hhxjsdx大学物理习题

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江苏大学,大学物理习题答案15

练习一(曲线运动、直线运动、圆周运动、抛体运动、相对运动)一、选择题 1．质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度? ( C )(A) (B) (C) (D)解:(C)a 指向曲线凹侧,a 、v 间夹角大于900,速率减小,a 、v间夹角小于900,速率增加2．一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 . ( B )(A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0．(D) -2 m ． (E) -5 m. 解:(B) 根据曲线下面积计算 3．一质点沿x 轴运动的规律是x =t 2-4t +5（SI 制）。

则前三秒内它的 ( D )(A)位移和路程都是3m ； (B)位移和路程都是-3m ；(C)位移是-3m ，路程是3m ； (D)位移是-3m ，路程是5m 。

解: (D)由运动方程得42-=t v x ,令0=x v 得s t 2=,此值在前三秒内,因此前三秒内质点作回头运动.m x 5)0(=,m x 1)2(=,m x 2)3(=,m x x x 352)0()3(-=-=-=∆,m x x x x s 5)1()2()2()0(=-+-=∆4．一质点的运动方程是j t R i t R rωωsin cos +=，R 、ω为正常数。

从t ＝ω/π到t =(1)该质点的位移是 (A) -2R i ； (B) 2R i ； (C) -2j ；(D) 0。

( B )(2)该质点经过的路程是 (A) 2R ； (B) R π；(C) 0； (D) ωR π。

(B ) 解: (1)(B),(2)B.由运动方程知质运点轨迹方程为圆, i R i R i R r r r2)()/()/2(=--=-=∆ωπωπ5．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作 ( B )(A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动；(C) 抛物线运动； (D)一般曲线运动．解:(B)a bx y bt y at x /,,22===6．某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 ( C ) (A) 0221v v +=kt ； (B) 0221v v +-=kt ； (C) 02121v v +=kt ； (D) 02121v v +-=kt . 解:( C )⎰⎰-=t v v ktdt v dv 020 7．某人以4km/h 的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。

(完整word)大学物理练习册习题及答案1-1

习题及参考答案第一章运动学x1—1一质点在xy 平面上运动，已知质点的位置矢量为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量)，则该质点作 (A)匀速直线运动 (B ）变速直线运动(C)抛物线运动 (D ）圆周运动x1—2一质点在xy 平面内运动，其运动方程为)(5sin 105cos 10SI j t i t r +=,则时刻t 质点切向加速度的大小为 (A) （A) 250(m/s 2）（B) )j t 5sin i t 5(cos 250-+（m/s 2）（C ）)(m/s j t 5cos 50i t 5sin 502 +- （D ）0x1-3质点作曲线运动,r 表示位置矢量，S 表示路程，u 表示速度的大小， a 表示加速度的大小，a t 表示切向加速度的大小,下列表达式中，正确的是（A)dt ds =υ (B ）dt d a υ= (C ） dt dr =υ （D) dt d a t υ =x1—4一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为（A)dt dr （B)dt r d (C)dt r d （D ）22)()(dt dy dt dx +x1—5质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度的大小为（设任一时刻质点的速率为u ）(A ）dt d a υ= （B)R a 2υ= (C ）R dt d a 2υυ+= （D)222)()(dt d R a υυ+=x1—6于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的?(A) （A) 切向加速度必不为零。

(B)法向加速度必不为零（除拐点外)。

（C)由于速度沿切线方向，法向分速度为零，因此法向加速度必为零。

（D ）若物体作匀速率运动，则其总加速度必为零。

x1—7一质点的运动方程为x =6t-t 2（SI ），则在t 由0至4s 的时间内质点走过的路程为(A) （A ） 10m （B)8 m （C ）9 m （D)6 mx1-8某物体的运动规律为t k dt d 2υυ-=，式中的k 为大于零的常数。

苏大基础物理(上)题库试卷与答案

大学普通物理（一）上课程试卷（01）卷共6页一、填空题：（每空2分，共40分。

在每题空白处写出必要的算式）1、一飞轮以角速度3 0绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为I;另一个转动惯量为21的静止飞轮突然被啮合到同一轴上，啮合后整个系统的角速度3 = __________。

2、一飞轮以600转/分的转速旋转，转动惯量为 2.5kg •m2,现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s停止转动，则该恒定制动力矩的大小M= __________ 。

3、质量为m=0.1kg的质点作半径为r=1m的匀速圆周运动，速率为v=1m/s，当它走过-圆2周时，动量增量P = ___________ ，角动量增量L = _________4、一水平管子的横截面积在粗处为S i=50cm2,细处S2=20cm2, 管中水的流量Q=3000cm3/s ,则粗处水的流速为V1= ________ ，细处水的流速为V2= _______ 。

水管中心轴线上1处与2处的压强差P i-P2= ___________ 。

5、半径为R的均匀带电球面，带有电量Q，球心处的电场强度E= _________ ，电势U= ____________ 。

6、图示电路中，开关S开启时，U AB =________________ ，开关S闭合后AB中的电流1= __________________ ,开关S闭合后A点对地电位U AO = ___________ 。

7、电路中各已知量已注明，电路中电流I= . , ab间电压U ab= __________ 。

&如图所示，磁场B方向与线圈平面垂直向，如果通过该线圈的磁通量与时间的关系为：①=6t2+7t+1，①的单位为10-3Wb , t的单位为秒。

当t=2秒时，回路的感应电动势£= ___________ 。

9、空气平板电容器电场强度为E，此电容放在磁感强度为B的均匀+ + ++磁场。

如图所示，有一电子以速度v0进入电容器，v0的方向与平板电容器的极板平行。

大学物理习题与答案解析学习教案

前是静止的，以恒定加速度运动，升空前跑了30秒，则
当它升空时的速度为 v 100 m/s
.
3
解：
x 1 at 2
2
a
2x t2
2 500 302
10 9
m/s2
v at 10 30 100 m/s
9
3
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第十二页，共238页。
6、质点作沿半径为R的圆周运动，所通过的弧长s随
s时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和
半径成45°角时，其角位移是多少?
解:
d 9t2, d 18t
dt
dt
(1)
t 2 s 时，
a R 118 2 36 m s2
an R 2 1 (9 22 )2 1296 m s2
(2)当加速度方向与半径成角时，有
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第二十一页，共238页。
v dv (2 6x2)dx
a dv dv dx v dv
解:
dt dx dt dx
5、质点沿轴运动，其加速度与位置的关系为
, 单位用国际单位制。在处，速度为
，试求质点在任何坐标处的速度值。
v dv 2 6x2
x dx
x0
c 由50初始条件，得：
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第八页，共238页。
2、一质点在XY平面内运动，其运动方程为x 2t, y 3t 4t 2
（式中x、y以米计，t以秒计），当t=2s时，该质点位
置为v矢量2i的表13达j(式m/r为s) 4i 10 j (m)
，速度矢量的表达 a 8 j (m/s
2
)
解：
r
，加速度矢量的表达式为 2ti (3t 4t 2 ) j (m)

