人教版高中数学必修三第一章 算法初步第一节《算法的概念》教学3(共21张)
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高一数学人必修三课件第一章算法初步算法的概念
05
算法的应用领域与发展趋势
算法在计算机科学中的应用
数据结构与算法
在计算机科学中，算法是数据结 构的基础，用于处理、管理和优
化数据。
操作系统
操作系统中的资源管理、进程调度 、内存管理等核心功能都依赖于高 效的算法。
网络技术
路由算法、拥塞控制算法等在网络 通信中发挥着关键作用，确保数据 的可靠传输。
02
算法的描述方法
自然语言描述
使用日常用语描述算 法步骤，易于理解。
但可能存在歧义，不 够精确。
表达方式灵活，不受 格式限制。
流程图描述
使用图形符号表示算法流程，直观明了。 便于理解和分析算法结构。
但绘制流程图需要一定的技巧和规范。
伪代码描述
介于自然语言和编程语言之间的一种描述方式。 结构清晰，易于理解。
算法的可扩展性与适应性
如何设计能够适应不同场景和需求的通用算法。
感谢您的观看
THANKS
时间复杂度和空间复杂度的关系
时间复杂度和空间复杂度是衡量算法性能的 两个重要指标，它们之间存在一定的关系。
在某些情况下，可以通过增加空间复杂度来 降低时间复杂度，从而提高算法的执行效率 。例如，使用哈希表存储数据可以实现常数 时间复杂度的查找，但需要额外的空间来存 储哈希表。
另一方面，如果算法的空间复杂度过高，可 能会导致内存溢出等问题，因此需要在时间 和空间之间做出权衡。在实际应用中，需要 根据具体需求和资源限制来选择合适的算法 和数据结构。
通过已知条件逐步推导 出问题的解，常用于求 解数列、递归等问题。
将问题分解为与原问题 相似的子问题，通过求 解子问题进而求解原问 题，常用于求解分治策 略的问题。
将原问题分解为若干个 规模较小、相互独立且 与原问题性质相同的子 问题，分别求解子问题 后再合并得到原问题的 解。
人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共16张PPT)_2
• 知识与技能：1、了解算法。2、理解算法的概 念。 3、掌握算法的基本特点
• 过程与方法：通过实例理解算法概念,特征,掌 握简单问题算法的表述,并由此体会算法的思想.
• 情感、态度、价值观：通过有趣的实例，激发 学生的兴趣，增加学生的成就感。
一、引入：
看章头图
[问题1]请你写出解二元一次方程组的详细求解
第一步，给定大于2的整数n.
第二步,令i=2， 第三步,用i除n，得到余数r. 第四步，若r=0，则n 不是质数,结束算 法；否则, 给i增加1，仍用i表示。 第五步，判断i>(n - 1)是否成立，若
是，则n 是质数，结束算法；否 则,返回第三步
练习:任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数 为半径的圆的面积.
问题3：整数53是否为质数？如果让计算机判 断53是否为质数，按照上述算法需设计多少个 步骤？
第一步，用2除53，得到余数1，所以2不能整除 53．
第二步，用3除53，得到余数2，所以3不能整除 53．
第三步，用4除53，得到余数1，所以4不能整 除53．
…… 第五十一步，用52除53，得到余数1，所以52 不能整除53． 因此，53是质数．
过程，归纳步骤 x 2 y 1 ①
2
x
y
1
②
第一步: ① +② ×2得: 5x=1
③
第二步:
解③得:x
1 5
第三步: ②-①×2得: 5y=3
④
第四步: 解④得: y 3 5
第五步：得到方程的解为
x
y
1 5 3 5
思考：求解一般的二元一次方程组的步骤？
aa12xxbb12yycc12(1()2) （其中 a1b2a2b10 ）
• 过程与方法：通过实例理解算法概念,特征,掌 握简单问题算法的表述,并由此体会算法的思想.
• 情感、态度、价值观：通过有趣的实例，激发 学生的兴趣，增加学生的成就感。
一、引入：
看章头图
[问题1]请你写出解二元一次方程组的详细求解
第一步，给定大于2的整数n.
第二步,令i=2， 第三步,用i除n，得到余数r. 第四步，若r=0，则n 不是质数,结束算 法；否则, 给i增加1，仍用i表示。 第五步，判断i>(n - 1)是否成立，若
是，则n 是质数，结束算法；否 则,返回第三步
练习:任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数 为半径的圆的面积.
问题3：整数53是否为质数？如果让计算机判 断53是否为质数，按照上述算法需设计多少个 步骤？
第一步，用2除53，得到余数1，所以2不能整除 53．
第二步，用3除53，得到余数2，所以3不能整除 53．
第三步，用4除53，得到余数1，所以4不能整 除53．
…… 第五十一步，用52除53，得到余数1，所以52 不能整除53． 因此，53是质数．
过程，归纳步骤 x 2 y 1 ①
2
x
y
1
②
第一步: ① +② ×2得: 5x=1
③
第二步:
解③得:x
1 5
第三步: ②-①×2得: 5y=3
④
第四步: 解④得: y 3 5
第五步：得到方程的解为
x
y
1 5 3 5
思考：求解一般的二元一次方程组的步骤？
aa12xxbb12yycc12(1()2) （其中 a1b2a2b10 ）
人教版高中数学必修3第一章01算法的概念课件
解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步 骤）
预学1:算法的概念 在数学中,现代意义上的“算法”通常 是指可以用计算机来解决的某一类问 题的程序或步骤,这些程序或步骤必须 是明确的、有效的,而且能够在有限步 之内完成.
高中数学人教A版 必修三·第1章 算法初步 1.1.1 算法的概念（第1课时）
已知一个圆的周长为6π,请问:你能 求出该圆的面积吗? 第一步,设周长为6π的圆的半径为r, 面积为S. 第二步,由2πr=6π,解得r=3. 第三步,代入S=πr2,求得该圆的面 积为S=9π.
