数字信号处理第四章答案
数字信号处理知到章节答案智慧树2023年西安工程大学
数字信号处理知到章节测试答案智慧树2023年最新西安工程大学绪论单元测试1.请判断下面说法是否正确：为了有效地传播和利用信息，常常需要将信息转换成信号，因此信号是信息的载体，通过信号传递信息。
（）参考答案:对2.请判断下面说法是否正确：模拟信号预处理的主要作用是滤除输入模拟信号中的无用频率成分和噪声，避免采样后发生频谱混叠失真。
（）参考答案:对3.下列关于信号分类方式的选项正确的是（）。
参考答案:按信号幅度的统计特性分类;按信号的维数分类;按信号自变量与参量的连续性分类4.下列不属于数字信号处理软件处理方法特点的选项是（）。
参考答案:处理速度快5.下列关于数字系统处理精度描述正确的选项是（）。
参考答案:精度由系统字长与算法决定第一章测试1.请判断下面说法是否正确：时域离散信号通过量化编码转换为数字信号，是一种无损变换。
( )参考答案:错2.下列信号是周期信号的有（）。
参考答案:;;3.信号的最小周期是（）。
参考答案:24.请判断下面说法是否正确：线性时不变时域离散系统具有线性性质和时不变特性。
（）参考答案:对5.以下序列是系统的单位脉冲响应h(n)，则是稳定系统的有（）。
参考答案:;第二章测试1.请判断下面说法是否正确：时域离散信号和系统分析可以通过傅里叶变换和Z变换两种数学工具（）。
参考答案:对2.请判断下面说法是否正确：周期序列的傅里叶变换以为周期，而且一个周期内只有N个冲激函数表示的谱线（）。
参考答案:错3.实序列的傅里叶变换具有（）。
参考答案:共轭对称性质4.已知序列，其Z变换和收敛域为（）。
参考答案:;5.序列，其傅里叶变换为（）。
参考答案:第三章测试1.在变换区间0≤n≤N-1内，序列的N点DFT在k=0的值为（）。
参考答案:N2.在变换区间0≤n≤N-1内，序列的N点DFT的值为（）参考答案:13.已知，求=（）参考答案:1/N4.已知，求=（）参考答案:5.已知，求=（）参考答案:第四章测试1.请判断下面说法是否正确：模拟信号数字处理中，模拟信号与数字信号之间的相互转换中要求不能丢失有用信息（）。
北邮数字信号处理第四章附加题答案正式版
1. 请推导出三阶巴特沃思低通滤波器的系统函数，设1/c rad s Ω=。
解：幅度平方函数是：2261()()1A H j Ω=Ω=+Ω令： 22s Ω=- ,则有：61()()1a a H s H s s-=- 各极点满足121[]261,26k j k s ek π-+==所得出的6个 k s 为：15==j es 2321321jes j +-==π12-==πj e s 2321343jes j --==π2321354j es j -==π2321316j es j +==π15==j e s 2321321je s j +-==π12-==πj e s 2321343je s j --==π2321354j es j -==π2321316j es j +==π122))()(()(233210+++=---=s s s k s s s s s s k s H a 1221)(23+++==s s s s H a 代入s=0时, ,可得,故:1=)s (H a 10=k2. 设计一个满足下列指标的模拟Butterworth 低通滤波器，要求通带的截止频率6,p f kHz =，通带最大衰减3,p A dB =，阻带截止频率12,s f kHz =，阻带的最小衰减25s A dB =，求出滤波器的系统函数。
解： 2,2s s p p f f ππΩ=Ω=0.10.1101lg 101N 2lg()s pA A s p⎛⎫- ⎪-⎝⎭≥ΩΩ=4.15取N=5，查表得H(p)为：221()(0.6181)( 1.6181)(1)H p p p p p p =+++++ 因为3,p A dB =所以c p Ω=Ω[]52222()()0.618 1.618cs p c c c c c c H s H p s s s s s =Ω=Ω=⎡⎤⎡⎤+Ω-Ω+Ω-Ω+Ω⎣⎦⎣⎦3. 设计一个模拟切比雪夫低通滤波器，要求通带的截止频率 f p =3kHz ，通带衰减要不大于0.2dB ，阻带截止频率 f s = 12kHz ，阻带衰减不小于 50dB 。
数字信号处理课后习题答案(全)1-7章
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
(3) 这是一个延时器， 延时器是线性非时变系统， 下面证明。 令输入为
输出为
x(n－n1)
y′(n)=x(n－n1－n0) y(n－n1)=x(n－n1－n0)=y′(n) 故延时器是非时变系统。 由于
T［ax1(n)+bx2(n)］=ax1(n－n0)+bx2(n－n0) =aT［x1(n)］+bT［x2(n)］
（5）y(n)=x2(n)
（6）y(n)=x(n2)
（7）y(n)=
n
（8）y(n)=x(n)sin(ωxn(m) )
m0
解： （1） 令输入为
输出为
x(n－n0)
y′(n)=x(n－n0)+2x(n－n0－1)+3x(n－n0－2) y(n－n0)=x(n－n0)+2x(n—n0—1)+3(n－n0－2)
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
题8解图（一）
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
(5) 画x3(n)时， 先画x(－n)的波形(即将x(n)的波形以纵轴为中心翻转180°)， 然后再右移2位， x3(n)波形如题2解图（四）所示。
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
题2解图（一）
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
题2解图（二）
