非对称进化博弈
非对称博弈下的企业纳税筹划进化稳定策略分析
Ｖ０ １ ． ２ ９． Ｎｏ ． ５ ０ｃ ｔ ２ ０１ ３
非对称博弈 下的企 业纳税 筹划进化稳定策 略分析
员 宁 波， 王 婷
（ 山西 大 同大学 商 学院 ，山西大 同 ０ ３ ７ ０ ０ ９ ）
摘 要： 纳税筹划是通过合理 、合法事前 筹划安排 ，帮助 企业 实现 节税效应并争取利润最 大化。事 实上 ， 在 不
经营与管理纳税筹划等。
博 弈 论 是 研 究 决 策 主 体 在 给定 信 息 结 构 下 如 何 决策 会使 自身效 用达 到最 大 化 ，以及 不 同决策 主 体 之 间决 策 的均衡 。可 以分 为合作 博 弈和非 合作 博 弈 。两 者 的主要 区别 在 于参 与人在 博弈 过程 中是 否 能够达 成一 个具 有 约束力 的协议并 获 得效用 。如果 可 以就 是合 作博 弈 ， 不 能 则称 非合 作 博弈 。经 济 学
及进行纳税筹划付出的成本也不断变化 ， 但总体来 说 ，企 业开 始趋 向纳税筹 划 策 略 ，导致税 务 机关 检
作者简介： 员宁波（ １ ９ ８ ２ 一 ） ， 男， 山西 平陆人 ， 硕士 ， 讲师 ， 研究方 向： 财务管理 。
１ 企业纳税筹划的复制 动态博弈
纳税 筹 划与 偷税 漏税 都 是企 业 的节税 安排 ，二 者 区别 是发 生 的时 间节点 不 同 ， 都是 企业 纳 税人 与 税 务机 关 的博弈 结果 。与之 相对 ，税务 机关 的相 应 博 弈行 为 可能是 检查 ， 也 可能是 不 检查 。在 信息 完 备 的完 全理 性假设 前 提下 ，企业 与税 务机 关 两个 群 体 选 取 博 弈 策 略 时 ，总 是 能 够 准 确 决 策 、行 动 迅 速， 并 获得合 理 的节 税效 果 。现实 中 ， 企 业 与 纳税
博弈论-一种研究非对称协调博弈模型的量子方法
决策过程结束：
测量量子态，|0>：S1，|1>：S2。 根据测量结果|x,y>得到payoff值PA(Sx+1, Sy+1)和
PB(Sx+1, Sy+1) 。
（a）payoff矩阵
（b）payoff期望值 （c）纳什均衡 （p*,q*)
争论
与Eisert-Wilkens-Lewenstein量子博弈 模型类似，术语不同，操作限制多；
介绍了一种非对称协调博弈模型
•Sexes game, Chicken game和Hawk-Dove game都包 含在内
提出了一种基于量子纠缠特性的方法
• 考虑到对玩家的公平性，在选择量子初态和系数选择时 都考虑到对称性。
• 本文采用了量子纠缠态来协调玩家，因此不需要玩家之 间彼此交流或者求助第三方评判。
协调博弈
在给定其他参与人行 为策略的条件下，没 有人有激励改变其行
为策略； 没有参与者希望其他 参与者会愿意改变其
行为。
Sexes game
(O,O) (T,T) ：NE
在经典博弈模型中（如sexes game），当存在多重均衡时，由 于双方都希望自己的利益最大化， 因此无法实现协调。
本文提出了一种方法解决上 述问题，该方法基于量子纠 缠特性，且在给定的模型中 能够得到唯一且最优的NE。
2
2
c b1 b2 , d b1 b2
2
2
（d） 非对称博弈
Alice和Bob最初共享一个两量子比特的量子态： |Y>=C00|00>+C01|01>+C10|10>+C11|11>
非对称博弈的表示和求解
段的决策 ，局中人 １和局中人 ２将 同时选择一个 该产
５ 研究 开 发 Ｒ ｓａｃ ｄＤ ｖ ｌ ｍｅｔ Ｏ ｅｅｒｈａ ｅｅｏ ｎ ｎ ｐ
能够 以 自然 的表示形式来描述 复杂的博弈并将变量级
题 。给 出了该模型详细的求解算法，并使用一个实例来加 以说 明。
关键 词：博弈模型 ；多． ｇｎ 影响 图；非对称多． ｇ ｎ 影响图；策 略；效用 Ａ ｅｔ Ａ ｅｔ
Ｒｅ ｅ ｅ ａ ｏ ｎ ｌ ｔｏ ｆ ｙ ｍ ｅ ｒ ｃ Ｇａ ｅ ｐｒ ｓ ｎｔ ｔ ｎ ａ ｄ Ｓｏ ｕ ｎ ｏ Ａｓ ｍ ｉ ｉ ｔ ｉ ｍ ｓ
一
的一种新 的图形博弈模型一非对称多． ｇｎ Ａ ｅｔ影响图，
并给 出具体 的算法求解 。
些更为简洁有 效的博弈表示模型 。 ａ ｒ 于 ２ ０ ＰＬ ａ ０ ０ Ｍｕ
年 提 出了博弈 网，是一种更加结构化和更加压缩 的图
