故障树分析法(FTA)
FTA故障树分析
FTA故障树分析故障树分析（FTA）是一种系统性的、结构性的故障分析方法，通过分析系统中的可能性故障和相互之间的关系，确定导致系统故障的主要原因。
FTA是一种量化的方法，可以帮助工程师找出潜在的故障模式，预测系统的可靠性，从而采取预防措施，保证系统运行的稳定性和可靠性。
下面将对FTA的基本原理、步骤和应用进行详细介绍。
FTA的基本原理是基于逻辑关系的思想，通过建立一个树状结构图来描述系统中可能出现的故障和各种原因之间的逻辑关系。
故障树的根节点是系统的故障，树的其他节点是导致系统故障的基本事件或子系统故障。
每个节点之间通过逻辑门（如与门、或门、非门等）连接起来，表示它们之间的逻辑关系。
通过逻辑运算，可以计算出导致系统故障的可能性。
FTA的步骤主要包括：1.确定系统边界：首先要确定系统的边界，明确需要进行故障分析的系统范围。
2.确定系统故障：确定系统中可能出现的故障，这些故障可以是设备故障、人为错误、设计缺陷等。
3.确定基本事件：针对每种故障，确定导致这种故障的基本事件，也就是这种故障发生的最小单位。
4.建立故障树：根据基本事件之间的逻辑关系，建立故障树，将所有的基本事件和故障之间通过逻辑门相连接。
5.分析故障树：通过对故障树的逻辑运算和评估，计算出导致系统故障的可能性。
6.识别潜在故障模式：通过对故障树的分析，找出导致系统故障的主要原因，识别潜在的故障模式。
7.制定预防措施：根据故障树的分析结果，制定相应的预防措施，避免系统故障的发生。
FTA的应用范围非常广泛，可以应用于各种行业和领域的系统分析和故障预测中。
以下是FTA的一些应用场景：1.工业生产：在工业生产中，FTA可以用于分析生产系统中可能出现的故障，预测生产设备的可靠性，帮助企业提前发现潜在的故障隐患，确保生产线的正常运行。
2.航空航天：在航空航天领域，FTA可以用于分析飞机系统的故障原因，预测飞机的可靠性，提高航空器的安全性和可靠性。
3.核电站：在核电站领域，FTA可以用于分析核电站系统中可能出现的故障，评估核电站的安全性和可靠性，确保核电站的运行安全。
FTA-故障树分析
1.故障树分析法的产生与特点从系统的角度来说，故障既有因设备中具体部件（硬件）的缺陷和性能恶化所引起的，也有因软件，如自控装置中的程序错误等引起的。
此外，还有因为操作人员操作不当或不经心而引起的损坏故障。
20世纪60年代初，随着载人宇航飞行，洲际导弹的发射，以及原子能、核电站的应用等尖端和军事科学技术的发展，都需要对一些极为复杂的系统，做出有效的可靠性与安全性评价；故障树分析法就是在这种情况下产生的。
故障树分析法简称FTA (Fault Tree Analysis），是1961年为可靠性及安全情况，由美国贝尔电话研究室的华特先生首先提出的。
其后，在航空和航天的设计、维修，原子反应堆、大型设备以及大型电子计算机系统中得到了广泛的应用。
目前，故障树分析法虽还处在不断完善的发展阶段，但其应用范围正在不断扩大，是一种很有前途的故障分析法。
总的说来，故障树分析法具有以下一些特点。
它是一种从系统到部件，再到零件，按“下降形”分析的方法。
它从系统开始，通过由逻辑符号绘制出的一个逐渐展开成树状的分枝图，来分析故障事件（又称顶端事件）发生的概率。
同时也可以用来分析零件、部件或子系统故障对系统故障的影响，其中包括人为因素和环境条件等在内。
它对系统故障不但可以做定性的而且还可以做定量的分析；不仅可以分析由单一构件所引起的系统故障，而且也可以分析多个构件不同模式故障而产生的系统故障情况。
因为故障树分析法使用的是一个逻辑图，因此，不论是设计人员或是使用和维修人员都容易掌握和运用，并且由它可派生出其他专门用途的“树”。
例如，可以绘制出专用于研究维修问题的维修树，用于研究经济效益及方案比较的决策树等。
由于故障树是一种逻辑门所构成的逻辑图，因此适合于用电子计算机来计算；而且对于复杂系统的故障树的构成和分析，也只有在应用计算机的条件下才能实现。
显然，故障树分析法也存在一些缺点。
其中主要是构造故障树的多余量相当繁重，难度也较大，对分析人员的要求也较高，因而限制了它的推广和普及。
故障树分析方法(FTA)
故障树分析方法（FTA）
1.确定系统：首先，确定要进行故障树分析的系统。
这可以是任何类
型的系统，如电力系统、交通系统或工业生产系统。
2.定义故障：确定可能导致系统故障的故障模式。
这些故障可以是硬
件故障、软件故障或运营失误等。
3.构建故障树：根据系统中不同组件之间的逻辑关系，构建故障树。