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
题2解图（三）
分别求出输出y(n)。
（1） h(n)=R4(n), x(n)=R5(n) （2） h(n)=2R4(n), x(n)=δ(n)－δ(n－2) （3） h(n)=0.5nu(n), xn=R5(n)
解： （1） y(n)=x(n)*h(n)=
数字信号处理课后答案+第4章(高西全丁美玉第三版)
令 y(n)=x1(n)+jx2(n) Y(k)=DFT［y(n)］ 则
这样， 通过一次N点IFFT计算就完成了计算2N点DFT。 当然还要进行由Y(k)求X1(k)、 X2(k)和X(k)的运算(运算量相对
k=0, 1, …, N－1
⎧ ⎛n⎞ ⎪ x1 ⎜ 2 ⎟ ⎪ ⎝ ⎠ x (n) = ⎨ ⎪x ⎛ n −1 ⎞ ⎪ 2⎜ 2 ⎟ ⎠ ⎩ ⎝
n = 偶数 n = 奇数
在编程序实现时， 只要将存放x1(n)和x2(n)的两个数组的元 素分别依次放入存放x(n)的数组的偶数和奇数数组元素中 即可。
运算流图。 但画图占篇幅较大， 这里省略本题解答， 请 读者自己完成。
很少)。 （2） 与（1）相同， 设 x1(n)=x(2n) n=0, 1, …, N－1 x2(n)=x(2n+1) n=0, 1, …, N－1 X1(k)=DFT［x1(n)］ X2(k)=DFT［x2(n)］ 则应满足关系式
1 X 1 ( k ) = DFT[ x1 ( n)] = Yep ( k ) = [Y ( k ) + Y * ( N − k )] 2 1 jX 2 (k ) = DFT[ jx2 (n)] = Yep (k ) = [Y ( k ) − Y * ( N − k )] 2
4． 设x(n)是长度为2N的有限长实序列， X(k)为x(n)的 2N点DFT。 (1) 试设计用一次N点FFT完成计算X(k)的高效算法。 (2) 若已知X(k) ，试设计用一次N点IFFT实现求X(k)的 2N点IDFT运算。
x1(n)和x2(n)均为实序列， 所以根据DFT的共轭对称性， 可用
② 由X1(k)和X2(k)构成N点频域序列Y(k): Y(k)=X1(k)+jX2(k)=Yep(k)+Yop(k)
北京邮电大学数字信号处理第4章答案
习题解答4.1 根据给定的模拟滤波器的幅度响应平方，确定模拟滤波器的系统函数 H(s)。
(1) 261|()|164H j Ω=+Ω(2) 2222216(25)|()|(49)(36)H j -ΩΩ=+Ω+Ω分析：在模拟滤波器设计中，由各种逼近方法确定了幅度响应，通过下列步骤求出滤波器的系统函数H(s)。
更进一步，通过脉冲响应不变法或双线性变换法，可以得到数字滤波器的传输函数 H(z)。
（1）考虑s j =Ω，将幅度响应表达式整理为s 为变量的表达式，求 ()()a a H s H s - 表达式的零极点；（2）为了系统稳定，选择左半平面的极点构成 H(s)；（3）如果没有特殊要求，可以选择取 ()()a a H s H s -以虚轴为对称轴的对称零点的任意一半（应是共轭对）作为 H a (s) 的零点。
但如果要求是最小相位延时滤波器，则应取左半平面零点作为 H a (s) 的零点。
（4）对比()a H s 和()a H j Ω 的低频特性或高频特性，从而确定增益常数K 0。
解：（1）由于2)(Ωj H a 是非负有理函数，它在Ωj 轴上的零点是偶次的，所以满足幅度平方函数的条件，先求2321()()()164()22H s H s H j a a as s -=Ω=+-Ω=-其极点为0.50.250.4330.50.250.433j j --±±我们选出左半平面极点s=0.5和 0.250.433j -± 为)(s H a 的极点，并设增益常数为0K ，则得)(s H a 为：002()(0.5)(0.250.433)(0.250.433)(0.5)(0.50.25)K K H s a s s j s j s s s ==++-+++++ 按着()a H s 和()a H j Ω的低频特性或高频特性的对比可以确定增益常数。
在这里我们采用低频特性，即由00()|()|a s a H s H j =Ω==Ω的条件可得增益常数0K 为：018K =最后得到)(s H a 为：21()8(0.5)(0.50.25)H s a s s s =+++（2）由于2)(Ωj H a 是非负有理函数，它在Ωj 轴上的零点是偶次的，所以满足幅度平方函数的条件，得)36)(49()25(16222)()()(222s s s s j aH s a H s a H --+=-=ΩΩ=- 其极点为：6,7±=±=s s其零点为：5j s ±=（皆为二阶，位于虚轴上）j Ω虚轴上的零点或极点一定是二阶的，其中一半（应为共轭对）属于 H a (s)。
数字信号处理智慧树知到答案章节测试2023年山东工商学院
绪论单元测试1.如果想要实现模拟信号的数字化，以便后续处理，须经过：（）。
A:数字滤波器B:D/A转换C:A/D转换D:抗混叠模拟滤波答案:CD2.以下属于数字信号处理技术的是（）。
A:语音识别B:视频编码C:图像压缩D:谱分析答案:ABCD3.数字信号处理系统具有（）的优点。
A:可靠性高B:精度高C:易于大规模集成D:灵活性高答案:ABCD4.数字信号处理系统可以采用如下方法实现（）。
A:通用微处理器B:DSPC:通用计算机D:FPGA答案:ABCD5.序列经过（）成为数字信号。
A:量化B:编码C:采样D:保持答案:AB6.数字信号在时间和振幅上都是离散的。
（）A:错B:对答案:B7.周期信号和随机信号是功率信号。
（）A:错B:对答案:B8.数字信号处理只对数字信号进行处理。
（）A:对B:错答案:B9.与模拟系统相比，数字系统精度高、复杂度低。
（）A:对B:错答案:B10.与模拟系统相比，数字系统可靠性更高。