形 表示模 型 。Ｍ．ｅｒｓ等于 ２ ０ Ｋ ａｎ ０ １年首先提出 了用图 形 博弈模 型来描述含 多个 Ａｇｎｓ的静态 完全信 息博 ｅｔ 弈 。Ｋｏｌ ｌｒ和 Ｍｉ ｈ给 出的多． ｇ ｎ 影 响图是对 贝叶 ｅ ｌ ｃ Ａ ｅｔ 斯 网和 影响 图的扩展 ，它能够表 示最复杂的动态不完 全信息博弈 。但 多． ｇ ｎ Ａ ｅｔ影响图存在这样一个 问题 ： 当博弈是 非对称结构 的时候 ，博弈树 能 以很 自然 的方 式将非对称 性简洁的表 示出来 ，而多． ｅｔ 响图表 Ａｇｎ 影 示非对称 性却非常 的困难，一 个简 单的非对称博弈都 有可能导致表 示 的爆炸 。针对上述 问题 ，我们借鉴 了 单－ ｅ ｔ Ａｇ ｎ 决策 系统中对 非对称 性表示 的方法 ，将 非对
进化博弈理论的均衡概念及其拓展
摘要本文以进化博弈理论的基本均衡概念----进化稳定策略的提出、发展及不断完善为主线，在指出原初概念缺陷的基础上，文章从非对称博弈、有限群体、随机因素及动态过程四个方面分别介绍了博弈论理论家们对该概念的拓展。
关键词：进化稳定策略；渐近稳定性；严格N群体ESS；随机稳定集；群体稳定集引言进化博弈理论来自于达尔文的生物进化论，至少自雷威丁(Lewontin 1960）用于解释生态现象②就已经产生了。
但直到1973年梅纳德?史密斯和普莱斯（Maynard Smith and Price）、梅纳德?史密斯（1974）提出了该理论的基本均衡概念----进化稳定策略[3]（evolutionary stable strategy, ESS）及泰勒和乔克（Taylor and Jonker）提出该理论的基本动态概念---模拟者动态以后，进化博弈理论得到了理论界的普遍关注。
特别是1992年关于进化博弈理论发展的国际学术会议在康奈尔大学的召开，正式确定了进化博弈理论在经济学上的学术地位，此后，该理论在经济学便上获得了迅速的发展及广泛的应用。
越来越多的经济学家运用进化博弈理论来分析诸如社会制度变迁[阿克赛尔罗德和米尔顿(Axelrod and Hamilton 1981)；阿克赛尔罗德（1984)]、行业发展趋势[波特Porter 1980)]、股市发展方向［康利斯克（Conlisk 1980）；利奈尔和罗尔（Cornell and Roll 1981)］、消费者对品牌的选择[凯思和史培罗（Katz and Shapiro 1985）]、社会学习过程[弗登博格（Fudenberg 1995）]及社会习俗形成[彼特?杨，（H. Peyton Young 1993，1998）等领域的相关问题。
进化稳定策略是进化博弈理论最基本的均衡概念，它具有广泛的应用并在发展中得到了不断完善。
本文以进化稳定策略概念的发展为主线来介绍博弈论理论家们对它在不同条件下的拓展。
第6讲：演化博弈论简介
dx/dt
可知，当F '(0) <0, F'(1)<0， 而F'(11/61)>0，则
x*=0和x*=1为ESS
0 11/61 1
x
这意味着： 当初始x<11/61时，ESS为x*=0;
图2 协调博弈的复制动态相位图
当初始x>11/61时，ESS 为x*=1.
第6讲：演化博弈论简介
复制动态与最优反应动态的比较：
稳定性定理
F(x)=dx/dt，t↑，则x↑
若x<x*，为使x→x*，应满足F(x)>0;
若x>x*，为使x→x*，应满足F(x)<0.
F(x)=dx/dt，t↑，则x↓
F(x)
这意味着：
x* 0 x
当F'(x*)<0，x*为ESS
第6讲：演化博弈论简介
（三）协调博弈的复制动态和ESS
复制动态方程F(x)：
非对称博弈：不同群体间的演化博弈行为
(一） 市场阻入博弈
竞争者
有两个群体：竞争者和在位者
不进入
打击 竞 进入 争 者 不进 0 ，0 1 ，5 在位者 不打击 2 ， 2 1， 5
进入 在位者 打击 (0,0) 不打击 (2,2)
(1,5)
第6讲：演化博弈论简介
采用A表示竞争者，B表示在位者
打击 A 进入 不进 0 ，0 1 ，5 B 不打击 2 ， 2 1， 5
则复制动态方程F(x)：
d x x 1 x x a c 1 x b d Fx xU U 1 d t
当F(x) =0时，
复制动态稳定状态为：x*=0，x*=1，x*=(d-b)/(a-b-c+d)
非对称信息在博弈中的应用ppt实用资料
由于非对称信息 Wi=Pi，Wj=Pj*(1+A*xj) -1<=x<=1
图示为团簇数量随非对称信 息强度的变化，右边和左边 的的插图是最大的团簇大小 和团簇平均大小随非对称信 息强度的变化
图示为处于合作团簇边缘 上的合作者和背叛者的邻 居中的合作者数量的平均 值，其中b=1.01.