故障树是一个逆推的树形图，从故障事件开始，逐步追溯到其潜在原因。
4.分析故障树：通过计算不同故障模式的概率，评估系统的可用性。
这可以通过使用概率论的方法，如布尔代数、事件树分析或蒙特卡洛模拟等。
5.识别关键故障：确定导致系统故障的关键故障模式。
这些故障模式
可能会导致系统的重大损失或影响其正常运行。
6.提出解决方案：基于故障树分析的结果，提出改进系统可靠性的解
决方案。
这可以包括改变系统设计、增加备件或实施更严格的维护程序等。
然而，故障树分析方法也有一些限制。
首先，它需要大量的数据和专
业知识来构建和分析故障树。
其次，故障树只能分析已知的故障模式，而
无法处理未知的故障。
总之，故障树分析方法是一种强大的工具，可以帮助评估和分析系统
可靠性。
它可以用于预测潜在的故障模式，并提供改进系统可靠性的解决
方案。
尽管存在一些限制，但故障树分析方法仍然是一种广泛应用于工程
和管理领域的方法。
fta故障树分析法
fta故障树分析法故障树分析法（FTA）是一种系统性的故障分析方法，用于识别和分析故障根本原因。
它是在20世纪50年代初由美国国防军工业界引入的，并在之后的几十年中得到了广泛应用和发展。
故障树分析法可以帮助工程师和专业人士深入了解故障发生的机制，以便采取相应的预防和修复措施，保证系统的可靠性和安全性。
故障树分析法的基本原理是将系统的故障看作是一个树形结构，通过逐步推导和分析，找到导致故障的基本事件，并最终找出根本的故障原因。
在进行故障树分析时，首先需要确定故障的定义和边界条件，即明确故障的性质和发生的条件。
然后，将故障定义为顶事件，通过逆向分析确定导致顶事件的基本事件，并根据逻辑关系构建树形结构。
基本事件可以是设备故障，也可以是人为操作失误等。
最后，通过定量或定性的方法对整个故障树进行评估，确定哪些事件是关键事件，从而确定系统的可靠性和安全性。
故障树分析法在实际应用中具有广泛的适用性。
首先，它可以在系统设计阶段进行故障分析，早期发现和解决潜在的故障隐患。
其次，它可以作为一种预防性的分析工具，帮助工程师识别系统中的薄弱环节，并制定相应的改进和加固措施。
此外，它还可以作为事故调查和故障分析的方法之一，帮助工程师找出故障的根本原因，防止类似故障的再次发生。
故障树分析法的应用领域非常广泛，涵盖了航空航天、电力、铁路、化工、石油等众多行业。
以航空航天领域为例，故障树分析可以用于分析飞机系统的各个故障模式和失效原因，帮助工程师设计出更加可靠和安全的飞行器。
在电力系统中，故障树分析可以用于分析电网中的各种故障模式，比如短路、断路等，以确保电力系统的稳定性和可靠性。
在化工和石油行业中，故障树分析可以用于分析装置的各种故障模式和失效原因，以避免事故和事故扩大。
然而，故障树分析法也存在一些局限性和挑战。
首先，故障树分析需要大量的数据和专业知识，对分析人员的要求较高。
其次，故障树分析只能分析单一故障模式，对复杂系统的分析比较困难。
故障树分析法（FTA）
故障树分析法（FTA）故障树分析法（FTA）故障树分析法(Fault Tree Analysis，简称FTA)，就是在系统（过程）设计过程中，通过对可能造成系统故障的各种因素(包括硬件、软件、环境、⼈为因素等)进⾏分析，画出逻辑框图(即故障树)，从⽽确定系统故障原因的各种可能组合及其发⽣概率，以计算系统故障概率，采取相应的纠正措施，提⾼系统可靠性的⼀种设计分析⽅法。
故障树分析主要应⽤于1.搞清楚初期事件到事故的过程，系统地图⽰出种种故障与系统成功、失败的关系。
2.提供定义故障树顶未⼘事件的⼿段。
3.可⽤于事故（设备维修）分析。
故障树分析的基本程序1.熟悉系统：要详细了解系统状态及各种参数，绘出⼯艺流程图或布置图。
2.调查事故：收集事故案例，进⾏事故统计，设想给定系统可能发⽣的事故。
3.确定顶上事件：要分析的对象即为顶上事件。
对所调查的事故进⾏全⾯分析，从中找出后果严重且较易发⽣的事故作为顶上事件。
4.确定⽬标值：根据经验教训和事故案例，经统计分析后，求解事故发⽣的概率(频率)，以此作为要控制的事故⽬标值。
5.调查原因事件：调查与事故有关的所有原因事件和各种因素。
6.画出故障树：从顶上事件起，逐级找出直接原因的事件，直⾄所要分析的深度，按其逻辑关系，画出故障树。
7.分析：按故障树结构进⾏简化，确定各基本事件的结构重要度。
8.事故发⽣概率：确定所有事故发⽣概率，标在故障树上，并进⽽求出顶上事件(事故)的发⽣概率。
9.⽐较：⽐较分可维修系统和不可维修系统进⾏讨论，前者要进⾏对⽐，后者求出顶上事件发⽣概率即可。
