原子的核式结构玻尔原子模型

原子的核式结构玻尔原子模型原子的核式结构玻尔原子模型一、教 法 建 议抛砖引玉本节双基学习目标1. 了解原子的核式结构2. 了解原子学说的发展历史，认识α粒子散射实验的重大意义3. 了解玻尔理论的三条假设4. 通过公式12121,E n E r n r n n ==，使学生了解原子能级、轨道半径和量子数n 的关系指点迷津本节重点内容点拨通过对卢瑟福α粒子散射实验的分析阐述原子的核式结构模型；从原子具有稳定结构的事实出发，建立玻尔的能级理论。

二、学海导航学法指要本节理论原理明晰关于原子结构的四个学说要从学说提出的实验基础，学说内容，能解释的现象，遇到的障碍四个方面掌握。

1.汤姆生的枣糕原子模型①实验基础汤姆生发现电子（发现电子打破了原子不可再分观念，表明电子是原子的组成部分）。

②模型内容原子是一个球体，正电荷均匀分布在整个球内，而电子像枣糕里的枣子镶嵌在原子里面。

③能解释现象原子光谱（原子受激，电子振动而发光）。

④遇到障碍不能解释α粒子散射实验。

2.卢瑟福的核式结构模型①实验基础α粒子散射实验（卢瑟福用α粒子轰击金箔，发现α粒子穿过金箔后绝大多数仍沿原方向前进；少数发生了较大的偏转，极少数α粒子偏转角超过了90°，甚至被反弹）。

实验说明：原子不是实心的，中间存在很大空隙，电子质量远小于α粒子质量，大角度偏转不是电子作用结果；大角度偏转应是α粒子碰到质量很大的物质，α粒子大角度偏转极少，表明原子的核心很小。

②模型内容有三个特点：a.核很小，原子直径约10-10米；b.核很重，原子的质量几乎全部集中在核里，原子核集中了全部正电荷；c.电子绕核作圆周运动，库仑力提供向心力。

③能解释现象α粒子散射实验：由于原子的全部正电荷都集中在核里，当α粒子与核十分接近时，会受到很大的库仑力而发生大角度偏转，因原子内部大部分是空的，核又很小，所以α粒子靠近的机会很少，绝大多数α粒子离核较远，受到的库仑力小，基本按直线前时，极少数α粒子离核较近，发生大角度偏转。

④遇到障碍核式结构学说与经典电磁理论的矛盾。

3.玻尔的轨道量子化模型①理论基础a.原子的核式结构学说与经典电磁理论的矛盾：（ⅰ）原子稳定性问题按经典理论，核外电子绕核旋转应辐射电磁波，其能量要逐渐减少，半径要减少，电子要被库仑力只收到核上，原子应是不稳定的，事实上原子是稳定的；（ⅱ）原子光谱问题，经典理论，电子绕核运动频率不断变化，原子辐射电磁波频率等于运行频率，也应是连续变化的，即原子光谱是连续光谱，而实事上，原子光谱是线状谱。

b.谱朗克提出量子论。

②模型内容三条假说a.定态理论原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态原子是稳定的，电子虽做加速运动，并不向外辐射能量；）跃迁到b.能级跃迁，原子从一种定态（E初）时，它辐射（或吸收）另一种定态（E终一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即h v=E初-E终；c.轨道量子化，原子的不同能量状态与电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道分布是不连续的。

经计算：1(1,1212===n E n E r n r n n 、2、3……）其中r 1、E 1为第一条轨道（离核最近）的半径和能量，n 为量子数。

③ 解释现象 氢原子光谱。

④ 遇到障碍 不能解释所有原子光谱（成功之处在于引入量子论，失败之处在于过多 保留了经典理论）。

4. 量子力学电子方式结构模型（选学内容） ① 理论基础 a.玻尔理论不能解释复杂原子发光。

b.量子力学发展。

② 模型内容 核外电子在核外的运动没有固定的轨道，它时而在这里出现，时而又在 那里出现，在某些地方出现的几率大，在某些地方出现的几率小，出现几率大的地方就是玻尔理论中的“轨道”。

原子核好像被电子云雾笼罩着。

③ 能解释现象 所有原子发光。

本节难点、疑点释疑1. 原子的能量是指核外电子绕核运动的动能和势能总和，为什么不说成“电子能量” 呢？因为势能属于原子核和核外电子所共有。

对氢原子：据库仑力提供向心力，4222mu r ke =得E k =r ke mu 22122=选无穷远为势能零点，电子在半径为r 轨道上运动时的势能E P =r ke 2-总能：r ke r ke r ke E E E p k 22222-=-=+=2. 原子发光（吸收光）原子从基态（能量最低状态）向激发态跃迁，r 增大，电子克服库仑力做功电势能增大，动能减少，由总能表达式知总量增加，吸收能量（光子）。

原子从激发志向基态跃迁，同理总能减少，以光子的形式放出。

原子吸收或辐射能量不是任意的，而是等于发生跃迁的两能级的能量差。

一个原子可以有许多不同的能量状态和相应的能级，但在某一时刻一个原子不可能既 处于这一状态也处于那一状态。

如果有大量的原子，它们之中有的处于这一状态，有的处于那一状态。

氢光谱线不是一个氢原子发出的，而是不同的氢原子从不同的能级跃迁到另一些不同能级的结果。

课外阅读1909年，卢瑟福交给他的学生，青年物理学家马斯登一项简单的任务，要他数一数通过各种物质薄片（金、铜、铝等）的α粒子，这些薄片是放在放射源和荧光屏之间的，卢瑟福是想看一看马斯登能不能看到什么奇异现象。

