初中七年级数学：2.展开与折叠教案
七年级数学上册展开及折叠教案北师大版
七年级数学上册展开及折叠教案北师大版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平面图形的折叠与展开，掌握简单的折叠与展开方法。
（2）能够将生活中的实际问题转化为展开图的形式，解决相关问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象力。
（2）学会用展开图的方法验证几何图形的性质。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学活动的积极性，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握平面图形的折叠与展开方法。
（2）能够运用展开图解决实际问题。
2. 教学难点：（1）理解平面图形的折叠与展开的原理。
（2）如何将实际问题转化为展开图的形式。
三、教学准备1. 教具准备：（1）多媒体课件。
（2）几何图形模型。
（3）练习题。
2. 学生准备：（1）预习相关知识点。
（2）准备笔记本，做好课堂记录。
四、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的实物（如纸箱、衣物等），引导学生观察这些实物是如何展开和折叠的，从而引出展开与折叠的概念。
2. 自主探究（1）让学生自行尝试将平面图形进行折叠和展开，如正方形、长方形、三角形等。
（2）学生交流自己的折叠与展开方法，总结规律。
3. 课堂讲解（1）讲解平面图形的折叠与展开的原理。
（2）讲解如何将实际问题转化为展开图的形式。
4. 课堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（2）对学生的练习情况进行点评，及时纠正错误。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的实物，分析其展开与折叠的方法，并结合实际问题进行思考。
3. 准备下一节课的相关内容。
六、教学拓展1. 开展小组活动，让学生尝试制作不同的展开图，比一比哪个小组的展开图最有创意。
2. 邀请家长参与，开展家庭实践活动，让学生与家长一起制作展开图，增进亲子关系。
七、课堂小结本节课我们学习了平面图形的折叠与展开，掌握了简单的折叠与展开方法，能够将实际问题转化为展开图的形式。
七年级展开与折叠教案
七年级展开与折叠教案教案标题：七年级展开与折叠教案教学目标：1. 学生能够理解展开和折叠的概念，并能运用这些概念解决问题。
2. 学生能够运用展开和折叠的技巧，进行几何图形的构造和分析。
3. 学生能够应用展开和折叠的知识，解决与日常生活相关的问题。
教学准备：1. 教师准备展开和折叠的实物材料，如纸张、折纸、剪刀等。
2. 准备展开和折叠的相关练习题和活动。
教学过程：步骤一：导入（5分钟）1. 引入展开和折叠的概念，与学生进行简短的讨论，了解学生对展开和折叠的理解程度。
2. 提出一个问题，如“如何用一张纸折叠出一个正方形？”引发学生思考。
步骤二：展开与折叠的基本技巧（15分钟）1. 教师示范如何将一张纸折叠成正方形，并让学生跟随操作。
2. 引导学生观察折叠前后纸张的形状变化，并引导他们总结折叠的基本技巧。
3. 给学生分发折纸，并让他们尝试折叠出正方形、长方形、三角形等几何图形。
步骤三：展开与折叠的应用（20分钟）1. 引导学生观察展开和折叠的关系，例如将一个长方体展开成一个矩形。
2. 给学生分发一些展开和折叠的练习题，让他们运用所学的知识解决问题。
3. 引导学生思考如何用展开和折叠的方法解决与日常生活相关的问题，如如何折叠一张地图、如何展开一个纸箱等。
步骤四：巩固与拓展（15分钟）1. 教师与学生一起回顾所学内容，总结展开和折叠的基本技巧和应用方法。
2. 给学生一些拓展性的问题，让他们运用所学的知识解决更复杂的问题。
3. 鼓励学生展示他们自己设计的展开和折叠作品，分享彼此的经验和成果。
步骤五：总结与评价（5分钟）1. 教师与学生一起总结本节课所学的内容，强调展开和折叠在几何图形中的重要性。
2. 对学生的学习表现进行评价，鼓励他们在日常生活中运用展开和折叠的知识。
教学延伸：1. 学生可以在课后制作一些展开和折叠的作品，如折纸艺术、展开和折叠的几何模型等。
2. 学生可以通过互相交流和展示，分享自己的展开和折叠作品，进一步巩固和拓展所学的知识。
七年级数学上册 第一章《第二节展开与折叠》教学设计
3.课本上的“议一议”
让学生们先猜想，然后将先前剪好的平面图按书上标号数字再折叠验证猜想。
第四环习之友。
设计意图（目的）：首先使学生产生了求知的好奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣。然后学生自己动手实践操作，可以发挥自己的想象，验证自己的想法
小组上台展示：小组成员将剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)
教师：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?
