光学谐振腔理论
第二章 光学谐振腔基本理论
第二章光学谐振腔基本概念 (1)2.1光学谐振腔 (1)2.2非稳定谐振腔及特点 (1)2.3光学谐振腔的损耗 (2)2.4减小无源稳定腔损耗的途径 (2)反射镜面的种类对损耗的影响 (2)腔的结构不同,损耗不同 (2)第二章光学谐振腔基本概念2.1光学谐振腔光学谐振腔是激光器的基本组成部分之一,是用来加强输出激光的亮度,调节和选定激光的波长和方向的装置。
光线在两镜间来回不断反射的腔叫光学谐振腔。
由平面镜、凹面镜、凸面镜的任何两块镜的组合,构成各类型光学谐振腔。
光学谐振腔的分类方式很多。
按照工作物质的状态可分为有源腔和无源腔。
虽有工作物质,但未被激发从而无放大作用的谐振腔称之为无源谐振腔;而有源腔则是指经过激发有放大作用的谐振腔。
2.2非稳定谐振腔及特点非稳定谐振腔的反射镜可以由两个球面镜构成也可由一个球面镜和一个平面镜组合而成。
若R1和R2为两反射镜曲率半径,L为两镜间距离,对于非稳腔则g1,g2:满足g1*g2<O或g1*g2>l 非稳腔中光在谐振腔内经有限次往返后就会逸出腔外,也就是存在着固有的光能量可以横向逸出而损耗掉,所以腔的损耗很大。
在高功率激光器中,为了获得尽可能大的模体积和好的横模鉴别能力,以实现高功率单模运转,稳定腔不能满足这些要求,而非稳腔是最合适的。
与稳定腔相比,非稳腔有如下几个突出优点:1.大的可控模体积在非稳腔中,基模在反射镜上的振幅分布式均匀的,它不仅充满反射镜,而且不可避免地要向外扩展。
非稳腔的损耗与镜的大小无关,这一点是重要的,因此,只要把反射镜扩大到所需的尺寸,总能使模大致充满激光工作物质。
这样即使在腔长很短时也可得到足够大的模体积,故特别适用于高功率激光器的腔型。
2.可控的衍射耦合输出一般稳定球面腔是用部分透射镜作为输出耦合镜使用的,但对非稳腔来说,以反射镜面边缘射出去的部分可作为有用损耗,即从腔中提取有用衍射输出。
3.容易鉴别和控制横模对于非稳腔系统,在几何光学近似下,腔内只存在一组球面波型或球面一平面波型,故可在腔的一端获得单一球面波型或单一平面波型(即基模),从而可提高输出光束的定向性和亮度。
光学谐振腔
稳定性分析
重点: • 几何光学近似(近轴光线) • 传播矩阵 • 腔内光束的传播矩阵 • 腔稳定性条件 • 典型介稳腔 难点: • 光学元件与传播矩阵的等价 • 非稳腔的共轭像点
稳定性分析
一、光束的传播矩阵表示
旁轴光线满足
r(z1)
r'(z) dr(z) tan sin dz
c
2L
腔镜反射率高,损耗小,腔内光子寿命长,线宽R窄
光学谐振腔的描述参量
损耗描述参数
d vR
Q
R
R
Q
2
d di
i
1
1
Q i Qi
1
1
R i Ri
R
L'
dc
Q 2 L'
dC
vR
Q 2R
1 R 2 R
v Ri
研究谐振腔的目的正确设计和使用输出光束特性达到要求研究方法几何光学理论波动光学衍射理论场振幅相位分布谐振频率衍射损耗光腔稳定性条件本征积分方程光腔的模参数光学谐振腔内可能存在的电磁场的本征态从光子的观点来看腔内可能区分的光子状态腔的模式激光的模式光学谐振腔理论就是激光模式理论一构成和分类固体介质波导腔半导体光纤常用开放式谐振腔气体空心波导腔气体激光器平行平面腔fp腔两个共轴球面镜折叠腔环形腔复合腔等常用谐振腔激光器中常见的谐振腔形式平行平面腔双凹球面镜腔反哺维持振荡遗传前振荡特征1提供光学正反馈影响反馈的因素
q
相邻纵模的波长差还是常量吗?
