教学中有价值的问题探究
对有价值问题的探讨[Word文档]
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对“有价值问题”的探讨关键字：有价值,价值,问题,探讨对“有价值问题”的探讨本文为Word文档，感谢你的关注！[摘要]“基于问题”教学的关键是要有“有价值的问题”，本文从“有价值的问题是怎样的”、“有价值的问题从哪里来”、“有价值的问题怎样呈现”三个方面来探讨对“有价值问题”的认识。
所谓“基于问题”教学，实际上就是国外的“问题解决”教学。
然而，“问题解决”是美国数学教育界80年代以来的主要口号。
时间推演到今天，现代信息技术的蓬勃发展，尤其是计算器的引入课堂，使得我们能够改变片面强调计算技能的传统数学教育，从而真正集中于学生解决问题能力的培养。
从教育的功能和目标来看，问题的提出与解决从来就是数学教学功能的一个重要组成部分，但这只是被用作数学知识教学的一种手段。
“以问题解决作为学校数学教育的中心”则认为应把帮助学生学会“数学地思维”，提高解决问题的能力作为数学教育的主要目标。
新课程把“解决问题”作为目标中的一个具体要素，数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生解决问题的能力。
即“解决问题”也是《新课程标准》的课程目标培养的需要。
再看我们学校的数学教学的现状，我们的学生比较适应用于特定问题的特定解法的“算法”学习，不像美国学生善于解决那种开放性的、含糊的、具有“现实意义”的并且需要更多创造性的非单纯练习题式的问题。
显然，“问题解决”对于我们的数学教育具有特别重要的意义。
基于上述认识，我们申报了市级“双百”青年课题《小学数学“基于问题”学习主题构建的探索》。
在课题研究实践中，我们对“基于问题”教学中的“问题”有了更深入的认识。
词典上对“问题”的解释是：“需要研究讨论并加以解决的矛盾”。
可见“问题”必须有一定的困难，没有任何困难的数学“问题”不成其为问题，而只是单纯的练习题目。
问题解决中的“问题”主要是指一种非单纯练习题式的问题（非良构性的、非标准）或实际应用的问题。
作为数学问题，都有三个基本成分：（1）给定：一组给定的信息，即关于问题的一系列描述。
结合高中语文课堂如何设计有价值课堂提问的点滴探索
结合高中语文课堂如何设计有价值课堂提问的点滴探索陶行知在《创造的儿童教育》中指出：“发明千千万，起点在一问”。
有价值的提问，“必令学生运其才智，勤其练习，领悟之源广形，纯熟之功弥深。
”语文课堂教学的提问，既可以调节课堂气氛，促进学生思考，激发学生的求知欲望，培养学生的口头表达能力，又能促进师生有效互动，及时地反馈教学信息。
“学起于思，思起于疑”，学生的思维往往从问题开始。
所以，课堂上问题的设计就显得极其重要。
问题设得实，设得巧，不仅能“传道、受业、解惑”，而且能激发学生的求知欲，调动学生的积极性，点燃学生思维的火花，开掘学生的创造潜能。
在语文课堂提问设计时必须重视有效性，愚从以下几点简要聚集以惠读者：一、语文教学中问题设计的几个探讨1、问题设计“面面俱到”。
老师在课上问题设计过多，过于琐碎。
学生根本没有多少时间思考，导致“碎问碎答”。
导致课堂教学中心不明确，学生盲从而无暇思考，思维受到压抑仅走过场，囫囵吞枣，收效甚微。
2、问题设计“泛而不精”。
一是问题空泛简单，没有思考价值，仅以单纯的判断性提问形式：“是不是”，“好不好”，“对不对”等。
或是以学生完全不假思索，不费力气的就可以回答的问题问学生，这种做法只图课堂表面热闹，而不利于学生思维的发展，也收不到什么教学效果。
二是问题笼统刁钻，对学生只启不发。
如一开篇老师就问学生“课文写的是什么”，“写作特色是什么”。
试想他们对课文内容还没有任何的感性认识,怎么能回答得上来呢？这样，不但使教学收不到预期的效果，还会扼杀学生学习的积极性，更不用说锻炼思维能力了。
3、问题设计“步步为营”。
单一的“预设”限制了种种的“生成”。
一个个提问成为牵引着学生向教师的“教案”设计靠近的阶梯，“提问群”的接连出现成为帮助教师完成教学任务的桥梁，“随口而至”的问与答没有丝毫的美感和激发力，使之成为桎梏学生创造思维的网络。
学生的求知欲无法得到扩张与满足，学生的想像力和创造力就此止步与抹杀，发散性提问、开拓性提问也就无从谈起。
在教学中如何设计有价值的问题？请您结合数学教学实际举例分析新目标
“问题是数学的灵魂，是思维的动力”。
如果把学生的大脑比作一泓平静的池水，那么教师创设富有针对性和启发性的课堂教学问题，就像投入池水中的一颗石子，可以激起学生思维的浪花，启迪学生的心扉，使他们处于思维的最佳状态。
以下是我在教学“长方形和正方形的周长”时的问题设计：动手操作实验能直接刺激大脑进行积极思维，它不但能帮助学生理解所学的概念，还能让学生通过亲身的实践真切感受到发现的快乐。
因此，在数学教学过程中，让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，再由直观、粗糙向严格、精确的上升过程。
学生在对公式的发现过程和总结论证中，提高了主动参与的机会，在“做数学”的过程中启迪了思维。
如在教学“长方形和正方形的周长”时，教材编排的顺序是：长方形的周长→正方形的周长→不规则图形的周长。
但我认为，正方形是长方形的特例，其周长的计算方法比较简单和明显。
另外，学生在学习长方形的周长计算之前没有学过四则混合运算，因此在探索算法的时候可能出现一定的困难。
于是，我对教学内容的安排顺序作了如下调整：正方形的周长→长方形的周长→不规则图形的周长。
师：刚才我们通过举例、指一指、描一描等方法，知道了周长的含义。
你能判断下面长方形和正方形的周长，哪一个长一些吗?(以此引导学生猜想，激发学生的探究欲望) (学生回答略)师：现在有好几种不同的意见，谁能想出一个比较好的办法，证明自己的想法是正确的、合理的？同学们可以独立思考，也可以讨论解决。
师：同学们都想到了先量后算的方法，下面我们就来量一量、算一算正方形的周长。
学生动手测量，并列式计算。
