2016年中考数专题(1)实数的有关概念及运算试题含解析

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2016年全国中考数学真题分类实数(习题解析)

2016年全国中考数学真题实数一、选择题1. (2016广东广州,1，3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数、如果收入100元记作＋100，那么－80元表示（）A 、支出20元B 、收入20元C 、支出80元D 、收入80元［答案］C2．（2016四川南充，1，3分）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A ．+3B ．﹣3C ．+D ．﹣答案：B ．3．（2016浙江绍兴，1，4分）－8的绝对值是（）A ．8B ．－8C ．－8118D ．8118【答案】 A4、（2016广东，2，3分）如图1所示，a 和b 的大小关系是（）baA 、a ＜bB 、a ＞bC 、a=bD 、b =答案：A5、（2016广东，1，3分）-2的绝对值是（） A 、2 B 、-2 C 、12 D 、1-2答案：A6．（2016·山西，1，3分）61-的相反数是（ A ）A ．61B ．-6C ．6D ．61- 【答案】A7．（2016湖北孝感，1，3分）下列各数中，最小的数是（）A ．5B ．3-C ．0D ．2【答案】B8．(2016年湖北荆门，1，3分)2的绝对值是( ) A ．2 B ．－2 C ．12D ．－12[答案]A9.（2016浙江宁波，1，4分）6的相反数是（） A ．﹣6 B ． C ．﹣ D ．6 【解答】A ．10. （2016山东东营市，1,3分）-21的倒数是（） A.-2B.2C. 21D. -21【答案】:A11．（2016江苏无锡，1，3分）﹣2的相反数是（） A ． B ．±2 C ．2 D ．﹣【答案】C12.（2016江苏淮安，1，3分）下列四个数中最大的数是（） A.－2 B.－1 C.0 D.1 【答案】D13．（2016湖南长沙，1，3分）下列四个数中，最大的数是（）A ．﹣2B ．31C ．0D ．6答案：D.14．（2016湖北黄石，1，3分）21的倒数是( ) A.21 B.2 C.2- D. 21-【答案】B15．（2016江苏连云港，1，3分）有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A ．﹣1B ．﹣2C ．0D ．3【答案】B16、（2016重庆B 卷，1，4分）4的倒数是（） A.-4B.4C.-14D.14答案：D.17．（2016山东烟台，1，3分）下列实数中，有理数是（） A ．B ．C ．D ．0.101001001【答案】D ．18、(2016重庆A 卷，1，4分）在实数2-，2，0，1-中，最小的数是（）A. 2-B. 2C. 0D. 1-【答案】A19．（2016浙江衢州，1，3分）在2，-1，-3，0，这四个实数中，最小的是（） A ． 2 B ．-1 C ．-3 D ．0 【答案】C20．（2016山东青岛，1，3分5-的绝对值是（）A ．15-B ．5-C ．5D ．5【答案】C21（2016山东菏泽，1，3分）下列各对数是互为倒数的是（）A ．4和﹣4B ．﹣3和C ．﹣2和21- D ．0和0【答案】C22．（2016台州，1，4分）下列各数中，比－2小的数是（） A ．－3 B ．－1 C ．0 D ．2 【答案】A23.（2016，浙江金华，2,3分）若实数b a ,在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（ C )A ．0a < B.0<ab C ．b a < D ．b a ,互为倒数a（第2题图）【答案】C24.（2016，浙江金华，1,3分）实数2-的绝对值是（ A )A.2B. 2C. 2- D.2 -【答案】A25．（2016江苏扬州，1，3分）与-2的乘积为1的数是 ( )A．2 B．-2 C．12D．12【答案】D26．（2016四川自贡，1，4分）计算1﹣（﹣1）的结果是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣2【答案】A．27．(2016四川宜宾，1，3分)－5的绝对值是( )A．15 B．5 C．－15D．－5[答案]B28.(2016四川乐山，1,3分）下列四个数中，最大的数是( )()A0()B2()C3-()D4答案：D29.(2016年甘肃白银、张掖，2，3分)在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( )A．－2 B．0 C．53D．1[答案]C30.（2016，浙江金华，3,3分）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm),其中不合格的是（ B )单位：mm0.030.0445φ+-（第3题图）A.φ45.02B.φ44.9C.φ44.98D.φ45.01【答案】B31.(2016广东广州，3，3分）据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为（）A、6.59´104B、659´104C、65.9´105D、 6.59´106［答案］ D32.(2016湖南益阳，1，5分）12016-的相反数是( )A．2016B．2016-C．12016D．12016-【答案】C33.（2016湖南株洲，1，3分）下列数中，-3的倒数是( A )A、13-B、13 C、－3 D、3【答案】A34.(2016江西，1，3分）下列四个数中，最大的一个数是（）．A．2 B．3C．0 D．-2【答案】 A.35．(2016浙江丽水，1，3分）下列四个数中，与﹣2的和为0的数是（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣【答案】B36.(2016浙江丽水，2，3分）计算32×3﹣1的结果是（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2【答案】：A ．37.（2016四川成都，1，3分）在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1 D ．3【答案】：A ．38.（2016，山东淄博，2，4分）计算|﹣8|﹣（﹣21）0的值是（） A ．﹣7 B ．7C ．217 D ．9【答案】B ．39．(2016福州，1，3分)下列实数中的无理数是( ) A ．0.7 B ．12C ．πD ．－8 【答案】C40.(2016福州，7，3分)A ，B 是数轴上两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】B41.（2016四川广安，1，3分）－3的绝对值是（） A ．13 B ．－3 C ．3 D ．±312【答案】C ．42.（2016聊城，1,3分）在实数3,0,2,31--中，最小实数是（）A 、-2B 、0C 、31- D 、3【答案】A43.（2016山东临沂， 1，3分）四个数－3，0，1，2，其中负数是( )A．－3 B．0 C．1 D．2【答案】A44.（2016江苏无锡，1，3分）－2的相反数是（）A．12B．±2 C．2 D．－12【答案】C．45.（2016山东滨州，1，3分）21-等于( )A.1B.-1C.2D.-2答案：B46.（2016山东德州，1，3分）2的相反数是（）A.12- B.12C.-2D.2答案：C.47.（2016山东济宁，1，3分）在0、-2，1，12这四个数中最小的数是（）A.0B.-2C.1D.1 2【答案】B.48.(2016山东泰安，1，3分)计算0(2)-+9÷(-3)的结果是( )A.-1B.-2C.-3D.-4答案：B.49.(2016山东泰安，8，3分)如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是( )A.pB.qC.mD.n答案：A50. （2016，山东淄博，6，4分）张老师买了一辆启辰R50X 汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：（1）把油箱加满油；（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米） 2016年4月28日 18 6200 2016年5月16日306600则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（） A ．3升 B ．5升 C ．7.5升 D ．9升【答案】C ．二、填空题1.（2016四川成都，11，4分）已知|a+2|=0，则a= ．【答案】-22.(2016江西，7，3分）计算：-3+2= ___ __. 【答案】 -1.3.（2016山东枣庄，13，4122-+-= ．【答案】1224.．（2016四川巴中，11，3分）|﹣0.3|的相反数等于．【答案】﹣0.35.(2016四川乐山，11,3分）计算：5-=__▲__. 答案：56.13、（2016重庆B 卷，13，4分）在12-，0，-1，1这四个数中，最小的数是 .思路分析：在这四个数中的负数中比较出最小数.因为-1<12-，所以-1最小.故答案：-17.（2016重庆B 卷，14，4分）计算：20318()(1)3π--++-= .解：原式=-2+9+1=8. 故答案：8三、解答题18．(2016年湖北荆门，18(1)，4分)计算：|1－3|＋3tan 30°－(3－5)0－(－13)－1．解：(1)原式＝3－1＋3×3－1＋3＝3－1＋3－1＋3 ＝23＋1．6．（2016·山西，16（1），5分）计算：()01222851)3(-+⨯-⎪⎭⎫⎝⎛---解答：原式=9-5-4+1 =1．9．（2016湖南长沙，19，6分）计算：4sin60°﹣|﹣2|﹣12+（﹣1）2016．解：原式=4×﹣2﹣2+1=2﹣2﹣2+1=﹣1．（1）（2016山东东营市，19,3分）计算：3311260sin 2)14.3(2016101-+-︒--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-π；解：（1）原式=2016+1-33323+--1=2016.17、（2016广东，17，6分）计算：()10132016sin302-⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭解析：原式=3-1+2=4（2016江苏连云港，17，6分）计算：（﹣1）2016﹣（2﹣）0+．解：原式=1﹣1+5=5．1.(2016年甘肃白银、张掖，19，6分)计算：(12)－2－|－1＋3|＋2sin 60°＋(－1－3)0．解：原式＝4－(3－1)＋2×32＋1＝4－3＋1＋3＋1 ＝6．（2016台州，17 ，8分）计算: 11422---+ 【答案】-11114--+2=2-+=22227.（2016湖北黄石，17，7分）计算：()02016360sin 21π+--︒+-．解：原式=1331+-+ =2（2016浙江绍兴，17（1），4分）(1)计算：5－(2－)º＋( 12)-2．17．（2016浙江衢州，17，6分）计算：02139(1)2⎛⎫-+--+-⎪⎝⎭解：原式=3+3－1+1=6（2016四川自贡，16，8分）计算：（）﹣1+（sin60°﹣1）0﹣2cos30°+|﹣1|【解答】：原式=2+1﹣+﹣1=2．（2016江苏无锡，19（1），4分）(－5)0－(3)2＋|－3|；解：（1）原式=1﹣3+3=1．（2016，浙江金华，17,6分）计算： ()0201627(1)3tan 602016︒---+-.解：原式＝33－1－3×3＋1 ＝0.．(1) (2016四川宜宾，17(1)，5分)计算：(13)－2－(－1)2016－25＋(π－1)0．解：原式＝9－1－5＋1＝4．2.（2016四川巴中，21，5分）计算：2sin45°﹣3﹣2+（﹣）0+|﹣2|+．解：原式=2×﹣+1+2﹣+ =3．（2016江苏扬州，19（1），4分）计算：21()126cos303；解：原式=9-23632⨯+=39+2．(2016湖南益阳，15，8分）计算：03132(1)223⎛⎫⎛⎫-+---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．解：原式=1211()23-+-⨯-=1223-+=16．3.（2016湖南株洲，19，6分）计算：201609(1)4cos60+--解：原式=3+1-2=24.(2016浙江丽水，17，6分）计算：（﹣3）0﹣|﹣|+．解：原式=1﹣+2=1+．5.（2016四川成都，15（1），6分）解：原式=﹣8+4﹣1+1 =﹣4；（2016山东菏泽，15，6分）计算：002)14.3(1260cos 22-+-+--π．解：原式=﹣2×+2+1 =3241+17．（2016湖北孝感，17，6分）计算：2330sin 249-︒+-+．17．解：原式＝921243-⨯++＝917-+＝1-（2016兰州，21(1)，5分）8+(21)-1-2cos450-(π-2016)0 解：原式=121222222+=-⨯-+。

2016年中考数学试题分项版解析(第01期)专题01 实数问题

专题01 实数问题一、选择题1.（2016浙江宁波第1题）6的相反数是A. -6B. 61C. 61-D. 6【答案】A. 【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得6的相反数是-6，故答案选A. 考点：相反数.2.（2016浙江宁波第3题）宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学计数法表示为A. 0.845×1010元 B. 84.5×108元 C. 8.45×109元 D. 8.45×1010元【答案】C.考点：科学计数法.3.（2016河南第1题）31-的相反数是【】（A ）31-（B ）31（C ）3-（D ）3【答案】B. 【解析】试题分析：根据相反数的定义可得31-的相反数是31，故答案选B.考点：相反数.4.（2016河南第2题）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为【】（A ）7105.9-⨯（B ）8105.9-⨯（C ）71095.0-⨯（D ）51095-⨯考点：科学记数法.5.（2016河北第1题）计算：-（-1）=（）A．±1B．-2 C．-1 D．1【答案】D.【解析】试题分析：利用“负负得正”的口诀，可得-（-1）=1，故答案选D.考点：有理数的运算.6.（2016河北第7题）．．的是（）A B．面积为12C D【答案】A.【解析】A项错误，故答案选A.考点：无理数.7.（2016河北第11题）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：第11题图甲：b-a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：0 ba.其中正确的是（）A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁【解析】试题分析：观察数轴可得，a+b＜0，ab，故答案选D.考点：数轴.8.（2016四川达州第1题）下列各数中最小的是（）A．0 B．﹣3 C．﹣D．1【答案】B．考点：有理数的大小比.9.（2016四川达州第2题）在“十二•五”期间，达州市经济保持稳步增长，地区生产总值约由819亿元增加到1351亿元，年均增长约10%，将1351亿元用科学记数法表示应为（）A．1.351×1011B．13.51×1012C．1.351×1013D．0.1351×1012【答案】A.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数且为这个数的整数位数减1，,由于1351亿有12位，所以可以确定n=12﹣1=11．即1351亿=135 100 000 000=1.351×1011．故答案选A. 考点：科学记数法.10.（2016山东滨州第1题）﹣12等于（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【答案】B.【解析】试题分析：根据乘方的意义可得﹣12=﹣1，故选：B．考点：乘方的意义.11.（2016湖南长沙第1题）下列四个数中，最大的数是（）A ．﹣2B ．C ．0D ．6【答案】D.考点：有理数的大小比较.12.（2016湖南长沙第2题）大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路全长99500米，则数据99500用科学记数法表示为（） A ．0.995×105B ．9.95×105C ．9.95×104D ．9.5×104【答案】C. 【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．n 的值等于原数的整数位数减1，所以99500=9.95×104．故答案选C. 考点：科学记数法.13.（2016湖北黄石第1题）21的倒数是A.21B.2C.2-D. 21-【答案】B. 【解析】试题分析：根据乘积是1的两个数互为倒数可知21的倒数是2，故答案选B.考点：倒数.14.（2016湖北黄石第3题）地球的平均半径约为6 371 000米，该数字用科学记数法可表示为A.7106371.0⨯ B.610371.6⨯ C.710371.6⨯ D. 310371.6⨯ 【答案】B. 【解析】试题分析：科学计数法是指：a ×n10，且101 a ，n 为原数的整数位数减一.6 371 000用科学计数法表示为6.371×106.故答案选B. 考点：科学计数法.15.（2016山东淄博第1题）人类的遗传物质是DNA ，DNA 是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（） A ．3×107B ．30×104C ．0.3×107D ．0.3×108【答案】A.考点：科学计数法.16.（2016山东淄博第2题）计算|﹣8|﹣（﹣）0的值是（） A ．﹣7 B ．7 C ．7 D ．9【答案】B ．【解析】试题分析：根据绝对值和零指数幂的性质计算后合并即可即可，即原式=8﹣1=7．故答案选B ．考点：绝对值；零指数幂．17.（2016湖北鄂州第1题）－43的相反数是（）A. －43B. －34C. 43D. 34【答案】C. 【解析】试题分析：根据相反数的定义可得答案．－43的相反数是43.故答案选C.考点：相反数.18.（2016湖北鄂州第3题）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m 2，数据4400000用科学记数法表示为（）A. 4.4×106B. 44×105C. 4×106D. 0.44×107【答案】A ．考点：科学记数法.19.（2016湖南岳阳第1题）下列各数中为无理数的是（） A ．﹣1 B ．3.14 C ．π D ．0 【答案】C. 【解析】试题分析：无限不循环小数无理数，π是无限不循环小数是无理数．故答案选C. 考点：无理数．20.（2016广东广州第1题）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数、如果收入100元记作＋100，那么－80元表示（） A 、支出20元 B 、收入20元 C 、支出80元 D 、收入80元【答案】C. 【解析】试题分析：已知收入100元记作＋100，那么收入就记为正数，支出就记为负数，所以－80就表示支出80元，故答案选C. 考点：正负数的意义.21.（2016山东威海第1题）﹣的相反数是（） A ．3B ．﹣3C ．D ．﹣【答案】C. 【解析】试题分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，由此可得﹣31的相反数是31，故答案选C.考点：相反数.22.（2016湖南怀化第1题）（﹣2）2的平方根是（）A ．2B ．﹣2C ．±2 D．【答案】C. 【解析】试题分析：因为（﹣2）2=4，根据平方根的定义可得4的平方根是±2．故答案选C ．考点：平方根的定义.23.（2016山东威海第8题）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为（）A ．a ﹣bB ．b ﹣aC ．a+bD ．﹣a ﹣b 【答案】C ．考点：数轴；绝对值.24.（2016新疆生产建设兵团第1题）﹣3的相反数是（）A ．3B ．﹣3C ．D ．﹣ 【答案】A. 【解析】试题分析：根据相反数的概念可得﹣3的相反数是3，故答案选A ．考点：相反数.25.(2016湖北襄阳第1题)-3的相反数是( ).A 3 3.-B31.C 31.-D【答案】A. 【解析】试题分析：根据相反数的概念可得－3的相反数是3，故答案选A. 考点：相反数.26.（2016山东济宁第1题）在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（） A ．0 B ．﹣2 C ．1D ．【答案】B.考点：有理数的大小比较.27.(2016湖北襄阳第3题)-8的立方根是( )A 、2 2.-B 2.±C 32.-D【答案】B. 【解析】试题分析：。