例1：写出你在家里烧开水过程的 一个算法.
议一议:计算机中的算法与数学中的 算法一样吗?你是怎么理解的?
预学1:算法具有哪些特征?如何理解 这些特征?
算法具有以下五个特征:有限性、确定性、可 行性、不唯一性、普遍性. (1)有限性:一个算法应包括有限个操作步骤, 而不能是无限的. (2)确定性:算法中的每一个步骤都应当是确定 的,而不是模棱两可的.也就是说,算法的含义 应当是唯一的,而不应当产生歧义.
课堂小结 1. 算法的特性：
①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作 之后停止，而不能是无限的. ②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行 且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. ③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是 说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成. ④输入：一个算法中有零个或多个输入.. ⑤输出：一个算法中有一个或多个输出.
2. 描述算法的一般步骤：
①输入数据.（若数据已知时，应 用赋值；若数据为任意未知时， 应用输入） ②数据处理. ③输出结果.
预学1:算法的概念 在数学中,现代意义上的“算法”通常 是指可以用计算机来解决的某一类问 题的程序或步骤,这些程序或步骤必须 是明确的、有效的,而且能够在有限步 之内完成.
高中数学人教A版 必修三·第1章 算法初步 1.1.1 算法的概念（第1课时）
已知一个圆的周长为6π,请问:你能 求出该圆的面积吗? 第一步,设周长为6π的圆的半径为r, 面积为S. 第二步,由2πr=6π,解得r=3. 第三步,代入S=πr2,求得该圆的面 积为S=9π.
例1：写出你在家里烧开水过程的 一个算法.
议一议:计算机中的算法与数学中的 算法一样吗?你是怎么理解的?
预学1:算法具有哪些特征?如何理解 这些特征?
算法具有以下五个特征:有限性、确定性、可 行性、不唯一性、普遍性. (1)有限性:一个算法应包括有限个操作步骤, 而不能是无限的. (2)确定性:算法中的每一个步骤都应当是确定 的,而不是模棱两可的.也就是说,算法的含义 应当是唯一的,而不应当产生歧义.
课堂小结 1. 算法的特性：
①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作 之后停止，而不能是无限的. ②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行 且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. ③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是 说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成. ④输入：一个算法中有零个或多个输入.. ⑤输出：一个算法中有一个或多个输出.
2. 描述算法的一般步骤：
①输入数据.（若数据已知时，应 用赋值；若数据为任意未知时， 应用输入） ②数据处理. ③输出结果.
人教A版高中数学必修三算法的概念课件
第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为0， 所以5能整除35.因此，35不是质数.
人教A版高中数学必修三1.1.1 算法的概念课件(共18张PPT)
人教A版高中数学必修三1.1.1 算法的概念课件(共18张PPT)
例2
用二分法设计一个求方程 x2 2 0
的近似正根的算法，精确度0.05。
a1b2 a2b1 0
第一步,(1) b2 (2) b1 得：
a1b2 a2b1 x c1b2 c2b1 （3）
第二步,解（3）得
x c1b2 c2b1 a1b2 a2b1
人教A版高中数学必修三1.1.1 算法的概念课件(共18张PPT)
人教A版高中数学必修三1.1.1 算法的概念课件(共18张PPT)
普通高中课程标准试验教科书 人教A版数学必修3 第一章 算法初步
问题1
一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的 是假银元。你能用天平（不用砝码）将 假银元找出来吗？
问题1
第一步：把9枚金币平均分成三组，每组三枚。
第二步：
先将其中的两组放在天平的两边，如果天平 不平衡，那么假金币就在轻的那一组；如果
天平左右平衡，则假金币就在未称量的那一
解：第一步
第二步 第三步
设笼子里有鸡 x只，兔子 y只.
列式得
x y 35 2x 4y 94
解得 x 23, y 12
第四步 答：笼子中有鸡23只，兔12只.
什么是算法呢？
一般地, 按照一定规则解决 某一类问题的明确和有限的步骤 称为算法(algorithm)。
日常生活中的算法： 乐谱是乐队演奏的算法 菜谱是做菜肴的算法 珠算口诀是使用算盘的算法
x
y
a2b1 a1b2
人教A版高中数学必修三1.1.1 算法的概念课件(共18张PPT)
人教A版高中数学必修三1.1.1 算法的概念课件(共18张PPT)
例2
用二分法设计一个求方程 x2 2 0
的近似正根的算法，精确度0.05。
a1b2 a2b1 0
第一步,(1) b2 (2) b1 得：
a1b2 a2b1 x c1b2 c2b1 （3）
第二步,解（3）得
x c1b2 c2b1 a1b2 a2b1
人教A版高中数学必修三1.1.1 算法的概念课件(共18张PPT)
人教A版高中数学必修三1.1.1 算法的概念课件(共18张PPT)
普通高中课程标准试验教科书 人教A版数学必修3 第一章 算法初步
问题1
一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的 是假银元。你能用天平（不用砝码）将 假银元找出来吗？
问题1
第一步：把9枚金币平均分成三组，每组三枚。
第二步：
先将其中的两组放在天平的两边，如果天平 不平衡，那么假金币就在轻的那一组；如果
天平左右平衡，则假金币就在未称量的那一
解：第一步
第二步 第三步
设笼子里有鸡 x只，兔子 y只.
列式得
x y 35 2x 4y 94
解得 x 23, y 12
第四步 答：笼子中有鸡23只，兔12只.
什么是算法呢？
一般地, 按照一定规则解决 某一类问题的明确和有限的步骤 称为算法(algorithm)。
日常生活中的算法： 乐谱是乐队演奏的算法 菜谱是做菜肴的算法 珠算口诀是使用算盘的算法
x
y
a2b1 a1b2
高中数学人教版必修3课件1-1-1算法的概念3
机来完成.
5.求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个,可能有不同的算法.