10.分析：原则上是上述10个步骤，在分析时可视具体问题灵活掌握，如果故障树规模很⼤，可借助计算机进⾏。
⽬前我国故障树分析⼀般都考虑到第7步进⾏定性分析为⽌，也能取得较好效果附：故障树分析程序（国家标准）GB7829—87国家标准局1987—06—03批准 1988—01—01实施1 总则1．1 ⽬的故障树分析是系统可靠性和安全性分析的⼯具之⼀。
故障树分析
故障树分析故障树分析（Fault Tree Analysis，简称FTA）是一种系统性、定量的故障分析方法，广泛应用于工程领域，有助于预测和预防系统故障的发生。
故障树分析将系统或者设备的故障看作是由一个或多个基本事件（Basic Event）的特定组合引起的，通过构建故障树来分析系统的故障演化过程，从而找出一系列可能导致故障的路径，提供预防、检测和修复的方法。
1.确定所要分析的系统：首先明确需要进行故障树分析的系统，并确定系统的功能、结构、输入和输出等重要参数。
2.确定故障模式：通过调研、数据收集等方式，确定系统可能出现的故障模式，包括组件失效、负载超限、环境因素等等。
3. 构建故障树：根据系统的功能和结构，确定顶事件（Top Event），即整个系统故障的最终结果，然后逐级地构建故障树，包括中间事件和基本事件。
中间事件是由一个或多个基本事件组合而成，表达了一系列故障发生的可能性。
4.确定事件发生概率：对于每个基本事件，通过分析历史数据、可靠性测试等方式，确定其发生概率。
5.分析故障路径：通过分析故障树，找出导致顶事件发生的可能路径，即从根事件到顶事件的所有组合。
6.评估系统可靠性：根据基本事件的发生概率和路径的组合方式，计算系统的失效概率，评估系统的可靠性。
7.提出预防和修复措施：根据故障树分析的结果，找出导致故障的根本原因，并提出相应的预防和修复措施，以提高系统的可靠性。
1.可定量分析：通过计算基本事件的发生概率和故障路径的组合方式，对系统的可靠性进行定量评估，提供了客观的数据支持。
2.易于理解和沟通：故障树结构清晰、简明，易于理解和沟通，使得各方能够共同参与故障分析工作。
3.发现故障原因：通过分析故障树，可以找出导致系统故障的根本原因，从而提出相应的预防和修复措施。
4.预防故障发生：通过分析系统的故障树，可以预测潜在的故障路径，及时采取措施，避免故障的发生。
然而，故障树分析也存在一些局限性：1.数据获取困难：确定基本事件的发生概率需要依赖可靠的数据，但是有时候数据获取困难，可能需要依赖经验估计。
故障树分析法
故障树分析法故障树分析法(Fault Tree Analysis，FTA)是一种系统化、定量化的故障分析方法。
它通过建立故障状态与故障原因之间的逻辑关系，利用布尔代数和逻辑门运算进行故障分析，从而揭示了系统各个组成部分之间故障传递的路径和影响。
故障树的构建过程从顶事件开始，通过逆向思维，将系统故障逐级分解，直至到达最基本的失效单元。
整个过程一般分为以下几个步骤：1.确定顶事件：顶事件是需要进行故障树分析的故障状态。
例如，如果我们要分析一架飞机的失事原因，那么顶事件可以是飞机失事。
2.构建故障树结构：从顶事件逆向推导，将故障状态与故障原因之间的逻辑关系用逻辑门表示。
逻辑门之间的逻辑关系可以通过布尔代数运算进行表示。
3.确定事件概率：对于每个故障事件，需要确定其发生的概率。
通常可以通过历史数据、专家判断或模拟计算等方法得到。
4.进行故障分析：通过逻辑门运算，计算每个事件的发生概率和系统的失效概率。
如果系统的失效概率低于预定的可靠性要求，那么可以认为系统是可靠的；否则，需要进一步分析并采取相应的措施来提高系统的可靠性。
故障树分析法的优势在于能够Quantitatively evaluate the reliability of the system和Identify the key factors affecting system reliability。
它能够帮助人们深入了解系统的故障传递路径和影响，并定量评估系统的可靠性。
此外，故障树分析法还能够帮助人们确定系统的关键部件和薄弱环节，从而指导系统的设计、维护和改进。
但是，故障树分析法也存在一些不足之处。
首先，故障树分析法需要大量的数据支持，包括故障发生概率、故障传递概率等。
如果缺乏准确可靠的数据，将会影响故障树分析的可信度。
其次，故障树分析法过于理论化，对专业知识和技术要求较高，需要相关领域的专家进行指导和解释。
此外，故障树分析法也比较复杂，需要花费较多的时间和精力来完成。
