成本性态分析与变动成本计算模板

变动成本总额性态模型
成本 （万元） 20 15 10 5 O 1 2 3 4
产量(百辆)
单位变动成本性态模型
成本 （万元）
5
O
1
2
3
4
产量(百辆)
（4）变动成本分类：
变动成本按照其发生的原因可分为约束性变动成本和酌量性 变动成本两类。 （1）约束性变动成本 指与产量有明确的技术或实物关系的变动成本。 （2）酌量性变动成本 指可以通过管理决策行为而改变的变动成本。
♣ 2、变动成本（variable cost）
（1）含义：变动成本是指在相关范围内，其总额会随业务量的 变动而成正比例变动的成本。 （2） 变动成本的特性： ★成本总额的正比例变动性； ★单位变动成本的不变性。
判断题：变动成本是在相关范围内其总额随业务量变 动而变动的成本。
与固定成本一样，变动成本与业务量的正比例关系通常 也只在一定的范围内存在，超过这个范围，两者之间表现出 的可能是非线性关系。一般来说，变动成本与业务量之间的 关系如下图所示：
成本
y＝a+bx
bx
a O
业务量
总成本的性态模型
三、成本性态分析的意义及存在的问题
1. 成本性态分析的意义 （1）成本性态分析是采用变动成本计算法的前提条件。 （2）成本性态分析为成本－产量－利润之间相互依存关系 的分析提供了方便。 （3）成本性态分析是正确制定经营决策的基础。 （4）成本性态分析是正确评价各部门工作业绩的基础。
根据目测读出固定成本a为500，在直线上任选一点，x*＝1200， y*＝900，得出b＝（900-500）/1200＝0.33
散布图法的优缺点：
优点：运用简单，便于理解；克服了高低点法的偶然性 的缺点，结果较为精确。 缺点：通过目测确定的直线不可避免主观随意性。
♣ （三）回归直线法（regression line method）
半固定成本
业务量
成本
初始量
O
（ a） 递减曲线成本
业务量
成本
初始量
O
（b）
业务量
递增曲线成本
成本
O
业务量
延期变动成本
二、成本性态分析
成本性态分析是指在明确各种成本的性态的基础上，按照一 定的程序和方法，最终将全部成本分为固定成本和变动成本两大 类，并建立相应成本函数模型的过程。 通过成本性态分析，企业的总成本可以用以下的公式描述： y＝a+bx y代表总成本，a代表固定成本总额，b代表单位变动成本，x 代表业务量。
成本性态，也称成本习性，是指成本（cost）的变动与业务 量（volumn）之间的依存关系。 业务量可以是产量、销量，也可以是直接人工工时、机器工作 小时等。
固定成本 变动成本 混合成本 半变动成本 半固定成本 曲线变动成本 延期变动成本
总 成 本
目的：揭示成 本和业务量之 间的联系。
♣ 1、固定成本（fixed cost）
例题1：某企业生产一种产品，其所需的加工设备，按月计提的折 旧费为5000元。最大产能为5000件。产量与折旧费之间的关系如 下表：
产量（件） 1000 2000 3000 4000 5000
总成本（元） 5000 5000 5000 5000 5000
单位成本（元） 5 2.5 1.67 1.25 1
基本原理：将观察到的历史成本数据，在坐标纸上作图，绘出各 期成本点散布图，并根据目测，在各成本点之间画出一条反映成
本变动趋势的直线，其与纵坐标的交点即为固定成本a，然后再
根据此计算单位变动成本b＝（y*－a）/x*。
根据例5所给数据，绘制散布图如下：
维修成本（元）
1000 900
800 700 600 500 400 0 300 600 900 1200 1500 机器工作小时 y = 0.33x + 500
（1）含义：固定成本指在一定期间和一定业务量范围内其总额
不受业务量变动的影响而保持不变的成本。 如：按直线法计提的折旧费、租金、管理人员工资、财产保险费、 广告费、职工培训费、不动产税捐、办公费、新产品研发费。 （2）固定成本的特性： ★固定成本总额的不变性； ★单位固定成本的反比例变动性。
判断题：不随业务量变动而变动的成本是固定成本。
注意：高低点的选择按业务量而不是成本。
高低点法的限制条件：
☆ 所用历史成本数据均在正常生产经营范围内。 ☆ 所得公式只适用于相关范围内的情况，上例的相关范围为700 小时～1400小时。
高低点法优缺点：
优点：运用简便。 缺点：仅考虑高低两点，带有偶然性。
♣ （二）散布图法（scatter diagram method）
固定成本总额性态模型 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 1000
成本（元）
2000
3000
4000
5000
产量（件）
单位固定成本性态模型 6
5
成本（元） 4 3 2 1 0 1000
2000
3000
产量（件）
4000
5000
（4）固定成本分类：
固定成本按照其支出额能否在一定期间内改变分为约束性固定 成本和酌量性固定成本。 （1）约束性固定成本（committed fixed cost） 指通过管理当局的短期决策行动不能改变其数额的固定成本。 如保险费、折旧费、租金、不动产税、管理人员工资。 （2）酌量性固定成本（discretionary fixed cost） 指通过管理当局的短期决策行为能改变其数额的固定成本。 如广告费、新产品研究开发费、职工培训费。
（3）固定成本的相关范围：
固定成本总额的不变性是相对而言的，它只是在一定期间和一定 业务量范围内固定不变，这一条件通常被称为“相关范围 （relevant range）”。 （1）一定的期间 从较长时期看，所有的成本都是可变的。 （2）一定的业务量水平 这个业务量水平一般指企业现有的生产能力水平。

