捷联惯性导航原理概要

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捷联惯性导航原理

捷联惯性导航原理

2.捷联惯导力学编排方程
姿态角定义: ψ航向角----载体纵轴在水平面的投影与地理子午线之间 的夹角,用ψ表示,规定以地理北向为起点,偏东方向 为正,定义域0~360°。 θ俯仰角----载体纵轴与纵向水平轴之间的夹角,用θ表 示,规定以纵向水轴为起点,向上为正,向下为负,定 义域-90 ° ~+90 ° 。 γ横滚角----载体纵向对称面与纵向铅垂面之间的夹角, 用γ表示,规定从铅垂面算起,右倾为正,左倾为负, 定义域-180 ° ~+180° 。(载体纵向对称面和 纵轴空 间 铅垂面)
捷联惯性导航原理
2010.11.30 北航通信导航与自动测试实验室
如果载体真实地理位置以纬度、经度、高度 表示,则与此对应的载体在地球坐标系中的 真实位置(x,y,z)可通过下式求得:
地球各点重力加速度近似计算公式: g=g0(1-0.00265cos&)/1+(2h/R) g0:地球标准重力加速度9.80665(m/平方秒) &:测量点的地球纬度 h:测量点的海拔高度 R: 地球的平均半径(R=6370km) s:时间 ????????????????????
f 为地球椭球模型的椭圆度,f= 1/298.257223563
R1 RN h R2 RM h
注意从瞬时速度过来那条线,用来计算w(enn)
3、捷联惯导系统的算法
3.1 姿态更新算法 四元数法:
Q(q0 , q1 , q2 , q3 ) q0 q1i q2 j q3k
1. 惯性导航中的常用坐标系
yt
yb
z e zi

xb
zb
zt
xt
O

Oe

捷联惯导的原理与力学编排

捷联惯导的原理与力学编排

主 180 ,T33 0且 主 0
再根据定义域与T中元素的符号得到各角真值:
G主 ,T22 0, G主 0
G G主 360 ,T22 0, G主 0
G主 180 ,T22 0
姿态微分方程
与姿态矩阵对应的姿态微分方程为
.
Cbp

Cbp
Z
p

Zb
T11 T12 T13 cos cos G sin sin sin G cos sin G cos cos G cos sin sin G
T


T21
T22
T23



cos

sin
G

sin

sin
cos
由:

ta的n1定C32义 域tan内1 c确os定sin经 度
C31
cos cos
的真值。 由于在
cos
的定义域内
永远为cos 与C31同号
C31,主
正,所以 值:
。主利用 C31 0的正负值可确定真 = 主 180 C31 0, 主 0
主 180 C31 0, 主 0
wbk pb
wbk pb
对应姿态角速率wbpb
的反对称矩阵
展开得
T1. 1 . T21
.
T12
.
T22
.
T13
.
T23


T11 T21
T12 T22
T13 T23


0 wb
pbz
wbpbz 0
wb pby
wbpbx

捷联惯性导航系统的解算方法课件

捷联惯性导航系统的解算方法课件

02
CATALOGUE
捷联惯性导航系统组成及工作 原理
主要组成部分介绍
惯性测量单元
包括加速度计和陀螺仪,用于测量载体在三个正交轴上的加速度 和角速度。
导航计算机
用于处理惯性测量单元的测量数据,解算出载体的姿态、速度和 位置信息。
控制与显示单元
用于实现人机交互,包括设置导航参数、显示导航信息等。
工作原理简述
学生自我评价报告
知识掌握情况
学生对捷联惯性导航系统的基本原理、解算 方法和实现技术有了深入的理解和掌握。
实践能力提升
通过实验和仿真,学生的动手实践能力得到了提升 ,能够独立完成相关的实验和仿真验证。
团队协作能力
在课程项目中,学生之间的团队协作能力得 到了锻炼和提升,能够相互协作完成项目任 务。
对未来发展趋势的预测和建议
捷联惯性导航系统的解算 方法课件
CATALOGUE
目 录
• 捷联惯性导航系统概述 • 捷联惯性导航系统组成及工作原理 • 捷联惯性导航系统解算方法 • 误差分析及补偿策略 • 实验验证与结果展示 • 总结与展望
01
CATALOGUE
捷联惯性导航系统概述
定义与基本原理
定义
捷联惯性导航系统是一种基于惯性测量元件(加速度计和陀螺仪)来测量载体(如飞机、导弹等)的加速度和角 速度,并通过积分运算得到载体位置、速度和姿态信息的自主导航系统。
01
高精度、高可靠性
02
多传感器融合技术
随着科技的发展和应用需求的提高, 捷联惯性导航系统需要进一步提高精 度和可靠性,以满足更高层次的应用 需求。
为了克服单一传感器的局限性,可以 采用多传感器融合技术,将捷联惯性 导航系统与其他传感器进行融合,提 高导航系统的性能和鲁棒性。