光学谐振腔的描述参量
q
2 L
q
,
q
q
c
2 L
q
光学谐振腔理论
二、腔的模式
腔的模式:光学谐振腔内可能存在的电磁场的本征态 谐振腔所约束的一定空间内存在的电磁场,只能存在于一 系列分立的本征态 腔内电磁场的本征态 因此: 腔的具体结构 腔内可能存在的模式(电磁场本征态) 麦克斯韦方程组
腔的边界条件
4
模的基本特征主要包括: 1、每一个模的电磁场分布 E(x,y,z),腔的横截面内的场分布 (横模)和纵向场分布(纵模); 2、每一个模在腔内往返一次经受的相对功率损耗 ; 3、每一个模的激光束发散角 。 腔的参数唯一确定模的基本特征。
19
f2
薄透镜与球面反射镜等效
f1
r0 , 0
1
f2
2
f1
3 r1 , 1
f2
f1
f2
f1
L 往返周期 单位
R1 f1 2
R2 f2 2
r0 r1 11 0 1 L 11 0 1 L r0 A B r0 C D T 1 0 1 1 0 1 f2 0 0 1 f1 0
开腔 傍轴 传播模式的纵模特征 傍轴光线 :光传播方向与腔轴线夹角 非常小,此时可认为 sin tan
5
开腔 傍轴 传播模式的纵模频率间隔(F-P腔,平面波)
E0 E1 E2
E0-
:光波在腔内往返一次的相位 滞后 2kL :光波在腔内往返一次的电场变 化率(=12)
第二章 光学谐振腔理论
第一节 光腔理论的一般问题
一、光学谐振腔 最简单的光学谐振腔:激活物质+反射镜片 平行平面腔:法布里-珀罗干涉仪(F-P腔) 共轴球面腔:具有公共轴线的球面镜组成 i.开放式光学谐振腔(开腔) :在理论处理时,可以认为没有 侧面边界 (气体激光器)
光学谐振腔基本概念
2g2 1 2 Lg 2 T 2 ( g1 g 2 2 g1 g 2 ) 4 g1 g 2 2 g 2 1 L
L 2L A 2(1 ) 1 1 R2 R2
g1 1
L R1 L g2 1 R2
L 2 L2 B 2 L(1 ) 2 L R2 R2
2
光线往返二周后自行闭合,因此为稳定腔
注
g1=g2=0,即R1=R2=L,为对称共 焦腔
R1 R2
L
证明:近轴条件下R=2F
证 以平行于光轴的光线为例
1 2
1 i
1
2 i
r F r r 2 F R
2 i 2i
r i R
o i F F
R
2 r
2
o
1
例2 入射光线的坐标为r1=4cm,1=-0.01弧度, 求分别通过焦距大小都为F=0.1m的凸、凹透镜后 的光线坐标 解 (1)
r1 4 0.01 1 0 1 T 0.1 1
1 2
A 2g2 1 1
B 2Lg 2 2L
D 4g1 g2 2g2 1 1
1 2 L 1 2 L 1 4 L T 0 1 0 1 0 1
2
2 C ( g1 g 2 2 g1 g 2 ) 0 L
r1,r2 1-2 2 1 r1,r2
F
讨论 (1)若r =0, 任意 1 1
r2 1 1 2 F 0 0 0 1 1 1
2
1
过光心的 光线不改 变方向
第2章 光学谐振腔理论
/
I (z) I I1 I
0
0
e
z
e
2 l
吸 l
2.2.2、光子在腔内的平均寿命 • 光在腔内通过单位距离后光强衰减的百分数
dI Idz I1 I 0 I0 2L
/
L
/
• 在谐振腔内
dI Idt
dz c dt
/
c
L
/
c
L
/
⑵衍射损耗
a
2
L
取决于腔的菲涅耳数、腔的几何参数和横模阶次
⑶输出腔镜的透射损耗
取决于输出镜的透过率
⑷非激活吸收、散射等其他损耗
描述 单程损耗因子 • 定义:光在腔内单程渡越时光强的平均衰减百分数
2 I 0 I1 I0
I 0 I1 2I0
指数定义形式
I1 I 0e
0
I 1 I 0 r1 r2
/
1 2
ln
I
0
I1
r
1 2
ln r1 r2
当 r 1=1,T <<1(r2= r ≈1)
r
1 2 ln r 1 2 (1 r ) T 2
四、吸收损耗
介质对光的吸收作用
通过单位长度介质后光强衰减的百分数
dI
I I dI Idz
2
D D
2L 1 2m
L
2D
二、衍射损耗
平腔内的往返传播,等效孔阑传输线中的单向传播 当光波穿过第一个圆孔向第2个圆孔传播时,由于衍 射的作用一部分光将偏离原来的传播方向,射到第2 个圆孔之外,造成光能的损失 假设中央亮斑内的光强是均匀的 孔外面积与中央亮斑总面积的比