江苏各地5年数学中考题(2016-2020)分类汇编专题01实数的有关概念与计算逐题详解

五年（2016-2020）中考数学真题+1年模拟新题分项汇编（江苏专用）专题01实数的有关概念与计算（真题50道模拟50道）一．选择题（共22小题）1．（2020•南京）计算3﹣（﹣2）的结果是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．52．（2020•无锡）﹣7的倒数是（）A．7B．17C．−17D．﹣73．（2020•泰州）﹣2的倒数是（）A．2B．12C．﹣2D．−124．（2020•扬州）实数3的相反数是（）A．﹣3B．13C．3D．±35．（2020•苏州）在下列四个实数中，最小的数是（）A．﹣2B．13C．0D．√36．（2020•连云港）3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．√3D．137．（2019•南通）小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3（如图）．以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间8．（2019•南京）实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）五年中考真题A ．B ．C ．D ． 9．（2019•扬州）下列各数中，小于﹣2的数是（）A ．−√5B ．−√3C ．−√2D ．﹣110．（2019•南京）面积为4的正方形的边长是（）A ．4的平方根B ．4的算术平方根C ．4开平方的结果D ．4的立方根11．（2019•南京）下列整数中，与10−√13最接近的是（）A ．4B ．5C ．6D ．712．（2018•常州）已知a 为整数，且√3＜a ＜√5，则a 等于（）A ．1B ．2C ．3D ．413．（2018•南通）如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数﹣2，﹣1，0，1，2，则表示数2−√5的点P 应落在（）A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上14．（2018•苏州）在下列四个实数中，最大的数是（）A ．﹣3B ．0C ．32D ．34 15．（2018•南京）√94的值等于（）A ．32B ．−32C ．±32D ．811616．（2018•无锡）9的算术平方根是（）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．917．（2017•南京）若方程（x ﹣5）2＝19的两根为a 和b ，且a ＞b ，则下列结论中正确的是（）A ．a 是19的算术平方根B ．b 是19的平方根C ．a ﹣5是19的算术平方根D ．b +5是19的平方根18．（2017•南京）若√3＜a ＜√10，则下列结论中正确的是（）A ．1＜a ＜3B ．1＜a ＜4C ．2＜a ＜3D ．2＜a ＜419．（2017•泰州）2的算术平方根是（）A ．±√2B ．√2C ．−√2D ．220．（2017•连云港）关于√8的叙述正确的是（）A ．在数轴上不存在表示√8的点B ．√8=√2+√6C ．√8=±2√2D ．与√8最接近的整数是321．（2016•泰州）实数a 、b 满足√a +1+4a 2+4ab +b 2＝0，则b a 的值为（）A ．2B ．12C ．﹣2D ．−12 22．（2016•淮安）估计√7+1的值（）A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间二．填空题（共15小题）23．（2020•南京）纳秒（ns ）是非常小的时间单位，1ns ＝10﹣9s ．北斗全球导航系统的授时精度优于20ns ．用科学记数法表示20ns 是 s ．24．（2020•扬州）2020年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射．据统计，国内已有超过6500000辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6500000用科学记数法表示为．25．（2020•南京）写出一个负数，使这个数的绝对值小于3：．26．（2020•淮安）2020年6月23日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒．数据3000000用科学记数法表示为．27．（2020•连云港）“我的连云港”APP 是全市统一的城市综合移动应用服务端．一年来，实名注册用户超过1600000人．数据“1 600 000”用科学记数法表示为．28．（2020•泰州）据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为．29．（2020•连云港）我市某天的最高气温是4℃，最低气温是﹣1℃，则这天的日温差是 ℃．30．（2020•无锡）2019年我市地区生产总值逼近12000亿元，用科学记数法表示12000是．31．（2020•泰州）9的平方根等于．32．（2019•宿迁）实数4的算术平方根为．33．（2019•连云港）64的立方根为．34．（2019•镇江）27的立方根为．35．（2017•镇江）若实数a 满足|a −12|=32，则a 对应于图中数轴上的点可以是A 、B 、C 三点中的点． 36．（2016•南京）化简：√8= ；√83= ．37．（2016•南京）比较大小：√5−3 √5−22．三．解答题（共13小题）38．（2020•连云港）计算（﹣1）2020+（15）﹣1−√643．39．（2020•苏州）计算：√9+（﹣2）2﹣（π﹣3）0．40．（2019•苏州）计算：（√3）2+|﹣2|﹣（π﹣2）041．（2019•宿迁）计算：（12）﹣1﹣（π﹣1）0+|1−√3|．42．（2019•连云港）计算（﹣1）×2+√4+（13）﹣1．43．（2019•盐城）计算：|﹣2|+（sin36°−12）0−√4+tan45°．44．（2018•常州）计算：|﹣1|−√4−（1−√2）0+4sin30°．45．（2018•苏州）计算：|−12|+√9−（√22）2．46．（2018•无锡）计算：（1）（﹣2）2×|﹣3|﹣（√6）0（2）（x +1）2﹣（x 2﹣x ）47．（2018•盐城）计算：π0﹣（12）﹣1+√83．48．（2018•连云港）计算：（﹣2）2+20180−√36．49．（2018•宿迁）计算：（﹣2）2﹣（π−√7）0+|√3−2|+2sin60°．50．（2016•苏州）计算：（√5）2+|﹣3|﹣（π+√3）0．一．选择题（共20小题）1．（2020•如皋市二模）计算22﹣（√2）0的结果为（）A ．4B ．3C ．2D ．1 2．（2020•南京二模）若1＜√a ＜2，则a 可以是（）一年模拟新题A．1B．3C．5D．73．（2020•建邺区一模）2020年“五一黄金周”期间，中山陵每天的预约参观名额约为21000人次．用科学记数法表示21000是（）A．210×102B．21×103C．2.1×104D．0.21×1054．（2020•建湖县二模）已知某种细胞的直径为0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学记数法可表示为a ×10n，则n的值为（）A．6B．7C．﹣6D．﹣75．（2020•海门市二模）若a=√7，则实数a在数轴上对应的点P的大致位置是（）A．B．C．D．6．（2020•仪征市模拟）下列实数中最大的数是（）A．√2B．﹣2020C．1D．−√27．（2020•如东县二模）在实数−√5，﹣3，0，1中，最小的数是（）A．−√5B．﹣3C．0D．18．（2020•玄武区一模）下列整数中，与√13+3最接近的是（）A．5B．6C．7D．89．（2020•滨湖区模拟）下列各数是负数的是（）A．﹣1B．1C．√16D．π10．（2020•海安市一模）小幸学习了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行以下练习：首先画出数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3．以点O为圆心，OB 为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）A．3和3.5之间B．3.5和4之间C．4和4.5之间D．4.5和5之间11．（2020•邗江区一模）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A ．a ＞bB ．|a |＜|b |C ．a +b ＜0D ．a b ＞0 12．（2020•亭湖区一模）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（）A ．0.7×10﹣3B ．7×10﹣4C ．7×10﹣3D ．7×10﹣5 13．（2020•高邮市二模）在下列四个数中，最小的数是（）A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．−π314．（2020•建邺区一模）实数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a |＝|b |，则下列结论中正确的是（）A ．a +b ＜0B ．b +c ＜0C ．a +c ＞0D ．ac ＞bc15．（2020•海安市模拟）已知5≤√a ≤7，4≤√b ≤6，则√a +b 的整数部分可以是（）A ．9B ．10C ．11D ．1216．（2020•浦口区模拟）下列运算中，结果最小的是（）A ．1﹣（﹣2）B ．1﹣|﹣2|C ．1×（﹣2）D ．1÷（﹣2） 17．（2020•邗江区一模）−13的绝对值是（）A ．﹣3B ．13C ．3D ．−13 18．（2020•高邮市二模）若a 3＝a ，则a 的值是（）A ．1B ．0或1C ．1或﹣1D ．0或1或﹣119．（2020•姜堰区二模）4月22日，泰州市2020年“爱鸟周”活动启动仪式在溱湖湿地公园举行．目前，已有23000多只夏候鸟抵达溱湖国家湿地公园．23000用科学记数法表示为（）A ．0.23×104B ．2.3×103C ．23×103D ．2.3×10420．（2020•秦淮区一模）如图，数轴上的A 、B 两点所表示的数分别为a 、b ，则下列各数中，最大的是（）A ．a bB ．a +bC ．a +b 2D ．a ﹣b二．填空题（共15小题）21．（2020•高邮市二模）据推算截止2020年6月上旬，全世界感染“新冠肺炎”约4030000人，将4030000用科学记数法可表示为．22．（2020•镇江模拟）−14的绝对值为．23．（2019•昆山市一模）若1＜a ＜2，化简|a ﹣2|+|1﹣a |的结果是．24．（2020•江阴市二模）若a 为实数，则﹣2﹣a ﹣a −√5（填“＞”、“＝”或“＜”）25．（2020•连云港一模）已知a 为整数，且√3＜a ＜√5，则a 等于．26．（2020•铜山区一模）化简：√(2020)0= ．27．（2020•如皋市一模）计算32﹣（√5+1）0＝．28．（2020•如东县二模）已知a +1＝20192+20202，计算：√2a +1= ．29．（2020•建湖县模拟）已知，实数x 满足x ＝20202+20212，求代数式√2x −1的值等于．30．（2020•邗江区一模）计算√(−4)2的结果是．31．（2019•兴化市二模）已知k 为整数，且满足√6＜k ＜√10，则k 的值是．32．（2019•鼓楼区二模）若整数a 满足√103＜a ＜√20，则a 的值为．33．（2019•泰兴市一模）已知a ，b 满足a 3b 3＝27，当﹣3＜a ＜1且a ≠0时，b 的取值范围是．34．（2020•海门市二模）计算：（12）﹣2+（√3+1）0＝ 35．（2020•鼓楼区二模）8的平方根是；8的立方根是．三．解答题（共15小题）36．（2020•金坛区二模）计算：|−2|+√4−(√2+1)0−6cos60°．37．（2020•东海县二模）计算：﹣22+√8−2×（﹣3）．38．（2020•溧阳市一模）计算：√9−（1−√2）0+4tan45°．39．（2020•连云港一模）计算√9+|−3|−(√273−1)0．40．（2020•阜宁县二模）计算：2sin60°+|√3−2|+（12）﹣1−√−83． 41．（2020•昆山市一模）计算：（﹣2）×（−18）+|3﹣5|﹣（−√3）2．42．（2020•建湖县二模）计算：（2020﹣π）0+|﹣3|﹣tan 260°．43．（2020•常州模拟）计算：√16+(π−√3)0−(13)−1+|﹣2|﹣2cos60°．44．（2020•滨海县二模）计算：﹣（﹣2）+|﹣2|+（√2020−2）0．45．（2020•高新区二模）计算：（﹣2）0+|−√2−1|+2sin45°．46．（2020•张家港市模拟）计算：(−12)−2+|2−√3|+(π−1)0+√12．47．（2020•姑苏区一模）计算：√12−|tan60°﹣1|﹣（2020﹣π）0．48．（2020•灌南县一模）计算：（﹣1）2+20200−√16．49．（2020•灌云县一模）计算：（1）√9−(12)−2+2sin30°；（2）﹣12020﹣|−√3|+√12+(3.14−π)0．50．（2020•昆山市一模）计算：（﹣1）2016+2sin60°﹣|1−√3|+π0．五年（2016-2020）中考数学真题+1年模拟新题分项汇编（江苏专用）专题01实数的有关概念与计算（真题50道模拟50道）一．选择题（共22小题）1．（2020•南京）计算3﹣（﹣2）的结果是（）A ．﹣5B ．﹣1C ．1D ．5【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：3﹣（﹣2）＝3+2＝5．故选：D ．2．（2020•无锡）﹣7的倒数是（）A ．7B ．17C ．−17D ．﹣7【分析】根据倒数的定义解答即可．【解答】解：﹣7的倒数是−17．故选：C ．3．（2020•泰州）﹣2的倒数是（）A ．2B ．12C ．﹣2D ．−12【分析】根据倒数定义求解即可．【解答】解：﹣2的倒数是−12．故选：D ．4．（2020•扬州）实数3的相反数是（）A ．﹣3B ．13C ．3D ．±3【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：实数3的相反数是：﹣3．故选：A ．5．（2020•苏州）在下列四个实数中，最小的数是（）A ．﹣2B ．13C ．0D ．√3 【分析】将﹣2，13，0，√3在数轴上表示，根据数轴表示数的大小规律可得答案．【解答】解：将﹣2，13，0，√3在数轴上表示如图所示：于是有﹣2＜0＜13＜√3，故选：A ．6．（2020•连云港）3的绝对值是（）A ．﹣3B ．3C ．√3D ．13 【分析】根据绝对值的意义，可得答案．【解答】解：|3|＝3，故选：B ．7．（2019•南通）小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O ，在数轴上找到表示数2的点A ，然后过点A 作AB ⊥OA ，使AB ＝3（如图）．以O 为圆心，OB 长为半径作弧，交数轴正半轴于点P ，则点P 所表示的数介于（）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间【分析】利用勾股定理列式求出OB ，再根据无理数的大小判断即可．【解答】解：由勾股定理得，OB =√22+32=√13，∵9＜13＜16，∴3＜√13＜4，∴该点位置大致在数轴上3和4之间．故选：C ．8．（2019•南京）实数a 、b 、c 满足a ＞b 且ac ＜bc ，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A．B．C．D．【分析】根据不等式的性质，先判断c的正负．再确定符合条件的对应点的大致位置．【解答】解：因为a＞b且ac＜bc，所以c＜0．选项A符合a＞b，c＜0条件，故满足条件的对应点位置可以是A．选项B不满足a＞b，选项C、D不满足c＜0，故满足条件的对应点位置不可以是B、C、D．故选：A．9．（2019•扬州）下列各数中，小于﹣2的数是（）A．−√5B．−√3C．−√2D．﹣1【分析】根据题意，结合实数大小比较的法则，从符号和绝对值两个方面分析可得答案．【解答】解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数，分析选项可得，−√5＜−2＜−√3＜−√2＜−1，只有A符合．故选：A．10．（2019•南京）面积为4的正方形的边长是（）A．4的平方根B．4的算术平方根C．4开平方的结果D．4的立方根【分析】已知正方形面积求边长就是求面积的算术平方根；【解答】解：面积为4的正方形的边长是√4，即为4的算术平方根；故选：B．11．（2019•南京）下列整数中，与10−√13最接近的是（）A．4B．5C．6D．7【分析】由于9＜13＜16，可判断√13与4最接近，从而可判断与10−√13最接近的整数为6．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜√13＜4，∵3.62＝12.96，3.72＝13.69，∴3.6＜√13＜3.7，∴﹣3.7＜−√13＜−3.6，∴10﹣3.7＜10−√13＜10﹣3.6，∴6.3＜10−√13＜6.4，∴与10−√13最接近的是6．故选：C ．12．（2018•常州）已知a 为整数，且√3＜a ＜√5，则a 等于（）A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】直接利用√3，√5接近的整数是2，进而得出答案．【解答】解：∵a 为整数，且√3＜a ＜√5，∴a ＝2．故选：B ．13．（2018•南通）如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数﹣2，﹣1，0，1，2，则表示数2−√5的点P 应落在（）A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上【分析】根据2＜√5＜3，得到﹣1＜2−√5＜0，根据数轴与实数的关系解答．【解答】解：2＜√5＜3，∴﹣1＜2−√5＜0，∴表示数2−√5的点P 应落在线段BO 上，故选：B ．14．（2018•苏州）在下列四个实数中，最大的数是（）A ．﹣3B ．0C ．32D ．34 【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最大的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣3＜0＜34＜32，则最大的数是：32．故选：C ．15．（2018•南京）√94的值等于（）A ．32B ．−32C ．±32D ．8116【分析】根据算术平方根解答即可．【解答】解：√94=32，故选：A．16．（2018•无锡）9的算术平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．9【分析】根据算术平方根的定义即可求出答案．【解答】解：9的算术平方根是3，故选：A．17．（2017•南京）若方程（x﹣5）2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根C．a﹣5是19的算术平方根D．b+5是19的平方根【分析】结合平方根和算术平方根的定义可做选择．【解答】解：∵方程（x﹣5）2＝19的两根为a和b，∴a﹣5和b﹣5是19的两个平方根，且互为相反数，∵a＞b，∴a﹣5是19的算术平方根，故选：C．18．（2017•南京）若√3＜a＜√10，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3B．1＜a＜4C．2＜a＜3D．2＜a＜4【分析】首先估算√3和√10的大小，再做选择．【解答】解：∵1＜√3＜2，3＜√10＜4，又∵√3＜a＜√10，∴1.732＜a＜3.162，各选项中，只有B，1＜a＜4符合题意；故选：B．19．（2017•泰州）2的算术平方根是（）A．±√2B．√2C．−√2D．2【分析】根据算术平方根的定义直接解答即可．【解答】解：2的算术平方根是√2，20．（2017•连云港）关于√8的叙述正确的是（）A ．在数轴上不存在表示√8的点B ．√8=√2+√6C ．√8=±2√2D ．与√8最接近的整数是3【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，实数的加法法则，算术平方根的计算法则计算即可求解．【解答】解：A 、在数轴上存在表示√8的点，故选项错误；B 、√8≠√2+√6，故选项错误；C 、√8=2√2，故选项错误；D 、与√8最接近的整数是3，故选项正确．故选：D ．21．（2016•泰州）实数a 、b 满足√a +1+4a 2+4ab +b 2＝0，则b a 的值为（）A ．