自适应天线 电子科大2.0分析

对侧射式天线阵,0 0, 第一个零点在m 1处
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sin Null

Nd
对端射式天线阵,0 / 2, 第一个零点在m 1处
sin Null 1

Nd
3.波瓣宽度
波瓣宽度指方向图主瓣的半功率点之间的夹角，可由下式解出 0.5
0.5 d (sin 0.5 sin 0 )
d sin d (sin sin0 )
1
1.无栅瓣条件
d sin d (sin sin m ) 2 sin sin m ( / d )
为了使 落在不可见区，应有
| sin m | ( / d ) 1和| sin m | ( / d) 1
第二个不等式更为严格，因此要求
1 1 | sin m |
d
2.零点位置
N 0 由 sin 2
N Null N 2 2 d (sin Null sin 0 ) m m , m 1, 2,... sin Null sin 0 Nd m sin Null sin 0 Nd

当d q (q 1,2,...)时， sin( m d ) 0, 即D n 2 在端射式天线中，当d q 时，D n 4

2.2一维直线阵综合
2.2.1.切比雪夫综合法 对于指定的旁瓣电平，其第一零点波束宽度为最窄；反之，对 于指定的波束宽度，其旁瓣电平最低。综合得到的方向图为(NT 为阵元数量)
F ( z ) TM ( z ) cos( M cos 1 z ) cos( M cosh 1 z )
其中M=NT -1,
for z 1 for z 1
z z0 cos[( d x / )sin ]
z0 cosh[1/ M cosh 1 r ]
由于主瓣与副瓣之比r>1，因此
Tm ( x0 ) R
解出x0 . 引入新的总量w，使得
x w x0
1 w 1 。以w取代 Tn 1 ( x ) 中的变量x，令 w cos( ) 2 故波瓣图多项式 Ene 和 Eno 便可表示为w的多项式。
此时
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3. 使切比雪夫多项式和阵列多项式相等，即
Tn-1 ( x) En
2

2n 2
0


0
| f |2 sin d
将阵因子f ( )表示为求和式
N n 2 | f ( ) | e j (i 1) d (cos cosm ) i 1 sin 2 sin
D
1 1 2 n1 n m 2 sin(m d )cos(m d cos m ) n n m1 m d
| f ( 0.5 ) |2 0.5 | f max |2 0.5 N 2
可以证明，不扫描且当N很大时，侧射式天线阵的波瓣宽度为
20.5 51
扫描时，由

Nd
() 0.866

Nd
( rad )
sin 1 sin 0 0.443 / ( Nd ) sin 2 sin 0 0.443 / ( Nd )
SLdB 20 log10 r 0
7
将阵列多项式与Chebyshev多项式进行匹配，使阵列的 副瓣占据 z 1 的区域，阵列的主瓣位于z0 >1的区域，有
TM ( z0 ) r
当NT 为偶数、阵元间距dx/0.5时，所需激励如下:
NT / 2 1 r 2 TM z0 cos( s / NT ) cos[(2m 1)s / NT ) s 1 m 0,1, 2,..., ( NT / 2 1)
由此可解出阵列多项式的系数，然后得到阵列的口径电平分布。
11
2.2.2泰勒综合法 对于大型阵列，Dolph-Chebyshev 综合方法得出的是单调 的口径分布，因此该方法会导致口径tapered efficiency降低.
副瓣电平可由下式求出
n 3 sin 2 2 | f ( s1 ) | 3 sin 2n


2n 3
| f ( 1 ) | 2 13.5(dB) f (0) 3
5.方向性系数
D

0
2

4 | f ( m ) |2 | f ( ) | sin d d
副瓣位置是指副瓣最大值所对应的角度，可由
d | f ( ) | 0 计算 d
当n很大时,副瓣位置可以近似由两个零点的中点来确定,即
sin s sin 0
Nd
1 2q
2
, q 1,2,...
其中s为最大副瓣对应的角度，求解上式可获得副瓣位置
侧射阵的波瓣宽度为
20.5 2 1 sin 1[sin 0 0.443 / ( Nd )] sin 1[sin 0 0.443 / ( Nd )]
端射阵的波瓣宽度为
20.5 22 2sin 1[1 0.443 / ( Nd )]
4.副瓣位置和副瓣电平
第二章
阵列天线及其相控阵概述
2.1一维直线阵分析 N 1 j ndu E( ) f ( ) an e
n 0
u sin
an an e j an e j ndu0
均匀直线阵的阵因子为
u0 sin 0
N sin 2 | f ( ) | sin 2
2 Im NT
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设计步骤：
1. 选取与阵列如下多项式同幂次（m = n-1）的切比雪夫多项式
Tn 1 ( x )
对于偶数个阵元
2k 1 Ene 2 Ak cos( ) 2 k 0
N 1
对于奇数个阵元
En 2 Ak cos(2k ) 2 k 0
N
o
9
2. 选取主瓣与副瓣之比r，并从下式中