管理经济学_第五章 生产
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Q f ( x, y )
边际技术替代率（MRTS）可以表示为：
dy MRTS dx
边际技术替代率可以用边际产量来表示 Q Q 由于dQ=0 dQ dx dy
x y dy Q Q MPx dx x y MPy
17
二 等成本曲线
每一个企业的决策都受到预算的制约。 等成本曲线是指具有相同总成本的各种不同要素组合 状态的轨迹。
Y
A B X
26
例：排放费对企业投入的影响
企业经常将生产过程中所产生的“三废”向自然界排放，以降 低生产成本。然而，这种做法对社会带来了极大的负担，导致社会 资源低效配置。为了纠正这种负面影响，政府可以对企业排污费来 影响企业行为。 以钢铁企业为例，在没有征收排污费的情况下，企业每月生产 2000吨钢材，使用2000小时机器和10000加仑的水。企业使用1小时 机器的成本为200元，每向河中排放1加仑废水的成本为50元。如果 政府对企业排放的废水每加仑征收50元排污费，将会对企业的行为 产生什么影响？
4
第二节 一种变动要素的生产系统
总产量、平均产量与边际产量
总产量：一定数量投入要素所获得的全部产量 TP 平均产量：每单位投入要素所获得的产量
AP
边际产量：增加一个单位投入要素所引起的产 量增加量
MP TP X
5
TP X
AAA公司的产量
劳动
0 1 2 3 4 5 6 7 8
总产量
14
一 等产量曲线
定义：等产量曲线表示了能够获得某一产量的所有变 动要素的组合状态。
资本
劳动
15
等产量曲线的特征：
在经济区域内，等产量曲线的斜率为负值； 两条等产量曲线不能相交； 离原点越远的等产量曲线所代表的产量越大； 等产量曲线凸向原点；
16
边际技术替代率
定义：在产量不变的条件下，一种投入要素可以被另 一种投入要素替代的比率。
第五章 生产决策分析
本章需要掌握的内容：
各种产量的概念； 边际报酬递减规律的内涵； 如何确定生产过程中各种生产要素的投入量？
1
第一节 企业的性质
为什么会有企业这一组织形式存在？
两种资源配置手段： 1. 看不见的手——市场机制 市场机制并非免费午餐：交易成本 2. 看得见的手——管理 管理取代市场机制的调节可以节约交易成本。
当所有投入要素按照相同的比例增加时，产出会发生 什么变化？
Q0 f ( x0 , y0 , z0 ) hQ0 f (kx0 , ky 0 , kz 0 )
当h>k时，称为规模收益递增； 当h<k时，称为规模收益递减； 当h=k时，称为规模收益不变；
29
规模收益递增的原因
专业化分工。规模是专业化分工深度的决定因素之一。 要素的不可任意分割性； 几何因素的影响；
Px PQ MPx
（上式成立前提：要素价格与商品价格皆为常数）
10
利润最大化
PX
MRPX X
11
一个数量例子：
巨浪公司生产袖珍计算器，设备的数量在短期内不 会改变，但可以改变工人的数量。每天产量与工人的数 量之间的关系为： 2
Q 98L 3L
计算器的价格为每只50元，工人每天的工资为30元。 该公司使用多少工人可以使利润达到最大？
区分技术效率与经济效率 技术效率是以实物的投入-产出比来度量（在质量相同 条件下） 经济效率是以生产单位产量的成本来度量 技术先进性并不一定保证经济效率高 例如：美国的钢铁工业劳动生产率是中国钢铁工业劳 动生产率的8倍，但中国生产1吨普通钢材的成本却比 美国低。为什么？
25
技术进步的影响
技术进步将导致生产函数发生变化。 技术进步的趋势之一表现为用相同数量的投入要素可 以生产更多数量的产品。 工艺创新（process innovation)
边际收益递减规律发生作用的条件
第一，技术必须保持不变； 第二，至少有一种投入要素的数量保持不变；
7
生产的三阶段划分
当总产量达到最大时， 产量 边际产量为零； 当平均产量对于边际 产量时，边际产量达 到最大； 生产要素的合理投入 区域：第2阶段
TP
AP 0 X X1 X2 MP
8
要素最优投入量的确定
22
（接上页）