• NC=2.4，ND • 合作团簇边界上合作者的平均收益PC
A>AC,A越大，越来越多的背叛者转变为合作者的概率小于合作者转为背叛者的概率 博弈论：研究具有竞争性质现象的理论和方法
非对称信息在博弈中的应用
• 信息是事物属性的表征
• 非对称信息：与原来事物的属性有所偏差的 信息
• 囚徒困境博弈（PDG） T>R>P>S T=b,R=1,P=0,S=0 （1<b<2)
非对称信息在博弈中的应用
王锡朋 中国科学技术大学
提纲
• 演化博弈中基本概念 • 非对称信息在博弈中的应用 • 小结
博弈论中的基本概念
• 博弈论：研究具有竞争性质现象的理论和方 法
• 三个要素：参与者的集合，策略集合和收益 集合
• 分类：合作博弈，非合作博弈 静态博弈 动态博弈 完全信息博弈 不完全信息博弈
背叛者的平均收益PD • 所以边界上合作者转化为背叛者和背叛者转
变为合作者的概率为
•
AC=
4.8 3.2b 1.6b 2.4
A<AC,无论xD取何值，背叛者转变为合作者的概率 大于合作者转为背叛者的概率 A>AC,A越大，越来越多的背叛者转变为合作者的 概率小于合作者转为背叛者的概率
• 平均场方法：
图中黑色代表合作者转为背叛者的概 率，红色代表背叛者转为合作者的概 率，插图中曲线代表二者之比。
演化博弈论__谢识予答案
dy/dt dy/dt
x=0
1
x
x=0
1
x
两群体复制动态的关系和稳定性
y 1
1/2
0
1
x
5.4.2 非对称鹰鸽博弈的进化分析
博弈方2
鹰
鸽
鹰博 鸽弈 方 1
非对称鹰鸽博弈博弈方1群体复制动态相位图
dx/dt dx/dt
dx/dt
1
x
y>5/6
y=5/6
x 1
y<5/6
1x
非对称鹰鸽博弈博弈方2群体复制动态相位图
第五章 有限理性和进化博弈
本章介绍有限理性基础上的进化博弈分析。 完全理性在现实中很难满足，当社会经济环境 和决策问题较复杂时，人们必须存在很大的理 性局限。有限理性对人们的决策、行为选择方 式有很大影响，有限理性基础上的博弈分析与 完全理性博弈分析也有很大区别。进化博弈分 析是有限理性博弈分析的基本框架。本章介绍 以最优反应动态和复制动态为核心，以进化稳 定策略为基本均衡概念的进化博弈分析，包括 基本方法、概念和各种经典模型等。
x——鸣叫雄蛙比例 复制动态方程
可能的不动点： x*=0 x*=1 x*=(m-z)/(1-p)
蛙鸣博弈复制动态相位图
dx/dt
dx/dt
1
x
dx/dt
(m-z)/(1-P)<0
(m-z)/(1-P)
1x
0<(m-z)/(1-P)<1
(m-z)/(1-P)>1
1x
5.4 复制动态和进化稳定性： 两人非对称博弈
A
B
A
B
BA
AB
B
B
B
B
三方非对称进化博弈行为分析
ａ ｓ ｙ ｍｍｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｒ ｙ ｇ ａ ｍｅ ．Ｂ ｅ ｃ ａ ｕ ｓ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｉ ｓ ，ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｇ ｉ ｃ ａ ｄ ｊ ｕ ｓ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ，ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ
中 图分 类 号 ： Ｆ ２ ２ ４ ． ３ ２
Ｗ ＥＩ Ｆ ａ ｎ ｇ ～ ｆ ａ ｎ ｇ ，ＣＨＥＮ Ｆ ｕ ＿ ｊ ｉ（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｐｕ ｂ ｌ ｉ ｃ Ａｄｍｉ ｎ ｉ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ，Ｆｕ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ，Ｆｕ ｚ ｈ ｏ ｕ ３ ５ ０ １ ０ ８，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
第４ ｏ卷 第 ２期
２ ０ １ ３年 ３月
浙 江 大 学 学 报（ 理学版 ） Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｚ ｈ ｅ ｊ ｉ ａ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ （ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ） ｈ ｔ ｔ ｐ ： ／ ／ ｗ ｗ ｗ ． ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｓ ． ｚ ｊ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ ／ ｓ ｃ ｉ
（ 福州大学 公共管理学院 ， 福建 福州 ３ ５ ０ １ ０ ８ ）
摘
要： 随 着政 府 涉入 领 域 以及 社 会 合 作 谈 判 领 域 的增 多 ， 三 方 非 对 称 进 化 博 弈 越 来 越 多 地 出现 在 现 实 生 活 中． 但
目前 国 内外 对 该 类 型 的 进 化 博 弈 研 究 甚 少 ， 这 显 然 不利 于 正确 地 解释 和 预 测该 类 型 的 博 弈行 为． 基 于此 ， 运 用进 化 博 弈 论 中 的“ 复制动态” 思想 ， 对三方非对称的 ２ ×２ ×２进 化 博 弈 进 行 了渐 进 稳 定 性 分 析 ， 完 整 地 给 出 了其 定 性 行 为的 等 价 定量 分 类 和 各 参 与 主 体 不 同情 况 下的 稳 定 性 策 略 ， 并 且 用 三 维 立 体 图 演 示 了 不 同策 略 组 合 的 渐 进 趋 势 ，