捷联惯导系统

捷联惯导系统

作业思考题
1、简要说明捷联惯导系统的基本组成和原理。 2、什么是数学平台?它有什么作用?
惯性导航系统
第四十四讲 捷联惯导系统 力学编排方程(一)
捷联式惯导系统(SINS)
加速度计
fb
数学平台
姿态矩阵 Cbp
f p 导航 速度、位置
计算机 姿态、航向
姿态矩阵计算
陀螺
ibb
pbb
b ip
姿态航向
-
C11 C21 C31
Cep 1 Cep T
C12 C13 1 C11 C21
C22
C23
C12
C22
C32 C33 C13 C23
C11 C22C33 C23C32 C21 C13C32 C12C33 C31 C12C23 C22C13
C31
C32
C33
位置矩阵微分方程组
Cep 0 f 0,0,0
1
p p epx epy
g g egx egy
R VeggxVeggy
VeppxVeppy
三、位置速率方程
11
p p epx epy
g g egx egy
RN RE
捷联惯导的发展
1、1950年起,德雷珀实验室捷联系统得到成熟的探索; 2、1969年,在“阿波罗-13”宇宙飞船,备份捷联惯导系统; 3、20世纪80~90年代,波音757/767、A310民机以及F-20战 斗机上使用激光陀螺惯导系统,精度达到1.85km/h的量级; 4、20世纪90年代,美国军用捷联式惯导系统已占有90% 。光 纤陀螺的捷联航姿系统已用于战斗机的机载武器系统中及波 音777飞机上。 5、国内由90年代挠性捷联惯导到现在激光捷联惯导、光纤陀 螺捷联航姿系统。

第三章 惯性导航原理

第三章  惯性导航原理

地理坐标系转动

载体的运动将引起地理坐标系
相对地球坐标系转动。如果考
察地理坐标系相对惯性坐标系 的转动角速度,应当考虑两种 因素:一是地理坐标系随载体 运动时相对地球坐标系的转动 角速度;二是地球坐标系相对 惯性参照系的转动角速度。
惯性坐标系/地球坐标系/地理坐标系
4. 载体坐标系
载体坐标系(机体坐标系、船体坐标系和弹体坐标系等的统称) o x b y b z b 如图所示。 其原点与载体的质心重合。 对于飞机和舰船等巡航式运载体,x b 轴沿载体横轴指 右; y b 轴沿载休纵轴指前; z b 轴沿载体竖轴并与 x b 、 y b 轴构成右手直角坐标系。 当然,这不是唯一的取法。例如,有的取 x b 轴沿载体纵轴指前; y b 轴沿载体横 轴指右; z b 轴沿载体竖轴并与 x b 、 y b 轴构成右手直角坐标系。
z
y x x
x
注:若采用2轴陀螺,则用2个陀 螺即可。
• MIMU的信号检测系统可向惯导计算机提供飞 行器沿横滚、俯仰、偏航轴所具有的加速度信 息和转动的角速度信息,计算机依据方向余弦 矩阵微分方程式便可以实时计算出载体坐标系 和惯性坐标系之间的方向余弦矩阵,参考载体 起飞前初始对准的结果或在空中由其它信号源 提供的初始条件,可以得到地理坐标系相对惯 性坐标系的旋转角速度,对其进行积分就可以 得到载体的航向和姿态。

通过这个方向余弦矩阵的分解,便可将加速度计的输 出转换为飞行器沿地理坐标系的加速度分量。然后将 其积分,就得到南北向、东西向及高度方向的地速分 量及。有了地速分量,进行相应的转换,就得到经纬 度、高度的变化率,再对其进行积分,最终就得到飞 行器瞬时位置的经度、纬度及高度。因此微惯性测量 系统可以提供载体姿态、位置和速度的信息。

2.捷联式惯导系统概述——【惯性导航系统】

2.捷联式惯导系统概述——【惯性导航系统】

加速度计
fb
数学平台
? 姿态矩阵 Cbp
姿态矩阵计算
fp
导航 计算机
速度、位置 姿态、航向
陀螺
ibb
pbb
b ip
姿态航向
-姿态计算Fra bibliotek飞行器
方向余弦元素
‹#
激光捷联惯导系统
‹#
‹#
捷联惯导系统特点
优点: 便于维护、更换 体积小、重量轻、成本低 便于采用余度技术,进一步提高可靠性 缺点: 陀螺动态范围要求大 惯性器件误差补偿要求高 算法复杂,计算量大
‹#
捷联惯导系统分类
按使用的陀螺仪分为:
速率捷联惯导系统:液浮、动调、激光、光纤 位置捷联惯导系统:静电
按选择的导航坐标系分为: 指北方位惯导系统:地理系 游移方位惯导系统:游移方位坐标系 自由方位惯导系统:自由方位坐标系
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捷联惯导的发展
1、1950年起,德雷珀实验室捷联系统得到成熟的探索; 2、1969年,在“阿波罗-13”宇宙飞船,备份捷联惯导系统; 3、20世纪80~90年代,波音757/767、A310民机以及F-20战 斗机上使用激光陀螺惯导系统,精度达到1.85km/h的量级; 4、20世纪90年代,美国军用捷联式惯导系统已占有90% 。光 纤陀螺的捷联航姿系统已用于战斗机的机载武器系统中及波 音777飞机上。 5、国内由90年代挠性捷联惯导到现在激光捷联惯导、光纤陀 螺捷联航姿系统。
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作业思考题
1、简要说明捷联惯导系统的基本组成和原理。 2、什么是数学平台?它有什么作用?
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本节内容结束
教学内容
一、捷联惯导基本原理
二、捷联惯本导节系内统容的结特点束
三、捷联惯导系统的分类 四、捷联惯导系统的发展