财务会计成本定义：与特定对象联系的，以货币计量的正常 经营活动中所消耗的经济资源。

会计学中的成本概念有狭义和广义之分。 狭义的成本是指财务会计范畴内的费用概念。 费用和成本是密切相关的，一般地，人们将费用（已 耗成本）理解为成本，在区分成本与费用时把成本称 为按成本对象归集化了的费用。
a ＝ 最高（或低）点的半变动成本总额－单位变动成本 ×最高（或低）的产量 ＝y高－bx高＝y低－bx低
例题5：某企业2004年度1月-12月的维修成本的历史数据，如下表：
月份 维修成本（y） 月份 维修成本（y）
1 900 7 720
2 1300 910 8 800 780
3 1150 840 9 950 750
♣ 3、半变动成本（混合成本）
半变动成本是指介于固定成本与变动成本之间，其总额随着 业务量变动，但不保持正比例关系的那部分成本。
半变动成本 半固定成本 混合成本 曲线变动成本 延期变动成本
在一定初始量的基础上随着业务量的变 化而成正比例变动的成本。 成本总额随业务量呈阶梯式变动的成本。
在一定初始基础上随着业务量变动呈非 线性变动的成本。 在一定的业务量范围内成本总额保持不 变，但超过该业务量后，随业务量的增 加呈正比例增长的成本。
基本原理：根据若干期业务量和成本的历史资料，运用最小平方 法（least－squares method）原理计算能代表平均水平的直线 截距和斜率，以其作为固定成本和单位变动成本的一种成本分解 方法。
nΣ xy－Σ xΣ y
Σ y－bΣ x
b＝
nΣ x2－（Σ x）2
a＝
n
根据例5的资料，运用回归直线法分解成本得 b＝0.32 a＝500.23 y＝500.23+0.32x 限制条件： 回归直线法要求业务量和成本之间基本保持线性 关系，即当相关系数r接近于1的情况下计算得出的直 线方程才有意义。
陈汉文
主编
高教出版社
第二章 成本性态分析与变动成本计算
第二章 成本性态分析与变动成本计算


知识要求: 理解管理会计中成本的概念，明确成本的不同分类及 意义，掌握混合成本分解的方法，领会完全成本和变 动成本的含义，并能根据决策目标相应地选择合适的 成本计算方法。
第一节 成本性态分析

