九年级数学9.23弧长、扇形面积及圆锥的侧面积复习学案

弧长、扇形面积及圆锥侧面积复习学案

【复习目标】

1.通过复习使学生学会计算圆的弧长、扇形的面积以及阴影部分的面积.

2.通过复习培养学生独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯.

【复习重难点】

重点：计算圆的弧长、扇形的面积以及阴影部分的面积.

难点：求不规则图形的阴影面积．

【复习过程】

一、基础知识回顾

1.弧长公式________________

2.扇形的面积公式（观看微课视频）_____________,_______________

3.如果把圆锥的侧面沿着它的一条母线剪开,那么它的侧面展开图是一个扇形,扇形的弧长等于③________________ .如果圆锥母线长为l,底面半径为r,高为h,则l,r,h 三者满足④________________________ 圆锥侧面积S=⑤_____________________;S 圆锥全

4.①已知一弧长为12πcm ，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为＿＿. ②已知扇形的圆心角为120°，弧长为20π，扇形的面积为＿＿ .

③一个弧长与面积都是 π的扇形，它的半径为＿＿＿＿＿ .

5. 圆锥的母线为l,底面半径为r,如何求侧面展开图扇形的圆心角的度数？

填空:根据下列条件求值 (1) l=2，r=1, 则n =____

(2) n=60〫, r= 3 则l=_____

二、聚焦考点

考点一 弧长与扇形的面积

例1 (2018淄博)如图,☉O 的直径AB=6,若∠BAC=50°,则劣弧AC 的长为 ( )

A.2π

B.38π 

C.43π 

D.3

4π 变式: (2017烟台)如图,▱ABCD 中,∠B=70°,BC=6,以AD 为直径的☉O 交CD 于点E,则 的长

为 ( )

A. 31π

B. 32π

C. 67π

D. 34π

例2(2019年泰安）如图，将⊙O 沿弦AB 折叠，恰好经过圆心O ，若⊙O 的半径为3，则

劣

的长为（ ）

A ．π

B ．π

C ．2π

D ．3π

考点二 与圆锥有关的计算

例3 (2018仙桃)一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥侧

面展开图的圆心角的度数是 ( )

A.120°

B.180°

C.240°

D.300°

变式:(2017泰安)工人师傅用一张半径为24 cm,圆心角为150〫的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为 ______.

考点三 不规则图形的面积

例4、如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC 为直径作半圆，交弦AB 于点D ，连接CD ，则图中阴影部分的面积为_____.（结果用含π的式子表示）

例5 (2017济宁)如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt △ADE,点B 经过的路径为BD ︵

,则图中阴影部分的面积是( ) A 6π

B 3π

C 212-π

D 2

1

例6（2019年泰安）如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，以点O 为圆心，OA 为半径作弧交

AB 于点A 、点C ，交OB 于点D ，若OA ＝3

，则阴影部分的面积为 ．

三、课堂小结

请同学们回顾一下本节课主要复习了什么内容？

四、作业

1.(2018德州)如图,从一块直径为2 m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为 ( )

 A. 22

m π B. 2m π C.223m π D. 22m π 2.若一个圆锥的侧面展开图是半径为18 cm,圆心角为240°的扇形,则这个圆锥的底面半径为

 ( )A.6 cm B.9 cm C.12 cm D.18 cm

3.(2017淄博)如图,半圆O 的直径BC 恰与等腰直角三角形ABC 的一条直角边完全重合,若BC=4,

则图中阴影部分的面积是 ( )

A.2+π

B.2+2π

C.4+π

D.2+4π

例