又因为：Q = 80
10 LK 80 L4
10 L(4 L) 80 K 16
23
要素价格变化对最佳组合的影响
要素价格变化将会改变等成本曲线的斜率
Y
X
当要素价格发生变化后，新的要素最佳组合将使用更 多相对廉价的要素，减少相对昂贵要素的使用量
24
问题：技术先进是否意味着经济性也更好？
12
解：
边际收入 MR MPL PQ
dQ MPL 98 6 L dL MR (98 6 L) 50 4900 300 L
边际成本
MC 40
MR MC Q 16
13
第三节 多种变动投入要素的生产系统
需要回答的问题： 1）各种变动投入要素的组合比例是多少？ 例如：一个工厂的设备与工人的数量比例； 一个医院的医生与护士的比例； 2）为实现利润最大化，各种要素的投入量应为多少？
0 12 27 42 56 68 76 76 74
平均产量
—— 12 23.5 14 14 13.6 12.7 10.9 9.2
边际产量
—— 12 15 15 14 12 8 0 -2
6
边际收益递减规律
如果其他条件保持不变,持续增加一种投入要素
的数量,超过一定数量后，所得到的边际产量将 会递减。
规模收益递减的原因
管理上的原因
30
规模收益类型的判断
对于齐次生产函数，可以根据生产函数的幂指数次数 来判断。
f (kx, ky, kz) k f ( x, y, z)
n
当n>1, 为规模收益递增； 当n=1时，为规模收益不变； 当n<1，为规模收益递减；
0.5 0.4 0.9 0.2 1.2 0.3 Q 15 xy 4 . 2 x y z 3 . 1 y z 例如：生产函数为：
利润=收入—成本
TR TC 利润最大时， d
dx 0 dTR dTC 0 dx dx MR MC
对于一种变动生产要素的生产系统：
MR PQ MPx
MC PX
9
边际收入与边际成本的定义问题
可以用不同的决策变量来定义边际收入与边际成本， 例如：生产要素、产量等 如果用产量来定义边际收入与边际成本，则上述生产 系统可以表示为：
因为n=1.5，该生产过程为规模收益递增。
31
TC Px X Py Y
Y
Y
Px TC X 0 Py Py
0
X
18
等成本曲线的性质：
等成本曲线的斜率由要素的价格决定；
等成本曲线的位置与总成本大小有关
19
三 投入要素的最佳组合
最佳组合的含义： 产量一定wk.baidu.com成本最低； 成本一定时产量最大；
或
分析工具： 等产量曲线与等成本曲线
Y
X
20
要素最佳组合的条件：
当要素组合达到最佳组合状态时，等产量曲线与等成 本曲线相切，两条曲线在切点的斜率相等。
MPx P x MPy Py
MPx MPy Px Py
经济含义：投入要素达到最佳组合时，必须使得在每一
种投入要素上最后一个单位支出所得到的边际产量相等。
21
一个数量例子
2
• 是否企业的规模越大越经济？
计划经济的实践已经证明这一观点是错误的。
企业的边界在哪里？
成本
交易成本 管理成本
企业规模
技术进步不断改变企业的边界。
3
生产函数
生产函数反应反映了生产系统投入与产出之间
的对应关系。
Q f ( x, y, z)
生产函数中的产量是指一定技术水平下，一定
数量的投入要素所可能得到的最大产量。（即 理论上的产量） 生产函数的本质是一种技术关系。当发生技术 进步时，生产函数将会发生改变。
弥勒公司每小时产量与工人和设备使用时间的关系如 下：
Q 10 LK
L为工人数量（人），K为设备使用时间（小时），工人每小时 工资8元，设备每小时价格2元。
如果该公司每小时生产80单位产品，应使用多少单位 的工人和设备？ MPx MPy 解：由要素最佳组合条件 ，可得：
Px Py
5 K 8 L 5 L 2 K K 4L
比较征收排污费前后企业的要素使用量
27
（接上页）
右图中：A点为征收排污费之 资本（机器） 前的要素最优组合状态； B点为征收排污费之后的要素 最优组合状态。 从图中可以看出，征收排污费 B 之后，企业将会减少废水的排 A 放量，因为这将导致企业的总 成本降低。
Q=2000
废水
