【人教版】小学六年级数学关于圆的知识点

【人教版】小学六年级数学关于圆的知识点

人教版小学六年级数学关于圆的知识点

gt;gt;gt;圆的认识

概念：圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

(1)圆心O：圆的中心点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。

（圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。★圆心确定圆的位置★）

(2)半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

（在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。★半径确定圆的大小★）

(3)直径d：通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。

（在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。★直径是圆内最长的线段★）

公式：d=2r 或r=d÷2=d

gt;gt;gt;圆的周长

概念：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

(1)圆的周长总是直径的三倍多一些。

(2)圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。π=周长÷直径≈3.14，所以，圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)

注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

(3)周长公式：半圆周长=圆周长一半+直径

=1/2×2πr=πr+d；周长公式：c=πd, c=2πr

gt;gt;gt;圆的面积

概念：圆所占平面的大小叫圆的面积。

(1)把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。圆与拼成的长方形有如下关系：

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽

(2)圆的面积公式：圆的面积=圆的周长的一半

(πr)×圆的半径(r)，S圆=πd× r S圆=πr×r =πr2 gt;gt;gt;如何画圆

用圆规画圆，把圆规的两脚分开，圆规两脚之间的距离是圆的半径。

画圆步骤：先确定半径、找一点作为圆心，旋转一周

即可。

gt;gt;gt;常用π的数据

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84

7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 12π=3.14

22π=12.56 32π=28.26

42π=50.24 52π=78.5 62π=113.04 72π=153.86 82π=200.96 92π=254.34

gt;gt;gt;圆的重要知识

☆在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

☆在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

☆在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

☆任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π

☆弦是连接圆上两点的线段(直径也是弦)。

☆弧是圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。(1)劣弧：小于半圆周的弧。(2)优弧：大于半圆周的弧。

☆圆心角是以圆心为顶点，半径为角的边。

☆圆周角是顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。

☆弦心距是圆心到弦的垂线段的长。

gt;gt;gt;圆是轴对称图形

轴对称图形的含义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。圆就是轴对称图形。

半圆是有一条对称轴的图形，还有扇形、等腰梯形、等腰三角形、角全都是一条对称轴。

圆是有无数条对称轴的图形，还有圆环也是有无数条对称轴。gt;gt;gt;练习题

gt;gt;gt;练习题

一、填空

1、( )决定圆的大小，( )决定圆的位置。

2、圆是( )图形，它有( )条对称轴，( )是圆的对称轴，

3、( )是圆中最长的线段。

二、判断

1、直径是半径的2倍。( )

2、两端都在圆上的线段，叫半径。( )

3、半径是2厘米的圆周长和面积相等。( )

三、应用

1、一个圆形水池，直径是20米，在水池周围围一圈栅栏，再在水池外围修一条宽4米的环形小路。

(1)、栅栏的长度是多少?

_______________________

(2)、这条小路的面积是多少?

_____________________________

2、一根12.96 米的绳子，绕树10圈还长0.4米，树干横截面的面积是多少?

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gt;gt;gt;参考答案

一、填空

1、( 半径 )决定圆的大小，( 圆心 )决定圆的位置。

2、圆是( 轴对称 )图形，它有( 无数条 )条对称轴，( 直径 )是圆的对称轴，

3、( 直径 )是圆中最长的线段。

二、判断

1、直径是半径的2倍。( √ )

2、两端都在圆上的线段，叫半径。( × )

3、半径是2厘米的圆周长和面积相等。( √ )

三、应用

1、一个圆形水池，直径是20米，在水池周围围一圈栅栏，再在水池外围修一条宽4米的环形小路。

(1)、栅栏的长度是多少?

栅栏长度即圆的周长，2πr=2×π×10=20π

(2)、这条小路的面积是多少?

小路的面积=大圆-小圆的面积，14的平方乘以π-10的平方乘以π=196π-100π=96π

2、一根12.96 米的绳子，绕树10圈还长0.4米，树干横截面的面积是多少?

(12.96-0.4)÷10，=12.56÷10，=1.256(米)

1.256÷3.14÷2=0.2(米)

3.14×0.22=0.1256(平方米)

学完本课之后，关于圆的知识点大家有了系统的认识了吗？还有一个学期就要小升初考试了，大家要把自己学过的知识更完整的在脑子里过一遍，只有这样，才能牢记所学的知识，在考试时才不会紧张。

小编寄语：

数学是一门重要的学科，也是和生活紧密相关的学科，从小熟练掌握圆的周长和面积的计算方法，便可解决很多实际生活中的问题。希望小朋友们明白生活中处处有数学，体会到数学的价值。树立学习数学的自信。