人教版四年级数学下册运算定律
四年级数学下册知识点总结
四年级数学下册知识点总结四年级数学下册知识点总结1.整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数= 和，一个加数= 和-另一个加数2.整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数= 积;一个因数= 积÷另一个因数4.整数除法(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
(2)在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
(3)乘法和除法互为逆运算。
(4)在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
(5)被除数÷除数= 商，除数= 被除数÷商被除数= 商×除数。
5.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
6.整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
8.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
第十单元 第1课时 四则运算及运算定律(课件)四年级数学下册人教版
达标练习
practice
5. 8个大人带15个小朋友去公园骑自行车，价格如下，怎样租车最 省钱？
8+15=23（人） 23÷3=7（辆）……2（人） 2÷2=1（辆） 租7辆三人自行车，1辆两人自行车最省钱。
知识总结
summary
加、减法的意义及各部分间的关系
乘、除法的意义及各部分间的关系
四
则 运
（2）根据第②个算式，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个 乘法算式和一个除法算式。
➢ 乘除法的关系：乘法和除法是互为逆运算的关系。 ➢ 已知一个因数与积，求另一个因数，用除法计算； ➢ 已知除数和商，求被除数，用乘法计算。
乘法算式：125×3=375或3×125=375 除法算式：375÷125=3或375÷3=125
①②③综合算式：（316+59）÷3×16=2000
探究新知
presentation
(三)四则混合运算
◎没有括号，只有加、减法或只有乘、除法， 按从左往右的顺序依次计算。
◎没有括号，既有乘、除法，又有加、减法， 要先算乘、除法，后算加、减法。
◎有括号的，要先算小括号里面的，再算中 括号里面的，最后算中括号外面的。
总复习
第1课时 四则运算的意义及 其关系、运算律
小学数学·四年级（下）·RJ
01. 学习目标 Leaning objectives
进一步理解四则运算的意义和算式各部分间的 1 关系，熟练掌握四则运算的运算顺序，会灵活
运用运算定律进行简便计算。
2 经历四则运算和运算定律的归纳整理和练习过 程，提高学生的计算能力。
有关0的运算
算
四则混合运算顺序
租船问题 探究最省钱的方案
人教版小学数学四年级下册运算定律-乘法分配律的简便运算
• 2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减 法、要先算乘除法，再算加减法。
• 3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号 外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计 算顺序。
• （二）关于“0”的运算:
• 1、“0”不能做除数； a÷0错误
字母表示：
• 2、一个数加上0还得原数； ＋0= a
字母表示：a
（a+b)×c=a×c+b×c
从左往右想
从右往左想
（a-b)×c=a×c-b×c
（ 25 + 15 ） × 3 = 25 × 3 + 15 × 3 （ 25 - 15 ） × 3 = 25 × 3 - 15 × 3
乘法分配律简算的三个步骤
第一步 观察算式找规律（观察数和运算符号） 第二步 根据规律巧变化（保证左右结果不变） 第三步 认真书写会检验（检查算式和结果）
1、根据乘法分配律在 里填上合适的数。
2
2
（42+35）×2=42× +35×
74
74
74×（20+1）=
× 1520+ 45 Nhomakorabea×1
39×15+39×45=394×3（ 1+2 ）
27×12+43×12=（27 + ）×
先按运算顺序计算，再用乘法分配律 计算。
（80＋4）×25 （80＋4）×25
5×23+5×37 152×8+148×8 =5×(23+37) = (152+148) × 8
=5×60
=300×8
=300
=2400
34×72+ 34×28 =（72+28） ×34 =100 ×34 =3400
人教版四年级下册数学之运算定律
人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a+b=b+a 。
2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。
如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。
二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。
用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。
注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。
括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。
如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。
2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b 。
3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。
用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。
人教版四年级下册数学运算律课件
• 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变,这叫做乘法交换律。 • 用字母表示：a × b = b× a • 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变,这叫做乘法结合律。 • 用字母表示：（a× b）× c=a×（b×c）
4
3.4乘法运算定律-分配
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：（a+b）× c=a×c+b×c
14
4、连除的性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 【或 a÷(b×c)= a÷b÷c 】
15
谢谢
1
8
【加法运算定律】
• 三、下面各题，怎样简便就怎样计算。 • 157+78+322
554+249+146
415+187+113+285
9
【加法运算定律】
• 四、应用题。 小红一家在“十一黄金周去云南旅游，机票花了 3150元，门票花了465元，食宿费花了1235 元，小红一家此次旅游一共花了多少钱?