【典型例题 1】(1)下列描述不能看作算法的是(
)
A.做米饭需要刷锅,淘米,添水,加热这些步骤
B.已知圆经过点 A(0,0),B(2,1),C(0,2),设出圆的一般方程,利用待定系数
法求出圆的方程
C.解方程 2x2+x-1=0
第四步,比较 m,a5 的大小,若 a5<m,则令 m=a5;否则 m 值不变.
第五步,输出 m.
1.下列可以看成算法的是(
)
A.学习数学时,课前预习,课上认真听讲并记好笔记,课下先复习再做作业,
之后做适当的练习题
B.今天餐厅的饭真好吃
C.这道数学题很难做
D.方程 2x2-x+1=0 无实数根
答案:A
步骤,或看成按要求设计好的有限的确切的计算序列,并且这样的步骤或序
列能够解决一类问题.
2.展现方式:算法常用下列方式来表示:
第一步,……
第二步,……
第三步,……
……
3.描述算法可以有不同的方式:文字、图形、符号.
4.算法是机械的,有时要进行大量的重复计算,只要按部就班地去做,总
能算出结果,通常把算法过程称为“数学机械化”,其最大优点是可ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ让计算
第二步,将第一步的运算结果 2 乘 3,得到 6.
第三步,将第二步的运算结果 6 乘 4,得到 24.
第四步,将第三步的运算结果 24 乘 5,得到 120.
第五步,将第四步的运算结果 120 乘 6,得到 720.
算法 2:第一步,输入 n 的值 6.
第二步,令 i=1,S=1.
第三步,判断“i≤n”是否成立,若不成立,输出 S,结束算法;若成立,执行下一步.
5.求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个,可能有不同的算法.
【典型例题 1】(1)下列描述不能看作算法的是(
)
A.做米饭需要刷锅,淘米,添水,加热这些步骤
B.已知圆经过点 A(0,0),B(2,1),C(0,2),设出圆的一般方程,利用待定系数
法求出圆的方程
C.解方程 2x2+x-1=0
第四步,比较 m,a5 的大小,若 a5<m,则令 m=a5;否则 m 值不变.
第五步,输出 m.
1.下列可以看成算法的是(
)
A.学习数学时,课前预习,课上认真听讲并记好笔记,课下先复习再做作业,
之后做适当的练习题
B.今天餐厅的饭真好吃
C.这道数学题很难做
D.方程 2x2-x+1=0 无实数根
答案:A
步骤,或看成按要求设计好的有限的确切的计算序列,并且这样的步骤或序
列能够解决一类问题.
2.展现方式:算法常用下列方式来表示:
第一步,……
第二步,……
第三步,……
……
3.描述算法可以有不同的方式:文字、图形、符号.
4.算法是机械的,有时要进行大量的重复计算,只要按部就班地去做,总
能算出结果,通常把算法过程称为“数学机械化”,其最大优点是可ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ让计算
第二步,将第一步的运算结果 2 乘 3,得到 6.
第三步,将第二步的运算结果 6 乘 4,得到 24.
第四步,将第三步的运算结果 24 乘 5,得到 120.
第五步,将第四步的运算结果 120 乘 6,得到 720.
算法 2:第一步,输入 n 的值 6.
第二步,令 i=1,S=1.
第三步,判断“i≤n”是否成立,若不成立,输出 S,结束算法;若成立,执行下一步.
高一数学人教A版必修3课件：1.1.1 算法的概念 三
以视为“算法”.
典 例 剖 析 题型一 算法的概念
例1:下列描述不能看作算法的是(
A.洗衣机的使用说明书 B.解方程x2+2x-1=0
)
C.做米饭需要刷锅､淘米､添水､加热这些步骤 D.利用公式s=πr2计算半径为3的圆的面积,就是计算
π×32
答案:B
解析:A,C,D都描述了解决问题的过程,可以看作算法,而B只描述
5.下列语句表达中是算法的有(
)
①从济南到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达;
1 ②利用公式 S ah 计算底为1､高为2的三角形的面积; 2 1
③
2 x 2 x 4;
④求M(1,2)与N(-3,-5)两点连线的方程,可先求MN的斜率,再利用 点斜式方程求得.
A.1个
B.2个
C.3个
题型二 含有重要步骤的算法
n( n 1) 例2:写出求1+2+3+4+5+6的一个算法. 2
分析:可以按逐一相加的程序进行,也可以利用公式1+2+„+n 进行,也可以根据加法运算律简化运算过程.
解:算法1:第一步,计算1+2得到3.
第二步,将第一步中的运算结果3与3相加得到6.
第三步,将第二步中的运算结果6与4相加得到10. 第四步,将第三步中的运算结果10与5相加得到15. 第五步,将第四步中的运算结果15与6相加得到21. 第六步,输出运算结果.
这一问题. 解:算法步骤如下: 第一步,取一只空的墨水瓶,设其为白色. 第二步,将黑墨水瓶中的红墨水装入白瓶中. 第三步,将红墨水瓶中的黑墨水装入黑瓶中. 第四步,将白瓶中的红墨水装入红瓶中. 第五步,交换结束.