博弈的演化模型应用
博弈的演化模型应用随着信息技术的发展，博弈理论在金融、管理、经济、和社会等多个领域发挥着越来越重要的作用。
博弈理论的基本思想是研究两个或多个博弈者对同一局面的策略选择，研究在该局面下达成最优博弈结果的方法。
其中，演化博弈模型是其中一种重要的研究方法，具有自适应和自我学习的特点，可以用来研究一系列博弈中的动态演化、策略竞争、协商合作等问题。
演化博弈模型的基本概念是基于非对称矩阵博弈的理论，模型由一系列变量来描述，例如策略池概念，即可以描述不同策略池中参与者的策略以及当前及潜在环境下策略收益的变化。
通过演化博弈模型，我们可以模拟和调查不同博弈者之间的策略演变，以及某种策略在不断演变中如何优化和改变自身以及其他参与者的结果。
另外，演化博弈模型可以与其他智能算法（如人工神经网络、监督式学习等）相结合，全面解决博弈问题，使博弈者可以有效地识别所处局面并针对当前局势进行合理的策略选择。
演化博弈模型在实际应用中表现出了广泛的用处。
一般来说，它的应用在于帮助博弈者在博弈中达到最佳结果。
比如，我们可以利用演化博弈模型研究在市场竞争中两个企业之间的战略决定；可以利用模型来研究全球货币政策中政府和商业银行之间的博弈等。
此外，演化博弈模型也可以用于研究国际关系，模拟不同国家之间的策略博弈环境、资源分配等问题。
在研究国际关系中，演化博弈模型可以用来模拟不同国家之间的战略选择，从而研究其策略的有效性，以及影响策略选择的各种因素，像财政政策、贸易政策、外交政策等。
最后，演化博弈模型对现实生活也有很多应用。
以金融博弈为例，演化博弈模型可以帮助金融机构进行精确的风险管理，预测金融行业的发展趋势，以及优化金融投资的收益等。
此外，演化博弈模型还可以应用于分析多边贸易环境中各国之间的策略博弈情况，以及解决国际商业纠纷等问题。
综上所述，演化博弈模型是一种强大而多用的博弈分析工具，它不仅可以应用于研究金融、管理、经济以及国际关系等，还可以用于解决实际应用中的各种问题。
博弈论(第五章)
3.复制动态和进化稳定性：两人对称博弈
鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略：揭示人类社会或动 物世界发生战争或冲突的可能性及频率，国际关系中霸道 和软弱，侵略与反抗等共存的原因。
鹰
博 弈 鹰 方 1 鸽
博弈方2
鸽
(v－c)/2, (v－ c)/2
v ，0 v/2，v/2
0，v
谢富纪 2008年4月 18
3.复制动态和进化稳定性：两人对称博弈
dx/dt
0
0.5
1
x
签协议博弈复制动态相位图
谢富纪 2008年4月
19
3.复制动态和进化稳定性：两人对称博弈
x*=0，x*=1是上述复制动态的两个稳定状态，其中 x*=1是对应大多数初始状态的稳定状态 。 有限理性的博弈方通过学习最终找到了本博弈比较有效 率的纳什均衡。 x*=1是进化稳定策略，而x*=0则不是。
B B
B
B A
B
A
A
A A
A A
A A
A A
初次博弈为1A的最优反应动态
谢富纪 2008年4月 11
2.最优反应动态
B
A
A
B
A
B
A
A
A
B
A
A
A
A
A
初次博弈为相邻2A的最优反应动态
谢富纪 2008年4月 12
2.最优反应动态
A B A A
A A
B
A
A
A
初次博弈为相邻3A的最优反应动态
谢富纪 2008年4月 13
第五章 有限理性和进化博弈
前面分析基本是假定博弈方具有完全的理性，但对 于现实中的决策者来说往往外很难满足这一要求，
非对称信息博弈论
非对称信息博弈论
非对称信息博弈论(Asymmetric Information Game Theory) 是一
种研究博弈问题的模型，它涉及分析个体参与者间的博弈，通常在不
同的信息条件下进行。
在这种情况下，特定的参与者拥有比其他参与
者更多的信息，因此，他们将获得更好的博弈结果。
非对称信息博弈论的应用非常广泛，可以涵盖许多不同的领域。
例如，它可以用于考虑政策制定、经济学中的竞争性市场、教育等问题，也可以用于探索双方在复杂交易和其他博弈环境下可能采取的策略。
在良性博弈中，双方拥有类似的信息，从而在制定战略的同时也
可以有效的了解对方的思考方式。
然而，大多数情况下，双方都拥有不同的信息。
在这种情况下，
非对称信息博弈论可以帮助人们理解博弈参与者是如何根据他们所拥
有的信息来制定不同的策略以获得最大利益。
其中一些重要的概念包括：博弈理论、信息优势、情境分析、先发优势、回答型博弈、均衡
状态和博弈等等。
此外，非对称信息博弈论还考虑到了参与者之间的信息不足和欺
诈的影响，以及它们如何影响博弈的结果。
例如，有一种概念称为信
息披露均衡，即参与者采取的策略旨在保持对方不知道自己的实际状态，以便更好的施加压力。
在当今的世界中，非对称信息博弈论被广泛用于研究如炒作股票，促销、投资和垄断等复杂经济问题。
此外，非对称信息博弈论也被用
于社交网络中的博弈，以及机器人智能与人类之间的博弈。
未来，它
可能会在不同的领域中产生更大的影响，特别是当它被整合到其他领
域的AI应用中，比如自动驾驶、机器人等时。
非对称物流联盟合作关系的进化博弈模型
长 沙 理 工 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｈ ｎ ｓ ａ Ｕ ｉｅ ｉ ｆ ｃ ｎ ｅａ ｄＴ ｃ ｎ ｌ ｙ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎ ｅ ｏ ｒ ａ ｏ ａ ｇｈ ｎｖｒ ｔ ｏ ｉ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏ （ ａｕ ａ Ｓ ｉ ｃ ） Ｃ ｓｙ Ｓ ｅ ｇ ｅ
ｐ ｉｅ ｌ ａ ｃ ｉｈ ｈ ｖ ｈ ａ ｒ ｐ ｒ ｙ ｄ ｒ ｎ ｓ ｍ ｍ ｅ ｒｃ ｓ ａ ｅｉ ｄ ｓ ｕ ｓ ｄ ｒｓ ｓ ａ ｌ ｎ ｅ ｗｈ ｃ ａ ｅ ｔ ｅｓ ｍｅ ｐ ｏ ｅ ｔ ｕ ｉ ｇ ａ ｙ ｉ ｔ ｉ ｔ ｔ ｓ ｉｃ ｓ ｅ ．Ｔｈ ｏ ｇ ｒｕ ｈ