第5章光学谐振腔的基本理论
B sin n
sin
D sin n sin (n 1)
sin
arccos
1 2
(A
D)
1、值是实数(-1<cos<1)时, Tn各元素有界谐
振腔为稳定腔。 2、值有虚部时(-1>cos或者cos>1),旁轴 光线往返有限次后便会逸出谐振腔,谐振腔为非
稳腔。
3、值等于0或者π(cos=±1),Tn各项元素的值
38
§3 谐振腔的衍射理论基础
激光器中所使用的谐振腔是一种开腔, 在这种没有侧面边界的区域内是否存在电磁 场的本征态,即不随时间而变化的稳态场分 布?如何求出这种场分布?这些问题需要用谐 振腔的衍射理论来解决。本节首先给出理想 开腔的模型——孔阑传输线,在此基础上引 入稳态场分布——自再现模的概念。
T
2 R1
10
1 0
L 1
1 2
R2
10
1 0
L 1
1 L 1 L
2 R1
1
2L R1
2 R2
1
2L R2
2L
1 R2
2 R1
2 R2
4L R1R2
2L2
2L R1
2L R2
(1 2L )(1 R1
2L R2
)
=
A C
B
D
15
A
1
2L R2
2(1
L R2
)
1
2g2
1
2L2
L
B 2L R2 2L(1 R2 ) 2Lg2
4L 2 2 2 L L 2L2
C
( )
R1R2 R1 R2
L R1 R2 R1R2
2 光学谐振腔理论
光线能在腔内往返无限多次而不会从侧面横向逸出。
• 反之,若φ值不是实数,由于有虚部,必然导致An、
Bn、Cn、Dn以及rn+1与θn+1的值都随n增大而增大。这
样一来,傍轴光线在腔内往返有限次后便可逸出腔外。
• 由上述分析可知,φ值为实数且不等于0或π时,
谐振腔为稳定腔。φ值有虚部时,谐振腔为非稳 腔。φ等于0或π时,谐振腔是临界腔。由φ的计 算公式(2.2.4)不难得出上述结论的数学描述:
I1 I 0r1r2e
因此:
2a
I 0e
2
(2.2.12)
(2.2.13)
1 当r11,r2 1时有: a 2 1 r1 1 r2
1 a ln r1r2 2
2. 腔内光子平均寿命 R
I (t ) I 0e
t R
N (t )hv
D sin n sinn 1
B sin n
n次往返后的光 线坐标有
1 arccos A D 2
(2.2.4)
rn1 An r1 Bn1
n1 Cn r1 Dn1
(2.2.2)
2 .2.2 光学谐振腔的 稳定性条件
• 如果光线在共轴球面谐振腔内能够往返任意次而
(2.2.1)
• 如果光线在球面谐振腔内往返n次,则它的光学变 换短阵就应该是往返矩阵T的n次方,按照矩阵理 论 • n次往返矩阵
An Tn Cn
Bn Dn
(2.2.3)
1 A sin n sinn 1 C sin n sin
1 I0 i r d t ln 2 I1
光学谐振腔
Emax 2E0
E0
(b) 驻波频率等于原平面波的频率,都是 ,可以连续取值
2.平平腔中的驻波
镜面为驻波节点,其面上有一个相位的突变
et
,
z
2E0
s
in
2z
c
os2
t
当 sin 2z 0
2L q
Lq
2
q
c 2nL
q
驻波频率
q
c 2nL
开腔模的一般物理概念
在经过足够多次的渡越以后,能形成这样一种稳态场:其 分布不再受衍射的影响,它在腔内往返一次后能够再现出 发时的场分布。
将在开腔镜面上的,经一次往返能再现的稳态场分布称为 开腔的自再现模或横模。其特点是: 场的形状再现(一次渡越后分布状态相同) 振幅相差一固定因子 有一固定的相位差
4. 激光纵模的频率漂移问题
频率漂移:振荡频率随外界环境变化而发生缓慢变化的现象
q
q
c 2nL
dq
qc 2
1 L
dn n2
1 n
dL
L2
dq dL dn
q
Ln
§3.3 平行平面腔模的迭代法
衍射对开腔场分布的影响
在决定开腔中激光振荡能量的空间分布方面,衍射 将起主要作用。衍射效应是决定开腔模式形成的主 要因素。
ch03 光学谐振腔-1
光学谐振腔的模式理论
1、几何理论 2、波动光学理论 3、菲涅尔-基尔霍夫衍共轴球面腔的稳定性条件
一 、稳定性条件
双周期透镜波导
0
1
L 2 f1
1
光学谐振腔
光学谐振腔光学谐振腔是常用激光器的三个主要组成部分之一。
组成:在简单情况下,它是在激活物质两端适当地放置两个反射镜。