生1：8+8+8+8=32(厘米)。
生2：8×4=32(厘米)。
生3：8×2×2=32(厘米)。
生4：8×2+8×2=32(厘米)。
师：谁来说说各自算法的理由?(学生汇报)师：比较这几种方法，哪种方法更简便?(因为求相同加数的和用乘法可以使计算简便，所以求正方形的周长可以用边长×4来计算)师：现在请同学们自己测量和计算长方形的周长。
教育教学中值得研究的问题
教育教学中值得研究的问题教育与教学谁更重要现在不少教师，学生教育与学科教学脱节，成了纯粹的教书匠，有些教师认为教育工作是政教处、班主任、政治课教师的事情。
我们一直提倡的教师要“既教书又育人”“寓思想教育于学科教学中”以及对学生培养是“先成人后成才”的道理，谁都知道，但在具体工作中，往往疏忽了教育，甚至只教不育。
这种缺乏教育支撑的学科教学效率是要受影响的，尽管有些学科教师也认识到教育重要，关注了教育，但没有象对待学科教学那样去承担责任，去研究学生，选取教育内容，选择教育方法。
对学生的教育工作甚至还停留在几十年前传统的那一套，同现代学生的实际相距甚远，教育效果也有限。
这是很值得研究与重视的问题。
作为学科教师要做好学科教学工作，提高教学质量，首先要重视教育，善于教育，提高教育水平。
事实告诉我们，教育水平高，教学业务水平稍逊些的教师，教学效果也能好；教育水平高，教学业务强的教师，教学效果则更好；教学业务水平高，而不善于教育的教师，教学效果就会大打折扣。
教学反思促教师成长教学反思促教师成长任课教师如果不进行反思无法实现超越自我，就永远停留在一个新手型教师的水准上。
课前反思，在备课前反思上此类课存在的问题，或反思他人在此内容时的闪光点。
通过比较，使自己的教学效果有所改进。
课中反思，在教学活动中，要以学生为主体，针对学生出现的各种情况，如学生昏昏欲睡，学生想不到问题的答案，就要反思：如何激发学生的学习兴趣，提出的问题深浅难易等应该怎样改进。
提高教学应变能力，使课堂充满生机与活力，真正实现教师的“教”为了学生更好的“学”的宗旨。
课后反思，任课教师最好有记反思日记的好习惯。
教学任务完成之后，记下自己的教学经验。
通过这一方法，不断分析、回顾、提炼、改进自己的教学，促进自身的成长。
科研成果经验总结表述时常见的问题所谓经验、就是人们从实践中获得的知识和技能。
科研成果所说的经验总结不是简单的做了什么和如何做的罗列，而是对做了什么和怎么做进行追根溯源的。
课堂提问有哪些探究价值和实践意义
一、概述在教学过程中，教师经常采用提问的方式来引导学生思考、激发学生的学习兴趣，提问作为一种重要的教学方式，在课堂教学中具有重要的探究价值和实践意义。
本文将从多个方面探讨课堂提问的价值和意义，希望能够深入了解课堂提问在教学过程中的重要作用。
二、激发学生思考，促进学习1. 提问能够激发学生思考，引发学生的好奇心和探究欲望。
在课堂上，教师通过提问来引导学生分析问题，思考解决问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和批判性思维能力，从而促进学习的深入和全面发展。
2. 提问可以帮助学生建立知识的通联和认识的框架。
通过提问，教师可以引导学生将零散的知识点进行整合，构建知识之间的内在通联，帮助学生形成完整的认识框架，提高学习效果和学习质量。
三、培养学生的自主学习能力和合作精神1. 提问可以激发学生的自主学习和解决问题的能力。
通过提问，教师可以让学生主动思考、主动探索，培养学生的自主学习能力，同时也激发学生对知识的求知欲，促使学生不断追求知识和扩展自己的知识面。
2. 提问可以促进学生之间的交流和合作。
在课堂提问的过程中，学生可以互相交流思想，展开讨论，从而促进学生之间的互助和合作，培养学生的团队精神和集体意识。
四、及时发现学生的学习情况，促进课堂教学的有效展开1. 提问可以帮助教师及时了解学生的学习情况。
通过提问，教师可以了解学生对知识的掌握情况，及时发现学生的学习困难和错误观念，有针对性地进行教学调整，保证教学的顺利进行。
2. 提问可以促进课堂教学的生动展开。
在课堂上，通过巧妙的提问，教师可以激发学生的学习兴趣，拉近师生关系，使课堂教学更加生动有趣，提高学生的学习积极性和主动参与度。
五、结语通过以上分析，我们可以看到，在课堂教学中，提问具有重要的探究价值和实践意义。
它不仅可以促进学生的思维发展，激发学生的学习兴趣，还可以培养学生的自主学习能力和合作精神，及时发现学生的学习情况，促进课堂教学的有效展开。
在教学中，教师需要善于提问，善于引导学生思考，激发学生的求知欲，使课堂教学更加有深度，更加生动有趣，从而促进学生的全面发展。
在课堂教学中如何设计有价值的问题,结合你所任教的学科,举例分析。.doc
语文课堂教学效果很大程度上取决于教师的提问艺术，这正如西方学者德加默所说：“提问得好，即教得好。
”有价值的问题设计是学生思维活动的生长点，是深层次课堂活动的引爆点，在教学中起着“牵一发而动全身”的作用。
因此，我们可以从以下四个方面入手去设计有价值的问题：一、抓住文本的主要问题，以突破教学重点。
比如都德的《最后一课》，从文章的标题就可以生成一系列问题：为什么是最后一课？最后一课与平时上课有什么区别？最后一课中的主人公是抱着怎样的感情在上课的？这种提纲挈领的“主问题”设计，对提高教学效率起着重要的作用。
主问题的设计强调从整体的，综合的角度探究文本。
因此在讨论主问题时，字词句、修辞、结构等方面的学习都会成为解决主问题的途径或手段，从而让学生的触角深入到课文的细微之处。
二、层层设悬，环环相扣，激发学生的求知欲。
如在教《愚公移山》一文时，我从题目着手，设计了四个环环相扣的问题：愚公为什么要移山？愚公移山的过程中遇到了什么困难？面对这一切困难，愚公是如何应对的？愚公移山的结果怎样？对此你是如何认识的？这样层层设疑，环环相扣，学生带着这些问题，一步步地走进课文，从而明白文章的主要寓意。
三、问题设计着眼于文本的“空白点”，激发学生的创造性思维。
好的作品往往不会把主旨和盘托出，而会留有余地，写到高潮处戛然而止，留下一个“空白点”，给读者留下想象的空间，达到“不着一字，尽得风流”的效果。