12
2、连减的性质
• 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 • 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 【或 a－(b＋c)= a－b－c 】
13
3、乘法运算定律
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) • 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积 相加。 字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c 【或 a×c＋b×c=(a＋b) ×c 】
人教版数学四年级下册3《运算定律》教学设计
人教版数学四年级下册3《运算定律》教学设计一. 教材分析人教版数学四年级下册第三单元《运算定律》主要介绍了乘法交换律、乘法结合律和分配律。
这三个定律是解决四则运算问题的关键，有助于提高学生的运算效率和准确性。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生理解和掌握运算定律，并能在实际运算中灵活运用。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加减乘除的基本运算，对运算符号和运算顺序有一定的认识。
但学生在应用运算定律方面还存在一定的困难，特别是对于乘法结合律和分配律的理解和运用。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知差异，针对不同学生的特点进行指导和辅导。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和分配律。
2.培养学生运用运算定律进行简便计算的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.乘法结合律和分配律的理解和运用。
2.学生在实际运算中灵活运用运算定律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和故事情境，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握运算定律。
2.游戏教学法：设计有趣的游戏，让学生在游戏中体验和运用运算定律。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生解决问题的能力。
4.反馈评价法：及时给予学生反馈，鼓励学生积极参与学习，提高学习效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，辅助讲解和展示运算定律。
2.教学素材：准备相关的生活实例和故事情境，用于引导学生理解和掌握运算定律。
3.练习题：设计有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个生活中的实例，如购物时如何计算总价，引出运算定律的主题。
2.呈现（10分钟）讲解乘法交换律、乘法结合律和分配律的定义和运用。
通过具体的例子，让学生理解和掌握这三个定律。
3.操练（10分钟）设计一些运算题目，让学生在课堂上进行练习，巩固对运算定律的理解和运用。
4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，让学生互相解释和演示运算定律的运用。
人教版小学四年级数学下册第三单元《运算定律》精品课件
(2)545 – 167 – 145 =545-145-167 =400-167 =233
(3)487 – 187 – 139-61 (4)169-25-25-50
= (487 – 187) – (139+61) =169-(25+25+50)
=300-200
=169-100
=100
=69
四 巩 固 练 习 教材P22T3
六拓展练习
你能试着用今天学习的知识来解决这个数 学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100 =(1+100)+(2+99)+……+(50+51) =101×50 =5050
人教版小学四年级数学下册
第三单元 运 算 定 律
第3课时 连减的简便计算
一复习导入
1.口算竞赛： 第一组（男生做） 136-65-35 362-87-113 545-149-251
二探索新知
234-66-34 =168-34 =134（页）
234-66-34
=234-(66+34) =234-100 =134（页）
234-66-34
=234-34-66 =200-66 =134（页）
二探索新知
小结: （1）一个数连续减去几个数,等于这个数减
去这几个减数的和。即a-b-c=a-（b+c）
66+113+87+34
= (66+34) +(113+87)
=100+200
答:一共花了300元钱。
=300
四巩固练习
教材P22T1 优翼
人教四下数学【运算定律与简便计算】知识篇
人教版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》(精品同步教学设计)
在今天的运算定律教学中，我注意到了几个值得反思的地方。首先，学生在理解加法结合律和乘法分配律时存在一定的难度。在讲解过程中，我发现通过简单的举例并不能使学生完全明白这些抽象的概念。未来，我需要寻找更多的教学资源，如动画、实物操作等，让学生更直观地感受这些运算定律的实际应用。
其次，在新课讲授环节，我意识到理论介绍部分可能过于枯燥，导致部分学生注意力不集中。在今后的教学中，我会尝试将理论知识与生活实际更紧密地结合，以激发学生的学习兴趣。
2.培养学生的运算能力，通过灵活运用运算定律进行简便计算，增强计算的准确性和速度。
3.培养学生的数学应用意识，能够将运算定律应用于解决实际生活中的问题，体会数学与生活的紧密联系。
4.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、分享解题思路，提高表达和倾听能力，发展团队协作精神。
