数列求前N项和方法总结
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求数列{a n }的前n 项和的方法
,具有这样特点的
n a +
1)[(1)a n +
++-把项的次序反过来，则：
)[(n d a -+
+-()111()()n n n n a a a a a a ++++
++个
1()n n a a +
1()2
n n a a +
②等比数列：2
n +
1)(21)n + 3n + 2)n +
1(n nx -+=1+2+3+…+n 2
1123n x x nx -+++
3
3n x nx ++
+
+n n nx x --1
1
12
n -+
1122n -- 11)++
1
1)2n -+ 21
)(2)2+-
1
1(2)2n -+
+-
111
1(1)24
2
n --+++
11n n
a a -+
是等差数列．
(1)n -+-∈N +)时,
(57)+-+
[(43)(4k +--2k n -=-
1()k N +∈时22k k S a -=为首项为a 1,公差为1111n n
a a -++
1()
k k
k k a d a d a a d +-
+11)(k d a =-23
1)a - 11(n d a +
111111[((
n d a a a --+-