第10章 齿轮机构

i12
1 2
n1 n2
z2 z1
d2 d1
1
1
1
a 2 (d1 d2 ) 2 m(q z2 ) 2 m(z1 z2 )
1
n1
n2
2
5 5.对齿轮进行变位修正的目的是什么？ 答：避免根切、凑配中心距、改善传动性能等
6. 直齿轮不发生根切的条件是什么？
答：（1）对于标准齿轮，不发生根切的条件是： 被切齿轮的齿数大于17。
答：平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：模数相等，压 力角相等，螺旋角大小相等，旋向相反。与直齿圆柱齿轮传动相比， 多了螺旋角的限制条件，以保证螺旋线相切。
3.简述蜗杆传动的主要Biblioteka Baidu点
答：蜗杆传动的主要特点是：传动比大，传动平稳无声，传动效率 低，发热量大，成本高，满足一定条件时可自锁。
4. 如何计算蜗杆传动的传动比、中心距？确定蜗 轮的转向？
知识整理及精讲
本章主要介绍了直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮三种 齿轮机构，并重点讨论了渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合原理和几 何尺寸计算。现将本章要点归纳如下。
1．渐开线的形成和性质是研究渐开线齿轮传动必须具备的基本知 识，渐开线的可分性。
2．标准直齿圆柱齿轮有五个基本参数: ，除z外，其他四个均为标准值。
2.若实际中心距a=122mm，要实现无侧隙啮合并保证标准 顶隙，该对齿轮应采用何种传动类型？说明确定过程。
3.当a=122mm时，若改为平行轴斜齿圆柱齿轮传动（齿轮 的模数、压力角、齿数不变），则这对斜齿轮的螺旋角β 为多大？
10.重合度及影响参数： ➢重合度越大，则同时啮合的齿对数越多，承载能力越大，传动 更平稳
➢影响参数：齿数越多，齿顶高系数越大，则重合度越大。但是 模数不影响重合度的大小。
11.齿轮传动的类型：按两齿轮变位系数和分为四种。 1）标准齿轮传动 （X1=X2=0 ） 2）等变位齿轮传动 （X1=-X2≠0 ） 3）正传动 （X1+X2＞0 ） 4）负传动 （X1+X2＜0 ）
标准齿轮非标准安装的特征： ➢节圆大于分度圆 ➢ 顶隙=标准值+（a-a) ➢ 侧隙大于零 ➢ 安装中心距a ＞标准中心距a ➢ 啮合角α ＞分度圆压力角α
a' cos ' a cos
14.齿轮切削加工按原理分为两种：仿形法(效率低，精度低）和范 成法。
15.斜齿轮的参数和几何尺寸计算
斜齿轮的参数： 法面：垂直于分度圆上螺旋线的平面。法面参数是标准值 端面：与齿轮轴线垂直的平面。端面参数是计算参数
z、m、、ha*、c *
3．分度圆是设计、计算和制造齿轮的基准圆，模数m和压力角 都 是标准值。节圆是一对齿轮啮合传动时，相切于节点作纯滚动的圆。 在标准齿轮传动标准中心距安装时，节圆与分度圆重合，啮合角等 于分度圆压力角。
4．要使一对渐开线直齿圆柱齿轮机构正确平稳的啮合传动，满足
如下几个方面：（1）正确啮合条件，即两轮模数和压力角分别相
法面参数和端面参数之间靠螺旋角联系起来 螺旋角β－分度圆柱螺旋线的切线与轴线间的夹角。
熟记斜齿轮的几何尺寸计算公式，如斜齿圆柱齿轮传动的标
准中心距：
a
1 2
mn
cos
( z1
z2 )
此式说明：中心距不仅与齿数、模数有关，还与螺旋角有关， 可以改变螺旋角β来配凑中心距。
16.了解蜗杆传动的特点，会确定蜗轮的转向，理解将蜗杆 分度圆直径标准化的理由。
（2）对于变位齿轮，应使变位系数
x
xmin
17 17
z
三、计算题1
一对正常齿制渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮传动，已知 两轮齿数Z1=23，Z2=37，模数m=4mm,分度圆压力角=20， 1.按标准齿轮传动，试计算：
①标准中心距a ②齿轮2的基圆半径rb2 、齿顶圆半径 ra2 、节圆半径r2、分度圆上的齿厚S2、分度圆上的齿距 p2 。
答案：1（错），2（错），3（错），4（错），5（错），6（错），7（对）,8(错）, 9(错）.
二、简答题
1.什么是斜齿轮的当量齿轮，当量齿数等于什么？ 答：与斜齿轮的法面齿形相当的假想直齿轮圆柱齿轮称为斜齿轮的 当量齿轮。其上的模数为斜齿轮的法面模数，压力角为斜齿轮的法 面压力角，齿数为当量齿数Zv =Z/COS3。 2.平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是什么？与直齿 圆柱齿轮传动相比，有何不同？
等。（2） 连续传动条件：重合度ε≥1。
n1 n2 n
5. 平行轴外啮合斜齿轮传动的正确啮合条件是： mn1 mn2 m
6. 斜齿轮的当量齿轮：与斜齿轮法面齿形相
1 2
当的假想直齿轮，称为斜齿轮的当量齿轮，其
齿数称为斜齿轮的当量齿数。 Zv =?
7．锥齿轮机构用于传递两相交轴之间的运动，最常见的是两轴相
12.根切:范成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线超过被切齿轮的极 限啮合点，就会将被切齿轮的根部渐开线切走一部分的现象。
➢对正常齿制标准直齿轮，不发生的最小齿数为17 ➢对变位齿轮，不发生的条件是X≥（17-Z）/17
13.标准安装与非标准安装:
标准安装的特征： ➢节圆与分度圆重合 ➢ 顶隙为标准值 ➢ 侧隙为零 ➢ 安装中心距=标准中心距 ➢ 啮合角=分度圆压力角
交成90°的直齿圆锥齿轮。
圆锥齿轮有一个背锥和当量齿轮，其齿数zv称为当量齿数。 8. 重点掌握直齿轮、斜齿轮的几何尺寸计算公式
9.一对轮齿的啮合过程 ： ➢N1N2——理论啮合线段 ➢B1B2——实际啮合线段，即实际啮合点的轨迹。 ➢ 啮合的起始点，是从动轮齿顶圆与啮合线交点， ➢啮合的终止点，是主动轮的齿顶圆与啮合线的交点。
一、判断题
1．一对直齿圆柱齿轮啮合传动，模数越大，重合度越大。 2．加工渐开线齿轮时出现了根切现象，一定是由于齿轮的齿数过 少引起的。 3．渐开线齿轮的齿根圆总是小于其基圆。 4．两个直齿圆柱齿轮要实现连续传动，只要满足两个齿轮的基圆 齿距相等即可。 5．齿轮上齿厚等于齿槽宽的圆称为分度圆。 6．直齿圆柱齿轮传动中，节圆总是大于分度圆。 7．一对等变位齿轮传动中，一定存在负变位齿轮。 8.组成正传动的齿轮应是正变位齿轮 。 9、一对渐开线直齿圆柱齿轮，在无侧隙啮合传动时，当中心距 a=1/2m(z1+z2)时，一定是一对标准齿轮传动。