高2021届高2018级高中物理大一轮复习资料三维设计课件课时跟踪检测(二十)动量守恒定律及其应用

课时跟踪检测（二十）动量守恒定律及其应用

[A级——基础小题练熟练快]

1.(多选)如图所示,在光滑水平面上有静止物体A和B。物体A的质量

是B的2倍,两物体中间有用细绳捆绑的水平压缩轻弹簧(弹簧和物体不栓

接)。当把绳剪开以后任何瞬间,下列说法正确的是()

A.A的速率是B的速率的一半

B.A的动量是B的动量的两倍

C.A、B所受的力大小相等

D.A、B组成的系统的总动量不为0

【试题解析】：选AC取向左为正方向,根据系统的动量守恒得：m A v A－m B v B＝0,因为m A＝2m B,所以v A＝0.5v B,故A正确。由动量守恒得：m A v A－m B v B＝0,所以A的动量与B的动量大小相等,方向相反,故B错误。A、B受到的力等于弹簧的弹力,大小相等,故C正确。A、B和弹簧组成的系统合外力为零,系统的总动量守恒,保持为零,故D错误。故选A、C。

2.(2019·内江一模)如图所示将一质量为m的小球,从放置在光滑水平

地面上质量为M的光滑半圆形槽的槽口A点由静止释放经过最低点B运

动到C点,下列说法中正确的是()

A.从A→B,半圆形槽运动的位移一定大于小球在水平方向上运动的位移

B.从B→C,半圆形槽和小球组成的系统动量守恒

C.从A→B→C,C点可能是小球运动的最高点

D.小球最终在半圆形槽内作往复运动

【试题解析】：选D小球与半圆形槽水平方向动量守恒,m v1＝M v2,则m v1t＝M v2t,mx1＝Mx2,如果mx2,故A错误；从B→C,半圆形槽和小球组成的系统水平方向受外力为零,水平方向动量守恒,故B错误；从A→B→C,机械能守恒,小球到达最高点C时,速度为零,C 点与A点等高,故C错误；小球从最高点C滑下运动到左边最高点A时,速度又减到零,如此反复,故D正确。

3.(2019·安徽江南十校联考)如图所示,一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰,碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞过程中无机械能损失,已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.1,与沙坑的距离为0.5 m,g取10 m/s2,物块可视为质点。则A碰撞前瞬间的速度为()

A.0.5 m /s

B.1.0 m/s

C.1.5 m /s

D.2.0 m/s

【试题解析】：选C 碰后物块B 做匀减速直线运动,由动能定理有－μ·2mgx ＝0－12·2m v 22,得v 2＝1 m/s 。A 与B 碰撞过程中动量守恒、机械能守恒,则有m v 0＝m v 1＋2m v 2,12m v 02＝12m v 12＋12

·2m v 22,解得v 0＝1.5 m/s,则选项C 正确。 4.(多选)在2018年世界斯诺克国际锦标赛中,中国选手丁俊晖把质量为m 的白球以5v 的速度推出,与正前方另一静止的相同质量的黄球发生对心正碰,碰撞后黄球的速度为3v ,运动方向与白球碰前的运动方向相同。若不计球与桌面间的摩擦,则( )

A.碰后瞬间白球的速度为2v

B.两球之间的碰撞属于弹性碰撞

C.白球对黄球的冲量大小为3m v

D.两球碰撞过程中系统能量不守恒

【试题解析】：选AC 由动量守恒定律可知,相同质量的白球与黄球发生对心正碰,碰后

瞬间白球的速度为2v ,故A 正确。碰前的动能为12m (5v )2＝252m v 2,碰后的动能为12m (3v )2＋12

m (2v )2＝132

m v 2,两球之间的碰撞不属于弹性碰撞,故B 错误。由动量定理,白球对黄球的冲量I 大小就等于黄球动量的变化Δp ,Δp ＝3m v －0＝3m v ,故C 正确。两球碰撞过程中系统能量守恒,损失的动能以其他形式释放,故D 错误。

5.(2020·青岛模拟)某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动

的实验数据,得到如图所示的位移—时间图像。图中的线段a 、b 、c 分

别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰

后结合体的位移变化关系。已知相互作用时间极短,由图像给出的信息

可知( )

A.碰前滑块Ⅰ与滑块Ⅱ速度大小之比为7∶2

B.碰前滑块Ⅰ的动量大小比滑块Ⅱ的动量大小大

C.碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能小

D.滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的16

【试题解析】：选D 根据x -t 图像的斜率等于速度,可知碰前滑块Ⅰ速度为v 1＝－2 m /s,

滑块Ⅱ的速度为v 2＝0.8 m/s,则碰前速度大小之比为5∶2,故选项A 错误；碰撞前后系统动量守恒,碰撞前,滑块Ⅰ的动量为负,滑块Ⅱ的动量为正,由于碰撞后总动量为正,故碰撞前总动量也为正,故碰撞前滑块Ⅰ的动量大小比滑块Ⅱ的小,故选项B 错误；碰撞后的共同速度为v ＝0.4 m/s,根据动量守恒定律,有m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v ,解得m 2＝6m 1,由动能的表达式可知,12m 1v 12>12

m 2v 22,故选项C 错误,D 正确。 6.(2019·福建福州模拟)一质量为M 的航天器,正以速度v 0在太空中飞行,某一时刻航天器接到加速的指令后,发动机瞬间向后喷出一定质量的气体,气体喷出时速度大小为v 1,加速后航天器的速度大小为v 2,则喷出气体的质量m 为( )

A.m ＝

v 2－v 0v 1M B.m ＝v 2v 2＋v 1M C.m ＝v 2－v 0v 2＋v 1M D.m ＝

v 2－v 0v 2－v 1M 【试题解析】：选C 规定航天器的速度方向为正方向,由动量守恒定律可得M v 0＝(M

－m )v 2－m v 1,解得m ＝v 2－v 0v 2＋v 1

M ,故C 正确。 7.(2018·全国卷Ⅱ)汽车A 在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现

其正前方停有汽车B ,立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车B 。两车

碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后B 车向前滑动

了4.5 m,A 车向前滑动了2.0 m 。已知A 和B 的质量分别为2.0×103

kg 和1.5×103 kg,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小g ＝10 m/s 2。求：

(1)碰撞后的瞬间B 车速度的大小；

(2)碰撞前的瞬间A 车速度的大小。

【试题解析】：(1)设B 车的质量为m B ,碰后加速度大小为a B 。根据牛顿第二定律有μm B g ＝m B a B ①

式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数。

设碰撞后瞬间B 车速度的大小为v B ′,碰撞后滑行的距离为s B 。由运动学公式有

v B ′2＝2a B s B ②

联立①②式并利用题给数据得

v B ′＝3.0 m/s 。③