2B ．12C ．﹣2D ．−12 【分析】先根据完全平方公式整理，再根据非负数的性质列方程求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：整理得，√a +1+（2a +b ）2＝0，所以，a +1＝0，2a +b ＝0，解得a ＝﹣1，b ＝2，所以，b a ＝2﹣1=12．故选：B ．22．（2016•淮安）估计√7+1的值（）A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间【分析】直接利用已知无理数得出√7的取值范围，进而得出答案．【解答】解：∵2＜√7＜3，∴3＜√7+1＜4，∴√7+1在3和4之间．二．填空题（共15小题）23．（2020•南京）纳秒（ns）是非常小的时间单位，1ns＝10﹣9s．北斗全球导航系统的授时精度优于20ns．用科学记数法表示20ns是2×10﹣8s．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：20ns＝20×10﹣9s＝2×10﹣8s，故答案为：2×10﹣8．24．（2020•扬州）2020年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射．据统计，国内已有超过6500000辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6500000用科学记数法表示为 6.5×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6500000用科学记数法表示应为：6.5×106，故答案为：6.5×106．25．（2020•南京）写出一个负数，使这个数的绝对值小于3：﹣1（答案不唯一）．【分析】首先根据这个数的绝对值小于3，可得这个数的绝对值等于0、1或2；然后根据绝对值的含义和求法，求出这个数是多少即可．【解答】解：∵这个数的绝对值小于3，∴这个数的绝对值等于0、1或2，∴这个负数可能是﹣2、﹣1．故答案为：﹣1（答案不唯一）．26．（2020•淮安）2020年6月23日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒．数据3000000用科学记数法表示为3×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：3000000＝3×106，故答案为：3×106．27．（2020•连云港）“我的连云港”APP是全市统一的城市综合移动应用服务端．一年来，实名注册用户超过1600000人．数据“1 600 000”用科学记数法表示为 1.6×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：数据“1600000”用科学记数法表示为1.6×106，故答案为：1.6×106．28．（2020•泰州）据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为 4.26×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：将42600用科学记数法表示为4.26×104，故答案为：4.26×104．29．（2020•连云港）我市某天的最高气温是4℃，最低气温是﹣1℃，则这天的日温差是5℃．【分析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．【解答】解：4﹣（﹣1）＝4+1＝5．故答案为：5．30．（2020•无锡）2019年我市地区生产总值逼近12000亿元，用科学记数法表示12000是 1.2×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：12000＝1.2×104．故答案为：1.2×104．31．（2020•泰州）9的平方根等于±3．【分析】直接根据平方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵（±3）2＝9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．32．（2019•宿迁）实数4的算术平方根为2．【分析】依据算术平方根根的定义求解即可．【解答】解：∵22＝4，∴4的算术平方根是2．故答案为：2．33．（2019•连云港）64的立方根为4．【分析】利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：64的立方根是4．故答案为：4．34．（2019•镇江）27的立方根为3．【分析】找到立方等于27的数即可．【解答】解：∵33＝27，∴27的立方根是3，故答案为：3．35．（2017•镇江）若实数a满足|a−12|=32，则a对应于图中数轴上的点可以是A、B、C三点中的点B．【分析】由|a−12|=32，可求出a值，对应数轴上的点即可得出结论．【解答】解：∵|a−12|=32，∴a＝﹣1或a＝2．故答案为：B．36．（2016•南京）化简：√8=2√2；√83=2．【分析】根据二次根式的性质和立方根的定义化简即可．【解答】解：√8=√2×4=2√2；√83=2．故答案为：2√2；2．37．（2016•南京）比较大小：√5−3＜√5−2 2．【分析】先判断出√5−3与√5−2的符号，进而可得出结论．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜√5＜3，∴√5−3＜0，√5−2＞0，∴√5−3＜√5−22．故答案为：＜．三．解答题（共13小题）38．（2020•连云港）计算（﹣1）2020+（15）﹣1−√643．【分析】先计算乘方、负整数指数幂、立方根，再计算加减可得．【解答】解：原式＝1+5﹣4＝2．39．（2020•苏州）计算：√9+（﹣2）2﹣（π﹣3）0．【分析】根据实数的计算法则进行计算即可，如何不为0的零次幂为1．【解答】解：√9+（﹣2）2﹣（π﹣3）0．＝3+4﹣1，＝6．40．（2019•苏州）计算：（√3）2+|﹣2|﹣（π﹣2）0【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝3+2﹣1＝4．41．（2019•宿迁）计算：（12）﹣1﹣（π﹣1）0+|1−√3|．【分析】直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝2﹣1+√3−1=√3．42．（2019•连云港）计算（﹣1）×2+√4+（13）﹣1．【分析】分别根据有理数乘法的法则、二次根式的性质以及负整数指数幂化简即可求解．【解答】解：原式＝﹣2+2+3＝3．43．（2019•盐城）计算：|﹣2|+（sin36°−12）0−√4+tan45°．【分析】首先对绝对值方、零次幂、二次根式、特殊角三角函数分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果，【解答】解：原式＝2+1﹣2+1＝2．44．（2018•常州）计算：|﹣1|−√4−（1−√2）0+4sin30°．【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝1﹣2﹣1+4×12＝1﹣2﹣1+2＝0．45．（2018•苏州）计算：|−12|+√9−（√22）2．【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=12+3−12=346．（2018•无锡）计算：（1）（﹣2）2×|﹣3|﹣（√6）0（2）（x +1）2﹣（x 2﹣x ）【分析】（1）本题涉及零指数幂、乘方、绝对值3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）根据完全平方公式和去括号法则计算，再合并同类项即可求解．【解答】解：（1）（﹣2）2×|﹣3|﹣（√6）0＝4×3﹣1＝12﹣1＝11；（2）（x +1）2﹣（x 2﹣x ）＝x 2+2x +1﹣x 2+x＝3x +1．47．（2018•盐城）计算：π0﹣（12）﹣1+√83．【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、三次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：π0﹣（12）﹣1+√83 ＝1﹣2+2＝1．48．（2018•连云港）计算：（﹣2）2+20180−√36．【分析】首先计算乘方、零次幂和开平方，然后再计算加减即可．【解答】解：原式＝4+1﹣6＝﹣1．49．（2018•宿迁）计算：（﹣2）2﹣（π−√7）0+|√3−2|+2sin60°．【分析】本题涉及乘方、零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式＝4﹣1+2−√3+2×√32，＝4﹣1+2−√3+√3，＝5．50．（2016•苏州）计算：（√5）2+|﹣3|﹣（π+√3）0．【分析】直接利用二次根式的性质以及结合绝对值、零指数幂的性质分析得出答案．【解答】解：原式＝5+3﹣1＝7．一．选择题（共20小题）1．（2020•如皋市二模）计算22﹣（√2）0的结果为（）A ．4B ．3C ．2D ．1【分析】直接利用零指数幂的性质化简得出答案．【解答】解：原式＝4﹣1＝3．故选：B ．2．（2020•南京二模）若1＜√a ＜2，则a 可以是（）A ．1B ．3C ．5D ．7【分析】根据题意可知12＜a ＜22，据此即可得出正确选项．【解答】解：∵1＜√a＜2，∴12＜a＜22，即a可以是3．故选：B．3．（2020•建邺区一模）2020年“五一黄金周”期间，中山陵每天的预约参观名额约为21000人次．用科学记数法表示21000是（）A．210×102B．21×103C．2.1×104D．0.21×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：21000＝2.1×104．故选：C．4．（2020•建湖县二模）已知某种细胞的直径为0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学记数法可表示为a ×10n，则n的值为（）A．6B．7C．﹣6D．﹣7【分析】根据绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 95＝9.5×10﹣7，则n的值为﹣7，故选：D．5．（2020•海门市二模）若a=√7，则实数a在数轴上对应的点P的大致位置是（）A．B．C．D．【分析】估算√7的取值范围，即可在数轴上表示它的大致位置．【解答】解：∵√4＜√7＜√9，∴2＜√7＜3，故选：B．6．（2020•仪征市模拟）下列实数中最大的数是（）A．√2B．﹣2020C．1D．−√2【分析】根据实数大小比较的法则比较即可．【解答】解：∵﹣2020＜−√2＜1＜√2，∴在实数√2，﹣2020，1，−√2中，最大的实数是√2．故选：A．7．（2020•如东县二模）在实数−√5，﹣3，0，1中，最小的数是（）A．−√5B．﹣3C．0D．1【分析】根据实数大小比较的法则比较即可．【解答】解：∵﹣3＜−√5＜0＜1，∴在实数−√5，﹣3，0，1中，最小的实数是﹣3．故选：B．8．（2020•玄武区一模）下列整数中，与√13+3最接近的是（）A．5B．6C．7D．8【分析】先估算出√13的取值范围，再根据不等式的基本性质估算出√13+3的取值范围即可．【解答】解：∵3.62＜13＜3.72，∴3.6＜√13＜3.7，∴3.6+3＜√13+3＜3.7+3，即6.6＜√13+3＜6.7，∴与√13+3最接近的是7．故选：C．9．（2020•滨湖区模拟）下列各数是负数的是（）A．﹣1B．1C．√16D．π【分析】根据小于0的数是负数即可得出答案．【解答】解：是负数的是﹣1．故选：A．10．（2020•海安市一模）小幸学习了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行以下练习：首先画出数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3．以点O为圆心，OB 为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）A ．3和3.5之间B ．3.5和4之间C ．4和4.5之间D ．4.5和5之间【分析】利用勾股定理列式求出OB ，再根据无理数的大小判断即可．【解答】解：由勾股定理得，OB =√AB 2+OA 2=√32+22=√13，∵9＜13＜16，∴3＜√13＜4，∴该点P 位置大致在数轴上3和4之间，∵3.52＝12.25＜13，∴则点P 所表示的数介于3.5和4之间；故选：B ．11．（2020•邗江区一模）实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A ．a ＞bB ．|a |＜|b |C ．a +b ＜0D ．a b ＞0 【分析】直接利用数轴得出a ，b 的取值范围进而分别分析得出答案．【解答】解：由数轴可得：﹣2＜a ＜﹣1，0＜b ＜1，A 、a ＜b ，故此选项错误；B 、|a |＞|b |，故此选项错误；C 、a +b ＜0，正确；D 、a b ＜0，故此选项错误；故选：C ．12．（2020•亭湖区一模）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（）A ．0.7×10﹣3B ．7×10﹣4C ．7×10﹣3D ．7×10﹣5 【分析】绝对值小于1的正数利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0007＝7×10﹣4．故选：B ．13．（2020•高邮市二模）在下列四个数中，最小的数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．−π3【分析】负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故分别求得几个负数的绝对值，则可得答案．【解答】解：∵负数小于0，∴排除C，C不符合题意；∵|﹣2|＝2，|﹣1|＝1．|−π3|=π3，2＞π3＞1，∴﹣2＜−π3＜−1＜0．故选：A．14．（2020•建邺区一模）实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＝|b|，则下列结论中正确的是（）A．a+b＜0B．b+c＜0C．a+c＞0D．ac＞bc【分析】根据|a|＝|b|，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答．【解答】解：∵|a|＝|b|，∴原点在a，b的中间，如图，由图可得：a+b＝0，b+c＞0，a+c＞0，ac＜bc，故选项C正确．故选：C．15．（2020•海安市模拟）已知5≤√a≤7，4≤√b≤6，则√a+b的整数部分可以是（）A．9B．10C．11D．12【分析】根据估算无理数的大小的方法即可得√a+b的整数部分．【解答】解：∵5≤√a≤7，4≤√b≤6，∴25≤a≤49，16≤b≤36，∴41≤a+b≤85，则√a +b 的整数部分可以是6，7，8，9．故选：A ．16．（2020•浦口区模拟）下列运算中，结果最小的是（）A ．1﹣（﹣2）B ．1﹣|﹣2|C ．1×（﹣2）D ．1÷（﹣2）【分析】各项计算得到结果，比较大小即可．【解答】解：A 、原式＝1+2＝3；B 、原式＝1﹣2＝﹣1；C 、原式＝﹣2；D 、原式=−12；其中结果最小的是﹣2．故选：C ．17．（2020•邗江区一模）−13的绝对值是（）A ．﹣3B ．13C ．3D ．−13【分析】根据绝对值的定义直接进行计算．【解答】解：根据绝对值的概念可知：|−13|=13，故选：B ．18．（2020•高邮市二模）若a 3＝a ，则a 的值是（）A ．1B ．0或1C ．1或﹣1D ．0或1或﹣1 【分析】根据有理数的立方，即可解答．【解答】解：立方等于它本身的数是0，±1，即a 3＝a ，则a 的值是0，±1，故选：D ．19．（2020•姜堰区二模）4月22日，泰州市2020年“爱鸟周”活动启动仪式在溱湖湿地公园举行．目前，已有23000多只夏候鸟抵达溱湖国家湿地公园．23000用科学记数法表示为（）A ．0.23×104B ．2.3×103C ．23×103D ．2.3×104【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【解答】解：23000用科学记数法表示为2.3×104，故选：D ．20．（2020•秦淮区一模）如图，数轴上的A 、B 两点所表示的数分别为a 、b ，则下列各数中，最大的是（）A ．a bB ．a +bC ．a +b 2D ．a ﹣b【分析】根据有理数的运算结果进行判断．【解答】解：由数轴可得：b ＜0＜a ，取a ＝0.2，b ＝﹣0.8，则a b =0.2−0.8=−0.25，a +b 2＝0.2+（﹣0.8）2＝0.2+0.64＝0.82，a ﹣b ＝0.2﹣（﹣0.8）＝0.2+0.8＝1，最大的是1，故选项D 正确，故选：D ．二．填空题（共15小题）21．（2020•高邮市二模）据推算截止2020年6月上旬，全世界感染“新冠肺炎”约4030000人，将4030000用科学记数法可表示为 4.03×106 ．【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：将4030000用科学记数法表示为：4.03×106．故答案为：4.03×106．22．（2020•镇江模拟）−14的绝对值为 14 ．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵|−14|=14，∴−14的绝对值为14．故答案为：14． 23．（2019•昆山市一模）若1＜a ＜2，化简|a ﹣2|+|1﹣a |的结果是 1 ．【分析】判断a ﹣2、1﹣a 是正数还是负数，然后利用绝对值的概念进行化简即可．【解答】解：∵1＜a ＜2，∴a﹣2＜0，1﹣a＜0，∴|a﹣2|+|1﹣a|＝﹣a+2﹣1+a＝1，故答案为：1．24．（2020•江阴市二模）若a为实数，则﹣2﹣a＞﹣a−√5（填“＞”、“＝”或“＜”）【分析】将两数求差，根据差与0的大小可得答案．【解答】解：∵﹣2﹣a﹣（﹣a−√5）＝﹣2﹣a+a+√5=√5−2＞0，∴﹣2﹣a＞﹣a−√5．故答案为：＞．25．（2020•连云港一模）已知a为整数，且√3＜a＜√5，则a等于2．【分析】直接利用√3，√5接近的整数是2，进而得出答案．【解答】解：∵1＜√3＜2＜√5，a为整数，且√3＜a＜√5，∴a＝2．故答案为：2．26．（2020•铜山区一模）化简：0=1．【分析】根据任何非0数的0次幂等于1，再求1的算术平方根即可．【解答】解：√(2020)0=√1=1．故答案为：1．27．（2020•如皋市一模）计算32﹣（√5+1）0＝8．【分析】直接利用零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：32﹣（√5+1）0＝9﹣1＝8．故答案为：8．28．（2020•如东县二模）已知a+1＝20192+20202，计算：√2a+1=4039．【分析】把a+1＝20002+20012代入√2a+1得到√2(20192+20202)−1，再根据完全平方公式得到原式=√2×20192+2×(2019+1)2−1=√4×20192+4×2019+1，再根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可求解．【解答】解：∵a+1＝20002+20012，∴√2a+1=√2(20192+20202)−1=√2×20192+2×(2019+1)2−1=√4×20192+4×2019+1=√(2×2019+1)2＝4039．故答案为：4039．29．（2020•建湖县模拟）已知，实数x满足x＝20202+20212，求代数式√2x−1的值等于4041．【分析】把20202看成一个整体，先计算2x﹣1，再套用因式分解的完全平方公式，开方得结论．【解答】解：2x﹣1＝2（20202+20212）﹣1＝2[20202+（2020+1）2]﹣1＝2（20202+20202+2×2020+1）﹣1＝4×20202+4×2020+1＝（2×2020+1）2＝40412∴√2x−1=√40412＝4041故答案为：4041．30．（2020•邗江区一模）计算√(−4)2的结果是4．【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：√(−4)2=√16=4．故答案为：4．31．（2019•兴化市二模）已知k为整数，且满足√6＜k＜√10，则k的值是3．【分析】先估算出√6和√10的范围，再得出答案即可．【解答】解：∵2＜√6＜3，3＜√10＜4，∴整数k＝3，故答案为：3．。

