小升初数学-浓度问题
完整版小学数学浓度问题
小升初专题：浓度问题在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖〔溶质〕与糖水〔溶液＝糖+水〕二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，溶质质量溶质质量浓度＝溶液质量×100％＝溶质质量+溶剂质量×100％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比拟容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的根本量溶质：通常为盐水中的“盐〞，糖水中的“糖〞，酒精溶液中的“酒精〞等溶剂：一般为水，局部题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶剂的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个根本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、浓度=溶质溶质100%=100%溶液溶质+溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)甲溶液质量A B 甲溶液与混合溶液的浓度差形象表达：B A 乙溶液质量混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：1混合浓度z%x-z z-y甲溶液乙溶液浓度x%浓度y%z-y : x-z甲溶液质量: 乙溶液质量3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．【例1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到 10％，需要再参加多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
小学六年级【小升初】数学浓度问题专题课程含答案
20．浓度问题知识要点梳理一、浓度问题的基本量溶质：溶于液体的物质（通常指“盐，糖，酒精”）溶剂：溶解物质的液体（通常指“水”）溶液：溶质和溶剂的混合溶液浓度：溶质占溶液的百分比或百分率（盐占盐水的百分比）二、基本数量关系式溶液=溶质+溶剂浓度=溶质：溶液X100%=溶质：（溶质+溶剂）X100%溶液X浓度=溶质溶质：浓度=溶液溶剂=溶液X（1一浓度）混合溶液的浓度=（溶质1+溶质2+溶质3）：（溶液1+溶液2+溶液3）三、解决浓度问题的基本方法加浓稀释问题：①抓不变量；②溶液的配比问题：列方程解，铁三角考点精讲分析典例精讲考点1 简单的配制问题【例1】糖完全溶解在水中变成糖水，已知某种糖水中糖和糖水的重量比是1 : 11。
则500克糖要加水多少千克？【精析】因为糖：糖水=1 ：11,所以糖：水=1：10,要求500克糖要加水多少千克，根据分数除法的意义列式即可。
【答案】糖与水的重量比是1：（11－1）=1：10500克糖水要加水的千克数：500X10 = 5000 （克）5000克=5千克答：500克糖要加水5千克。
【归纳总结】这道应用题容易出错的地方在于条件是糖与糖水的重量比，而非糖与水的重量比。
所以要先弄清糖与水之间的数量关系。
考点2 加浓问题（溶剂不变，溶质增加）【例2】 有含糖量为7％的糖水 600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少 克糖？【精析】 含糖量是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；先把原来糖水的总重量看成 单位“1”，那么原来水的重量就是糖水的总重量的（1－7％），用乘法求出水的重量；后来 的含糖量是10％，把后来的糖水的总重量看成单位“1”，那么后来水的重量是总重量的（1 －10％），用除法求出后来糖水的总重量，再用后来的总重量减去原来糖水的总重量就是需 要加糖多少克。
【答案】 原来糖水中水的质量：600 X （1 — 7%）=558 （克）现在糖水的质量：558：（1 — 10%）=620 （克）加入糖的质量：620 — 600 = 20 （克）答：需要加入20克糖。
小升初数学-浓度问题
浓度问题浓度问题与生活密切结合：糖水小升初常考：与初高中的物理化学学习紧密相关杯赛常考试题特点：紧扣生活实际变化多样，考察落点多样知识点集中，万变不离其宗溶液=溶质+溶剂浓度=溶质÷溶液×100%溶液=溶质÷浓度溶质=溶液×浓度十字交叉浓度三角1．把25克的盐溶解在175克水中，混合后盐水的浓度是多少？2．把50克的盐溶解在400克水中，盐水的含盐率是多少？3．在浓度为14%的盐水20千克中，加入8千克水，这时盐水的浓度是多少？4．浓度为7%的盐水500克和浓度为5%的盐水300克，混合后所得的盐水的浓度是多少？5．浓度为25%的盐水120克，要稀释成浓度时10%的盐水，应该怎样做？【例1】一杯纯牛奶，喝去25%再加满水，又喝去25%，再加满水后，牛奶的浓度是多少？【例2】从装满200克浓度为50%的盐水杯中倒出40克盐水后，然后再倒入清水将杯倒满。
搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯倒满。
这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？【例3】40吨葡萄在新疆测得含水量99% 运抵南京后侧的含水量是98 %，问葡萄运抵南京后还剩几吨？【例4】甲容器有浓度为12%的盐水500克，乙容器有500克水。
把甲中盐水的一半倒入乙中，混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中，混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中，使甲乙两容器中的盐水同样多。
求最后乙中盐水的百分比浓度。
【例5】把浓度为20％、30％和50％的某溶液混合在一起，得到浓度为36％的溶液50升。
已知浓度为30％的溶液用量是浓度为20％的溶液用量的2倍，浓度为30％的溶液的用量是多少升？（）A. 18B. 8C. 10D. 20【例6】A种酒精浓度为 40%， B种酒精浓度为36% ，C 种酒精浓度为 35%，它们混合在一起得到了11千克浓度为38.5% 的酒精溶液，其中B种酒精比C种酒精多3千克，则A种酒精有多少千克。
小学六年级【小升初】数学《浓度问题专题课程》含答案
20．浓度问题知识要点梳理一、浓度问题的基本量溶质：溶于液体的物质（通常指“盐，糖，酒精”）溶剂：溶解物质的液体（通常指“水”）溶液：溶质和溶剂的混合溶液浓度：溶质占溶液的百分比或百分率（盐占盐水的百分比）二、基本数量关系式溶液＝溶质＋溶剂浓度＝溶质÷溶液×100％＝溶质÷（溶质＋溶剂）×100％溶液×浓度＝溶质溶质÷浓度＝溶液溶剂＝溶液×（1－浓度）混合溶液的浓度＝（溶质1＋溶质2＋溶质3）÷（溶液1＋溶液2＋溶液3）三、解决浓度问题的基本方法加浓稀释问题：①抓不变量；②溶液的配比问题：列方程解，铁三角考点精讲分析典例精讲考点1 简单的配制问题【例1】糖完全溶解在水中变成糖水，已知某种糖水中糖和糖水的重量比是1∶11。
则500克糖要加水多少千克？【精析】因为糖∶糖水＝1∶11，所以糖∶水＝1∶10，要求500克糖要加水多少千克，根据分数除法的意义列式即可。