故障树分析法FTA分析
故障树分析法FTA分析故障树分析法（Fault Tree Analysis，FTA）是一种用于对系统或过程中故障发生的可能性进行评估的可靠性分析方法。
故障树通过按照逻辑关系构建树状结构来描述故障事件的发生过程，并通过计算故障树中的逻辑门实现对系统故障概率的定量分析。
故障树分析法已被广泛应用于航空航天、核能、电力、石油化工等高可靠性系统的设计和运行管理中。
故障树分析法的基本思想是将系统故障事件看作是一系列基本事件通过逻辑门连接形成的逻辑链条。
基本事件是指不能再进一步分析的故障原因，而逻辑门则用来描述故障事件之间的逻辑关系。
常用的逻辑门有与门、或门、优先与门和优先或门。
在进行故障树分析时，需要先确定要分析的故障事件，然后根据实际情况选择逻辑门和基本事件。
接下来，需要进行事件树的构建，即先确定最顶层的故障事件，然后逐步分析该事件的各个子事件，直至确定了所有的基本事件。
在故障树中，每个事件都有一个概率分配给它，表示事件发生的可能性。
这些概率可以通过历史数据、专家判断、实验数据等方式进行确定。
对于每个逻辑门，都有一个逻辑关系的运算符，用来计算树状结构上各个事件的概率。
计算方法根据逻辑门的不同而有所不同。
故障树分析法的优点是能够清晰地了解系统中故障发生的逻辑关系和可能性，并能帮助分析人员确定系统中的薄弱环节。
此外，它还能为系统的可靠性和安全性提供科学的依据。
然而，故障树分析法的缺点是分析过程相对繁琐，对专业知识和经验要求较高。
因此，在使用故障树分析法时要慎重选择分析对象，并进行充分的培训和准备。
总之，故障树分析法是一种有效的可靠性分析方法，可以帮助人们全面评估系统的可靠性和安全性。
它的应用范围广泛，但也存在一些局限性。
未来，随着技术的不断发展，故障树分析法将进一步完善和应用于各个领域的系统。
故障树分析法(FTA)
故障树分析(Fault Tree Analysis，简称FTA)
通过对可能造成产品故障的硬件、软件、环境、人为因素 进行分析，采用由上往下的演绎式失效分析法，并用逻辑图把 这些事件之间的逻辑关系表达出来，从而确定产品的故障原因 的各种可能组合方式和（或）其故障概率。
定性分析 定量分析
2 FTA目的
帮助判明可能发生的故障模式和原因； 发现可靠性和安全性薄弱环节，采取改进措施，以提高产 品的可靠性和安全性； 计算故障发生概率； 发生重大故障或事故后，FTA是故障调查的一种有效手段， 可以系统而全面的分析事故原因，为故障“归零”提供支持；
指导故障诊断，改造使用和维修方案等；
3 FTA特点
是一种自上而下的图形演绎方法； 较大的灵活性； 综合性：硬件、软件、环境、人为因素等； 主要用于安全性分析；
4 FTA应用要求
在产品研制就应进行FTA，以便早期发现问题并进行改进； 随着设计工作的进展，FTA应不断补充、修改、完善；
“谁设计，谁分析” 故障树应由设计人员在DFMEA基础上建立；依靠专业人员 协助、指导，并由有关人员审查，以保证故障树逻辑关系 的正确性；
应与DFMEA工作相结合 通过DFMEA找出影响安全的关键故障模式，作为顶事件， 建立故障树进行多因素分析，找出各种故障模式组合，为 改进设计提供依据。
最小割集
割集：故障树中一些基本事件的结合； 最小割集：当割集中的基本事件同时发生，顶事件才能发生的 基本事件的集合。
注：最小割集可以包含一个或数个基本事件
10 分析程序
建立FTA步骤
1）广泛收集并分析系统及其故障的有关资料； 2）选择顶事件； 3）建造FTA； 4）简化FTA。
分析步骤
fta故障树分析法
fta故障树分析法
FTA（失效机制分析）故障树分析法是一种逐步排除故障的分析方法，旨在通过系统地分析和排除故障机制最终定位故障原因。
FTA故障树分析
法是一种模型式的、由检修专家指导的分析过程，他们可以利用故障矩阵、函数图和FTA树来建模故障的可能机制并针对有可能的故障机制进行排除。
故障树分析法的步骤：1、确定故障机制：专家需要分析所有的客观资料，包括产品的结构特点、历史记录、用户反映的问题。
在根据这些信息，确
定当前可能存在的故障机制2、建立故障树：专家可以利用故障树来表示
完整的失效机制，并通过排除不合理的情况，进行有效的检查和故障定位。
3、排除有可能的故障机制：针对可能存在的故障机制，通过实际检查、
实验和比对等手段，进行故障排除。
4、确定最终的故障机制：经过上述
操作，可以确定故障机制的定位，即能够排除的最有效的故障原因。
FTA故障树分析
