航天概论-第三讲 航天器运行轨道

2
回顾：太阳辐射对航天器的影响
对航天器温控系统的影响：主要外热源。 对航天器姿控系统的影响：
太阳辐射(光压)和地气辐射压是航天器姿态控制中所必须考虑的因素 太阳辐射引起大气密度的变化，使航天器所受阻力增加
对航天器结构系统的影响：热机械应力 对航天器电源系统的影响：太阳可见光和近红外波段的光谱辐照度
8
☆
★ ★ ★ ★ ☆ ☆ ★
★ ★ ★
★
☆
地 电 磁 流 空 太 球 离 层 星 间 阳 辐 层 等 体 碎 电 射 离 片 磁 带 子 辐 体 射
(注：★表示有严重影响；☆表示有一般影响)
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013
回顾：空间环境对不同轨道的影响
轨道
环境因素 低轨道 100~1400km 中轨道 1400~30000km 地球同步轨道 行星际飞 行轨道 36000km
开普勒在丹麦天文学家第谷的观测基础上于1609/1619年先 后发现了行星运动的三大定律。
1609年，出版《新天文学》, 提出第一及第二定律。1619年, 出版《宇宙谐和论 》, 提出第三定律.
“开普勒”超新星
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013
“开普勒”探测器
15
围绕地球飞行的卫星和航天器服从与行星绕太阳飞行的运动规律 !
2
常数
单位质量航天器的势能
单位质量的动能
结论：能量守恒－当卫星沿着轨道运行时，卫星的比
机械能(即单位质量的动能和单位质量的势能之和)既不增 加，也不减少，而是保持常值。
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013 24
2.4 运动方程理解－角动量守恒
用矢径量 并且： 因此：
r 叉乘运动方程，有：r r r r r 0
4
回顾：空间真空效应
航天器入轨后始终运行在高真空与超真空 环境中，所产生的效应如下。
压力差效应
真空放电效应 辐射传热效应 真空出气效应 材料蒸发、升华和分解效应
粘着和冷焊效应
空间大气密度对航天器的阻尼效应 真空下材料出气污染效应
5
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013
圆锥曲线的一般方程
L—积分矢量常数
h2 p r 1 (L / )cos 1 ecos
p 0 1 e p r 180 r 最大： p 1 e
r 最小： rp — 近地点 — 远地点
e为偏心率，p为半焦弦
矢径r与引力中心至近地点之 间连线的夹角－真近点角。
《星球运转椭圆轨道的原理》（1676~1677）
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013 19
1.5 牛顿万有引力定律
万有引力定律：任何两个物体间均有一个相互吸引的力，
它与它们的质量乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比。 数学上可以用矢量形式把这一定律表示为
Fg
GMm r r2 r
式中， Fg为由于质量M引起的作用在
五．航天器的轨道类型及常用轨道 六．航天器轨道机动
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013
14
1.1 开普勒定律的提出
哥白尼(1473－1543)的《天体运行论》(论天体的运转)提出 了“日心说”，指出行星围绕太阳运动，恒星静止。
改变了统治1300年的古希腊天文学家托勒密的“地心说”宇 宙体系。自然科学从神学中解放。
1. 开普勒第一定律阐明了航天器运行轨道的基本形态 及其与地心的关系。 2. 开普勒第二定律的物理意义是航天器绕地球运动的 动量矩守恒，阐明了航天器在椭圆轨道上的运行速度 是不断变化的，在近地点处速度为最大，而在远地点 时速度为最小。
3. 开普勒第三定律阐明了在已知椭圆长半径的情况下， 航天器运行的平均角速度的计算，其在航天器位置的 计算中具有重要的意义。
2
d r G ( M m) r 运动方程： 2 3 dt r
d r 3 r 0 r 3 r 0 2 r dt r
2
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013
对地球： 3.986 012 103 km3 / s 2
对太阳： 1.327 154 1011 km3 / s 2
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013 18
1.4 牛顿力学定律的提出
1、是什么原因导致行星(卫星)形成这样的轨道？ 2、行(卫)星的轨道还有其它的类型吗？(园，椭圆…)
继Kepler提出行星运动三定律后，牛顿 (Newton)推导出万有引力定律,认为星体间 的运动就是由于星体间存在着引力。
碎片和微流星 地球大气辐射 对航天器辐射有影响 有低碰撞概率 影响微弱 没有影响
9
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013
航天器运行轨道
航天器的运行规律
1、航天飞行器与其它的飞行器有什么不同呢？ 2、航天器有什么特殊的运行规律？
航天器是在大气层外宇宙空间运行的飞行器，基 本上是以天体力学运动规律运行。
3
r r 0
d d (r v) (r r ) r r r r 0 dt dt
h r v const. p