【答案】糖与水的重量比是1∶（11－1）＝1∶10500克糖水要加水的千克数：500×10＝5000（克）5000克＝5千克答：500克糖要加水5千克。
【归纳总结】这道应用题容易出错的地方在于条件是糖与糖水的重量比，而非糖与水的重量比。
所以要先弄清糖与水之间的数量关系。
考点2 加浓问题（溶剂不变，溶质增加）【例2】有含糖量为7％的糖水 600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【精析】含糖量是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；先把原来糖水的总重量看成单位“1”，那么原来水的重量就是糖水的总重量的（1－7％），用乘法求出水的重量；后来的含糖量是10％，把后来的糖水的总重量看成单位“1”，那么后来水的重量是总重量的（1－10％），用除法求出后来糖水的总重量，再用后来的总重量减去原来糖水的总重量就是需要加糖多少克。
【答案】原来糖水中水的质量：600 ×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
小升初数学专题六含详解：浓度问题
专题六浓度问题考点解析浓度问题是小升初高频考点之一，包括加糖浓化、加水稀释、混合溶液问题等。
浓度问题形式变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂，要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
绝大多数浓度问题我们都可以通过列方程来解决，但有的题目我们通过观察不变量让题目变得非常简单，减少运算量。
学习难度：★★★考点频率：★★★★精讲精练●定义所谓浓度，是指溶液中所含溶质的百分数，浓度又称为质量分数。
因此浓度问题属于百分数应用题。
●基本关系式溶液浓度=溶质质量÷溶液质量×100% = 溶质质量÷（溶质质量+溶剂质量）×100%溶质质量=溶液质量×溶液浓度溶液质量=溶质质量÷溶液浓度溶剂质量=溶液质量×（1－溶液浓度）●一般有两种情况①浓度变低：加溶剂，但溶质不变。
②浓度变高：加溶质，但溶剂不变；或蒸发溶剂，但溶质不变。
1 加制浓化●口诀加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例❶（华南师大附小毕业卷）有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入几克糖?2 加水稀释●口诀加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加水量。
例②▶（典林匹克竞菲）一种35%的新农药，稀释到1.75%时、治虫最有效。
用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水、才能配成浓度为1.75%的农药800千克?3 混合溶液问题●解题关键混合前后溶质、溶剂和溶液的质量均未发生变化。
例③（北京师大附小毕业卷）现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水?例④（南尚大学附小华业卷）将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克.需要20%的盐水和5%的盐水各多少克?例⑤（合肥市小学毕业卷）甲、乙、丙三支试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。
小升初数学浓度问题
浓度问题例1（1）浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？（2）浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？解：（1）浓度10％，含糖 80×10％＝ 8（克），有水80-8＝72（克）.如果要变成浓度为8％，含糖8克，糖和水的总重量是8÷8％＝100（克），其中有水100-8＝92（克）.还要加入水 92- 72＝ 20（克）.（2）浓度为20％，含糖40×20％＝8（克），有水40- 8＝ 32（克）.如果要变成浓度为40％，32克水中，要加糖x克，就有x∶32＝40％∶（1-40％），例2、20％的食盐水与5％的食盐水混合，要配成15％的食盐水900克.问：20％与5％食盐水各需要多少克？解： 20％比15％多（20％-15％）， 5％比15％少（15％-5％），多的含盐量（20％-15％）×20％所需数量要恰好能弥补少的含盐量（15％-5％）×5％所需数量.也就是画出示意图：相差的百分数之比与所需数量之比恰好是反比例关系.答：需要浓度 20％的 600克，浓度 5％的 300克.这一例题的方法极为重要，在解许多配比问题时都要用到.现在用这一方法来解几个配比的问题.例3 某人到商品买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元.由于买的数量较多，商店就给打折扣.红笔按定价 85％出售，蓝笔按定价 80％出售.结果他付的钱就少了18％.已知他买了蓝笔 30支，问红笔买了几支？解：相当于把两种折扣的百分数配比，成为1-18％＝82％.（85%-82％）∶（82%-80％）＝3∶2.按照基本问题二，他买红、蓝两种笔的钱数之比是2∶3.设买红笔是x支，可列出比例式5x∶9×30＝2∶3答：红笔买了 36支.配比问题不光是溶液的浓度才有的，有百分数和比，都可能存在配比.要提请注意，例17中是钱数配比，而不是两种笔的支数配比，千万不要搞错.例4甲种酒精纯酒精含量为72％，乙种酒精纯酒精含量为58％，混合后纯酒精含量为 62％.如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25％.问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取多少升？解：利用例16的方法，原来混合时甲、乙数量之比是后一次混合，甲、乙数量之比是这与上一讲例 14是同一问题.都加15，比例变了，但两数之差却没有变.5与2相差3，5与3相差2.前者3份与后者2份是相等的.把2∶5中前、后两项都乘2，3∶5中前、后两项都乘3，就把比的份额统一了，即现在两个比的前项之差与后项之差都是5.15是5份，每份是3.原来这答：第一次混合时，取甲酒精12升，乙酒精30升.例5 甲容器中有8％的食盐水300克，乙容器中有12.5％的食盐水 120克.往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样.问倒入多少克水？解：要使两个容器中食盐水浓度一样，两容器中食盐水重量之比，要与所含的食盐重量之比一样.甲中含盐量：乙中含盐量= 300×8％∶120×12.5％= 8∶5.现在要使（300克+倒入水）∶（120克+倒入水）＝8∶5.把“300克+ 倒入水”算作8份，“120克+ 倒入水”算作5份，每份是（300-120）÷（8-5）= 60（克）.倒入水量是 60×8-300＝ 180（克）.答：每一容器中倒入 180克水.例6甲容器有浓度为2％的盐水 180克，乙容器中有浓度为 9％的盐水若干克，从乙取出240克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？解：（1）现在甲容器中盐水含盐量是180×2％＋ 240×9％＝ 25.2（克）.浓度是25.2÷（180 ＋ 240）× 100％= 6％.（2）“两个容器中有一样多同样浓度的盐水”，也就是两个容器中含盐量一样多.