高考数学1.3三角函数的诱导公式专题1
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高考数学1.3三角函数的诱导公式专题1
2020.03
1,已知sin(π+α)=5
4,且α是第四象限角，则cos （α－2π）的值是
A.－53
B.5
3
C.±5
3
D.5
4
2,化简
α
α
ααcos 1cos 1cos 1cos 1+-+
-+(α为第四象限角）= .
3,已知cos(α+4
π
)=3
1
,0＜α＜2
π
,则sin(α+4
π
)= .
4,已知tan α=2,则2sin 2α－3sin αcos α－2cos 2α= . 5,下列三角函数：①sin(n π+
3
4π) ②cos(2n π+6π
) ③sin(2n π+3
π
)
④cos ［(2n+1)π－6π
］ ⑤sin ［(2n+1)π－3
π
］(n ∈Z)其中函数值与
sin 3
π的值相同的是
A.①②
B.①③④
C.②③⑤
D.①③⑤
6,sin 2
(3
π－x)+sin 2
(6
π+x)= .
7,角α的终边上的点P 与),(b a A 关于x 轴对称)0,0(≠≠b a ，角β的终边上
的点Q 与A 关于直线x y =对称，求βαβαβαsin cos 1
tan tan cos sin +
+之值.
8,求证：tan 2θ－sin 2θ=tan 2θ·sin 2θ.
9,若α是第三象限的角，β是第二象限的角，则2β
α-是第 象限的角.
10,求
6644
1sin cos 1sin cos αα
αα----的值.
11,若θ为锐角且2cos cos 1-=--θθ，则θθ1
cos cos -+的值为（ ）
A. 22
B. 6
C. 6
D. 4
12,已知,tan tan ,sin sin ϕθϕθb a ==其中θ为锐角，
求证：
11
cos 22--=
b a θ
13,在△ABC 中，若最大角的正弦值是
2
2
，则△ABC 必是
A.等边三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形
14,若α是第三象限角，则
)
cos()sin(21απαπ---= .
15,化简︒
--
︒︒
︒-170cos 110cos 10cos 10sin 212= .
16,已知sin sin αβ>，那么下列命题成立的是（ ） A. 若,αβ是第一象限角，则cos cos αβ> B. 若,αβ是第二象限角，则tan tan αβ> C. 若,αβ是第三象限角，则cos cos αβ> D. 若,αβ是第四象限角，则tan tan αβ>
17,已知α是第二象限的角，且cos(α－
2
π)=5
1,求
)
2
3
cos()2tan()
2
3
tan()cos()sin(απαπαπαπαπ+⋅+--⋅-⋅+的值.
18,若集合
|,3A x k x k k Z ππππ⎧⎫
=+≤≤+∈⎨⎬
⎩⎭，{}|22B x x =-≤≤， 则B A I =_______________________________________.
19,化简：1tan cos sin cos sin sin 22-+-
-x x
x x x x