(新)人教版高中数学必修三1.1.1《算法的概念》课件(共22张PPT)
①计算总分D＝A+B+C
D ②计算平均成绩E＝ 3
一、算法的概念
算法(algorithm)一词源于算术(algorism), 即算术方法，是指一个由已知推求未知的 运算过程。后来，人们把它推广到一般，
把进行某一工作的方法和步骤称为算法。
2.算法的特点:
明确性 : 算法中的每一个步骤都是确切的 , 能有效的 执行且得到确定的结果,不能模棱两可。 有限性 : 算法应由有限步组成 , 必须在有限操作之后 停止,并给出计算结果。 有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶 思考： 数都能写成两个奇质数之和”设计了 如下操作步骤： 第一步：检验6=3+3 第二步：检验8=3+5
（3）
写出一般二元一次方程组的解法步骤. (1) a1 x b1 y c1 a1b2 a2b1 0 (2) a2 x b2 y c2
第三步,
a2b1 a1b2 y a2c1 a1c2
(1) a2 (2) a1 得：
（4）
第四步,解（4）得
a2c1 a1c2 y a2b1 a1b2
c1b2 c2b1 a1b2 a2b1 a2 c1 a1c2 a2b1 a1b2
x 第五步,得到方程组的解为 y
广义地说，算法就是做某 一件事的步骤或程序。菜 谱是做菜的算法，洗衣机 的使用说明书是操作洗衣 机的算法，
作的原则
6．下列关于算法的说法中，正确的是 （ C ）. A. 算法就是某个问题的解题过程 B. 算法执行后可以不产生确定的结果 C. 解决某类问题的算法不是惟一的 D. 算法可以无限地操作下去不停止
7．下列运算中不属于我们所讨论算法范 畴的是（ B ）. A. 已知圆的半径求圆的面积 B. 从一副扑克牌随意抽取3张扑克牌抽到 24点的可能性 C. 已知坐标平面内的两点求直线的方程
D ②计算平均成绩E＝ 3
一、算法的概念
算法(algorithm)一词源于算术(algorism), 即算术方法，是指一个由已知推求未知的 运算过程。后来，人们把它推广到一般，
把进行某一工作的方法和步骤称为算法。
2.算法的特点:
明确性 : 算法中的每一个步骤都是确切的 , 能有效的 执行且得到确定的结果,不能模棱两可。 有限性 : 算法应由有限步组成 , 必须在有限操作之后 停止,并给出计算结果。 有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶 思考： 数都能写成两个奇质数之和”设计了 如下操作步骤： 第一步：检验6=3+3 第二步：检验8=3+5
（3）
写出一般二元一次方程组的解法步骤. (1) a1 x b1 y c1 a1b2 a2b1 0 (2) a2 x b2 y c2
第三步,
a2b1 a1b2 y a2c1 a1c2
(1) a2 (2) a1 得：
（4）
第四步,解（4）得
a2c1 a1c2 y a2b1 a1b2
c1b2 c2b1 a1b2 a2b1 a2 c1 a1c2 a2b1 a1b2
x 第五步,得到方程组的解为 y
广义地说，算法就是做某 一件事的步骤或程序。菜 谱是做菜的算法，洗衣机 的使用说明书是操作洗衣 机的算法，
作的原则
6．下列关于算法的说法中，正确的是 （ C ）. A. 算法就是某个问题的解题过程 B. 算法执行后可以不产生确定的结果 C. 解决某类问题的算法不是惟一的 D. 算法可以无限地操作下去不停止
7．下列运算中不属于我们所讨论算法范 畴的是（ B ）. A. 已知圆的半径求圆的面积 B. 从一副扑克牌随意抽取3张扑克牌抽到 24点的可能性 C. 已知坐标平面内的两点求直线的方程
高中数学人教必修三课件算法的概念
第四步，解④ ，得 y a1c2 a2c1 .
a1b2
a2b1
x
b2c1
b1c2
a1b2 a2b1
第五步，得到方程组的解为 y a1c2 a2c1
a1b2 a2b1
思考4:根据上述分析，用加减消元法解 二元一次方程组，可以分为五个步骤进 行，这五个步骤就构成了解二元一次方 程组的一个“算法”.我们再根据这一算 法编制计算机程Eva序lu，atio就n o可nl以y. 让计算机来 C解re二ate元dCwo一pityh次riAgsh方pt o2程s0e0组.4S-l2i.d0那e1s1么fAors解p.No二EseT元P3t.y5一LCt次dlie. 方nt P程ro. 组的算法包括哪些内容？
中最基础的数学理论就是算法，本节课
我们就来学习:
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Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
知识探究（一）：算法的概念
思考1:在初中，对于解二元一次方程组 你学过哪些方法？
知识探究（二）:算法的步骤设计
思考1:如果让计算机判断7是否为质数，如 何设计算法步骤？
第一步，用2除7，得到余数1,所以2不能整除7.
第二步，用3除7，E得va到lua余ti数on1o,n所ly以. 3不能整除7. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pro. 第三步C，o用py4ri除gh7t，20得04到-2余01数13A,s所po以se4不Pt能y 整Ltd除. 7. 第四步，用5除7，得到余数2,所以5不能整除7.
人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共28张PPT)
二： 左手托起女方右手，右手放在女方腰部
三：先迈前腿
四：再迈后腿
有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入 ,算法应在有限多步内结束,并给出计算结果．
问题2: 有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数 都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：
第一步：检验6=3+3 第二步：检验8=3+5 第三步：检验10=5+5 利用计算机无穷地进行下去！
想一想
一位商人有9枚金币，其中有一枚略轻的 假币，你能用天平（无砝码）将假币找出来 吗？写出解决这一问题的算法。
第一步：把9枚金币平均分成三组，每组三枚。 第二步：先不将平其衡中，的那两 么组假放金在币天就平在的轻两的边那，一如组果；天如平果
天平左右平衡，则假金币就在未称量的那一 组里。
第三步：取出含假币的那一组，从中任取两 枚金币放在天平两边进行称量，如 果天平不平衡，则假金币在轻的那 一边；若平衡，则未称的那一枚就 是假币。
第一步:计算1+2,得3; 第二步:将第一步中的运算结果3与3相加得6; 第三步:将第二步中的运算结果6与4相加得10; 第四步:将第三步中的运算结果10与5相加得15; 第五步:将第四步中的运算结果15与6相加得21.
解法2.可以运用下面公式直接计算.
第一步:取 n =6; 第二步:计算 n(n 1) ;
请问: 这是一种算法吗?