在乙中也含有25.2克盐.因为后来倒入的是水，所以盐只在原有的盐水中.在倒出盐水 240克后，乙的浓度仍是 9％，要含有 25.2克盐，乙容器还剩下盐水25.2÷9％＝280（克），还要倒入水420-280＝140（克）.答：（1）甲容器中盐水浓度是6％；（2）乙容器再要倒入140克水.例7甲、乙两种含金样品熔成合金.如甲的重量是乙的一半，得到含乙两种含金样品中含金的百分数.解：因为甲重量增加，合金中含金百分数下降，所以甲比乙含金少.用例17方法，画出如下示意图.因为甲与乙的数量之比是1∶2，所以（68％-甲百分数）∶（乙百分数-68％）＝2∶1＝ 6∶3.注意：6+3＝2＋7＝9.那么每段是因此乙的含金百分数是甲的含金百分数是答：甲含金 60％，乙含金 72％.用这种方法解题，一定要先弄清楚，甲和乙分别在示意图线段上哪一端，也就是甲和乙哪个含金百分数大.例9、有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克，问每种应取多少克？1. 甲25，乙75例10、一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是?2. 80.1%例11、有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少千克?3. 0.5例12、已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2％。
小升初数学第28讲 浓度问题
第28讲 浓度问题【知识概述】在溶液浓度计算中，最常见的一种叫质量百分比浓度，简称百分比浓度，有时也干脆就叫浓度，要解决浓度问题，先要了解以下几个量：溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。
溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。
溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。
基本公式：浓度：浓度＝溶液溶质×100%＝溶剂溶质溶质 ×100% 溶质＝溶液×浓度溶液＝溶质÷浓度溶剂＝溶质÷浓度-溶质＝溶液×（1-浓度百分数）有时需要研究用多少盐和多少水才能配制成某一预先给定浓度盐水，或者两种同类不同浓度的溶液各取多少，才能配制成某一预定浓度的溶液，这就是溶液的配比问题。
解答浓度问题，一般根据题意列方程解答比较容易。
【典型例题】例1 浓度为15%的盐水溶液60克，加入多少水就能达到浓度为10%的盐水？【思路导航】根据题意溶质不变，先求溶质，再求出加水后的溶液，最后求加入多少水。
解：① 浓度为15%的盐水溶液60克中含盐多少克？60×15%=9（克）② 含盐9克浓度为10%的盐水溶液有多少克？9÷10%=90（克）③ 需加水多少克？90-60=30克答：加入30克水就能达到浓度为10%的盐水。
例2 农民伯伯要配制浓度为20%的农药溶液6千克，需要浓度为50%的农药溶液多少千克？【思路导航】根据题意可知溶质不变，先求溶质，后求浓度为50%的农药溶液。
解；① 浓度为20%的农药溶液6千克中含农药多少千克？6×20%=1.2（千克）②需浓度为50%的农药溶液多少千克？1.2÷50%=2.4（千克）答：需要浓度为50%的农药溶液2.4千克例3 在一桶含盐率为6%的盐水中，加入50克盐溶解后，桶中盐水的浓度增加到15.4%，桶中原有多少克盐水？【思路导航】此题的溶剂不变，也就是水的质量没有变，把他作为等量关系式列出方程。
小升初数学 第13讲 浓度问题
浓度问题经典例题例1：在浓度为10%,质量为90克的糖水中加入多少克水能得到浓度为8%的糖水？例2：将20%的盐水与5%的盐水混合，配成浓度是15%的盐水600克，那么需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？例3：在10千克浓度是20%的盐水中加入5%的盐水和白开水各若干千克，加入的盐水质量是白开水的2倍，最后得到了浓度为10%的盐水。
那么白开水加入了多少千克？例4：现在有30千克浓度为30%的盐水，再加入多少千克浓度为10%的盐水，就可以得到浓度为22%的盐水？例5：有甲、乙两只装糖水的桶。
甲桶有糖水60千克，含糖率为40%；乙桶有糖水40千克，含糖率为20%.要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水互相交换多少千克？课堂作业1. 有含糖为70%的糖水600克，如果要将其浓度稀释到50%，需要加入多少克的水？2. 有含糖为70%的糖水600克，要使其含糖量加大10%，需要加入多少克的糖？3. 将30%的硫酸与10%的硫酸溶液混合，配成浓度是25%的硫酸溶液500克，问需要30%的硫酸与10%的硫酸各多少克？4. 两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，需要含镍5%的钢和40%的钢各多少吨？5. 现有浓度为10%的盐水20千克，为了得到22%的盐水，需要加入浓度为30%的盐水多少千克？6. 一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满，这时容器内溶液的浓度是多少？7. 在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？8. 有浓度为10%的糖水90千克，再加入多少千克浓度为34%的糖水，就可以得到浓度为28%的糖水？9. 甲容器有800克浓度为5%的盐水，乙容器有200克浓度为10%的盐水。
要使两个容器盐水的含盐率相等，需把两桶的盐水互相交换多少克？10. 从装满100克浓度为80%的酒精溶液的杯中倒出40克酒精溶液，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克酒精溶液，然后再用清水将杯加满。
2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：浓度问题 (含答案)
2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：浓度问题一、单选题1．500克含糖率为20%的糖水，现在要使含糖率达到50%，应加糖（ ）。
A ．100克B ．200克C ．300克D ．400克2．用5mL 的蜂蜜兑100mL 水调制成蜂蜜水，如果再加入10mL 的蜂蜜，为了使蜂蜜水的甜度不变，需要加入的水可以是（ ）A ．10mLB ．200mLC ．原来的3倍D ．原来的5倍3．有含糖15%的糖水2千克和含糖20%的糖水3千克，现在将两种糖水混合，并使其浓度变为10%，需要加水（ ）千克。
A ．3.5B ．4C ．4.8D ．34．把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（ ）A ．32%B ．33%C ．34%D ．35%5．甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克．从两只容器中各取（ ）千克的硫酸溶液，分别放入对方的容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样．A ．48B ．208C ．240D ．1606．甲、乙两只装满溶液的容器中，甲容器装有浓度为8%的盐酸溶液150千克，乙容器中装有浓度为40%的盐酸溶液100千克，各取出多少千克溶液放入对方容器内，才能使这两个容器中的盐酸溶液浓度一样？（ ）A ．60B ．40C ．20D ．12二、填空题7．甲瓶盐水浓度为8%，乙瓶盐水浓度为5%，混合后浓度为6.2%，若从甲瓶取14盐水，从乙瓶取16盐水，则混合后的浓度为 ．8．5%的盐水80克，8%的盐水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，现在盐水的浓度是 ．9．现在有浓度为15%的盐水20千克，再加入 千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为20%的盐水。