28
第四节
规模对收益的关系
边际技术替代率（MRTS）可以表示为：
dy MRTS dx
边际技术替代率可以用边际产量来表示 Q Q 由于dQ=0 dQ dx dy
x y dy Q Q MPx dx x y MPy
17
二 等成本曲线
每一个企业的决策都受到预算的制约。 等成本曲线是指具有相同总成本的各种不同要素组合 状态的轨迹。
Y
A B X
26
例：排放费对企业投入的影响
企业经常将生产过程中所产生的“三废”向自然界排放，以降 低生产成本。然而，这种做法对社会带来了极大的负担，导致社会 资源低效配置。为了纠正这种负面影响，政府可以对企业排污费来 影响企业行为。 以钢铁企业为例，在没有征收排污费的情况下，企业每月生产 2000吨钢材，使用2000小时机器和10000加仑的水。企业使用1小时 机器的成本为200元，每向河中排放1加仑废水的成本为50元。如果 政府对企业排放的废水每加仑征收50元排污费，将会对企业的行为 产生什么影响？
4
第二节 一种变动要素的生产系统
总产量、平均产量与边际产量
总产量：一定数量投入要素所获得的全部产量 TP 平均产量：每单位投入要素所获得的产量
AP
边际产量：增加一个单位投入要素所引起的产 量增加量
MP TP X
5
TP X
AAA公司的产量
劳动
0 1 2 3 4 5 6 7 8
总产量
14
一 等产量曲线
定义：等产量曲线表示了能够获得某一产量的所有变 动要素的组合状态。
资本
劳动
15
等产量曲线的特征：
在经济区域内，等产量曲线的斜率为负值； 两条等产量曲线不能相交； 离原点越远的等产量曲线所代表的产量越大； 等产量曲线凸向原点；
16
边际技术替代率
定义：在产量不变的条件下，一种投入要素可以被另 一种投入要素替代的比率。
第五章 生产决策分析
本章需要掌握的内容：
各种产量的概念； 边际报酬递减规律的内涵； 如何确定生产过程中各种生产要素的投入量？
1
第一节 企业的性质
为什么会有企业这一组织形式存在？
两种资源配置手段： 1. 看不见的手——市场机制 市场机制并非免费午餐：交易成本 2. 看得见的手——管理 管理取代市场机制的调节可以节约交易成本。
当所有投入要素按照相同的比例增加时，产出会发生 什么变化？
Q0 f ( x0 , y0 , z0 ) hQ0 f (kx0 , ky 0 , kz 0 )
当h>k时，称为规模收益递增； 当h<k时，称为规模收益递减； 当h=k时，称为规模收益不变；
29
规模收益递增的原因
专业化分工。规模是专业化分工深度的决定因素之一。 要素的不可任意分割性； 几何因素的影响；
Px PQ MPx
（上式成立前提：要素价格与商品价格皆为常数）
10
利润最大化
PX
MRPX X
11
一个数量例子：
巨浪公司生产袖珍计算器，设备的数量在短期内不 会改变，但可以改变工人的数量。每天产量与工人的数 量之间的关系为： 2
Q 98L 3L
计算器的价格为每只50元，工人每天的工资为30元。 该公司使用多少工人可以使利润达到最大？
区分技术效率与经济效率 技术效率是以实物的投入-产出比来度量（在质量相同 条件下） 经济效率是以生产单位产量的成本来度量 技术先进性并不一定保证经济效率高 例如：美国的钢铁工业劳动生产率是中国钢铁工业劳 动生产率的8倍，但中国生产1吨普通钢材的成本却比 美国低。为什么？
25
技术进步的影响
技术进步将导致生产函数发生变化。 技术进步的趋势之一表现为用相同数量的投入要素可 以生产更多数量的产品。 工艺创新（process innovation)
边际收益递减规律发生作用的条件
第一，技术必须保持不变； 第二，至少有一种投入要素的数量保持不变；
7
生产的三阶段划分
当总产量达到最大时， 产量 边际产量为零； 当平均产量对于边际 产量时，边际产量达 到最大； 生产要素的合理投入 区域：第2阶段
TP
AP 0 X X1 X2 MP
8
要素最优投入量的确定
22
（接上页）
又因为：Q = 80
10 LK 80 L4
10 L(4 L) 80 K 16
23
要素价格变化对最佳组合的影响