学生观察手中图形，小组讨论得出同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。当然，也有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。
第三环节：能力提升
1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。先想一想，再动手剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪。
教学重点：
通过展开与折叠活动，认识正方体的表面展开图。
教学难点：
经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念
二、资料准备：
本节是从学生周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。
课题：展开折叠
一、学习目标：
教学目标：
1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
2.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。
3.初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。
北师大版七年级上册初中数学《展开与折叠》教案
北师大版七年级上册初中数学《展开与折叠》教案一、教材分析：本节课是北师大版初中数学七年级上册第一章丰富的图形世界第2节《展开与折叠》，主要介绍了图形的展开与折叠的概念。
学生在这一节课中将学习如何将一个图形展开成平面图形，以及如何根据平面图形折叠成立体图形。
通过这一节的学习，学生可以培养对图形的观察力和空间想象力，提高他们的几何思维能力。
二、教学目标：1. 理解图形的展开与折叠的概念。
2. 能够将一个图形展开成平面图形。
3. 能够根据平面图形折叠成立体图形。
4. 培养学生的观察力和空间想象力。
5. 提高学生的几何思维能力。
三、教学重点和教学难点：教学重点：图形的展开与折叠的概念，展开与折叠的操作方法。
教学难点：根据平面图形折叠成立体图形的操作方法。
四、学情分析：学生已经学习了图形的基本知识，对于图形的名称和性质有一定的了解。
但是对于图形的展开与折叠的概念和操作方法可能还不太熟悉。
部分学生可能存在空间想象能力较弱的问题，需要通过具体的实例来帮助他们理解和掌握。
五、教学过程：第一环节：导入新知老师：同学们，回顾一下上节课我们学习的图形的基本知识，例如图形的名称和性质。
现在我有一个问题想问问你们，你们有没有想过如何将一个图形展开成平面图形？如何根据平面图形折叠成立体图形呢？请思考一下并且和你的同桌分享一下你的想法。
第二环节：引入展开与折叠的概念老师：好，现在请大家停止讨论，我来给大家介绍一下展开与折叠的概念。
请看这个立方体（出示一个立方体模型），我们知道立方体是一个有六个面的立体图形。
那么，如果我们将这个立方体展开成平面图形，你们觉得会是什么样子呢？（鼓励学生积极参与回答）学生：老师，我觉得展开后应该是六个正方形连在一起。
老师：很好，你的回答非常接近。
事实上，当我们将立方体展开时，会得到六个正方形，它们是立方体的六个面。
这个过程就是展开。
同样的，如果我们有这六个正方形，我们可以按照一定的方式折叠它们，重新组合成一个立方体，这个过程就是折叠。
七年级数学教案 展开与折叠9篇
七年级数学教案展开与折叠9篇展开与折叠 1教学目标：1. 通过,感受立体图形与平面图形的关系;2. 学生通过动手动脚实验,发挥想象,开展讨论等方式,认识立体图形与它们的平面展开图的关系;3. 能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图.教学重点：将立体图形展成平面展开图;教学难点：按规定形状把正方体展成平面图形;教学过程：一、引入：出示生活中的立体图形,提出问题:如果把正方体沿某些棱剪开,平面展开图会是什么样子的?二.教学过程动手做一做活动1:把圆柱，圆锥的侧面沿虚线剪开，观察:它的侧面展开图是什么几何图形?请画出它的侧面展开图结论：圆柱的侧面展开图是长方形; 圆锥的侧面展开图是扇形。
活动2:把无盖的的正方体纸盒按图中的红线剪开,并画出展开后的平面图形,把你的展开图与同学交流,你发现了什么?结论:同一正方体按沿棱按同一方式剪开可以得到相同的平面展开图.活动3: 自由发挥,尽显风采将正方体图形沿某些棱按你喜欢的方式剪开成一个平面图形.在与同学交流对比,你有什么发现?结论:同一个正方体沿不同的棱剪开可以得到不同的图形.活动4:将正方体沿棱剪开成平面展开图,你能的到以下图形吗?请你试一试.想一想:要将一个正方体展开成平面展开图要剪开多少条棱?观察: 正方体的平面展开图有什么特点?活动4:将长方体沿棱剪开成平面展开图,与正方体的平面展开图比较,你发现他们有何异同?三.练一练四.小结: 畅所欲言1. 你学会了什么?2. 你最喜欢的一个环节是什么?3. 你收获了什么?五:布置作业小组合作探讨:将正方体沿棱展开成平面图形,到底回出现多少种不同的图形,剪一剪,试一试,把所得的图形在纸上画出展开与折叠 2展开与折叠教学目标：1. 通过展开与折叠,感受立体图形与平面图形的关系;2. 学生通过动手动脚实验,发挥想象,开展讨论等方式,认识立体图形与它们的平面展开图的关系;3. 能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图.教学重点：将立体图形展成平面展开图;教学难点：按规定形状把正方体展成平面图形;教学过程：一、引入：出示生活中的立体图形,提出问题:如果把正方体沿某些棱剪开,平面展开图会是什么样子的?二.教学过程动手做一做活动1:把圆柱，圆锥的侧面沿虚线剪开，观察:它的侧面展开图是什么几何图形?请画出它的侧面展开图结论：圆柱的侧面展开图是长方形; 圆锥的侧面展开图是扇形。