5.培养学生的创新意识，鼓励学生探索运算定律的新用法，激发学生主动思考和解决问题的兴趣。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解加法交换律、结合律，减法的性质以及乘法交换律、结合律和分配律的基本概念。这些定律是简化计算过程的关键，它们在我们的数学学习和日常生活中都有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算例子，展示如何运用运算定律简化计算过程，以及它们如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调加法结合律、减法的性质和乘法分配律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与运算定律相关的实际问题，如购物找零、计算游戏得分等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用算式卡片来演示运算定律的基本原理。
人教版数学四年级下册3《运算定律》教案
人教版数学四年级下册3《运算定律》教案一. 教材分析《人教版数学四年级下册3《运算定律》》这一章节主要让学生掌握乘法交换律、乘法结合律和分配律这三种运算定律。
通过这一章节的学习，学生能够理解并应用这些运算定律进行简便计算。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生发现运算定律，并在实际计算中灵活运用。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加减乘除的基本运算，具备一定的计算能力。
但是对于运算定律的理解和运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的理解程度，通过生动形象的讲解和大量的练习，帮助学生理解和掌握运算定律。
三. 教学目标1.让学生理解乘法交换律、乘法结合律和分配律的概念。
2.培养学生运用运算定律进行简便计算的能力。
3.培养学生合作交流、积极思考的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和分配律。
2.难点：让学生能够灵活运用运算定律进行简便计算。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和实践操作法进行教学。
通过生动形象的讲解，引导学生发现和总结运算定律；通过分组讨论和练习，让学生在实际计算中运用运算定律；通过总结和归纳，帮助学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关教学课件和练习题。
2.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的计算题目，引导学生发现运算定律的奥秘。
例如：25 + 35 + 45 = ?，让学生尝试用不同的方法计算，从而引出乘法交换律和乘法结合律。
2.呈现（10分钟）讲解乘法交换律、乘法结合律和分配律的概念，并通过例题进行演示。
例如，讲解乘法交换律时，可以展示(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)的计算过程。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用所学运算定律进行计算。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些具有挑战性的题目，让学生独立或合作完成，检验学生对运算定律的掌握程度。
人教版小学数学四年级下册运算定律乘法分配律
2
99 × 32
= (100 - 1) ×32
= 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32 = 3168
5. 用乘法分配律计算下面各题。
103×12
＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236
20×55
＝20×（50＋5） ＝20×50＋20×5 ＝1000＋100 ＝1100
监控：75和45可以凑整，计算比较简便。
4. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了 什么运算定律。
25 12 ×
50
250
300
监控：运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
做一做： 1 103 × 32
= (100 + 3) ×32 = 100 × 32 + 3×32 = 3200 + 96 = 3296
25元。
35 25
共？元
35 25
（35 + 25）×3 = 60 × 3 = 180（元）
共？元
方法二：
35×3 + 25×3 = 105 + 75 = 180（元）
答：一 共 要 180 元 。
观察并思考: （35 + 25）×3 = 35×3 + 25×3
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
40
66
数 医院
学
2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 〖 〗 1
( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 〖 〗 2
35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )
人教四年级数学下册运算定律
3 × 4 × 25
100
方法二：也可以把 12写成（10+2），然后利 用乘法分配律，即 12×25=（10+2）×25。
12 × 25 10+2 2×25
10×25
方法一 12×25 =3×4×25 =3×（4×25） =3×100
=300
方法二 12×25 =（10+2）×25 =10×25+2×25 =250+50
总人数
计算过程如下： （4+2）×25 =6×25 =150（名）
思路二：先求负责挖坑、种树的总人数， 再求负责抬水、浇树的总人数，最后把两 部分加起来就是参加植树活动的总人数。
每组4人负责 挖坑、种树
×
25个 小组
＋
每组2人负责 抬水、浇树
×
25个 小组
负责挖坑、种树的总人数 ＋ 负责抬水、浇树的总人数
用字母表示为： a×b=b×a
一共要浇多少桶水？
已知条件和要求问题是什么？
已知条件：一共有25个小组，每组要种
5棵树，每棵树浇2桶水。
要求问题：一共要浇多少桶水?