— 航迹角
h r vcos
h r vsin
— 天顶角
结论：航天器运动限制在空间一个固
定平面内，轨道面由初始位置和速度 决定。偏置动量轮应用。
高度370 km的航天器的各相对加速度
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013 22
2.2 航天器运动方程
万有引力：
GMm r F 2 r r
d rM GM 3 r 2 dt r
2
加速度：
d 2 rm Gm 3 r 2 dt r
距离矢量：
r rm rM
《Philosophiae Naturalis Principia Mathematica》 （《自然哲学的数学原理》，1687）
Issac Newton (1642-1727)
在相互吸引力作用下运动着的无数星体 都以不同的速度按一定的轨道运行着。其 轨道是一个截圆锥曲线，即圆、椭圆、抛 物线和双曲线。
质量m上的力矢量；r为两个物体的距
离矢量。万有引力常数G的值为 G =6.670×10-13 N· cm2／g2。
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013
20
内
容
一．航天器运动的基本定律
二．航天器运动方程
三．航天器的轨道描述
四．航天器的轨道摄动
五．航天器的轨道类型及常用轨道 六．航天器轨道机动
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013
返回轨道：
从人造地球卫星制动火箭点火，到再入舱降落到地球表面 的飞行轨迹
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013
12
航天器的轨道图示
卫星的发射轨道、运行轨道和返回轨道
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013 13
内
容
一．航天器运动的基本定律
二．航天器运动方程
三．航天器的轨道描述
四．航天器的轨道摄动
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013 11
航天器的轨道
航天器的轨道是指航天器的飞行轨迹。包括发射轨 道、运行轨道和返回轨道。以人造地球卫星为例： 发射轨道：运载器从地面起飞到航天飞行器入轨。
主动段：火箭发动机的工作段； 自由飞行段：从火箭发动机停机到航天飞行器入轨。
运行轨道：人造地球卫星进入所设计好的轨道执行任务。
球)的连线(向径)在相等的时间内扫过的面积相等。
开普勒第三定理 (1618)(调和定律)：行星(航天器) 轨道周期
的平方正比于椭圆轨道半长轴的立方。
b apogee a C ae
r
O

Re
perigee
ra=a (1+e)
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013
rp=a (1-e)
17
1.3 开普勒定律应用于航天器的意义
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013 25
2.5 运动方程求解－轨道方程
h) r L 两边积分得： (r r
运动方程叉乘 h ，有： r h 3 r h
r
用矢径量 将 h r v 代入得：
r r 点乘上述方程，有： r r h r r L r
决定航天器太阳电池阵功率的精确计算。
对航天器通信系统的影响：短波和中波பைடு நூலகம்线电信号衰落，甚至完全
中断；背景噪声的增强。
对航天遥感器、探测器的影响：光学背景、材料性能、光学遥感系
统污染。
对人体和生物体的影响：人体器官和眼睛产生损伤，诱发皮肤癌。
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013 3
回顾：空间大气对航天器的影响
23
2.3 运动方程理解－能量守恒
用速度矢量 v 点乘运动方程，且 v r, v r
r r r 3 r v v 3 r r 0
r r
注意到：
d v2 ( ) vv dt 2
d ( ) 2 r dt r r
v 因此有： 2 r
太阳、水星、金星、地球、火星、木星、
土星、天王星、海王星、冥王星
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013
16
1.2 开普勒三大定律
开普勒第一定理 (1602)(椭圆定律)：行星(航天器)绕太阳(地球)
运行的轨道是椭圆，且太阳(地球)位于椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定理 (1605)(面积定律)：行星(航天器)与太阳(地
空间大气对航天器的影响主要是气动阻力、 升力、气动加热，及原子氧对航天器的腐蚀 作用。 空间大气对航天器轨道的阻力是低轨道航天 器主要的轨道摄动力，因此，空间大气的阻 力是航天器的轨道衰变、姿态调整、寿命损 耗的主要原因。
原子氧会与薄的有机涂层、先进的复合材料 和金属表面发生反应。
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013
太阳电磁辐射
地球中性大气 等离子体 (及地球电离层)
对表面材料性能有影响
阻力对轨道影响严重，原 子氧对表面腐蚀严重 影响通讯，电源泄漏 影响微弱 没有影响 航天器表面充 影响微弱 电问题严重
地球磁场
磁力矩对航天器姿态影响 磁力矩对航天器姿 严重，磁场可作姿态测量 态有影响 参考系
影响微弱
没有影响
辐射带南大西洋异常区和 辐射带和宇宙线的 宇宙线的总剂量效应和 高能带电粒子 高纬度地区宇宙线诱发单 总剂量效应和单粒 单粒子效应严重 粒子事件 子效应严重
7
回顾：空间环境要素的影响
温度
通信测控 计算机软件错误 充电 化学损伤 辐射损伤 机械损伤 姿态 ☆ ☆ 轨道 ☆ ★ 地 球 引 力 场 高 原 地 银 太 层 子 磁 河 阳 大 氧 场 宇 宇 气 宙 宙 线 线 ★ ☆ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ☆ ☆ 地 球 反 照 地 球 大 气 辐 射
这是航天器区别于其它飞行器或运动装置的特有的运动方式；
以牛顿力学为基础，研究航天器在受到力的作用 下，航天器质心运动的轨迹；
源于天体力学，近年来发展成为轨道动力学。
用简化理论轨道和轨道摄动两部分得出精确的轨道； 是航天器设计的基础（任务、覆盖、通信、测控、日照、 太阳角、姿态、电源、热控、交会对接等）。
回顾：高能粒子辐照影响
高能带电粒子与航天器上的电子元器件及功能材料 发生相互作用，产生总剂量效应和单粒子效应，使 电子元器件功能失效。 在载人航天中，空间粒子辐射可能对航天员的身体 造成损伤，甚至可能威胁航天员的生命
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013
6
回顾：空间碎片和微流星
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013
《航天概论》
第三讲
航天器运行轨道 王有政
清华大学 宇航技术研究中心
二〇一三年三月
回顾：主要空间环境要素
对航天器存在较大影响的空间环境要素：
太阳及太阳辐射 地球中性大气 地球电离层 地球磁场
空间带电粒子辐射
空间等离子体充电
空间碎片与微流星等。
清华大学 • 宇航技术研究中心，2013
21
2.1 研究航天器轨道的问题
1、航天器受到多个星球引力的作用，如何分析？
Fg Gmi
j 1 j i
n
mj rji
(rji )
太难解！怎么办？
思路：抓主要矛盾
思路：仅需考虑主要的引力作用，将其
转化成二体问题，其他天体作用看作摄动。
二体问题: 只考虑一个小质量天体和大质
量天体两天体之间的引力，而忽略较远离 天体的引力作用。如人造地球卫星，只考 虑卫星和地球的引力。