ｔ ｅ ｃ ｉ ｔｏ ｂｏ ｈｅ ｃ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ ｓ ｈｅ ｄ ｓ ｒｐ ｉ ｎ ａ ｕｔ ｔ ｂａ ａ ｔ ｒｓ ｉｓ ｏｆ ａ ｙｍｍ ｅ ｒｃ ｏ ｉ ｔｃ ａ ｌ ｎｃ ｔ ｉ ｌ ｇ ｓ ｉ ｓ ｌｉ ｅ，ｔ ｓｃ ｃ ｎ — ａ ｈｅ ｂａ ｉ ｏ ｄｉ ｔｏ ｏ ｖ ｕ ｉ ｎ ｇａ ｓｓ ａ ａ ｄｉｅ ｉ ｎｓｆ ｒ ｅ ｏｌ ｔｏ ｍｅ ｉ ｔ ｎｄ ｒ ｚ ｄ，ｔ ｅ ｌｃ ｔ ｄ ｄ ｎａ ｃ ｅ ｕ ｔｏｎ ｉ ｅ ｉ ｎｅ ｏ ａ ａ ｈｅ ｒ ｐ ｉ ａ ｅ ｙ ｍｉ ｑ ａ ｉ ｓ ｄ ｓｇ ｄ ｔ ｎ — ｌ ｚ ｈｅ ｃ ｏ ｒ ｔｖ ｖ ｌ ｉ ｎ ａ ｅ， ｔ ｐ ｓ ｄ ａ ｒ ｍ ｉ ｕｓ ｄ Ｏ ｅ ｐｒ ｓ ｔ ｅ ｏｌ ｉ ｎ ｙ ｅ ｔ ｏ ｐｅ ａ ｉ ｅ ｅ ｏ ｕｔｏ ｇ ｍ ｈｅ ｈａ ｅ ｉ ｇ ａ ｓ ｅ ｔ ｘ ｅ ｓ ｈｅ ｖ ｕｔｏ
ＬＩ Ｌｉｈ ａ — ｕ ，Ｈ Ｚｈｅ ｇ ｄｏ Ｕ ｎ — ｎｇ
（ ． ｃ ｏ １ｏ ａ ｆ ｎ ａ ｓ ｏ ｔ Ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ，Ｃ ａ ｇ ｈ ｉｅ ｓｔ ｆＳ ｉｎ ｅ ａ ｄ Ｔｅ ｈ ｏ ｏ ｙ， １ Ｓ ｈ ｏ ｆＴｒ ｆｉ ａ ｄ Ｔｒ ｎ ｐ ｒ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ｃ ｈ ｎ ｓ ａ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｏ ｃｅ ｃ ｎ ｃ ｎ ｌ ｇ ｙ Ｃｈ ｎ ｓ ａ ４ ０ ０ Ｃｈ ｎ ；２ Ｓ ｈ ｏ ｆＰ ｌ ｉｓ ａ ｄ Ｐｕ ｌ ｍｉ ｉｔ ａ ｉｎ， ａ ｇ ｈ １ ０ ４， ｉ ａ ． ｃ ｏ ｌ ｏ ｉ ｃ ｎ ｂ ｉ Ａｄ ｎｓ ｒ ｔ ｏ ｔ ｃ ｏ Ｕｎ ｖ ｒ ｉｙ ｏ ｏ ｔ ｉ ａ Ｈｅ ｇ ａ ｇ ４ １ ０ ， ｉ ａ ｉ ｅ ｓｔ ｆＳ ｕ ｈ Ｃｈ ｎ ， ｎ ｙ ｎ ２ ０ １ Ｃｈ ｎ ）
非对称信息下的博弈论模型
非对称信息下的博弈论模型在信息不对称的情况下，博弈论模型扮演着重要的角色。
信息不对称意味着参与者在博弈中拥有不同的信息水平，从而影响了他们的决策和结果。
在这样的情境下，博弈论模型能够帮助我们理解和分析参与者的战略选择，预测可能的结果，并提供决策支持。
信息不对称的情况下，通常存在着信息拥有者和信息缺失者之间的差异。
信息拥有者可能掌握着关键性的信息，而信息缺失者则面临着信息不对称的挑战。
在这种情况下，博弈论模型可以帮助我们探讨信息拥有者和信息缺失者之间的策略性互动。
在非对称信息下的博弈论模型中，最经典的案例之一是“隐性动作者模型”。
在这个模型中，有一个行动者拥有隐性信息，而另一个行动者无法观察到这些信息。
这时，信息拥有者通常会选择利用自己的信息优势来制定策略，而信息缺失者则需要通过其他手段来推测信息拥有者的行为。
博弈论模型为我们提供了一种分析非对称信息下参与者的互动方式。
通过建立数学模型和博弈策略，我们可以推断出在不同情况下各方的最佳策略选择，从而更好地理解非对称信息对博弈结果的影响。
除了隐性动作者模型，非对称信息下的博弈论模型还包括许多其他经典案例，如“拍卖模型”、“择优代理模型”等。
每种模型都有其独特的特点和应用范围，通过研究这些模型，我们可以更好地把握信息不对称情况下的博弈规律和策略选择。
综上所述，非对称信息下的博弈论模型在解决信息不对称问题中发挥着重要作用。
通过深入研究不同的博弈模型，我们可以更好地理解参与者之间的策略互动，预测可能的结果，并为实际决策提供理论支持。
在未来的研究中，我们可以进一步探讨不同博弈模型之间的联系和差异，以及如何更好地应用这些模型来解决实际问题。
【完】。
应用文-进化博弈基本动态理论
进化博弈基本动态理论'\xa0\xa0\xa0\xa0本文主要介绍进化博弈理论的基本动态模型：对称博弈模仿者动态模型和非对称博弈模仿者动态模型及其相关结论。
为了便于理解，在文中引用了一些简单的例子说明它们之间的区别与。
在此基础上文中还介绍了理论家们对随机动态所进行的相关研究及其所取得的理论成果。
最后本文比较了经典博弈理论② 与进化博弈理论在动态概念上的差别。
进化稳定策略⑩；模仿者动态；随机稳定均衡\xa0\xa0\xa0\xa0进化博弈理论至少自Lewontin（1960）用于解释生态现象就已经产生了，并被广泛于生态学、学及学等领域来研究群体行为的演化过程及其结果。
进化博弈理论从有限理性的个体出发，以群体为研究对象，认为现实中个体并不是行为最优化者，个体的决策是通过个体之间模仿、学习和突变等动态过程来实现的。
进化博弈理论强调系统达到均衡的动态调整过程，认为系统的均衡是达到均衡过程的函数，也就说均衡依赖于达到均衡的路径。
动态概念在进化博弈理论中占有相当重要的地位，许多博弈理论家对群体行为调整过程进行了广泛而深入的研究，根据他们考虑问题的角度不同而提出了不同的动态模型，如Wbull(1995) 提出的模仿动态（Imitation Dynamics）模型；Börgers and Sarin(1995，1997)等提出的强化动态③（Reinforcement Dynamics）模型等等。
但到目前为止，在进化博弈理论中应用最多的还是由Taylor and Jonker(1978)提出的模仿者动态（Replicator Dynamics）模型。
模仿者动态是进化博弈理论的基本动态，它能较好地描绘出有限理性个体的群体行为变化趋势，由之得出的结论能够比较准确地预测个体的群体行为，因而倍受博弈论理论家们的重视。
本文集中介绍确定性模仿者动态概念、模型及其与经典博弈动态概念的区别。