FTA故障树分析FTA故障树分析（Fault Tree Analysis）是一种用于系统故障分析与风险评估的可靠性工程方法。
通过构建故障树模型来分析系统故障发生的可能性和原因，可帮助工程师和决策者制定有效的风险管理策略。
以下是对FTA故障树分析的详细介绍。
首先，FTA故障树分析的目的是确定一个系统或过程故障发生的可能性和原因。
它将系统的故障事件作为顶事件，然后通过组合故障的基本事件来构建故障树。
基本事件是导致顶事件发生的故障原因或条件。
在故障树中，顶事件的发生被称为“失效”，而基本事件则被称为“失效事件”。
在构建故障树之前，需要明确系统的边界和范围。
边界定义了故障树分析所关注的系统或过程的边界，而范围限定了分析的深度和详细程度。
确定边界和范围后，可以开始构建故障树。
故障树的构建通常从顶事件开始，将顶事件表示为一个方框，并标注其名称。
然后，通过画线和逻辑关系符号将与顶事件相关的基本事件连接起来。
逻辑关系符号包括AND门（表示多个事件全部发生）、OR门（表示多个事件中至少一个发生）和NOT门（表示一些事件不发生）。
通过使用这些逻辑关系符号，可以描述故障事件之间的关系和条件。
在构建故障树时，需要考虑以下几个因素：1.选择适当的基本事件：基本事件应具有清晰的定义和可测量性，并且能够准确地表示故障原因或条件。
2.确定基本事件之间的逻辑关系：根据实际情况，选择适当的逻辑关系符号来描述基本事件之间的关系。
3.评估基本事件的概率：对于每个基本事件，需要进行概率评估，以确定其发生的可能性。
可以使用历史数据、专家判断或定量分析等方法进行概率评估。
4.分析故障树：通过对故障树进行逻辑化简、概率传递和重要性分析等步骤，可以得到对系统故障发生概率和重要基本事件的评估结果。
总之，FTA故障树分析是一种可靠性工程方法，用于系统故障分析和风险评估。
它可以通过构建故障树模型，确定系统故障发生的可能性和原因。
经过逻辑化简、概率传递和重要性分析等步骤，可以得到对系统故障发生概率和关键基本事件的评估结果。
故障树分析法
集成化
集成化趋势：将多种分析方法相结合，提高分析效果 集成化方法：如故障树分析法与可靠性分析法、失效模式与效应分析法 等相结合 集成化应用：在多个领域得到广泛应用，如航空航天、汽车、电子等
集成化优势：提高分析效率，降低分析成本，提高分析准确性
自动化
计算机辅助设计：利用计算机软件进行故障树分析，提高效率和准确性 专家系统：利用人工智能技术，实现故障树分析的自动化和智能化 远程诊断与维护：通过网络技术，实现远程故障诊断和维护，提高设备可用性 集成化：将故障树分析与其他分析方法相结合，提高分析效果和效率
故障树分析法可以帮助找 出系统故障的原因和影响
故障树的符号表示
事件符号：矩 形表示，内部 写上事件名称
逻辑门符号： 与门、或门、 非门等，表示 事件之间的逻
辑关系
基本事件符号： 中间事件符号：
圆形表示，内 菱形表示，内
部写上基本事 部写上中间事
件名称
件名称
故障树符号： 树形结构，表 示整个系统的
故障情况
核废料处理：故障树分析法在核废料处理领域也有应用，可以帮助评估和处理核废料的风险。
核安全监管：故障树分析法在核安全监管中也有应用，可以帮助监管部门识别和评估核设施 的安全风险。
交通运输
铁路：故障树分析法在铁路信号系统、列车控制系统等方面的应用 公路：故障树分析法在高速公路监控系统、交通信号控制系统等方面的应 用 航空：故障树分析法在航空电子系统、航空发动机等方面的应用
海运：故障树分析法在海洋运输系统、船舶控制系统等方面的应用
电子电气
电子设备故障诊 断：分析电子设 备故障原因，提 高设备可靠性
电气系统设计： 优化电气系统设 计，提高系统安 全性和稳定性
故障树分析方法
2003年12月
选择顶事件，首先要明确系统正常和故障状态的定义；其次要对系统的故障作为初步分析，找出系统组成部分（元件、组件、部件）可能存在的缺陷，设想可能发生的各种的人为因素，推出这些底事件导致系统故障发生的各种可能途径（因果链），在各种可能的系统故障中选出最不希望发生的事件作为顶事件。 对于复杂的系统，顶事件不是唯一的，必要时还可以把大型复杂的系统分解为若干个相关的子系统，以典型中间事件当作故障树的顶事件进行建树分析，最后加以综合，这样可使任务简化并可同时组织多人分工合作参与建树工作。
2003年12月
2003年12月
