两位数乘以 11的简便算法
巧算11乘两位数
巧算11乘两位数
一次，我正在计算老师留下的10道乘法题，分别是11Ｘ11，11Ｘ12,11Ｘ13,11Ｘ14,11Ｘ15,11Ｘ16.11Ｘ17.11Ｘ18,11Ｘ19,11Ｘ20.“太麻烦了，还要一道一道算”，突然，我灵光一闪，想出一个好办法：“11接近10，可以先用另一个数乘以10，再加上一个这样的数，就可以了。
”可是，等算完这10道题，我又不满足于这种算法，心想：“一定还有其它更简单的方法。
”我琢磨了半天，突然发现了一个奇妙的规律，这些数它们的得数分别是：121，143，154，165，176，187，198，209，220，这些数的个位和百位位数合并到一起就是和11乘的另一个数字，而中间的那个数字则是前后两个数字相加的得数，就比如11Ｘ19=209，209个位上的数字等于19个位上的数字，1+9=10向百位进1就是209。
啊，原来数学是这么的有趣！处处留心皆学问，只要我们善于观察，一定会发现更多有趣的数学问题。
小学三年级课外趣味数学——《两位数乘以11的速算法》
小学三年级课外趣味数学《两位数乘以11的速算法》教案一、教学目标:1. 让学生复习两位数乘以两位数的乘法运算法则.2．在掌握两位数乘以两位数的基础上能口算两位数乘以11的结果．二、教学重点:两位数乘以两位数的运算法则．二、教学难点:对两位数乘以11的速算法口诀的理解。
三、板书设计：四、教学过程（一）复习巩固13*12=156 14*20=280 17*15=255 12*11=132 87*11=957（乘以11的老师来快速回答，并且要口算）（二）导入新课口述：小朋友们，刚刚我们复习了两位数乘以两位数的乘法法则，你们回答的都不错，而最后两个两位数乘以11的算式的结果老师是很迅速的说出答案了的，同学们，你们知道老师为什么算的这么快吗？（不知道）那你们想要学习这种方法吗？（想）好，今天，那我们就来学习一下两位数乘以11的速算法．（板书课题：两位数乘以11的速算法）（三）探索新知1、算式检验（1）让同学们给老师出一些两位数乘以11的算式，老师进行快速的回答，检验老师方法的速算效果，增加说服力。
2、新课教学（1）在通过几道题的验证之后，同学们对速算法的信任度大大提高，这时候老师在黑板上写上12*11= 的式子，并在后面写上=132的结果，最后在式子的上方写上速算法的口诀：“两边一拉，中间相加。
”同时指出怎么拉，怎么相加的原理（上方板书已作图示意）。
传授完毕后，教师随意出题目让同学们做，察看掌握情况，如还有同学不够理解，可多讲几个题目“两边一拉，中间相加”的原理，直至同学们都能基本理解。
（2）提出又一问题，让同学发现不同。
这时候，再出67*11= 79*11= 87*11= 的算式，让同学们回答。
同学们如若按照第一点的口诀进行回答，那答案肯定是不正确的，老师指出同学们答案不正确，要求同学们验算，结果答案肯定不正确，心中便有了些许疑惑，老师再将同学们引入下一个口诀中。
（3）循序渐进。
同学们，你们知道为什么老师教你们的方法算出来的答案是不正确的了吗？那是因为我们刚开始的两位数个位和十位相加之后并没有超过10，而老师后面出的题目里，所用的两位数它的个位和十位相加的数是超过10的，所以我们就要用下一个口诀：“两边一拉，中间相加，中若凑成十，往前进一位。
运用“两位数乘11的巧算”一道习题教学实践与思考
运用“两位数乘11的巧算”一道习题教学实践与思考发表时间：2019-05-09T11:55:51.407Z 来源：《教学与研究》2019年6期作者：李炳良[导读] 《新课标》指出：培养运算能力有助于寻求合理简洁的运算途径解决问题。
李炳良（会理县杨家坝乡中心小学四川会理 615100）摘要：《新课标》指出：培养运算能力有助于寻求合理简洁的运算途径解决问题。
运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合，更是一种数学思维能力，在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序，优化运算过程和运算方法，让运算符合算理，更合理简洁。
关键词：运算能力；数学素养中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：ISSN0257-2826 （2019）06-090-02 在新知教学之余，教师应读懂教材、读懂学生、以“学定教”，充分挖掘习题价值，放手让学生自主探究：经历计算、观察、猜想、验证、发现、应用等过程，通过观察、比较、归纳等活动，探索并发现其中的计算规律，激发学生浓厚的学习兴趣，渗透数学思想方法，培养学生的数学思维能力、探究意识，坚持不懈的探索精神，领悟数学研究的方法、策略，面对问题，能自主探究、寻求合理简洁的运算途径解决问题，积累探索数学规律的活动经验。
