TOPSIS法

TopSIS法的发展趋势
研究进展
国内外研究现状和趋势应用领域和实际案例未来研究方向和挑战
未来发展方向
提高计算效率：通过优化算法和并行计算技术，提高 To p S I S 法的计算效率。
扩展应用领域：将 To p S I S 法应用于更多领域，如环境评估、供应链管理等。
建立 To p S I S 模型：根据评价指标建立 To p S I S 模型
计算权重：根据 To p S I S 模型计算各评价指标的权重
综合评价：根据权重和评价指标进行综合评价
结果分析：对综合评价结果进行分析，找出最优方案或改进措施
应用推广：将 To p S I S 法应用于实际工作中，不断优化和改进
• 3前景展望 • ***SIS法在决策分析中的应用将越来越广泛
• 随着技术的发展，TopSIS法将更加智能化和高效 ***SIS法与其他决策分析方法的结合将成为一个重要的研究方向 ***SIS法在解决实际问题中的应用案例将不断增加，为其发展提供更多支持
• ***SIS法与其他决策分析方法的结合将成为一个重要的研究方向 • ***SIS法在解决实际问题中的应用案例将不断增加，为其发展提供更多支持
应用领域
风险评估：用于风险评估，如自然灾害、事故等
质量管理：用于质量管理，如产品质量控制、服务质量
评估等
决策分析：用于多属性决策分析，如投资决策、项目评估等
环境评估：用于环境评估，如环境污染、生态保护等
TopSIS法的原理
原理概述
确定评价
计算各指标的得分
改进方向
提高可解释性：通过改进算法，使得 To p S I S 法的结果更容易被理解和解释。

TOPSIS法

TOPSIS法TOPSIS法（Technique for Order Preferenceby Similarity to Ideal Solution,）逼近理想解排序法、理想点法TOPSIS法概述TOPSIS （Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution ）法是C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出，TOPSIS法根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，是在现有的对象中进行相对优劣的评价。

理想化目标（Ideal Solution）有两个，一个是肯定的理想目标（positive ideal solution）或称最优目标，一个是否定的理想目标（negative ideal solution）或称最劣目标，评价最好的对象应该是与最优目标的距离最近，而与最劣目标最远，距离的计算可采用明考斯基距离，常用的欧几里德几何距离是明考斯基距离的特殊情况。

TOPSIS法是一种理想目标相似性的顺序选优技术,在多目标决策分析中是一种非常有效的方法。

它通过归一化后的数据规范化矩阵,找出多个目标中最优目标和最劣目标(分别用理想解和反理想解表示) ,分别计算各评价目标与理想解和反理想解的距离,获得各目标与理想解的贴近度,按理想解贴近度的大小排序,以此作为评价目标优劣的依据。

贴近度取值在0～1 之间,该值愈接近1,表示相应的评价目标越接近最优水平;反之,该值愈接近0,表示评价目标越接近最劣水平。

该方法已经在土地利用规划、物料选择评估、项目投资、医疗卫生等众多领域得到成功的应用,明显提高了多目标决策分析的科学性、准确性和可操作性。

[编辑]TOPSIS法的基本原理其基本原理，是通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进行排序，若评价对象最靠近最优解同时又最远离最劣解，则为最好；否则为最差。

其中最优解的各指标值都达到各评价指标的最优值。

TOPSIS_综合评价法

TOPSIS_综合评价法TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）综合评价法是一种多属性决策方法，用于评价多个方案或决策对象的优劣。

