湖北中职技能高考数学模拟试题及解答(一)

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（一)

一、选择题（本大题共6小题，每小题分，共３０分)

在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选,错选或多选均不得分。

1．下列三个结论中正确的个数为

①所有的直角三角形可以构成一个集合;

②两直线夹角的范围为；

③若,则.

A、０ﻩ

B、１ﻩ

C、2 ﻩﻩ

D、3

答案:B 考查集合的定义，夹角的定义,不等式的乘法性质。

2.直线的倾斜角为

A、ﻩﻩﻩ

B、ﻩ

C、ﻩ

D、

答案：D考查直线一般式求斜率,特殊角的三角函数。

３.下列三个结论中正确的为

①零向量与任意向量垂直；

②数列是以5为公差的等差数列；

③的解集为．

A、①②ﻩﻩＢ、①③ﻩﻩC、②③ﻩD、①②③

答案:B考查零向量定义,等差数列通项公式,一元二次不等式的解法。

4.下列函数中为幂函数的是

①；②;③；④；⑤.

A、①②⑤ﻩ

B、①③⑤ﻩ

C、①④⑤ﻩ

D、②③④

答案：B考查幂函数的定义。

5.下列函数中既是奇函数,又在区间是增函数的是

A、ﻩ

B、ﻩ

C、ﻩＤ、

答案:Ｂ考查函数奇偶性和单调性的判断。

6.等差数列中,，，则

A、８4 ﻩ

B、37８

C、1８９ﻩ

D、７36

答案:B考查等差数列通项公式及前ｎ项和公式的运用。

二、填空题（本大题共4小题，每小题６分,共２４分)

把答案填在答题卡相应题号的横线上。

７.计算：

答案：考查指数、对数的运算法则及计算能力。

8.函数的定义域用区间表示为

答案:考查函数定义域的求法,不等式的解法及集合交集。

9.若数列是等差数列，其中成等比数列，则公比

答案：2 考查等比中项,等差数列通项公式，等比数列定义。

10.与向量垂直的单位向量坐标为

答案:或考查向量垂直的充要条件,单位向量的定义。

三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共3６分 )

应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

11.平面内给定三个向量，,解答下列问题：

(I)求满足的实数； (６分)

（II）设，求实数k的值. (６分)

答案：(I）＝

得:

考查向量的线性运算

(ＩI)

由可得:

得：-2

考查向量的线性运算,向量平行的充要条件。

12.解答下列问题:

（I)求的; (6分）

（IＩ)设为第三象限的角，且，求

的值． (6分)

答案:（I)

考查诱导公式,特殊角的三角函数值。

（II）

因为为第三象限的角,

考查诱导公式,同角三角函数基本关系式,象限角三角函数值的符号。

１3．已知直线相交于点P，求解下列问题：（I）过点Ｐ且横截距是纵截距两倍的直线l的方程; （6分）

（IＩ)圆心在点P与直线相切的圆的一般方程. （６分)

答案:（I)得

所以P点坐标为(４，-1）

设l的方程为即

令，得纵截距为

令,得横截距为

由题知，得

所以直线方程为：

考查交点坐标、截距的求法,直线的点斜式方程、一般式方程。（II)圆心坐标为Ｐ（4，-１)

半径为

所以圆的标准方程为:

一般方程为:

考查点到直线的距离公式,圆的标准方程,一般方程。