一、创设悬念，激发探究欲望1、口算。
12×3= 23×10= 11×50= 16×3=2、激趣，引起悬念：从这些数中任选一个数和11相乘，学生出题考老师，生成研究素材。
生列竖式验证老师答案，反馈评价：【设计意图：生考师，创新、开放活动，充分调动学生参与积极性，激发好奇心和想象力】3、揭示课题仔细观察这些算式有什么共同特点？揭示课题：两位数乘11的巧算。
【设计意图：提出问题，明确运算方向，激励探究的兴趣和热情、能不畏困难、大胆尝试，积极寻求隐藏规律。
两位数相乘的简便计算方法
两位数相乘的简便计算方法本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March两位数相乘的简便计算方法1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
与11相乘的规律
与11相乘的规律11乘法规律是指数根据11的位置得到的数字之和等于11的倍数。
对于一个任意的正整数，我们可以根据11乘法规律，通过计算数字之和，推导出其与11相乘的结果。
首先，让我们从简单的例子开始。
考虑11乘以一个一位数的情况。
我们可以写出11与从0到9的每个数字相乘的结果：11 × 0 = 011 × 1 = 1111 × 2 = 2211 × 3 = 3311 × 4 = 4411 × 5 = 5511 × 6 = 6611 × 7 = 7711 × 8 = 8811 × 9 = 99观察上述结果，我们可以看到一个明显的规律。
对于得到的两位数，我们可以发现两个数字是相同的。
并且，这个相同的数字正好是将原始数字分成两部分的分界线：左边的数字是原始数字减去1，右边的数字是原始数字。
现在，让我们考虑11乘以具有两位数的数字。
我们可以将这两位数表示为ab，其中a是十位上的数字，b是个位上的数字。
根据乘法的定义，我们可以得到11ab=100a+10a+b=110a+b。
因此，11与两位数相乘的结果可以表示为三位数110a+b，其中a是原始两位数的十位数字，b是原始两位数的个位数字。
根据我们之前的观察，我们可以得到110a+b的两个数字是a和(a+b)。
这意味着，两位数110a+b与11的乘积的结果的十位数字是a，个位数字是a+b。
进一步推广，考虑11与任意n位数相乘的情况。
我们可以将n位数表示为a_1 a_2 ... a_n，其中每个a_i是第i位上的数字。
通过乘法的定义，我们得到11a_1 a_2 ... a_n = 10^{n-1}a_1 +10^{n-2}a_2 + ... + 10a_{n-1}+a_n = (10^{n-1}+1)a_1 + (10^{n-2}+1)a_2 + ... + (10+1)a_{n-1} + (1)a_n。
11×11的计算过程三年级加法
11×11的计算过程三年级加法关于数学的计算，我想大家都不陌生，基础的无外乎加减乘除乘方开方。
很多中小学生都以为，算认真点，就不会错啦，没什么好说的。
但是如果能有一些快速计算的方法，会帮助我们节省很多时间，对于考试及日常生活也是非常有利的。
今天主要说一下关于一个数乘以11的计算。
主要讲三类来讲。
第一类，一位数乘以11，几乘以11就是几十几，例如6x11=66.第二类，两位数乘以11，把这个两位数拉长，中间空出一位，把这个两位数相加，结果填在中间。
比如24x11的结果是2 （2+4）4即264，如果两位相加需要进位，把进的那一位加到前面就可以了，例如57x11的结果是5 （5+7=12进1到前面的5上，）7即（5+1）2 7，结果是627。
第三类，三位数乘以11，跟两位数乘以11类似，把这个三位数两头拉长，中间空出两个格，填上相邻两数的和。
比如324x11的结果是3 （3+2）（2+4）4，即结果是3564。
如果遇上需要进位的，和第二类一样的方法进位，例如786x11的结果是7（7+8=15进1到前一个7上）（8+6=14进1到前一个5上）6，即8646。
进一步说，如果遇到一个数乘以22,33,44等等，只需要剥离出其中的11，然后就能快速算出来啦。
有一个例外就是如果一个数乘以99，有个更简单的做法，就是退一位乘100加100的补数，例如56x99=55x100+（100-56）=5544。