目的:就是通过了解谐振腔的特性,来正确设计和使用激光器的谐振腔,使激光器的输出光束特性达到应用的要求。
光学谐振腔的理论:近轴光线处理方法的几何光学理论、波动光学的衍射理论无源腔:又称为非激活腔或被动腔,即无激活介质存在的腔。
有源腔(激活腔或主动胺):当腔内充有工作介质并设有能源装置后。
一、构成、分类及作用1、谐振腔的构成和分类构成:最简单的光学谐振腔是在激光工作物质两端适当位置放置两个镀高反射膜的反射镜。
与微波腔相比光频腔的主要特点是:侧面敞开没有光学边界,以抑制振荡模式,并且它的轴向尺寸(腔长)远大于振荡波长:L》λ,一般也远大于横向尺寸即反射镜的线度。
因此,这类腔为开放式光学谐振腔,简称开腔。
开式谐振腔是最重要的结构形式----气体激光器、部分固体激光器谐振腔2、激光器中常见的谐振腔的形式1)平行平面镜腔。
由两块相距上、平行放置的平面反射镜构成2)双凹球面镜腔。
由两块相距为L,曲率半径分别为R1和R2的凹球面反射镜构成当R1=R2=L时,两凹面镜焦点在腔中心处重合,称为对称共焦球面镜腔;当R1+R2=L表示两凹面镜曲率中心在腔内重合,称为共心腔。
3)平面—凹面镜腔。
相距为L的一块平面反射镜和一块曲率半径为R的凹面反射镜构成。
当R=2L时,这种特殊的平凹腔称为半共焦腔4)特殊腔。
如由凸面反射镜构成的双凸腔、平凸腔、凹凸腔等,在某些特殊激光器中,需使用这类谐振腔5)其他形状的3、谐振腔的作用(1) 提供光学正反馈作用谐振腔为腔内光线提供反馈,使光多次通过腔工作物质,不断地被放大,形成往复持续的光频振荡;取决因素:组成腔的两个反射镜面的反射率,反射率越高,反馈能力越强;反射镜的几何形状以及它们之间的组合方式。
上述因素的变化会引起光学反馈作用大小的变化,即引起腔内光束能量损耗的变化。
(2) 对振荡光束的控制作用主要在方向和频率的限制,其功能为:①有效地控制腔内实际振荡的模式数目,使大量的光子集结在少数几个沿轴向、且满足往返一次位相变化为2π的整数倍的光子状态中,提高了光子简并度,从而获得单色性好、方向性好及相干性强的优异辐射光。
光学谐振腔理论
目录
• 光学谐振腔的基本概念 • 光学谐振腔的原理 • 光学谐振腔的设计与优化 • 光学谐振腔的实验研究 • 光学谐振腔的发展趋势与展望
01 光学谐振腔的基本概念
定义与特性
定义
光学谐振腔是由两个反射镜或一个反 射镜和一个半透镜构成的封闭空间, 用于限制光波的传播方向和模式。
特性
具有高反射率和低损耗的特性,能够 使光波在腔内多次反射并形成共振, 从而增强光波的强度和相干性。
光的衍射是指光波在传播过程中遇到 障碍物时,光波发生弯曲绕过障碍物 的现象。
光学谐振腔的共振条件
光学谐振腔是一种具有特定边界条件的封闭空间,光波在其中传播时会形成共振 现象。
光学谐振腔的共振条件是光波在腔内传播的相位差为2π的整数倍,即光波在腔内来 回反射的相位相同。
光学谐振腔的品质因数
品质因数(Q值)是衡量光学谐振腔性能的重要参数,表示 光波在腔内振荡的次数与能量损耗的比值。
振动稳定性分析
分析谐振腔在振动情况下的稳定性,确保其性能不受 振动影响。
老化稳定性分析
评估光学谐振腔在使用过程中的性能变化,确保其长 期稳定性。
04 光学谐振腔的实验研究
实验设备与环境
高精度光学元件
如反射镜、透镜、分束器等,用于构建光学谐振腔。
激光器
作为光源,提供单色光束。
光谱仪和探测器
用于测量光束的波长和强度。
实验得到的共振光谱与理论预测相符, 验证了理论模型的正确性。
品质因子
通过实验测量了光学谐振腔的品质因 子,与理论计算值进行比较。
腔损耗
实验分析了光学谐振腔的腔损耗,包 括反射镜的反射率、透镜的透射率等 因素。
稳定性分析
实验研究了光学谐振腔在不同环境条 件下的稳定性,如温度、振动等。
光学谐振腔原理
光学谐振腔原理一、引言光学谐振腔是一种光学器件,利用反射镜将光束反复地来回传播,形成驻波场,从而增强光的强度。
它广泛应用于激光器、光纤通信等领域。
本文将详细介绍光学谐振腔的原理。
二、基本结构光学谐振腔由两个反射镜组成,其中一个镜子是半透明的,可以将一部分光线透过去。
当激光器发出一束单色激光时,它被反射镜反射回来,在两个反射镜之间来回传播,并在其中形成驻波场。