（）A:对B:错答案:A第一章测试1.从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率fmax关系为：。
（）A:fs≥ 2fmaxB:fs≤2 fmaxC:fs≥ fmaxD:fs≤fmax答案:A2.序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是。
（）A:7B:5C:6D:6答案:C3.若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 。
（）A:2B:4πC:2πD:8答案:D4.一LTI系统，输入为 x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为；输入为x（n-3）时，输出为。
（）A:2y（n），y（n+3）B:y（n），y（n-3）C:2y（n），y（n-3）D:y（n），y（n+3）答案:C5.下列关系正确的为（）。
A:B:C:D:答案:C6.设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（）A:当n＞0时，h(n)≠0B:当n＜0时，h(n)≠0C:当n＞0时，h(n)=0D:当n＜0时，h(n)=0答案:D7.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( )A:h(n)=δ(n)B:h(n)=u(n)-u(n+1)C:h(n)=u(n)-u(n-1)D:h(n)=u(n)答案:B8. LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为（）A:y（n）B:3y（n）C:y（n-2）D:3y（n-2）答案:D9.下列哪一个系统是因果系统（）A:y(n)= cos(n+1)x (n)B:y(n)=x (- n)C:y(n)=x (n+2)D:y(n)=x (2n)答案:A10.10设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n＜0时，h(n)= ( )A:0B:-∞C:∞D:1答案:A11.x(n)=cos（w0n)所代表的序列一定是周期的。
数字信号处理教程课后习题及答案
x(n
− m)sin
2π 9
+
π 7
即 T [x(n − m)] = y(n − m)
∴系统是移不变的
T [ax1(n) + bx2 (n)]
=
[ax1
(n)
+
bx2
(n
)]sin(
2π 9
+
π 7
)
即有 T [ax1(n)+ bx2 (n)]
= ay1(n) + by2 (n)
∴系统是线性系统
(1) T [ x(n)] = g(n)x(n) (2) (3) T [ x(n)] = x(n − n0 ) (4)
(c)
x (n )
=
e
j
(
n 6
−π )
分析：
序列为 x (n ) = A cos( ω 0n + ψ ) 或 x(n) = A sin( ω 0n +ψ ) 时，不一定是周期序列，
①当 2π / ω 0 = 整数，则周期为 2π / ω 0 ；
7
②当 2π = P ,（有理数 P、Q为互素的整数）则周期 为 Q ； ω0 Q
(3) y(n) = δ (n − 2) * 0.5n R3(n) = 0.5n−2 R3(n − 2) (4) x(n) = 2n u(−n −1) h(n) = 0.5n u(n)
当n ≥ 0 当n ≤ −1
∑ y(n) = −1 0.5n−m 2m = 1 ⋅ 2−n
m = −∞
3
y(n) = ∑n 0.5n−m 2m = 4 ⋅ 2n
∴所给系统在 y(0) = 0 条件下是线性系统。
6.试判断:
数字信号处理第4章习题解答教材
DFT [x2 (n)]
DFT {Im[ w(n )]}
1 j Wop (k )
1 2j
[W
((k )) N
W
* (( N
k )) N
]RN
(k)
解：由题意 X k DFT xn，Y k DFT y n 构造序列 Z k X k jY k 对Z k 作一次N点IFFT可得序列z n z(n) IDFT Z k
Re[w(n)] j Im[w(n)]
Wep (k) Wop (k)
由x1(n) Re[w(n)]得
X1(k) DFT[x1(n)] DFT{Re[w(n)]} Wep (k)
1 2
[W
((k
))
N
W *((N
k ))N
]RN
(k)
由x2 (n) Im[w(n)]得
X 2 (k )
(2) 按频率抽取的基-2FFT流图
同样共有L = 4级蝶形运算，每级N / 2 = 8个蝶形运算
基本蝶形是DIT 蝶形的转置
X m1(k )
X m1( j)
WNr
-1
X m (k ) Xm( j)
每个蝶形的两节点距离为2Lm ，即从第一级到 第四级两节点距离分别为8，4，2，1。
系数WNr的确定：r (k )2 2m1 即k的二进制左移m 1位补零
3. N=16 时，画出基 -2 按时间抽取法及按频率抽取法 的 FFT 流图（时间抽取采用输入倒位序，输出自然数 顺序，频率抽取采用输入自然顺序，输出倒位序）。
解： 自然序
倒位序
0 0000 0000 0 1 0001 1000 8 2 0010 0100 4 3 0011 1100 12 4 0100 0010 2 5 0101 1010 10 6 0110 0110 6 7 0111 1110 14
数字信号处理 答案 第四章
z −1
r sin θ
− r sin θ r cos θ
y ( n)
z −1
网络Ⅱ 解 网络Ⅰ：根据信号流程图写出差分方程
y (n) = 2r cos θ y (n − 1) − r 2 y (n − 2) + x(n)
由差分方程得系统函数
H1 ( z ) =
Y ( z) 1 = X ( z ) 1 − 2r cos θ z −1 + r 2 z −1 1 )(rz −1 − e jθ )
（4）并联型
x ( n)