【2年中考1年模拟】2016年中考数学专题01 实数的有关概念及运算试题(含解析)

专题01 实数的有关概念及运算☞解读考点☞2年中考【2015年题组】1．（2015介于（） A ．0.4与0.5之间 B ．0.5与0.6之间 C ．0.6与0.7之间 D ．0.7与0.8之间【答案】C ．考点：估算无理数的大小． 2．（2015常州）已知a =22，b =33，c =55，则下列大小关系正确的是（） A ．a ＞b ＞c B ．c ＞b ＞a C ．b ＞a ＞c D ．a ＞c ＞b 【答案】A ．考点：实数大小比较．3．（2015泰州）下列4227，π，0，其中无理数是（）A ．227C ．πD ．0【答案】C ．【解析】试题分析：π是无理数，故选C ．考点：1．无理数；2．零指数幂．4．（2015资阳）如图，已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3的点P 应落在线段（）A ．AO 上B ．OB 上C ．BC 上D ．CD 上【答案】B ．【解析】3，∴0＜3-1，故表示数3P 应落在线段OB 上．故选B ．考点：1．估算无理数的大小；2．实数与数轴．5．（2015广元）当01x <<时，x 、1x、2x 的大小顺序是（） A ．21x x x << B ．21x x x << C ．21x x x << D ．21x x x<<【答案】C ．【解析】试题分析：∵01x <<，令12x =，那么214x =，14x =，∴21x x x<<．故选C ．考点：实数大小比较．6．（2015210a b -+=，则()2015b a -=（）A ．﹣1B ．1C ．20155 D ．20155-【答案】A ．【解析】试题分析：∵210a b -+=，∴⎩⎨⎧=+-=++01205b a b a ，解得：⎩⎨⎧-=-=32b a ，则()20152015321b a -=-+=-（）．故选A ．考点：1．解二元一次方程组；2．非负数的性质．7．（2015武汉）在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是（） A ．﹣3 B ．0 C ．5 D ．3 【答案】A ．考点：实数大小比较．8．（2015荆门）64的立方根是（） A ．4 B ．±4 C．8 D ．±8 【答案】A ．【解析】试题分析：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选A ．考点：立方根．9．（2015北京市）实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）A ．aB ．bC ．cD ．d 【答案】A ．【解析】试题分析：根据图示，可得：3＜|a |＜4，1＜|b |＜2，0＜|c |＜1，2＜|d |＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a ．故选A ．考点：实数大小比较．10．（2015河北省）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在（）A ．段① B．段② C．段③ D．段④ 【答案】C ．考点：1．估算无理数的大小；2．实数与数轴．11．（2015六盘水）如图，表示7的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A ．C 与DB ．A 与BC ．A 与CD ．B 与C 【答案】A ．【解析】试题分析：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜7＜3，则表示7的点在数轴上表示时，所在C 和D 两个字母之间．故选A ．考点：1．估算无理数的大小；2．实数与数轴．12．（2015通辽）实数tan 0，35π-13-，sin 60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（） A ．4 B ．2 C ．1 D ．3 【答案】D ．【解析】试题分析：在实数tan ，0，35π-13-，sin 60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1）中，无理数有：35π-，sin 60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），共3个，故选D ．考点：无理数． 13．（2015淄博）已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m n -的平方根为（）A C ． D ．2 【答案】A ．考点：1．二元一次方程组的解；2．平方根；3．综合题．14．（201558（填“＞”、“＜”或“＝”）．【答案】＜．【解析】试题分析：为黄金数，约等于0.618，50.6258=，显然前者小于后者．或者作差法：15902888-==<，所以，前者小于后者．故答案为：＜．考点：1．实数大小比较；2．估算无理数的大小．15．（2015资阳）已知：2(6)0a +=，则224b b a --的值为．【答案】12．【解析】试题分析：∵2(6)0a +=，∴60a +=，2230b b --=，解得，6a =-，223b b -=，可得2246b b -=，则224b b a --=6(6)--=12，故答案为：12．考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：偶次方． 16．（2015自贡）若两个连续整数x 、y 满足y x <+<15，则x +y 的值是．【答案】7．【解析】31＜4，∴x =3，y =4，∴x +y =7，故答案为：7．考点：估算无理数的大小．17．（2015巴中）计算：0112(2015)2sin 60()3π---++．【答案】4．【解析】试题分析：根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值进行计算即可．试题解析：原式=2123+=1+3=4．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．18．（2015龙岩）计算：031201530893+-+⨯．【答案】0．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．特殊角的三角函数值．19．（2015临沂）计算：1)．【答案】【解析】试题分析：先根据平方差公式展开后，再根据完全平方公式展开后合并即可．试题解析：解：原式1)+1)]=221)-3(21)=--321=-+=．考点：实数的运算．【2014年题组】1．（2014年福建福州中考）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学计数法表示为（）A ．41110⨯B ．51.110⨯C ．41.110⨯D ．60.1110⨯ 【答案】B ．考点：科学计数法．2．（2014年福建三明中考）13-的相反数是（）A . 13B . 13-C . 3D . 3-【答案】A ．试题分析：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0. 因此，13-的相反数是13. 故选A ．考点：相反数．3．（2014年黑龙江大庆中考）下列式子中成立的是（）A . ﹣|﹣5|＞4B . ﹣3＜|﹣3|C . ﹣|﹣4|=4D . |﹣5.5|＜5【答案】B ．【解析】试题分析：先对每一个选项应用绝对值的性质化简，再进行比较即可：A ．﹣|﹣5|=﹣5＜4，故A 选项错误；B ．|﹣3|=3＞﹣3，故B 选项正确；C ．﹣|﹣4|=﹣4≠4，故C 选项错误；D ．|﹣5.5|=5.5＞5，故D 选项错误．故选B ．考点：1．绝对值；2．有理数的大小比较．4．（2014年湖北宜昌中考）如图，M ，N 两点在数轴上表示的数分别是m ，n ，则下列式子中成立的是（）A . m +n ＜0B . -m ＜-nC . m |-|n |＞0D . 2+m ＜2+n【答案】D ．考点：1．数轴；2．不等式的性质．5．（2014年贵州黔南中考）计算()20123-+--的值等于（）A . 1-B . 0C . 1D . 5【答案】A ．【解析】试题分析：针对有理数的乘方，零指数幂，绝对值3个考点分1．别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：；2．故选A ．考点：实数的运算．6．（2014年黑龙江大庆中考）若x y 0-，则y 3x -的值为．【答案】12．【解析】试题分析：∵x y 0-，∴x y 0x 2y 20y 2-==⎧⎧⇒⎨⎨-==⎩⎩．∴y 32311x 222---===．考点：1．实数的非负性；2．负整数指数幂．7．（2014年吉林省中考）若a ＜13＜b ，且a ，b 为连续正整数，则b 2﹣a 2= ．【答案】7．【解析】试题分析：∵32＜13＜42，∴3＜4，即a =3，b =4．∴b 2﹣a 2=42﹣32=7．考点：无理数的估算．8．（2014年新疆区兵团中考）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．1=，按此规定，1⎤-⎦=_____________【答案】2．【解析】试题分析：∵9＜13＜164．1＜3，∴1⎤⎦=2．考点：1．新定义；2．无理数的估算．9．（2014年甘肃兰州中考）为了求1+2+22+23+...+2100的值，可令S=1+2+22+23+...+2100，则2S=2+22+23+24+ (2101)因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+...+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+ (32014)值是．【答案】2015312-．考点：1．有理数的运算；2．阅读理解型问题．10．（2014年内蒙古赤峰中考）计算：(118sin454π-⎛⎫- ⎪⎝⎭【答案】-3．【解析】试题分析：(118sin451843342π-⎛⎫-=+⨯-=--=-⎪⎝⎭．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．☞考点归纳归纳 1：实数及其分类基础知识归纳：基本方法归纳：判断一个数是不是有理数，关键是看它是不是有限小数或无限循环小数；判断一个数是不是无理数，关键在于看它是不是无限不循环小数．注意问题归纳：在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；【例11,tan 453π︒中，其中无理数的个数是（）A .2B .3C .4D .5【答案】A ．考点：无理数．归纳 2：实数的有关概念基础知识归纳：1、相反数实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a |≥0；正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab =1，反之亦成立.倒数等于本身的数是1和-1．基本方法归纳：如果a 与b 互为相反数，则有a +b =0，a =-b ，反之亦成立；零的绝对值是它本身，若|a |=a ，则a ≥0；若|a |=-a ，则a ≤0注意问题归纳：零没有倒数；一个非零的数的绝对值一定是正数【例2】若实数x ，y 270x y -+=，则xy = ．【答案】19．考点：非负数．归纳 3：实数的大小比较基础知识归纳：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．基本方法归纳：（1）求差比较：设a 、b 是实数，,0b a b a >⇔>-,0b a b a =⇔=-b a b a <⇔<-0（2）求商比较法：设a 、b 是两正实数，;1;1;1b a bab a b a b a b a <⇔<=⇔=>⇔> （3）平方法：设a 、b 是两负实数，则b a b a <⇔>22．注意问题归纳：实数的大小比较，一般要将其进行化简，并合理选择方法来进行比较．【例3】用“＜”号，将1)61(-、0)2(-、2)3(-、22-连接起来______【答案】2102)3()61()2(2-<<-<--．【解析】试题分析：先根据有理数的乘方法则依次计算出各个数的值，再根据有理数的大小比较法则比较． ∵6)61(1=-，1)2(0=-，9)3(2=-，422-=-∴2102)3()61()2(2-<<-<--．考点：实数的大小比较．归纳 4：科学计数法与近似数基础知识归纳：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．基本方法归纳：利用科学计数法表示一个数，在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）注意问题归纳：利用科学计数法表示数和转化为原数时，要注意数位的变化．【例4】据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为A ．5.475×1011B ．5.475×1010C ．0.5475×1011D ．5475×108【答案】B ．考点：科学计数法．归纳 5：实数的混合运算基础知识归纳：实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运算.同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行基本方法归纳：实数的混合运算经常涉及到零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的化简、二次根式等内容，要熟练掌握这些知识．注意问题归纳：实数的混合运算经常以选择、填空和解答的形式出现，是中考是热点，也是比较容易出错的地方，在解答此类问题时要注意基本性质和运算的顺序．【例5】计算：(114sin4512-⎛⎫-︒-+ ⎪⎝⎭【答案】1．【解析】针对负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式化简4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：(114sin45124112-⎛⎫-︒--+= ⎪⎝⎭考点：实数的运算． ☞1年模拟1．（2015 ）A ．2B ．±2C D【答案】C ．=2，而2C ．考点：算术平方根．2．（2015届山东省潍坊市昌乐县中考一模）在实数π、13、tan 60°中，无理数的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C ．【解析】试题分析：∵tan 60°π、13tan 60°中，无理数有：和tan 60°．故选C ．考点：1．无理数；2．特殊角三角函数值．3．（2015届广东省佛山市初中毕业班综合测试）14的算术平方根是（） A ．-12 B ．12 C ．±12 D ．116【答案】B ．考点：算术平方根．4．（2015届江苏省南京市建邺区中考一模）下列计算结果是负数的是（）A ．3-2B ．3×（-2）C ．3-2D【答案】B ．【解析】试题分析：A ：3-2=1，计算结果是正数，据此判断即可．B ：3×（-2）=-6，计算结果是负数，据此判断即可．C ：3-2=19，计算结果是正数，据此判断即可．D试题解析：∵3-2=1，计算结果是正数，∴选项A 不正确； ∵3×（-2）=-6，计算结果是负数，∴选项B 正确；∵3-2=19，计算结果是正数，∴选项C不正确；D不正确．故选B．考点：实数的运算．5．（2015届江苏省南京市建邺区中考一模）面积为10m2的正方形地毯，它的边长介于（）A．2m与3m之间 B．3m与4m之间C．4m与5m之间 D．5m与6m之间【答案】B．【解析】34，∴其边长在3m与4m之间．故选B．考点：估算无理数的大小．6．（2015届河北省中考模拟二）下列无理数中，不是介于-3与2之间的是（）A．．【答案】B．考点：估算无理数的大小．7．（2015届浙江省宁波市江东区4月中考模拟）实数5的相反数是（）．A．15B．-15C．﹣5 D．5【答案】C．【解析】试题分析：∵符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，∴5的相反数是﹣5．故选C．考点：实数的性质．8．（2015届浙江省宁波市江东区4月中考模拟）下列四个数中，值最小的数是（）．A ．tan 45°B ．π D ．83【答案】A ．【解析】试题分析：tan 45°=1，根据实数比较大小的方法，可得，1＜83＜π，所以tan 45＜83＜π，因此四个数中，值最小的数是tan 45°．故选A ．考点：1．实数大小比较；2．特殊角的三角函数值．9．（2015届四川省成都市外国语学校中考直升模拟）已知直角三角形两边x 、y 的长满足|x 2，则第三边长为．【答案】考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．算术平方根；3．勾股定理；4．分类讨论．10．（2015届山东省济南市平阴县中考二模）计算：2-1+2cos 30°-tan 60°-（π）0= ．【答案】-12．【解析】试题分析：原式=12122+⨯=-12．故答案为：-12．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值． 11．（2015届山西省晋中市平遥县九年级下学期4月中考模拟）的算术平方根为．【答案】2．【解析】试题分析：∵4=2，2的算术平方根是2，∴4的算术平方根为2．故答案为：2．考点：算术平方根．12．（2015届北京市平谷区中考二模）计算：()1012sin 60133π-⎛⎫--︒+- ⎪⎝⎭．【答案】-3．【解析】试题分析：分别进行负整数次幂、特殊角的三角函数值、绝对值的化简、零指数幂，然后按照实数的运算法则计算即可．试题解析：原式=32112--⨯+-+=3--3-．考点：实数的运算．13．（2015届安徽省安庆市中考二模）计算：﹣32+．【答案】-9．考点：1．实数的运算；2．特殊角的三角函数值．14．（2015届广东省深圳市龙华新区中考二模）计算：（-12）-1+（π）0-3tan 30°+|【答案】-1．【解析】试题分析：原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．试题解析：原式=-2+1-=-1．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值． 15．（2015届湖北省黄石市6月中考模拟）计算：﹣2sin 30°﹣（﹣13）﹣2+﹣π）0（﹣1）2012．【答案】-6．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．。

