第十九章__0102一次函数全章导学案(新人教版)

19.1.1变量与函数（1）

一、提出问题，创设情景

问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．

1、请根据题意填写下表：

2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

3、试用含t的式子表示s，s=________,t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．

二、自主学习与合作探究：

问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．•

1、请同学们根据题意填写下表：

2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

3、试用含x的式子表示y，y=______ ,x的取值范围是.

这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．

问题三：当圆的半径r分别是10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别是多少？

1、请同学们根据题意填写下表：(用含 的式子表示)

2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

3．试用含S的式子表示r，S=___ ,r的取值范围是.这个问题反映了____随____的变化过程．

问题四：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm2 .

1、

2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

3、试用含x的式子表示s． S=__________________,x的取值范围是 .

这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程．

得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化

．．．．的量为________；在一个变化过程中，我们称数值始．

终不变

．．．的量为________；

三、巩固与拓展：

例1、一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元。则y= ；在这个式子中，变量是，常量是。

例2、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元。用含x的式子表示y，y＝，常量是，变量是。

四、课堂检测：

1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q•（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关

系是（）

A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50

2．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个

变化过程中，下列判断中错误的是（）

A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量

3．在一个变化过程中，__________________的量是变量，________________的量是常量．

4．某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y．

x与y．

5．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为y=_______，则这个问题中，___________常量；_________是变量．

6．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．

（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．

（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．

（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）

19.1.1 变量与函数（2）

归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有______变量x和y，并且对于x的_______，y都有_________

与其对应，那么我们就说x是__________，y是x的________。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量

的值为a时的函数值。

补充小结：

（1）必须是一个变化过程；

（2）两个变量；其中一个变量每取一个值，另一个变量有且有唯一值对它对应。

三、巩固与拓展：

例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/千米。

（1）写出表示y与x的函数关系式.

（2）指出自变量x的取值范围.

（3）汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？

四、当堂检测：

1、判断下列变量之间是不是函数关系：

（1）长方形的宽一定时，其长与面积；（2）等腰三角形的底边长与面积；

（3）某人的年龄与身高；

2．写出下列函数的解析式．

（1）一个长方体盒子高3cm ，底面是正方形，这个长方体的体积为y （cm3），底面边长为x （cm ），写出表示y 与x 的函数关系的式子．

3.（2）汽车加油时，加油枪的流量为10L/min ．

①如果加油前，油箱里还有5 L 油，写出在加油过程中，油箱中的油量y （L ）与加油时间x （min ）之间的函数关系；

②如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量y （L ）与加油时间x （min ） 之间的函数关系．

4.某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x 之间的关系式.

5.如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n 盆花，每个图案的花盆总数是S ，求S 与n 之间的关系式.

变量与函数 课后练习

一、填空题

1．矩形的面积为S ，则长a 和宽b 之间的关系为S = ，当长一定时， 是常量， ______________是变量．

2．飞船每分钟转30转，用函数解析式表示转数n 和时间t 之间的关系式是 ．

3．函数y =

x 的取值范围是 ．

4．函数21y x =-中，当4x =-时，y = ，当4y =时，x = ．

5．点(1

)A m ，在函数2y x =的图象上，则点A 的坐标是 ． 6．函数2

237y x x =++中自变量的取值范围为 ．

7．下列：①2y x =；②21y x =+；③2

2(0)y x x =≥；④0)y x =≥，具有函数关系（自变量为x ）的是 ．

8．圆的面积2

S r =π中，自变量r 的取值范围是 ． 二、选择题