展开与折叠教学设计多篇
展开与折叠教学设计多篇展开与折叠教学设计4 篇展开与折叠教学设计1教材分析：“展开与折叠”是七年级《数学》 (上)中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上起下的作用。
本节是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思量和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。
教学重点：通过观察、比较及小组的讨论、合作,根据展开图判断和制作简单的立体模型教学难点：准确判断出可有效展开或者折叠的图形并能合理制作。
学生分析：学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，上节又学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识。
七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高。
对展开与折叠的实践及探索活动参预热情应该是比较高的。
教学目标：知识与技能目标：通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；操作实践活动，能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
过程与方法目标：经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践实验制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法.情感与态度目标：初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美，增强美感。
教辅工具：多媒体、、三角板、圆规学生课前准备：绘图的基本工具、纸板、剪刀、粘胶教学流程:教学活动1 教师提出问题：你能将下面的纸板，为一厂家折叠出如图所示的产品包装盒吗？(学生运用实物模型，尝试动手操作。
可以小组形式探讨、交流有效、合理的操作方案。
)教学活动2 请学生提问：通过动手制作及观察后，你能对这个包装盒的外观提出几个问题吗？(引导学生学会提出问题，也让思维发散开来。
初中初一数学上册《展开与折叠》教案、教学设计
3.指导：在学生讨论过程中，教师应巡回指导，关注学生的讨论进度，适时给予提示和引导。
4.分享：每个小组选派代表，分享他们的讨论成果。其他小组的学生可以提问、补充，实现知识的共享。
（四）课堂练习
初中初一数学上册《展开与折叠》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握展开与折叠的基本概念，能够识别不同几何体的展开图和折叠方式。
2.学会运用展开与折叠的方法解决实际问题，如计算几何体的表面积和体积等。
3.能够运用几何画板等工具软件，绘制并分析简单几何体的展开图和折叠过程。
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们探索几何世界的热情。
2.培养学生的团队合作精神，让他们在相互交流、学习中体验到分享的快乐。
3.培养学生勇于挑战、积极进取的精神，使他们面对困难时保持积极的心态。
4.引导学生认识到几何知识在生活中的广泛应用，提高他们对数学价值的认识。
在教学过程中，教师应以学生为主体，关注学生的个体差异，创设轻松愉快的学习氛围，使学生在愉快的合作与探究中掌握知识，提高能力。同时，注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。
二、学情分析
初一年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对几何图形具有一定的认知基础，但空间想象能力和逻辑思维能力还有待提高。《展开与折叠》这一章节的内容，既符合学生的认知发展水平，又能激发他们对几何学习的兴趣。在此背景下，学生对于本章的学习将面临以下挑战：
初中数学展开与折叠教案
教案设计：展开与折叠教学目标：1. 通过动手操作，了解长方体和正方体的展开图，加深对立体图形的认识。
2. 发展学生的空间观念，提高观察和操作能力。
3. 培养学生的合作意识和解决问题的能力。
教学重点：1. 掌握长方体和正方体的展开图。
2. 培养学生的空间想象力。
教学难点：1. 理解长方体和正方体的展开图与立体图形的关系。
2. 学会如何将立体图形展开成平面图形。
教学准备：1. 长方体和正方体的纸盒各一个。
2. 剪刀。
3. 练习纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍展开与折叠的概念，引导学生思考日常生活中哪些物品是经过展开与折叠而成的。
2. 展示一些常见的立体图形，如纸盒、衣物等，让学生观察并尝试将其展开成平面图形。
二、新课导入（10分钟）1. 讲解长方体和正方体的特征，引导学生理解其展开图的意义。
2. 示范如何将长方体和正方体展开成平面图形，并指出不同的展开方式。
三、动手操作（10分钟）1. 学生分组，每组提供一个长方体或正方体纸盒。