2016年中考数学专题实数运算整式因式分解二次根式试卷答案

专题01 实数的有关概念及运算学校：___________姓名：___________班级：___________1.【黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭2015年考数学试卷】下列各式正确的是（）A．-22=4 B．20=0 C．4=±2 D．|-2|=2【答案】D．【解析】考点：1．算术平方根；2．有理数的乘方；3．实数的性质；4．零指数幂．2.【吉林长春2015年中考数学试题】在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000的外墙保暖，632000这个数用科学记数法表示为（）（A）40.63210⨯（D）66.3210⨯⨯（C）663.210⨯（B）56.3210【答案】B【解析】试题分析：由科学记数法的表示形式为a³10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是10.正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此632000=6.32³5故选B考点：科学记数法3.【2015届浙江省宁波市江北区中考模拟】下列四个数中，值最小的数是（）．A．tan45° B． C．π D．【答案】A．【解析】考点：1．实数比较大小；2．特殊角的三角函数值．4.【2015届河北省沧州市东光二中中考二模】按一定的规律排列的一列数依次为：21，31，101，151，261，351…，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（） A ．451 B ．401 C ．461 D ．501【答案】D ．【解析】试题分析：通过观察和分析数据可知：分子是定值1，分母的变化规律是：奇数项的分母为：n 2+1，偶数项的分母为：n 2﹣1．据此规律判断即可．分子的规律：分子是常数1；分母的规律：第1个数的分母为：12+1=2，第2个数的分母为：22﹣1=3，第3个数的分母为：32+1=10，第4个数的分母为：42﹣1=15，第5个数的分母为：52+1=26，第6个数的分母为：62﹣1=35，第7个数的分母为：72+1=50， …第奇数项的分母为：n 2+1，第偶数项的分母为：n 2﹣1，所以第7个数是501．故选D ．考点：规律型：数字的变化类．5.【黑龙江绥化2015年中考数学试题】计算：=⎪⎭⎫⎝⎛2-21-4-3_________.【答案】【解析】214()442--==考点：实数的计算.6.【辽宁辽阳2015的整数部分是．【答案】3．【解析】考点：估算无理数的大小．7.【2015届山东省青岛市李沧区中考一模】计算：（﹣1）0+|﹣4|= ．【答案】5﹣23．【解析】试题分析：原式=1+4﹣23=5﹣23. 考点：1.实数的运算；2.零指数幂．8.【2015届浙江省金华市外国语学校联考中考模拟】在数学中，为了简便，记．1!=1，2!=2³1，3!=3³2³1，…，n!=n ³（n ﹣1）³（n ﹣2）³…³3³2³1．则20102011112011!2010!k k k k ==-+=∑∑ ．【答案】0．【解析】试题解析∵1123(1)nk k n n ==++++-+∑ ，n!=n ³（n ﹣1）³（n ﹣2）³…³3³2³1，∴20102011112011!2010!k k k k ==-+∑∑ =（1+2+3…+2008+2009+2010）﹣（1+2+3+…+2009+2010+2011）+=1+2+3…+2008+2009+2010﹣1﹣2﹣3﹣…﹣2009﹣2010﹣2011+2011=0．考点：有理数的混合运算．9．【辽宁大连2015年中考数学试题】计算：()()21241313⎪⎭⎫⎝⎛-+-+【答案】26+1. 【解析】考点：实数的计算.10.【2015届山东省枣庄市滕州市鲍沟中学中考模拟】计算：-21--sin 602⎛⎫+︒ ⎪⎝⎭．【答案】23+4．【解析】试题分析：原式第一项化为最简二次根式，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．试题解析：解：原式=23﹣3+4﹣23=23+4．考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题02 整式与分解因式学校：___________姓名：___________班级：___________1.【湖南株洲2015年考数学试卷】下列等式中，正确的是( ) A 、3a-2a=1 B 、a 2²a 3=a 5C 、(-2a 3)2=-4a 6D 、(a-b)2=a 2-b 2【答案】B 【解析】考点：整式的计算.2.【辽宁辽阳2015年中考数学试题】下列计算正确的是（）A ．236x x x ⋅=B ．55102x x x += C ．33(2)8x x -= D ．321(2)(6)3x x x -÷-=【答案】D ．【解析】试题分析：A ．x 2²x 3=x 5，故错误；B ．x 5+x 5=2x 5，故错误；C ．（-2x)3=-8x 3，故错误；D ．(-2x 3)÷(-6x 2)=31x ，正确；故选D ．考点：1．整式的除法；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法；4．幂的乘方与积的乘方．3.【2015届浙江省宁波市江北区中考模拟】要说明“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题，可以举的反例是（）．A ．2ab 和3abB ．2a 2b 和3ab 2C ．2ab 和2a 2b 2D ．2a 3和﹣2a 3【答案】B ．【解析】试题分析：先明确命题与定理及同类项的概念：判断一件事情的语句叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．同类项是所含字母相同，并且相同字母的次数相同的项是同类项，本题主要看举出的两项满足两个单项式的次数相同，但它们不是同类项．故选B ．考点：1．命题与定理；2．同类项概念．4.【2015届山东省枣庄市滕州市鲍沟中学中考模拟】下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）． A ．x 2+1 B ．x 2+2x ﹣1 C ．x 2+x+1 D ．x 2+4x+4 【答案】D ．【解析】考点：因式分解-运用公式法．5.【湖北衡阳2015年中考数学试题】已知a+b=3，a-b=-1，则a 2-b 2的值为．【答案】 -3 【解析】试题分析： a 2-b 2=(a+b)(a-b) =3³（﹣1）=﹣3. 考点：1.因式分解；2.整体代入思想. 6.【黑龙江大庆2015年中考数学试题】若若52=na ，162=nb ，则()n ab = ．【答案】± 【解析】试题分析：∵52=na，162=n b ，∴2280n n a b ⋅=，∴2()80n ab =，∴()n ab =±故答案为：± 考点：幂的乘方与积的乘方．7.【2014-2015学年山东省潍坊市诸城市实验中学中考三模】分解因式：2x 2﹣12x+32= ．【答案】2（x ﹣8）（x+2）．【解析】试题分析：原式提取2，再利用十字相乘法分解，原式=2（x 2﹣6x+16）=2（x ﹣8）（x+2）．故答案为：2（x ﹣8）（x+2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．8.【2015届河北省石家庄市栾城县中考一模】已知（x-1）2=ax 2+bx+c ，则a+b+c 的值为 . 【答案】0. 【解析】试题分析：将x=1代入得：（1-1）2=a+b+c=0，则a+b+c=0．考点：完全平方公式．9．【湖南长沙2015年中考数学试题】先化简，再求值：(x+y)(x －y)－x(x+y)+2xy ，其中x=()3p-，y=2.【答案】xy －y 2；－2 【解析】考点：代数式的化简求值.10.【2015届山西省忻州六中中考模拟三】（1）计算：（﹣2）﹣1﹣|﹣|+（﹣1）0+cos45°．（2）已知m 2﹣5m ﹣14=0，求（m ﹣1）（2m ﹣1）﹣（m+1）2+1的值．【答案】（1）2231-；（2）15．【解析】试题分析：（1）先利用负指数幂法则、绝对值的代数意义化简、零指数幂法则、特殊角的三角函数值计算，然后按顺序计算即可得到结果；（2）先利用多项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．试题解析：（1）原式=﹣21﹣22+1+22=2231-；（2）（m ﹣1）（2m ﹣1）﹣（m+1）2+1=2m 2﹣m ﹣2m +1﹣（m 2+2m+1）+1=2m 2﹣m ﹣2m+1﹣m 2﹣2m ﹣1+1=m 2﹣5m+1，当m 2﹣5m=14时，原式=（m 2﹣5m ）+1=14+1=15．考点：1.整式的混合运算—化简求值；2.实数的运算．专题04 二次根式学校：___________姓名：___________班级：___________1.【湖北武汉2015年考数学试卷】若代数式2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范为是（） A ．x ≥－2 B ．x ＞－2 C ．x ≥2 D ．x ≤2【答案】C【解析】考点：二次根式的性质.2.【湖北荆门2015年中考数学试题】当12a <<10a -=的值是（） A ．1- B ．1 C ．23a - D ．32a - 【答案】B ．【解析】试题分析：∵1<a<2，∴a-2<0，1-a<0，∴()22-a +|1-a|=2-a +a-1=1．故选B ．考点：二次根式的性质与化简．3.【2015届湖南省邵阳市邵阳县中考二模】下列二次根式中，最简二次根式是（）A 【答案】A. 【解析】试题解析：6是最简二次根式，A 正确；8=22，B 不正确；12=23，C 不正确；2221=，D 不正确，故选A ．考点：最简二次根式．4.【2015届四川省成都市外国语学校中考直升模拟】已知0＜a ＜b ，x ，y 的大小关系是（）A ．x ＞yB ．x=yC ．x ＜yD ．与a 、b 的取值有关【答案】C ．【解析】考点：二次根式的化简求值．5.【黑龙江哈尔滨2015-＝【解析】试题分析：原式－3考点：二次根式的计算.6.【辽宁葫芦岛2015年中考数学试题】有意义，则实数x 的取值范围是．【答案】x ≥0且x ≠1．【解析】有意义，∴x ≥0，x ﹣1≠0，∴实数x 的取值范围是：x ≥0且x ≠1．故答案为：x ≥0且x ≠1．考点：1．二次根式有意义的条件；2．分式有意义的条件．7.【2015届湖北省黄冈市启黄中学中考模拟】计算32278+-+的结果为．【答案】2+43．【解析】：原式=22+33﹣2+3=2+43．考点：二次根式的加减法．8.【2015= ．【答案】23-2．【解析】考点：二次根式的混合运算．9．【辽宁大连2015年中考数学试题】计算：()()21241313⎪⎭⎫⎝⎛-+-+【答案】26+1. 【解析】试题分析：先计算平方差、二次根式化简、0指数幂，然后按顺序计算即可；试题解析：()()21241313⎪⎭⎫⎝⎛-+-+=()1621322-+-=3-1+26-1=26+1.考点：1.实数的计算；2.二次根式的化简.10.【2015-21--sin 602⎛⎫+︒ ⎪⎝⎭．【答案】23+4．【解析】考点：1.实数的运算；2.负整数指数幂；3.特殊角的三角函数值．。