如果教师在拓展延伸这一环节中，很好地利用这些“空白点”，就能够锻炼学生的联想、想像的能力，激发学生的创造性思维。
四、问题设计应从学情入手，难易有度。
学生的知识起点和学习能力是问题设计前必须考虑的。
如在教《我的叔叔于勒》一文时，主题是反映资本主义社会人与人之间的金钱关系。
如果老师直接问：“这篇小说表达了怎样的主题？”这个问题容易让学生望而生畏。
如果老师变换角度，设计两个较容易的切入问题：菲利普夫妇对于勒的态度有哪些变化？促使他们变化的原因是什么？学生就能由易到难，逐步实现对主题的理解，达到“四两拨千斤”的效果。
语文教学中如何引导学生提出有价值的问题
语文教学中如何引导学生提出有价值的问题提出一个问题往往比解答一个问题更重要。
面对一切都充满着好奇心，有着无数个“为什么”的学生，教师应构建和谐的课堂氛围，让每一个学生都尽可能地发现问题和提出问题，更要引导学生提出有价值的问题。
有价值的问题是指不但能够体现文本重点和难点，而且能够激发学生运用语文知识实施探究行为，并有所发现、有所创见、有所超越，促进学生智能发展的问题。
那么，小学语文阅读教学中如何引导学生提出有价值的问题呢?一、在课文的关键处提出问题课文的关键处是学生需要理解的重点，也是学生获取新知识的源点。
学生的新旧知识在此发生联系、碰撞，新观点、新方法挑战着原有的思维方式和思维成果。
在关键处读出的问题需要教师及时引导他们提出来并加以点拨。
在教学《哲学家的最后一课》时，在反复阅读的基础上，重点引导学生读课文最后一节，教师让学生带着“写什么”“怎么写”“学什么”“怎么学”“晤什么”“怎么悟”等抽象问题阅读，学生将读出有价值的问题，如：为什么田野里种上庄稼，就会根除杂草?为什么用美德占据灵魂，就能铲除灵魂里的杂草?通过对这些问题的探讨，学生明白了最后一节的深刻含义。
接着，教师引导学生联系实际，深化自己的感悟，让学生在相互交流中，不断提升自己的认识：人在成长过程中，要想铲除灵魂深处肮脏的东西，让灵魂变得更加高尚，只有用爱唤醒爱，用情点燃情，用美塑造美，用德培育德。
此时，学生既加深了对语言文字的理解，也促进了学生对价值观和人生观的认识。
二、在课文的精彩处提出问题文章精彩之处，往往是文章的灵魂，需要学生进入情境，充分品味，有所感悟。
但由于学生自身的经历和认识有限，其直接经验或体验往往和课文所描绘的意境有所距离，不能很好地体会课文的精彩。
教学中教师要适时引导学生提出自己的困惑。
教学《“你必须把这条鱼放掉”》一课时，学生在前面的学习过程中读不出问题，教师可引导学生进一步自读最后一句：“可是那晚的情景却一直铭记在他的记忆里，爸爸坚定的话语也一直回响在他的耳边。
小学数学教学中如何设计有价值的问题
小学数学教学中如何设计有价值的问题张泽芳当前我们学校大力推广“问题导学模式”，“问题导学模式”中提出什么样的问题、问题以什么样的方式来呈现是我们每位老师要思考的重要问题，因为问题就是一节课的“导向”，是一节课的“目标”，所以一定要重视问题的设计。
结合自己近一段时间的亲自实践，“关于小学数学教学中如何设计有价值的问题”，今天借此机会跟大家进行交流交流。
首先我们教师提出的问题要具有鲜明的指向性，这样有利于激发学生的认知冲突，要留给学生一定的思维空间。
那么怎样在教学中精心设计问题，来启迪学生的思维呢？我认为教师在备课时，要思考以下三个问题：教什么？为什么而教？怎么教？设计问题应该联系生活实际，利用学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，使他们能迅速进入思维，掌握学习的主动权。
《数学课标》也强调：数学教学要体现数学源于生活又应用于生活的特点，使学生感受数学与现实生活的联系，感受数学的趣味和作用，增强对数学的理解，增强学习和应用数学的信心。
因此，教师应为学生提供熟悉的生活情境、感兴趣的事物、可操作的材料等，作为学生探索的对象或内容，使学生体会到数学就在身边，使数学教学具体、生动、直观形象。
如：我在教学“比的应用”中“按比例分配”时，我创设了学生生活中非常熟悉的情景：“我们班某位同学的妈妈和他的朋友阿姨合办了一个鞋厂，当时妈妈投资了3万元，阿姨投资2万元，结果她们一起赚了20万元。
提问：（1）你们说怎么分这笔钱合理？说说你的理由。
（2）每人应分得多少万元？你是怎么想的？（3）生活中还有哪些问题也是按比例分配的？”这是一个贴近学生生活的问题，引起了学生极大的学习兴趣，使学生始终处于积极、主动的探究氛围中，对比例分配的意义和计算方法的理解和掌握起到了极好的作用。
其次设计问题要具有探究性，那就一定要把握好问题的难度和深度，问题太难，学生没法入手；太容易，学生学不到新东西，没兴趣。
如：在教学“除数是两位数的除法”的复习课时，出示问题：（）÷15=（），对于（）÷15`=（），你有办法解决下面几个问题吗？问题1 要使商中间有0，你能想出被除数吗？问题2 你是怎么思考的？问题3 这样的商和被除数共有几个？问题4 有没有最大的被除数？为什么？问题5 有没有最小的被除数？是多少？你是怎样想的？问题6 要使商的末尾出现一个0，你能很快想出被除数吗？如果有很多，有没有最大和最小的？这样的探究式的问题，让学生回忆被除数、除数与商之间的关系，通过自己猜想、思考与尝试，去解决问题。
怎样在语文教学中让学生提出有价值的问题？
怎样在语文教学中让学生提出有价值的问题？提出一个问题往往比解答一个问题更重要。
面对一切都充满着好奇心，有着无数个“为什么”的学生，教师应构建和谐的课堂氛围，让每一个学生都尽可能地发现问题和提出问题，更要引导学生提出有价值的问题。
有价值的问题是指不但能够体现文本重点和难点，而且能够激发学生运用语文知识实施探究行为，并有所发现、有所创见、有所超越，促进学生智能发展的问题。
那么，小学语文阅读教学中如何引导学生提出有价值的问题呢?一、培养学生形成问题意识，让学生成为学习的主体问题意识是指学生在学习活动中遇到问题时所产生的一种主动质疑、积极探究的心理状态。