2. 学生沿着棱剪开纸盒，尝试得到不同的展开图。
3. 教师巡回指导，解答学生的疑问，并引导学生思考展开图与立体图形的关系。
四、展示与讨论（10分钟）1. 学生将自己的展开图贴在黑板上，并简要介绍自己的展开方法。
2. 教师组织学生讨论，比较不同展开图的异同，引导学生发现规律。
五、总结与拓展（10分钟）1. 教师总结本节课的主要内容，强调长方体和正方体的展开图及其应用。
2. 学生尝试自己设计一个立体图形，并将其展开成平面图形。
六、作业布置（5分钟）1. 请学生课后思考：如何将一个立方体展开成不同形状的平面图形？2. 完成练习题，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过动手操作、展示和讨论等方式，让学生深入了解长方体和正方体的展开图，提高学生的空间想象力。
在教学过程中，要注意引导学生思考展开图与立体图形的关系，培养学生的观察和操作能力。
同时，通过课后作业的布置，让学生进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力。
北师大版七年级数学上册第一章第二节《展开与折叠》教学设计
（二）讲授新知
1.教学内容：介绍展开与折叠的基本概念，让学生理解立体图形可以通过展开变成平面图形，反之，平面图形也可以通过折叠变成立体图形。
-展开图：将立体图形展开成平面图形的过程。
2.教学活动：邀请学生分享自己在课堂上的收获和感悟，引导他们从空间想象力、逻辑思维能力等方面进行自我评价。
3.设计意图：通过总结归纳，帮助学生巩固所知识，培养他们的反思能力和自主学习能力，为后续的学习奠定基础。
在整个教学内容与过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们主动参与课堂活动，使学生在掌握知识的同时，提高各方面的能力。
2.分层次教学，注重个体差异：针对学生在空间想象力、抽象思维能力和动手操作能力上的差异，设计不同难度的教学任务，使每个学生都能在课堂上得到有效的提升。
3.合作探究，培养学生的团队协作能力：采用小组合作、讨论交流等形式，让学生在合作探究中掌握展开与折叠的知识，提高学生的团队协作能力和表达能力。
4.理论与实践相结合，提高学生的动手操作能力：设置丰富的实践活动，如制作立体图形、展开图的绘制等，让学生在实际操作中加深对知识的理解。
2.教学指导：引导学生观察、思考、实践，鼓励他们发表自己的观点，培养团队协作能力和表达能力。
3.设计意图：通过小组讨论，让学生在合作探究中深入理解展开与折叠的原理，提高学生的空间想象力和动手操作能力。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-简单题：识别常见立体图形的展开图，并能正确折叠成立体图形。
北师大版七年级数学上册第一章第二节《展开与折叠》教学设计
初中展开与折叠教案
初中展开与折叠教案教学目标：1. 让学生掌握展开与折叠的基本概念和原理。
2. 培养学生运用几何图形进行展开与折叠的能力。
3. 提高学生空间想象能力和创新意识。
教学内容：1. 展开与折叠的定义及基本原理。
2. 常见几何图形的展开与折叠。
3. 展开与折叠在实际应用中的例子。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍展开与折叠的概念，引导学生思考展开与折叠在生活中的应用。
2. 展示一些展开与折叠的实际例子，如折纸、包装等，激发学生的兴趣。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解展开与折叠的基本原理，如展开图的定义、折叠图的定义等。
2. 讲解常见几何图形的展开与折叠方法，如正方体、长方体、圆柱体等。
3. 通过示例，讲解如何将几何图形进行展开与折叠，并强调其中的关键步骤。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些展开与折叠的练习题，巩固所学知识。
2. 鼓励学生相互交流、讨论，共同解决问题。
四、实际应用（10分钟）1. 向学生展示一些展开与折叠在实际应用中的例子，如折纸艺术、包装设计等。
2. 让学生尝试自己设计一些展开与折叠的实例，培养学生的创新意识。
五、总结与反思（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。
2. 鼓励学生反思自己在学习过程中的优点和不足，提出改进措施。
教学评价：1. 课后作业：布置一些有关展开与折叠的练习题，检验学生对知识的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习效果。
3. 创新设计：收集学生设计的展开与折叠实例，评价学生的创新能力和应用能力。
教学反思：本节课通过讲解展开与折叠的基本概念和原理，以及常见几何图形的展开与折叠方法，让学生掌握了展开与折叠的基本技能。
在实际应用环节，学生能够尝试自己设计一些展开与折叠的实例，培养了学生的创新意识。
然而，在教学过程中，发现部分学生对于一些复杂图形的展开与折叠仍存在一定的困难。
在今后的教学中，可以考虑增加一些直观的教学工具，如模型、图示等，帮助学生更好地理解展开与折叠的原理。
七年级数学上册《展开与折叠》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：理解和掌握展开图和折叠图的概念，学会绘制常见的展开图和折叠图，并能将其应用于实际问题中。
3.多元化教学方法：
-采用直观演示法，通过实物和多媒体展示，帮助学生建立空间观念。