其基本思想是将各个方案与理想解进行比较，根据它们之间的相似性确定最优方案。

以下是对TOPSIS综合评价法的详细介绍。

首先，TOPSIS方法的关键是确定一个参考点，即理想解。

理想解有两个不同的情况，一个是最大化的理想解，即所有属性中最好的值；另一个是最小化的理想解，即所有属性中最坏的值。

通过确定理想解，我们可以将各个方案与其进行比较，从而确定最优方案。

其次，TOPSIS方法需要对各个方案进行属性权重的确定。

属性权重反映了各个属性对决策结果的重要程度，可以通过专家判断、统计分析等方法来确定。

属性权重的确定需要考虑到实际情况和需求，以使得评价结果更加准确和可信。

然后，TOPSIS方法通过计算各个方案与理想解之间的相似性来评价它们的优劣。

相似性可以使用欧几里得距离、闵可夫斯基距离等度量方法来计算。

对于最大化的理想解，相似性越大，方案越优；对于最小化的理想解，相似性越小，方案越优。

通过计算方案与理想解之间的相似性，我们可以得出一个综合评价值，用于比较各个方案的优劣。

最后，TOPSIS方法可以通过综合评价值的大小来确定最优方案。

评价值越大，方案越优；评价值越小，方案越差。

通过对各个方案的综合评价值进行排序，我们可以确定最优方案。

TOPSIS方法的优点是简单易懂，计算简单快速。

其基本思想也符合人们在实际决策中的常识。

此外，TOPSIS方法还可以考虑不同属性的重要程度，对于不同属性给予不同的权重。

这使得TOPSIS方法更加灵活和适应不同的决策问题。

然而，TOPSIS方法也存在一些局限性。

首先，TOPSIS方法对属性值的数据类型要求较高，只能处理数值类型的属性值。

对于其他类型的属性值，需要进行适当的转换才能应用TOPSIS方法。

topsis法

topsis法优劣解距离法(TOPSIS法)（备用）优劣解距离法(TOPSIS)又称理想解法，是一种有效的多指标评价方法。

这种方法通过构造评价问题的正理想解和负理想解，即各指标的最大值和最小值，通过计算每个方案到理想方案的相对贴近度，即靠近正理想解和远离负理想解的程度，来对方案进行排序，从而选出最优方案。

TOPSIS过程比较简单，请参考司守奎第二版14章第一节，但是TOPSIS的代码暂时无法直接运用，因为这种类型的评价方法还要考虑一下，最优解是越大越好还是越小越好。

例研究生院试评估。

为了客观地评价我国研究生教育的实际情况和各研究生院的教学质量，国务院学位委员会组织过一次研究生院的评估。

为了取得经验，先选5所研究生院，收集有关数据资料进行了试评估，表1是所给出的部分数据。

其MATLAB求解源代码如下：clc, cleara=[0.1550004.70.2660005.60.4770006.70.910100002.31.224001.8];[m,n]=size(a);qujian=[5,6]; lb=2; ub=12;a(:,2)=x2(qujian,lb,ub,a(:,2)); %对属性2进行变换，针对这个题目比较特殊，其他题目一般用不到，详细介绍看司老师的书即可。

for j=1:nb(:,j)=a(:,j)/norm(a(:,j)); %向量规划化 endw=[0.20.30.40.1];c=b.*repmat(w,m,1); %求加权矩阵 Cstar=max(c); %求正理想解Cstar(4)=min(c(:,4)); %属性4为成本型的，越小越好 fprintf('正理想解为：\n');disp(Cstar); C0=min(c); %q 求负理想解C0(4)=max(c(:,4)); %属性4为成本型的，越小越好 fprintf('负理想解为：\n');disp(C0); for i=1:mSstar(i)=norm(c(i,:)-Cstar); %求到正理想解的距离S0(i)=norm(c(i,:)-C0); %求到负理想的距离 endf=S0./(Sstar+S0);[sf,ind]=sort(f,'descend'); %求排序结果 fprintf('排序指标值：\n');disp(sf); fprintf('排序结果为：\n');disp(ind);根据MATLAB源代码运行结果可得：从优到劣的次序为4、3、2、1、5。

TopSis法

好。如表11所示，以扎诺尔南山煤矿最优，即对呼吸系统危害最
小；而沈阳田师傅煤矿最劣。
加权Topsis法
以上例子是在等权或没有考虑权重的情况下计算所得的，当我们进行权重估计时，各指标与最优方案及最劣方案距离的计算公式应改为：
D D
i
i

(a a
j 1 j ij m j ij

D
4
(a
j 1
3
3
4j
a4 j )2
(0.9649 0.0999)2 (0.5879 0.3813)2 (0.9907 0.1101)2 1.2515
D
4
(a
j 1
4j
a4 j ) 2 . . . 0.1306
Topsis 法基本步骤（续4）
m
2 ij
)
2

