六年级奥数转化单位1

六年级奥数—转化单位“1”（一）

【理论知识】：把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。如果甲是

乙的b a ，乙是丙的d c

，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b ；如果甲的b a 等于

乙的d c ，则甲是乙的b a d c ÷=ad bc ，乙是甲的d a b a ÷=bc ad 。

【例题1】

晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的5

2

，第二天比第一天多看了

15页，这本书一共有多少页？

【练习】

1、 有一批货物，第一天运了这批货物的

41，第二天运的是第一天的5

3

，还剩下90吨没有运,这批货物有多少吨?

2、 修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的

41，第二天修了余下的3

2

，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 3、

加工一批零件，甲先加工了这批零件的

52，接着乙加工了余下的9

4

。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？

【例题2】

某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的43

。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？

【练习】

1、某小学五年级三个级植树，一班植树棵数占三个班总棵数的5

1

，二班与三班植树棵数的比

是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班植树多少棵？

2、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的

5

2

，科技书的本数是文艺书的4

3

，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本？

3、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的重量占三种蔬菜总重量的

5

2

，青菜的重量比土豆少4

3

，萝卜比土豆少360千克。食堂买来萝卜多少千克？

【例题3】

牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？

【练习】

1、甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？

2、某班男生比女生少7

2

，女生比男生多几分之几？

3、水结成冰体积增加10

1

，冰化成水体积减少几分之几？

六年级奥数—转化单位“1”（二）

【例题1】

甲数是乙数的32，乙数是丙数的4

3

，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？

【练习】

1、甲数是乙数的65，乙数是丙数的4

3

，甲、乙、丙三数的和是152，甲、乙、丙三个数各是

多少？

2、橘子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是橘子的2

1

，香蕉和苹果共有220千克，橘子有

多少千克？

3、某中学初中部三个年级中，初一学生数是初二学生数的

10

9

，初二的学生数是初三学生数的4

1

1倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？

【例题2】

某班有学生51人，男生人数的43等于女生人数的3

2

。这个班男、女生各多少人？

【练习】

1、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的31等于科技书本数的5

4

。两种书各买

来多少本？

2、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的52等于舞蹈队人数的7

6

。合唱团和舞蹈队各

有多少人？

3、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量的41等于面粉重量的3

1

，玉米重200吨。

大米和面粉的重量各是多少吨？

【例题3】

已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校的女生数是甲校学生数的10

3

，乙校的男生数是

乙校学生数的50

21

，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？

【练习】

1、在一城市中，中学生数是居民的51，大学生数是中学生数的41，那么占大学生总数的5

2

的

理工科大学生是居民数的几分之几？

2、某人在一次选举中，需43的选票才能当选，计算3

2

的选票后，他得到的选票已达到当选票

数的6

5

，他还要得到剩下选票的几分之几？

3、某校有53的学生是男生，男生的201想当医生，全校想当医生的学生的4

3

是男生，那么全

校女生的几分之几想当医生？

【例题4】

甲、 乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数的51，乙堆白子数是甲堆黑子数的8

1

。甲

堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几？

【练习】

1、甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人数

恰好是乙班没有参加的人数的31，乙班参加课外天文小组的人数是甲班没有参加的人数的4

1

。

甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？

2、校全唱团和舞蹈队的人数相等，合唱团的男生人数是舞蹈队女生人数的3

2

，舞蹈队男生人

数是合唱团女生人数的14

9

。合唱团的女生人数是舞蹈队女生人数的几分之几？

【例题5】

某厂男职工比全厂职工总人数的53多60人，女职工人数是男职工的3

1

，这个厂共有职工

多少人？

【练习】

1、一筐苹果卖掉51后，又卖掉6千克，这时卖出的重量正好是剩下的2

1

。这筐苹果原来有多

少千克？