这种状态可以促使学生积极思考，不断提出问题、分析问题和解决问题。
问题产生在学生学习过程中无法回答或解释的地方，问题的提出者应当是学生。
传统教学中，课堂中的提问成了教师的专利，学生只是回答问题，很少有主动提问的机会。
教师把问题紧紧握在自己手中，引导学生围着自己的思维转，在新课程理念下这样的课堂教学已不能适应学生的学习，更不利于学生素质的全面培养，所以课堂教学中应充分体现学生是学习的主体，让学生的主体地位得以彰显、回归。
二、创设民主和谐的语文课堂学习氛围儿童对于外界的一切事物都有着极大地好奇心，求知欲，他们会经常问问这，问问那，课堂上教师要给学生创设热烈宽松和谐民主氛围，多鼓励，多赞赏，让那颗容纳大海的心与奔跑着小溪泉水的心相撞;让那双触摸风霜雨雪的手与那双捧起露珠花瓣的手共舞。
当学生难以回答出问题时，千万不能讥讽，挖苦，嘲笑，要让他们带着安全感坐下，投入到对问题的重新判断思索之中。
让那颗萌发着求知欲望的心永远保持在积极的探索之中，直到解决问题带着种成就感，幸福感完成心灵的积淀。
三、创设情境培养学生发现问题的能力在课堂教学中，教师除了创设民主和谐的学习氛围让学生敢于发问，还要努力创设情境，使学生置身于其中，投入到情境之中，达到身临其境。
在教学《花边饺子》时，从生活实际入手，让学生感受生活中吃饺子的情景。
【2024年江苏省高中物理优秀教学论文】如何设置“具有探究价值的问题”
如何设置“具有探究价值的问题”[摘要]从“多普勒效应”的课题引入，说明探究性学习中问题设置的重要性。
通过课堂教学的实际案例，说明“具有探究价值的问题”应具有原始性、冲突性、可行性、拓展性。
[关键词]给火车配音探究性学习的问题设置原始性冲突性可行性拓展性1“给火车配音”的启示这是“多普勒效应”一节课的课题引入。
屏幕上出现了一群假日郊游的学生，铁道上一列火车正从远处驶来，正值火车拉响汽笛的一瞬间，播音器中的声音突然消逝了，火车快速地驶过。
正值学生怀疑时，老师提出了这样一个问题，“哪位同学能给高速驶过的火车配一下音？”老师提出的问题引起了大家的思索，接着，前后左右的学生起先小声的探讨起来。
“给火车配音”这个特别有创意的问题，一下子把学生以前生活中的阅历调动了起来。
怎么样给火车配音？学生一面搜寻着生活的记忆，一面整合起原有的学问和阅历，当他们尝试着给火车配音时，不自觉的完成了“已有学问阅历”和新学问之间的对接，而这个过程正好是学问建构过程中关键的一步。
由此，胜利地揭开了探究“多普勒效应”现象的序幕。
“给火车配音”这个问题的设置成为整个探究活动胜利的关键，也是本节课的一个亮点。
可见，设置“具有探究价值的问题”，在探究活动中具有特别重要的地位。
建构主义认为，学生学习的过程并不是对学问被动接纳的过程，而是在他们已有学问阅历基础上的主动建构。
就是说，学生的学习是一个不断建构的过程，只有学生主动建构，不断调整自己的内部认知结构，当内部认知结构和外部学问结构相匹配时，学生的学习才能获得胜利。
学习者的“已有学问阅历”和“主动建构”对学习的胜利有举足轻重的作用。
探究性学习中，问题的设置就是要帮助学习者找到学习过程中“已有学问阅历”和“新学问”之间的缺口，促使调整自己的内部认知结构，从而有效地帮助他们进行“主动建构”。
所以，如何设置“具有探究价值的问题”，是探究性学习中一个重要的课题。
2探究性学习中“问题”设置的实例分析并不是全部问题都有探究价值的。
教学中有价值的问题探究
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------教学中有价值的问题探究教学中有价值的问题探究 ------一道高考题的探究2019 年江苏高考数学试题总体上比较平稳，大部分试题都比较容易上手，学生考完后自我感觉也不错。
但是这样的试卷要拿高分也是不容易的，更何况对于我们学校普通班的学生而言，能拿到基本分就已经很不错了。
下面本人就 2019 年江苏高考数学试题第 10 题的问题展开探究，之所以选择这道题目是因为本题虽然看似简单，但是涉及的数学思想方法和思维量都相当好，加之班级学生的得分又不高，所以觉得有必要探究一下。
题目：已知函数2( )f x1xmx=+ ，若对于任意的[],1xm m+都有 ( )0f x ，则实数m的取值范围为。
探究 1：本题中对题意的理解比较关键：对任意的 x 的含义是什么？任意的含义凡是学过数学的学生基本都明白，关键是怎样将它所隐含的字面意思转化为数学关系式；其二，对于任意的[],1xm m+都有 ( )0f x ，怎样体现( )f x 0？或者说怎样的条件才能保证 ( )0f x 呢？探究 2：纵观问题所求为实数m 的取值范围，那么我们应该寻求关于m 的不等关系式，只要找到这个不等关系式就可以解出实数m 的取值1 / 6范围。
为此我们的目标就是要建立这样的不等关系式，从哪里入手呢？探究 3：再次读题，我们首先来关注一下函数的类型，本题的函数类型是不是我们平时学过的基本初等函数呢？显然可以发现本题的函数类型为我们熟悉的二次函数，二次函数在给定区间上的函数值始终要小于零，大家能否从根分布的角度考虑呢？可以发现这是一个根分布问题，只不过难点在于区间并不是一个特定的数值，而是与实数m 相关的一个区间，在这里我们可以将区间当作已知量来处理吗？答案显然是可以的。
例谈什么样的问题有价值、可探究