专题01 实数-2017版[中考15年]上海市2002-2016年中考数学试题分项解析(解析版)

1
【考点】二次根式的混合运算，分数指数幂，负整数指数幂，乘方，二次根式化简。【分析】要针对分数指数幂，负整数指数幂，乘方，二次根式化简四个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。 4.（上海市 2011 年 10 分）计算：(3)0 27 |1 2 |
1 3 2
．
【答案】解： (3)0 27 |1 2 |
此它们不是最简二次根式；二次根式的条件。
1 的被开方数中含有分母，因此它也不是最简二次根式。故只有 6 符合最简 2
[来源:学&科&网]
5.（上海市 2003 年 2 分）上海浦东磁悬浮铁路全长 3 0 千米，单程运行时间约 8 分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约【答案】3.75× 10 3。【考点】科学记数法。 ▲ 米/分钟。
5 。 5
【考点】分母有理化。【分析】分析：根据分母有理化的方法，分子、分母同乘以 5 ：
1 5 5 = 。 5 5 5 5
10.（2012 上海市 4 分）计算
1 1 = 2
▲
．
【答案】
1 。 2
【考点】有理数的减法，绝对值。【分析】
1 1 1 1 = = 。 2 2 2
11、（上海市 2015 年 4 分）计算： 2 2 _______．【答案】 4
[来源:Z*xx*]
】 3 D. 9
B.
1 3
C.
5.（上海市 2011 年 4 分）下列分数中，能化为有限小数的是【 (A) 1 ；
3
】 (D) 1 ．
9
[来源:学科网 ZXXK]
(B) 1 ；
5
(C) 1 ；
7
【答案】B。【考点】有理数。【分析】∵ 1 ＝0．2，故选 B。

专题01 实数(第04期)-2016年中考数学试题分项版解析汇编(解析版)

一、选择题1.（2016海南省第1题）2016的相反数是（）A．2016 B．﹣2016 C．12016D．﹣12016【答案】B.【解析】试题分析：根据相反数的定义可以得出2016的相反数是-2016，故选B.考点：相反数.2.（2016海南省第6题）省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫，数据180 000用科学记数法表示为（）A．1.8×103 B．1.8×104 C．1.8×105 D．1.8×106【答案】C.考点：科学计数法.3.（2016海南省第8题）面积为2的正方形的边长在（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间【答案】B.【解析】试题分析：面积为2的正方形的边长为2，∵12＜2＜22，∴1＜2＜2，故选B.考点：无理数的估算.4.（2016年福建龙岩第1题）（﹣2）3=（）A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8【答案】C. 【解析】试题分析：根据乘方定义计算即可.故选C. 考点：有理数的乘方.5.（2016年福建龙岩第2题）下列四个实数中最小的是（） A ．3 B ．2 C ．2 D ．1.4 【答案】D. 【解析】试题分析：73.13≈，41.12≈，∵1.4<1.41<1.73<2,∴1.4<2<3<2，故选D. 考点：实数大小比较.6.（2016辽宁沈阳第1题）下列各数是无理数的是（）A ．0B ．﹣1C ．D ．【答案】C ．考点：无理数．7.（2016黑龙江大庆第1题）地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（）A ．36.1×107B ．0.361×109C ．3.61×108D ．3.61×107 【答案】C. 【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．∴361000000=3.61×108,故选C.考点：科学计数法.8.（2016黑龙江哈尔滨第1题）﹣6的绝对值是（） A ．﹣6 B ．6 C ．61 D ．61- 【答案】B. 【解析】试题分析：负数的绝对值是它相反数，-6的绝对值是6.故选B. 考点：绝对值.9.（2016黑龙江大庆第2题）已知实数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（） A ．a •b ＞0 B ．a+b ＜0 C ．|a|＜|b| D ．a ﹣b ＞0【答案】D. 【解析】试题分析：由数轴可知，a ＞0，b ＜0，1＜a ＜2，-1＜b ＜0，∴ab ＜0，a+b ＞0，|a|＞|b|，a-b ＞0，故选D. 考点：数轴.10.（2016辽宁沈阳第3题）在我市2016年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方米，将数据5400000用科学记数法表示为（） A ．0.54×107B ．54×105C ．5.4×106D ．5.4×107 【答案】C ．考点：科学记数法.11.（2016黑龙江大庆第4题）当0＜x ＜1时，x 2、x 、x1的大小顺序是（） A ．xx x 12<< B ．21x x x << C ．x x x <<21 D ．x x x 12<<【答案】A. 【解析】试题分析：取x=21，则x 2=41，21=x ，∵22141<<，∴x x x 12<<.故选A.考点：有理数的大小比较.12.(2016山东潍坊第1题)计算：20•2﹣3=（） A ．﹣18B ．18C ．0D ．8 【答案】B.【解析】试题分析：20•2﹣3=1×18=18．故答案选B．考点：实数的运算.13．(2016山东潍坊第4题)近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（）A．1.2×1011B．1.3×1011C．1.26×1011D．0.13×1012【答案】B.考点：科学计数法.14．(2016山东潍坊第5题)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b【答案】A.【解析】试题分析：观察数轴上a，b的位置，可得a＜0，a﹣b＜0，根据绝对值以及二次根式的性质化简可得：原式=﹣a﹣（a﹣b）=﹣2a+b．故答案选A．考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．15.（2016湖北宜昌第1题）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%【答案】A.【解析】试题分析：已知盈利5%”记作+5%，根据正负数的意义可得﹣3%表示表示亏损3%．故答案选A.考点：正负数的意义.16.（2016湖北宜昌第2题）下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（）A．1.414 B． C．﹣ D．0【答案】B．【解析】试题分析：根据无理数的定义可得是无理数．故答案选B.考点：无理数的定义.17.（2016湖北宜昌第4题）把0.22×105改成科学记数法的形式，正确的是（） A ．2.2×103B ．2.2×104C ．2.2×105D ．2.2×106 【答案】B.考点：科学记数法.18.（2016湖南张家界第1题）﹣5的倒数是（） A ．51B ．51C ．﹣5D ．5 【答案】A 【解析】试题分析：根据倒数的定义可得-5的倒数是-15.故选A.考点：倒数.19.（2016江苏苏州第1题）23的倒数是（） A ．32 B ．-32 C ．23 D ．-23 【答案】A. 【解析】试题分析：根据倒数的定义可得23的倒数是32，故选A.考点：倒数.20.（2016江苏苏州第2题）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（）A ．0.7×10﹣3B ．7×10﹣3C ．7×10﹣4D ．7×10﹣5 【答案】C. 【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．故选C. 考点：科学计数法.21.（2016新疆第1题）﹣2的绝对值是（） A ．2 B ．﹣2 C ．±2 D.12 【答案】A 【解析】试题分析：直接利用绝对值的概念可得-2的绝对值是2.故选A. 考点：绝对值.22.（2016湖北武汉第1题）实数2的值在（） A ．0和1之间B ．1和2之间C ．2和3之间D ．3和4之间【答案】B. 【解析】试题分析：因为1＜2＜4，即12.故答案选B. 考点：无理数的估算.23.（2016内蒙古包头第1题）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a 的值为（） A ．﹣1 B ．﹣C ．﹣5 D ．【答案】C.考点：相反数.24.（2016内蒙古包头第2题）下列计算结果正确的是（） A ．2+=2B ．=2 C ．（﹣2a 2）3=﹣6a 6D ．（a+1）2=a 2+1【答案】B. 【解析】试题分析：选项A 、2不是同类二次根式，所以不能合并，A 错误；选项B 、根据二次根式的除法可得=2，B 正确；选项C 、根据积的乘方可得（﹣2a 2）3=﹣8a 6≠﹣6a 6， C 错误；选项D 、根据完全平方公式可得（a+1）2=a 2+2a+1≠a 2+1， D 错误．故答案选B 考点：整式的运算.25.（2016辽宁大连第1题）﹣3的相反数是（）A ．13B ．- 13C ．3 D ．﹣3【答案】C.【解析】试题分析：只有符号不同的两个数称互为相反数,根据相反数的定义可得﹣3的相反数是3；故答案选C ．考点：相反数.26.（2016山东东营第1题）―12的倒数是( )A.－2 B ．2 C.12 D.―12【答案】A. 【解析】试题分析：根据倒数的定义可得―12的倒数―2，故答案选A.考点：倒数.27.（2016湖北随州第1题）﹣的相反数是（）A ．﹣B ．C ．D ．﹣【答案】C.考点：相反数.28.（2016广西桂林第1题）下列实数中小于0的数是（）A ．2016B ．﹣2016C ．D ．【答案】B. 【解析】试题分析：已知﹣2016是负数，根据正数大于负数0，0大于负数可得﹣2016＜0，故答案选B ．考点：实数大小比较．29.（2016湖南常德第1题）4的平方根是（） A ．2 B ．﹣2 C ．±2D ．±2 【答案】D. 【解析】试题分析：根据平方根的定义可得4的平方根是±2．故答案选D. 考点：平方根.30.（2016湖南常德第2题）下面实数比较大小正确的是（）A．3＞7 B．C．0＜﹣2 D．22＜3【答案】B.【解析】试题分析：选项A，3＜7，本选项错误；选项B，因3≈1.7，2≈1.4，可得3＞2，本选项正确；选项C，0＞﹣2，本选项错误；选项D，22＞3，本选项错误．故答案选B．考点：实数的大小比较.31．（2016湖南衡阳第1题）﹣4的相反数是（）A．﹣B．C．﹣4 D．4【答案】D.【解析】试题分析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此可得﹣4的相反数是4．故答案选D.考点：相反数.32.（2016湖南衡阳第6题）为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是（）A．0.36×107B．3.6×106C．3.6×107D．36×105【答案】B.考点：科学记数法.33.二、填空题1.（2016年福建龙岩第12题）截止2016年4月28日，电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元，数据3390000000用科学记数法表示为．【答案】3.39×109.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．因此3390000000=3.39×109.考点：科学计数法.2.（2016黑龙江哈尔滨第11题）将5700 000用科学记数法表示为．【答案】5.7×106.考点：科学计数法.3. （2016湖南张家界第10题）据统计，2015年张家界接待中外游客突破50000000人次，旅游接待人次在全国同类景区和旅游目的地城市中名列前茅．将50000000人用科学记数法表示为人．【答案】5×107.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.50000000=5×107.考点：科学计数法.4.（2016湖北武汉第11题）计算5＋(－3)的结果为_______．【答案】2.【解析】试题分析：根据有理数的加法法则可得原式＝2.考点：有理数的加法.5．（2016湖北武汉第12题）某市2016年初中毕业生人数约为63 000，数63 000用科学记数法表示为___________．【答案】6.3×104.【解析】试题分析：科学计数法的表示形式为N＝a×10n的形式，其中a为整数且1≤│a│＜10，n为N的整数位数减1．由此可得63 000=6.3×104.考点：科学记数法.6.（2016内蒙古包头第13题）据统计，2015年，我国发明专利申请受理量达1102000件，连续5年居世界首位，将1102000用科学记数法表示为．【答案】1.102×106．【解析】试题分析：科学计数法的表示形式为N＝a×10n的形式，其中a为整数且1≤│a│＜10，n为N的整数位数减1．由此可得1102000=1.102×106．考点：科学记数法.7.（2016山东东营第11题）2016年第一季度，东营市实现生产总值787.68亿元，比上年同期提高了0.9个百分点．787.68亿元用科学记数法表示是_____________元．【答案】7.8768×1010.考点：科学计数法.8.（2016湖北随州第11题）2015年“圣地车都”﹣﹣随州改装车的总产值为14.966亿元，其中14.966亿元用科学记数法表示为元．【答案】1.4966×109．【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．由此可得14.966亿=1.4966×109．考点：科学记数法.9.（2016湖南湘西州第1题）2的相反数是．【答案】2.【解析】试题分析：根据相反数的定义可知﹣2的相反数是2．考点：相反数.10.（2016湖南湘西州第5题）某地区今年参加初中毕业学业考试的九年级考生人数为31000人，数据31000人用科学记数法表示为人．【答案】3.1×104．【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．n的值等于这个数的整数位数减1，所以31000=3.1×104，考点：科学记数法.三、解答题1.（2016海南省第19题）计算：（1）6÷（﹣3）+4﹣8×2﹣2；（2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≥+<-12121x x ．【答案】（1）-2；（2）1≤x ＜3.【解析】试题分析：（1）根据有理数的运算法则计算即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，再求不等式组的解集.试题解析：（1）6÷（﹣3）+4﹣8×2﹣2=-2+2-2=2；（2）⎪⎩⎪⎨⎧≥+<-②121①21x x ，解不等式①得x ＜3，解不等式②得x ≥1，∴原不等式组的解集为1≤x ＜3.考点：1有理数的混合运算；2解不等式组.2.（2016年福建龙岩第17题）计算：()022016360sin 23312+-︒--+.【答案】1. 考点：1二次根式；2绝对值；3特殊角三角函数；4零指数幂.3.（2016黑龙江大庆第19题）计算()211202---+π 【答案】23+. 【解析】试题分析：先根据完全平方公式、零指数幂、绝对值化简，再根据有理数运算法则计算即可. 试题解析：原式231211222+=+--++=.考点：1有理数混合运算；2绝对值；3零指数幂.4.（2016辽宁沈阳第17题）计算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（21）﹣2+27．【答案】23．【解析】试题分析：先根据零指数幂的性质以及绝对值的性质和特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式的性质分别化简后合并即可求出答案．试题解析：原式=1+3﹣3﹣4+33，=23．考点：实数的运算.5.（2016湖北宜昌第16题）计算：（﹣2）2×（1﹣43）．【答案】1.考点：有理数的运算.6.（2016湖南张家界第15题）计算：|-2|+(3-1)0+(12)-1-2cos45° 【答案】3.【解析】试题分析：先根据绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角三角函数化简，再根据有理数运算法则计算即可.试题解析：原式=3232222212=-+=⨯-++.考点：1绝对值；2零指数幂；3负整数指数幂；4特殊角三角函数值.7.（2016江苏苏州第19题）计算：()()02335+--+π. 【答案】7.【解析】试题分析：利用绝对值、零指数幂、二次根式的性质分别化简在计算.试题解析：原式=5+3﹣1=7．考点：1二次根式；2绝对值；3零指数幂.8.（2016新疆第16题）计算：︒--+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-30tan 2721211. 【答案】2-2.【解析】试题分析：根据相关概念对各数化简计算即可得最后结果.试题解析：原式=2+2-1-33×33=1+2-3=2-2. 考点：1负整数指数幂；2三角函数值；3实数的运算.9.（2016辽宁大连第17题）计算：（+1）（﹣1）+（﹣2）0﹣．【答案】原式=2．考点：实数的运算.10.（2016山东东营第19题）(1)计算：(12016)－1＋(π―3.14)0－2sin60°―12＋|1－33|； (2)先化简，再求值：（a ＋1－4a －5a －1）÷（1a －1a 2－a），其中a ＝2＋3．【答案】(1)原式=2016；（2）原式=a 2－2a.当a ＝2＋3时，原式＝3＋2 3.【解析】试题分析：(1)根据绝对值的概念、零指数幂、负整数指数幂的法则，以及特殊三角函数值计算即可．(2)根据分式的运算顺序先化简再求值即可.试题解析：(1)原式＝2016＋1－2×32－23＋（33－1）＝2016＋1－3－23＋33－1＝2016.(2)原式＝a 2－1－4a ＋5a －1÷a －1－1a(a －1)＝a 2－4a ＋4a －1 •a(a －1)a －2＝(a －2)2a －1•a(a －1)a －2＝a(a －2)＝a 2－2a.当a ＝2＋3时，原式＝(2＋3)2－2(2＋3)＝3＋2 3.考点：实数的运算；分式的化简求值.11.（2016湖北随州第17题）计算：﹣|﹣1|+•cos30°﹣（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0．【答案】﹣1．考点：实数的运算.12.（2016广西桂林第19题）计算：﹣（﹣4）+|﹣5|+﹣4tan45°．【答案】6.【解析】试题分析：先去括号、计算绝对值、零指数幂、三角函数值，再计算乘法、减法即可．试题解析：原式=4+5+1﹣4×1=6．考点：实数的运算.13.（2016湖南常德第17题）计算：﹣14+sin60°+（）﹣2﹣（）0．【答案】5.【解析】试题分析：根据乘方的运算、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂依次计算后合并即可．试题解析：原式=﹣1+2233+4﹣1=﹣1+3+3=5. 考点：实数的运算.14.（2016湖南湘西州第19题）计算：（﹣3）0﹣2sin30°﹣．【答案】2.【解析】考点：实数的运算.。