所谓故障树分析，就是首先选定某一影响最大的系统故障作为顶事件，然后将造成系统故障的原因逐级分解为中间事件，直至把不能或不需要分解的基本事件作为底事件为止，这样就得到了一张树状逻辑图，称为故障树。如图1-1所示就是一简单的故障树。这一简单故障树表明：作为顶事件的系统故障是由部件A的故障或部件B的故障引起的，而部件A的故障可能由元件1引起，也可能由元件2引起，部件B的故障则由元件3和元件4同时发生故障时引起，这样，就将引起系统故障的基本原因及影响途径表达得一清二楚。 更一般地说，故障树分析就是以故障树为基础，分析影响顶事件发生的底事件种类及其相对影响程度。故障树分析包括以下几个主要步骤：建立故障树、故障树的定性分析和故障树的定量分析。
2003年12月
②当 为相斥事件时，有 和的概率 （1-13） 积的概率 （1-14）
图1-5 故障树简化实例
简化实例 下面以两个简单的例子来说明故障树的简化过程。 对图1-5（a），故障树的简化过程如下 对图1-5（b），故障树的简故障树作定性分析的主要目的是为了弄清系统（或设备）。 出现某种故障（顶事件）可能性有多少，亦即分析有哪些因素会引发系统的某种故障。定性分析首先必须确定系统的最小割集。 ⑴割集和最小割集 割集是引起系统故障发生的几个故障底事 件的集合，即一个割集代表了系统发生故障的一种可能性或一种故障模式。 如一故障树的底事件集合为 ,当有一子集 当 ， 当满足条件 时，使 ，亦即该子集所含之全部底事件均发生时，顶事件必然发生，则该子集就是割集，其割集数为K。
故障树(FTA)方法详细讲解
最终结果为：
T x1 x2 M1 x1 x2 x3 x6 x8 (x4 x7 ) (x5 x7 )
最小割集比较
最小割集：若将路集中所含的底事件任意去掉一个 就不再成为路集了，这样的路集就是最小路集。
最小割集的意义
最小割集对降低复杂系统潜在事故风险具有重大 意义
如果能使每个最小割集中至少有一个底事件恒不发生 (发生概率极低)，则顶事件就恒不发生(发生概率极 低) ，系统潜在事故的发生概率降至最低
消除可靠性关键系统中的一阶最小割集，可消除 单点故障
4.依据基本事件结构重要度系数确定安全控制优选方案
由FTA分析得出的各基本事件的结构重要度系数知，各基本事件对 顶上事件影响重要程度的相对大小，籍此可以找出系统的最薄弱环节， 从而确定所应采取相应安全措施的优先顺序，实现对生产安全进行科学 、合理、有效的控制。
I(6) = I(7) = I(10) = I(11) = I(12) = I(13) = I(14) = I(15) = I(16) = I(17) = I(18) = I(19) = I(20)
I(3) = I(4) = I(5) = I(8) = I(9)
I(1) = I(2) （3）根据结构重要系数近似计算公式，得到 因此，得到结构重要度顺序为
x2
x3
x6
x8
x2
上行法求解最小割集
上行法：利用集合运算规则进行简化，吸收运算。 上例中，底事件的上一级为：
M 4 x4 x5; M5 x6 x7 ; M6 x6 x8;
往上一级： M2 M4 M5 (x4 x5 ) (x6 x7 );
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故障树分析法（FTA）故障树分析法(Fault Tree Analysis，简称FTA)，就是在系统（过程）设计过程中，通过对可能造成系统故障的各种因素(包括硬件、软件、环境、人为因素等)进行分析，画出逻辑框图(即故障树)，从而确定系统故障原因的各种可能组合及其发生概率，以计算系统故障概率，采取相应的纠正措施，提高系统可靠性的一种设计分析方法。
故障树分析主要应用于1.搞清楚初期事件到事故的过程，系统地图示出种种故障与系统成功、失败的关系。
2.提供定义故障树顶未卜事件的手段。
3.可用于事故（设备维修）分析。
故障树分析的基本程序1.熟悉系统：要详细了解系统状态及各种参数，绘出工艺流程图或布置图。
2.调查事故：收集事故案例，进行事故统计，设想给定系统可能发生的事故。
3.确定顶上事件：要分析的对象即为顶上事件。
对所调查的事故进行全面分析，从中找出后果严重且较易发生的事故作为顶上事件。
4.确定目标值：根据经验教训和事故案例，经统计分析后，求解事故发生的概率(频率)，以此作为要控制的事故目标值。
5.调查原因事件：调查与事故有关的所有原因事件和各种因素。
6.画出故障树：从顶上事件起，逐级找出直接原因的事件，直至所要分析的深度，按其逻辑关系，画出故障树。
7.分析：按故障树结构进行简化，确定各基本事件的结构重要度。
8.事故发生概率：确定所有事故发生概率，标在故障树上，并进而求出顶上事件(事故)的发生概率。