当时大家都接受汤姆生的原子模型，按照这种模型，α粒子应该很容易地穿过原子球，不应该发生散射现象。

但是马斯登注意到，虽然绝大多数α粒子穿过了薄片，但是仍然可以看到散射现象——有一些粒子好像是跳回来了（偏转角在90°以1）。

马斯登把实验结果上的α粒子约占总数的8000告诉了卢瑟福，卢瑟福感到很吃惊，实验重复了很多次，卢瑟福经过深入研究和思考提出原子核式结构模型。

读后你有何感想？思维体操1. 已知电子质量为m 、电量为e ，当氢原子核外电子绕核旋转时的轨道半径为r 时，求 电子绕核运动的速度、频率、动能和等效电流强度。

2. 氢原子的基态能量为E 1，电子转道半径为r ，电子的质量为m ，电量为e ，氢原子中电子在n=3的定态轨道上运动时的速率为u 3,氢原子从n=3定态跃迁到n=1的基态过程中辐射光子的波长为λ，则下列结果正确的是（ ）。

A.133mr ke u = B.189E hc -=λ C.电子的电势能和动能都要减小 D.电子的电势能减小动能增大解答 1.由库仑力提供向心力r u m r ke 222=得mr k e u = 频率mr k r e r u T f ππ221=== 动能r ke mu E k 22122== 等效电流强度mr kr e ef T e I π22=== （本题考查库仑力提供向心力）。

2.根据玻尔理论r n =n 2r 1 即r 3=9r 1由上题知 113339.mr k e r m k e mr k e u=== A 正确。

由21n E En = 得 1391E E = 由跃迁理论hu=E 3-E 1即119E E hc -=λ 所以 189Ehc -=λ，因此B 正确。

氢原子从n=3跃迁到n=1，电子受到的库仑力做正功，电势能减小，由r u m r ke 222=可 知动能r ke mu E k 22122== 即轨道半径越小，动能越大，所以D 正确，C 错误（考查玻尔理论，及库仑力提供向心力）。

三、智 能 显 示心中有数本节理论发散思维卢瑟福核式模型、玻尔模型、电子方式模型中，对原子的认识都是原子有原子核和核外电子组成，原子核很小集中了全部正电荷和几乎全部质量，电子在核外高速运动。

卢瑟福模型中电子绕核旋转库仑力提供向心力，轨道是连续的；玻尔模型中轨道是量子化的，是不连续的；电子方式模型中电子没有确实轨道，是随机的。

在卢瑟福模型中，核外电子绕运动与卫星绕行星运动类似，前者库仑力提供向心力，后者是万有引力提供向心力，由于库仑力与万有引力表达式相似，所以可用类比方法处理。

动手动脑单元立体检测1.有大量的氢原子吸收某种频率的光子后从基态跃迁到n=3的激发态，已知氢原子处于基态时的能量为E，则吸收光子的频率1v= ，当这些处于激发态的氢原子向低能态跃迁发光时，可发出条谱线，辐射光子的能量为。

2.欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是（）。

A.用10.2eV的光子照射B.用1leV的光子照射C.用14eV 的光子照射D.用1leV 的电子碰撞 分析与解答1. 据跃迁理论13E E hv -=，而1391E E =，所以hEh E E v 98113-=-=。

由于是大量原子，可从n=3跃迁到n=1，从n=3跃迁到n=2，再从n=2跃迁到n=1，故应有三条谱线，光子能量分别为E 3-E 1，E 3-E 2，E 2-E 1，即11143,365,98E E E ---。

（玻尔理论，高考热点）2. 由玻尔理论氢原子跃迁时只能吸收能量值刚好等于某两能级之差的光子，由能级关 系不难算出10.2eV ，刚好为n=2与n=1两能级之差。

而1leV 不是氢原子基态与任一激发态的能量差，因而基态氢原子能吸收前者被激发，不能吸收后者。

对于14eV 的光子，其能量大于氢原子的电离能（13.6eV ）足以使之电离。

另外用电子去碰撞氢原子时，入射电子动能可全部或部分地为氢原子吸收，只要电子动能大于或等于氢原子基态与某激发态能量之差，可使氢原子激发。

正确答案：A ，C ，D本题考查：原子跃迁条件的认识和理解。

创新园地1.有一群处于量子数n=N （N 为大于1的自然数）的氢原子跃迁时，可发出光谱线条数表达式为 。

2.已知玻尔假设，电子轨道半径满足mu ·π2h n rn⋅=（n=1，2，…）设无穷远电势为零，点电荷Q 周围电势表达式为rkQ U =。

据此推导氢原子轨道半径和能量表达式12121,E n E r n r n n ==。

分析与解答1.从n=N 跃迁到n=1，2，3，…N-1，可发出 N-1条从n=N-1跃迁到n=1，2，3，…N-2，可发出 N-2条 ……故可发出 （N-1）+（N-2）+（N-3）+…+1=22)1(NC N N =- （本题考查跃迁理论） 2.据牛顿第二定律，电子绕核运行库仑力提供向心力有r u mr ke 222= ①据玻尔假设 mu ·π2hn r n⋅= ②由①②得)4(2222mke h n r n π= n=1时22214mke h r π=有 r n =n 2r 1电子在核外r 处具有电势能E P =-rke 2 氢原子有量 )(2122nn p k n r ke mu E E E -+=+=由①知 nn k r ke mu E 22122==则nn r ke E 22-= 又r n =n 2r 1有121221)2(1E nr ke n E n =-= 其中1212r ke E -=即 E n =E 1/n 2。