要素价格变化将会改变等成本曲线的斜率
Y
X
当要素价格发生变化后，新的要素最佳组合将使用更 多相对廉价的要素，减少相对昂贵要素的使用量
24
问题：技术先进是否意味着经济性也更好？
12
解：
边际收入 MR MPL PQ
dQ MPL 98 6 L dL MR (98 6 L) 50 4900 300 L
边际成本
MC 40
MR MC Q 16
13
第三节 多种变动投入要素的生产系统
需要回答的问题： 1）各种变动投入要素的组合比例是多少？ 例如：一个工厂的设备与工人的数量比例； 一个医院的医生与护士的比例； 2）为实现利润最大化，各种要素的投入量应为多少？
0 12 27 42 56 68 76 76 74
平均产量
—— 12 23.5 14 14 13.6 12.7 10.9 9.2
边际产量
—— 12 15 15 14 12 8 0 -2
6
边际收益递减规律
如果其他条件保持不变,持续增加一种投入要素
的数量,超过一定数量后，所得到的边际产量将 会递减。
规模收益递减的原因
管理上的原因
30
规模收益类型的判断
对于齐次生产函数，可以根据生产函数的幂指数次数 来判断。
f (kx, ky, kz) k f ( x, y, z)
n
当n>1, 为规模收益递增； 当n=1时，为规模收益不变； 当n<1，为规模收益递减；
0.5 0.4 0.9 0.2 1.2 0.3 Q 15 xy 4 . 2 x y z 3 . 1 y z 例如：生产函数为：
利润=收入—成本
TR TC 利润最大时， d
dx 0 dTR dTC 0 dx dx MR MC
对于一种变动生产要素的生产系统：
MR PQ MPx
MC PX
9
边际收入与边际成本的定义问题
可以用不同的决策变量来定义边际收入与边际成本， 例如：生产要素、产量等 如果用产量来定义边际收入与边际成本，则上述生产 系统可以表示为：
因为n=1.5，该生产过程为规模收益递增。
31
TC Px X Py Y
Y
Y
Px TC X 0 Py Py
0
X
18
等成本曲线的性质：
等成本曲线的斜率由要素的价格决定；
等成本曲线的位置与总成本大小有关
19
三 投入要素的最佳组合
最佳组合的含义： 产量一定wk.baidu.com成本最低； 成本一定时产量最大；
或
分析工具： 等产量曲线与等成本曲线
Y
X
20
要素最佳组合的条件：
当要素组合达到最佳组合状态时，等产量曲线与等成 本曲线相切，两条曲线在切点的斜率相等。
MPx P x MPy Py
MPx MPy Px Py
经济含义：投入要素达到最佳组合时，必须使得在每一
种投入要素上最后一个单位支出所得到的边际产量相等。
21
一个数量例子
2
• 是否企业的规模越大越经济？
计划经济的实践已经证明这一观点是错误的。
企业的边界在哪里？
成本
交易成本 管理成本
企业规模
技术进步不断改变企业的边界。
3
生产函数
生产函数反应反映了生产系统投入与产出之间
的对应关系。
Q f ( x, y, z)
生产函数中的产量是指一定技术水平下，一定
数量的投入要素所可能得到的最大产量。（即 理论上的产量） 生产函数的本质是一种技术关系。当发生技术 进步时，生产函数将会发生改变。
弥勒公司每小时产量与工人和设备使用时间的关系如 下：
Q 10 LK
L为工人数量（人），K为设备使用时间（小时），工人每小时 工资8元，设备每小时价格2元。
如果该公司每小时生产80单位产品，应使用多少单位 的工人和设备？ MPx MPy 解：由要素最佳组合条件 ，可得：
Px Py
5 K 8 L 5 L 2 K K 4L
比较征收排污费前后企业的要素使用量
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（接上页）
右图中：A点为征收排污费之 资本（机器） 前的要素最优组合状态； B点为征收排污费之后的要素 最优组合状态。 从图中可以看出，征收排污费 B 之后，企业将会减少废水的排 A 放量，因为这将导致企业的总 成本降低。
Q=2000
废水
28
第四节
规模对收益的关系