-运用探究式教学法，引导学生通过小组合作，自主发现和总结展开图和折叠图的规律。
-结合信息技术，利用数学软件或在线工具，辅助学生进行更直观的学习。
4.实践性作业与评价：
-设计富有挑战性和实践性的作业，如制作一个特定几何体的展开图或折叠图，并应用于实际情景。
接着，我会让学生尝试将一个简单的纸盒展开，观察展开后的图形，并思考：“如何将这个展开图折叠回原来的纸盒？”通过这个互动环节，让学生初步感知展开图与折叠图之间的关系，为后续学习打下基础。
（二）讲授新知
在讲授新知识环节，我会按照以下步骤进行：
1.首先，明确展开图和折叠图的概念，并通过多媒体展示一些典型的展开图和折叠图，让学生直观地认识这两种图形。
（四）课堂练习
课堂练习环节旨在巩固学生对展开图和折叠图的理解和应用。我将设计以下练习题：
1.绘制长方体、正方体、圆柱体等常见几何体的展开图。
2.利用几何变换，将给定的展开图折叠成相应的几何体。
3.解决实际问题，如设计一个纸箱的展开图，并计算所需纸张的面积。
在练习过程中，鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。对于完成练习有困难的学生，我会给予个别辅导，确保他们掌握本节课的知识。
初中正方体折叠与展开教案
初中正方体折叠与展开教案教学目标：1. 让学生通过观察和操作，理解正方体的展开图的形状和特点。
2. 培养学生空间想象能力和动手操作能力。
3. 培养学生合作交流意识和解决问题的能力。
教学重点：1. 正方体展开图的形状和特点。
2. 正方体展开图的折叠与展开方法。
教学难点：1. 正方体展开图的形状和特点的理解。
2. 正方体展开图的折叠与展开方法的掌握。
教学准备：1. 正方体模型。
2. 正方体展开图的图片或卡片。
3. 剪刀和胶带。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍正方体的定义和特点。
2. 向学生展示正方体模型，让学生观察和触摸，感受正方体的形状和特点。
二、探究正方体展开图（15分钟）1. 向学生发放正方体展开图的图片或卡片，让学生观察和分析。
2. 引导学生发现正方体展开图的形状和特点，如六边形、相邻边相等等。
3. 让学生尝试将正方体展开图折叠成正方体，并观察和分析折叠的过程和结果。
三、合作交流（15分钟）1. 学生分组，每组发放一个正方体模型和剪刀、胶带等工具。
2. 让学生尝试将正方体展开图剪切和折叠成正方体，并观察和分析折叠的过程和结果。
3. 学生之间进行合作交流，分享自己的经验和方法，讨论和解决遇到的问题。
四、总结和展示（10分钟）1. 让学生总结正方体展开图的形状和特点，以及折叠和展开的方法。
2. 让学生展示自己的作品，分享自己的经验和方法，讨论和解决遇到的问题。
五、拓展活动（10分钟）1. 让学生尝试制作其他立体图形的展开图，如长方体、圆柱体等。
2. 让学生尝试将展开图折叠成相应的立体图形，并观察和分析折叠的过程和结果。
教学反思：本节课通过观察、操作、合作交流和拓展活动等方式，让学生了解了正方体的展开图的形状和特点，掌握了正方体展开图的折叠与展开方法。
在教学过程中，学生积极参与，动手操作，合作交流，取得了较好的教学效果。
但也存在一些问题，如部分学生对正方体展开图的理解和掌握还不够扎实，需要在今后的教学中加强巩固。
《展开与折叠》问题数学教案设计
《展开与折叠》问题數學教案設計主题：《展开与折叠》问题数学教案设计一、教学目标：1. 学生能够理解并掌握图形的展开和折叠的基本概念，包括正方形、长方形、圆形等基本图形的展开与折叠。
2. 通过实际操作，学生能够培养空间观念和动手能力。
3. 培养学生的观察力、想象力和创新能力。
二、教学重点与难点：重点：理解和掌握各种基本图形的展开与折叠的方法。
难点：理解和掌握三维图形的展开与折叠。
三、教学过程：1. 导入新课：教师可以通过展示一些实物模型（如纸盒、书本等），让学生观察并思考这些物体是如何由平面的纸张折叠而成的。
然后引导学生思考如何将这些立体的物体再次展平，引出今天的主题——《展开与折叠》。
2. 新课讲解：(1) 教师首先介绍什么是“展开”和“折叠”，并通过演示使学生直观地理解这两个概念。
(2) 接着，教师分别讲解正方形、长方形、圆形等基本图形的展开与折叠方法，并让学生进行实践操作。
(3) 最后，教师讲解三维图形的展开与折叠，引导学生通过想象和推理来理解和掌握这一部分内容。
3. 练习巩固：教师可以设计一些练习题，如画出某个立体图形的展开图，或者根据给定的展开图折叠成相应的立体图形，以帮助学生巩固所学知识。
4. 总结反馈：在课程结束时，教师可以让学生分享他们的学习体会，或者提出他们对这个主题的一些疑问或困惑，以便教师及时调整教学策略。
四、教学评价：教师可以通过观察学生在课堂上的参与度、完成练习的情况以及他们在总结反馈中的表现，来评价他们的学习效果。
五、教学反思：在课程结束后，教师应对自己的教学进行反思，思考哪些地方做得好，哪些地方需要改进，以便更好地提高教学效果。
以上就是《展开与折叠》问题数学教案的设计，希望对你有所帮助。
七年级数学上册《正方形的展开与折叠》教案、教学设计
2.针对教学难点，我计划采取以下策略：
-对于折叠技巧的掌握，设计小组合作活动，让学生在互相交流、讨论中共同解决问题，提高折叠的准确性和速度。
-对于计算应用的难点，设计多样化的练习题，包括直接计算和实际问题应用，帮助学生巩固计算方法，并能在复杂情境中灵活运用。
3.课后作业：布置与本节课相关的课后作业，让学生在课后进一步巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础作业：