有效性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的 步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执 行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定 无误后,才能解决问题。
问题3:你对以下的“算法”又是如何理解的？
要把大象装冰箱，分几步？ 答：分三步：
第一步：打开冰箱门
第二步：把大象装冰箱
三：先迈前腿
四：再迈后腿
有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入 ,算法应在有限多步内结束,并给出计算结果．
问题2: 有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数 都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：
第一步：检验6=3+3 第二步：检验8=3+5 第三步：检验10=5+5 利用计算机无穷地进行下去！
想一想
一位商人有9枚金币，其中有一枚略轻的 假币，你能用天平（无砝码）将假币找出来 吗？写出解决这一问题的算法。
第一步：把9枚金币平均分成三组，每组三枚。 第二步：先不将平其衡中，的那两 么组假放金在币天就平在的轻两的边那，一如组果；天如平果
天平左右平衡，则假金币就在未称量的那一 组里。
第三步：取出含假币的那一组，从中任取两 枚金币放在天平两边进行称量，如 果天平不平衡，则假金币在轻的那 一边；若平衡，则未称的那一枚就 是假币。
第一步:计算1+2,得3; 第二步:将第一步中的运算结果3与3相加得6; 第三步:将第二步中的运算结果6与4相加得10; 第四步:将第三步中的运算结果10与5相加得15; 第五步:将第四步中的运算结果15与6相加得21.
解法2.可以运用下面公式直接计算.
第一步:取 n =6; 第二步:计算 n(n 1) ;
请问: 这是一种算法吗?
有效性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的 步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执 行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定 无误后,才能解决问题。
问题3:你对以下的“算法”又是如何理解的？
要把大象装冰箱，分几步？ 答：分三步：
第一步：打开冰箱门
第二步：把大象装冰箱
人教a版必修三：《算法初步》习题课ppt课件(21页)
此时S＝57，循环结束，k＝5，所以判断框中应为“k>4？”．
明目标、知重点
忆要点、固基础
பைடு நூலகம்
主目录
探题型、提能力
忆要点、固基础 9 6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________.
解析 按算法框图循环到n＝3时输出结果． 当n＝1时，s＝1，a＝3；当n＝2时，s＝1＋3＝4，a＝5； 当n＝3时，s＝4＋5＝9，a＝7，所以输出s＝9.
第一章 算法初步
习题课
本节知识目录
习题课
明目标、知重点
习
题
课
忆要点、固基础 题型一 探题型、提能力 题型二 题型三 算法的设计 画程序框图 算法在生活中的应用
明目标、知重点
忆要点、固基础
主目录
探题型、提能力
明目标、知重点
习题课
1．加深对算法概念的理解，提高把具体问题的求解转化为算法步骤 的能力； 2．理解并掌握画程序框图的规则； 3．在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构； 4．能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法．
解 程序框图如图：
反思与感悟 在循环结构中，要注意根据条件设置合理的 计数变量、累加(乘)变量，同时条件的表述要恰当、准 确．累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1.
明目标、知重点
忆要点、固基础
主目录
探题型、提能力
探题型、提能力
习题课
题型三：算法在生活中的应用
跟踪训练3 乘坐火车时，可以托运货物．从甲地到乙地，规定每张火车客票托运费 计算方法：行李质量不超过50 kg时按0.25元/kg；超过50 kg而不超过100 kg时，其超 过部分按0.35元/kg；超过100 kg时，其超过部分按0.45元/kg.设计输入行李质量，计 算出托运的费用的算法，并画出程序框图．
明目标、知重点
忆要点、固基础
பைடு நூலகம்
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探题型、提能力
忆要点、固基础 9 6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________.
解析 按算法框图循环到n＝3时输出结果． 当n＝1时，s＝1，a＝3；当n＝2时，s＝1＋3＝4，a＝5； 当n＝3时，s＝4＋5＝9，a＝7，所以输出s＝9.
第一章 算法初步
习题课
本节知识目录
习题课
明目标、知重点
习
题
课
忆要点、固基础 题型一 探题型、提能力 题型二 题型三 算法的设计 画程序框图 算法在生活中的应用
明目标、知重点
忆要点、固基础
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探题型、提能力
明目标、知重点
习题课
1．加深对算法概念的理解，提高把具体问题的求解转化为算法步骤 的能力； 2．理解并掌握画程序框图的规则； 3．在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构； 4．能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法．
解 程序框图如图：
反思与感悟 在循环结构中，要注意根据条件设置合理的 计数变量、累加(乘)变量，同时条件的表述要恰当、准 确．累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1.
明目标、知重点
忆要点、固基础
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探题型、提能力
探题型、提能力
习题课
题型三：算法在生活中的应用
跟踪训练3 乘坐火车时，可以托运货物．从甲地到乙地，规定每张火车客票托运费 计算方法：行李质量不超过50 kg时按0.25元/kg；超过50 kg而不超过100 kg时，其超 过部分按0.35元/kg；超过100 kg时，其超过部分按0.45元/kg.设计输入行李质量，计 算出托运的费用的算法，并画出程序框图．
人教版高中数学必修三第一章 算法初步第一节《算法的概念》教学3(共21张)
精品课件
判断“整数n(n>2)是否是质数”的算法 自然语言描述
第一步 给定大于2的整数n. 第二步 令i=2. 第三步 用i除n，得到余数r. 第四步 判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质
数，结束算法；否则将i的值增加1，仍用i表示.
第五步 判断“i>(n-1)”是否成立.若是，则n 是质数，结束算法；否则返回第三步.
c1b 2 c 2b1 , a1b 2 a 2b1 a 2c1 a1c 2 .
a 2b1 a1b 2
上述步骤构成了解二元一次方程组的一个算法， 我们可以进一步根据这一算法编制计算机程序，让 计算机来解二元一次方程组.
精品课件
练习1. 给出求1+2+3+4+5+6的一个算 法.
解法1.按照逐一相加的程序进行.
1.1.1 算法的概念
精品课件
趣味益智游戏
一人带着一只狼、一只羊和一箱蔬菜要过河,但 只有一条小船.乘船时，每次只能带狼、羊和蔬菜中的 一种.当有人在场时，狼、羊、蔬菜都相安无事.一旦人 不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个方案,安全地将狼、 羊和蔬菜带过河.