一、确定性模仿者动态\xa0\xa0\xa0\xa0一般的进化过程都包括两个可能的行为演化机制：选择机制(Selection Mechanism)和突变机制（Mutation mechanism）。
非对称信息的动态博弈模型
非对称信息的动态博弈模型
非对称信息动态博弈模型
1. 什么是非对称信息动态博弈模型？
非对称信息动态博弈模型是一种考虑不同参与者博弈过程中具有不同信息的博弈论技术。
其特点是在这一类博弈系统中，参与者不仅面临不成熟的博弈问题，而且面临具有不同的非对称信息的动态博弈问题。
因而，设计一种有效的非对称信息储备机制成为参与者在此类博弈系统中正确对待未知的威胁的关键。
2. 非对称信息动态博弈模型的应用
非对称信息动态博弈模型在社会地理学，军事学，商业等，面临危机期间具有广泛的应用。
例如，在全球化背景下，多国家及地区间的经贸交流得到提升，这使得各国政策彼此交替变化且不得而知，而双方对未知因素是否存在合作倾向都知之甚少，这就拉开了这类具有非对称信息的博弈模型的应用空间。
此外，非对称信息动态博弈模型还可以用于国际政治学，战略工程等领域。
3. 非对称信息动态博弈模型的特点
非对称信息动态博弈模型将博弈中的参与者分为两类，一类为信息先辈，即持有非公开信息；另一类为信息后辈，即仅持有公开信息。
当参与者从事涉及非对称信息的博弈过程时，其行为将受到以下四个要素的影响：①信息的不均等性；②利益、损失与风险的不确定性；③决策的动态性；④参与者的合作倾向。
4. 非对称信息动态博弈模型的分析
若要实现在具有非对称信息的博弈中取得较高的效益，首先要进行信息不确定性的精确分析，以有效收集信息，并建立一套有效的博弈分析模型。
其次，要分析参与者的博弈行为，以了解博弈的约束条件，探究博弈过程中的发展趋势。
最后，
要研究特定的博弈问题，总结有效的应对策略，以提高博弈模型在实际操作中的可靠性和可操作性。
进化博弈综述
进化博弈综述进化博弈是生物进化论和博弈论结合的产物。
首先，给出了进化博弈的最基本的均衡概念(进化稳定策略: ESS) ，并讨论了它在不同条件下的拓展。
其次，分析了进化博弈的动态概念，并主要讨论了一种应用非常广泛的动态(模仿者动态) 。
最后，简要介绍了进化博弈的应用领域和发展前景。
标签：进化博弈进化稳定策略模仿者动态进化博弈理论是生态学家Maynard Smith and Price (1973) 在结合生物进化论与传统博弈理论的基础上提出的，以进化博弈理论的最基本均衡概念——进化稳定策略的提出为诞生的标志。
进化博弈理论创立之初是生物学家用来研究生物进化的。
近些年来，由于它在生物学上的巨大成就而被引入经济学，成为经济学常用的博弈论的一个热点领域。
传统的博弈论由于对参与者完全理性的假定，得出的结果往往与实际相差很远。
这也要求博弈论学者有时必须假定参与者的理性是有限的才能更好的应用和发展博弈论。
也正是在这种情况下，进化博弈的出现无疑给博弈论注入了新的活力，也克服了传统博弈论在理论和应用上遇到的尴尬局面。
一、进化博弈的均衡概念传统的博弈论中有许多均衡概念，例如，Nash均衡、子博弈精练纳什均衡、贝叶斯纳什均衡、精练贝叶斯均衡、恰当纳什均衡、完美纳什均衡等等，对这些均衡的研究一直是博弈论的核心内容。
同样作为进化博弈论均衡概念的进化稳定策略在进化博弈的研究中也是至关重要的。
不过，两者之间却存在着很大的差别。
经典博弈论的各种均衡都是建立在参与人是理性的基础上，而进化稳定策略则是进化博弈考虑参与者为有限理性的基础上的均衡结果。
进化稳定策略都是完全理性博弈的纳什均衡，是纳什均衡中对有限理性有稳健性的一部分。
因此，进化稳定策略可以看作是对纳什均衡的一种选择精练。
1.进化稳定策略的定义进化稳定策略是Maynard Smith and Price(1973)以及Maynard Smith（1974）在考察种群个体适应性由各个个体行为共同决定的环境下，个体对成功策略选择效果时提出的。
非对称信息下的博弈与决策分析
非对称信息下的博弈与决策分析在人们日常生活中，游戏是一种普遍存在的行为，而博弈论则主要解决的是游戏中的决策和博弈问题。
随着信息技术的迅猛发展，人类社会中非对称信息的案例越来越普遍，而在非对称信息的情况下，博弈论的决策分析存在许多特殊性和挑战性。
一、博弈论的基本概念在非对称信息下的博弈问题中，首先需要了解博弈论的基本概念。
博弈论是一门涉及竞争性和冲突性问题的研究领域，主要包括玩家、策略、收益、博弈形式等基本概念。
玩家是指参与博弈的实体，可以是个人、企业、政府等。
策略是指玩家为达到自己的目标而采取的行动方式，可以是合作、竞争、攻击等。
收益是指博弈过程中各玩家的得失。
博弈形式是指一种描述博弈的形式化语言，主要包括两个方面，一是双方策略离散的情况，二是双方策略连续的情况，其中连续博弈中面临的最基本问题是找到均衡点。
从博弈论的本质来看，它研究的是玩家在一定信息条件下做决策时可能产生的结果，而其分析侧重于对各种玩家选择策略后得出的结果进行评估，从而推导出博弈的均衡解。
二、非对称信息的博弈分析然而，在现实生活中，博弈往往是基于非对称信息的情况下进行的。
非对称信息指在博弈中存在特定信息差异，而这种差异影响了玩家的策略选择和决策结果。
在这种情况下，博弈的分析就必须考虑非对称信息的影响。
非对称信息的博弈分析主要包括三个步骤：1.信息收集分析。
在博弈开始前，玩家需要通过各种手段收集信息，并对信息来源和真实性进行分析，从而获得更准确的信息基础。
2.信息表述和模型构建。
在获得信息后，需要将信息表述得清晰明确，并利用博弈论相关模型进行建模，以便分析决策过程中双方的策略选择和决策结果。
3.决策制定和评估。
最后，需要根据分析结果制定决策，并考虑到各种不确定因素的影响，对决策进行风险评估，从而找到最优解。
非对称信息的博弈分析相对于对称信息的博弈分析更为复杂。
在对称信息中，玩家拥有相同的信息基础和能力，而在非对称信息下，玩家之间信息不对称，会导致某些玩家获得更多的战略信息，从而占据优势。