-完成课本第56页的练习题1、2、3，要求学生在练习中熟练掌握正方形的周长和面积计算方法。
-利用一张正方形纸片，尝试至少三种不同的折叠方法，并将折叠后的图形画在作业本上，注明每种折叠方法的名称。
2.提高作业：
-在课后自主探索正方形折叠成不同立体图形的方法，选择一种最感兴趣的立体图形，并详细记录折叠步骤。
-尝试解决以下实际问题：如果要用正方形纸片制作一个无盖纸盒，如何剪裁和折叠才能使纸盒的容积最大？请将解题过程和最终答案写在作业本上。
3.创新作业：
-设计一个以正方形为基础的创意图案，要求运用至少两种不同的折叠方法，并说明创作灵感。
3.反馈与评价：学生在练习后相互评价，教师给予总结性评价，鼓励学生优点，指出不足之处。
（五）总结归纳
1.学生总结：请学生谈谈对本节课正方形展开与折叠的认识，以及他们在小组讨论和课堂练习中的收获。
2.教师归纳：针对学生的总结，教师进行补充和归纳，强调本节课的重点，梳理知识结构，为学生后续学习打下基础。
-正方形的周长和面积计算在哪些实际问题中有应用？
七年级数学上册《展开与折叠》优秀教学案例
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行全面评价，既要关注学生的知识与技能掌握情况，也要关注他们的学习态度、合作精神等方面。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.引入生活实例：向学生展示一个礼品盒，提问：“同学们，你们知道这个礼品盒是如何制作出来的吗？”引导学生思考礼品盒与展开图之间的关系。
七年级数学上册《展开与折叠》优秀教学案例
一、案例背景
《展开与折叠》是七年级数学上册的教学内容，这部分内容旨在帮助学生通过直观的操作活动，理解几何图形的展开与折叠过程，培养空间想象能力和逻辑思维能力。在教学过程中，我以生活实例为切入点，引导学生观察、思考、实践，将抽象的几何概念与具体实物相结合，激发学生的学习兴趣，提高他们对数学知识的运用能力。
2.学生分享：邀请几位学生上台，分享他们在生活中见过的其他立体图形的展开图，激发学生的学习兴趣。
3.导入新课：通过以上实例和分享，引出本节课的主题——《展开与折叠》。
（二）讲授新知
1.讲解展开与折叠的概念：向学生解释什么是展开图，什么是折叠，并说明它们在实际生活中的应用。
2.演示展开与折叠过程：利用多媒体或实物，演示常见立体图形（如长方体、正方体等）的展开与折叠过程，让学生直观地理解几何图形的变换。
（二）问题导向
1.提出引导性问题：在教学过程中，教师提出具有启发性的问题，引导学生主动探究、积极思考，如“展开图与原立体图形有何关系？”等。
2.设计递进式问题：根据学生的认知水平，设计由浅入深的问题，帮助学生逐步掌握展开与折叠的知识，提高他们的问题解决能力。
3.鼓励学生提问：鼓励学生在课堂上提出自己的疑问，培养他们敢于质疑、勇于探索的精神。
《展开与折叠》问题数学教案设计
《展开与折叠》问题數學教案設計教案设计：《展开与折叠》一、教学目标：1. 知识技能：使学生掌握长方体、正方体和圆柱的平面展开图，理解立体图形和平面图形的关系。
2. 过程方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间观念和抽象思维能力。
3. 情感态度：激发学生对数学的兴趣，体验解决问题的成功喜悦。
二、教学重点难点：1. 重点：掌握长方体、正方体和圆柱的平面展开图，理解立体图形和平面图形的关系。
2. 难点：从平面图形想象出立体图形，以及通过折叠制作立体图形。
三、教学过程：1. 导入新课：教师展示一些常见的包装盒，让学生思考这些盒子是如何由一张纸折成的。
引出本节课的主题——《展开与折叠》。
2. 新授环节：（1）引导学生观察并思考：长方体、正方体和圆柱的平面展开图分别是什么形状？可以怎样折叠成原来的立体图形？（2）小组活动：分发相应的剪纸材料，让学生动手尝试制作长方体、正方体和圆柱的平面展开图，并尝试折叠成立体图形。
（3）教师讲解：在学生操作过程中进行指导，解释平面展开图和立体图形的关系，强调关键步骤和注意事项。
3. 巩固练习：设计一系列题目，包括识别平面展开图对应的立体图形，以及根据平面展开图折叠成立体图形等。
4. 小结：总结本节课的学习内容，强调重要知识点。
四、作业布置：1. 完成教材中的相关习题。
2. 利用家里的废纸，尝试制作其他的立体图形，如锥体、球体等。
五、教学反思：在教学过程中，要注重学生的参与度和实践性，鼓励他们主动思考和动手操作。
对于学生的疑问和困难，要及时解答和指导，帮助他们理解和掌握知识。
同时，也要关注学生的个体差异，提供适合他们的学习资源和方式。
展开与折叠-初中七年级上册数学(教案)(北师大版)
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念，提高对立体图形的认识和感知能力，使其能够通过观察、思考和操作，把握图形的展开与折叠关系；
2.培养学生的逻辑思维和推理能力，通过展开图的判断和分析，提升对立体图形特征的理解和运用；
3.培养学生的创新意识和实践能力，鼓励学生在折叠过程中发挥想象，创造独特的立体图形；
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生将实际操作折叠和展开正方体和长方体的模型，从而直观感受展开图的形成过程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“展开与折叠在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-对于难点二，可以设计一些具有挑战性的题目，如给出部分展开图，让学生推断出可能对应的立体图形，并在小组内讨论验证。