思路一：先求一 共种多少棵树， 再求一共浇多少 桶水。
（25×5）×2 ＝125×2 ＝250
思路二：先求每 组浇水的桶数， 再求25个小组共 浇水多少桶。
100
36 ×8= 288 125 ×8= 101002 ×3=
306
认真观察,你有什么发现?
乘法运算中的三位好朋友：
2 × 5 = 10 4 × 25 = 100 8 × 12பைடு நூலகம் = 1000
因数 因数
积
负责挖坑、种树的一共有多少人？
人教版四年级数学下下册--运算定律
第三单元运算定律教学内容教材第17～31页的内容。
教材分析本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用），乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化），简便计算（连减的简便计算）。
本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。
因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用。
本单元在编排上有如下特点：1．将运算定律的知识集中在一起，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。
3．本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，关注方法的灵活性，注重解决问题策略的多样化。
从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学目标1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学建议1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2．强调形式归纳与意义理解的结合。
3．把握运算定律与简便运算的联系与区别。
4．培养学生的简算意识，提高其计算能力。
课时安排建议用7课时教学。
__________________________________________________教案A第1课时教学内容加法运算定律：教材第17页例1、2及相关内容。
教学目标1．使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2023年人教版四年级下册数学第三单元《运算定律》教材分析
人教版四年级下册数学第三单元（运算定律）教材分析各位老师，大家好！今天我将对四年级下册教材的第三单元（运算定律），这一单元的内容做以下教材分析。
第三单元（运算定律）属于数与代数的内容，本册教材中涉及到的数与代数领域中的内容包含: 第—单元（四则运算）、第三单元（运算定律）、第四单元（小数的意义和性质）、第六单元（小数的加法和减法）。
（运算定律）这一单元是学生小学阶段第—次系统地学习最根底的理论知识，对于这些运算定律，学生在前面几册的学习中也已经接触了大量的实例，有着良好的认知根底。
一、教学内容本单元的学习内容包含加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律与分配律，以及这五条运算定律在整数四则运算中的简单运用。
这些内容可归类为两大局部，分别为加法运算定律及其应用，其中包含连减中的简便计算；乘法运算定律及其应用，其中包含算法的合理选择与灵敏应用。
具体编排结构如下：本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍旧成立。
因此，这些运算定律，在学习数与代数这一板块的知识里占有重要的地位。
被誉为“数学大厦的基石〞，它的学习，有助于学生把数学的学习从感性上升到理性，它是学生学会用精辟言语总结数学现象，把第—学段所学的“数与代数〞知识提升到理论高度的一个里程碑。
二、教学目标1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生依据具体情况，灵敏选择算法的意识与能力，开展思维的灵敏性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：探究和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点：探究和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算三、编排变化及特点1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比拟完整的认知结构。
人教版四年级数学下加法运算定律
287+129+118=287+(129 +118)
183+(46+a)=(183+ 46 )+ a
(35+43)+88=35+( 43 + 88 ) (75+36)+64=75+( 36 + 64 )
你喜欢算哪一道。 （1） 45 + （88+12）
(1)75 + （48+25）
• •
(2)（45 +88）+12） (2)（75 + 25 ）+ 48
填一填：
a+15=15+□ a
45+(75)=75+(45 )