当然也可以56x99=56x（100-1）=5600-56。
但是这里会涉及到退位，一般来说，加法比减法更容易，所以推荐前面的算法。
非常简单的一种算法，学会了可以节约一点点时间。
两位数相乘的简便计算方法
两位数相乘的简便计算方法1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
和11相乘的数的规律 -回复
和11相乘的数的规律-回复中括号内的内容是“和11相乘的数的规律”。
在这篇文章中，我将逐步回答这个主题。
首先，我们先来探讨一下11的乘法表。
如果我们将11乘以1、2、3、4等数字，会出现什么规律呢？1 x 11 = 112 x 11 = 223 x 11 = 334 x 11 = 445 x 11 = 55...10 x 11 = 110从上面的乘法表中可以看出，当两个数相乘时，得到的结果的个位数与原数的个位数相等，而十位数等于原数的个位数与十位数之和。
这是因为11是一个两位数，所以乘以一个个位数时，得到的结果中包含两部分：原数的个位数和十位数。
通过这个规律，我们可以推导出更大的数与11相乘的规律。
接下来，我们来观察一下11的乘方。
我们得到以下结果：11²= 12111³= 133111⁴= 14641从上面的结果中，我们可以看到，11的乘方的结果也是一个特殊的数列。
我们发现，这个数列的一些规律如下：- 结果的最高位和最低位数字都是1。
这是因为11的乘方的结果的最高位和最低位的数字都是11本身。
- 第一项（11的平方）的十位数是1。
这是因为11的平方的十位数等于1加上个位数1。
- 第二项（11的立方）的百位数是1。
这是因为11的立方的百位数等于1加上十位数1。
- 第三项（11的四次方）的千位数是1。
这是因为11的四次方的千位数等于1加上百位数1。
通过这些规律，我们可以推断出更大乘方的11的规律。
例如，第四项的万位数就等于1加上千位数1。
然而，我们还可以进一步研究11的乘方的具体形式。
我们可以将11表示为10+1，然后进行展开和相乘。
(10 + 1)²= (10 + 1) x (10 + 1) = 100 + 20 + 1 = 121(10 + 1)³= (10 + 1) x (10 + 1) x (10 + 1) = 1000 + 300 + 30 + 1 = 1331通过展开和相乘，我们可以清楚地看到11乘方中每一项的系数。
两位数相乘的简便计算方法-两位数乘法简算大全
两位数相乘的简便计算方法1.十几乘十几:口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例:12×14=？解： 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注:个位相乘，不够两位数要用0占位。
２。
头相同，尾互补(尾相加等于10）:口诀:一个头加１后，头乘头,尾乘尾。
例:23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注:个位相乘,不够两位数要用0占位。
３。
第一个乘数互补,另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后,头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一:口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例:21×41=?解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５。
11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一.６。
十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落.例：13×326=？解:13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
两数相乘速算技巧
两数相乘速算技巧1.快速乘以11的方法当我们需要计算一个数乘以11时，可以将这个数的个位和十位之间插入一个原数的个位数，然后将原数的十位和个位分别放在结果的最高位和最低位。
比如，计算24乘以11，我们先将24的个位数4插入24的十位和个位之间得到264，然后将2放在结果的最高位，4放在结果的最低位。