(a a
j 1
ij
)
其中

j
为第j个指标的权重系数。
Topsis法总结
基本思想：基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案
中的最优方案和最劣方案（分别用最优向量和最劣向量表示），然后分别计算诸评价对象与最优方案和最劣方案间的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。
( X
' 2 ij
) (原低优指标）
如本例对白沙湘永煤矿粉尘几何平均浓度归一化处理如下：
Topsis 法基本步骤（续2）
a11 X 11
( X
i 1
5

i1
1.9685 1.96852 0.50002 1.40062 1.01522 9.80392

TOPSIS综合评价法

综合评价评价是人类社会中一项经常性的、极重要的认识活动，是决策中的基础性工作。

在实际问题的解决过程中，经常遇到有关综合评价问题，如医疗质量的综合评价问题和环境质量的综合评价等。

它是根据一个复杂系统同时受到多种因素影响的特点，在综合考察多个有关因素时，依据多个有关指标对复杂系统进行总评价的方法；综合评价的要点：（1）有多个评价指标，这些指标是可测量的或可量化的；（2）有一个或多个评价对象，这些对象可以是人、单位、方案、标书科研成果等；（3）根据多指标信息计算一个综合指标，把多维空间问题简化为一维空间问题中解决，可以依据综合指标值大小对评价对象优劣程度进行排序。

综合评价的一般步骤1．根据评价目的选择恰当的评价指标，这些指标具有很好的代表性、区别性强，而且往往可以测量，筛选评价指标主要依据专业知识，即根据有关的专业理论和实践，来分析各评价指标对结果的影响，挑选那些代表性、确定性好，有一定区别能力又互相独立的指标组成评价指标体系。

2．根据评价目的，确定诸评价指标在对某事物评价中的相对重要性，或各指标的权重；3．合理确定各单个指标的评价等级及其界限；4．根据评价目的，数据特征，选择适当的综合评价方法，并根据已掌握的历史资料，建立综合评价模型；5．确定多指标综合评价的等级数量界限，在对同类事物综合评价的应用实践中，对选用的评价模型进行考察，并不断修改补充，使之具有一定的科学性、实用性与先进性，然后推广应用。

目前，综合评价有许多不同的方法，如综合指数法、TOPSIS法、层次分析法、RSR法、模糊综合评价法、灰色系统法等，这些方法各具特色，各有利弊，由于受多方面因素影响，怎样使评价法更为准确和科学，是人们不断研究的课题。

下面仅介绍综合评价的TOPSIS法、RSR法和层次分析法的基本原理及简单的应用。

8.1 TOPSIS法（逼近理想解排序法）Topsis法是系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用方法。

是基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案中的最优方案和最劣方案（分别用最优向量和最劣向量表示），然后分别计算诸评价对象与最优方案和最劣方案的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。

topsis 方法

topsis 方法
TOPSIS法是一种灵活的决策分析方法，用于识别最佳替代方案。

它结合了两项测量标准，一项衡量最优选择，另一项衡量最差选择。

它是一种灵活的、容易使用的决策模型，可用于决策制定，评价和研究等方面。

TOPSIS方法主要由三个步骤组成：
1.确定决策问题的指标和决策替代方案，以及每个替代方案在每个指标上的得分；
2.计算每个替代方案的相对优劣，并将其表示为每个替代方案的正相关距离（PPD）和负相关距离（NPD）；
3.根据正相关距离和负相关距离的比值，确定最佳替代方案。

TOPSIS方法的主要优点是：
1. 它使用比较简单的数学技术来确定最佳替代方案。

2. 它可以处理多指标问题，并考虑到不同类型的限制条件。

3.它可以系统地考虑各个指标之间的关系，从而更准确地识别最佳替代方案。

TOPSIS方法的主要缺点是：
1. 需要手动计算各个指标之间的相关距离，这可能是一项费时的工作。

2. 对于较复杂的决策问题，必须调整指标的权重，以考虑各指标之间的相关性，这也可能需要一定的时间。

3. 该方法只能处理一些特定的决策问题，无法提供更完整的决
策建议。

TOPSIS综合评价法

TOPSIS综合评价法TOPSIS综合评价法（The Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）是一种常用于多指标决策的综合评价方法。