z −1
1/4 10/3
-7/3
y ( n)
z −1
1/2 将系统函数写成部分分式形式
H ( z) =
−7 / 3 10 / 3 + 1 −1 1 1− z 1 − z −1 4 2
4.4 用直接Ⅰ型和直接Ⅱ型结构实现以下系统函数； (1)
H(z)=
−5 + 2 z −1 − 0.5 z −2 1 + 3z −1 + 3z −2 + z −3
3z 3 + 2 z 2 + 2 z + 5 (2) H(x)=0.8 3 z + 4 z 2 + 3z + 2
解 (1)根据系统函数写出差分方程
y (n) + 3 y (n − 1) + 3 y (n − 2) + y (n − 3) = −5 x(n) + 2 x(n − 1) − 0.5 x(n − 2)
可见网络Ⅰ和网络Ⅱ具有相同极点。 4.3 一个因果线性离散系统由下列差分方程描述：
3 1 1 y(n)- y(n-1)+ y(n-2)=x(n)+ x(n-1) 4 8 3
数字信号处理(第三版)_课后习题答案全_(原题+答案+图)
第 1 章
时域离散信号和时域离散系统
题2解图（一）
第 1 章
时域离散信号和时域离散系统
题2解图（二）
第 1 章
时域离散信号和时域离散系统
题2解图（三）
第 1 章
时域离散信号和时域离散系统
题2解图（四）
第 1 章
时域离散信号和时域离散系统
3． 判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。
m 0 =aT［x1(n)］+bT［x2(n)］
m 0
第 1 章
时域离散信号和时域离散系统
（8） y(n)=x(n) sin(ωn) 令输入为
x(n－n0)
输出为 y′(n)=x(n－n0) sin(ωn) y(n－n0)=x(n－n0) sin［ω(n－n0)］≠y′(n)
故系统不是非时变系统。 由于
第 1 章
时域离散信号和时域离散系统
题4解图（一）
第 1 章
时域离散信号和时域离散系统
题4解图（二）
第 1 章
时域离散信号和时域离散系统
题4解图（三）
第 1 章
(4) 很容易证明：
时域离散信号和时域离散系统
x(n)=x1(n)=xe(n)+xo(n) 上面等式说明实序列可以分解成偶对称序列和奇对称序列。 偶对称序列可 以用题中(2)的公式计算， 奇对称序列可以用题中(3)的公式计算。 5． 设系统分别用下面的差分方程描述， x(n)与y(n)分别表示系统输入和输 出， 判断系统是否是线性非时变的。 （1）y(n)=x(n)+2x(n－1)+3x(n－2) （2）y(n)=2x(n)+3 （3）y(n)=x(n－n0) （4）y(n)=x(－n) n0为整常数
数字信号处理-答案第四章
2
2 0
n2 0 n1 0 ( 3 k1 k 0 ) n0 W30 W5n0 k 2
n1k 0 n1k1 W6 W2
流图如下图所示:
7. 研究一个长度为 M 点的有限长序列 x(n) , x(n), x ( n) 0, 0 n M -1 其他 n
令 X 1 (k0 , n1 , n0 )
n2 0
x(n , n , n )W
2 1 0 1 ' 1
2
n2 k 0 3
,
k0 0,1,2
X 1' (k0 , n1 , n0 ) X 1 (k0 , n1 , n0 )W6n1k 0 X 2 (k0 , k1 , n0 )
n1 0
n2 2
n 0,1,,7
[ g ( k ) h( k )]
, k 0,1,,9
5. 试用 N 为组合数时的FFT算法求 N 12 的结果(采用基 3 4) , 并画出流图。
解：依题意： N 3 4 r1r2 , 对于0 n N , 有 n1 0,1,2 n0 0,1,2,3 同样： 令 N r2 r1 n n1r2 n0 ,
解： (a) 若 N M , 依题意 X (e
j 2 k N M 1 n 0
)
x ( n )e
N 1 n 0
j 2 n k N
设 (l 1) N M lN X (e
2 N 1 n N j 2 k N
)
x ( n )e
j 2 n k N
nk X ( k ) x ( n )W12 n 0 11
数字信号处理 课后答案第4章
快速傅立叶变换（FFT）
第 4 章
快速傅立叶变换（FFT）
第 4 章
快速傅立叶变换（FFT）
第 4 章
快速傅立叶变换（FFT）
第 4 章
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第 4 章
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第 4 章
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快速傅立叶变换（FFT）
快速傅立叶变换（FFT）
第 4 章
快速傅立叶变换（FFT）
第 4 章
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第 4 章
快速傅立叶变换（FFT）
第 4 章
快速傅立叶变换（FFT）
第 4 章
快速傅立叶变换（FFT）
第 4 章
快速傅立叶变换（FFT）
第 4 章
快速傅立叶变换（FFT）
第 4 章
快速傅立叶变换（FFT）
第 4 章
快速傅立叶变换（FFT）
第 4 章
快速傅立叶变换（F换（FFT）
第 4 章
快速傅立叶变换（FFT）
第 4 章
快速傅立叶变换（FFT）
第 4 章
快速傅立叶变换（FFT）
第 4 章
快速傅立叶变换（FFT）
第 4 章
快速傅立叶变换（FFT）
第 4 章
数字信号处理—基于计算机的方法第4章答案