三、驻波场的形成当激光束从一个反射镜进入谐振腔时,它被反射回来,并在另一个反射镜上发生多次反射。
如果两个镜子之间的距离是整数倍的波长,则会形成一个驻波场。
在这个场中,电磁波的振幅和相位都是固定不变的。
四、增益介质为了使谐振腔中的激光能够不断地增强,需要在腔内加入一个增益介质。
增益介质是一种能够放大光信号的物质,如激光晶体、半导体等。
当激光通过增益介质时,它会被放大,并在反射镜上反射回来。
五、谐振条件为了使光学谐振腔正常工作,需要满足一定的谐振条件。
首先,两个反射镜之间的距离必须是整数倍的波长。
其次,增益介质必须具有足够的增益,以补偿光损失。
六、应用领域光学谐振腔广泛应用于激光器、光纤通信等领域。
在激光器中,它可以使激光输出更加稳定和强大。
在光纤通信中,它可以使信号传输更加远距离和高速。
七、总结本文详细介绍了光学谐振腔的原理和基本结构,以及驻波场的形成、增益介质、谐振条件和应用领域等方面。
通过深入了解这些知识点,我们可以更好地理解光学谐振腔的工作原理,为实际应用提供更加有效的支持。
第二章 谐振腔理论
L' δ = cτ R 4、设无源腔中光子寿命为τR,则光腔对光的损耗因子为________, − t /τ R I ( t ) = I e 0 光在腔中传输时光强随时间的变化函数为____________
α =δ L 5、损耗系数α与单程损耗因子δ之间的关系为_________ a2 Lλ 6、腔镜的菲涅耳数 N= _________
光腔的损耗(二)
平均单程损耗因子 δ (α= δ/L) 定义(1):单程渡越时光强的平均衰减指数。设初始光强为I0,在 无源腔(无激光介质)内往返一次后,光强衰减为I1,将光强写成 指数衰减形式 1 I0 −δ −δ − 2δ
I 1 = ( I 0e )e
= I0e
⇒ δ =
2
In
I1
定义(2):单程渡越时光强的平均衰减百分数
光学谐振腔内的多纵模振荡
在谐振腔中,满足模的谐振条件的纵模数有无数个(q可取任 意整数)。但实际上只有那些既满足谐振的相位条件又满足自 激振荡的增益阈值条件( g 0 ≥ α )的模式才能起振。 ΔνT:增益曲线中满足增益 阈值条件的频带宽度。 在谐振 DL β
L' η L βL δβ = = = 2D τ Rc τ Rc
结论:腔镜倾斜角越大,腔长越长,腔镜横向尺寸越小,几何 偏折损耗越大。
光腔的损耗(九)
开腔模的形成过程
3)衍射损耗 考察均匀平面波通过圆孔时由衍射产生的能量变化,开孔处对 应的是腔反射镜,则衍射到孔外的光损失掉了(越过腔反射镜 跑到腔外)。 均匀平面波入射到半径为 a 的 L 第一个圆孔上,穿过孔径时将 Lθ 发生衍射,其衍射角(第一极 θ 小值处对光轴的张角)为 I’ 2a I0
λ0 q L' = q ⋅ 2
光学谐振腔理论PPT课件
应用范围:推导出谐振腔的稳定性条件
优 点:处理问题简明、规范,易于用计算机求解
常用的近似研究方法
波动光学分析方法 出发点:波动光学的菲涅耳—基尔霍夫衍射积分理论
建立一个描述光学谐振腔模式特性的本征积分方程 应用范围:求任意光腔的模式,得到场的振幅、相位分布,谐振频率以
及衍射损耗等腔模特性 优 点:是一种比较普遍和严格的理论
纵模
能在腔内形成稳定振荡的光波长为
λ0q
2L' q
——腔的谐振波长
能在腔内形成稳定振荡 的光频率为
q
q
c 2L'
——腔的谐振频率
将整数q所表征的腔内纵向场分布称为腔的纵模
纵模
q
2
L
q
2 L/ q
q
q
c 2L'
对于不同的q存在不同的谐振波长和谐振频率
纵模模谱图
q c
2)腔给定,模式确定
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纵模
纵模:腔内的纵向(沿腔轴方向)稳定场分布。
考察:平面波在平平腔内沿腔轴方向往返传播的情况
相长干涉条件可表示为
q
2
Δ 2π 2L' q 2π
λq
L
其中,λ0为光在真空中的波长; L'为腔的光学长度; q为正整数
νq2
νq1
νq
ν q 1
νq2
c : 纵模频带宽度
腔的相邻两个纵模的频率之差为:
q
q1
q
c 2 L'
q称为纵模间隔,与q无关。
实例
第二章光学谐振腔理论
激活介质的增益系数G :光波在介质中经过单位长度路程 光强的相对增长率,也代表介质对光波放大能力的大小
I
I0eGz