一、成本分类
分解结果
高低点法 历史成本分析法 散布图法 回归直线法
y＝a＋bx
♣（一）高低点法（high-low points method ）
基本原理：从相关资料中找出高低点业务量及其相应的成本， 运用解析几何中的两点法公式，来计算固定成本和单位变动 成本。
y b x 其中x 高低点业务量之差 y 高低点混合成本之差 b y y1 y2 x x1 x2
r [n x 2 ( x) 2 [n y 2 ( y ) 2 ]] n xy x y
回归直线法的优缺点：
优点：结果比前两种方法更为精确。 缺点：计算量较大。
二、合同确认法（contract
confirm approach）
合同确认法是根据企业与供应单位所订立的合同（或契约）
半变动成本 变动成本
2000
固定成本
O
半变动成本
5000 机器小时
例题4：某企业管理人员的月工资为2000元，每个管理员最多可以 管理15个工人，每个工人月产量为30000件产品。则在不同产量下， 管理人员的工资呈阶梯式变化。如下图：
成本 （元） 6000 4000 2000 O
450000 900000 1350000
成本
（3）变动成本的相关范围：
相关范围
O
Байду номын сангаас
产量
例题2：
天津汽车制造公司出产的夏利轿车，每车需配一组电 瓶，每组电瓶的外购价格为500元，耗用电瓶的总成本与 汽车的产量之间有如下关系：
轿车产量（辆） 100 200 300 400 总成本（元） 50000 100000 150000 200000 单位成本（元） 500 500 500 500
2. 成本性态分析存在的问题 （1）“相关范围”的限定有局限性。 （2）“成本与产量之间完全线性联系”的假定不尽切合实 际。
第二节 半变动成本的分解
一、历史成本分析法
历史成本分析法是通过对历史成本数据的分析，依据以前 各期实际成本与产量间的依存关系，来推算一定期间固定成本 与变动成本的平均值，并以此来确定所估算的未来成本。具体 可分为高低点法、散布图法和回归直线法三种。
4 1050 850 10 1100 890
5 900 820 11 1250 920
6 800 730 12 1400 930
机器工作小时（x） 1200
机器工作小时（x） 700
高点：（1400，930） 低点：（700，720） b＝(930-720)/（1400-700）＝0.3 a＝930-0.3×1400＝510 或a＝720-0.3×700＝510 y＝510+0.3x
例题3：某企业租用一台设备，租金的计算分为两个部分：按年支付 固定租金2000元；在此基础上，机器每运转1小时再外加0.6元。假定 该设备今年累计运转5000小时，则需支付租金5000元＝ 2000+0.6×5000，其中固定成本2000元，变动成本3000元。如下图 所示：
租金 （元） 5000

管理会计成本定义：外延和内涵扩大。 经济资源 机会成本 产品 生产经营中的其他客体 过去 过去、现在、未来
（一）成本按经济用途分类
直接人工 生产成本 （制造成本） 总 成 本 管理费用 直接材料 间接人工
制造费用
间接材料
其他制造费用
非生产成本 （非制造成本）
财务费用
销售费用
（二）成本按成本性态分类
中关于支付费用的规定，来确认并固定成本和变动成本的方法。
这种方法特别适合于有明确计算方法的各种初始量变动成本， 如电费、水费、电话费、煤气费等公用事业费。
例题6：A公司与供电局鉴定合同规定：A公司每月需支付供电局 变压器维修费600元，每月用电额度50000度，额度内用电0.20元/ 度，超额用电按正常电价10倍计算。若该公司每月照明平均用电 1000度，另生产甲产品，平均每件耗电7度。 要求：建立A公司月用电额度内电费成本和超额度用电成本方程。


我国2006年2月颁布的《企业会计准则——基本准则》则将费用 （狭义成本）定义为：企业在日常活动中发生的、会导致所有 者权益减少的、与向所有者分配利润无关的经济利益的总流出。 广义的成本概念要比狭义的成本要宽泛得多，自20世纪20年代 管理会计出现以来，成本的范畴急速扩展，除了传统成本概念 所指的产品成本之外，责任成本、质量成本、机会成本、沉没 成本、变动成本、固定成本等概念层出不穷，成本概念有了较 大的发展。