精品课件
过河游戏
如何发电子邮件？
假如你的朋友不会发电子邮件，你能教会他么？ 发邮件的方法很多，下面就是其中一种的操作步骤：
2.算法的要求
(1)写出的算法,必须能解决一类问题(例如解 任意一个二元一次方程组),并且能重复使用;
(2) 算法过程要能一步一步执行,每一步执行 的操作,必须确切,不能含混不清,而且在有限步 之内完成后能得出结果.
精品课件
3.算法的基本特征:
➢明确性:算法对每一个步骤都有确切的、非二 义性的规定,即每一步对于利用算法解决问题的 人或计算机来说都是可读的、可执行的,而不需 要计算者临时动脑筋. ➢有效性:算法的每一个步骤都能够通过基本运 算有效地进行,并得到确定的结果；对于相同的 输入,无论谁执行算法,都能够得到相同的最终结 果． ➢有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入,
判断“整数n(n>2)是否是质数”的算法 自然语言描述
第一步 给定大于2的整数n. 第二步 令i=2. 第三步 用i除n，得到余数r. 第四步 判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质
数，结束算法；否则将i的值增加1，仍用i表示.
第五步 判断“i>(n-1)”是否成立.若是，则n 是质数，结束算法；否则返回第三步.
c1b 2 c 2b1 , a1b 2 a 2b1 a 2c1 a1c 2 .
a 2b1 a1b 2
上述步骤构成了解二元一次方程组的一个算法， 我们可以进一步根据这一算法编制计算机程序，让 计算机来解二元一次方程组.
精品课件
练习1. 给出求1+2+3+4+5+6的一个算 法.
解法1.按照逐一相加的程序进行.
1.1.1 算法的概念
精品课件
趣味益智游戏
一人带着一只狼、一只羊和一箱蔬菜要过河,但 只有一条小船.乘船时，每次只能带狼、羊和蔬菜中的 一种.当有人在场时，狼、羊、蔬菜都相安无事.一旦人 不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个方案,安全地将狼、 羊和蔬菜带过河.
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2.算法的要求
(1)写出的算法,必须能解决一类问题(例如解 任意一个二元一次方程组),并且能重复使用;
(2) 算法过程要能一步一步执行,每一步执行 的操作,必须确切,不能含混不清,而且在有限步 之内完成后能得出结果.
精品课件
3.算法的基本特征:
➢明确性:算法对每一个步骤都有确切的、非二 义性的规定,即每一步对于利用算法解决问题的 人或计算机来说都是可读的、可执行的,而不需 要计算者临时动脑筋. ➢有效性:算法的每一个步骤都能够通过基本运 算有效地进行,并得到确定的结果；对于相同的 输入,无论谁执行算法,都能够得到相同的最终结 果． ➢有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入,
人教版高一数学必修三第一章《算法的概念》课件(共111张PPT)
第一步:农夫带羊过河; 第二步:农夫独自回来;
1、一个 带着一条 、一头 和一篮 要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一 样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一 旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个算法,使 农夫能安全地将这三样东西带过河.
第一步:农夫带羊过河; 第二步:农夫独自回来; 第三步:农夫带狼过河;
第二步：解(3)得：x
b2c1 a1b2
b1c2 a2b1
第三步：(2) a1 (1) a2 : (a1b2 a2b1 ) y a1c2 a2c1 (4)
第四步：解(4)得：y
a1c2 a1b2
a2c1 a2b1
第五步：得到方程组的解为：
x
y
b2c1
算法的概念
内容简介
算法自古就有，中国古 代数学在世界数学史上一度 占居领先地位．她注重实际 问题的解决，以算法为中心， 寓理于算，其中蕴涵了丰富 的算法思想。算筹是中国古代的计算工具，在 春秋时期已经很普遍，算盘在明代开始盛行。 中国古代涌现了许多著名的数学家，如三国、 两晋的赵爽、刘徽，南北朝的祖冲之、祖暅父
子，宋、元的秦九韶、杨辉、朱世杰等。 著名的数学专著有《九章算术》、《周髀 算经》、《数书九章》、《四元玉鉴》、 《黄帝九章算法细草》、《议古根源》、 《数书九章》、《详解九章算法》和《杨 辉算法》等．
随着计算科学和信息技术的飞速发展，算 法思想已经渗透到社会的方方面．在以前的学 习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上 在数学学习中已经渗透了大量的算法思想，如 四则运算的过程、求解方程的步骤等等．完成 这些工作都需要一系列程序化 的步骤，这就是算法的思想．
1、一个 带着一条 、一头 和一篮 要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一 样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一 旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个算法,使 农夫能安全地将这三样东西带过河.
第一步:农夫带羊过河; 第二步:农夫独自回来; 第三步:农夫带狼过河;
第二步：解(3)得：x
b2c1 a1b2
b1c2 a2b1
第三步：(2) a1 (1) a2 : (a1b2 a2b1 ) y a1c2 a2c1 (4)
第四步：解(4)得：y
a1c2 a1b2
a2c1 a2b1
第五步：得到方程组的解为：
x
y
b2c1
算法的概念
内容简介
算法自古就有，中国古 代数学在世界数学史上一度 占居领先地位．她注重实际 问题的解决，以算法为中心， 寓理于算，其中蕴涵了丰富 的算法思想。算筹是中国古代的计算工具，在 春秋时期已经很普遍，算盘在明代开始盛行。 中国古代涌现了许多著名的数学家，如三国、 两晋的赵爽、刘徽，南北朝的祖冲之、祖暅父
子，宋、元的秦九韶、杨辉、朱世杰等。 著名的数学专著有《九章算术》、《周髀 算经》、《数书九章》、《四元玉鉴》、 《黄帝九章算法细草》、《议古根源》、 《数书九章》、《详解九章算法》和《杨 辉算法》等．
随着计算科学和信息技术的飞速发展，算 法思想已经渗透到社会的方方面．在以前的学 习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上 在数学学习中已经渗透了大量的算法思想，如 四则运算的过程、求解方程的步骤等等．完成 这些工作都需要一系列程序化 的步骤，这就是算法的思想．
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1.1.1 算法的概念
精品课件
趣味益智游戏
一人带着一只狼、一只羊和一箱蔬菜要过河, 但只有一条小船.乘船时，每次只能带狼、羊和蔬菜中 的一种.当有人在场时，狼、羊、蔬菜都相安无事.一 旦人不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个方案,安全 地将狼、羊和蔬菜带过河.
