数列求前N项和方法总结

求数列{a n }的前n 项和的方法

,具有这样特点的

n a +

1)[(1)a n +

++-把项的次序反过来，则：

)[(n d a -+

+-()111()()n n n n a a a a a a ++++

++个

1()n n a a +

1()2

n n a a +

②等比数列：2

n +

1)(21)n + 3n + 2)n +

1(n nx -+=1+2+3+…+n 2

1123n x x nx -+++

3

3n x nx ++

+

+n n nx x --1

1

12

n -+

1122n -- 11)++

1

1)2n -+ 21

)(2)2+-

1

1(2)2n -+

+-

111

1(1)24

2

n --+++

11n n

a a -+

是等差数列．

(1)n -+-∈N +)时,

(57)+-+

[(43)(4k +--2k n -=-

1()k N +∈时22k k S a -=为首项为a 1,公差为1111n n

a a -++

1()

k k

k k a d a d a a d +-

+11)(k d a =-23

1)a - 11(n d a +

111111[((

n d a a a --+-