高一数学 子集、全集、补集 练习二

第 1 页 共 1 页 子集、全集、补集

一、选择题（每小题2分，共12分）

1．下列四个命题中，正确的个数为

①空集没有子集 ②空集为任一集合的真子集 ③∅={0} ④任一集合必有两个以上子集

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

2．满足关系式{1，2}⊆A {1，2，3，4，5}的集合A 的个数为

A ．4

B ．6

C ．7

D ．8

3．下列各式中，错误的个数为

①1∈{0，1，2} ②{1}∈{0，1，2} ③{0，1，2}{0，1，2} ④∅{0，1，2} ⑤{0，1，2}={2，0，1}

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4．设I 为全集，P 、Q 为非空集合，且P Q I ，下列结论不正确的为

A ．I P ∪Q=I

B ．I P ∩Q=∅

C ．P ∪Q=Q

D ．P ∩I Q=∅

5．集合M={x|x=2n+1，n ∈Z }与集合N={x|x=4k ±1，k ∈Z }之间的关系为

A ．M N

B ．M N

C ．M=N

D ．M ∈N

6．设全集S={2，3，a 2

+2a －3}，A={|a+1|，2}，S A={5}，则a 的值为

A ．2

B ．－3或1

C ．－4

D ．－4或2 二、填空题（每小题2分，共8分）

7．设全集U={x|1≤x ≤5}，A={x|2≤x ＜5}，则U A=_____________________________．

8．已知集合M={0，1，2}，则M 的真子集有_________个，它们分别是___________________________________．

9．设集合A={x ∈R |x 2+x －1=0}，B={x ∈R |x 2－x+1=0}，则集合A 、B 之间的关系为__________．

10．已知集合A={x|1≤x ＜4}，B={x|x ＜a }，若A B ，则实数a 的范围是__________．

三、解答题（共30分）

11．（8分）求满足{x|x 2

+1=0，x ∈R }M {a|42+a ≤3，a ∈Z }的集合M 的个数．

12．（11分）设集合U={（x ，y ）|y=3x －1}，A={（x ，y ）|

12--x y =3}，求U A ．

13．（11分）设U={－

31，5，－3}，－31是A={x|3x 2+px －5=0}与B={x|3x 2+10x+q=0}的公共元素，求U A

，U B ．

参考答案

一、1．A 2．C 3．A 4．B 5．C 6．D

二、7．{x|1≤x ＜2或x=5} 8．7 ∅，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2} 9．B A 10．a ≥4 三、11．31个 12．{（1，2）} 13．U A={－3}，U

B={5}