9.比较：比较分可维修系统和不可维修系统进行讨论，前者要进行对比，后者求出顶上事件发生概率即可。
10.分析：原则上是上述10个步骤，在分析时可视具体问题灵活掌握，如果故障树规模很大，可借助计算机进行。
目前我国故障树分析一般都考虑到第7步进行定性分析为止，也能取得较好效果附：故障树分析程序（国家标准）GB7829—87国家标准局1987—06—03批准 1988—01—01实施1 总则1．1 目的故障树分析是系统可靠性和安全性分析的工具之一。
故障树分析包括定性分析和定量分析。
定性分析的主要目的是：寻找导致与系统有关的不希望事件发生的原因和原因的组合，即寻找导致顶事件发生的所有故障模式。
定量分析的主要目的是：当给定所有底事件发生的概率时，求出顶事件发生的概率及其他定量指标。
在系统设计阶段，故障树分析可帮助判明潜在的故障，以便改进设计(包括维修性设计)；在系统使用维修阶段，可帮助故障诊断、改进使用维修方案。
1．2 范围本标准规定了系统可靠性和安全性的故障树分析的一般程序，主要适用于底事件和顶事件均为两状态的正规故障树。
2 引证标准GB3187—82《可靠性基本名词术语及定义》。
GB4888—85《故障树的名词术语和符号》。
3 术语本标准采用GB3187—82和GB4888—85中规定的术语定义。
并补充以下术语：3．1 模块对于已经规范化和简化(见5．3和5．4．1)的正规故障树，模块是至少有两个底事件，但不是所有底事件的集合，这些底事件向上可到达同一个逻辑门，并且必须通过此门才能到达顶事件，故障树的所有其他底事件向上均不能到达该逻辑门。
3．2 最大模块经规范化和简化的正规故障树的最大模块是该故障树的一个模块，且没有其他模块包含它。
3．3 割集割集是导致正规故障树顶事件发生的若干底事件的集合。
3．4 最小割集最小割集是导致正规故障树顶事件发生的数目不可再少的底事件的集合。
它表示引起故障树顶事件发生的一种故障模式。
3．5 结构函数 故障树的结构函数定义为：⎭⎬⎫⎩⎨⎧=，若顶事件不发生，若顶事件发生01),,(21n X X X φ 其中n 为故障树底事件的数目，X 1，X 2，…，Xn 为描述底事件状态的布尔变量，即n i i i X i ,,2,101 =⎭⎬⎫⎩⎨⎧=个底事件不发生，若第个底事件发生，若第 3．6 底事件结构重要度第i 个底事件的结构重要度为：)],,,0,,(),,,1,,([21)(11,1),,,,(11,1111,1n i i X X X X n i i n X X X X X X X X i I n i i +-+--∑+--=φφ n i ,,2,1 =其中φ(o)是故障树的结构函数，∑+-n i i X X X X ,,,,,111 ，是对n i i X X X X ,,,,,111 +-分别取0或1的所有可能求和。
底事件结构重要度从故障树结构的角度反映了各底事件在故障树中的重要程度。
3．7 底事件概率重要度第i 个底事件的概率重要度为：),,()(21n ip q q q Q q i I ∂∂= n i ,,2,1 =其中),,(21n q q q Q 为顶事件发生的概率。
在底事件相互独立的条件下，它是各底事件发生概率n q q q ,,21的一个函数。
第i 个底事件的概率重要度表示，当第i 个底事件发生概率的微小变化而导致顶事件发生概率的变化率。
3．8 底事件的相对概率重要度第i 个底事件的相对概率重要度为),,(),,()(2121n in i C q q q Q q q q q Q q i I ∂∂⋅= n i ,,2,1 =第i 个底事件的相对概率重要度表示，当第i 个底事件发生概率微小的相对变化而导致顶事件发生概率的相对变化率。
4 故障树分析的预备步骤4．1 确定分析的范围a ．定义系统。
包括：系统的设计意图、实际结构、功能、边界(包括接口)、运行模式、环境条件和故障判据。
b ．确定分析的目的和内容。
c ．明确对系统所作的基本假设。
包括：对系统运行和维修条件的假设，以及在所有可能的使用条件下与性能有关的假设。
4．2 熟悉系统对系统应有详细的和透彻的了解。
为此，需要系统设计人员、使用维修人员和可靠性或安全性分析人员的合作。
对系统进行故障模式和效应分析将会促进对系统故障规律的深入了解，从而有助于正确确定顶事件和建立故障树。
5 工作项目5．1 确定顶事件根据分析的目的、系统的故障判据和对系统的了解，确定与系统有关的不希望发生的事件，即顶事件。
通常这个事件明显地影响系统的技术性能、经济性、可靠性、安全性或其他所要求的特征。