所以，24乘以11等于2642.快速乘以5的方法当我们需要计算一个数乘以5时，可以直接将这个数除以2，然后再在结果的末尾添加一个0。
比如，计算35乘以5，我们先将35除以2得到17.5，然后在结果的末尾添加一个0，得到175、所以，35乘以5等于1753.快速乘以25、125、625等的方法4.快速乘以9的方法当我们需要计算一个数乘以9时，可以将这个数乘以10，然后再减去这个数本身。
比如，计算35乘以9，我们先将35乘以10得到350，然后再减去35得到315、所以，35乘以9等于3155.快速乘以99的方法当我们需要计算一个数乘以99时，可以将这个数乘以100，然后再减去这个数本身。
比如，计算35乘以99，我们先将35乘以100得到3500，然后再减去35得到3465、所以，35乘以99等于34656.快速乘以101的方法当我们需要计算一个数乘以101时，可以将这个数乘以100加上这个数本身。
比如，计算35乘以101，我们先将35乘以100得到3500，然后再加上35得到3535、所以，35乘以101等于35357.快速乘以999的方法8.两个数相乘时进位的计算在实际计算中，我们经常会遇到两个数相乘产生进位的情况。
比如，计算25乘以83，我们先将25分解成20和5，然后分别将20和5与83相乘得到1660和415，最后将1660和415相加得到2075、所以，25乘以83等于2075以上是一些常用的两数相乘速算技巧。
通过掌握这些技巧，我们可以在不使用计算器的情况下快速得出结果，并提高计算的效率。
同时，在应用这些技巧的过程中，我们也能够提高对数学运算的理解和能力。
两位数与11相乘,速算技巧
三年级下学期的数学书上，有一个“有趣的乘法计算”板块。
这个版块只有两页，介绍了两种乘法计算过程中比快捷的计算方法。
学生学习和掌握了这一类的技巧和方法以后，不仅能够大大提高计算速度，节约做题时间，更主要的是能够提升孩子对数学学习的兴趣：
第一种类型，任何数乘以11。
规律总结：“两边一拉，中间一加”。
比如：63*11=693，先算6+3=9，这就是中间的那个9，然后放在63中间就是693。
需要补充说明一点，如果加的和超过10的话，就要向上进一位。
比如：76*11=836,先算7+6=13，那就写3，百位上本来该写7的现在就变成了8，结果就是836。
这个规律同样适用于三位数、四位数或者任何一个数与11相乘。
比如：12345*11=135795。
1和5在两边，然后依次是4+5=9，3+4=7，2+3=5，1+2=3，所有的两位数与11相乘，都可以用这个方法，如果某一位数相加的和超过10的话，一定记得向上进一位。
任何数乘以11的规律
任何数乘以11的规律嘿，你们知道吗？我觉得数学可有意思啦！今天我要给大家讲讲任何数乘以11 的规律哦。
有一天呀，我在做数学作业的时候，碰到了一道题，是 35 乘以 11。
我想了好久都不知道该怎么算，后来我就试着一个一个地去乘。
哎呀，可麻烦啦！但是呢，我没有放弃，我一直在想有没有什么简单的方法呢。
突然，我发现了一个很神奇的事情。
我先拿了一个小一点的数，比如说 2 乘以 11。
我一算，嘿，结果是 22。
我就觉得很奇怪，这是为啥呢？我又想了想，3 乘以 11 呢？一算，是 33。
哇，我好像有点明白啦。
我接着试了试 4 乘以 11，结果是 44。
这时候我就确定了，一个一位数乘以 11，结果就是把这个数重复两遍。
那两位数呢？我就又试了试 12 乘以 11。
我想呀想，突然想到了一个办法。
我把 12 拆成了 1 和 2。
然后呢，我先把 1 和 2 加起来，等于 3。
接着我把这个 3 放在中间，就变成了 132。
我一验算，哇，真的是对的呢。
我可高兴啦。
我又试了试 23 乘以 11。
把 2 和 3 加起来是 5，放在中间，就变成了 253。
也是对的哦。
我觉得这个规律太好玩啦。
我又试了试三位数。
比如说 123 乘以 11。
我先把 123 的百位数字 1 和十位数字 2 加起来，等于 3。
再把十位数字 2 和个位数字 3 加起来，等于 5。
然后呢，我把这两个和放在 123 的中间，就变成了1353。
我一验算，真的没错呢。
我发现了这个规律后，就赶紧去告诉了我的好朋友。
我的好朋友也觉得很神奇。
我们就一起又试了很多很多的数。
我们发现呀，不管是几位数乘以 11，都可以用这个规律来算哦。
现在我知道了任何数乘以 11 的规律啦。
以后再碰到这样的题，我就不用一个一个地去乘啦，可以很快地算出答案呢。
你们也可以试试哦，看看是不是很有趣。
嘿嘿，大家一起在数学的世界里玩耍吧。