算法与数据结构题库与答案

一、单项选择题1 某算法的时间复杂度是O(n2 ) ，表明该算法（）。

A 问题规模是n2B 问题规模与n2成正比C 执行时间等于n2D 执行时间与n2成正比2、关于数据结构的描述，不正确的是（）。

A数据结构相同，对应的存储结构也相同。

B数据结构涉及数据的逻辑结构、存储结构和施加其上的操作等三个方面。

C数据结构操作的实现与存储结构有关。

D定义逻辑结构时可不考虑存储结构。

3、按排序策略分来，起泡排序属于（）。

A插入排序B选择排序C交换排序D归并排序4、利用双向链表作线性表的存储结构的优点是（）。

A便于进行插入和删除的操作 B 提高按关系查找数据元素的速度C节省空间D便于销毁结构释放空间5、一个队列的进队顺序为1,2,3,4，则该队列可能的输出序列是（）。

A 1,2,3,4B 1,3,2,4C 1,4,2,3D 4,3,2,16、 Dijkstra算法是按（）方法求出图中从某顶点到其余顶点最短路径的。

A按长度递减的顺序求出图的某顶点到其余顶点的最短路径B按长度递增的顺序求出图的某顶点到其余顶点的最短路径C通过深度优先遍历求出图中从某顶点到其余顶点的所有路径D通过广度优先遍历求出图的某顶点到其余顶点的最短路径7、字符串可定义为n（ n≥ 0）个字符的有限（）。

其中，n是字符串的长度，表明字符串中字符的个数。

A集合B数列C序列D聚合8、在二维数组A[9][10]中，每个数组元素占用 3 个存储单元，从首地址SA 开始按行连续存放。

在这种情况下，元素A[8][5]的起始地址为（）。

A SA+141B SA+144C SA+222D SA+2559、已知广义表为L(A(u,v,(x,y),z),C(m,(),(k,l,n),(())),((())),(e,(f,g),h))，则它的长度是（）。

A2B3C4D510.对于具有n(n>1)个顶点的强连通图，其有向边条数至少有_____。

A. n+1B. nC. n-1D. n-211.一个递归算法必须包括 __________ 。

A. 递归部分 B . 结束条件和递归部分 C. 迭代部分 D. 结束条件和迭代部分12.从逻辑上看可以把数据结构分为__________两大类。

A．动态结构、静态结构B．顺序结构、链式结构C．线性结构、非线性结构D．初等结构、构造型结构13、若在长度为n 的顺序表的表尾插入一个新元素的渐进时间复杂度为（）。

A O(n)B O(1)C O(n 2)D O(log 2n)14.采用顺序搜素方式搜索长度为 n 的线性表时，在等概率情况下，搜索成功时的平均搜索长度为 __________。

A. nB. n/2 C . (n+1)/2 D. (n-1)/215、非空的循环单链表first的链尾结点（由p 所指向）满足（）。

A p->link==NULL;B P==NULL;C p->link==first;D p==first;16、用 S 表示进栈操作，用X 表示出栈操作，若元素的进栈顺序是1234，为了得到1342的出栈顺序，相应的S 和 X 的操作序列为（）。

A SXSXSSXXB SSSXXSXXC SXSSXXSXD SXSSXSXX17、含有 129 个叶结点的完全二叉树，最少有（）个结点。

A 254B 255C 257D 25818、一个有向图G的邻接表存储如图（1）所示，现按深度优先搜索方式从顶点 A 出发执行一次遍历，所得的顶点序列是（）。

A 1,2,3,4,5B 1,2,3,5,4C 1,2,4,5,3D 1,2,5,3,419、树最合适用来表示（）。

A 有序数据元素B 元素之间具有分支层次关系的数据C 无序数据元素D 元素之间无联系的数据20、一棵有124 个叶结点的完全二叉树最少有（）个结点。

A 247B 248C 249D 25021、图（ 1）给出的一棵二叉搜索树，对应的二叉判定树如图（2）所示，它的搜索成功的平均长度是（）。

A 21/7B 28/7C 15/6D 16/6图（ 1）二叉搜索树图（2）二叉判定树23、对 5 个不同的数据元素进行直接插入排序，最大需要进行（）次比较。

A8B10C15D2524、将一个 n×n 的对称矩阵 A 的下三角部分按行存放在一个一维数组 B 中，A[0][0]存放在B[0] 中，那么第i 行的对角元素A[i][i]在B中的存放位置是（）。

A (i+3)*i/2B (i+1)*i/2C (2n-i+1)*i/2D (2n-i-1)*i/225、已知广义表为L(A(u,v,(x,y),z),C(m,(),(k,l,n),(())),((())),(e,(f,g),h))，则它的深度是（）。

A2B3 C 4D526、顺序搜索法适合于存储结构为（）的线性表。

A 散列存储B顺序存储或链式存储 C 压缩存储 D 索引存储27、采用折半搜索方式搜索一个长度为n 的有序顺序表时，其平均搜索长度为（）。

A O(n)B O(log2n)C O(n 2)D O(nlog2n)28、 n 个结点的线索二叉树中，线索的数目是（）。

A n-1B n+1C 2nD 2n-129、若数据元素序列{11,12,13,7,8,9,23,4,5}是采用下列排序方法之一得到的第二趟排序后的结果，则该排序方法只能是（）。

A插入排序B选择排序C交换排序D归并排序30、为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能，在两个栈共享一片连续的存储空间时，应将两个栈的栈顶分别设在这片存储空间的两端，当（）时才产生上溢。