4-1 Show that if })(Re{)(tj c et g t ωυ=, Eqs. (4-1b) and (4-1c)are correct, where g (t ) = x (t )+jy (t )=R (t )e j θ(t ).Solution:{}{}()()Re ()Re ()ccj t j t j t t g t e R t e e ωωθυ=={}[()]()R e ()()c o s [()]c j t t c t R t e R t t tωθυωθ+==+ {}{}.()Re [()()]Re [()()][cos sin ]c j tc c or t x t jy t e x t jy t t j t ωυωω=+=++{}Re ()cos ()sin ()cos ()sin c c c c x t t jx t t jy t t y t t ωωωω=++-()()cos ()sin c c t x t t y t t υωω=-4-2 A double-sideband suppressed carrier (DSB-SC) signal s (t ) with a carrier frequency of 3.8 MHz has a complex envelope g (t )=A c m (t ). A c =50V , and the modulation is a 1-kHz sinusoidal test tone described by m (t )=2sin(2π1,000t ) , Evaluate the voltage spectrum for this DSB-SC signal. Solution:using (2-26) with the help of Sec. A-5G(f)=AcM(f)=50[-j δ(f-1000)+j δ(f+1000)]Substituting this into (4-15) and using δ(-f)=δ(f) the voltage spectrum of this DSB-SC signal isS(f)=-j25δ(f-f c -1000)+j25δ(f-f c +1000) -j25δ(f+f c -1000)+j25δ(f+f c +1000)4-3 Assume that the DSB-SC voltage signal s (t ), as described in Prob. 4-2 appears across a 50-Ω resistive load.(a) Compute the actual average power dissipated in the load.(b) compute the actual PEP. Solution: (a) Using (4-17) 222222211()|()|()2212(50)25002222S normC c m P g t A m t A A watts =<>=<>=== ()2500()50 watts 50S norm S ActualL P P R ===(b) Using (4-18)2211[max g()][(50)(2)]22()100 watts 50PEP ActualL t P R ===4-9 Let a modulated signal,()()()100sin 500cos 100sin c a c c a s t t t tωωωωω=++--where the unmodulated carrier is 500 cos ωc tProblems:(a) Find the complex enveloper for the modulated signal.What type of modulation is involved? What is the modulating signal?(b) Find the quadrature modulation components x (t ) and y (t ) for this modulated signal.(c) Find the magnitued and PM components R (t ) and θ(t ) for this modulated signal.(d) Find the total average power, where s (t ) is a voltage waveform that is applied across a 50-Ω load. Solution: (a)()()()100sin 500cos 100sin 500cos 200cos sin 21sin 500cos 5c a c c a c c a a c s t t t t t t t t t ωωωωωωωωωω=++--=+⎛⎫=+ ⎪⎝⎭是AM ，调制信号为：2()sin 5a m t t ω=2()5001sin 5a g t t ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭(b) 2()5001sin 5a x t t ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ ()0y t =(c)2()5001sin 5a R t t ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭︒=∠=0)()(t g t θ222222222221()|()|2125001sin 25500441sin sin 225550050041500500222522255005002700502502550norma a a norm reald P g t t t t P P watts ωωω=<>⎛⎫=<+> ⎪⎝⎭=<++>=+⨯⨯=+==+=⨯⨯4-10 Find the spectrum of the modulated signal given in Prob. 4-9 by two methods:(a) By direct evaluation using the Fourier transform of s (t ). (b) By the use of