3捷联惯性导航系统原理 - search readpudncom

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( 4 ) 角 速度
角 速 度 用带 有 上 下 标的 符 号 表 示, 如: 。 九 , 其下 标含义为b 系( 机 体 坐标系) 相
对于i 系( 惯性坐标系)的 转动角速度,上标含义为此角速度在b 系( 机体坐标系)中
的投影。 其它角速度符号含义与此相似。
( 5 ) 坐 标系 变换矩阵
( 5 ) 机 体 坐 标 系( 下 标为b ) - o x b y b z b
机体坐标下是固连在机体上的坐标系。
机体 坐 标 系的 坐 标原点。 位于 飞 行 器的 重 心 处,x b 沿 机体横 轴 指向 右,Y h 沿 机体
纵 轴 指问 前 , z 。 垂 直 于 o x h Y 6 , 并 沿 飞 行 器的 竖 轴 指 向 上。 x b y b z 。 构 成 右 手 坐 标系 机
坐 标 系 变 换 矩 阵 也 用 带 有 上 下 标的 符 号 表 示 , 如:心, 其 含 义 为n 系( 导 航 坐 标
系) 到b 系〔 机体坐标系)的 变换矩阵。其它坐标系变换矩阵符号的含义与此相似。
(பைடு நூலகம் 6 ) 地球半径:
的需要而选取的作为导航基准的坐标系。当把导航坐标系选得与地理坐标系重合时,可 将这种导航坐标系成为指北方位系统;为了适应在极区附近导航的需要往往将导航坐标
系 的z轴 仍 选 的 与z 轴 重 合, 而 使x 。 与x , 及Y , 与Y , 之 间 相 差 一 个自 由 方 位角 或 游 动 方
位角a,这种导航坐标系可称为自由方位系统或游动自由方位系统。
于其它类型的导航方案 ( 如无线电导 航、天文导航等)的根本不同 之处就在于其导航原 理是建立在牛顿力学定律一一又可称为惯性定修 一 的基础上的, “ 惯性导航” 也因此

捷联惯性导航原理概要

捷联惯性导航原理概要

捷联惯性导航原理概要捷联惯性导航(Inertial Navigation System,简称INS)是一种基于惯性力学原理运行的导航系统,用于测量和跟踪物体的位置、速度和加速度。

它通过内部的陀螺仪和加速度计来测量物体在空间中的运动状态,并根据质量、力和运动的基本原理来计算物体的位置和速度。

通过将陀螺仪和加速度计的输出信号转换为数字信号,并通过计算机处理,可以获得物体相对于初始参考点的位置和速度。

这些数据可以通过与地图或导航系统的集成来确定物体的位置和方向。

捷联惯性导航系统的原理是基于牛顿运动定律和旋转不变性原理。

根据牛顿第一定律,当物体处于惯性坐标系中且不受任何力的作用时,它将保持静止或匀速直线运动。

根据牛顿第二定律,当物体受到外力作用时,它将产生加速度。

根据旋转不变性原理,即物理量在不同坐标系下具有相同的数值,陀螺仪和加速度计可以测量物体的角速度和加速度,从而得到物体的位置和速度。

捷联惯性导航系统具有高精度和高稳定性的优势,尤其适用于无法使用其他导航系统(如GPS)或需要高精度导航的环境。

然而,它也存在一些局限性。

首先,由于陀螺仪和加速度计的测量误差和漂移,容易导致导航误差的累积。

其次,捷联惯性导航系统无法提供绝对位置信息,需要与其他导航系统集成才能获得绝对位置。

为了提高捷联惯性导航系统的性能,可以采用多传感器融合技术。

通过将多种导航系统(例如GPS、地图、惯性导航)的输出数据进行融合,可以提高导航的精度和可靠性,同时减少漂移和误差的影响。

总之,捷联惯性导航系统是一种基于惯性力学原理运行的导航系统,利用陀螺仪和加速度计测量物体的运动状态,并根据质量、力和运动的基本原理计算物体的位置和速度。

它具有高精度和高稳定性的优势,但也存在一些局限性,需要与其他导航系统集成才能获得绝对位置信息。

通过多传感器融合技术的应用,可以进一步提高捷联惯性导航系统的性能。

捷联惯导详细讲解

捷联惯导详细讲解

捷联惯导系统从20世纪60年代初开始发展起来,在1969年,捷联惯导系统作为"阿波罗"-13号登月飞船的应急备份装置,在其服务舱发生爆炸时将飞船成功地引导到返回地球的轨道上时起到了决定性作用,成为捷联式惯导系统发展中的一个里程碑。

捷联式惯性导航(strap-downinertialnavigation),捷联(strap-down)的英语原义是“捆绑”的意思。

因此捷联式惯性导航也就是将惯性测量元件(陀螺仪和加速度计)直接装在导弹需要诸如姿态、速度、航向等导航信息的主体上,用计算机把测量信号变换为导航参数的一种导航技术。

一、捷联惯导系统工作原理及特点惯导系统基本工作原理是以牛顿力学定律为基础,通过测量载体在惯性参考系的加速度,将它对时间进行积分,之后将其变换到导航坐标系,得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置信息等。

捷联惯导系统(SINS)是一种无框架系统,由三个速率陀螺、三个线加速度计和微型计算机组成。

由于惯性元器件有固定漂移率,会造成导航误差,因此导弹通常采用指令、GPS或其组合等方式对惯导进行定时修正,以获取持续准确的位置参数。

如采用指令+捷联式惯导捷联惯导系统能精确提供载体的姿态、地速、经纬度等导航参数,是利用惯性敏感器、基准方向及最初的位置信息来确定运载体的方位、位置和速度的自主式航位推算导航系统。