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两人非对称博弈的复制动态和进化稳定性1.人是完全理性的还是有限理性的？经济学通常假设人们有完全理性，有始终追求最大利益的完美意识、分析推理和准确行为能力。
现实是这样的吗？这种假设的现实性是有问题的。
事实上人们只是在分析处理简单问题时接近完全理性要求，在分析处理复杂问题时理性的局限性很明显。
不能满足完全理性要求的就是有限理性的。
以有限理性为基础的博弈称为有限理性博弈。
有限理性的博弈方往往不会一开始就找到最优策略，均衡通常是调整改进的结果，而且即使达到也可能再偏离。
2.有限理性博弈是怎样形成的？有限理性博弈的有效分析框架是借鉴生物进化博弈理论发展起来的进化博弈论，也称为“经济学中的进化博弈论”。
生物进化博弈理论是以达尔文的自然选择思想为基础的生物学理论，研究生物种群通过变异和增殖的共同作用，拥有增殖成功率较高形状的个体在种群中比例的变化、稳定及其对生物进化的影响。
有限理性博弈方的学习和策略调整与生物进化博弈研究的生物特征动态变化很相似，而有限理性博弈的均衡稳定性则与生物进化博弈中描述性状特征频数、比例稳定性的“进化稳定策略”概念相似，因此借鉴生物进化博弈的分析方法讨论有限理性博弈是最有效的分析框架。
有限理性博弈的核心不是博弈方的最优策略选择，而是群体成员采用特定策略比例的变化趋势和稳定性。
3.进化博弈论与传统完全理性博弈理论的联系一方面进化博弈论是以传统的完全理性博弈论为基础的，进化博弈论研究的许多博弈问题和模型都是完全理性博弈的经典模型，而且在进化博弈分析中仍需要用完全理性博弈分析方法分析博弈方的策略和得益。
另一方面进化博弈论中的两人非对称博弈的进化博弈分析对应的是两个（或多个）有差别的有限理性博弈方群体成员之间的随机配对博弈。
一、一般两人非对称博弈的复制动态和进化稳定策略。
1. 写出复制动态方程。
1>博弈方1的复制动态方程111111d ()(,)()()d x x t F x t u u t=-x y1α2α1β2β1y 2y 1x 2x 博弈方1博弈方2222121d ()(,)()()d x x t F x t u u t =-x y111111112111212112111112112 =(1,0) =(0,1)1 =(,)a b y u c d y a b y u c d y a b y u x x c d y αα⎧⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎛⎫⎛⎫⎪⎨ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩其中采用的人的期望得益采用的人的期望得益博弈方群体的平均得益 2>博弈方2的复制动态方程111212d ()(,)()()d y y t F y t u u t =-x y 222222d ()(,)()()d y y t F y t u u t =-x y2212112222222212222212122221 =(,)00 =(,)12 =(,)a b u x x c d a b u x x c d a b y u x x c d y ββ⎧⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎛⎫⎛⎫⎪⎨⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩其中采用的人的期望得益采用的人的期望得益博弈方群体的平均得益2．进化策略稳定性分析以博弈方1的复制动态方程为例，令1(,)0x F =x y ，求得稳定状态*x ，通过“稳定性定理”（在稳定状态处1(,)x F 'x y 必须小于0，也就是说，当干扰使得x 出现高于*x 时，1(,)x F x y 必须大于0，当干扰使得x 出现低于*x 时，1(,)x F x y 必须小于0）判断*x 是否为ESS 。
二、例子（一）市场阻入博弈的复制动态和进化稳定策略。
打击不打y 1-y x 1-x 博弈方1博弈方2xESS()F x x解：1.首先分析博弈方1。
1>博弈方1的复制动态方程[][]111d ()(,)()()=x()1()12()d x x t F x y x t u u t x t y t t=---其中1112102 =(1,0)=2-2111-02 =(0,1)1111-021 =(,1-)2(1)(1)111-y u y y y u y y u x x x y x y ⎧⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎛⎫⎛⎫⎪=⎨ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎛⎫⎛⎫⎪=-+- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩采用进入的人的期望得益采用不进入的人的期望得益博弈方群体的平均得益2>博弈方1的进化策略稳定性分析。
1)当12y =时，[][][]1122(,)|x()1()12()|()1()(11)0x y y F x y t x t y t x t x t ===--=--≡，即所有x 水平都是稳定状态。
2)当12y >时，令[][](,)x()1()12()0x F x y t x t y t =--=，得*0x =和*1x =两个稳定状态，又因为[][](,)=12()12()x F x y x t y t '--，故[](0,)=12()0x F y y t -<'，[](1,)=-12()0x F y y t '->，所以*0x =是ESS 。
x(,)x F x yx(,)x F x yx3) 当12y <时，令(,)0x F x y =，得*0x =和*1x =两个稳定状态，同2)可得*1x =是ESS 。
2.对博弈方2进行进化博弈分析。