中考数学专题01 实数的有关概念及运算(原卷版)

归纳 4：科学记数法与近似数基础知识归纳：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．基本方法归纳：利用科学记数法表示一个数，在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1．当该数大于或等于 1 时，n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，－n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小
中考数学复习资料
的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A．B．Fra bibliotek C．D．
3．（2019 内蒙古通辽市，第 1 题，3 分） 1 的相反数是（） 2019
A．2019 B． 1 C．﹣2019 D． 1
（）
A．5×106 B．107 C．5×107 D．108 14．（2019 重庆 A，第 8 题，4 分）按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 1 的是（）
A．m=1，n=1 B．m=1，n=0 C．m=1，n=2 D．m=2，n=1
归纳 5：实数的混合运算基础知识归纳：实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运算．同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行基本方法归纳：实数的混合运算经常涉及到零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的化简、二次根式等内容，要熟练掌握这些知识．注意问题归纳：实数的混合运算经常以选择、填空和解答的形式出现，是中考是热点，也是比较容易出错的地方，在解答此类问题时要注意基本性质和运算的顺序．

2016聚焦中考数学(山西省)习题课件第1讲实数及其运算

．
【例5】
(1)(2015· 成都)实数a，b在数轴上对应的点的位置如

图所示，计算|a－b|的结果为( C ) A．a＋b B．a－b C．b－a D．－a－b
(2)(2014· 呼和浩特)实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是( D ) A．ac＞bc B．|a－b|＝a－b C．－a＜－b＜c D．－a－c＞－b－c
4．实数的运算：
乘方、________ 开方、再算 (1)实数的运算顺序是先算________ 乘除加减小括号，再算 _________ ，最后算_________ ，有括号的，先算_______ 大括号中括号，最后算___________ 从左往右算； ________ ，同级运算应___________
[对应训练] 4．(1)(2015· 河北)下列说法正确的是( A．1 的相反数是－1 B．1 的倒数是－1 C．1 的立方根是± 1 D．－1 是无理数
A
)
1 1 1 1 2 (2)计算：－(－2)＝_______ ；|－2|＝__________ ； 2
1 1－ 1 －2 (－2)0＝_________ ；(－2) 1＝___________ ． |a| |b| |ab| (3)若 ab＞0，则 a ＋ b － ab 的值等于 1或－3
解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±4，b＝±2，又|a＋b|＝－(a＋b)≥0 ，∴a＋b≤0，可知a＝－4，b＝±2，所以a－b＝－4－2＝－6，或 a－b＝－4－(－2)＝－2，－6＋(－2)＝－8，a－b所有值的和是－
8
【点评】 (1)互为相反数的两个数和为0；(2)正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；(3)两个非负数的和为0，则这两个数分别等于0.

2016四川中考数学总复习(第1讲：实数及其运算)含答案

第一单元数与式第1讲实数及其运算实数的概念及其分类整数和分数统称为有理数，有理数和①________统称为实数，实数有如下分类：实数⎩⎪⎨⎪⎧有理数⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数②负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数③ 有限小数或④ 小数无理数⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫正无理数负无理数无限不循环小数实数的有关概念(1)ab ＝1a 、b 互为倒数；(2)0没有倒数；科学记数法和近似数平方根、算术平方根、立方根实数的大小比较实数的运算1．用科学记数法表示较大的正数或较小的正数的方法： (1)将较大正数N(N＞1)写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，指数n 等于原数的整数位数减1；(2)将较小正数N(N ＜1)写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，指数n 等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含小数点前面的零)的相反数．2．比较实数的大小可直接利用法则进行比较，还可以采用作差法、倒数法及估算法，也可借助数轴进行比较．命题点1 实数的概念及其分类(1)(2015·广元)一个数的相反数是3，这个数是( ) A.13B ．－13C ．3D ．－3(2)(2015·绥化)在实数0 、π 、227、 2 、－9中，无理数的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个一个数的相反数在其前面加上负号即可；初中常见的无理数有三种情形：一是含有根号，但开方开不出来；二是含有π的数；三是人为构造且有一定规律的数，且后面要加上省略号，如0.123 456 789 101 112 13….1．(2015·广州)4个数－3.14，0，1，2中是负数的是()A ．－3.14B ．0C ．1D ．22．(2015·资阳)－6的绝对值是()A ．6B ．－6C.16D ．－163．(2015·绵阳)±2是4的()A ．平方根B ．相反数C ．绝对值D ．算术平方根4．(2015·长沙)下列实数中，为无理数的是()A ．0.2B.12C. 2D ．－5命题点2 实数的大小比较(2015·成都)比较大小：5－12________58.(填“＞”“＜”或“＝”)两个实数的大小比较，通常按照“负数＜零＜正数”进行比较．若其中有无理数，则可借助数轴或估算的方法进行比较．1．(2015·呼和浩特)以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是()A ．－3 ℃B ．15 ℃C ．－10 ℃D ．－1 ℃2．(2015·温州)给出四个数0，3，12，－1，其中最小的是()A ．0B. 3C.12D ．－13．(2015·苏州)若m ＝22×(－2)，则有() A ．0＜m ＜1 B ．－1＜m ＜0 C ．－2＜m ＜－1 D ．－3＜m ＜－24．(2015·达州)在实数－2、0、－1、2、－2中，最小的是________．命题点3 科学记数法(2015·绵阳)福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为()A ．0.242×1010美元B ．0.242×1011美元C ．2.42×1010美元D ．2.42×1011美元科学记数法的表示形式为a ×10n.其中1≤||a ＜10，n 为整数．在确定n 的值时，看该数的绝对值是否大于等于1或小于1.当该数的绝对值大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数的绝对值小于1时，n 的绝对值为它第一个非零数字前0的个数(含小数点前的1个0)．如果数带有万、亿这样的数字单位，应先将其还原，再用科学记数法表示．1．(2015·成都)今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相．新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学计数法表示126万为()A ．126×104B ．1.26×105C ．1.26×106D ．1.26×1072．(2015·内江)用科学记数法表示0.000 006 1，结果是()A ．6.1×10－5B ．6.1×10－6C ．0.61×10－5D ．61×10－73．(2015·自贡)将2.05×10－3用小数表示为() A ．0.000 205 B ．0.020 5 C ．0.002 05 D ．－0.002 05 4．用四舍五入法求近似数：(1)3 054 900(精确到万位)≈________； (2)0.006 52(精确到0.001)≈________．命题点4 实数的运算(2015·德阳)计算：2－1＋tan45°－|2－327|＋18÷8. 【解答】解答本题的关键是掌握负整数指数幂a －n＝1a n (a≠0)、特殊角的三角函数值、立方根的意义以及二次根式除法的法则．1．(2015·南充)计算3＋(－3)的结果是()A ．6B ．－6C ．1D ．02．(2015·吉林)若等式0□1＝－1成立，则□内的运算符号为()A ．＋B ．－C ．×D ．÷3．(2015·攀枝花)计算：9＋|－4|＋(－1)0－(12)－1＝________．4．(2015·广安)计算：－14＋(2－22)0＋|－2 015|－4cos60°.1．(2015·黔西南)下列各数是无理数的是()A. 4B ．－13C ．πD ．－12．(2015·六盘水)下列说法正确的是()A.||－2＝－2 B ．0的倒数是0 C ．4的平方根是2 D ．－3的相反数是33．(2015·威海)检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是()A ．－2B ．－3C ．3D ．54．(2015·东营)|－13|的相反数是()A.13B ．－13C ．3D ．－35．(2015·安徽)与1＋5最接近的整数是()A ．4B ．3C ．2D ．16．(2015·龙岩)数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是()A ．±1B ．0C ．1D ．－17．(2015·成都)实数a 、b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算||a －b 的结果为()A ．a ＋bB ．a －bC ．b －aD ．－a －b8．(2015·德阳)中国的领水面积约为370 000 km 2，将数370 000用科学记数法表示为()A ．37×104B ．3.7×104C ．0.37×104D ．3.7×1059．估计5＋12介于() A ．1.4与1.5之间 B ．1.5与1.6之间 C ．1.6与1.7之间 D ．1.7与1.8之间 10．(2015·乐山)12的倒数是________．11．(2015·巴中)从巴中市交通局获悉，我市2015年前4月在巴陕高速公路完成投资8 400万元，请你将8 400万元用科学记数记表示为________元．12．(2015·宁波)实数8的立方根是________．13．(2015·南充)计算8－2sin45°的结果是________． 14．(2015·厦门)已知(39＋813)×(40＋913)＝a ＋b ，若a 是整数，1＜b ＜2，则a ＝________． 15．(2015·乐山)计算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12＋8－4cos45°＋(－1)2 015.16．(2015·广元)计算：(2 015－π)0＋(－13)－1＋|3－1|－3tan30°＋613.17．(2014·陇南)观察下列各式：13＝12， 13＋23＝32， 13＋23＋33＝62， 13＋23＋33＋43＝102， …猜想13＋23＋33＋…＋103＝________． 18．(2015·莱芜)已知：C 23＝3×21×2＝3，C 35＝5×4×31×2×3＝10，C 46＝6×5×4×31×2×3×4＝15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C 610＝________．19．(2015·汕尾)若1（2n －1）（2n ＋1）＝a 2n －1＋b2n ＋1，对任意自然数n 都成立，则a ＝________，b＝________；计算：m ＝11×3＋13×5＋15×7＋…＋119×21＝________．参考答案考点解读考点1 ①无理数 ②零 ③负分数 ④无限循环考点2 ⑤原点 ⑥正方向 ⑦单位长度 ⑧符号 ⑨两侧 ⑩距离 ○11乘积 ○121a考点3 ○13a ×10n考点4 ○14相反数 ○15负数 ○160 ○170 ○18正的 ○19负的考点5 ○20大于 ○21小于 ○22小 ○23小于考点6 ○241 ○251a p ○26乘除 ○27加减 ○28括号内各个击破例1 (1)D (2)B题组训练 1.A 2.A 3.A 4.C 例2 ＜题组训练 1.C 2.D 3.C 4.－2 例3 C题组训练 1.C 2.B 3.C 4.(1)305万 (2)0.007 例4 原式＝12＋1－||2－3＋94＝12＋1－1＋32＝2. 题组训练 1.D 2.B 3.6 4.原式＝－1＋1＋2 015－4×12＝2 013.整合集训1．C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.A 7.C 8.D 9.C 10.2 11.8.4×10712.2 13. 2 14.1 611 15.原式＝12＋22－4×22－1＝－12.16．原式＝1－3＋3－1－3＋23＝23－3.17.552210 12 －121021。

2016年中考数学真题汇编(1)实数的有关概念和性质(含答案和解释)