它可以将多个评价指标综合起来，对不同的方案进行排名，找出最优解。

下面将详细介绍TOPSIS综合评价法的原理、步骤以及应用。

TOPSIS综合评价法的原理基于两个关键概念：最优解和最劣解。

最优解是指在评价指标上取最大值的解，而最劣解是指在评价指标上取最小值的解。

TOPSIS的目标是找到一个最优解，使其与最优解之间的距离最大，与最劣解之间的距离最小。

距离计算采用欧氏距离或其他合适的距离度量方法。

1.确定评价指标：根据具体的评价对象和评价目标，确定需要评价的指标。

这些指标应该具有普适性、可度量性和可比较性。

2.数据标准化：对原始数据进行标准化处理，将不同量纲的指标值转化为无量纲的相对指标值。

常见的标准化方法有最大-最小标准化、标准差标准化等。

3.构建评价矩阵：将标准化后的指标值组成评价矩阵，矩阵的每一行代表一个评价对象，每一列代表一个评价指标。

4.确定权重：根据评价指标的重要性确定各指标的权重。

可以使用主观赋权、客观权重法、层次分析法等方法进行权重确定。

5.构建决策矩阵：根据评价矩阵和权重，构建标准化加权评价矩阵。

6.确定理想解和负理想解：根据评价指标的性质确定理想解和负理想解。

理想解是在每个指标上取最大值的解，负理想解是在每个指标上取最小值的解。

7.计算各解与理想解和负理想解之间的距离：利用欧氏距离或其他距离度量方法，计算每个解与理想解和负理想解之间的距离。

8.计算综合得分：根据距离，分别计算每个解与理想解和负理想解的距离比值，得到综合得分。

9.排序：按照综合得分的大小对解进行排名，得到最优解。

TOPSIS综合评价法可以在各种决策环境中应用。

它适用于工程技术领域、经济管理领域、环境评估领域等。

topsis法公式

topsis法公式TOPSIS法公式TOPSIS法，全称为Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution，即根据与理想解的相似性进行排序的偏好技术。

它是一种常用的多属性决策方法，通过比较不同方案与理想解的接近程度，从而确定最佳方案。

在TOPSIS法中，首先需要确定决策矩阵，即各个方案在不同属性下的得分情况。

假设有m个方案和n个属性，则决策矩阵为一个m行n列的矩阵，其中每个元素表示对应方案在对应属性下的得分。

接下来，需要对决策矩阵进行标准化处理，目的是将不同属性的得分进行比较。

常用的标准化方法有线性标准化和向量标准化。

线性标准化将每个元素除以该属性下的最大得分，使得每个属性的得分范围都在0到1之间；向量标准化则是将每个属性的得分除以该方案在所有属性下的得分平方和的开方，使得每个方案的得分范围都在0到1之间。

在标准化后的决策矩阵中，需要确定理想解和负理想解，用于衡量各个方案与理想情况的接近程度。

理想解即各个属性下的最大得分组成的向量，负理想解则是各个属性下的最小得分组成的向量。

接下来，需要计算每个方案与理想解和负理想解的接近度。

可以采用欧氏距离或曼哈顿距离来度量方案与理想解之间的差异，距离越小表示方案与理想解越接近。

分别计算每个方案与理想解和负理想解的距离，得到两个向量。

需要计算每个方案的综合接近度，即通过综合考虑方案与理想解的接近度和方案与负理想解的接近度，得到一个综合的评价指标。

常用的计算方法是计算方案与负理想解的距离与方案与理想解的距离之比，得到一个综合指标，值越大表示方案越接近理想解。

根据综合指标的大小，可以对方案进行排序，确定最佳方案。

TOPSIS法通过比较方案与理想解的接近程度，进行多属性决策排序。

它不依赖于权重的确定，适用于各个属性权重相对较难确定的情况。

同时，TOPSIS法也具有一定的局限性，如对决策矩阵的标准化方法要求较高，对属性之间的相关性敏感等。

topsis法的英文专业名词解释大全

topsis法的英文专业名词解释大全Topsis法，全称为Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，是一种多属性决策方法，被广泛用于具有多个评价指标的问题。