0 )=0+( a ) (244 )+156+( a )=( 156)+244+a b+a+90=a+( b)+( 90) X+y+(30 )=y+ ( X ) +30
a+(
练习巩固：
下面各个等式符合什么运算定律。 □+Δ+O= O +□+Δ （加法交换律）
(69+172)+28
=
69+(172+28)
前两个数 • 三个数相加，先把（ ） 第三个数 相加， 后两个数 第一个数 • 再同（ ）相加；或者先 和 把（ ）相加，再同 （ ）相加，它们的 这叫做加法结合律 （ ）不变，
先把前两个加数 相加，或者先把 后两个加数相加， 和不变。
这叫做 加法结 合律。
例3
下面是李叔叔后四天的行程计划
人教版数学四年级下册3运算定律《乘法交换律和结合律》教案
人教版数学四年级下册3运算定律《乘法交换律和结合律》教案一. 教材分析人教版数学四年级下册3运算定律《乘法交换律和结合律》这一节主要让学生理解乘法交换律和结合律的概念，并能够运用这两个定律进行简便计算。
教材通过生动的例题和丰富的练习，让学生在实际操作中感受和理解运算定律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的乘法运算，但对运算定律的理解和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从他们的认知水平出发，通过具体、直观的例子让学生理解和掌握乘法交换律和结合律。
三. 教学目标1.让学生理解乘法交换律和结合律的概念。
2.培养学生运用运算定律进行简便计算的能力。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.乘法交换律和结合律的概念。
2.运用运算定律进行简便计算。
五. 教学方法采用情境教学法、例题教学法和练习法，通过生动有趣的例子和丰富的练习，让学生在实际操作中感受和理解运算定律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.例题和练习题。
3.学生作业本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引入乘法交换律和结合律的概念。
例如，讲一个小明和小红的故事，小明和小红一起买水果，小明买了2个苹果，小红买了3个香蕉，他们想要知道一共买了多少个水果，小明和小红分别用不同的方法计算，最后发现他们的计算结果是一样的。
2.呈现（10分钟）讲解乘法交换律和结合律的定义，并通过具体的例子让学生理解这两个定律。
例如，展示2个苹果和3个香蕉的图片，让学生直观地感受乘法交换律和结合律的应用。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
例如，给出一些计算题，让学生运用定律进行计算，并解释运算过程。
4.巩固（10分钟）让学生分组进行讨论，分享彼此运用乘法交换律和结合律的心得体会，进一步巩固所学知识。
(完整版)人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
力口、减法的速算与巧算（基础篇）1加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a +b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两 个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：（a+b ）+c = a+（b+c ） （提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：① 使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）② 个位：1与9, 2与8, 3与7，4与6, 5与5,结合。
③ 十位：0与9，1与8, 2与7，3与6, 4与5,结合。
连加的简便计算例题：50+98+50488+40+60165+93+35 65+28+35+72=50+50+98 =488+ (40+60) =93+165+35 =(65+35) + (28+72) =100+98 =488+100 =93+(165+35) =100+100 =198=588=293=2002、连减的性质:☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a - b - c = a - （b + c ）注：连减的性质逆用：a - （b + c ） = a - b - c = a - c - b ☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a-b-c = a-c-b 连减的简便计算方法：① 连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-（26+74）② 连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如： 226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如: 连减的简便计算例题：3、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运 算符号106-(26+74) = 106-26-74528—65—35 528— 89—128 528 =528—( 65+35) =528 —128— 89=528—100=400 — 89=528 =400—(150+128) —128—150 —150=428=311=250“搬家”。