10．（浓度问题）A 瓶蜂蜜水的浓度为8%，B 瓶蜂蜜水的浓度为5%，混合后浓度为6.2%，若取出A 瓶蜂蜜水的14以及B 瓶蜂蜜水的16进行混合，则混合蜂蜜水的浓度为 。
小升初数学重点专题精讲：浓度问题
600-400=200（克），
所以第一次加入一定量的水后的盐水：所加入一定量的水=12%：（15%-12%）=4：1； 答：需要 20%的盐水 400 克，5%的盐水 200 克．
所以未加水时的盐水：每次所加入一定量的水=（4-1）：1=3：1； 所以第三次加入同样多的水，盐水含盐量的百分比将变为（3+1）15% =10%
二次又加入同样多的水，盐水含盐量的百分比变为 12%，那么由含盐量不变即可列 量不变”，利用数量间的相对关系列出方程，进行解答即可．
式计算．
解答：解：设要 20%的盐水 x 克，5%的盐水（600-x）克，
解答：解：第一次加入一定量的水后，盐水含盐量的百分比变为 15%，第二次又加 20%x+（600-x）×5%=600×15%，
名校培优（限时 30 分钟，满分：50 分）
得分________
一、填空题（每小题 3 分，共 6 分）
1、有含盐 25%的盐水 400 克，要使盐水的浓度变为 20%，应加入 10%的盐水_______
克．
2、有浓度为 36%的酒精溶液若干，加入一定量的水后浓度降为 30%，如果再加水把
浓度降到 22.5%，那么还需加水量是上次加水量的
2、甲、乙、丙 3 个试管中各盛有 10 克、20 克、30 克水。把某种浓度的盐水 10 克 倒入甲管中，混合后取 10 克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出 10 克倒入丙管中。 现在丙管中的盐水的浓度为 0．5％。最早倒入甲管中的盐水的浓度是多少？
A．8 千克
B．9 千克
C．16 千克
D．4 千克
7、要将含盐 15%的盐水 20 千克，变为含盐 20%的盐水，需要加入纯盐（ ）
A、1 千克
小升初数学浓度问题经典题型解析
小升初数学应用题
浓度问题——经典题型解析
1.浓度为10%的盐水800克和浓度为20%的盐水200克混在一起，浓度是多少？
解：(800×10%+200×20%)÷(800+200)=12%
答：浓度是12%。
2.配置一种药液，药粉和水的质量比是1:40，要配置820克药液，需要水多少克？
解：820×[40÷(1+40)]=800克
答：需要800克水。
3.有浓度是3.5%的盐水200克，为了制成浓度为2.5%的盐水，需要加入多少克水？
解：200×3.5%÷2.5%-200=80克
答：需要加入80克水。
4.一杯水中放入10克糖，再加入浓度为5%的糖水200克，刚好配成浓度为2.5%的糖水，原来杯中有水多少克？
解：10+200×5%=20克
20÷2.5%=800克
800-200-10=590克
答：原来杯中有590克水。
5.将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？
解：设要20%的盐水x克，5%的盐水(600-x)克
20%x+(600-x)×5%=600×15%，
解得x=400，600-400=200
答：20%的盐水400克，5%的盐水200克。
【小升初】小学数学《浓度问题专题课程》含答案
20．浓度问题知识要点梳理一、浓度问题的基本量溶质：溶于液体的物质（通常指“盐，糖，酒精”）溶剂：溶解物质的液体（通常指“水”）溶液：溶质和溶剂的混合溶液浓度：溶质占溶液的百分比或百分率（盐占盐水的百分比）二、基本数量关系式溶液＝溶质＋溶剂浓度＝溶质÷溶液×100％＝溶质÷（溶质＋溶剂）×100％溶液×浓度＝溶质溶质÷浓度＝溶液溶剂＝溶液×（1－浓度）混合溶液的浓度＝（溶质1＋溶质2＋溶质3）÷（溶液1＋溶液2＋溶液3）三、解决浓度问题的基本方法加浓稀释问题：①抓不变量；②溶液的配比问题：列方程解，铁三角考点精讲分析典例精讲考点1 简单的配制问题【例1】糖完全溶解在水中变成糖水，已知某种糖水中糖和糖水的重量比是1∶11。
则500克糖要加水多少千克？【精析】因为糖∶糖水＝1∶11，所以糖∶水＝1∶10，要求500克糖要加水多少千克，根据分数除法的意义列式即可。
【答案】糖与水的重量比是1∶（11－1）＝1∶10500克糖水要加水的千克数：500×10＝5000（克）5000克＝5千克答：500克糖要加水5千克。
【归纳总结】这道应用题容易出错的地方在于条件是糖与糖水的重量比，而非糖与水的重量比。
所以要先弄清糖与水之间的数量关系。
考点2 加浓问题（溶剂不变，溶质增加）【例2】有含糖量为7％的糖水 600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【精析】含糖量是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；先把原来糖水的总重量看成单位“1”，那么原来水的重量就是糖水的总重量的（1－7％），用乘法求出水的重量；后来的含糖量是10％，把后来的糖水的总重量看成单位“1”，那么后来水的重量是总重量的（1－10％），用除法求出后来糖水的总重量，再用后来的总重量减去原来糖水的总重量就是需要加糖多少克。
【答案】原来糖水中水的质量：600 ×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
小升初数学培优讲义全46讲—第25讲 浓度问题
第25讲 浓度问题1、考察范围：溶质、溶剂、溶液三者的关系及浓度问题所有公式的运用。
2、考察重点：溶液的“稀释”、“浓缩”、“加浓”、“混合”等。
3、命题趋势：浓度问题时小升初考试中的常考题，主要考察基础公式的运用以及溶液的混合问题。
1、基础公式：溶液的质量＝溶质的质量＋溶剂的质量。
浓度＝%100⨯溶液质量溶质质量 溶质质量＝溶液质量×浓度溶液质量＝溶质质量÷浓度溶剂质量＝溶液质量－溶质质量＝溶液质量×（1－浓度）2、解题方法：①公式法：主要是是以上基础公式的运用，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形，而且又是条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，并且能快速反应找到所需公式。
②十字交叉法：在运用该方法时，溶质可以看成浓度为100%的溶液，溶剂可以看成浓度为0%的溶液。
具体方法如下（）有：乙溶液质量甲溶液质量=--z x y z （此处是用的横式，十字交叉法也可以用竖式）③方程法：在关系复杂、等量关系明显的题目中，可以设条件中的未知量为未知数抓住重要的等量关系列方程求解。
考点解读知识梳理甲溶液浓度x乙溶液浓度y 混合后溶液浓度zy z - z x -典例剖析【例1】现有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要再加糖多少克？【变式练习】1、有含水85%的盐水20千克，要使盐水含水80%，应加入多少千克盐？2、把100克含盐30%的盐水稀释成含盐24%的盐水，还需加水多少克？【例2】一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫效果最好。