-对于难点三，可以引入一些生活中的实际问题，如设计一个包装盒，要求学生在保证体积不变的前提下，设计出最节省材料的展开图。通过这样的实践，让学生理解知识的应用价值。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，设计丰富的教学活动，提供充分的操作和实践机会，以帮助学生透彻理解和掌握知识。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生在接触展开与折叠这一概念时，普遍表现出较高的兴趣。他们对于如何将一个立体图形转化为平面图感到好奇，这也让我意识到，通过生活实例引入新知识的重要性。在讲授过程中，我尽量使用简单明了的语言，结合具体案例，帮助学生理解展开图的种类和特征。
然而，我也注意到，在实践操作环节，部分学生对于正方体和长方体展开图的识别与绘制存在一定难度。这说明我在教学中需要更加关注学生的个体差异，对于掌握程度不同的学生，给予有针对性的指导。在接下来的教学中，我计划增加一些辅助性的教学工具，如模型和动画，以便更直观地展示展开与折叠的过程。
初中折叠与展开教案
初中折叠与展开教案教学目标：1. 知识与技能：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解平面图形的折叠与展开，掌握简单的折叠与展开方法，能将平面图形正确地折叠与展开成立体图形。
2. 过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，发展学生的空间想象力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生感受数学与生活的密切联系。
教学重点：1. 理解平面图形的折叠与展开的概念，掌握简单的折叠与展开方法。
2. 培养学生的空间想象力。
教学难点：1. 理解平面图形的折叠与展开的方法。
2. 将平面图形正确地折叠与展开成立体图形。
教学准备：1. 教师准备一些平面图形和立体图形的教具，如纸张、剪刀等。
2. 学生准备剪刀、彩笔等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一些平面图形和立体图形的教具，引导学生观察、比较，让学生初步感知平面图形和立体图形之间的关系。
2. 提问：同学们，你们知道什么是折叠与展开吗？你们能举例说明一下吗？二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解折叠与展开的概念，让学生明确折叠与展开的定义。
2. 教师讲解简单的折叠与展开方法，如将正方形折叠成三角形、将长方形折叠成正方形等。
3. 学生在教师的指导下，进行折叠与展开的操作实践，教师巡回指导。
三、课堂练习（15分钟）1. 教师出示一些平面图形，要求学生将其正确地折叠与展开成立体图形。
2. 学生独立完成练习，教师巡回指导。
四、总结与拓展（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确折叠与展开的概念和方法。
2. 教师出示一些拓展题，要求学生课后思考。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行小结，强调折叠与展开的概念和方法。
2. 学生进行自我评价，教师进行点评。
教学反思：本节课通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生掌握了折叠与展开的概念和方法，培养了学生的空间想象力。
在教学过程中，要注意引导学生观察、思考，让学生在实践中掌握折叠与展开的方法。
七年级数学上册展开与折叠教案北师大版
北师大版七年级数学上册展开与折叠教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解平面图形的折叠与展开，掌握其基本方法。
（2）能够将简单的几何体沿某个平面进行展开，并理解展开图形与原几何体的关系。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
（2）学会用简单的语言描述展开与折叠的过程，提高学生的表达能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究问题的欲望，培养学生的团队协作精神。
二、教学重点与难点：重点：掌握平面图形的折叠与展开的方法，理解展开图形与原几何体的关系。
难点：如何将几何体沿某个平面进行展开，并理解展开图形与原几何体的联系。
三、教学准备：1. 教师准备一些简单的几何体模型，如长方体、正方体等。
2. 学生准备一张白纸、一把剪刀、一支笔。
四、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些生活中的展开与折叠现象，如衣服、盒子等，引导学生思考：这些物体是如何展开与折叠的？展开后的图形与原物体有什么关系？2. 自主探究：（1）让学生尝试将一张白纸沿某个平面折叠，观察折痕所在的位置，思考折痕与纸张的关系。
（2）学生分组讨论，分享自己的折叠经验，探讨如何将几何体沿某个平面进行展开。
3. 教师讲解：（1）讲解平面图形的折叠与展开的基本方法。
（2）讲解如何将简单的几何体沿某个平面进行展开，并展示实例。
4. 动手实践：让学生动手操作，尝试将给定的几何体模型沿某个平面进行展开，并观察展开后的图形与原几何体的关系。