人教版小学数学四年级下册运算定律 乘法分配律的简便运算(课堂PPT)
想 想做 做
38×7+62×7 =（38+ 62）×7 =100 ×7 = 700
12
用简便方法计算。
5×23+5×37 152×8+148×8 =5×(23+37) = (152+148) × 8
=5×60
=300×8
=300
=2400
13
34×72+ 34×28 =（72+28） ×34 =100 ×34 =3400
3
4
乘法分配律简算的三个步骤
第一步 观察算式找规律（观察数和运算符号） 第二步 根据规律巧变化（保证左右结果不变） 第三步 认真书写会检验（检查算式和结果）
5
1、根据乘法分配律在 里填上合适的数。
2
2
（42+35）×2=42× +35×
74
74
74×（20+1）=
× 15
20+ 45
×1
39×15+39×45=394×3（ 1+2 ）
我能行：
39 ×101
=39 ×(100+1) =39 ×100 + 39 ×1
=3900 + 39
=3939
21
22
943×67＋943×33 =943×（67＋33） =943×100 =94300
35×103－35×3 =35×（103－3） =35×100 =3500
67个943加上33个943是100个943
=3000
=59×（100＋2）
=59×100＋59×2 乘法分配律 =5900＋118 =6018
27
拓展练习
小学四年级数学下册《运算定律》教案优质范文三篇
小学四年级数学下册《运算定律》教案优质范文三篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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1500 - 28 - 272 = 1500 –（28 + 272）
415 – 74 – 26 =415 - （74 + 26 ）
a - b - c = a - （b + c
）
2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
528-53-47
545-167-
145
=528-（53+47）
=545-145-167
234－66－34 ＝168－34 ＝134（页）
方法二： 剩下的页数＝总页数－(昨天看到的页 数＋今天看的页数)
234－（66+34） ＝234－100 ＝134（页）
方法三： 剩下的页数＝总页数－今天看的页数－ 昨天看到的页数
234－34－66 ＝200－66 ＝134（页）
比较一
234—66—34 ＝168—34 ＝134（页）
我知道，有加法交换律和加 法结合律！
加法交换律和加法结合律可以 使计算更简便。
这本书一共234页，还剩多少页没看？
新课导入
已知条件和要求问题是什么？
已知条件：一本书一共234页，昨天看
到第66页，今天看了34页。
要求问题：还剩多少页没看？
画线段图来分析一下吧！
234页 66页 34页 ？页
方法一： 剩下的页数＝总页数－昨天看到的页数 －今天看的页数
234—（66+34） ＝234—100 ＝134（页）
一个数连续减去两个数，等于减去这 两个数的和。用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。
比较二
234－66－34 ＝168－34 ＝134（页）
234－34－66 ＝200－66 ＝134（页）
在连减运算中，任意交换两个减
数的位置，差不变。即a-b-c=a-c-b。
重难点解析
减法的性质
234－66－34 ＝168－34 ＝134
234－66－34 ＝234－（66＋34） ＝234－100 ＝134
从一个数里连续减去几个数，等于从这个数里减去 所有减数的和，差不变，即a－b－c=a－(b+c) 。
延伸拓展
1.在○里和横线上填写相应的运算符号和数。
868 - 52 - 48 = 868- （52 + 48=428
=233
487-187-139-61
169-25-25-
50
=487-187-（139+61） =169 -（25+25+50）
=487-187-200
=169-100
=300-200
=69
=100
3.
2000－416－284 ＝2000－（416＋284） ＝2000－700 ＝1300（m） 答：海拔1300 m。
人教版四年级数学下册
运算定律
1.从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与 减法的意义以及它们之间的逆关系。 2.培养学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加 减法算式中的未知数的能力。 3.激发学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的兴 趣。
你能说说加法有哪些运算定律吗？ 运用这些定律可以做什么？
谢谢观看