在工作时不依赖外界信息,也不向外界辐射能量,不易受到干扰破坏。

它完全是依靠载体自身设备独立自主地进行导航,它与外界不发生任何光、声、磁、电的联系,从而实现了与外界条件隔绝的假想的“封闭”空间内实现精确导航。

所以它具有隐蔽性好,工作不受气象条件和人为的外界干扰等一系列的优点。

除此以外捷联惯导系统的最大特点是没有实体平台,即将陀螺仪和加速度计直接安装在机动载体上,在计算机中实时的计算姿态矩阵,通过姿态矩阵把导航加速度计测量的载体沿机体坐标系轴向的加速度信息变换到导航坐标系,然后进行导航计算。

捷联惯性导航原理

捷联惯性导航原理

捷联惯性导航原理捷联惯性导航(Inertial Navigation System,简称INS)是一种基于捷联惯性测量单元(Inertial Measurement Unit,IMU)的导航系统。

该系统通过测量物体在空间中的加速度和角速度,进而推导出它的位置、速度和航向等导航信息。

捷联惯性导航系统由三个主要组件组成:加速度计、陀螺仪和计算机。

加速度计用于测量物体的加速度,陀螺仪用于测量物体的角速度,而计算机则用于整合和处理这些测量数据。

加速度计和陀螺仪通常被组合在一起形成IMU,IMU被安装在导航系统的载体上。

加速度计是用来测量物体的线性加速度的设备。

它的作用类似于测力仪,通过测量物体所受的力,可以计算出物体的加速度。

加速度计一般使用压电传感器或气泡级感应器来测量物体的加速度。

陀螺仪则是用来测量物体的角速度的设备。

它的原理基于陀螺效应,通过测量物体围绕轴线旋转的角速度来推导物体的旋转状态。

陀螺仪分为一体式陀螺仪和光纤陀螺仪两种类型,一体式陀螺仪主要使用电子仪器的原理,而光纤陀螺仪则使用光学原理。

在捷联惯性导航系统中,加速度计和陀螺仪的输出数据会被输入到计算机中进行处理。

计算机通过积分和滤波等算法,对加速度和角速度进行处理,推导出物体的位置和速度等导航信息。

计算机还会结合其他传感器如GPS等,以提高导航系统的精度和稳定性。

然而,捷联惯性导航也存在一些局限性。

首先,由于加速度计和陀螺仪的精度和稳定性有限,导致导航系统随着时间的推移会产生累积误差。

其次,在长时间的运动过程中,加速度计和陀螺仪可能受到震动、振动和温度变化等外界因素的影响,进而导致导航系统的精度下降。

为了解决这些问题,通常将捷联惯性导航系统与其他导航系统如GPS进行组合导航。

通过将两种导航系统的输出数据进行融合,可以克服各自的缺点,提高导航系统的精度和鲁棒性。

总结起来,捷联惯性导航是一种基于物体惯性特性的导航系统,通过测量物体的加速度和角速度,推导出物体的位置、速度和航向等导航信息。

捷联式惯性导航(1)

捷联式惯性导航(1)

R
Xb
'' X b cos R 0 − sin R X b Y = 0 Y '' 1 0 b b '' Z R R sin 0 cos Z b 1 444 b 2444 3 CR
H→P→R
cos R cos H − sin P sin R sin H C = − cos P sin H 2010-03-19 sin R cos H + sin P cos R sin H
b n
cos R sin H + sin P sin R cos H cos P cos H sin R sin H − sin P cos R cos H
− cos P sin R sin P 16 cos P cos R
欧拉角微分方程
b ω nb ——表示载体坐标
Zb
'' ' Zb U Zb
(5)导航计算
导航计算就是把加速度计的输出信息变换到导航坐 标系,然后,计算载体速度、位置等导航信息。
2010-03-19
10
(6)制导和控制信息的提取
制导和控制信息的提取,载体的姿态既可用来 显示也是控制系统最基本的控制信息。 此外,载体的角速度和线速度信息也都是控制 载体所需要的信息。 这些信息可以从姿态矩阵的元素和陀螺加速度 计的输出中提取出来。
3.1 捷联式惯导算法概述
加速度计组
b SF n Cb n SF b ωin
初始条件
VE
导航计算机
陀螺仪组
b ωib
姿态矩阵计算
H P R
ϕ λ
VN

6.7 捷联式惯性导航系统

6.7 捷联式惯性导航系统

rx0 cos H ry0 sin H rx0 sin H ry0 cos H

rz1 rz0

cos H sin H 0
TheFirstTurn : sin H cos H 0
0
0 1
rx0
H x0
x1( x2)
ry1
O
ry0
rx1
θ y1
3
捷联式惯性导航系统
捷联姿态矩阵
地理坐标系 ox0y0z0 与载体坐标系 oxyz 之间的关系,可以用三个转动欧 拉角来表示:
z
z2
Ф
z0(z1)
θ
o
ox0 y0z0
绕oz0
H
ox1 y1z1
绕ox1