dI dz
GI0eGz
GI
G
1 I
dI dz
考虑损耗: I I0e(G0 )l 为损耗系数
2.1 光学谐振腔概论
I I0e(G0 )l I E 2
E (l )
E e(G0 )l / 2ikl 0
b
y
sin
p
l
z e im,n,pt
v k
k x evx
k yevy
kzevz ,kx
m
/ a,ky
n
/ b,kz
p
/l
m,n,p c / k
c
m / a2 n / b2 p / l 2
2.1 光学谐振腔概论
相邻两个模式波矢之间的间距
kx a ,ky b ,kz l
一个模式在波矢空间中占有体积
2.1 光学谐振腔概论
1)光波模式
光学谐振腔内可能存在的电磁波的本征态称为腔的模式
腔的模式也就是腔内可区分的光子的状态。同一模式内 的光子,具有完全相同的状态(如频率、偏振等)。
腔内电磁场的本征态(模式)由麦克斯韦方程组及腔的 边界条件决定。一旦给定了腔的具体结构,则其中振荡 模的特征也就随之确定下来——腔与模的一般联系。
1
M
反射
2
:
r33
1 2 /
R2
0 1
r2
2
TR2
r2
2
M2传输到M1 :
r4
4
1 0
L
1
r3
3
TL
r3
光学谐振腔
光学谐振腔光学谐振腔的基本原理光学谐振腔是借助反射和透射来实现对光的反复强度调制的一种微型机械装置。
它利用反射实现光的来回反复传播,因而出现的各种光学现象。
它的工作原理主要包括:一个光源将一定的能量投入,通过反射、衍射和透射进入一个包含玻璃物体的空间,玻璃物体内安装一个能使光束在光路上循环传播的反射面,当光束在空间中循环传播时,空间中的玻璃物体可吸收和折射一部分光能,而另一部分光能被反射,反射的光与玻璃物体的位置有关。
光路的反复传播使其能量发生振荡现象,使光能聚焦到一个点,最后经过空间的一个特定的点附近反射,从而产生特定的光现象。
光学谐振腔的优点1、密封可行:光学谐振腔具有优越的密封性能,能有效防止外界未经控制的特定污染物例如水雾及其他有害气团进入到腔体内部。
2、低成本:光学谐振腔制造制造或者说版印型可以使用相对便宜的材料进行制作,使其可以在短时间内达到高性能的目的。
3、调节准确:光学谐振腔具有完善的调节系统,能够有效地分辨控制和调节光的调节强度,从而达到定位的精度。
4、可扩展性:光学谐振腔凭借其优秀的可扩展性可以灵活的适用不同类型的光学仪器上,并能使其仪器在设计上更加紧凑。
1、激光技术:光学谐振腔可以用来调整激光器发出的波长,获得更好的激光光斑,进而改变激光器发出的光强度。
2、微小型位置测量:光学谐振腔可以用来测量外部物体精确的位置关系,因此可以实现精确的微小型位置测量,使其可以应用于电子产品的测试和实验。
3、光学分析技术:可以利用光学谐振腔对光的性质进行测量和分析,例如利用光学谐振腔来测量光的衍射角度,反射率等参数,进而了解光源的特性。
4、显微镜:光学谐振腔可以用在显微镜中,可以将光源里边射入空气,或者将聚焦光线通过接口腔体传送到显微镜的眼睛,从而使显微镜具有更强的光学放大能力。
光学谐振腔
隔远小于纵模间隔.例如
Δν m
ν = m+1,n,q
−ν m,n,q
=
cL 8a 2
m + (1/ 2) q
光学开式腔的本征模由纵模指数q和横模指数m,n 表征.激光输出频率主要由纵模指数决 定, 横模指数m,n决定模强度在横向的分布, 横模指数越大(kx,ky越大),光波偏离轴越大,衍射损 耗越大这些模不能在开腔内存在.
∫ σ u(x, y) = i e−ik ρ u(x′, y′)ds′
λL s
(1)
式中常令镜面上的场是规格化的,即令
Max[u(x, y)] = 1
(1) 是个积分方程,它的本征解un是稳定振荡模在镜面上的场分布,σn 是本征值.它与衍射损耗 有关. ⑶ 其它形式的光腔 除开式腔外,激光谐振腔还有介质波导腔,主要利用介质侧面上光的全内反射,使一部分满
(
x2
−
x1
)2
λ L −a
f
(x1 )dx1
σ y f (y2 ) =
∫ i
eb
−
ik 2L
(
y2
−
y1
)2
λ L −b
f
( y1 )dy1
σ = σ xσ y e−ikL
此为无限长平行平面条形镜腔的方程.
⑵ 费涅尔数N
设一平面单色波垂直入射在狭缝上, 缝宽 2a ,在缝后距离为 L 的屏上将产生衍射条纹.