Eq. (4-12). Solution:()()()100sin 500cos 100sin c a c c a s t t t tωωωωω=++--[][][]()(){()}100()()2500()()2100()()2c a c a c c c a c a a S f F s t j f f f f f f f f f f j f f f f f f δδδδδδ==++---++---+---+ 2()()5001sin 500200sin 5a a b g t t t ωω⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭()()()()500()100[()()]500()100[()()500()100[()()]500()100[()()]500()100[()()]a a a a c c a c a c c c a c a c c c a c a G f f j f f f f G f f j f f f f f f j f G f f f f j f f f f f f G f f f f j f f f f f f f f f f f δδδδδδδδδδδδδδδ**=++---=---+---=-----+---=-+-+-----=+-+--++--]()()()[][]121500()100[()()]21500()100[()()]2c c c c a c a c c a c a S f G f f G f f f f j f f f f f f f f j f f f f f f δδδδδδ*⎡⎤=-+--⎣⎦=-+-+---++-+--++。
数字信号处理智慧树知到答案章节测试2023年山东科技大学
绪论单元测试1.数字系统具有很多优点，比如精度高、抗干扰能力强、分辨率高、功能强等A:错B:对答案:B2.离散时域信号英文简称DTSA:错B:对答案:B3.DSP其中的P可代表processor，也可代表processingA:错B:对答案:B4.人口普查信号是：A:CTSB:DSC:DTSD:AS答案:C5.系统按照输入信号的类型可分为：A:CTSB:DTSC:ASD:DS答案:ABCD第一章测试1.离散时间信号可以用序列来表示。
A:对B:错答案:A2.N点的矩形序列可用单位阶跃信号u(n)表示为RN(n)=u(n)-u(n-N)。
A:错B:对答案:B3.线性时不变系统可用它的单位冲激响应来表征。
A:对B:错答案:A4.如果满足抽样定理，则抽样后不会产生频谱混叠，可以重建原信号。
A:对B:错答案:A5.只知道输入的情况下，是不能根据差分方程求解系统输出的。
A:错B:对答案:B6.线性卷积运算反映了LTI系统的输入输出关系，可用于求解LTI系统的输出。
A:对B:错答案:A7.从定义上看，线性卷积运算可分解为换元、反转、移位、乘加四个步骤。
A:错B:对答案:B8.某线性时不变系统当输入x[n]=δ[n]时输出y[n]=δ[n-2]，当输入信号为为u[n]时，输出信号为：A:δ[n]B:u[n-2]C:δ[n-2]D:u[n]δ[n-2]答案:B9.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条：Ⅰ.原信号为带限；Ⅱ.抽样频率大于两倍信号谱的最高频率；Ⅲ.抽样信号通过理想低通滤波器。
A:Ⅰ、ⅡB:Ⅰ、ⅢC:Ⅱ、ⅢD:Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ答案:D10.单位阶跃序列u(n)的能量为：A:0B:1C:∞D:N答案:C第二章测试1.10点的矩形序列，其DTFT为X(e jw)，则X(e j0)为：A:1B:2C:5D:10答案:D2.序列的频谱函数X(e^jw)是w的离散函数，且以2π为周期。
A:对B:错答案:B3.下面哪个序列的傅里叶变换周期是2Π：A:单位采样序列B:矩形序列C:收敛的指数序列D:单位阶跃序列答案:ABCD4.序列的频谱可分为实部谱和虚部谱。
数字信号处理知到章节答案智慧树2023年上海健康医学院
数字信号处理知到章节测试答案智慧树2023年最新上海健康医学院第一章测试1.如果连续时间信号是最高截止频率为的带限信号，采样频率为_______可不失真地恢复原连续时间信号。
参考答案:2.由模拟信号采样得到的序列，模拟角频率Ω与序列的数字域频率参考答案:线性3.在连续系统中，正弦信号是周期信号，其周期与频率呈_______关系。
参考答案:2π/w4.在离散时间系统中，最常用的是_______。
参考答案:线性非移变系统5.线性非移变系统的性质不包括_______。
参考答案:0-1 率6.由于序列是离散的，故在序列运算中不存在微积分运算。
（）参考答案:对7.采样频率太高会产生太大的数据量，使运算时间延长，设备成本增加。
（）参考答案:对8.系统满足可加性或齐次性，即为线性系统。
（）参考答案:错9.任何序列都可以表示成单位脉冲序列移位加权和的形式。
（）参考答案:对10.两个线性非移变系统级联后构成一个线性移变系统。
（）参考答案:错第二章测试1.Z 变换是从_______直接引申出来的一种变换方法。
参考答案:拉普拉斯2.当序列是一个（）序列时，双边Z变换和单边Z变换是相等的。
参考答案:因果3.Z 变换是关于 Z 的无穷多项的幂级数的_______。
参考答案:和4.的Z变换是_______。
参考答案:5.的 Z 变换收敛域是_______。
参考答案:|z|>|a|6.Z 变换等价于序列的傅里叶变换。
（）参考答案:错7.收敛域包含∞是因果序列的Z变换得特征。
参考答案:对8.根据序列的 Z 变换求对应序列的运算称之为逆 Z 变换。
（）参考答案:错9.的Z变换等于1。
参考答案:对10.对于求解同样的逆 Z 变换，因选择的方法不同，得到结果序列的分段点不同，实际数值上二者是等价的。
（）参考答案:对第三章测试1.时域的连续周期对应于频域的（）。