A两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点B其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点C两个栈的栈顶在栈空间的某一位置相遇D两个栈的栈顶相加超过了栈空间的最大容量31、设一棵二叉树的中序序列为badce，后序遍历为bdeca ，则该二叉树前序遍历的顺序是（）。

A adbecB decabC debacD abcde32、图的简单路径是指（）不重复的路径。

A权值B顶点C边D边与顶点均不重复33、用 n 个权值构造出来的Huffman 树共有（）个结点。

A 2n-1B 2nC 2n+1D n+134、在如图（ 2）所示的 AVL树中插入关键码48，得到了一棵新的AVL 树，在这棵新的AVL树中，关键码37 所在结点的左右子女结点中保存的关键码分别是（）。

A 13,48B 24,48C 24,53D 24,90图（ 1） 14 小题的邻接表图（2）15小题的AVL树二、填空题1、算法效率的度量分为事后测量和事前估两种。

2、算法是一个有穷的指令集，它为解决某一特定任务规定了一个运算序列。

它应当具有输入、输出、确定性、有穷性可行性等特性。

3、一个抽象数据类型ADT包括数据操作和对象两个部分。

4、队列的插入操作是在队尾进行，删除操作是在队头进行。

5、栈又称为先进后出的线性表，队列又称为先进先出线性表。

6、对称矩阵的行数和列数相等且以主对角线为对称轴，因此只要存储它的上三角部分或者下三角部分即可。

7、利用三元组表存放稀疏矩阵中的非零元素，则在三元组表中每个三元组中应记录相应非零元的行号、列号和非零元素的值。

8、广义表A((a,b,c),(d,e,f))的表头是(a,b,c)。

9、广义表A((a,b,c),(d,e,f))的表尾是((d,e,f))。

10、在一棵有n 个结点的二叉树中，若度为2的结点数为n2，度为 1 的结点数为n1，度为0 的结点数为n0，则树的最小高度为log2 n1，其叶节点数为n2+1。

11、在一棵有n 个结点的二叉树中，若度为2的结点数为n2，度为 1 的结点数为n1，度为0 的结点数为n0，则树的最大高度为n，其叶节点数为1。

12、已知有序顺序表(13,18,24,35,47,50,62,83,90,115,134)，当用折半搜索法搜索值18的元素时，搜索成功的数据比较次数为4。

13、采用顺序搜索方式搜索长度为n 的线性表时，平均搜索长度为(n+1)/2。

14、对于一个具有n 个顶点和 e 条边的无向图进行遍历，若采用邻接矩阵表示，则时间复杂度为O(n2)，若采用邻接表表示，则时间复杂度为O(n+e)。

15、对于一个具有n 个顶点和 e 条边的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵大小是n2，矩阵中的非零元个数为2e。

16、每次从无序表中挑选一个最小或者最大元素，把它交换到有序表的一端，此种排序方法叫做交换排序。

17、对 n 个元素的序列进行排序时，如果待排序元素序列的初始排列完全逆序，则起泡排序过程中需要进行n(n-1)/2次元素值的比较，n(n-1)/2次元素值的交换。

18、每次从无序表中取出一个元素，把它插入到有序表中的适当位置，此种排序方法叫做插入插入排序。

19、对 n 个元素的序列进行排序时，如果待排序元素序列的初始排列已经全部有序，则起泡排序过程中需要进行n-1次元素值的比较，0次元素值的交换。

三、判断题1、数据的逻辑结构是指各数据元素之间的逻辑关系，是用户按照使用需要建立的。

错2、数据结构是指相互之间存在一种或多种关系的数据元素的全体。

对3、根据队列的先进先出的特性，最后进队列的元素最后出队列。

对4、在顺序栈中元素是按照其值的大小有序存放的。

错5、栈底元素是不能删除的。

错6、在队列中，n 个元素的进队列顺序和出队列顺序总是一致的。

对7、数组是一种复杂的数据结构，数组元素之间的关系既不是线性的，也不是树形的。

错8、广义表是线性表的推广，但它不是一种线性结构。

对9、二维数组可以视为数组元素为一维数组的一维数组。

因此，二维数组是线性结构。

错10、有 n 个整数存放在一维数组A[n] 中，在进行顺序搜索时，无论这n 个整数的排列是否有序，其平均搜索长度都相同。

错11、邻接矩阵适用于稠密图（边数接近于顶点数的平方），邻接表适用于稀疏图（边数远小于顶点数的平方）。

对12、对 n 个顶点的连通图G来说，如果其中的某个子图有n 个顶点， n-1 条边，则该子图一定是 G的生成树。

错13、希尔排序、简单选择排序都是不稳定的排序方法。

错14、如果一个二叉树的结点，或者两棵子树都空，或者两棵子树都非空，则此二叉树称为完全二叉树。

错15、在二叉搜索树中，任一结点所具有的关键码值都大于它的左子女（如果存在）的关键码值，同时小于其右子女（如果存在）的关键码值。

对16、具有 n 个顶点的无向图最多有n(n-1) 条边，最少有n-1 条边。

错17、最小生成树是指边数最少的生成树。

错四、简答与计算题1、什么是数据结构？有关数据结构的讨论涉及哪三个方面？2、什么是算法，算法的 5 个特性是什么？3、已知如图（3）所示的有向图，请利用Kruskal算法求出最小生成树。