ν m,n,q
≅
cq [1 + L2 2L 8q 2
m2 (
a2
+
n2 )]
b2
这些模中,当 m, n 为零,便得模频
ν 00q
=
cq , 2L
光学谐振腔原理
光学谐振腔原理引言光学谐振腔是光学研究中的重要实验装置,其原理基于光的干涉现象。
通过将光束限制在一个封闭的空间中来增强干涉效应,可以实现光的长程传输和增强。
光学谐振腔的基本原理1.光学谐振腔是由两个或多个反射镜构成的封闭空间。
其中一个镜子是半透明的,允许部分光线通过。
2.光从半透明镜子进入谐振腔后,会在镜子之间来回多次反射,形成驻波模式。
3.反射次数越多,光在腔内的传播距离越长,干涉效应越强。
谐振腔的性质1. 良好的光束模式光学谐振腔可以选择特定的模式,如基本模式、高斯光束等。
这些模式具有良好的光束质量和光强分布。
2. 谐振频率选择性谐振腔只对特定频率的光具有选择性透过性,对其他频率的光具有反射性。
这种频率选择性可以用来实现光的滤波功能。
3. 谐振增益在谐振腔中,光线多次来回反射,与介质发生交互作用。
如果在腔中加入带有激发能级的介质,可以实现光增益,即光信号的放大。
4. 谐振腔的失谐当谐振腔的频率与输入光的频率不完全匹配时,会出现失谐现象。
失谐会影响光的输出强度和相位。
典型谐振腔结构1. Fabry-Perot腔Fabry-Perot腔是最简单的谐振腔结构,由两个平行的反射镜构成。
光从一个反射镜进入,经过多次来回反射后透过另一个反射镜出射。
2. 球面腔球面腔是两个曲面反射镜构成的谐振腔。
曲面反射镜可以使光具有更高的反射效率和光束质量。
3. 圆柱腔圆柱腔是两个平行平面和一个曲面反射镜构成的谐振腔。
圆柱腔常用于气体激光器和光纤激光器。
谐振腔中的光学效应1. 空腔增强谐振腔可以将光束在腔内进行多次来回反射,使干涉效应加强。
这种空腔增强效应可以增加光的传播距离和光程。
2. 良好的相干性谐振腔中的光在多次反射后,相位关系得到保持,具有良好的相干性。
3. 良好的波长选择性谐振腔对特定波长的光具有选择透过性,可以实现波长选择性的光学元件。
应用领域1. 激光器光学谐振腔是激光器的核心部件,可以实现激光放大和模式选择。
激光原理 第二章光学谐振腔理论
光学谐振腔一方面具有光学正反馈作用,另一方面 也存在各种损耗。损耗的大小是评价谐振腔质量 的一个重要指标,决定了激光振荡的阈值和激光的 输出能量。本节将分析无源开腔的损耗,并讨论表 征无源腔质量的品质因数Q值及线宽。
一、损耗及其描述 (1)几何偏折损耗: 光线在腔内往返传播时,可能从腔的侧面 偏折出去,我们称这种损耗为几何偏折损 耗。其大小首先取决于腔的类型和几何尺 寸。
概述
3.波动光学分析方法 从波动光学的菲涅耳-基尔霍夫衍射积分理论出发,可以建立 一个描述光学谐振腔模式特性的本征积分方程。 利用该方程原则上可以求得任意光腔的模式,从而得到场的 振幅、相位分布,谐振频率以及衍射损耗等腔模特性。 虽然数学上已严格证明了本征积分方程解的存在性,但只有在 腔镜几何尺寸趋于无穷大的情况下,该积分方程的解析求解 才是可能的。 对于腔镜几何尺寸有限的情况,迄今只对对称共焦腔求出了 解析解。 多数情况下,需要使用近似方法求数值解。虽然衍射积分方 程理论使用了标量场近似,也不涉及电磁波的偏振特性,但与 其他理论相比,仍可认为是一种比较普遍和严格的理论。
第一节 光学谐振腔的基本知识
本节主要讨论光学谐振腔的构成、分类、作用,以及 腔模的概念
光学谐振腔的构成和分类
根据结构、性能和机理等方面的不同,谐振腔有不同 的分类方式。
按能否忽略侧面边界,可将其分为
开腔、 闭腔 气体波导腔
第一节 光学谐振腔的基本知识
开腔而言: 1. 根据腔内傍轴光线几何逸出损耗的高低,又可分为 稳定腔、非稳腔及临界腔; 2. 按照腔镜的形状和结构,可分为球面腔和非球面腔; 3. 就腔内是否插入透镜之类的光学元件,或者是否考 虑腔镜以外的反射表面,可分为简单腔和复合腔; 4. 根据腔中辐射场的特点,可分为驻波腔和行波腔; 5. 从反馈机理的不同,可分为端面反馈腔和分布反馈 腔; 6. 根据构成谐振腔反射镜的个数,可分为两镜腔和多 镜腔等。
新激光ppt课件第二章 光学谐振腔理论
光线在腔内往返传播n次
式中
rn An C n n
Bn r1 Dn 1
二、共轴球面腔的稳定性条件
1.稳定腔条件
光线在腔内往
A n、B n、 C n、D n
对任意n有限
Φ 为实数
返多次不逸出
且φ ≠kπ
引人g参数则得稳定性条件
平平腔 N>>1
谐振条件: 以Δ Φ 表示均匀平面波在腔内往返
一周时的相位滞后,则
若腔内介质分段均匀 若腔内介质非均匀 谐振条件:
L
L
i
i i
L dL ( z )dz
0
L
2 L q q c q q 2 L
分立
腔的本征模式: 在平平腔中满足 q q c
一定类型的积分方程。 腔的具体结构 振荡模的特征
3.模的基本特征