顶事件必须有明确的定义，它是故障树分析的中心。
当我们关心的与系统有关的不希望事件不止一个时，可以将所有这些不希望事件作为同一个假设顶事件的输人事件，从而把问题归结为仅有一个顶事件的情形来进行统一处理。
5．2 建立故障树建立故障树是一个反复深入、逐步完善的过程，通常应该在系统早期设计阶段开始。
随着系统设计的进展和对故障模式的不断增加的理解，故障树随之增大。
建立故障树要避免遗漏重要的故障模式。
5．2．1 分析中考虑的事件建立故障树时考虑的事件应包括硬件故障，也要包括可能发生的软件故障和人为失误，以及所有与系统运行有关的条件、环境和其它因素。
所有故障事件必须有明确的定义，并需指出每个故障事件发生的条件。
5．2．2 共因事件的处理出现在故障树不同分支中的同一个原因事件称为共因事件。
它影响两个或两个以上不同的结果事件。
如果某个故障事件是共因事件，则在故障树不同分支中出现的该事件必须用同一个事件标号。
当该共因事件不是底事件时，则应该用相同转移符号简化。
5．2．3 建立故障树的方法建立故障树的方法有演绎法、判定表法和合成法等。
演绎法主要用于人工建树，判定表法和合成法主要用于计算机辅助建树。
5．2．4演绎法建树演绎法建树应从顶事件开始由上而下，循序渐进逐级进行，步骤如下：a．分析顶事件，寻找引起顶事件发生的直接的必要和充分的原因。
将顶事件作为输出事件，将所有直接原因作为输入事件，并根据这些事件实际的逻辑关系用适当的逻辑门相联系。
b．分析每一个与顶事件直接相联系的输人事件。
如果该事件还能进一步分解，则将其作为下一级的输出事件，如同a中对顶事件那样进行处理。
巴重复上述步骤，逐级向下分解，直到所有的输入事件不能再分解或不必要再分解为止。
这些输入事件即为故障树的底事件。
对每一级结果事件的分解必须严格遵守寻找“直接的必要和充分的原因”，以避免某些故障模式的遗漏。
5．3 故障树规范化为了对故障树作统一的描述和分析，必须将建造出来的故障树规范化，成为仅含有底事件、结果事件以及“与”、“或”、“非”三种逻辑门的故障树。
故障树规范化的主要内容包括；a．将未探明事件或当作基本事件或删去；b．将顺序与门变换为与门；c．将表决门变换为或门和与门的组合；d．将异或门变换为或门、与门和非门的组合；e．将禁门变换为与门。
5．4 故障树的简化和模块分解故障树的简化和模块分解是减小故障树规模从而节省分析工作量的有效措施。
5．4．1 故障树简化a．去掉明显的逻辑多余事件和明显的逻辑多余门。
b．用相同转移符号表示相同子树，用相似转移符号表示相似子树。
5．4．2 故障树模块分解a．按模块和最大模块的定义(见3．1和3．2)，找出故障树中的尽可能大的模块。
如果有计算机软件可用的话，求出故障树的所有最大模块。
b．每个模块构成一个模块子树，可单独地进行定性分析和定量分析。
c．对每个模块子树用一个等效的虚设底事件来代替，使原故障树的规模减小。
d．在故障树定性分析和定量分析后，可根据实际需要，将顶事件与各模块之间的关系转换为顶事件与底事件之间的关系。
5．5 定性分析用下行法或上行法求故障树的所有最小割集。
5．5．1 下行法下行法的基本原则是：对每一个输出事件，若下面是或门，则将该或门下的每一个输入事件各自排成一行；若下面是与门，则将该与门下的所有输入事件排在同一行。
下行法的步骤是：从顶事件开始，由上向下逐级进行，对每个结果事件重复上述原则，直到所有结果事件均被处理，所得每一行的底事件的集合均为故障树的一个割集。
最后按最小割集的定义，对各行的割集通过两两比较，划去那些非最小割集的行，剩下的即为故障树的所有最小割集。
下行法求故障树所有最小割集的释例见附录A的A．1。
5．5．2 上行法上行法的基本原则是：对每个结果事件，若下面是或门，则将此结果事什表示为该或门下的各输人事件的布尔和(事件并)；若下面是与门，则将此结果事件表示为该与门下的输入事件的布尔积(事件交)。
上行法的步骤是：从底事件开始，由下向上逐级进行。
对每个结果事件重复上述原则，直到所有结果事件均被处理。
将所得的表达式逐次代人，按布尔运算的规则；将顶事件表示成底事件积之和的最简式，其中每一项对应于故障树的一个最小割集，从而得到故障树的所有最小割集。
上行法求故障树所有最小割集的释例见附录A的A．2。
5．6 定量分析如有足够数据，能够估计出故障树中各底事件发生的概率，则在所有底事件相互独立的条件下，可对故障树进行下述定量分析。
5．6．1 顶事件发生的概率求顶事件发生的概率的方法有：真值表法、概率图法、容斥公式法、不交布尔代数法等。