大学物理课后习题解答答案

某点的弧长 v0 ， b 都是常量，求：(1) t 时刻质点的加速度；(2) t 为何值时，加速度在数
值上等于 b 。
解：（1）
v
ds dt
v0
bt
a
dv dt
b
an
v2 R
(v0
bt)2 R
则
a
a2 an2
b2 (v0 bt)4 R2
加速度与半径的夹角为
(2)由题意应有
arctan a an
(6) 一质点沿半径为 R 的圆周作匀速率运动，每 t 秒转一圈，在 2t 时间间隔中，其
平均速度大小和平均速率大小分别为（答案：B）
(A) 2R , 2R tt
(B) 0, 2R t
(C) 0,0
(D) 2R ,0 t
1.2 填空题
(1) 一质点，以 m / s 的匀速率作半径为 5m 的圆周运动，则该质点在 5s 内，位
(4) 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。
1.6 r 与 r 有无不同? dr 和 dr 有无不同? dv 和 dv 有无不同?其不同在哪
dt dt
dt dt
里?试举例说明。
解：（1） r
是位移的模， r 是位矢的模的增量，即 r
r2 r1
， r
r2
r1
；
（2） dr 是速度的模，即 dr v ds .
dt
dt
dt
dr 只是速度在径向上的分量. dt ∵有 r r rˆ （式中 rˆ 叫做单位矢），则 dr d r rˆ r drˆ
dt dt dt 式中 dr 就是速度在径向上的分量，
dt
∴ dr 与 d r 不同如题 1.6 图所示. dt dt

江苏大学大学物理习题册答案

练习二一、选择题：1.B ；2.B ；3.A ；4.D ；5.B ；6.A ；7.A ；8.C二、填空题： 1．0, 2g2．mkt a =, 2021kt m v v +=,306k x v t t m =+3．θsin 0mv ;向下 4．)/(4455s m j i+ 5．1.2m 6．J 882三、计算题1．解：(1)2kv dt dv m -=,分离变量并积分⎰⎰-=t v dt m k v dv v 020, 得 tkv m mv v 00+= (2) dt t kv m mv vdt dx 00+==,)1ln(0000t v m k k m dt t kv m mv x t +=+=⎰ (3) 2kv dt dv m -= ,2kv dxdvmv -=,dx m k v dv -=x mkv vv -=0ln ,0kx m v v e -=2．解：(1)Jx x dx x x dx F A ba25.3)22()64(15.03215.02=+=+==⎰⎰外外 (2) )64(2x x dtdvm+-=，22(46)dv v x x dx =-+dx x x vdv v)32(5.0120⎰⎰+-=，2 3.25, 1.80/==v v m s3．解：由动量守恒可得子弹相对砂箱静止时的速度大小为mM m v v +=由质点系动能定理得 2020202121)(21v M m mM mv m M mv m M fl +-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛++=-2021v M m mM l f +=, 20202021)(2121v M m mM m M mv m M mv E +=⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=∆4．解：炮弹在最高点爆炸前后动量守恒,设另一块的速率υ2与水平方向的夹角为ααθcos 2cos 20v m mv =,122sin 20v m v m -=α 解得:0220212cos 4θv v v +=, 0011cos 2θαv v tg -=.5．解：由动量守恒v M m v M m mv '+=+=)2()(0Mm mv v M m mv v 2,00+='+=从子弹和物块A 以共同速度开始运动后,对子弹和物块A 、B 系统的机械能守恒222)(21)2(21)(21l k v M m v M m ∆+'+=+,0)2)((mv M m M m k M l ++=∆6．解：(1)由动量守恒得 0=-MV mv ,由动能定理得 222121MV mv mgR += 解得 Mm MgRv +=2;M m MgR M m V +=2(2) 小球相对木槽的速度)(2)1(M m MgRM m V v v ++=+=' Mgm mg M g M m m mg N R v m mg N 2223)(2,+=++='=-。