ox2 y2z2
绕oy2

oxyz
H
x0
Ф
x1(x2) x
y2(y)
θ y1
H
y0
捷联式惯性导航系统

sin cos
cos sin H cos cos H
sin
sin cos H cos sin sin H
sin

sin
H

cos
sin

cos
H

cos cos

作用1:姿态和航向的求解
z
z2
Ф
z0(z1)
θ


tg 1
T31 T33

sin

sin
H

cos
sin

cos
H

cos cos

• 纵摇角—— θ • 横摇角—— • 航向角—— H

捷联式

捷联式

技术关键与难点:
• 捷联式系统直接敏感载体的角运动,因此对陀螺 仪的要求比平台式惯导要高得多。 • 对陀螺仪和加速度计进行实时、准确地误差补偿。 要建立静态、动态漂移的数学模型。建立准确的 漂移误差模型实现误差的实时补偿是保证系统精 度的关键 • 捷联系统要求捷联矩阵的更新算法简单快捷精度 高。 • 捷联系统的初始对准是捷联系统又一重大的技术 关键。 确定惯性敏感器的输入 轴与惯性系统采用的坐 标系的关系的过程
缺点
• 惯性仪表固连在载体上,直接承受载体的震动和 冲击,工作环境恶劣; • 惯性仪表特别是陀螺仪直接测量载体的角运动, 高性能歼击机角速度可达400°/ s,这样陀螺的测 量范围是0.01-400°/s,如果采用机械捷联惯导系 统,这就要求捷联陀螺有大的施矩速度和高性能 的再平衡回路; • 系统标定比较困难,从而要求捷联陀螺有更高的 参数稳定性。 平台式系统的陀螺仪安装在平 台上,可以用相对于重力加速 度和地球自转加速度的任意定 向来进行测试,便于误差标定; 而捷联陀螺则不具备这个条件
发展
• 美国等西方发达国家的光纤陀螺捷联技术已处于 实际应用阶段,并向高精度和高可靠性方向发展。 目前国内的光纤陀螺的研制水平和国外相比还有 较大的差距。同时,国产的惯导系统在可靠性、 可维修性、精度等方面与国外相比也有很大的差 距,光纤陀螺捷联系统在舰船上的应用还处于起 步阶段,国内尚未见到有光纤陀螺捷联系统在舰 船上的应用报导。
优点
• 体积小,重量轻,结构紧凑, 功耗低,成本减少,通常 陀螺仪和加速度计只占导航平台的1/7; • 惯性仪表便于安装维护,便于更换。陀螺仪、加速度计、 电路和计算机都是标准的模块,很容易维修和更换。 • 简化了总体的加工装配调试,利于提高批量生产的能力; • 提供更多的导航和制导信息。惯性仪表可以给出轴向的线 加速度和角速度,这些信息是控制系统所需要的; • 可靠性提高,惯性仪表便于采用余度配置,简化了结构和 电路,元器件大大减少,从而使可靠性成倍提高。 • 捷联系统导航参数的输出都是由计算机直接计算出来的数 字信号,有利于传输和计算机网络系统接口

捷联惯性导航系统初始对准原理

捷联惯性导航系统初始对准原理

第二章捷联惯导系统的初试对准2.1引言惯导系统是一种自主式导航系统。

它不需要任何人为的外部信息,只要给定导航的初始条件(例如初始速度、位置等),便可根据系统中的惯性敏感元件测量的比力和角速率通过计算机实时地计算出各种导航参数。

由于“平台”是测量比力的基准,因此“平台”的初始对准就非常重要。

对于平台惯导系统,初试对准的任务就是要将平台调整在给定的导航坐标系的方向上。

若采用游动方位系统,则需要将平台调水平---称为水平对准,并将平台的方位角调至某个方位角处---称为方位对准。

对于捷联惯导系统,由于捷联矩阵T起到了平台的作用,因此导航工作一开始就需要获得捷联矩阵T的初始值,以便完成导航的任务。

显然捷联惯导系统的初始对准就是确定捷联矩阵的初始值。

在静基座条件下,捷联惯导系统的加ω。

因此b g及速度计的输入量为---b g,陀螺的输入量为地球自转角速率bie bω就成为初始对准的基准。

将陀螺及加速度计的输入引出计算机,通过计ie算机就可以计算出捷联矩阵T的初始值。

由以上的分析可以看出,陀螺及加速度计的误差会导致对准误差;对准飞行器的干扰运动也是产生对准误差的重要因素。

因此滤波技术对捷联系统尤其重要。

由于初始对准的误差将会对捷联惯导系统的工作造成难以消除的影响,因此研究初始对准的误差传播方程也是非常必要的。

2.2 捷联惯导系统的基本工作原理捷联式惯性导航系统,陀螺仪和加速度计直接及载体固联,加速度计测量是载体坐标系轴向比力,只要把这个比力转换到导航坐标系上,则其它计算就及平台式惯性导航系统一样,而比力转换的关键就是要实时地进C,姿态矩阵也称行姿态基准计算来提供数学平台,即实时更新姿态矩阵nbC也可表为捷联矩阵。