用多少千克浓度为35%的新农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？【变式练习】1、用含盐5%的盐水和含盐8%的盐水混合成含盐6%的盐水600克，问这两种盐水各需多少克？2、配制成浓度为25%的糖水1000克，需要浓度为22%和27%的糖水各多少克？【例3】有浓度为5%的药水800克，再加入200克水，这时药水浓度为多少？【变式练习】1、一容器内有浓度为15%的盐水，若再加入40千克的水，则盐水的浓度变为10%，五年这个容器内原来含盐多少千克？【例4】将100克浓度为20%的食盐溶液与200克浓度为25%的食盐溶液混合，再将混合溶液蒸发掉100克水，这时的溶液浓度为多少？【变式练习】1、将200克浓度为10%的食盐溶液与100克浓度为20%的食盐溶液混合，再将混合溶液蒸发掉200克水，这时的溶液浓度为多少？【例5】甲、乙、丙三个试管内各盛有10克、20克、30克水，把某种浓度的盐水10克倒入甲管中，混合后取出10克倒入乙管，再混合后，从乙管取出10克倒入丙管。
六年级下册数学试题-小升初专项-浓度问题人教新课标
浓度问题浓度问题是研究溶质和溶液之间关系的一种应用题，我们要熟练各种常规方法解决浓度应用题，方法如下：1．基本浓度问题：求浓度、求溶质、求溶液2．抓不变量：（前盐 = 后盐；前水 = 后水）3．十字交叉法解浓度4．方程法解浓度5．重复操作类：水是浮云，盐是关键6．还原法解浓度公式：浓度 = 溶质质量÷溶液质量× 100%考点一浓度公式运用例1．（1）20克糖溶解在80克水中，得到的糖水溶液是_____克，溶质_____克，溶剂_____克，此时糖水的浓度是_____。
（2）在下表中填入适当的数据：例2．（1）现有浓度为10%的糖水20克，则其中有_____克糖，再加入5克糖，则现在总共有_____克的糖，那么现在的浓度变为_____。
（2）现有浓度30%的酒精溶液500克，其中含酒精_____克，再加入500克水，浓度变为_____。
例3．（1）现有浓度为20%的糖水200克，加入浓度为30%的糖水50克，浓度变为多少？（2）现有浓度为15%的糖水20克，加入浓度为25%的糖水480克，浓度变为多少？例4．现有浓度为20%的酒精溶液20克，加入30%的酒精溶液30克，再加入40%的酒精溶液50克，混合后浓度变为多少？考点二方程和十字交叉法解决浓度配比问题例5．（1）现有浓度为10%的糖水20千克，再加入多少千克浓度为30%的糖水，可以得到浓度为22%的糖水？（2）现有浓度为10%的糖水20千克，再加入多少千克的水，可以得到浓度为8%的糖水？（3）现有浓度为10%的糖水20千克，再加入多少千克的糖，可以得到浓度为25%的糖水？跟踪练习：（1）有浓度为25%的硫酸溶液450克，要配制成35%的硫酸溶液，需要加入浓度为50%的硫酸溶液多少克？（2）有浓度为20%的盐酸溶液300克，加入某浓度的盐酸溶液600克后，浓度变为30%，那么加入的盐酸溶液的浓度为________%.（3）有浓度为20%的盐酸溶液300克，加入某浓度的盐酸溶液200克后，浓度变为30%，那么加入的盐酸溶液的浓度为________%.（4）用浓度为40%和56%的糖水配置浓度为44%的糖水1000克，需要浓度为40%的糖水多少克？（5）用浓度为40%和56%的糖水配置浓度为44%的糖水1000克，需要浓度为56%的糖水多少克？（6）要将浓度为25％的酒精溶液1020克，配制成浓度为17％的酒精溶液，需加水多少克？（7）要将浓度为25％的酒精溶液1000克，配制成浓度为10％的酒精溶液，需加水多少克？（8）900克浓度为20%的糖水加入多少克糖，才能将其配成浓度为40%的糖水？（9）700克浓度为20%的糖水加入多少克糖，才能将其配成浓度为30%的糖水？例7．某种重500千克的水果的含水量为90%，经过一段时间晾晒后，含水量变为60%，此时这些水果的质量减少了多少千克？跟踪练习：（1）一瓶200克的糖水，浓度为20%．放置一段时间由于水分蒸发，发现糖水质量减少了40克．此时糖水浓度是________%.（2）实验室购进了200千克浓度为70%的医用酒精，为使用纯酒精，对酒精溶液进行蒸馏，蒸馏出100千克纯酒精．那么，蒸馏后酒精溶液的浓度是________%.例8．某种重1000千克的水果的含水量为80%，经过一段时间晾晒后，含水量变为60%，此时这些水果的质量为多少千克？跟踪练习：（1）新疆盛产葡萄干，假如有1000千克葡萄，含水率为96.5%，晾晒一周后，含水率降为95%，那么晾晒后这些葡萄的质量是多少千克？（2）卡莉娅买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量变为98％，那么蒸发掉了多少千克水分？（3）卡莉娅买来蘑菇10千克，含水量为98％，晾晒一会儿后，含水量变为96％，那么蒸发掉了多少千克水分？例9．（1）一杯浓度为20%的糖水，加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%，所加的水与原来的水的质量比是多少？（2）一杯浓度为10%的糖水，蒸发掉一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%，所蒸发的水与原来的水的质量比是多少？（3）一杯浓度为10%的糖水，加入一定量的糖后，糖水的含糖百分比变为15%，所加的糖与原来的糖的质量比是多少？（4）一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分比变为12%；第三次加入这同样多的水，糖水的含糖百分比变为百分之几？。
六年级数学小升初重点题型浓度问题例题+练习题精选
浓度问题数量关系：（1）浓度=溶质÷溶液；（2）溶剂=溶液-溶质；（3）溶液=溶质质量÷浓度；（4）溶质=溶液×浓度。
解决溶液配制的主要方法1.抓不变量：（1）加水则盐不变，新盐水=盐的质量÷新盐水浓度；（2）加盐则水不变，新盐水=水的质量÷水占新盐水的百分比。
2.十字交叉法浓度低的溶液+浓度高的溶液，混合形成新的溶液，新溶液浓度在两种溶液浓度中间。
3.方程法基础题：1.一杯盐水的浓度是30%，含盐60克，这杯盐水有多少克？含水多少克？2.一种盐水含盐20%，这样的盐水150克中，盐有多少克？水有多少克？3.往100克水中加入20克糖，这种糖水的浓度是多少？4.有浓度为20%的糖水30克，如何可以得到40%的糖水？例题精讲例1 有8%的食盐水600克，要蒸发多少克水，才能得到15%的食盐水？练习1 现在有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加多少克糖？例2 有甲、乙两种酒精溶液，甲种溶液的浓度为95%，乙种溶液的浓度为80%，要想得到浓度为85%的酒精溶液270克，应从甲、乙两种酒精溶液中各取多少克？练习2 配制浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？例3 一容器内盛有浓度为45%的硫酸，若再加入16千克的水，则浓度变为25%，这个容器内原来含有纯硫酸多少千克？练习3 一容器内有浓度15%的盐水，若再加入20千克的水，则盐水的浓度变为10%，问这个容器内原来含水多少千克？例4 两个杯中分别装有浓度为40%与20%的食盐水，倒在一起后混合盐水浓度为25%，若再加入200克35%的食盐水，则浓度变为30%，那么原有40%的食盐水有多少克？练习4 一容器内装有50升纯酒精，倒出5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满；然后再倒出5升，用水加满，这时容器内的酒精浓度为多少？例5 已知甲种酒精含纯酒精40%，乙种酒含酒精36%，丙种酒含酒精35%，现在将这三种酒混合在一起得到含纯酒精38.5%的酒11千克，乙种酒比丙种酒多3千克，问：甲种酒有多少千克？练习5 大容器内装有浓度为50%的酒精溶液400克。