该方法通过将各个被评估对象与理想解的相似度进行比较，给出一个综合指标，用于帮助决策者做出最佳选择。

下面将以全面的方式解释Topsis法涉及的专业名词。

1. Multiple Criteria Decision Making (多准则决策)多准则决策是Topsis法所属的领域，它涉及在面对多个决策准则时如何进行权衡和选择的问题。

在实际决策中，往往需要考虑到多个评价指标，例如成本、效益、风险等因素，这就需要使用多准则决策方法来辅助决策过程。

2. Decision Matrix (决策矩阵)决策矩阵是一个包含被评估对象和评价指标的表格，用于收集和整理决策所需的各种数据。

在Topsis法中，决策矩阵是进行决策的起点，它提供了构建模型所需的基本信息。

3. Weighted Sum Model (加权求和模型)加权求和模型是一种常见的多准则决策方法，它将各个评价指标分别乘以相应的权重，并对结果进行求和。

在Topsis法中，加权求和模型用于计算每个决策对象在各个评价指标上的得分。

4. Normalization (归一化)归一化是将不同尺度的数据转化为统一的标准的过程。

在Topsis法中，归一化的目的是为了消除不同评价指标之间的度量单位差异，使得它们可以进行比较。

5. Euclidean Distance (欧氏距离)欧氏距离是一种最常用的距离度量方式，用于计算两个向量之间的距离。

在Topsis法中，欧氏距离被用来衡量每个决策对象与理想解之间的差异程度，差异越小则距离越近。

6. Ideal Solution (理想解)理想解是决策者设定的最优选择，它代表了在理想情况下所有评价指标都能够达到的值。

topsis 方法

topsis 方法一、概述Topsis 方法是一种多准则决策分析方法，用于评价多个对象在多个准则上的综合表现，并确定最佳选择。

该方法具有简单明了、易于理解和操作的优点，在实际决策问题中得到了广泛的应用。

二、Topsis 方法的主要步骤Topsis 方法主要分为五个步骤，包括准则标准化、准则权重确定、正向理想解和负向理想解的确定、计算对象与正向理想解和负向理想解之间的距离以及综合评价排序。

2.1 准则标准化在进行综合评价之前，需要对各个准则进行标准化处理，将其转化为无量纲化的指标值。

常用的标准化方法有线性标准化和向量标准化两种，根据实际情况选择适合的方法进行准则标准化。

2.2 准则权重确定准则权重是指在综合评价中各个准则的重要程度。

常用的方法有层次分析法（AHP）和主成分分析法（PCA）。

通过这些方法确定各个准则的权重，以反映其在决策中的重要性。

2.3 正向理想解和负向理想解的确定正向理想解是指在每个准则上取得最大值的解，而负向理想解则相反，是指在每个准则上取得最小值的解。

确定正向理想解和负向理想解是Topsis 方法的关键步骤，它们在计算对象之间的距离时起到重要的作用。

2.4 计算对象与正向理想解和负向理想解之间的距离通过计算对象与正向理想解和负向理想解之间的距离，可以评价其与理想解之间的接近程度。

常用的距离度量方法有欧氏距离、曼哈顿距离等。

根据实际情况选择合适的距离度量方法进行计算。

2.5 综合评价排序最后，根据计算得到的对象与正向理想解和负向理想解之间的距离，对对象进行排序，从而确定最佳选择。

三、Topsis 方法的优缺点Topsis 方法具有以下优点： 1. 简单明了，易于理解和操作。

2. 考虑了多个准则的综合影响，能够有效地评价对象的表现。

3. 能够提供对象之间的排序，指导最佳选择的决策。

然而，Topsis 方法也存在一些缺点： 1. 依赖于准则的权重确定，可能导致结果受主观因素影响较大。

topsis算法,逼近理想解排序法

topsis算法,逼近理想解排序法摘要：1.算法简介2.算法原理3.算法步骤4.应用场景5.优点与局限性6.总结正文：Topsis 算法，全称为“逼近理想解排序法”，是一种基于距离度量的多目标优化算法。

它通过计算目标函数值与理想解的距离来对解进行排序，从而在搜索过程中逼近最优解。

该算法广泛应用于多目标优化、机器学习、数据挖掘等领域。

算法原理：Topsis 算法基于距离度量，通过计算每个解与理想解之间的距离来评估解的优劣。

距离度量通常使用欧氏距离、余弦相似度等。

同时，Topsis 算法采用排序方法，对解进行从小到大的排序，从而在搜索过程中逐渐逼近最优解。

算法步骤：1.初始化一群解；2.计算每个解与理想解的距离；3.对解进行排序，选择距离最小的解作为当前最优解；4.重复步骤2 和3，直到满足停止条件（如达到最大迭代次数）。