一般选择地理坐标系为导航坐标系,那么捷联矩阵nb C,其导航原理图如图2.1所示。

示为tb由惯导系统的工作原理可以看出,捷联式惯性导航系统有以下几个主要优点: 1.惯性敏感器便于安装、维修和更换。

2.惯性敏感器可以直接给出舰船坐标系轴向的线加速度、线速度,供给舰船稳定控制系统和武备控制系统。

捷联式惯性导航原理

捷联式惯性导航原理

捷联式惯性导航原理捷联式惯性导航(Inertial Navigation System,简称INS)是一种基于惯性测量装置的导航系统。

它通过测量线性加速度和角速度来得出加速度、速度和位置信息,从而实现航海、航空和航天等领域的精确导航和定位。

捷联式惯性导航系统由多个惯性传感器组成,包括加速度计和陀螺仪。

加速度计用于测量线性加速度,而陀螺仪则用于测量角速度。

这些传感器安装在导航系统的载体上,并与导航系统的计算单元相连。

捷联式惯性导航系统的原理可分为两个主要步骤:传感器测量和姿态解算。

传感器测量是指测量加速度计和陀螺仪输出的信号。

加速度计通过测量导航系统相对于载体的线性加速度来估计速度和位移。

陀螺仪则通过测量导航系统相对于载体的角速度来估计转角和航向。

这些测量值由传感器输出,并发送给导航系统的计算单元进一步处理。

姿态解算是指根据传感器测量值计算导航系统相对于载体的三维方向。

这个过程基于四元数算法和方向余弦矩阵等数学模型。

根据加速度计的测量值,可以得到系统的重力矢量,从而计算出系统相对于地球的姿态。

陀螺仪的测量值则用于校正角速度误差和姿态的漂移。

通过不断地积分和更新测量值,导航系统可以保持准确的姿态信息。

捷联式惯性导航系统的优势在于其自主性和抗干扰能力。

由于不依赖于外部信号源,如卫星或地面控制点,INS可以在任何环境中进行导航。

同时,由于惯性传感器对外部扰动的响应速度很快,导航系统可以及时纠正估计误差,从而实现高精度的导航和定位。

然而,捷联式惯性导航系统也存在一些缺点。

由于惯性传感器存在漂移和积分误差,INS的导航信息随着时间的推移会变得不准确。

此外,惯性传感器的准确性和稳定性也会受到温度、振动和电磁干扰等因素的影响。

为了解决这些问题,通常需要与其他导航系统,如全球定位系统(GPS)或地面测量系统(如激光测距仪),进行组合导航。

总的来说,捷联式惯性导航系统是一种基于惯性传感器测量的导航系统。

它通过测量线性加速度和角速度,计算出加速度、速度和位置信息。

捷联式惯性导航系统原理

捷联式惯性导航系统原理

1、方向余弦表cos cos sin sin sin sin cos cos sin sin cos sin sin cos cos cos sin cos sin sin sin cos sin sin cos sin cos cos cos C ψϕψθϕψϕψθϕθϕψθψθθψϕψθϕψϕψθϕθϕ-+-⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥+-⎣⎦(1.0.1)X E Y C N Z ζ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦(1.0.2) 在列写惯导方程需要采用方向余弦表,因为错误!未找到引用源。

α较小,经常采用两个假设,即:cos 1sin 1αα≈≈ (1.0.3)式中 α-两坐标系间每次相对转动的角度。

由于在工程实践中可以使其保持很小,所以进一步可以忽略如下形式二阶小量,即:sin sin 0αβ≈ (1.0.4)式中β-两坐标系间每次相对转动的角度。

可以将C 近似写为:111C ψϕψθϕθ-⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦(1.0.5) 2、用四元素表示坐标变换对于四元素123q p i p j p k λ=+++,可以表示为如下形式cossincos sincos sincos 2222q i j k θθθθαβγ=+++ (2.0.1)式(2.0.1)的四元数称为特殊四元数,它的范数1q =。

1'R q Rq -= (2.0.2)式中''''R xi yj zk R x i y j z k=++=++ (2.0.3)将q 和1q -的表达式及式(2.0.3)带入(2.0.2),然后用矩阵表示为:()()()()()()()()()22221231231322222123213231222213223131222''22'22p p p p p p p p p x x y p p pp p p p p p yz z p p p p p p p p p λλλλλλλλλ⎡⎤+--+-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-+--+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥+-+--⎣⎦(2.0.4)由四元素到方向余弦表的建立123cos cos22sin cos22sin sin22cos sin22p p p θψϕλθψϕθψϕθψϕ-=-=-=+= (2.0.5) 将式(2.0.5)带入式(2.0.4),有cos cos sin cos sin cos sin sin cos cos sin sin sin cos cos cos sin sin sin cos cos cos cos sin sin sin sin cos cos C ϕψϕθψϕψϕθψϕθϕψϕθψϕψϕθψϕθθψθψθ-+⎡⎤⎢⎥=---+⎢⎥⎢⎥-⎣⎦(2.0.6)3、四元数转动公式的进一步说明采用方向余弦矩阵描述飞行器姿态运动时,需要积分姿态矩阵微分方程式,即C C =Ω (3.0.1)式中 C -动坐标系相对参考坐标系的方向余弦阵Ω-动坐标系相对参考坐标系角速度ω的反对称矩阵表达式 其中C 为公式(1.0.5)提供000z y zx y xωωωωωω⎡⎤-⎢⎥Ω=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦(3.0.2)采用(3.0.1)计算需要列写9个一阶微分方程式,计算量大。

捷联惯性导航原理

捷联惯性导航原理

1 0 0 cos 0 sin cos sin 0
Cnb 0 cos
sin



0
1
0


sin
cos
0
0 sin cos sin 0 cos 0 0 1

cos cos
sin cos
sin
2.捷联惯导力学编排方程
姿态矩阵:从导航坐标系(n系)到载体坐标系(b系)的变 换矩阵;
sin sin sin cos cos
Cnb


sin cos
cos sin sin sin cos
cos sin sin sin cos cos cos
陀螺输出为角速度)-----应将(h/6) (1/2)等括起来
q(t h) q(t) h / 6(k1 2k2 2k3 k4 )
k1