第6讲 浓度问题(讲义)2025年六年级小升初数学专题提高复习：
第6讲浓度问题专题概述在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖(溶质)与糖水(溶液=糖+水)两者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液两者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即浓度=溶质质量×100%=溶质溶质质量剂质量×100%。
．．在解答浓度问题时，首先要弄清什么是浓度；其次根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量之间的相等关系。
浓度问题一般可以概括成“加浓”问题、“稀释”问题、“浓缩”问题、几种不同浓度的材料进行配制等问题。
典型例题1有一瓶含糖量为10%的糖水 400克，将其降低为含糖量为8%的糖水需要加水多少克?分析根据题意，可知加水前后溶液中糖的质量是不变的，所以我们可以先求出糖的质量，然后通过最后的浓度来计算加水后溶液的质量，从而计算出需要加的水的质量。
解原来糖的质量：400×10(克)加水后溶液的质量：40÷8(克)需要加的水的质量:500-400=100(克)答:需要加水 100 克。
思维训练11.有一瓶含盐量为10%的盐水500克，将其加浓成25%的盐水，需要加盐多少克?2.有一瓶含醋量为8%的醋水400克，将其加浓成含醋量为26.4%的醋水，需要加醋多少克?典型例题2现有浓度为10%的糖水300克和8%的糖水100克，混合后所得糖水的浓度为多少?分析根据题意我们可以分别求得10%的糖水和8%的糖水中所含糖的质量，再除以溶液的质量400克，得到混合后所得糖水的浓度。
解糖的总质量:10%×300+8%×100=38(克)混合后所得糖水的浓度:38÷400×100%=9.5%答：混合后所得的糖水的浓度为9.5%。
第11讲 浓度问题：小升初数学培优专题
一、浓度问题中的基本量 溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量＋溶剂质量×100%三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．浓度问题的广义认识还是百分数应用题，我们可以把部分百分数应用题看作浓度的配比，使得我们的解题方法更灵活，构思更巧妙。
例1、现有浓度为16%的糖水40千克，要得到含糖20%的糖水，可采用什么方法？ 经典例题剖析 专题解析浓度问题分析：由16%变到20%，可以采用加糖或者蒸发水。
加糖，水不变 40×(1-16%)÷(1-20%)=42(千克)42-40=2（千克）蒸发水，糖不变 40×16%÷20%=32(千克)40-32=8（千克）【课堂练习】1、有含糖量为7%的糖水600g，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少g糖？2、现有浓度为10%的盐水100克，想得到浓度为5%的盐水，需加水多少克？3、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？例2、将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？分析：将20％的盐水与5％的盐水混合配成15％的盐水，说明混合前两种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的。
小升初数学攻克难点浓度问题真题解析
小升初数学攻克难点浓度问题真题解析1．（长沙）甲、乙两只相同的水杯，甲杯50克糖水中含糖5克；乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，搅匀后，（）中的糖水甜些．A．甲杯B．乙杯C．一样甜2．（恩施州）2011年4月29日，英国威廉王子大婚，到场的各国政要多达1900人，盛况空前．在婚宴上，调酒师为宾客准备了一些酒精度为45%的鸡尾酒，大受赞赏．唯独有2位酒量不佳的宾客，一位在酒里加入一定量的汽水稀释成度数为36%才敢畅饮，另一位则更不济，加入2份同样多的汽水才敢饮用，这位不甚酒力者喝的是度数为（）的鸡尾酒．A．28% B．25% C．40% D．30%3．（恩施州）把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（）A．32% B．33% C．34% D．35%4．（长沙）有浓度为20%的盐水700克，现在往盐水里面加入盐，使得盐水的浓度变为30%，需要加入盐（）克．A．70 B．100 C．150 D．2005．（长沙）甲瓶盐水浓度为8%，乙瓶盐水浓度为5%，混合后浓度为6.2%，若从甲瓶取盐水，从乙瓶取盐水，则混合后的浓度为_________．6．（长沙）在20千克含盐15%的盐水中加_________千克水，可得到含盐为5%的盐水．7．（济南）桶种有些40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入_________千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．8．（东莞）用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉_________克水．9．（长沙县）用含盐5%的盐水和含盐8%的盐水混合成含盐6%的盐水600克，问这两种盐水应各取多少克？10．（长沙）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中．现在C中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？难点二、浓度问题1．（长沙）甲、乙两只相同的水杯，甲杯50克糖水中含糖5克；乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，搅匀后，（）中的糖水甜些．A．甲杯B．乙杯C．一样甜考点：浓度问题．分析：根据甲杯50克糖水中含糖5克，求出甲杯糖水的浓度（×100%）；根据乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，可知形成22克的糖水，再求出乙杯糖水的浓度，进一步得解．解答：解：甲杯糖水的浓度：×100%=10%；乙杯糖水的浓度：×100%≈9.1%；10%＞9.1%，甲杯中的糖水甜些．故选：A．点评：关键是分别求出两杯糖水的浓度，再比较浓度的大小，进一步选出哪杯中的糖水甜些．2．（恩施州）2011年4月29日，英国威廉王子大婚，到场的各国政要多达1900人，盛况空前．在婚宴上，调酒师为宾客准备了一些酒精度为45%的鸡尾酒，大受赞赏．唯独有2位酒量不佳的宾客，一位在酒里加入一定量的汽水稀释成度数为36%才敢畅饮，另一位则更不济，加入2份同样多的汽水才敢饮用，这位不甚酒力者喝的是度数为（）的鸡尾酒．