参考答案:非周期离散2.序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（），5点圆周卷积的长度是（）。
数字信号处理智慧树知到答案章节测试2023年华东理工大学
绪论单元测试1.确定性信号和随机信号的区别是什么？A:能否用计算机处理B:能否用有限个参量进行唯一描述答案:B2.如何由连续时间信号获得离散时间信号？A:在时域上对连续时间信号进行采样B:在信号幅度上进行量化答案:A第一章测试1.以下那个说法是正确的？A:在对连续时间信号进行采样得到离散时间信号的过程中，只要实现了等间隔采样，采样间隔T怎样选择都不会影响采样后离散时间信号的频谱特征。
B:在对连续时间信号进行采样得到离散时间信号的过程中，采样间隔T的选择非常关键，如果选择不当，采样后的离散时间信号将存在频域混叠失真现象。
答案:B2.A:B:C:D:答案:D3.A:对B:错答案:A4.下面哪段语句不会报错？A:x = ones(1,4);nh = 0:2;h = (nh+1)* ones(1,3);n=0:5;y=conv(x,h);stem(n,y);B:x = [1 2 3];h = ones(1,5);n=0:7;y=conv(x,h);stem(n,y);C:x = ones(1,5);nh = 0:2;h = (nh+1).* ones(1,3);n=0:6;y=conv(x,h);stem(n,y);答案:C5.A:B:C:D:答案:D6.请问以下哪个说法是正确的？A:连续时间正弦信号采样后不一定为周期序列。
B:连续时间正弦信号采样后一定为周期序列。
答案:A7.A:B:C:D:答案:C8.A:3B:C:8/3D:8答案:D9.A:10B:40C:5D:20答案:A10.A:线性移不变系统B:线性移变系统C:非线性移不变系统D:非线性移变系统答案:C11.A:非线性移变系统B:非线性移不变系统C:线性移不变系统D:线性移变系统答案:D12.A:B:答案:A13.A:B:C:D:答案:B14.A:非因果、非稳定系统B:因果、非稳定系统C:非因果、稳定系统D:因果、稳定系统答案:D15.A:系统是非因果、稳定系统B:系统是因果、稳定系统C:系统是非因果、非稳定系统D:系统是因果、非稳定系统答案:A16.A:b = [1 1];a = [1 0.9 -0.81];x = ones(1,100);y = filter(b,a,x);B:b = [1 1];a = [1 -0.9 0.81];x = ones(1,100);y = filter(b,a,x);答案:B17.A:10msB:150msC:200msD:2ms答案:D18.A:B:C:采样间隔T的取值是不唯一的。
数字信号处理第4章部分习题详解
)( 2 k1 k0 ) n1k0 ( 2 n 2 n3 级间旋转因子 W16 。 W16
4
22 n1 2n2 n3 23 n0
0000 1000 0100 1100 0010 1010 0110 1110 0001 1001 0101 1101 0011 1011 0111 1111 x(0) x(8) x(4) -j x(12) x(2) x(10) x(6) -j x(14) x(1) x(9) x(5) -j x(13) x(3) x(11) x(7) x(15) -j -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
nk X (k ) x(n)WN n 0 N 1
1
1
n3 0 n2 0 1
x(n n n n )W
n1 0 1 n0 0 1 0 1 2 3 0 1 2 3
1
1
1
( 23 n0 2 2 n1 2 n2 n3 )( 23 k3 2 2 k 2 2 k1 k0 ) 16
3
n1 0
3
3 n1 ( 4 k1 k 0 ) x(n0 n1 )W4n0 k 0 W16 n 0 0
n1k0 X 1 (n1k0 ) W16 W4n1k1 X 2 (k1k0 ) n1 0
n1 k 0 其中 W16 是级间旋转因子。
n3 0 n 2 0 1 1
n1 0
1 n3 ( 2 2 k 2 2 k1 k 0 ) x(n0n1n2n3 )W2n0 k 0 W4n1k 0 W2n1k1 W8n2 ( 2 k1 k 0 ) W2n2 k 2 W16 W2n3 k3 n 0 0
数字信号处理(山东联盟-滨州学院)智慧树知到答案章节测试2023年
绪论单元测试1.相较于模拟信号处理而言，数字信号处理可长期保存大量可贵的信息资源。
A:错B:对答案:B2.相较于模拟信号处理而言，数字信号处理过程中系统特性易随使用条件变化而变化，灵活性强。
A:对B:错答案:B3.相较于模拟信号处理而言，数字信号处理便于大规模集成.A:错B:对答案:B4.相较于模拟信号处理而言，数字信号处理不易受外界干扰，精度高。
A:对B:错答案:A5.磁盘不属于信息，属于信息的载体。
A:对B:错答案:A第一章测试1.序列x(n)=sin(πn/5)的周期是（）。
A:B:10C:5D:2答案:B2.y(n)=4x(n)+6是线性系统。
A:对B:错答案:B3.下列（）单位抽样响应所表示的系统是因果系统。
A:h(n)=u(n-10)-u(n+10)B:h(n)=δ(n)-u(n-1)C:h(n)=δ(n+1)D:h(n)=δ(n-1)+δ(n+1)答案:B4.已知某信号频谱的最高频率为50Hz，能够恢复出原始信号的采样频率要大于等于100Hz。
A:对B:错答案:A5.对于同一个差分方程和同一个输入信号，因为初始条件不同，得到的输出信号是不同的。
A:对B:错答案:A第二章测试1.下列哪一个是双边序列的Z变换的收敛域（）。
A:|z|>1B:1<|z|<5C:D:|z|<5答案:B2.系统的系统函数的零点位置主要影响频响的谷点位置，极点的位置主要影响频域的峰值位置。
A:对B:错答案:A3.一个序列的Z变换的收敛域不包含单位圆，那么该序列的傅里叶变换就不存在。