大学物理习题集加答案解析

大学物理习题集（一）大学物理教研室2010年3月目录部分物理常量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2练习一库伦定律电场强度┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3练习二电场强度（续）电通量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4练习三高斯定理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5练习四静电场的环路定理电势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6练习五场强与电势的关系静电场中的导体┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8练习六静电场中的导体（续）静电场中的电介质┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9练习七静电场中的电介质（续）电容静电场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10练习八恒定电流┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11练习九磁感应强度洛伦兹力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13练习十霍尔效应安培力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14练习十一毕奥—萨伐尔定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄16练习十二毕奥—萨伐尔定律（续）安培环路定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄17练习十三安培环路定律（续）变化电场激发的磁场┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄18练习十四静磁场中的磁介质┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄20练习十五电磁感应定律动生电动势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄21练习十六感生电动势互感┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄23练习十七互感（续）自感磁场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄24练习十八麦克斯韦方程组┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄26练习十九狭义相对论的基本原理及其时空观┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄27练习二十相对论力学基础┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄28练习二十一热辐射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄29练习二十二光电效应康普顿效应热辐射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄30练习二十三德布罗意波不确定关系┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄32练习二十四薛定格方程氢原子┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄33部分物理常量万有引力常量G=×1011N·m2·kg2重力加速度g=s2阿伏伽德罗常量N A=×1023mol1摩尔气体常量R=·mol1·K1玻耳兹曼常量k=×1023J·K1斯特藩玻尔兹曼常量= ×10-8 W·m2·K4标准大气压1atm=×105Pa真空中光速c=×108m/s基本电荷e=×1019C电子静质量m e=×1031kg质子静质量m n=×1027kg中子静质量m p=×1027kg真空介电常量0= ×1012 F/m真空磁导率0=4×107H/m=×106H/m普朗克常量h = ×1034 J·s维恩常量b=×103m·K说明：字母为黑体者表示矢量练习一库伦定律电场强度一.选择题1.关于试验电荷以下说法正确的是(A) 试验电荷是电量极小的正电荷；(B) 试验电荷是体积极小的正电荷；(C) 试验电荷是体积和电量都极小的正电荷；(D) 试验电荷是电量足够小，以至于它不影响产生原电场的电荷分布，从而不影响原电场;同时是体积足够小，以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷（这里的足够小都是相对问题而言的）.2.关于点电荷电场强度的计算公式E = q r / (4 0 r3),以下说法正确的是(A) r→0时, E→∞；(B) r→0时,q不能作为点电荷,公式不适用；(C) r→0时,q仍是点电荷,但公式无意义；(D) r→0时,q已成为球形电荷,应用球对称电荷分布来计算电场.3.关于电偶极子的概念,其说法正确的是(A) 其电荷之间的距离远小于问题所涉及的距离的两个等量异号的点电荷系统；(B) 一个正点电荷和一个负点电荷组成的系统；(C) 两个等量异号电荷组成的系统；(D) 一个正电荷和一个负电荷组成的系统.(E) 两个等量异号的点电荷组成的系统4.试验电荷q0在电场中受力为f , 其电场强度的大小为f / q0 , 以下说法正确的是(A) E正比于f；(B) E反比于q0；(C) E正比于f 且反比于q0；(D) 电场强度E是由产生电场的电荷所决定的,不以试验电荷q0及其受力的大小决定.5.在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q1受另一点电荷q2的作用力为f12,当放入第三个电荷Q后,以下说法正确的是(A) f12的大小不变,但方向改变, q1所受的总电场力不变；(B) f12的大小改变了,但方向没变, q1受的总电场力不变；(C) f12的大小和方向都不会改变, 但q1受的总电场力发生了变化；(D) f12的大小、方向均发生改变, q1受的总电场力也发生了变化.二.填空题1.如图所示,一电荷线密度为的无限长带电直线垂直通过图面上的A点,一电荷为Q的均匀球体,其球心为O点,ΔAOP是边长为a的等边三角形,为了使P点处场强方向垂直于OP, 则和Q的数量关系式为,且与Q为号电荷(填同号或异号) .2.在一个正电荷激发的电场中的某点A，放入一个正的点电荷q ,测得它所受力的大小为f1;将其撤走,改放一个等量的点电荷q,测得电场力的大小为f2 ,则A点电场强度E的大小满足的关系式为.3.一半径为R的带有一缺口的细圆环, 缺口宽度为d (d<<R)环上均匀带正电, 总电量为q ,如图所示, 则圆心O处的场强大小E = ,场强方向为.三.计算题1.一“无限长”均匀带电的半圆柱面,半径为R, 设半圆柱面沿轴线单位长度上的电量为,如图所示.试求轴线上一点的电场强度.2.一带电细线弯成半径为R的半圆形, 电荷线密度为= 0 sin, 式中0为一常数, 为半径R与X 轴所成的夹角, 如图所示,试求环心O处的电场强度.练习二电场强度（续）电通量一.选择题1. 以下说法错误的是(A) 电荷电量大,受的电场力可能小；(B)电荷电量小,受的电场力可能大；(C)电场为零的点,任何点电荷在此受的电场力为零；(D)电荷在某点受的电场力与该点电场方向一致.2.在点电荷激发的电场中，如以点电荷为心作一个球面，关于球面上的电场，以下说法正确的是(A) 球面上的电场强度矢量E处处不等；(B) 球面上的电场强度矢量E处处相等，故球面上的电场是匀强电场；(C) 球面上的电场强度矢量E的方向一定指向球心；(D) 球面上的电场强度矢量E的方向一定沿半径垂直球面向外.3.关于电场线，以下说法正确的是(A) 电场线上各点的电场强度大小相等；(B) 电场线是一条曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点的电场强度方向平行；(A) 开始时处于静止的电荷在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电场线重合；(D) 在无电荷的电场空间，电场线可以相交.4.如图，一半球面的底面园所在的平面与均强电场E的夹角为30°，球面的半径为R，球面的法线向外，则通过此半球面的电通量为(A)R2E/2 .(B) R2E/2.(C) R2E.(D) R2E.5.真空中有AB两板，相距为d ，板面积为S(S＞＞d2)，分别带+q和q，在忽略边缘效应的情况下，两板间的相互作用力的大小为(A)q2/(40d2 ) .(B) q2/(0 S) .(C) 2q2/(0 S).(D) q2/(20 S) .二.填空题1.真空中两条平行的无限长的均匀带电直线，电荷线密度分别为+ 和，点P1和P2与两带电线共面，其位置如图所示，取向右为坐标X正向，则= ，= .2.为求半径为R带电量为Q的均匀带电园盘中心轴线上P点的电场强度, 可将园盘分成无数个同心的细园环, 园环宽度为d r，半径为r，此面元的面积d S= ，带电量为d q = ,此细园环在中心轴线上距圆心x的一点产生的电场强度E = .3.如图所示,均匀电场E中有一袋形曲面，袋口边缘线在一平面S内，边缘线所围面积为S0，袋形曲面的面积为S ，法线向外，电场与S面的夹角为，则通过袋形曲面的电通量为.三.计算题1.一带电细棒弯曲线半径为R的半圆形，带电均匀，总电量为Q，求圆心处的电场强度E.2.真空中有一半径为R的圆平面，在通过圆心O与平面垂直的轴线上一点P处，有一电量为q 的点电荷，O、P间距离为h ,试求通过该圆平面的电通量.练习三高斯定理一.选择题1.如果对某一闭合曲面的电通量为=0,以下说法正确的是(A) S面上的E必定为零；(B) S面内的电荷必定为零；(C) 空间电荷的代数和为零；(D) S面内电荷的代数和为零.2.