5. 巩固练习：设计一些有关展开与折叠的练习题，让学生独立完成，检查学生对知识的掌握程度。
五、课堂小结：通过本节课的学习，学生了解了平面图形的折叠与展开的基本方法，学会了如何将简单的几何体沿某个平面进行展开，并理解了展开图形与原几何体的关系。
在今后的学习中，我们将进一步拓展这一知识点，引导学生运用展开与折叠的知识解决实际问题。
六、教学拓展：1. 让学生思考：在实际生活中，还有哪些物体可以运用展开与折叠的知识进行制作？2. 引导学生尝试运用展开与折叠的知识解决实际问题，如制作一个纸盒、设计一个衣服的款式等。
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新修订初中阶段原创精品配套教材2.展开与折叠
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2. Expand and collapse
教师：风老师
风顺第二中学
编订：FoonShion教育
2.展开与折叠
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教案示例
展开与折叠
浙江义乌王菊清
教材分析
《展开与折叠》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。
在前面的两个课时中，学生已进入生活中丰富的立体图形世界，感受到数学来源于生活，来源于周围的事物，对进一步要学些什么内容，他们有了急切的盼望。
通过学生的动手制作，在学习的过程中学生不仅认识了立体图形与平面图形的关系（平面图形经过折叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开展成平面图形），而且培养了学生观察思考和自己动手操作、合作学习的能力，为以后学习平面图形的有关知识作好引入的准备。
教学目标
1．经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学学习的经验。
2．在操作活动中认识棱柱的某些特征；了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
3．培养合作学习的能力。
教学重点：利用实物模型，发现并认识棱柱的一些特征。
教学难点：对棱柱性质的理解和空间想像的验证。
教学准备
学生准备：预习本堂课内容；课纸板；本堂课所需的五棱柱、六棱柱、三棱柱、四棱柱的展开图；剪刀、粘胶。
教师准备：标上号码、上面可以活动的五棱柱及展开图；一底面可以活动的六棱柱、三棱柱的展开图；正方体、长方体模型。
教学过程
一、创设问题情境，引导学生观察。
1．多媒体演示一位收购纸板、纸箱的老伯伯正弯着腰在整理收购来的纸箱，引导学生注意老伯伯是直接把纸箱叠起来还是拆开、压平后捆在一起。
2．我家中有如图1的纸板，谁能制作出原实物的形状？
图1
图2
引入课题：第3课时，展开与折叠（一）
二、学生动手、动口、动脑，探求新知。
1．做一做。
（1）让学生把准备好的五棱柱的平面展开图拿出来，沿折痕进行折叠，看看能否折成如图2的棱柱。
【把各小组中制作最好的进行展示，以激发学生的兴趣及上进心。
】
（2）问题的出现：由于事先教师故意不告诉学生怎样制作图1的纸板，使一些同学只能用“描红”的方法，这样的棱柱过小，不易制作；也有些同学剪出的纸板折不成五棱柱。
（教师给予鼓励，并引导发现为何不能的原因。
）而一些爱动脑子的学生不仅制作成功，而且把图1放大了。
（教师给予大力表扬。
）
（3）问题的解决：让制作成功的同学上台讲述如何制作图1。
①先画正五边形，画一个长方形，使长方形的长等于五边形的周长，然后确定折痕，对应线段相等。
②先画长方形，确定折痕，然后利用五条线段画出五边形。
③把纸片对折，画出一个五边形和半个长方形，再剪开。
（4）新问题的出现：教师拿出上底面活动的五棱柱模型，故意不小心把上底面掉在地上，捡回后错放对应边的位置，
请求学生帮忙如何把上底面装回去，让学生分组讨论解决的方法。
（5）引导学生概括：只要对应边相连，都能把上底面装回去。
进一步引导学生考虑：图1的上底面可不可以移动位置？如何移下底面呢？图2棱柱还可以由哪些平面图折成？
【通过层层设问，不断鼓励探求新的解决方法，可以培养学生探求新知的能力及语言表达能力。
】
2．知识的概括：在展开与折叠过程中的变化，激发学生思考图形并从中发现棱柱的一些特性，让学生将模型展开时测量棱长等，加深对棱柱性质的理解，并对棱柱的分类进行探讨。
3．想一想。
（1）先让学生想一想，以培养学生空间想像能力，然后再折一折，让学生发现能折好或不能折好的规律，要进行归纳整理，发现规律。
（2）面是指侧面和底面，应加以强调。
引导学生发现n棱柱有3n条棱，2n个顶点，（n＋2）个面。
图7
4．练一练。
下列图形各是哪种几何体的表面展开成平面的图形？先想一想，再折一折。
5．试一试。
①对于图8可以怎样移动两个底面？
②如图11：a．把它折成立体图形后，是什么几何体？h．由此可得，读几何体还有两种或两种以上的平面展开图吗？
图11
三、小结。
1．通过本堂课的教学，你了解立体图形和平面图形的关系了吗？
2．一个立体图形的平面展开图是否惟一？
教学后记
1．学生对展开与折叠的动手活动很感兴趣，随着一个个新问题的出现，学生的空间想像力和探索解决问题的能力都有了进一步的发展。
2．少数学生由于课前准备不足，动手活动无法开展。
3．新课程的讨论活动，使一部分不自觉的学生有了谈闲话的时间和空间。
摘自海南出版社《新课标优秀教学设计与案例》
FoonShion教育研究中心编制
Prepared by foonshion Education Research Center。