例谈什么样的问题有价值、可探究新的课程标准将科学探究作为课程改革的突破口，改变过去教师满堂灌的教学模式，向以科学探究为主的教学方式转变.要进行科学探究，首要的任务是根据观察到的物理现象提出相应的问题，但并不是所有的问题都具有价值、可探究.因此，研究如何指导学生提出有价值、可探究的问题，对学生科学探究能力的培养具有重要意义.本文根据物理学科特点，结合学生认知水平，通过分析近些年的中考试题，探讨有价值、可探究问题的参考标准.1 考量问题的适度性问题过于肤浅，不能激励学生发挥自身的潜力，提高科学探究能力.问题难度太大，又会使学生感到力所不及，从而放弃探究该问题的兴趣.因此，问题的适度性是科学探究的需要，也是能激发学生的思维、调动学生的情感的需要.例1 （2010年衡阳）玻璃杯从一定高处掉到水泥地上会破碎，而掉到沙坑里却不容易破碎.老师要求同学针对这一现象，提出一个问题.下面是四位同学的发言，其中较有价值且可探究的问题是A.“玻璃杯掉到水泥地上会破碎，是因为地面比较硬.”B.“玻璃杯从一定高处掉到水泥地上会破碎吗？”C.“为什么玻璃杯掉到水泥地上会破碎，而掉到沙坑里却不容易破碎呢？”D.“玻璃杯掉到地上是否破碎与下落高度、地面的软硬程度有什么关系？”解析从一定高处释放玻璃杯，掉到水泥地上会破碎，而掉到沙坑里却不容易破碎，其原因是水泥地较硬而沙坑较软.选项A仅对上述现象进行重复叙述，没有提出相关问题；选项B、C对上述物理情景直接进行反问，没有涉及到造成这种想象的本质问题，过于肤浅，没有深度，没有可探究的价值.选项D紧扣物理情景，认识到影响玻璃杯是否破碎与下落高度、地面的软硬程度有可能存在关系，这样的问题有深度、有探究的价值.2 注意问题的针对性提出的问题要有针对性，叙述要清晰明确，紧扣物理情景的关键点，这样有利于引起学生认知的需要，启发学生开展进一步的探究活动.探究性学习不仅要体会科学探究的过程，还要利用探究过程建构逻辑知识体系.例2 （2015年南通）如图1所示，把装有水的酒杯放在桌上，用润湿的手指摩擦杯口边缘使其发声，改变水量发现发出的声音不同.对此同学们提出四个问题，其中较有价值且可探究的问题是A.手指摩擦为什么能使杯发出不同声音？B.声音是由水振动产生的吗？C.音调为什么会随水量变化而变化？D.音调和水量多少有什么关系？解析用手指摩擦杯口边缘，酒杯和水发生振动产生声音，水量不同酒杯和水会发出不同的声音，显而易见，酒杯和水发出不同声音是由于杯中水量不同造成的，所以选项A、B提出的问题显得肤浅、无深度.声音音调的高低是由声源振动的频率决定的，频率越高音调越高，频率越低音调越低，学生通过学习已有相关的知识，所以选项C无探究价值.酒杯中的水量变化，声音的音调随之发生变化，探究音调和水量多少存在的关系有其实际意义和目的性，所以选D.3 提高问题的参与度兴趣是学生学习的最好老师，有价值、可探究的问题能调动学生思维处于兴奋状态，并积极参与探究活动中去，有利于营造一种浓厚的探究气氛，在这种氛围下学生之间可以相互交流探讨.例3 （2010年扬州）如图2所示，将两手的食指放在铅笔的两端下面，尽量使铅笔保持水平，向铅笔的中部移动手指（也可以用直尺做）.重复几次，你观察到的现象是.就观察到的现象，提出一个有价值且可探究的问题.解析本题所叙述的物理情景，学生可以利用身边的器材直接进行实验.学生多次实验后，很容易观察到两手指左右交替向铅笔的中部移动.学生观察到该实验现象后，对此有很大疑惑――两手指为什么会左右交替向铅笔的中部移动呢？根据实验现象，在手指移动过程中，铅笔的重心到两手指的支撑点的距离不同，从而造成两手指受到铅笔压力不同，摩擦力也会不同.由此可提出如下问题：（1）铅笔相对于两手指左右交互移动，铅笔在什么情况下会向左或向右移动？（2）铅笔的左右移动与铅笔重心到支点的距离有什么关系？4 把握问题的科学性把科学理论与生活紧密联系起来，有科学价值的探究问题，学生就会积极主动投入到探究活动中.例4 （2011年扬州）2010年诺贝尔物理学奖授予两位研究石墨烯材料的教授.石墨烯是一种神奇的物质，是人类至今发现的厚度最薄、强度最高的材料.针对这一发现同学们提出了以下几个问题，你认为较有价值且可探究的问题是A.“石墨烯为什么很薄？”B.“如何提取石墨烯这种物质？”C.“石墨烯在生活中有什么用处？”D.“石墨烯的强度与石墨烯的厚度、面积有什么关系？”解析本题介绍了石墨烯是一种神奇的物质，是人类至今发现的厚度最薄、强度最高的材料.在依据上述信息提出问题时，首先要找出情景所提出的问题是什么，然后要找出问题与生活中的应用之间的关系，提出较有价值的探究问题.选项A只是把上述材料进行简单反问，没有突出探究的侧重点，所以没有探究价值.两位教授对石墨烯材料已经进行了深入研究，而获得2010年诺贝尔物理学奖，说明对石墨烯的提取方法和石墨烯在生活中用途应该有一定的认识，探究意义不大，所以选项B、C没有探究价值.材料提出石墨烯是人类至今发现厚度最薄、强度最高的材料，材料最薄而其强度还最强，所以探究石墨烯的强度受什么因素影响这一问题具有深远的科学价值，所以选D.爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要.”发现并提出问题是进步的起点，科学引导学生自己在学习和生活中通过观察、描述、质疑来提出问题是至关重要的，当学生提出问题时，教师应该因势利导让学生知道什么样的问题是有价值、可探究，这样更有利于培养学生发现问题的良好习惯.。
关于如何引导学生提出有价值问题探索与研究
品质？——这是第三个问题 。
接着 ， 老 师小结 ： “ 怎 么才能提 出有价
值 的问题呢？像 ‘ 居然 ’ 这个词 ， 我们可 以 先 问它是什 么意思 ，然后从它 的用法 上 ， 从 这个词对 主要 人物及 中心 有什 么作用 等 几个 方面去思 考 ， 去提 问 ， 这样提 出 的
浪， 孩 子 们 纷 纷 表 达 了 内心 的 感 受 ， 有 的
不需要人特别侍弄它。
从“ 居然 ” 一 词 可 以看 出 落 花 生 具 有 什 么
同学 甚至流 下 了眼泪 。当 同学们争 先恐
后 发 言 时 ，老 师 让 学 生 看 着 黑 板 上 的 课
个机会 ， 情 况就迥 然不同了。
培 养学 生独 立 提 出 问 题 ， 提 出 有 价 值 的 问
教学中， 我发 现 “ 有 些学 生提 出的一 些 问题并不是真 的质 疑 ， 而 是故意地提一 些 问题 ， 明知 故 问； 或 者学生 为 了配合老
师 的教 学 ， 迎 合 老 师 的心 态 。 去 提 一 些 让
学生在质疑 时 ， 很 多情况是针对词 语 进行提 问的， 该怎么办？有的词 语 ， 可 以让 学 生查字 典 ； 有 的词语 ， 同学可 以互相 解 答； 而有的词语也很 关键 ， 需 要反复玩味。 如何 引导 学生由这一点深入 下去 ， 实现 对
问题 ”
问题就 比较有价值、 有水平 了。”