电磁场分布(特别是在腔的横截面内的场分布); 谐振频率; 在腔内往返一次经受的相对功率损耗; 激光束的发散角
4.纵模和横模
腔内电磁场的空间分布
沿传播方向(腔轴方向)的分布
垂直于传播方向的横截面内的分布 (1)纵模
纵模 横模
(1)(2)两种损耗为选择损耗,因为不同模式的几何 损耗与衍射损耗各不相同。(3)(4)两种损耗称为非 选择损耗,在一般情况下它们对各个模式都一样。
2.平均单程损耗因子
I 0 I1 2I 0 1 I0 ln 2 I1
光在腔内单程渡越时光强的平均衰减百分数 指数单程损耗因子
β
3.总损耗
作
业
1.曲率半径R1>0,R2<0的腔能否成为稳定腔,如果能, 请求出其稳定性条件。
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将整数q所表征的腔内纵向场分布称为腔的纵模
纵模
q
2
L
2 L/ q q
q q
c 2 L'
对于不同的q存在不同的谐振波长和谐振频率
纵模模谱图
q
c
νq2
νq 1
νq
νq 1
νq2
c : 纵模频带宽度
腔的相邻两个纵模的频 率之差为: c q q 1 q 2 L' q称为纵模间隔,与 q无关。
谐振腔的分类
1)开腔:由两个反射镜构成,通常认为其侧面没 有光学边界。 a) 稳定腔:光束几何逸出损耗低;
b) 非稳腔:光束几何逸出损耗高; c) 临界腔
谐振腔的分类
2)闭腔
3)气体波导腔
光学谐振腔的作用
1)提供轴向光波模的正反馈
2)控制振荡模式的特性
主要表现为对腔内光波模频率和方向的限制
实例
对于 L 10cm的气体激光器,设 =1,则: q 1.5 109 Hz L 100cm的气体激光器,设 =1,则: q 1.5 108 Hz
腔的L 模阶数q为104 ~106 数量级
对于腔长为L 100cm的He - Ne激光器,=632.8nm 因此,模阶数 q 2L
腔模的基本特征:
每个模的电磁场分布,特别是在腔的横截 面内的场分布; 模的谐振频率; 每个模在腔内往返一次经历的腔内损耗; 每个模所对应的激光束的发散角。
腔与模的关系:
1)不同的腔,模式不同; 2)腔给定,模式确定
纵模
纵模:腔内的纵向(沿腔轴方向)稳定场分布。 考察:平面波在平平腔内沿腔轴方向往返传播的情况
不同的纵模和横模具有不同的光场分布和 振荡频率。
有效地控制腔内实际振荡的模式数,使大量光子集中在少数 几个模式内,提高光子简并度 可直接控制激光束的横向分布特性、光斑大小、谐振频率以 及光束发散角等 可改变腔内光束的损耗,在增益一定的情况下控制激光束的 输出功率
腔模-光波模式的狭义定义
腔模:
光学谐振腔内可能存在的电磁场的本征态称为腔的模式。是腔 内可能区分的光子的状态。
(b) TEM00 TEM10 TEM20 TEM01 TEM02
2.5 谐振腔的横模强度花样 (a)方形镜腔 (b)圆形镜腔
腔模的表示
一个激光模对应有三个独立的模序数, 用符号TEMmnq表示。 TEM(Transverse Electromagnetic Mode):横向 电磁模 m、n称为横模序数,取正整数,描述镜面上场的 节线数 TEM00称为基模,其它序数的横模称为高阶横模
光学谐振腔理论
常用的近似研究方法
1.
几何光学分析方法
出发点:将光看成光线用几何光学方法来处理 应用条件:几何损耗远大于衍射损耗 优点:简便、直观 缺点:得不到腔的衍射损耗 不能深入分析腔模特性
常用的近似研究方法
矩阵光学分析方法 出发点:使用矩阵代数的方法研究光学问题 将几何光线和激光束在光腔内的往返传播行为用一个变换矩阵 来描写 应用范围:推导出谐振腔的稳定性条件 优 点:处理问题简明、规范,易于用计算机求解
3.2 106
谐振腔的横模
横模:腔内电磁场在垂直于其传播方向的横向截 面内的稳定场分布,称为横模。 横模的形成:
u1 , u 3 ,
u 2 , u 4 ,
u1
u2
腔镜面上的经一次往返能再现的稳态场 分布,也称为横模。
横模的强度花样
(a) TEM00 TEM10 TEM20 TEM11 TEM21
常用的近似研究方法
波动光学分析方法
出发点:波动光学的菲涅耳—基尔霍夫衍射积分理论 建立一个描述光学谐振腔模式特性的本征积分方程 应用范围:求任意光腔的模式,得到场的振幅、相位分布,谐振频率以 及衍射损耗等腔模特性 优 点:是一种比较普遍和严格的理论
第一节 光学谐振腔的基本知识 光学谐振腔的构成
在激活物质两端适当的位置放置两个反射镜片,就 构成了一个光学谐振腔。通常一个是反射镜,一个是部分 透射的输出镜。
相长干涉条件可表示为 2π Δ 2 L' q 2π λq
q
2
L
其中,λ0为光在真空中的波长; L'为腔的光学长度; q为正整数
纵模
能在腔内形成稳定振荡 的光波长为 2 L' λ0 q ——腔的谐振波长 q
能在腔内形成稳定振荡 的光频率为 c q q 2 L'
——腔的谐振频率