如果对某一闭合曲面的电通量0,以下说法正确的是(A) S面上所有点的E必定不为零；(B) S面上有些点的E可能为零；(C) 空间电荷的代数和一定不为零；(D) 空间所有地方的电场强度一定不为零.3.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是(A) 如高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷；(B) 如高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零；(C) 如高斯面上E处处不为零,则高斯面内必有电荷；(D) 如高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零；(E) 高斯定理仅适用于具有高度对称的电场.4.图示为一轴对称性静电场的E～r关系曲线,请指出该电场是由哪种带电体产生的(E表示电场强度的大小, r表示离对称轴的距离)(A) “无限长”均匀带电直线；(B) 半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体；(C) 半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面；(D) 半径为R的有限长均匀带电圆柱面.5.如图所示,一个带电量为q 的点电荷位于立方体的A角上,则通过侧面a b c d 的电场强度通量等于:(A) q / 240.(B) q / 120.(C) q / 6 0 .(D) q / 480.二.填空题1.两块“无限大”的均匀带电平行平板,其电荷面密度分别为( 0)及2 ,如图所示,试写出各区域的电场强度EⅠ区E的大小,方向；Ⅱ区E的大小,方向；Ⅲ区E的大小,方向.2.如图所示,真空中两个正点电荷,带电量都为Q,相距2R,若以其中一点电荷所在处O点为中心,以R为半径作高斯球面S,则通过该球面的电场强度通量= ;若以r0表示高斯面外法线方向的单位矢量,则高斯面上a、b 两点的电场强度的矢量式分别为，.3.点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示,图中S为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电通量= ,式中的E是哪些点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和答：是.三.计算题1.厚度为d的无限大均匀带电平板，带电体密度为，试用高斯定理求带电平板内外的电场强度.2.半径为R的一球体内均匀分布着电荷体密度为的正电荷,若保持电荷分布不变,在该球体内挖去半径r的一个小球体,球心为O′ , 两球心间距离= d, 如图所示, 求：(1) 在球形空腔内,球心O处的电场强度E0；(2) 在球体内P点处的电场强度E.设O、O、P三点在同一直径上，且= d .练习四静电场的环路定理电势一.选择题1.真空中某静电场区域的电力线是疏密均匀方向相同的平行直线,则在该区域内电场强度E和电位U是(A) 都是常量.(B) 都不是常量.(C) E是常量, U不是常量.(D) U是常量, E不是常量.2.电量Q均匀分布在半径为R的球面上,坐标原点位于球心处,现从球面与X轴交点处挖去面元S, 并把它移至无穷远处(如图,若选无穷远为零电势参考点,且将S移走后球面上的电荷分布不变,则此球心O点的场强E0与电位U0分别为（注：i为单位矢量）(A)－i QS/[(4 R2 )20 ]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].(B) i QS/[(4 R2 )20 ]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].(C) i QS/[(4 R2 )20 ]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].(D) －i QS/[(4 R2 )20 ]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].3.以下说法中正确的是(A) 沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的；(B) 场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强；(C) 等势面上各点的场强大小一定相等；(D) 初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动；(E) 场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同.4.如图，在点电荷+q的电场中,若取图中P点处为电势零点,则M点的电势为(A) .(B) .(C) .(D) .5.一电量为q的点电荷位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示，现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则(A) 从A到B，电场力作功最大.(B) 从A到各点，电场力作功相等.(C) 从A到D，电场力作功最大.(D) 从A到C，电场力作功最大.二.填空题1.电量分别为q1 , q2 , q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上,如图所示,设无穷远处为电势零点,圆半径为R, 则b点处的电势U = .2.如图,在场强为E的均匀电场中,A、B两点距离为d, AB连线方向与E方向一致, 从A点经任意路径到B点的场强线积分= .3.如图所示,BCD是以O点为圆心, 以R为半径的半圆弧, 在A点有一电量为+q的点电荷, O点有一电量为–q的点电荷, 线段= R, 现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点,则电场力所作的功为.三.计算题1.电量q均匀分布在长为2 l的细杆上, 求在杆外延长线上与杆端距离为a的P点的电势(设无穷远处为电势零点) .2.一均匀带电的球层, 其电荷体密度为, 球层内表面半径为R1 , 外表面半径为R2 ,设无穷远处为电势零点, 求空腔内任一点的电势.练习五场强与电势的关系静电场中的导体一.选择题1.以下说法中正确的是(A) 电场强度相等的地方电势一定相等；(B) 电势梯度绝对值大的地方场强的绝对值也一定大；(C) 带正电的导体上电势一定为正；(D) 电势为零的导体一定不带电2.以下说法中正确的是(A) 场强大的地方电位一定高；(B) 带负电的物体电位一定为负；(C) 场强相等处电势梯度不一定相等；(D) 场强为零处电位不一定为零.3. 如图,真空中有一点电荷Q及空心金属球壳A, A处于静电平衡, 球内有一点M, 球壳中有一点N, 以下说法正确的是(A) E M≠0, E N=0 ,Q在M处产生电场,而在N处不产生电场；(B) E M =0, E N≠0 ,Q在M处不产生电场,而在N处产生电场；(C) E M =E N =0 ,Q在M、N处都不产生电场；(D) E M≠0,E N≠0,Q在M、N处都产生电场；(E) E M =E N =0 ,Q在M、N处都产生电场.4.如图,原先不带电的金属球壳的球心处放一点电荷q1, 球外放一点电荷q2,设q2、金属内表面的电荷、外表面的电荷对q1的作用力分别为F1、F2、F3 , q1受的总电场力为F, 则(A) F1=F2=F3=F=0.(B) F1= q1 q2 / ( 4 0d2 ) ,F2 = 0 , F3 = 0, F=F1 .(C) F1= q1 q2 / ( 4 0d2 ) , F2 = 0,F3 = q1 q2 / ( 4 0d2 ) (即与F1反向), F=0 .(D) F1= q1 q2 / ( 4 0d2 ) ,F2 与F3的合力与F1等值反向,F=0 .(E) F1= q1 q2 / ( 4 0d2 ) , F2= q1 q2 / ( 4 0d2 ) (即与F1反向), F3 = 0, F=0 .5.如图,一导体球壳A,同心地罩在一接地导体B上,今给A球带负电Q, 则B球(A)带正电.(B) 带负电.(C) 不带电.(D) 上面带正电,下面带负电.二.填空题1.一偶极矩为P的电偶极子放在电场强度为E的均匀外电场中, P与E的夹角为角,在此电偶极子绕过其中心且垂直于P与E组成平面的轴沿角增加的方向转过180°的过程中,电场力作功为A = .2.若静电场的某个立体区域电势等于恒量, 则该区域的电场强度分布是;若电势随空间坐标作线性变化, 则该区域的场强分布是.3.一“无限长”均匀带电直线,电荷线密度为,在它的电场作用下,一质量为m,带电量为q 的质点以直线为轴线作匀速圆周运动,该质点的速率v = .三.计算题1.如图所示,三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B和C,半径分别为R A、R B、R C，圆柱面B上带电荷,A和C 都接地,求B的内表面上电荷线密度1,和外表面上电荷线密度之比值1/2.22.已知某静电场的电势函数U=－+ ln x(SI) ,求点（4，3，0）处的电场强度各分量值.练习六静电场中的导体（续）静电场中的电介质一.选择题1.一孤立的带正电的导体球壳有一小孔,一直导线AB穿过小孔与球壳内壁的B点接触,且与外壁绝缘,如图、D分别在导体球壳的内外表面上,A、C、D三点处的面电荷密度分别为A、C、D , 电势分别为U A、U C、U D ,其附近的电场强度分别为E A、E C、E D , 则:(A) A>D ,C = 0 , E A> E D , E C = 0 , U A = U C = U D .(B) A>D ,C = 0 , E A> E D , E C = 0 , U A > U C = U D .(C) A=C ,D≠0 , E A= E C=0, E D ≠0 , U A = U C =0 , U D≠0.(D) D>0 ,C <0 ,A<0 , E D沿法线向外, E C沿法线指向C ,E A平行AB指向外,U B >U C > U A .2.如图,一接地导体球外有一点电荷Q,Q距球心为2R,则导体球上的感应电荷为(A)0.(B) Q.(C) +Q/2.(D) –Q/2.3.导体A接地方式如图,导体B带电为+Q,则导体A(A) 带正电.(B) 带负电.(C) 不带电.(D) 左边带正电,右边带负电.4.