2016年中考数学真题汇编（1）实数的有关概念和性质(含答案和解释)一、选择题 1. （ 2016安徽，1，4分）-2的绝对值是（） A.-2 B.2C.±2D. 【答案】B. 【逐步提示】先根据绝对值的意义求出-2的绝对值，再直接选择. 【详细解答】解：-2的绝对值是2，故选择B. 【解后反思】一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.本题容易出现把绝对值的概念与相反数、倒数的概念相混淆导致错误. 【关键词】实数，有理数的概念、绝对值 2. （ 2016福建福州，1，3分）下列实数中的无理数是 A．0.7 B． C．π D．－8 【答案】C 【逐步提示】本题考查了无理数的概念，解题的关键是掌握无理数的概念．根据无理数的概念，无限不循环小数叫做无理数，对各选项依次进行判断. 【详细解答】解：∵无理数是无限不循环小数，而0.7为有限小数，为分数，�8为整数，都属于有理数，π为无限不循环小数，∴π为无理数，故选择C . 【解后反思】无限不循环小数叫做无理数，无理数有三种形式：①开方开不尽的数，如，……；②与有关的数，如，……；③构造型无理数，如0.1010010001…（每两个相邻的1之间依次多1个0）等. 【关键词】无理数； 3. （ 2016福建福州，7，3分）A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是【答案】B 【逐步提示】本题考查了互为相反数的概念和数轴，解题关键是要熟悉互为相反数概念，数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的位置就可以做出判断．【详细解答】解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧，从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，所以可以得出答案为B ，故选择B . 【解后反思】正数相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“－”号即可. 在数轴上分别在原点左右两侧且到原点的距离相等的点对应的两个数是互为相反数．【关键词】相反数；数轴； 4. （ 2016甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市等9市，2，3分）在1，－2，0，这四个数中，最大的数是（） A．－2 B． 0 C． D．1 【答案】C 【逐步提示】本题考查比较有理数的大小，解题的关键是掌握有理数大小的比较方法； 1与－2比， 1比－2大；再用1与0比， 1比0大；1与比， 1比小；【详细解答】解：把四个数按照从小到大的顺序排列为－2＜0＜1＜，故选择C . 【解后反思】实数大小比较的一般方法：①定义法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数绝对值大的反而小；③在数轴上表示的数，右边的总比左边的大. 【关键词】实数的大小比较； 5. （ 2016甘肃省天水市，1，4分）四个数－3，0，1，π中的负数是（） A．－3 B．0 C．1 D．π【答案】A 【逐步提示】本题考查了正、负数的识别，解题的关键是认识到大于0的数是正数，小于0的数是负数，在正数前面添加“－”就得到负数．0既不是正数，也不是负数．【详细解答】解：－3是负数；0既不是正数，也不是负数；1和π都是正数．故选择A．【解后反思】解决这类问题的难点是对负数的概念理解不透，易误认为只要带有“－”的数就是负数，例如－(－3)就不是负数，它化简后得3，其实是正数．【关键词】正数和负数． 6.（2016广东省广州市，1，3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示（） A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元【答案】C 【逐步提示】用正负数可以表示具有相反意义的量，如果用正数表示收入钱数，那么用负数表示支出钱数，据此易得正确结果．【详细解答】解：如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示支出80元，故选择C．【解后反思】（1）注意相反意义的量与反义词的区别，如上升与下降虽然意义相反，但缺少数量，因此并不是相反意义的量．相反意义的量中的两个量必须是同类量，如节约3吨汽油与浪费1吨水就不是具有相反意义的量．（2）正数和负数可以用来表示日常生活中具有相反意义的量，零则是正数与负数的分界，是“基准”，具有“初始位置”的含义，注意0的意义不仅仅是表示没有．在用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种量为正，是可以任意选择的，我们习惯上把“前进、上升、收入”等规定为正，而把“后退、下降、支出”等规定为负．【关键词】正、负数的意义 7. （ 2016广东茂名，1，3分）2016的相反数是（） A．－2016 B．2016 C．－12016 D．12016 【答案】A 【逐步提示】本题考查了相反数的概念，解题的关键是理解相反数的意义. 根据相反数的意义求解，方法一：数a的相反数是－a；方法二：在数轴上分别在原点左右两侧且到原点的距离相等的点对应的两个数是互为相反数．【详细解答】解：方法一：2016的相反数是－2016；方法二：2016对应的点在原点的右边且到原点的距离为2016个单位长度，所以它的相反数对应的点在原点的左边，到原点的距离也是2016个单位长度，即这个数是－2016.故选择A . 【解后反思】此类问题容易出错的地方是混淆相反数、倒数与绝对值的概念. 【关键词】相反数 8. （ 2016河北省，1，3分）计算：-（-1） =（） A．±1 B．-2 C．-1 D．1 【答案】D 【逐步提示】本题考查了相反数的表示和化简，知道相反数的表示方法是求解的关键. 【详细解答】解：�（�1）表示�1的相反数，即�（�1）=1，故选择D. 【解后反思】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数．例如：�a表示a 的相反数. 【关键词】相反数 9.（ 2016河北省，11，2分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：b-a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁： . 其中正确的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁【答案】C 【逐步提示】本题可采用特殊值法求解，即由a,b在数轴上的位置给a，b取特殊值，进而将a,b的值代入到各选项中的式子，从而判断其正误. 【详细解答】解：根据点A，B在数轴上的位置，可假设a=2，b=�4，∴b－a=�4-2=�6＜0，a+b=2+(�4)=�2＜0，故结论甲正确，结论乙不正确；|a|=|2|=2，|b|=|�4|=4，∵2＜4，∴|a|＜|b|，故结论丙正确；＜0，故结论丁不正确.综上可知，答案为选项C. 【解后反思】对于选择题，采用特殊值法求解往往比较简便，但解答题一般不能这种方法求解. 【关键词】数轴；实数的运算；绝对值 10. （ 2016河南省，1，3分）的相反数是【】（A）（B）（C）（D）【答案】B 【逐步提示】本题考查了相反数的有关概念，解题的关键是掌握互为相反数的意义．依据“只有符号不同的两个数互为相反数”，可以确定- 的相反数是【详细解答】解：∵只有符号不同的两个数互为相反数∵- 的相反数是，故选择A . 【解后反思】本题是概念题，重点是互为相反数的定义――只有符号不同的两个数互为相反数，易与互为倒数混淆，注意二者之间的区别，把握“只有符号不同”，依据相反数的定义确定答案. 【关键词】相反数，只有符号不同. 11. （ 2016湖北省黄冈市，1，3分）-2的相反数是（） A. 2 B. -2 C.D. 【答案】A 【逐步提示】本题考查了相反数的概念，解答的关键是理解相反数的意义.根据相反数的意义“只有符号不同的两个数是互为相反数”求解，只要找到与-2只有符号不同的那个数即可。

专题01 实数-2017版[中考15年]河北省2002-2016年中考数学试题分项解析(解析版)

2017版[中考15年]河北省2002-2016年中考数学试题分项解析专题01 实数1. （2002年河北省2分）在下列式子中，正确的是【】A ．3355-=B ． 3.60.6-=-C ．()21313-=- D ．366=±【答案】B 。

【考点】立方根，算术平方根。

2. （2003年河北省2分）如果水位下降3m ，记作3-m ，那么水位上升4m ，记作【】A ．1m +B ．7m +C ．4m +D ．7m -【答案】C【考点】正数和负数。

A 、错误，∵33--=-；B 、错误，∵5210a a =（）；C 、正确，符合合并同类项的法则；D 、错误，∵()2444-=-=。

故选C 。

4. （2004年河北省大纲2分）2的倒数是【】A ．12 B ．12- C ．2 D ．2-【答案】A 。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以2的倒数为1122÷=。

故选A 。

5.（2004年河北省大纲2分）第五次全国人口普查结果显示，我国总人口约为1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数正确的是【】A ．81310⨯B ．91.310⨯C ．100.1310⨯D ．91310⨯【答案】B 。

6. （2004年河北省课标2分）22-的值是【】 A 、－2B 、2C 、4D 、－4【答案】C 。

【考点】有理数的乘方，绝对值。

【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数：∵224<0-=-， ∴2244-=-=.故选C。

7. （2004年河北省课标2分）第五次全国人口普查结果显示，我国总人口约为1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数正确的是【】A、13×108B、1.3×109C、0.13×1010D、13×109【答案】B。

【考点】科学记数法。

2016年中考数学试题分项版解析(第03期)专题01 实数问题

专题01 实数问题一、选择题1.(2016广东省茂名市第1题)2016的相反数是（）A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D．【答案】A【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．考点：相反数2.(2016广东省茂名市第2题)2015年茂名市生产总值约2450亿元，将2450用科学记数法表示为（）A．0.245×104B．2.45×103C．24.5×102D．2.45×1011【答案】B【解析】考点：科学记数法—表示较大的数3.(2016四川省乐山市第1题)3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．13D．13【答案】A．【解析】试题分析：根据相反数的含义，可得：3的相反数是：﹣3．故选A．考点：相反数．4.(2016广东省梅州市第1题)计算（﹣3）+4的结果是( )A．﹣7 B．﹣1 C． 1 D．7 【答案】C【解析】试题分析：原式＝－3＋4＝4－3＝1.考点：实数运算5.(2016广东省深圳市第1题)下列四个数中，最小的正数是（） A ．—1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】试题分析：正数大于0，0大于负数，A 、B 都不是正数，所以选C 考点：实数大小比较6.(2016广东省深圳市第5题)据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（）A.0.157×1010B.1.57×108C.1.57×109D.15.7×108【答案】C 【解析】试题分析：科学记数的表示形式为10na ⨯形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，1570000000＝1.57×109。

考点：科学记数法7.(2016广西省贺州市第1题)的相反数是（）A ．﹣B ．C ．﹣2D ．2 【答案】A考点：相反数8.(2016广西省贺州市第3题)下列实数中，属于有理数的是（）A ．B ．C ．πD ．【答案】D 【解析】试题分析：根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．A 、﹣是无理数，故A 错误；B 、是无理数，故B 错误；C 、π是无理数，故C 错误；D 、是有理数，故D 正确；考点：实数9.(2016广西省南宁市第1题)﹣2的相反数是（）A ．﹣2B ．0C ．2D ．4 【答案】C 【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．﹣2的相反数是2 考点：相反数10.(2016广西省南宁市第3题)据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（） A ．0.332×106B ．3.32×105C ．3.32×104D ．33.2×104【答案】B考点：科学记数法—表示较大的数．11.(2016贵州省毕节市第1题)38的算术平方根是（）A.2B.±2C.2D.2±【答案】C 【解析】试题分析：因为38＝2，所以，2的算术平方根为2 考点：(1)、三次方根；(2)、算术平方根12.(2016贵州省毕节市第2题)2016年5月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次大会的人数约有89000人，将89000用科学计数法表示为（）A.31089⨯B.4109.8⨯ C.3109.8⨯ D.51089.0⨯ 【答案】B 【解析】试题分析：科学记数的表示形式为10na ⨯形式，其中1||10a ≤<，n 为原数的整数位数减一，89000＝8.9×104。

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选 A．
考点：1．估算无理数的大小；2．实数与数轴．
12．（2015 通辽）实数 tan45°， 3 8 ，0， 3 ， 9 ， 1 ，sin60°，0.3131131113…（相邻两个 3
5
3
之间依次多一个 1），其中无理数的个数是（）
A．4
B．2
C．1
D．3
【答案】D．
【解析】
试题分析：在实数 tan45°， 3 8 ，0， 3 ， 9 ， 1 ，sin60°，0.3131131113…（相邻两个 3 之间依
A． 1 x x2 B． x x2 1 C． x2 x 1 D． 1 x2 x
x
x
x
x
【答案】C．
【解析】
试题分析：∵ 0 x 1，令 x 1 ，那么 x2 1 ， 1 4 ，∴ x2 x 1 ．故选 C．
2
4x
x
考点：实数大小比较．
6．（2015 绵阳）若 a b 5 2a b 1 0 ，则 b a 2015 =（）
【解析】
试题分析：∵ (a 6)2 b2 2b 3 0 ，∴ a 6 0 ， b2 2b 3 0 ，解得， a 6 ， b2 2b 3 ，
2
8
5 1 5 4 5 9 80 81 0 ，所以，前者小于后者．故答案为：＜．
28 8
8
考点：1．实数大小比较；2．估算无理数的大小．
15．（2015 资阳）已知： (a 6)2 b2 2b 3 0 ，则 2b2 4b a 的值为
．
【答案】12．
）
A．±2
B． 2
C． 2
D．2
【答案】A．
考点：1．二元一次方程组的解；2．平方根；3．综合题．
5 1 5
14．（2015成都）比较大小：
____ （填“＞”、“＜”或“＝”）．
2
8
【答案】＜．
【解析】
试题分析： 5 1 为黄金数，约等于 0.618 ， 5 0.625 ，显然前者小于后者．或者作差法：
2016 年中考数专题(1)实数的有关概念及运算试题含解析专题 01 实数的有关概念及运算
☞解读考点
知识点
名师点晴
实数的 1.有理数
分类 2.无理数
1.相反数、倒数、绝对值实数的有关概 2.科学计数法、近似数
念 3.实数的非负性
实数的 1.实数的估算
运算和大小比
2.实数的大小比较
较 3.实数的运算
5
3
次多一个 1）中，无理数有： 3 ，sin60°，0.3131131113…（相邻两个 3 之间依次多一个 1），共 3 个， 5
故选 D．
考点：无理数．
13．（2015
淄博）已知

x y

2 1
是二元一次方程组
mx ny nx my

8 1
的解，则
2m

n
的平方根为（
落在线段（）
A．AO 上
B．OB 上
【答案】B．
【解析】
C．BC 上
D．CD 上
试题分析：∵2＜ 5 ＜3，∴0＜ 3 5 ＜1，故表示数 3 5 的点 P 应落在线段 OB 上．故选 B．
考点：1．估算无理数的大小；2．实数与数轴．
5．（2015 广元）当 0 x 1时， x 、 1 、 x2 的大小顺序是（） x
A．a
B．b
【答案】A．
【解析】
C．c
D．d
试题分析：根据图示，可得：3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是 a．故选 A．考点：实数大小比较． 10．（2015 河北省）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 8 的点落在（）
A．段①
B．段②
A．0.4 与 0.5 之间
B．0.5 与 0.6 之间
【答案】C．
C．0.6 与 0.7 之间
D．0.7 与 0.8 之间
考点：估算无理数的大小．
2．（2015 常州）已知 a= 2 ，b= 3 ，c= 5 ，则下列大小关系正确的是（）
2
3
5
A．a＞b＞c
B．c＞b＞a
C．b＞a＞c
D．a＞c＞b
考点：1．解二元一次方程组；2．非负数的性质．
7．（2015 武汉）在实数﹣3，0，5，3 中，最小的实数是（）
A．﹣3
B．0
C．5
D．3
【答案】A．
考点：实数大小比较． 8．（2015 荆门）64 的立方根是（） A．4 B．±4 C．8 D．±8 【答案】A．【解析】试题分析：∵4 的立方等于 64，∴64 的立方根等于 4．故选 A．考点：立方根． 9．（2015 北京市）实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）
A．﹣1
B．1
C． 52015
D． 52015
【答案】A．【解析】
试题分析：∵
a b 5 2a b 1 0
，
∴
a b 5 0 2a b 1 0
，
解
得
：
a 2 b 3
，
则
b a 2015 （ 3 2）2015 1 ．故选 A．
【答案】C．
C．段③
D．段④
考点：1．估算无理数的大小；2．实数与数轴．
11．（2015 六盘水）如图，表示 7 的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）
A．C 与 D
B．A 与 B
【答案】A．
【解析】
C．A 与 C
D．B 与 C
试题分析：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜ 7 ＜3，则表示 7 的点在数轴上表示时，所在 C 和 D 两个字母之间．故
【答案】A．
考点：实数大小比较．
3．（2015 泰州）下列 4 个数： 9 ， 22 ，，
0
3 ，其中无理数是（
）
7
A． 9
22
B．
C．
0
D． 3
7
【答案】C．
【解析】
试题分析：π是无理数，故选 C．
考点：1．无理数；2．零指数幂．
4．（2015 资阳）如图，已知数轴上的点 A、B、C、D 分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数 3 5 的点 P 应
会根据有限小数和无限循环小数判定一个数是有理数会识别无理数，并在数轴上表示一个无理数会求一个实数的相反数、倒数和绝对值掌握用科学计数法表示一个较大的数和较小的数利用实数的非负性解决一些实际问题求一个无理数的范围理解实数的大小比较的方法掌握实数的混合运算
☞2（2015 南京）估计 5 1 介于（） 2