应用场景：Topsis 算法适用于具有多个目标函数的多目标优化问题，特别是在目标函数之间存在冲突的情况下。

此外，该算法还可应用于机器学习、数据挖掘等领域，通过对特征进行优化来提高模型性能。

优点与局限性：优点：1.无需预先指定权重，能够自动处理目标函数之间的冲突；2.计算复杂度较低，易于实现；3.可以处理连续和离散优化问题。

局限性：1.算法收敛速度较慢，可能需要较长时间；2.对于大规模问题，计算量可能较大；3.算法易受初始解的影响，可能导致局部最优解。

总结：Topsis 算法作为一种基于距离度量的多目标优化算法，在处理目标函数冲突、计算复杂度较低等方面具有一定优势。

然而，算法收敛速度较慢、计算量较大等问题也限制了其在某些场景的应用。

评价模型-TOPSIS法

topsis简介Topsis法，全称为Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution中文常翻译为优劣解距离法，该方法能够根据现有的数据，对个体进行评价排序。

Topsis法和之前讲过的AHP方法一样，都可以对一系列的个体进行评价，不过通常来说AHP的应用场景是在没有明确的量化指标的情况下，而topsis是在有量化指标的情况下完成的。

例如，我们之前的例子是说小明想要买饮料，那么如何从可乐，雪碧和汇源果汁中进行选择，这很明显大部分是基于买饮料的人的主观想法进行选择的。

Topsis法应用的场景就比如在医院检查身体，医生最后会给每个人体检报告，上面有你的一些和健康相关的指数，在这种有实实在在数字支持的时候，如何较为客观的评价大家的健康状况就是我们要研究的问题。

1. topsis法基本原理Topsis法的基本原理从他的中文名称中就可以大体知晓——优劣解距离法，那么简单的理解就是一个指标，到该指标的最优解的距离越小说明越好，举个例子，考试满分是100分，那么你考了90分，和100的距离是10分，小明考了80分，和最好的100分距离是20分，比你更远，所以从成绩上看你要比小明更接近最优的分数，所以你更好，就这么简单。

当数据是多个维度的时候，比如说有好多次的成绩，有月考成绩，期中考试成绩，期末考试成绩。

那么为了知道谁的分数最好，我们就可以计算在三维上，成绩到最好成绩之间的距离作为指标，距离越近说明成绩越好。

比如你的成绩是（90,95,90），最好的成绩是（100,100,100）那么你到最好的成绩之间的距离就是：这里这个距离越小，就说明你到最优点的距离越小，也就越好，基本的思想就是这样的，但是实际上还有一些小的改动。

我们以下面的表格为例我们仔细观察上面的表格，发现事情没有想象的那么简单，数据纷繁复杂大小不一，最优的值也不像考试一样有个100分的明确指标，如何综合的考虑这些指标，就是今天要解决的问题。

topsis决策方法

由上表的排序结果可知1996年医疗质量最好
TOPSIS法介绍
TOPSIS法在实际中的综合评价中应用试根据下表数据，采用Topsis法对某市人民医院1995~1997年的医疗质量进行综合评价。
某市人民医院1995~1997年的医疗质量
TOPSIS法介绍
在原始数据指标中，平均住院日、病死率、院内感染率三个指标的数值越低越好，这三个指标称为低优指标；其它指标数值越高越好，称为高优指标。是低优指标的可转化为高优指标，其方法为是绝对数低优指标x可使用倒数法（x/100），是相对数低优指标x，可使用差值法（x-1）。这里，平均住院日采用倒数转化，病死率、院内感染率采用差值转化。如下表所示
转化指标值
TOPSIS法介绍
利用公式，
进行归一化处理，得归一化矩阵值
例如计算1995年床位周转次数归一化值，由公式得
其余归一化数值以此类推得下表归一化矩阵值
TOPSIS法介绍
由公式可得最优方案和最劣方案
分别计算各个评价对象与最优方案及最差方案的距离
计算综合评价值
TOPSIS法介绍
不同年度指标值与最优值的相对接近程度及排序结果
TOPSIS法介绍
TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution ）法是进行多目标决策的常见方法，其又称为理想点法，优劣解举例法等，由C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出。其借助数学中距离的计算， TOPSIS方法的满意解要求最接近正理想解，而同时又远离负理想解
TOPSIS法介绍
TOPSIS首先要求根据方案属性建立指标评估矩阵，并进行归一化处理。然后根据各项指标在决策中的重要程度赋予其权重。根据新得到的矩阵可以得到正负理想解。随后利用数学中欧氏距离的计算方法，计算各方案指标与理离负目标越远的方案成为最终决策。