半径不等的两金属球A、B ,R A = 2R B ,A球带正电Q ,B球带负电2Q,今用导线将两球联接起来,则(A) 两球各自带电量不变.(B) 两球的带电量相等.(C) 两球的电位相等.(D) A球电位比B球高.5. 如图，真空中有一点电荷q , 旁边有一半径为R的球形带电导体，q距球心为d ( d > R ) 球体旁附近有一点P ，P在q与球心的连线上，P点附近导体的面电荷密度为.以下关于P点电场强度大小的答案中,正确的是(A) / (20 ) + q /[40 ( d－R )2 ]；(B) / (20 )－q /[40 ( d－R )2 ]；(C) / 0 + q /[40 ( d－R )2 ]；(D)/ 0－q /[40 ( d－R )2 ]；(E)/ 0；(F) 以上答案全不对.二.填空题1.如图,一平行板电容器, 极板面积为S,,相距为d,若B板接地,,且保持A板的电势U A=U0不变,,如图, 把一块面积相同的带电量为Q的导体薄板C平行地插入两板中间, 则导体薄板C的电势U C = .2.地球表面附近的电场强度约为100N/C ,方向垂直地面向下,假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上,则地面的电荷面密度= , 地面电荷是电荷（填正或负）.3.如图所示，两块很大的导体平板平行放置,面积都是S，有一定厚度，带电量分别为Q1和Q2,如不计边缘效应，则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为、、、.三.计算题1.半径分别为r1 = cm 和r2 = cm 的两个球形导体, 各带电量q = ×108C, 两球心相距很远, 若用细导线将两球连接起来, 并设无限远处为电势零点,求: (1)两球分别带有的电量;(2)各球的电势.2.如图，长为2l的均匀带电直线，电荷线密度为，在其下方有一导体球，球心在直线的中垂线上，距直线为d，d大于导体球的半径R，（1）用电势叠加原理求导体球的电势；（2）把导体球接地后再断开，求导体球上的感应电量.练习七静电场中的电介质（续）电容静电场的能量一.选择题1.极化强度P是量度介质极化程度的物理量, 有一关系式为P = 0(r1)E , 电位移矢量公式为D = 0E + P ,则(A) 二公式适用于任何介质.(B) 二公式只适用于各向同性电介质.(C) 二公式只适用于各向同性且均匀的电介质.(D) 前者适用于各向同性电介质, 后者适用于任何电介质.2.电极化强度P(A) 只与外电场有关.(B) 只与极化电荷产生的电场有关.(C) 与外场和极化电荷产生的电场都有关.(D) 只与介质本身的性质有关系,与电场无关.3.真空中有一半径为R, 带电量为Q的导体球, 测得距中心O为r 处的A点场强为E A =Q r /(40r3) ,现以A为中心,再放上一个半径为,相对电容率为r的介质球,如图所示,此时下列各公式中正确的是(A) A点的电场强度E A=E A / r；(B) ；(C) =Q/0；(D) 导体球面上的电荷面密度= Q /( 4R2 ).4.平行板电容器充电后与电源断开,然后在两极板间插入一导体平板,则电容C, 极板间电压V,极板空间(不含插入的导体板)电场强度E以及电场的能量W将(↑表示增大,↓表示减小)(A) C↓,U↑,W↑,E↑.(B) C↑,U↓,W↓,E不变.(C) C↑,U↑,W↑,E↑.(D) C↓,U↓,W↓,E↓.5.如果某带电体电荷分布的体电荷密度增大为原来的2倍,则电场的能量变为原来的(A) 2倍.(B) 1/2倍.(C) 1/4倍.(D) 4倍.二.填空题1.一平行板电容器,充电后断开电源, 然后使两极板间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质, 此时两极板间的电场强度为原来的倍, 电场能量是原来的倍.2.在相对介电常数r= 4 的各向同性均匀电介质中,与电能密度w e=2×106J/cm3相应的电场强度大小E = .3.一平行板电容器两极板间电压为U,其间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质,电介质厚度为d , 则电介质中的电场能量密度w = .三.计算题1.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内外圆筒半径分别为R 1=2cm ，R2= 5cm，其间充满相对介电常数为r的各向同性、均匀电介质、电容器接在电压U=32V的电源上（如图所示为其横截面），试求距离轴线R=处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差.2.假想从无限远处陆续移来微电荷使一半径为R的导体球带电.(1) 球上已带电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功(2) 使球上电荷从零开始加到Q的过程中，外力共作多少功练习八恒定电流一.选择题1.两个截面不同、长度相同的用同种材料制成的电阻棒，串联时如图(1)所示，并联时如图(2)所示，该导线的电阻忽略，则其电流密度J与电流I应满足：(A) I1 =I2 J1 = J2 I1 = I2 J1 = J2.(B) I1 =I2 J1 ＞J2 I1＜I2 J1 = J2.(C) I1＜I2 J1 = J2 I1 = I2 J1＞J2.(D) I1＜I2 J1 ＞J2 I1＜I2 J1＞J2.2.两个截面相同、长度相同，电阻率不同的电阻棒R1 、R2（1＞2）分别串联（如上图）和并联（如下图）在电路中，导线电阻忽略，则(A) I1＜I2 J1＜J2 I1= I2 J1 = J2.(B)I1 =I2 J1 =J2 I1= I2 J1 = J2.(C)I1=I2 J1 = J2 I1＜I2 J1＜J2.(D)I1＜I2 J1＜J2 I1＜I2 J1＜J2.3.室温下，铜导线内自由电子数密度为n= × 1028个/米3，电流密度的大小J= 2×106安/米2，则电子定向漂移速率为：(A)×10-4米/秒.(B) ×10-2米/秒.(C) ×102米/秒.(D) ×105米/秒.4.在一个长直圆柱形导体外面套一个与它共轴的导体长圆筒,两导体的电导率可以认为是无限大,在圆柱与圆筒之间充满电导率为的均匀导电物质,当在圆柱与圆筒上加上一定电压时,在长度为l的一段导体上总的径向电流为I,如图所示,则在柱与筒之间与轴线的距离为r 的点的电场强度为:(A) 2rI/ (l2).(B) I/(2rl).(C) Il/(2r2).(D) I/(2rl).5.在如图所示的电路中，两电源的电动势分别为1、2、，内阻分别为r1、r2，三个负载电阻阻值分别为R1、R2、R,电流分别为I1、I2、I3 ,方向如图,则由A到B的电势增量U B－U A为：(A) 2－1－I1 R1+I2 R2－I3 R .(B) 2+1－I1(R1 + r1)+I2(R2 + r2)－I3 R.(C) 2－1－I1(R1－r1)+I2(R2－r2) .(D) 2－1－I1(R1 + r1)+I2(R2 + r2) .二.填空题1.用一根铝线代替一根铜线接在电路中，若铝线和铜线的长度、电阻都相等，那么当电路与电源接通时铜线和铝线中电流密度之比J1：J2 = .（铜电阻率×106·cm , 铝电阻率×106 · cm , ）2.金属中传导电流是由于自由电子沿着与电场E相反方向的定向漂移而形成, 设电子的电量为e , 其平均漂移率为v , 导体中单位体积内的自由电子数为n , 则电流密度的大小J = , J的方向与电场E的方向.3.有一根电阻率为、截面直径为d、长度为L的导线，若将电压U加在该导线的两端，则单位时间内流过导线横截面的自由电子数为；若导线中自由电子数密度为n，则电子平均漂移速率为.（导体中单位体积内的自由电子数为n）三.计算题1.两同心导体球壳，内球、外球半径分别为r a , r b,其间充满电阻率为的绝缘材料，求两球壳之间的电阻.2.在如图所示的电路中，两电源的电动势分别为1=9V和2 =7V,内阻分别为r1 = 3和r2= 1，电阻R=8，求电阻R两端的电位差.练习九磁感应强度洛伦兹力一.选择题1.一个动量为p电子，沿图所示的方向入射并能穿过一个宽度为D、磁感应强度为B（方向垂直纸面向外）的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为(A) =arccos(eBD/p).(B) =arcsin(eBD/p).(C) =arcsin[BD /(ep)].(D) =arccos[BD/(e p)].2.一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则(A)两粒子的电荷必然同号.(B) 粒子的电荷可以同号也可以异号.(C) 两粒子的动量大小必然不同.(D) 两粒子的运动周期必然不同.3.一运动电荷q，质量为m，以初速v0进入均匀磁场，若v0与磁场方向的夹角为，则(A)其动能改变，动量不变.(B) 其动能和动量都改变.(C) 其动能不变，动量改变.(D) 其动能、动量都不变.4.两个电子a和b同时由电子枪射出，垂直进入均匀磁场，速率分别为v和2v，经磁场偏转后，它们是(A)a、b同时回到出发点.(B) a、b都不会回到出发点.(C) a先回到出发点.(D) b先回到出发点.5. 如图所示两个比荷（q/m）相同的带导号电荷的粒子，以不同的初速度v1和v2（v1v2）射入匀强磁场B中，设T1、T2分别为两粒子作圆周运动的周期，则以下结论正确的是：(A) T1 = T2，q1和q2都向顺时针方向旋转；(B) T1 = T 2，q1和q2都向逆时针方向旋转(C) T1T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转；(D) T1 = T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转；二.填空题1. 一电子在B=2×10－3T的磁场中沿半径为R=2×10－2m、螺距为h=×10－2m的螺旋运动，如图所示，则磁场的方向, 电子速度大小为.2. 磁场中某点处的磁感应强度B=－(T), 一电子以速度v=×106i+×106j (m/s)通过该点,则作用于该电子上的磁场力F= .3.在匀强磁场中，电子以速率v=×105m/s作半径R=的圆周运动.则磁场的磁感应强度的大小B= .三.计算题1.如图所示，一平面塑料圆盘，半径为R ，表面均匀带电,电荷面密度为，假定盘绕其轴线OO以角速度转动，磁场B垂直于轴线OO，求圆盘所受磁力矩的大小。