1/
2[q(t
)
*

b tb
(t
)]
k3
k2
1/
1/ 2{[q(t)
2{[q(t)
k22k21h]h*] *tbbtbb(t(thh//22))}}
初始对准
对于平台式惯导系统而言,初始对准的 任务是控制平台使其跟踪导航坐标系
2(q1q3 q0q2 )
2(q1q2 q0q3 ) q02 q12 q22 q32
2(q2q3 q0q1)
2(q1q3 q0q2 ) 2(q2q3 q0q1)

q02 q12 q22 q32
3.31 、姿态捷更新联算法惯导系统的算法
V ak ak1

惯导原理捷联惯导基本算法与误差课件

惯导原理捷联惯导基本算法与误差课件
时间漂移误差
由于陀螺仪和加速度计随时间变 化的稳定性问题导致的偏差,这 种误差通常需要通过实时滤波和 数据融合技术来减小。
05
提高捷联惯性导航精度的策

采用高性能的惯性传感器
陀螺仪
陀螺仪是惯性导航系统中的重要组成部分,能够测量载体在三个轴向的角速度。 采用高性能的陀螺仪可以提高捷联惯性导航系统的精度。
粒子滤波是一种基于贝叶斯推断的非线性滤波算法,能够处理非线性、非高斯系统。采用粒子滤波可以提高捷联 惯性导航系统在复杂环境下的性能。
利用外部信息进行修正
GPS修正
全球定位系统(GPS)是一种高精度的导航系统,能够提供准确的位置和时间信息。利用GPS信息对 捷联惯性导航系统进行修正可以提高其精度。
无线通信修正
利用无线通信网络,接收外部信息对捷联惯性导航系统进行修正可以提高其精度。例如,接收差分 GPS信号、无线电导航信号等。
06
捷联惯性导航发展趋势与挑

技术升级与改进
器件性能提升
随着微电子、精密制造等技术的 进步,捷联惯性导航系统的器件 性能得到不断提升,为实现更高
精度的导航提供了基础保障。
算法优化
04
捷联惯性导航误差分析
系统误差
零偏误差
由于陀螺仪和加速度计的 制造和安装偏差导致的固 定偏差,这种误差通常很 难通过校准消除。
刻度系数偏差
由于陀螺仪和加速度计的 刻度系数不准确导致的误 差,需要通过校准消除。
安装误差
由于陀螺仪和加速度计在 系统中的安装位置不准确 导致的误差,这种误差通 常很难通过校准消除。
随机误差
陀螺仪随机漂移误差
由于陀螺仪内部的热噪声和机械噪声导致的随机偏差,这种误差通常需要通过 滤波和数据融合技术来减小。
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2.捷联惯导力学编排方程
载体坐标系与地理坐标系之间的关系-----姿态矩阵 地理坐标系 Oxt yt zt 绕 zt 轴负向(拇指指z负旋转)转 角ψ得ox’y’z’ , ox’y’z’绕 x’轴转角θ得ox’’y’’’z’’, ox’’y’’’z’’再绕 y’’轴转角γ 则得到载体坐标 Oxb 。(地理到载体即是 yb zb 系 z负xy正正, ψ θ γ 形 式)
捷联惯性导航原理
2010.11.30 北航通信导航与自动测试实验室
如果载体真实地理位置以纬度、经度、高度 表示,则与此对应的载体在地球坐标系中的 真实位置(x,y,z)可通过下式求得:
地球各点重力加速度近似计算公式: g=g0(1-0.00265cos&)/1+(2h/R) g0:地球标准重力加速度9.80665(m/平方秒) &:测量点的地球纬度 h:测量点的海拔高度 R: 地球的平均半径(R=6370km) s:时间 ????????????????????
2.捷联惯导力学编排方程
姿态矩阵:从导航坐标系(n系)到载体坐标系(b系)的变 换矩阵;
sin sin sin cos cos b Cn sin cos cos sin sin sin cos cos sin sin sin cos cos cos sin sin cos sin cos cos sin sin cos cos
R1 RN h R2 RM h
2.捷联惯导力学编排方程
C11 C12 b Cn C C 21 22 C31 C32
C22
C13 C23 C33