A:错B:对答案:B4.系统函数H(z)的收敛域为|z|>0.9，那么该系统是（）。
A:因果稳定B:因果非稳定C:非因果稳定D:非因果非稳定答案:A5.以下说法中，（）是不正确的。
A:时域采样，频谱周期延拓B:序列有限长，则频谱有限宽C:频域采样，时域周期延拓D:序列的频谱有限宽，则序列无限长答案:B第三章测试1.序列x(n)=R4(n)，其8点DFT记为X(k),k=0,1,…,7，则X(0)为7。
数字信号处理课后习题Ch4
= ( n−2 α )π sin[( n − α ) wc ] sin[( n − α ) w0] 因为 h(n)=hd (n)W R (n)= hd(n) R N (n) 所以（1）当 N 为奇数时 h（n）= { (0 ≤ n ≤ N − 1) ; 0 , 其他 （2）当 N 为偶数时 h（n）的表达式与 N 为奇数时相同 （3）若采用汉明窗设计 h(n)= h d (n)W(n) = ( n−2 α )π sin[( n − α ) wc ] sin[( n − α ) w0] [0.54-0.46cos (
N ⎧ 2 1 ⎪ H (ω ) = b ( n ) c o s [ω ( n − )] ∑ ⎪ 2 n =1 ∴ ⎨ ⎪ N b (n ) = 2 h ( − 1 + n) ⎪ 2 ⎩
∴ （1）当 N 为奇数时
2
sinωc (n − α ) ⎧ RN (n), 0 ≤ n ≤ N − 1 ⎪2cosω0 (n-α ) π (n − α ) h( n) = ⎨ ⎪0, 其他 ⎩
（2）当 N 为偶数时 h(n)的表达式与 N 为奇数时的相同； （3）若用汉明窗设计
h( n) = hd (n)ω (n) = 2 cos ω0 ( n − α ) sin ωc ( n − α ) 2π n [0.54 − 0.46 cos( )]RN (n) π (n − α ) N −1
(1 ).h d ( n ) = =
1 2π
∫
2π 0
H d (e
jω
)e
jn ω
dω
1 π + ω c − j ( ω − π ) α jn ω e e dω 2 π ∫π − ω c π +ωc 1 = e jπ α ∫ e j ( n −α )ω d ω π −ω c 2π 1 1 = e jπ α e j ( n − α ) ω 2π j ( n − α ) 1 e jπ α [e = 2π j ( n − α )
数字信号处理(第三版)教程及答案第4章
第 4 章 时域离散系统的网络结构及数字信号处理的实现
4.3 按照系统函数或者差分方程画系统流图
按照系统函数设计系统的实现方法主要依据的是系统函 数的特点和要求， 画出系统流图， 然后根据流图设计用硬 件或软件进行实现。 系统的网络结构有很多， 但最基本的是FIR和IIR网络结 构。 这两类结构各有特点。 FIR结构一般没有反馈回路， 单 位脉冲响应是有限长的， 系统稳定， 但相对IIR结构， FIR 结构的频率选择性不高， 换句话说， 要求频率选择性高时， 要求FIR有很高的阶数。
N / 2 −1
H ( z) =
∑
n =0
h(n)[ z − n ± z − ( N − n −1) ]
N为偶数
第 4 章 时域离散系统的网络结构及数字信号处理的实现
H ( z) =
( N −1) / 2 −1
∑
n=0
h(n)[ z − n
N −1 − − ( N − n −1) ±z ] + h( )z 2
第 4 章 时域离散系统的网络结构及数字信号处理的实现
N
Ak H ( z) = C + ∑ 1 − p k z −1 k =1
式中, pk是极点l， C是常整数， Ak是展开式中的系数。 一 般pk、 Ak都是复数。 为了用实数乘法， 将共轭成对的极点 放在一起， 形成一个二阶网络， 公式为
bk 0 + bk1 z H k ( z) = 1 + a k1 z −1 + a k 2 z − 2
−1
第 4 章 时域离散系统的网络结构及数字信号处理的实现
上式中的系数均是实数。 总的系统函数为
H ( z) = C + ∑ H k ( z)
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第四章习题参考解答
4-1对于系统函数，试用一阶系统的级联形式，画出该系统可能实现的流图。
解：
4-2一线性时不变因果系统，其系统函数为
对应每种形式画出系统实现的信号流图。
（1）直接Ⅰ型。
（2）直接Ⅱ型。
（3）用一阶和二阶直接Ⅱ型的级联型。
（4）用一阶和二阶直接Ⅱ型的并联型。
解：
直接Ⅰ型
直接Ⅱ型
用一阶和二阶直接Ⅱ型的级联型
用一阶和二阶直接Ⅱ型的并联型
4-3已知模拟滤波器的传输函数，试用脉冲响应不变法将转换成数字传输函数。
（设采样周期T＝0.5）
解：
4-4若模拟滤波器的传输函数为，试用脉冲响应不变法将转换成数字传输函数。
（设采样周期T＝1）
解：
4-5用双线性变换法设计一个三阶的巴特沃滋数字低通滤波器，采样频率，截至频率。
解：
,
4-6用双线性变换法设计一个三阶的巴特沃滋数字高通滤波器，采样频率，截至频率。
解：
，，归一化，
4-7用双线性变换法设计一个三阶的巴特沃滋数字带通滤波器，采样频率，上下边带截至频率分别为，。
解：
，
，，
4-8设计一个一阶数字低通滤波器，3dB截至频率为，将双线性变换应用于模拟巴特沃滋滤波器。
解：
一阶巴特沃滋，
4-9试用双线性变换法设计一低通数字滤波器，并满足：通带和阻带都是频率的单调下降函数，而且无起伏；频率在处的衰减为－3.01dB；在处的幅度衰减至少为15dB。
解：
设,则：，
通带：,即
阻带：，即
阶数：
，
查表得二阶巴特沃滋滤波器得系统函数为
双线性变换实现数字低通滤波器
4-10一个数字系统的采样频率，已知该系统收到频率为100Hz的噪
声干扰，试设计一个陷波滤波器去除该噪声，要求3dB的边带频率为95Hz和105Hz,阻带衰减不小于14dB。
解：
，
令
，，，，设N=2，则。