A．28% B．25% C．40% D．30%考点：浓度问题．专题：传统应用题专题．分析：假设每杯酒有100克，则原来有纯酒精：100×45%=45克，则加入一定量的汽水后浓度为36%，则后来每杯酒有：45÷36%=125克，加入了：125﹣100=25克汽水，则另一位加入了：25×2=50克汽水，所以浓度为：45÷（100+25×2）=30%；由此解答即可．解答：解：假设每杯酒有100克，则原来有纯酒精：100×45%=45（克），则后来每杯酒有：45÷36%=125（克），加入了汽水：125﹣100=25（克）浓度为：45÷（100+25×2）=30%答：这位不甚酒力者喝的是度数为30%的鸡尾酒；故选：D．点评：此题属于浓度问题，抓住酒中酒精的质量没有改变，运用假设法，求出第一位宾客加入汽水的质量，是解答此题的关键．3．（恩施州）把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（）A．32% B．33% C．34% D．35%考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：由题意可知混合前后三种溶液盐水质量没有改变，以及混合前后三种溶液所含盐质量之和也没有改变，再由浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，可以把20%的盐水看作2，30%的盐水看作3，40%的盐水看作5，再根据混合后盐水浓度=三种溶液所含盐质量之和÷三种溶液盐水总质量×100%，解答出来即可．解答：解：（20%×2+30%×3+40%×5）÷（2+3+5）×100%=（0.4+0.9+2）÷10×100%=3.3÷10×100%=33%，答：得到的盐水浓度为33%，故选：B．点评：上述解法抓住了混合前后三种溶液盐水质量没有改变，以及混合前后三种溶液所含盐质量之和也没有改变这一关键条件，进行列式解答．4．（长沙）有浓度为20%的盐水700克，现在往盐水里面加入盐，使得盐水的浓度变为30%，需要加入盐（）克．A．70 B．100 C．150 D．200考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：溶液中增加溶质，使溶液浓度提高叫“加浓”，加浓后溶质增加，溶剂重量不变，700克盐水中再加入盐，浓度提高到30%，加盐前后水重量未改变，所以先要求出700克盐水中有水多少克，水的重量占（1﹣20%）；加入盐后，水的重量占（1﹣30%），可求出加盐后的溶液重量，再减去原溶液重量700克即得需加盐重量：700×（1﹣20%）÷（1﹣30%）﹣700=100（克）．解答：解：700×（1﹣20%）÷（1﹣30%）﹣700=700×80%÷70%﹣700=560÷70%﹣700=100（克），故选：B．点评：本题考查了浓度问题．明确这一过程中，水的重量没有变化是完成本题的关键．5．（长沙）甲瓶盐水浓度为8%，乙瓶盐水浓度为5%，混合后浓度为6.2%，若从甲瓶取盐水，从乙瓶取盐水，则混合后的浓度为6.5%．考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：我们分别设甲瓶盐水质量为a，乙瓶盐水的质量是b．根据它们混合后浓度为6.2%为等量关系求出a与b之间的数量关系，然后再进一步求出的甲瓶盐水与的乙瓶盐水混合后的浓度．解答：解：设甲瓶盐水质量为a，乙瓶盐水的质量是b．（8%a+5%b）÷（a+b）=6.2%，解得：a=b，（a×8%+×5%）÷（a+b）=（a+b）÷（b+b）=（b+b）÷b=b×=6.5%，答：混合后的浓度为6.5%，故答案为：6.5%．点评：此题的关键是求出甲乙两种盐水的质量比是多少，然后进一步解决问题．6．（长沙）在20千克含盐15%的盐水中加40千克水，可得到含盐为5%的盐水．考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：含盐率为15%的盐水20千克中含盐20×15%千克，由含盐20×15%千克可得含盐为5%的盐水为20×15%÷5%千克，所以需要加水20×15%÷5%﹣20千克．解答：解：20×15%÷5%﹣20=3÷5%﹣20=60﹣20=40（千克），答：现在要加40千克水才能得到含盐为5%的盐水，故答案为：40．点评：本题考查了浓度问题．完成本题要注意这一过程中，盐的重量没有发生变化．7．（济南）桶种有些40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入8千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．考点：浓度问题．专题：分数百分数应用题．分析：设原来盐水为x千克，则原溶液中盐的质量x×40%，加入水后盐的质量不变但溶液质量增加，所以可求出原来盐水的质量；同样加入盐后盐的质量=x×40%+y，溶液质量=x+5+Y，从而依据浓度公式列式求解．解答：解：设原来有盐水x克，40%x÷（x+5）=30%，0.4x=0.3×（x+5），0.4x=0.3x+1.5，0.1x=1.5，x=15；设再加入y克盐，（15×40%+y）÷（15+5+y）=50%，6+y=0.5×（20+y），6+y﹣0.5y=10+0.5y﹣0.5y，6+0.5y﹣6=10﹣6，0.5y÷0.5=4÷0.5，y=8，答：再加入8千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．故答案为：8．点评：此题主要考查百分数的实际应用，关键先求原来盐水的重量．8．（东莞）用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉300克水．考点：浓度问题．专题：分数百分数应用专题．分析：含盐率是指盐占盐水的百分比，先把原来盐水的总重量看单位“1”，盐的重量占2%，由此用乘法求出盐的重量；再把后来盐水的重量看成单位“1”，它的2.5%的数量是盐的重量，由此用除法求出后来盐水的重量；用原来盐水的重量减去后来盐水的重量就是需要蒸发掉的水的重量．解答：解：800×2.5%÷4%=20÷4%=500（克）800﹣500=300（克）[来源:学科网ZXXK]答：将它蒸发300克水后，得到含盐4%的盐水．故答案为：300．点评：解决本题关键是抓住不变的盐的重量，然后找出不同的单位“1”，根据基本的数量求解．9．（长沙县）用含盐5%的盐水和含盐8%的盐水混合成含盐6%的盐水600克，问这两种盐水应各取多少克？考点：浓度问题．专题：分数百分数应用题．分析：本题含有两个未知数，可用方程解答，设需要浓度为5%的盐水x克，则需要浓度为8%的盐水（600﹣x）克，由此用乘法分别表示出其中所含的食盐多少克，这两部分食盐相加就等于浓度为6%的盐水600克所含的食盐量，据此关系列方程解答即可．解答：解：设需要浓度为5%的盐水x克，则需要浓度为8%的盐水（600﹣x）克，5%x+8%×（600﹣x）=600×6%5%x+48﹣8%x=363%x=12x=400600﹣400=200（克），答：需要浓度为5%的盐水400克，需要浓度为8%的盐水200克．点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．10．（长沙）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中．现在C中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？