2015届高中数学冲刺六大专题系列之深度几何专题
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几何类专题
1、如图已知ABC ∆中，BC a =，CA b =,AB c =,D 是BC 边上的中点，中线a AD m =，求a a m m a b c (,,)=的解析式.
2、如图已知ABC ∆中，BC a =，CA b =,AB c =,AD 是
BAC ∠的平分线，a AD t =，求a a t t a b c (,,)=的解析式.
3、如图已知ABC ∆中，BC a =，CA b =,AB c =,AD 是BC
的高，a AD h =，求a a h h a b c (,,)=的解析式.
4、如图已知ABC ∆中，BC a =，CA b =,AB c =,D 是BC
边上的点，AD y =，BD x =，求y y x ()=的解析式.
5、如图已知，在直角坐标系xOy 中，A B C D ,,,点的坐标分别为：A a 0(,)-，B 0b (,)-，C c 0(,)，D 0d (,).
求证：a c b d ()()++≤
6、如图已知ABC ∆中，
BC a =，CA b =,AB c =,AE
3EC
=，CD 1
DB 2
=，求BF ?=
A
B
C
D A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D A
B
C D
E
F
7、如图已知ABC ∆的三个边长为BC a =，CA b =
AB c =，P
是ABC ∆的任意内点，连接AP 延线
交BC 于D ，连接BP 延线交CA 于E ，连接CP 延线交AB 于F . 求证：⑴ AF BD CE 1FB DC EA ⋅⋅=；⑵ AP BP CP
2AD BE CF
++=
8、如图已知锐角ABC ∆的三个边长为BC a =，CA b =，
AB c =，D E F
,,分别是BC CA AB ,,边上的点，求：
DEF ∆的周长S DE EF FD =++的最小值.
9、如图已知锐角ABC ∆的三个边长为BC a =，CA b =，
AB c =，P
是ABC ∆的内点，求P 点到ABC ∆三个顶
点的距离之和L PA PB PC =++的最小值.
10、如图已知，G 为ABC ∆的重心，GA 3=，
GB 4=，GC 5=，求ABC ∆的面积.
11、如图已知，P 是等边ABC ∆的一个内点，满足
PA 3=，PB 4=，PC 5=，求ABC ∆的周长.
A B
C
D
E
F
A
B
C
P
A B
C
G
A
C
P