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《大学物理基础》练习题第三章刚体的定轴转动一、选择题1、关于力矩有以下说法，正确的是：(B )(1)对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；(2)—对作用力和反作用力对同一•轴的力矩之和必为零；(3)质S:相同，大小和形状不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，他们的运动状态一定相同。

A、只有(2)是正确的；B、(1) (2)是正确的；C、(2) (3)是正确的；D； (1) (2) (3)是正确的2、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是(B )(A)刚体不受外力矩的作用.(B)刚体所受合外力矩为零.(C)刚体所受的合外力和合外力矩均力零.(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变3、如图所示，在水平光滑的圆盘上，有一质量为m的质点，栓在一根穿过圆盘屮心光滑小孔的轻细绳上.开始时质点离屮心的距离为r时，并以角速度勿转动.今以均匀速度叫下拉绳，将质点拉至离屮心0.5r处时，求拉力F所做的功(C )•7 2 2A、-mr~co~B、-mr-arC、-mr1 2 3 4(o21 7 7D、— mr 一co 一2222 4、有两个力作用在有固定转轴的刚体上：1这两个力都平行于轴作用吋，他们对轴的合力矩一定是零;2 这两个力都垂直于轴作用时，他们对轴的合力矩可能是零;3这两个力的合力为零时，他们对轴的合力矩也一定是零；4 这两个力的合力矩为零时，他们对轴的合力也一定是零；5、均匀细棒0A 可绕通过其一段0而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，今使细棒从平衡位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下列说法正确的是：（C ）。

（A ）角速度从小到大，角加速度不变；（B ）角速度从大到小，角加速度不变；（C ）角速度从小到大，角加速度从大到小；（D ）角加速度不变，角加速度为零；6、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法屮正确的是（C）（A ）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关. （B ）収决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关. （C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置.（D ）只取决于转轴的位罝，与刚体的质量和质呈的空间分布无关.7、一个物体正在绕固定光滑轴自由转动（ D ）（A ）它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变（B ）它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小（C ）它受热或遇冷时，角速度均变大（D ）它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大8、如图所示，/!、B 力两个相同的绕着轻绳的定滑轮.A 滑轮挂一质量力M 的物体，B 滑轮受拉力F,而且设A 、B 两滑轮的角加速度分别为凡和凡，不计滑轮轴的摩擦，则有（ C ）IlII（A ）（B ） H.W（C ）（D ）开始时凡=凡，以后凡 <凡. I9、两个均质圆盘A 和B 的密度分别为/^和/^ ,若p A 〉p B ，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为和J B ,则（B ）（A ） J A >J B （B ） J B > J A（C ） J A =J H（D ） J A , 哪个大，不能确定对上述说法正确的是：（ B A 只有（1）是正确的；C （丨）、（2）、（3）都正确（4）B （1）、（2）正确（3）、（4）错误; D （1）、（2）、（3）、（4）10有A ，B 两个半径相同、质量也相同的细圆环，其屮A 环的质量分布均匀，而B 环的质量分布不均匀。

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大学物理(下)习题整理一、选择题1. 带电-q 的粒子在带电+q 的点电荷的静电力作用下，在水平面内绕点电荷+q 作半径为R的匀速率圆周运动。

如果带电粒子及点电荷的电量均增大一倍，并使粒子的运动速率也增大一倍，那么，粒子的运动半径变为多少？ ()(A)R/2(B) R(C) 2R(D) 4R2. 在静电场中，若通过所选取的闭合曲面的电通量为零，则 () (A) 闭合曲面上每一点的电场强度必为零 (B) 闭合曲面内一定无电荷(C) 闭合曲面内部加外部的电荷代数和为零 (D)闭合曲面内无净电荷3. 如图所示，在边长为1的正方形的四个顶角上分别放置电量相等的四个点电荷q,其中三角形顶角A, B, D 上放置的是正电荷，顶角C 处放置的是负电荷。

现将另一电量为 qO 的点电荷由正方形中点0沿X 方向移到无限远处,则电场力所作的功是()4. 真空中有A 和B 两块平行平板，面积均为S,间距为d(d<平板线度)，分别带有电量+q 和-q,则两板的相互作用力为()27(A)土 (B)上47T£0d 22sOS5. 有一不带电的导体球壳，其半径为R,在球心处放一点电荷，测得球壳内外的电场分布。

然后将该点电荷移至距球心R/2处，重新测量电场分布。

试问上述点电荷的移动对电场的影响为下列哪种情况？ ()(A) 对球壳内外电场均无影响(B) 球壳内电场改变，球壳外电场不变 (C) 球壳内外电场均有改变(D)球壳内电场不变，球壳外电场改变6. 半径分别为R 和r 的两个孤立球形导体A 和B (R>r)均带有电荷，现用一根细长导线将(A) (c ) q°qE 2V27TC0ZCD) 一 V2q0q2TT £0Zn 2(D)—(C)正MSy/2q0q2ns0l它们连接起来，测得电势为U,则两导体球表面的电荷面密度比值。

A/oB 为 (A) r/R(B) R/r(C) r 2/R 2(ID) 18. 如图所示，流出纸面的电流为21,流进纸面的电流为I,沿图示各条闭合回路的磁感应强度的环流如下，试问哪一个环流表达式是正确的()(A) J 】B ・ dl = 2/10/ (B) 必B • di =(101 (C) 鸟B • dZ = [101 (D) B • dl = — "0/9. 如图所示，一电子束以垂直于E 和B 的方向射入电场和磁场共存区域。

大学物理习题集(下,含解答)

大学物理习题集（下册，含解答）单元一简谐振动一、选择题1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ [ C ](A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；(D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。

2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为43π，则t=0时，质点的位置在： [ D ](A) 过1x A 2=处，向负方向运动； (B) 过1x A 2=处，向正方向运动；(C) 过1x A 2=-处，向负方向运动；(D) 过1x A 2=-处，向正方向运动。

3. 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ]x o A x ω(A) A/2 ω (B) (C)(D)o ooxxxA x ω ωAxAxA/2 -A/2 -A/2 (3)题4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： [ B ](A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：25. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： [ C ](A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动；(B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； (D) 两种情况都不能作简谐振动。