90° -90°
C12
→0 →0 + + -
+ + +

+ + -
C33

主 主
主+180 主 -180
1. 惯性导航中的常用坐标系
导航坐标系(下标为n)— Oxn yn zn 导航坐标系是在导航时根据导航系统工作的需要而选取 的作为导航基准的坐标系。 指北方位系统,游离方位系统;
载体坐标系(下标为b)— Oxb yb zb yb 轴沿载体纵轴指向前, xb 坐标原点位于载体的重心, 轴沿载体横轴指向右, zb 轴垂直于平面指向上。
2.捷联惯导力学编排方程
当载体姿态发生变化时,陀螺仪就能敏感出相应的 角速率,姿态矩阵亦之发生了变化,其微分方程为 即更新 C b b C b
n nb n
w w 式中, 为姿态角速度 w w 成的反对称阵。-----看陀螺加速度输出是哪个坐标系,就看小上标。 ,而且解算欧拉角的积分运算随着时 间的增加会带来误差的累积 bx by bz 0 wnb wnb wnb bx bz by w 0 w w nb nb nb b nb by bz bx wnb wnb 0 wnb bz by bx 0 wnb wnb wnb
•ψ为航向角,θ为俯仰角,γ为横滚角 •程序中转换采用这一矩阵形式
导航坐标系绕三轴(zxy)依次旋转ψ 角θ角γ角,则得 到机体坐标系。由此,导航坐标系和机体坐标系之间的 转换矩阵为(和前面的不一样?)
0 0 cos 0 1 0 1 Cnb 0 cos sin 0 sin cos sin 0 cos cos sin cos sin sin cos sin cos cos sin sin
1. 惯性导航中的常用坐标系
地球坐标系(下标为e)— Oe xe ye ze 地球坐标系的原点在地球中心 Oe , Oe ze 轴与 Oe zi 轴重合, ye 轴指向东经 xe 轴指向格林威治经线, Oe xe ye 在赤道平面内, 90°方向。又称为空间直角坐标系或地心地固坐标系。 (地球-x轴指向0子午线) 地理坐标系(东北天)(下标为t)— Oxt yt zt 原点选在载体重心处 , xt 指向东,yt 指向北, z t 沿垂线 方向指向天。 是在载体上用来表示载体所在位置的东向、北向和垂线 方向的坐标系。
内容
1
惯性导航中的常用坐标系 捷联惯导力学编排方程
2
3
捷联惯导系统的算法
4
捷联惯导系统的误差分析
1. 惯性导航中的常用坐标系
地心惯性坐标系(下标为i) --- Oe xi yi zi 惯性坐标系是符合牛顿力学定律的坐标系,即是 绝对静止或只做匀速直线运动的坐标系。 以地心 Oe为原点作右手坐标系,Oe zi轴沿地轴指 Oe yi 轴在地球赤道平面内与 向地球的北极,Oe xi , 地轴垂直并不随地球自转,其中,Oe xi 轴指向春 分点。(惯性-不随地球自转,所以指向春分点) 春分点是天文测量中确定恒星时的起始点,因 此 Oe xi 、Oe yi 、 Oe zi 均指向惯性空间某一方向不变。
1. 惯性导航中的常用坐标系
yt
yb
z e zi

xb
zb
zt
xt
O

Oe
xi
xe
ye
yi
地球坐标系到地理坐标系转换矩阵
Ce-g=
若为地理坐标系转为地球坐标系则为转置阵
2.捷联惯导力学编排方程
上图理解
上图理解:由陀螺仪的角速度(以及地球自转 等角速度 得到四元数微分方程,求解出 姿态 矩阵:一方面提取姿态角,一方面 把加速度计 比力转化为导航坐标系;再由比力方程得到 速 度,由速度得到位置。)
0

ve R1 cos L
R cos L
e 0 1 t 0
t
L L0
vn dt R2
vn L R2
h h0 vu dt
0
t
h vu
RM Re(1 2 f 3 f sin 2 L)

式中:
RM
RN
为载体所在的子午圈的曲率半径,
RN Re(1 f sin 2 L) 为载体所在的卯酉圈的曲率半径, Re 为地球椭球模型的半长轴, Re 6378137m
b q(t ) 1 q ( t )* nb (t ) 2
表示成矩阵形式,则有:
q0 0 b q 1 1 wnbx 2 wb nby q2 b wnbz q3
b wnbx 0 b wnbz b wnby
f 为地球椭球模型的椭圆度,f= 1/298.257223563
R1 RN h R2 RM h
注意从瞬时速度过来那条线,用来计算w(enn)
3、捷联惯导系统的算法
3.1 姿态更新算法 四元数法:
Q(q0 , q1 , q2 , q3 ) q0 q1i q2 j q3k
Ve Vn Vn f n (2ie sin L tgL)Ve Vu R1 R2 Vu fu (2ie cos L Ve V )Ve n Vn g k2 h k2 hb R1 R2
2.捷联惯导力学编排方程
位置更新计算(航向推算) 考虑地球的椭球型:载体地理位置如下 v 求导如右得位置更新方程 dt
q(t h) q(t ) h / 6(k1 2k 2 2k3 k 4 )
k1 b k 2 1 / 2{[ q(t ) h] * tb (t h / 2)} k 2
2
k1 1/ 2[q(t ) * (t )]
b tb
k 3 1 / 2{[q(t ) k3 h] * (t h)}
b tb
2
b h] * tb (t h / 2)}
n wie
航相对于地球,地球相对于惯性,相加=导航相对于惯性在n上 投影。再经姿态矩阵,得到相对于b上。(如后面一页中图所示)
0 n wie w cos L ie wie sin L
n wen
VN R h M VE R h N VE sin L R h cos L N
四元数的三角式为:
2 四元数与姿态矩阵之间的关系 :
q0 2 q12 q2 2 q32 Cbn 2(q1q2 q0 q3 ) 2(q1q3 q0 q2 )
Q cos

u sin

2
2(q2 q3 q0 q1 ) q0 2 q12 q2 2 q32 2(q1q3 q0 q2 )
+ -

主 -180 主+180
+
-
横滚角真值表
航向角真值表(多值问题)
2.捷联惯导力学编排方程
速度更新计算 比力方程:
n b n n n n V n Cb f wen 2wie V g
里面的值在前面都已列出
有害加速度(即上式中所提到的加速度) 哥氏加速度— 2wn V n ie n 向心加速度— wen V n 重力加速度— g 速度方程: V V Ve f e (2ie sin L e tgL)Vn (2ie cos L e )Vu 比例方程展开 R1 R1
sin cos sin 0 sin cos 0 0 cos 0 1 0 sin cos sin sin sin sin cos cos sin cos sin sin cos cos sin cos cos
b wnby b wnbz 0 b wnbx
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