考点：浓度问题．分析：混合后，三个试管中的盐水分别是20克、30克、40克，又知C管中的浓度为0.5%，可算出C管中的盐是：40×0.5%=0.2（克）．由于原来C管中只有水，说明这0.2克的盐来自从B管中倒入的10克盐水里．B管倒入C管的盐水和留下的盐水浓度是一样的，10克盐水中有0.2克盐，那么原来B管30克盐水就应该含盐：0.2×3=0.6（克）．而且这0.6克盐来自从A管倒入的10克盐水中．A管倒入B管的盐水和留下的盐水的浓度是一样的，10克盐水中有0.6克盐，说明原A管中20克盐水含盐：0.6×2=1.2（克），而且这1.2克的盐全部来自某种浓度的盐水．即说明倒入A管中的10克盐水含盐1.2克．所以，某种浓度的盐水的浓度是1.2÷10×100%=12%．解答：解：B中盐水的浓度是：（30+10）×0.5%÷10×100%，=40×0.005÷10×100%，=2%．现在A中盐水的浓度是：（20+10）×2%÷10×100%，=30×0.002÷10×100%，=6%．最早倒入A中的盐水浓度为：（10+10）×6%÷10，=20×6%÷10，=12%．答：最早倒入A中的盐水浓度为12%．点评：不管是哪类的浓度问题，最关键的思维是要抓住题中没有变化的量，不管哪个试管中的盐，都是来自最初的某种浓度的盐水中，运用倒推的思维来解答．。
小升初数学培优第七讲浓度问题
浓度问题
第七讲
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浓度问题
溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。 溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。 溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。 基本公式：溶液质量=溶质质量+溶剂质量； 浓度=
溶质质量 100% 溶液质量
第一关:必须会
溶质质量 48克 100% = 100% =24% 溶液质量 200克
答：得到的混合酒精的浓度是 24%。
我试试：
1、有两杯糖水，甲杯中是浓度为 15%的糖水 200 克，乙杯中是浓度为 20%的糖水 120 克，将两杯 糖水同时倒入一个更大的水杯中并搅拌均匀，这时水杯中糖水的浓度是多少？
2、现在有甲乙两个烧杯，甲烧杯的容积是乙烧杯的 25%，将甲烧杯中放入 10 克盐，再放入 40 克 水，那么现在恰好有半杯盐水，乙烧杯中盛有一些水，现将甲烧杯中的盐水全部倒入乙烧杯中， 恰好盛满（水未溢出） ，求现在这杯盐水的浓度。
第二关:我能会
例 1.将浓度是 20%的甲种盐水与浓度是 5%的乙种盐水混合，配制浓度为 15%的丙种盐水 600 克， 需要甲乙两种盐水各多少克？ 解析： 此类浓度配比问题是浓度问题的一类重点题型， 类似于鸡兔同笼问题， 解题方法很多， 现 介绍两种常用方法。
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方法一：方程法。 解：设需要甲种盐水 x 克，需要乙种盐水（600-x）克，那么方程可列为：
3、甲乙两个同样大的水杯中都盛满盐水，测得甲杯中的盐水浓度是 10%，乙杯中盐水的质量是 60 克，并且盐与水的质量比是 1:3，如果将这两杯水混合，混合后的盐水浓度是多少？
第七讲
浓度问题
例 3.一杯盐水 200 克，盐水的浓度是 15%，那么再加入多少克水，可使盐水的浓度变为 5%？ 解析：整个过程中，盐的质量没有改变，所以我们要抓住这个不变量作为突破口。 解：盐的质量：200×15%=30（克） 加水后的盐水质量：30 5%=600（克） 加入水的质量：600-200=400（克） 答：再加入 400 克水，可使盐水浓度变为 5%.
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浓度问题
浓度问题
与生活密切结合：
糖水
小升初常考：
与初高中的物理化学学习紧密相关
杯赛常考
试题特点：
紧扣生活实际
变化多样，考察落点多样
知识点集中，万变不离其宗
溶液=溶质+溶剂
浓度=溶质÷溶液×100%
溶液=溶质÷浓度
溶质=溶液×浓度
十字交叉
浓度三角
1．把25克的盐溶解在175克水中，混合后盐水的浓度是多少？
2．把50克的盐溶解在400克水中，盐水的含盐率是多少？
3．在浓度为14%的盐水20千克中，加入8千克水，这时盐水的浓度是多少？
4．浓度为7%的盐水500克和浓度为5%的盐水300克，混合后所得的盐水的浓度是多少？
5．浓度为25%的盐水120克，要稀释成浓度时10%的盐水，应该怎样做？
【例1】一杯纯牛奶，喝去25%再加满水，又喝去25%，再加满水后，牛奶的浓度是多少？
【例2】从装满200克浓度为50%的盐水杯中倒出40克盐水后，然后再倒入清水将杯倒满。
搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯倒满。
这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
【例3】40吨葡萄在新疆测得含水量99% 运抵南京后侧的含水量是98 %，问葡萄运抵南京后还剩几吨？
【例4】甲容器有浓度为12%的盐水500克，乙容器有500克水。
把甲中盐水的一半倒入乙中，混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中，混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中，使甲乙两容器中的盐水同样多。
求最后乙中盐水的百分比浓度。
【例5】把浓度为20％、30％和50％的某溶液混合在一起，得到浓度为36％的溶液50升。
已知浓度为30％的溶液用量是浓度为20％的溶液用量的2倍，浓度为30％的溶液的用量是多少升？（）
A. 18
B. 8
C. 10
D. 20
【例6】A种酒精浓度为 40%， B种酒精浓度为36% ，C 种酒精浓度为 35%，它们混合在一起得到了11千克浓度为38.5% 的酒精溶液，其中B种酒精比C种酒精多3千克，则A种酒精有多少千克。
【例7】甲、乙两种酒精浓度分别为70%和55%，现在要配制浓度为65%的酒精3000克，应当从这两种酒精中各取多少克？
【例8】有若干千克4%的盐水，蒸发了一些水分后变成了10%的盐水，在加300克4%的盐水，混合后变成6.4%的盐水，问最初的盐水是多少千克？
【例9】甲种酒精的纯酒精含量为72%，乙种酒精的纯酒精含量为58%，两种酒精各取出一些混合后纯酒精的含量为62%。
如果两种酒精所取的数量都比原多15升，混合后纯酒精的含量就为
63.25%。
问第一次混合时，甲乙两种酒精各取了多少升？
【例10】有A、B、C三种盐水，按A与B的数量之比为2∶1混合，得到浓度为13％的盐水；按A 与B的数量之比为1∶2混合，得到浓度为14％的盐水；按A、B、C的数量之比为1∶1∶3
混合，得到浓度为10.2％的盐水，问盐水C的浓度是多少？
【例11】（2008年“走美”六年级初试）AB两杯食盐水各有40克，浓度比是3∶2，在B中加入60克水，然后倒入A中多少克，再在AB中加入水，使他们均为100克，这时浓度比为7∶3。
【例12】甲种酒精4升，乙种酒精6升，混合成的酒精含纯酒精62%；如果两种酒精溶液一样多，混合成的酒精含纯酒精61%，甲、乙两种酒精溶液各含有纯酒精百分之几？
浓度问题
变化多端
题型多样
把握重点——基本知识点掌握技巧——特殊方法：
十字交叉坚持不懈
难题自灭。