(4)题(5)题6. 一谐振子作振幅为A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为： [ C ]2153(A),or ;A;(B),;A;3326623223(C),or ;A;(D),;A442332ππ±±π±±±π±ππ±±π±±±π±7. 一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 10.04cos(2)3x t ππ=+（SI ），从t = 0时刻起，到质点位置在x = -0.02 m 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 [ D ](A)s 81； (B) s 61； (C) s 41； (D) s 218. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，这两个简谐振动叠加后合成的余弦振动的初相为[ C ]xtOx 1x 2(8)题(A) π23； (B) π； (C) π21 ； (D) 0二、填空题9. 一简谐振动用余弦函数表示，振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为： A=10cm , /6rad /s =ωπ，/3=φπ10. 用40N 的力拉一轻弹簧，可使其伸长20 cm 。

大学物理习题与答案.docx

质点运动学(1)——答案一、选择题l. D 2.B 3.D 4.D 5.D二、填空题1.23 m/s2.[(y51 2 - a)2 )cos cot + 2/3co sin cot\\ ^(2Z7+1)JT /co (〃 = 0, 1, 2,...)3.0.1 m/s24 + bt ; Jb二+ (I?。

+ )4 /R25. -g/2; 2面2/(3g)三、计算题1. 解:(l)v = Ax I At = -6m/s,7(2)v = dx/dt = 10/-9^ , v⑵=—16 /s,(3)(2 = dv/dt-10 —18Z, 口(2)= -26血＜2.解: 设质点在x处的速度为vdv dv dx dv c , 2a =——= -------- =y——=3 + ()xdt dx dt dx源m =£(3 + 6疽)心，v=(6x+4%3)1/23. (1) x = 4c°s仞，消去t得轨道方程为具+二=1(椭圆)y = A2 sin cot A~ &一— dr .一v =——=-coA x sin coti + coA2 cos cot j(2)出_-dv2 A24.」2-a ————co & cos coti — co sin cot j ——co rdta与r反向，故a恒指向椭圆中心。

1 兀n A ■兀ix = A} cos — = 0, y = A sm— = A。

1 2 2质点位于图中的Q点。

显然质点在椭圆形轨道上沿反时针方向运动。

在M点，加速度Z的切向分量言，如图所示。

可见在该点切向加速度/的方向(3 )当t=0时，x=l , y=0 ,质点位于r =—时，J C 一、与速度V的方向相反。

所以，质点在通过M点速率减小。

4.解：先求质点的位置t = 2s,s =20x2 +5x22 = 60(m)(在大圆)v = ds /dt =20 + 以，松2) = 40m/s，=2s 时 2 =ia t—dv!dt - lOm/s Q〃一v 1RdvUy = ~dt『他=J；2力EE = J。

大学物理试题及答案

大学物理试题及答案第2章刚体得转动一、选择题1、如图所示，A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮．A滑轮挂一质量为M得物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、Ｂ两滑轮得角加速度分别为βA与βＢ，不计滑轮轴得摩擦，则有（Ａ) βA＝βB。

（B）βA＞βＢ.(Ｃ)βA＜βB．(D）开始时βＡ=βB，以后βA<βB。

［］2、有两个半径相同，质量相等得细圆环A与B。

A环得质量分布均匀，B环得质量分布不均匀。

它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为ＪA与J B,则（A）ＪA＞J B．(B) JＡ<="" p="">（Ｃ）J A =J B。

（Ｄ)不能确定J A、J B哪个大。

［］３、如图所示,一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直得水平光滑固定轴O旋转,初始状态为静止悬挂。

现有一个小球自左方水平打击细杆。

设小球与细杆之间为非弹性碰撞,则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统(A）只有机械能守恒．(B）只有动量守恒。

平台与小孩开始时均静止。

当小孩突然以相对于地面为v得速率在台边缘沿逆时针转向走动时,则此平台相对地面旋转得角速度与旋转方向分别为（A），顺时针．(B），逆时针.（C）,顺时针。

（Ｄ），逆时针。

［］５、如图所示，一静止得均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒得端点且垂直于棒长得光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为.一质量为m、速率为v得子弹在水平面内沿与棒垂直得方向射出并穿出棒得自由端，设穿过棒后子弹得速率为,则此时棒得角速度应为（A）.（B）.（C)．(D）。

[ ］6、一个物体正在绕固定光滑轴自由转动,（A) 它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变．（B)它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小。

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一，填空题：1．质点的运动方程为2210301520x t t y t t⎧=-+⎨=-⎩，（式中x ，y 的单位为m ，t 的单位为s ），则该质点的初速度0υ= ；加速度a = 。

【提示：对时间一次导得速度1015ij -+，两阶导得加速度6040i j -】2．升降机以加速度为2.22/m s 上升，当上升速度为3/m s 时，有一螺丝自升降机的天花板上松落，天花板与升降机的底面相距3m ，则螺丝从天花板落到底面所需要的时间为秒。

【提示：考虑螺丝作初速为0，加速度为9.8+2.2=12m/s 的自由落体运动，则t==】3．试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况（v ≠0）：（A ）0t a ≠，0n a ≠；；（B ）0t a ≠，0n a =；；（C ）0t a =，0n a ≠；。

【提示：（A ）变速曲线运动；（B ）变速直线运动；（C ）匀速曲线运动】4．一质点沿半径为0.2m 的圆周运动, 其角位置随时间的变化规律是256t +=θ（SI 制）。

在2t =时，它的法向加速度n a = ；切向加速度t a = 。

【由d dtθω=知Rd dtθυ=，再利用公式2na Rυ=和td a dtυ=可得280/na m s =，22/t a m s =】5．在x y 平面内有一运动质点，其运动学方程为：10cos510sin 5r t i t j =+，则t 时刻其速度v = ；其切向加速度的大小t a = ；该质点的运动轨迹是：。

【∵d r dtυ=有υ=50sin 550cos5t i t j -+；而50υ==（与时间无()x t =关），∴切向加速度t a =0；运动轨迹由10cos510sin 5x t y t=⎧⎨=⎩消去时间求得：220x y +=】6．在x 轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为0υ，初始位置为0x ，加速度为2a C t = (其中C 为常量)，则其速度与时间的关系()t υ= ，运动方程为()x t = 。

【提示：利用积分。

20td Ct dt υυυ=⎰⎰，有()t υ=303C t υ+，在由03001()3x t x d x Ct dt υ=+⎰⎰有40012C x t t υ++】 7．一质点沿半径为R 的圆周运动，在t = 0时以0v 的速率经过圆周上的P 点，此后它的速率按0bt υυ=+ (0υ、b 为正的已知常量)变化，则质点沿圆周运动一周再经过P 点时的切向加速度t a = ；法向加速度n a = 。

【利用公式t dv a dt =和2n a Rυ=可得t a =b ；22222000()2n bt bt b t a R R Rυυυυ+++===，考虑到运动一周的时间可由20122R t bt πυ=+得出，代入上式得n a =204b Rυπ+】8．以一定初速度斜向上抛出一个物体，如果忽略空气阻力，当该物体的速度v 与水平面的夹角为θ 时，它的切向加速度的大小为t a = ，法向加速度的大小为n a = 。