TOPSIS

TOPSIS法TOPSIS （Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution ）法是C.L.Hwang和K.Y oon于1981年首次提出，TOPSIS法根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，是在现有的对象中进行相对优劣的评价。

理想化目标（Ideal Solution）有两个，一个是肯定的理想目标（positive ideal solution）或称最优目标，一个是否定的理想目标（negative ideal solution）或称最劣目标，评价最好的对象应该是与最优目标的距离最近，而与最劣目标最远，距离的计算可采用明考斯基距离，常用的欧几里德几何距离是明考斯基距离的特殊情况。

TOPSIS法是一种理想目标相似性的顺序选优技术,在多目标决策分析中是一种非常有效的方法。

它通过归一化后的数据规范化矩阵,找出多个目标中最优目标和最劣目标(分别用理想解和反理想解表示) ,分别计算各评价目标与理想解和反理想解的距离,获得各目标与理想解的贴近度,按理想解贴近度的大小排序,以此作为评价目标优劣的依据。

贴近度取值在0～1 之间,该值愈接近1,表示相应的评价目标越接近最优水平;反之,该值愈接近0,表示评价目标越接近最劣水平。

该方法已经在土地利用规划、物料选择评估、项目投资、医疗卫生等众多领域得到成功的应用,明显提高了多目标决策分析的科学性、准确性和可操作性。

TOPSIS法的基本原理其基本原理，是通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进行排序，若评价对象最靠近最优解同时又最远离最劣解，则为最好；否则为最差。

其中最优解的各指标值都达到各评价指标的最优值。

最劣解的各指标值都达到各评价指标的最差值。

TOPSIS法中“理想解”和“负理想解”是TOPSIS法的两个基本概念。

所谓理想解是一设想的最优的解（方案），它的各个属性值都达到各备选方案中的最好的值；而负理想解是一设想的最劣的解（方案），它的各个属性值都达到各备选方案中的最坏的值。

TopSis法ppt

Topsis 法
Topsis法（Topsis method）: 是系统工程中有限方案多目标决策
分析的一种常用方法，可用于效益评价、卫生决策和卫生事业管理等多个领域。本法对样本资料无特殊要求，使用灵活简便，故应用日趋广泛。
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Topsis 法示例
例 5个煤矿煤尘对呼吸系统危害的研究资料见表1, 拟综合粉尘几何平均浓度、游离SiO2含量和煤肺患病率3个指标进行综合评价。
➢ 以上例子是在等权或没有考虑权重的情况下计算所得的，当我们进行权重估计时，各指标与最优方案及最劣方案距离的计算公式应改为：
m
2
D a a
( )
i
j ij
ij
j1
m
2
D a a i
( )
j ij
ij
j1
其中 j 为第j个指标的权重系数。
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Topsis法总结
基本思想：基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案
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模糊综合评价
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多级模糊总评价
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变换而转化成高优指标，然后建立同
趋势化后的原始数据表，如表2。
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Topsis 法基本步骤（续1）
2、对同趋势化后的原始数据矩阵进行归一化处理，并建立相应矩
阵。其指标转换公式为：
n
或
aij Xij
Xi2j (原高优指标）
i1
n
aij Xi'j
(Xi'j)2(原低优指标）

TOPSIS评价方法

TOPSIS评价方法TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）是一种多目标决策方法，用于评估各种选项在一系列评价指标下的相对优劣。