看， 一个小 小的词语质疑 经老 师 的点 拨， 引出 了思 考 的方向 ， 激活 了思 维的 角 度， 习得了思考的方法。“ 小 中见大” ， 小小 的问题折射 的是教学的大道理呀 ！ 朱熹认 为： “ 读书要有疑 ， 从疑而悟。”
如何在小学数学教学中提出有探究价值的问题
否围成三角形 ２ ． 用 尺子量一 量三根 小棒 的 长度 ． 把任
意两根小棒长度相加 ．与第三根小棒长度 比 较． 把结果记录在下面表格 中 ３ ． 观察 下表结 果 ． 不能 围成三 角形 的情 况有几种’ ４ ． 能 围成三 角形 的三根小棒之 间有什么 关系７ ５ ． 你能用三 角形 三边关系解释 小明上学 哪条路最近吗？
学 毳 ２ 堡 ０ １ 垒 ５ 年 曼 第 １ 盥 学 中提 出有 探 究 价值 的 问题
林 伟 （ 河北 省石 家庄 市鹿泉 经 济技 术 开发 区横 山小 学 ０ ５ ０ ２ ０ ０ ）
“ 问题 ” 是数学 的心脏 数学教学是在 不 断“ 提 出问题一 分 析 问题一 解决 问题 ” 的过 程 中展 开的 。教师 通过适 时恰 当地 提 出 问 题． 给学 生提 问 的示 范 ． 可使 学生 领悟 发现 和提 出问题 的艺术 ． 逐步 培养学生 的问题意 识。 一 节成功的数学课至少要有两个核心 的 问题 引领学生 展开探究 问题的提 出既要关 注学生 的生活经验 和知识 基础 ． 又要 注意难 易适 度 。下面笔 者 以教学 实践为例 。 浅谈如 何 在小 学数 学教学 中提 出有 探究 价值 的数 学问题 。 关注学生的生活经验和知识基础 数学课 程标准强 调 ： 数学 教学要体 现数 学 源于 生活 又应用 于生 活 的特点 ．使 学生 感 受数 学与 现实生 活 的联系 ．感 受数 学 的 趣 味和 作用 ， 增强 对数学 的理 解 ． 增 强学 习 和应 用数学 的信心 因此 。 教师在设 计问题 时， 要 以学生 熟悉 的生 活情境 、 感 兴趣 的事 物、 可操 作 的材料 等为基 础 ． 使学 生体会 到 数学 就在身边 ，使数学教 学具体 、生 动 、 直 观形 象 。 （ 一） 关 注学生 的知识基 础 ． 在 旧知之上
在课堂教学中如何设计有价值的问题,结合你所任教的学科,举例分析。.doc
学中教师设疑时不能设计过于简单、学生不假思索就能回答的问题。
设计的问题应具有较大的思维空间，问题与问题之间存在内在的联系和因果关系。
这样不仅使课堂教学富有了生命力，而且也使学生的思维向知识的深度和广度拓展，能提高学生的学习能力。
我认为：1. 问题的提出要贴近学生的生活实际 2. 问题的设计要能给学生留下广袤的活动空间3. 问题的设计要能拓展学生深层次的思维空间 4. 设计有利于培养学生能力的问题。
下面我以初三Unit 10 By the time I got outside, the bus had already left. (Section B P80 3a阅读课)为例，就如何对阅读文提问题提一些我个人的建议：1.根据由易到难的规律，先设计一些容易的细节复述型问题。
细节方面的问题通常与时间、地点、人类关系和数据有关。
提问方式为“What is …? When/ where/ How many/ How much…?”学生可以在文中直接找到准确答案。
所以我有以下的几个问题How many people had fled from their homes ?when they knew it was a hoax? Where did many people run to buy spaghetti? How did his girlfriend feel after he asked her to marry him?对于学生来说这是最简单的一类问题。
当然初一的学生也可以多设计一些问答式的一般疑问句的问题:Can you…Is she….这样学生回答的面广、气氛也活跃。
2.然后我再设计一些理解型问题。
理解性问题的特点:要求学生陈述自己的观点，并对事物进行解释说明。
在设计此类问题时，教师应充当引导者，提出的问题对学生理清文章细节具有引导性作用。
如果学生理解了每一个细节性的问题，那么更有益于对文章主题的把握。
在课堂中实现学科价值的探索和困惑
活动 。这就 要 求 学科 教 师 在人 本 主 义理 论 的 指 导下 设计 这 肯定 对 自己 的成 长会 带来 诸 多不利 。 ． 课堂 教 学活 动 ，能 改变 教 学观 念 和 课 堂教 学 行 为 ， 由传 ３ ２ 在 课 堂教 学 实施 中，课 堂生 成 资源 过 多 ，学生 参 与 授 者 变 为参 与 者 ，鼓 励 学 生在 探 究 中发 现 问题 和 得 出 结 欲 望强 烈 ，直接影 晌到 教学 任务 的完成 论 ； 要 求 教 师 能 在 教 学 中整 体 把 握 本 课 程 的 结 构 和 内 在 教 学 实 践 中 ， 经 常 会 出 现 这 么 一 个 现 象 ： 因 为
学 习的 活动 过 程 ， 也应 是 一个 让 学 生 的心 灵 得 以放 飞 、
课 堂 既是 教 师 有 目的 、有 计 划 地 组织 学 生进 行 有 效 ３ 在追 求 实现 学 科 价 值 的课 堂 中所 产 生 的 困 惑
３ １ 在设 计课 堂 教 学时 ，博 览 同行 之作 ，极 易 出现 繁 花 ． 情 感 得 到 宣 泄 、 知 识 得 到 更 新 、 能 力 得 到 提 高 的 艺 术 似 锦而 迷 失 自我 的现 象 殿堂 。从 总 体上 看 ，一 堂 成 功 的课 应 该是 ，教师 和 学 生
＼ 教学实践 ＼
１ ． ９ ９ ｊ ｉ ｓ ． ６ １ ４ ９ ． ０ ０ １ ． ９ ０ ３６／ ． ｓｎ １７— ８Ｘ ２ １．９ ０４
在 课 堂 中实 现 学科 价 值 的探 索和 困惑
周慧芬