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如何发电子邮件？
假如你的朋友不会发电子邮件，你能教会他么？ 发邮件的方法很多，下面就是其中一种的操作步骤：
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第一步:计算1+2,得3; 第二步:将第一步中的运算结果3与3相加得6; 第三步:将第二步中的运算结果6与4相加得10; 第四步:将第三步中的运算结果10与5相加得15; 第五步:将第四步中的运算结果15与6相加得21.
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解法2.可以运用下面公式直接计算.
1 2 3 4
n
n(n 1) 2
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判断“整数n(n>2)是否是质数”的算法 自然语言描述
第一步 给定大于2的整数n. 第二步 令i=2. 第三步 用i除n，得到余数r. 第四步 判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质
数，结束算法；否则将i的值增加1，仍用i表示.
第五步 判断“i>(n-1)”是否成立.若是，则 n是质数，结束算法；否则返回第三步.
所以4不能整除35. 用5除35,得到余数0.因为余数为0，
所以5能整除35.因此，35不
精品课件
变式: “判断53是否质数”的算法如下：
第1步,用2除53得余数为1,余数不为0,所以2不能整除53;
第2步,用3除53得余数为2,余数不为0,所以3不能整除53;
……
第52步,用52除53得余数为1,余数不为0,故52不能整除53;
第一步 登陆电子信箱
第二步 点击“写信”
第三步 输入收件人地址
第四步
输入主题
第五步 输入信件内容
第六步 点击“发送”
精品课件
一般地,对于一类问题的机械式地、统一 地、按部就班地求解过程称为算法(algorithm) 它是解决某一问题的程序或步骤.
所谓 “算法”就是解题方法的精确 描述.从更广义的角度来看,并不是只有“计算” 的问题才有算法,日常生活中处处都有.如乐谱 是乐队演奏的算法,菜谱是做菜肴的算法,珠算 口诀是使用算盘的算法.
c1b 2 c 2b1 , a1b 2 a 2b1 a 2c1 a1c 2 .
a 2b1 a1b 2
上述步骤构成了解二元一次方程组的一个 算法，我们可以进一步根据这一算法编制计算机程 序，让计算机来解二元一次方程组.
精品课件
练习1. 给出求1+2+3+4+5+6的一个算法.
解法1.按照逐一相加的程序进行.
2.算法的要求
(1)写出的算法,必须能解决一类问题(例如解 任意一个二元一次方程组),并且能重复使用;
(2) 算法过程要能一步一步执行,每一步执行 的操作,必须确切,不能含混不清,而且在有限 步之内完成后能得出结果.
精品课件
3.算法的基本特征:
➢明确性:算法对每一个步骤都有确切的、非二 义性的规定,即每一步对于利用算法解决问题的 人或计算机来说都是可读的、可执行的,而不需 要计算者临时动脑筋. ➢有效性:算法的每一个步骤都能够通过基本运 算有效地进行,并得到确定的结果；对于相同的 输入,无论谁执行算法,都能够得到相同的最终 结果． ➢有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入 ,算法应在有限多步内结束,并给出计算结果．
按照这样的理解,我们可以设计出很多具 体数学问题的算法.下面看几个例子:
精品课件
做一做解：请你写出解下面 2二x x元2一yy 次1方1 程组①②的详细过程.
第一步 ① +②×2得 5x=1; ③ 第二步 解③得 x 1 ;
5
第三步
② -① ×2得 5y=3;
④ 第四步 第五步
3
解④得 y ;
第二步,解（3）得 x
c1b2 a1b2
c2b1 a2b1
.
精品课件
第三步, (1)a2(2)a1得 ：
a 2 b 1 a 1 b 2 y a 2 c 1 a 1 c 2 . （ 4 ）
第四步,解（4）得 y a2c1 a1c2 . a2b1 a1b2
第五步,得到方程组的解为
x
y
所以53是质数.
上述算法正确吗？请说明理由.
①设计一个具体问题的算法时,与过去熟悉地解数学题的过程 有直接的联系,但这个过程必须被分解成若干个明确的步骤, 而且这些步骤必须是有效的. ②算法要“面面俱到”,不能省略任何一个细小的步骤,只有这样, 才能在人设计出算法后,把具体的执行过程交给计算机完成.
第五步 数.
用6除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以6不能整除7.因此，7是质
精品课件
例1:(2)设计一个算法判断35是否为质数.
第一步,
第二步, 0， 第三步, 0，
第四步,
是质数.
用2除35,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除35.
用3除35,得到余数2.因为余数不为
所以3不能整除35. 用4除35,得到余数3.因为余数不为
第一步,取 n =6;
第二步,计算 n(n 1) ;
2
第三步,输出计算结果.
点评:解法1繁琐,步骤较多; 解法2简单，步 骤较少. 找出好的算法是我们的追求目标.
精品课件
现在你对算法有了新 的认识了吗？
精品课件
1.算法的定义
在数学中，算法通常是指按照一定 规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现 在，算法通常可以编成计算机程序，让计算 机执行并解决问题.
精品课件
例1:(1)设计一个算法判断7是否为质数.
第一步
用2除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除7.
第二步
用3除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以3不能整除7.
第三步
用4除7,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7.
第四步
用5除7,得到余数2.因为余数不为0， 所以5不能整除7.
5
得到方程组的解为
精品课件
x y
1 5 3 5
, .