它是一种基于距离的方法，通过比较每个选项到最佳和最差解的距离来确定最佳的选择。

步骤一：确定评价指标和权重。

首先需要确定评价所需的指标，并为每个指标分配权重。

权重可以根据决策者的主观判断或者使用数学方法进行确定，如层次分析法。

步骤二：标准化评价指标。

对每个指标进行标准化处理，以便能够将不同的指标进行比较。

标准化可以使用线性转化或者正态化等方法。

步骤三：构建决策矩阵。

将标准化后的指标放入一个决策矩阵中，矩阵的行代表各个评价指标，列代表各个选项。

步骤四：确定最佳和最差解。

计算决策矩阵中每个指标的最佳和最差值，分别取决策矩阵中每个指标的最大和最小值。

步骤五：计算每个选项到最佳和最差解的距离。

使用欧几里德距离计算每个选项到最佳和最差解的距离。

距离可以表示为样本与最佳解的差异程度。

步骤六：计算每个选项的偏离度。

对于每个选项，计算其与最佳解的距离与与最差解的距离的比值，得到偏离度。

步骤七：确定最佳选择。

根据每个选项的偏离度，确定最佳选择。

偏离度越小表示选项越接近最佳解，优于其他选项。

使用TOPSIS方法可以快速有效地评估多个选项之间的相对优劣，并帮助决策者做出合理的决策。

它不仅能够根据权重对各个指标进行综合评估，还可以考虑到各个指标之间的相互关系。

然而，需要注意的是TOPSIS方法存在一些局限性。

首先，该方法依赖于决策者对指标的主观权重分配，因此对权重的选择可能会对最终结果产生影响。

其次，TOPSIS方法只考虑了最佳和最差解，而没有考虑到中间解的情况，因此并不能反映出所有的决策情况。

此外，TOPSIS方法对数据的标准化要求较高，需要进行合理的数据处理，以避免因指标单位不同导致的评估结果不准确的情况。

TOPSIS-综合评价法

m2
(n3
n)
m
(t
3 k
tk )
k
本例，因有相同秩次（2.5），用校正公式：
wc
62
(43
12 4) 6 (23
2)
[(7 15)2
(11.5 15)2
(18.5 15)2
(23 15)2 ]
0.862
2.Saaty权重法
用系统分析旳措施，对评价指标依评价目旳所拟定旳总目旳进行分解，按各级评价子目旳旳优劣等级拟定权重。其详细措施见第二节。 3.客观法
1.指标各等级分值旳拟定方法
（1）教授评分法
由教授按评价等级旳优劣顺序采用从高分到低分旳取值原则。多用于定性资料或半定量资料。
（2）离差法
采用均数加减原则差旳方式划分评价等级并赋以分值。多用于正态分布资料旳计量资料。
（3）百分位数法
采用以某些特定旳百分位数值划分评价等级旳方式来划分评价等级。多用于不明分布或偏态分布旳计量资料。
n
Tj
/n
j 1
本例指标A的秩和TA 111 2 11 7， TB 11.5 TC 18.5 TD 23
平均等级和T （7 11.5 18.5 23）/ 4 15
2）计算一致性系数w
w
(Tj T )2 m2 (n3 n) /12
当有相同秩次时，要对w进行校正：
wc
12 (Tj T )2
应用举例
（1） 8个指标（2）每个指标划分为5个等级（3）指标等级旳评分由高到低为：1，0.75，0.50，0.25，0.00 （4）各指标旳权重见最终一列（5）评价总分采用（加权）累加法（6）评价等级划分采用高者为优
二.综合指数法

topsis综合评价法介绍

topsis综合评价法介绍
TOPSIS综合评价法，全称为Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，是由和于1981年首次提出的。

它是一种根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，是在现有的对象中进行相对优劣的评价。

TOPSIS法是一种逼近于理想解的排序法。

这种方法只要求各效用函数具有
单调递增（或递减）性就行。

TOPSIS法是多目标决策分析中一种常用的有
效方法，又称为优劣解距离法。

在应用TOPSIS法时，需要拥有足够的评价指标和数据，且评价指标类型不同。

其中，正理想解是设想最好的方案，它所对应的属性值至少达到各个方案的最好值；负理想解是设想最差的方案，它所对应的属性值不优于各个方案的最劣值；满意解是最接近正理想解且最远离负理想解的可行解。

在进行数据预处理时，对于区间型属性，最优区间为[a,b]，将最优属性区间内的值设为1，不在最优属性区间内但在还可以接受的范围[ , ]内，按照公
式调整为0到1内的数。

通过这样的变换，不同指标可以统一在同一数量级，0到1之间，有些指标需要先进行区间型变换再进行向量规范化。

以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅TOPSIS综合评价法的相关文献或咨询该领域专家。