由于 学科 特 点 以及 教学 评价 导 向等 因 素决 定 了历 史与 社会 学 科 的地位 ，该学 科 教师 也不 适 合 占用学 生 的课 余 时 间， 因此其 学 科教 学 目标 的达 成 只 能也 只有 依 靠课 堂 完成 。如 何 在课 堂 教学 中恰 如其 分 地突 出 重 点、突 破难 点 、实
在教学中如何设计有价值的问题？请您结合数学教学实际举例分析新目标
数学教学的目的主要是培养学生发现问题——分析问题——解决问题的能力。
而数学中的提问是惊奇与怀疑的开始，是教与学的纽带，是从“以教师为中心”的教学转向“以学生为中心”的教学的手段之一，如果运用得当，那么对于巩固学生知识、启发学生思维﹑开发学生潜能、培养学生素质都有重要的作用。
因而数学教学中的提问设计对高效课堂有着重要意义。
二十年来的教学以及近段的学习，我认为数学教学中的提问设计要注意以下几个方面：一、数学教学中设计提问要注意有层次性：数学课堂上，一名教师面对的是几十个学生。
这几十个学生有性别的差异，有性格的差异，知识水平有差异，思维也有差异，处理问题解决问题也有差异。
同时，不同年龄段的学生发现问题，解决问题的方式手段也不同。
因此，我们在数学教学中的提问要注意层次性，所提问题要由点及面，由表及里，由浅入深，有基础也要有跨越，既照顾到优生又不忘潜能生，使全体学生都能“自由活动”而不致使潜能生“纹丝不动”，使全体学生能“畅所欲言”而不出现“教师一堂言”或由几个优生唱一堂课，从而使全体学生在解“问”的过程中参与知识的构建，掌握新知，共同进步，一起成长。
二、数学教学设计提问要注意有效性：要使数学教学高效，设计的提问也应高效。
提问的有效性，是高效课堂的一个重要方面，是高效课堂的重要组成部分，更是“互动教学”的必要措施。
要使提问在教学中有效，要求预设的问题要有“障碍”，防止“滑过现象”产生，即问题要有坡度，给学生留下跨越“障碍”的空间，能激发学生的潜能。
同时，预设的问题要符合学生的“最近发展区” 理论，即预设的问题坡度不要太大，能激发学生学习兴趣和动机。
并且预设问题要避免低级庸俗，应具有启发引导性。
要使提问在教学中有效，提问方式也非常重要。
数学课不可避免地存在着一些缺乏趣味性的内容，若教师只是照本宣科，则学生听来索然寡味。
如果在课堂上提出一些激趣性的问题，激发学生的学习兴趣，以创造愉悦的情境，则能使学生带着浓厚的兴趣去积极思维。
课堂教学中如何引导学生提出有价值的数学问题
课堂教学中如何引导学生提出有价值的数学问题课堂是师生情感、智慧、能力共同投入的交互式对话场域，学生的学习是生成的、动态的过程，充分激发学生的思维和创造力，引领学生在课堂上保持主动、积极的学习状态，踊跃参与互动，大胆提出有价值的问题，是实现课堂高效的必然要求。
教师作为高效课堂的组织者、参与者、合作者，在课堂上更应重视调动学生学习的积极性，最大限度地激发学生的创新力。
学生能放飞思想、大胆质疑、敢于提出有价值的问题是课堂高效成功的必然结果。
下面谈一谈我对课堂教学中引导学生提出有价值数学问题的一些策略。
•教师在课堂上精心设计问题，培养学生“能提问”的能力。
学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。
提问不仅是教师的权利，更应该是学生的权利。
数学课堂上我们要学生乐于提问，使他们自觉地在学中问，在问中学，从而学会数学的思考。
1、设计问题情景，使学生“想问”。
质疑是思维的导火线，是学习的内驱力，在教学时，老师要创设一些新颖别致，妙趣横生，能够唤起学生求知欲的问题情境，迫使学生想问“为什么？是什么？怎么办？”形成认知冲突，使学生“想问”，强化学生的问题意识。
例如在复习分数比大小时我这样创设一个问题情景：猴妈妈给它的孩子分西瓜，猴妈妈说：“我分给哥哥1/3个西瓜，分给弟弟2/6个西瓜”，猴妈妈的话还没说完，猴哥哥就大叫起来：“妈妈不公平！”听完这个故事请你们来评评理：猴妈妈分得公平吗？这个故事激起了学生心中的疑团，他们纷纷提出了：猴哥哥分的份数少，是否分得少呢？两个分数谁大谁小该怎样比较呢？可见学生提出这个问题来，缘于教师的激趣和创设的良好发问情景，来源于学生对学习内容的好奇，在老师精心设计问题的情景下，学生心里想提的问题就多了。
这些问题是学生通过自己的积极思考提出来的，思维处于最佳状态，因此学这些知识时也就特别注意听。
1.设计问题，营造学生“好问”的氛围。
课堂提问要有趣味性，以满足学生学习活动过程的心理需要。
在教学中精心设计一些使学生感兴趣的问题，来吸引学生饶有兴趣地讨论并积极思考，同时发挥小组协作精神，让学生自由讨论，尝试解答，调动学生的积极性，想方设法使学生思维变得活跃，给学生带来一种高涨和激动的情绪，使学生的求知欲由潜在的状态转入活跃状态。
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教学中有价值的问题探究
教学中有价值的问题探究 ------一道高考题的探究2019 年江苏高考数学试题总体上比较平稳，大部分试题都比较容易上手，学生考完后自我感觉也不错。
但是这样的试卷要拿高分也是不容易的，更何况对于我们学校普通班的学生而言，能拿到基本分就已经很不错了。
下面本人就 2019 年江苏高考数学试题第 10 题的问题展开探究，之所以选择这道题目是因为本题虽然看似简单，但是涉及的数学思想方法和思维量都相当好，加之班级学生的得分又不高，所以觉得有必要探究一下。
题目：
已知函数2( )f x1xmx=+ ，若对于任意的[],1xm m+都有 ( )0f x ，则实数m的取值范围为。
探究 1：
本题中对题意的理解比较关键：
对任意的 x 的含义是什么？任意的含义凡是学过数学的学生基本都明白，关键是怎样将它所隐含的字面意思转化为数学关系式；其二，对于任意的[],1xm m+都有 ( )0f x ，怎样体现( )f x 0？或者说怎样的条件才能保证 ( )0f x 呢？探究 2：纵观问题所求为实数m 的取值范围，那么我们应该寻求关于m 的不等关系式，只要找到这个不等关系式就可以解出实数m 的取值
1 / 6
范围。
为此我们的目标就是要建立这样的不等关系式，从哪里入手呢？探究 3：