1>博弈方2的复制动态方程[][]212dy()(,)()()=()1()2()d y t F x y y t u u y t y t x t t=---其中21222021 =(,1)=5-5550020 =(,1)53551021 =(,1-)(1)(2)551-u x x xu x x xy u x x y y x y ⎧⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎛⎫⎛⎫⎪-=-⎨ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎛⎫⎛⎫⎪=-- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩采用进入的人的期望得益采用不进入的人的期望得益博弈方群体的平均得益 2>博弈方2的进化策略稳定性分析。
1)当0x =时，[]()0(,)|=()1()200y x F x y y t y t =--⨯≡，即所有y 水平都是稳定状态。
2)当0x ≠时，必然有0x >，令[][](,)=()1()2()0y F x y y t y t x t --=，得到*0y =和*1y =两个稳定状态，又因为[][][][][](,)=1()2()()2()12()2()y F x y y t x t y t x t y t x t '----=--，故[][](,0)1202()0y F x x t '=-⨯-<，[][](,1)1212()2()0y F x x t x t '=-⨯-=>，所以*0y =是ESS 。
y(,)y F x yxy(,)y F x y y3、结合对两博弈方的进化策略稳定性分析，以x 和y 为坐标的坐标平面如下由上图可以看出，博弈的进化稳定策略只有*1x =和*0y =一点，其他点都不是复制动态中收敛和具有抗扰动的稳定状态。
这意味着有限理性的博弈方通过长期反复博弈，学习和调整策略的结果是，潜在的进入者最终都会进入市场竞争，而先占领市场的阻入一方则会放弃采取不理智的报复措施。
这与完全理性条件下博弈的淄博一完美纳什均衡完全一致，说明在这个问题上有限理性的博弈方通过学习是能够掌握淄博一完美纳什均衡策略的。
（二）非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析。
解：1、对博弈方1的进化博弈进行分析。
1>博弈方1的复制动态方程。
[][]111d ()(,)()()=()1()56()d x x t F x y x t u u x t x t y t t=---xy鹰(入侵) 鸽(不入侵)y 1-yx 1-x博弈方1博弈方2 鹰(抗击) 鸽(不抗击其中11121-110 =(1,0)=10-11051--110 =(0,1)5-5051--1101 =(,1-)5556051-y u y y y u yy y u x x x y xyy ⎧⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎛⎫⎛⎫⎪=⎨ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎛⎫⎛⎫⎪=+-- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩采用鹰（抗击）的人的期望得益采用鹰（不抗击）的人的期望得益博弈方群体的平均得益 2>博弈方1的进化策略稳定性分析。
1)当56y =时，[][][]1526(,)|()1()56()|()1()(55)0x y y F x y x t x t y t x t x t ===--=--≡，即所有x 水平都是稳定状态。
2)当56y >时，令[][](,)()1()56()0x F x y x t x t y t =--=，得*0x =和*1x =两个稳定状态，又因[][](,)=12()56()x F x y x t y t '--，故[][](0,)=1056()0x F y y t '-<-，[](1,)=56()0x F y y t '-->，所以*0x =是ESS 。
3) 当56y <时，令[][](,)()1()56()0x F x y x t x t y t =--=，得*0x =和*1x =两个稳定状态，同2)可得*1x =是ESS 。
x(,)x F x yx(,)x F x yx x2、对博弈方2的进化博弈进行分析。
1>博弈方2的复制动态方程[][]212dy()(,)()()=()1()16()d y t F x y y t u u y t y t x t t=---其中21222501 =(,1)=2-7210500 =(,1)1211501 =(,1-)16211-u x x xu x x xy u x x x y xyy ⎧-⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪-⎛⎫⎛⎫⎪-=-⎨ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪-⎛⎫⎛⎫⎪=-+- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩采用进入的人的期望得益采用不进入的人的期望得益博弈方群体的平均得益 2>博弈方2的进化策略稳定性分析。
1)当16x =时，[][][][]00(,)|=()1()16()|()1()110y x x F x y y t y t x t y t y t ==--=--≡，即所有y 水平都是稳定状态。
2)当16x >，令[][](,)=()1()16()0y F x y y t y t x t --=，得到*0y =和*1y =两个稳定状态，又因为[][](,)=12()16()y F x y y t x t '--，故[][](,0)1016()0y F x x t '=--<，[][](,1)1216()0y F x x t '=-->，所以*0y =是ESS 。