思 你能写出解一般的二元一次方程组的步骤 考吗？
a a 1 2 x x b b 1 2 y y c c 1 2
(1 ) (2 )
a 1 b 2a 2b 10
第一步, (1 )b2(2)b 1得 ：
a 1 b . （ 3 ）
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趣味益智游戏
一人带着一只狼、一只羊和一箱蔬菜要过河, 但只有一条小船.乘船时，每次只能带狼、羊和蔬菜中 的一种.当有人在场时，狼、羊、蔬菜都相安无事.一 旦人不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个方案,安全 地将狼、羊和蔬菜带过河.
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假如你的朋友不会发电子邮件，你能教会他么？ 发邮件的方法很多，下面就是其中一种的操作步骤：
精品课件
第一步:计算1+2,得3; 第二步:将第一步中的运算结果3与3相加得6; 第三步:将第二步中的运算结果6与4相加得10; 第四步:将第三步中的运算结果10与5相加得15; 第五步:将第四步中的运算结果15与6相加得21.
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解法2.可以运用下面公式直接计算.
1 2 3 4
n
n(n 1) 2
精品课件
判断“整数n(n>2)是否是质数”的算法 自然语言描述
第一步 给定大于2的整数n. 第二步 令i=2. 第三步 用i除n，得到余数r. 第四步 判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质
数，结束算法；否则将i的值增加1，仍用i表示.
第五步 判断“i>(n-1)”是否成立.若是，则 n是质数，结束算法；否则返回第三步.
所以4不能整除35. 用5除35,得到余数0.因为余数为0，
所以5能整除35.因此，35不
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变式: “判断53是否质数”的算法如下：
第1步,用2除53得余数为1,余数不为0,所以2不能整除53;
第2步,用3除53得余数为2,余数不为0,所以3不能整除53;
……
第52步,用52除53得余数为1,余数不为0,故52不能整除53;
第一步 登陆电子信箱
第二步 点击“写信”
第三步 输入收件人地址
第四步
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一般地,对于一类问题的机械式地、统一 地、按部就班地求解过程称为算法(algorithm) 它是解决某一问题的程序或步骤.
所谓 “算法”就是解题方法的精确 描述.从更广义的角度来看,并不是只有“计算” 的问题才有算法,日常生活中处处都有.如乐谱 是乐队演奏的算法,菜谱是做菜肴的算法,珠算 口诀是使用算盘的算法.
c1b 2 c 2b1 , a1b 2 a 2b1 a 2c1 a1c 2 .
a 2b1 a1b 2
上述步骤构成了解二元一次方程组的一个 算法，我们可以进一步根据这一算法编制计算机程 序，让计算机来解二元一次方程组.
精品课件
练习1. 给出求1+2+3+4+5+6的一个算法.
解法1.按照逐一相加的程序进行.
2.算法的要求
(1)写出的算法,必须能解决一类问题(例如解 任意一个二元一次方程组),并且能重复使用;
(2) 算法过程要能一步一步执行,每一步执行 的操作,必须确切,不能含混不清,而且在有限 步之内完成后能得出结果.
精品课件
3.算法的基本特征:
➢明确性:算法对每一个步骤都有确切的、非二 义性的规定,即每一步对于利用算法解决问题的 人或计算机来说都是可读的、可执行的,而不需 要计算者临时动脑筋. ➢有效性:算法的每一个步骤都能够通过基本运 算有效地进行,并得到确定的结果；对于相同的 输入,无论谁执行算法,都能够得到相同的最终 结果． ➢有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入 ,算法应在有限多步内结束,并给出计算结果．
按照这样的理解,我们可以设计出很多具 体数学问题的算法.下面看几个例子:
精品课件
做一做解：请你写出解下面 2二x x元2一yy 次1方1 程组①②的详细过程.
第一步 ① +②×2得 5x=1; ③ 第二步 解③得 x 1 ;
5
第三步
② -① ×2得 5y=3;
④ 第四步 第五步
3
解④得 y ;
第二步,解（3）得 x
c1b2 a1b2
c2b1 a2b1
.
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第三步, (1)a2(2)a1得 ：
a 2 b 1 a 1 b 2 y a 2 c 1 a 1 c 2 . （ 4 ）
第四步,解（4）得 y a2c1 a1c2 . a2b1 a1b2
第五步,得到方程组的解为
x
y
所以53是质数.
上述算法正确吗？请说明理由.
①设计一个具体问题的算法时,与过去熟悉地解数学题的过程 有直接的联系,但这个过程必须被分解成若干个明确的步骤, 而且这些步骤必须是有效的. ②算法要“面面俱到”,不能省略任何一个细小的步骤,只有这样, 才能在人设计出算法后,把具体的执行过程交给计算机完成.
第五步 数.
用6除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以6不能整除7.因此，7是质
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例1:(2)设计一个算法判断35是否为质数.
第一步,
第二步, 0， 第三步, 0，
第四步,
是质数.
用2除35,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除35.
用3除35,得到余数2.因为余数不为
所以3不能整除35. 用4除35,得到余数3.因为余数不为
第一步,取 n =6;
第二步,计算 n(n 1) ;
2
第三步,输出计算结果.
点评:解法1繁琐,步骤较多; 解法2简单，步 骤较少. 找出好的算法是我们的追求目标.
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现在你对算法有了新 的认识了吗？
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1.算法的定义
在数学中，算法通常是指按照一定 规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现 在，算法通常可以编成计算机程序，让计算 机执行并解决问题.
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例1:(1)设计一个算法判断7是否为质数.
第一步
用2除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除7.
第二步
用3除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以3不能整除7.
第三步
用4除7,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7.
第四步
用5除7,得到余数2.因为余数不为0， 所以5不能整除7.
5
得到方程组的解为
精品课件
x y
1 5 3 5
, .
思 你能写出解一般的二元一次方程组的步骤 考吗？
a a 1 2 x x b b 1 2 y y c c 1 2
(1 ) (2 )
a 1 b 2a 2b 10
第一步, (1 )b2(2)b 1得 ：
a 1 b . （ 3 ）