【见填空第3题提示，得：sin g θ-和cos g θ】9.一质点运动的加速度为j i a 232t t +=，初始速度与初始位移均为零，则该质点的运动方程为，2秒时该质点的速度为。

解：答案为：j i r 434131t t +=；1s m )84(-⋅+=j i v简要提示：已知质点运动的加速度，可得质点的速度为 j i a 320t t dt +=+=⎰v v运动方程为 j i r r 4304131t t dt +=+=⎰v所以，2秒时质点的速度为： 1s m )84(-⋅+=j i v10.一质点从静止出发沿半径为3 m 的圆周运动，切向加速度大小为3 m ⋅ s –2，则经过 s 后它的总加速度恰好与半径成45°角。

在此时间内质点经过的路程为 m ，角位移为 rad ，解：答案为：1s ； 1.5 m ； 0.5 rad ； 4.2 m ⋅ s –2。

简要提示：(1) a n = a τ ，Rt a R a 2τ2n )(==v ，s 1==τa Rt (2) m 5.1212τ==t a s (3) rad 5.022==⋅=∆RsR s ππϕ (4) 3s 末，22τ2n s m 3)(-⋅===Rt a R a v ，222n 2τs m 2.4s m 23 --⋅=⋅=+=∴a a a11.一质量为kg m 2=的质点在力()()N t F x 32+=作用下由静止开始运动，若此力作用在质点上的时间为s 2，则该力在这s 2内冲量的大小多少？质点在第s 2末的速度大小为多少。

【分析】：此题是物体受变力作用求冲量大小，用冲量定义式来计算；求速度大小用动量定理来计算。

根据冲量定义：()()Ns dt t dt F I t t 1032221⎰⎰=⋅+=⋅=根据动量定理：⎰∆=-=⋅=2112t t v m P P dt F I()s m v v v m I /5)(212=→-=12.质量为kg 1000的汽车以h km /36的速率匀速行驶，摩擦系数为0.10。

在水平路面上行驶发动机的功率为。

小车的速率110003636103600mv km h m s s-==⨯=⋅小车匀速行驶，故30.1010009.8109.810()9.8()P Fv fv mgv W kW μ====⨯⨯⨯=⨯=13.速度为0v 的子弹射穿木板后，速度恰好变为零。

设木板对子弹的阻力恒定不变，那么，当子弹射入木板的深度等于木板厚度的一半时，子弹速度的大小为。

以质量为m 的子弹为对象，考察子弹以初速0v 从与厚度为d 木板相碰至恰好射穿的过程，设木板对子弹的平均阻力为f ，依据动能定理，可知2102fd mv -=- 现考察子弹从木板相碰至射入木板的深度为木板厚度的一半（设此时子弹的速率为v ）的过程，仍然对子弹使用动能定理，有22011222d fmv mv -=- 由以上两式，可解出所求子弹速率为v =14.设作用在质量为1 kg 的物体上的力。

如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在到 2.0s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I =。

解：15.已知地球的半径为R ，质量为M ，现有一质量为m 的物体，在离地面高度为2R处，以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为；若取无穷远处为势能零点，则系统的引力势能为，（G 为万有引力常数）解：物体与地球间引力系统引力势能等于将物体由场点移动到零势点过程中，保守内力做的功。

取地面为零势点，系统引力势能)SI (36+=t F 0N.s18sN 18)33(d )36(d 222⋅=+=+==⎰⎰t t t t t F I RGmM 32RGmM 3-2r GmM F =⎰⎰=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⋅=RR R RP R GmM r GmM E 32332r d d r F 题3-7图取无穷远处为零点，系统引力势能二，选择题3．一质点的运动方程是cos sin r R t i R t j ωω=+，R 、ω为正常数。

从t ＝ωπ/到t =ωπ/2时间内(1)该质点的位移是 ( )(A) -2R i ； (B) 2R i； (C) -2j ； (D) 0。

(2)该质点经过的路程是 ( ) (A) 2R ； (B) R π； (C) 0； (D) R πω。

【提示：轨道方程是一个圆周方程（由运动方程平方相加可得圆方程），t ＝π/ω到t ＝2π/ω时间内质点沿圆周跑了半圈，位移为直径，路程半周长】2．一细直杆AB ，竖直靠在墙壁上，B 端沿水平方向以速度υ滑离墙壁，则当细杆运动到图示位置时，细杆中点C 的速度 ( )(A)大小为2υ，方向与B 端运动方向相同； (B)大小为2υ，方向与A 端运动方向相同；(C)大小为2υ，方向沿杆身方向；(D)大小为2cos υθ，方向与水平方向成 θ 角。

【提示：C 点的坐标为sin 2cos 2C C l x l y θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，则c o s 2s i n 2cx cyl d dt l d dt θυθθυθ⎧=⋅⎪⎪⎨⎪=⋅⎪⎩，有中点C 的速度大小：2C l d dt θυ=⋅。

考虑到B 的横坐标为sin Bx l θ=，知已知条件cos d l dt θυθ=⋅，∴2cos C υυθ=】3．如图所示，湖中有一小船，船在离岸边s 距离处，有人在离水面高度为h 的岸边用绳子拉船靠岸，设该人以匀速率v 0收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速度为v ，则小船作 ( )⎰⎰∞∞-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⋅=RR P R GmM r GmM E 3323r d d r F（A ）匀加速运动，0cos υυθ=；（B ）匀减速运动，0cos υυθ=；（C ）变加速运动，0cos υυθ=；（D ）变减速运动，0cos υυθ=。

【提示：先由三角关系知222xl h =-，两边对时间求导有d x dl x l dt dt ⋅=⋅，考虑到d xdtυ=，0dl dt υ=，且cos xlθ=有0cos υυθ=】4．一质点沿x 轴作直线运动，其t υ-曲线如图所示，如0t =时，质点位于坐标原点，则 4.5t s =时，质点在 x 轴上的位置为： ( ) （A ）0；（B ）5m ；（C ）2m ；（D ）－2m 。

【提示：由于是t υ-曲线图，∴质点的位移为图中所围的面积。

梯形面积为中位线乘高】5一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为22r at i bt j =+(其中a 、b 为常量)，则该质点作： ( ) （A ）匀速直线运动；（B ）变速直线运动；（C ）抛物线运动；（D ）一般曲线运动.【提示：将矢量的表达式改写为22x at y bt ⎧=⎨=⎩，则22x y at bt υυ=⎧⎨=⎩，22x ya a ab =⎧⎨=⎩。

可见加速度为恒量，考虑到质点的轨迹方程为：by x a=，∴质点作直线运动】6．一运动质点在某瞬时位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四点意见，即：（1）d r dt ；（2）d r dt ；（3）d sdt ；（4dt ⎝ ( )（A ）只有（1）（2）正确；（B ）只有（2）正确；（C ）只有（2）（3）正确；（D ）只有（3）（4）正确。

【提示：/d rdt 是位矢长度的变化率，/d r dt 是速度的矢量形式，/d s dt 是速率，由分量公式考虑：x d x dt υ=，y d y dt υ=dt + ⎪ ⎝⎭⎝】7．质点作半径为R 的变速圆周运动时，加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) ( )（A ）d d t υ；（B ）2R υ；（C ）d d t υ+2R υ；（D。