再次读题，我们首先来关注一下函数的类型，本题的函数类型是不是我们平时学过的基本初等函数呢？显然可以发现本题的函数类型为我们熟悉的二次函数，二次函数在给定区间上的函数值始终要小于零，大家能否从根分布的角度考虑呢？可以发现这是一个根分布问题，只不过难点在于区间并不是一个特定的数值，而是与实数m 相关的一个区间，在这里我们可以将区间当作已知量来处理吗？答案显然是可以的。
只要同学们能够认识到根分布问题，那就迎刃而解了。
由于图像恒过定点() 1 -0，，在给定区间[] 1+mm，函数值始终要小于零，则意味着它的图像始终要在 x 轴的下方，利用数形结合思想，画出二次函数图像的草图，显然我们只需保证
1(0)(mfmf就可以求解出来了，这是比较简捷的一种解法。
探究 4：
上述方法体现了怎样的数学思想呢？显然是数形结合思想的体现。
事实上，我们可以发现探究 1 中对任意的理解，是否可以转化？任意的[],1xm m+都有 ( )0f x ，我们是否可以直接从字面的意思将符合 ( )0f x 的所有 x 都找出来呢？显然二次函数中所有小于零的自变量 x 的取值集合是很容易求解的，即是一个一元二次
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 不等式问题。
那么所有满足( )f x 0的 x 构成的集合与题中给定的区间[] 1,+mm之间有怎样的关系呢？如果能够搞清楚这两者之间的关系，那么问题就变得简单多了。
首先，我们可以先求得 ( )0f x 的解集，不妨将所对应的区间记为=I[] ba,，那么这个区间应该是使得0)(xf的所有的 x 的取值，而[] 1+mm，也是使得 ( )0f x 的 x 的取值，正因为区间I 所包含的 x 是最大的取值区间，所以它应该包含区间[] 1+mm，，从而就能找到关于m 的不等关系式了。
这是从代数的角度来研究的，接下来求解含有根式的二次不等式却是不容易的一件事情。
刚才几个探究的过程均是从本题的函数类型角度考查的，也就是说因为函数的类型是我们熟悉的二次函数，而二次函数的函数值问题是可以从求根或者利用数形结合的思想来解决的。
换句话说，如果函数的类型不是二次函数，那么此题就不那么容易求解了。
是否还有其他解决的方案呢？探究 5：
我们是否可以将此题的条件格式化归到一般情形？形如这样的格式：
对任意的什么都要怎么样？这种类型的问题是我们学习过的什么问题呢？这是一个恒成立问题。
3 / 6
那么，我们就可以用恒成立问题的思路解决。
对于恒成立问题，它的常规解决方法是什么呢？一般有两种方法，一种是参变分离，另一种则是直接转化为函数的最值问题来解决。
如果直接用参变分离的思想，那么需要将实数m 与变量 x 分离，显然很好分离，但是需要对变量 x 的符号进行判定，也就需要对实数m 进行分类讨论；如果直接从函数的角度考虑，那么就转化为二次函数在给定区间的最小值问题了。
由于函数的对称轴和区间的位置关系没有确定，同样需要我们用到分类讨论的思想。
综上对本题的几种探究思路，我们可以发现，解决一个问题的重要途径无非是从两方面入手，一种是从题干条件出发，寻找有利的保证条件，另一种则是从所求的结论出发，寻找使得结论成立的种种条件。
本题虽然是常规题型，但是它能够从多角度入手，不同的思考途径显然有不同的思维效果。
显然，能够既快又好的完成题目是我们共同追求的目标，所以好题是可以激发人的思维的！所以我们在平时的教学中要善于激发学生的思维，拓宽思路，这样才能更加有效地提高学生的思维能力。
下面是本题探究的几种方法的详细解答，请专家老师指导，谢谢！法一：
由题可知，要使函数值在区间[] 1,+mm始终要小于零，则只
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5 /
6 要保证
，解得， 从而得到。
法 二 ：
先 解 出0)(xf 得++24,2422mmmmx ，由 于 对 任 意
的[] 1.+mmx 都要满足0)(xf ，
从而可得
2 ( 124) 1 (......2422mmmmmm 先解（1） 变形得到
或
或， 从而可得22m 。
再解（2） 变形得到
或或
或从而由（1）（2） 可得 022m 。
法三：
由（1） 当0m 时， 由于[],1xm m+， 所以0x ， 故而有xxxxm=112， 由于xx1在区间[] 1,+mm 上是单调递减函数， 所以xx1的最小值为111+mm ， 所以m111+mm 解得023m ， 又0m ， 所以无解 ； （2） 当01 +m 时， 即1m 时， 由于[],1xm m+， 所以0x ， xxxxm=112 同（1） 得， 又1m ， 所以无解； （3） 当10+mm 时， 即01m 时， （ⅰ ） 当[] 0 ,mx 时，xxxxm=112， 从而可得， 又01m ， 所以022m ； （ⅱ ） 当[, 0] 1+mx 时，xxxxm=112， 从而可得m111+mm 解得023m ， 又01m ， 所以01m ； 由于21xmx 对任意的[] 1,+mmx 都要成立， 上
述（ⅰ ）(ⅱ ) 都必须同时满足，所以022m。
综上所述：
022m。
法四：
若对于任意的[],1xm m+都有 ( )0f x ，只要保证)(xf的最大值小于零就可以了。
，二次函数的对称轴为2mx= （1）当12-+ mm时，即32m时，)(xf在区间[] 1,+mm上是单调递减函数，所以它的最大值为)(mf，则0)(mf解得-22-，m；（2）当mm2时，即0m时，)(xf在区间[] 1,+mm上是单调递增函数，所以它的最大值为) 1+(mf，则，从而可知 m 无解；（3）当12+mmm时，即032m时，)(xf在区间上是单调递减函数，在区间
上是单调递增函数；mmmfmmf32) 1+(, 12(22+==），mmfmf31) 1+()(=，（ⅰ ）当3132- m时，) 1()(+mfmf，所以，从而可得31312- m；（ⅱ ）当03- m时，) 1+()(mfmf，所以，从而可得031- m。
由（ⅰ ）（ⅱ ）得032m。
综上所述：
022m。