七年级上册第二章第一节-有理数课件
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2.2.1.1有理数乘法法则 课件(共55张PPT) 七年级数学上册
要点归纳： 几个不等于零的数相乘，积的符号由 _负__因__数__的__个__数__决定. 当负因数有_奇__数__个时，积为负；
｝ 当负因数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个数相乘,如果其中有因数为0，_积__等__于__0__
新知探究
3.倒数
计算并观察结果有何特点？
（1）1 ×2； 2
总结归纳
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相
乘.任何数与0相乘，都得0.
如， 所以
(-5)×(-3)，………………同号两数相乘 (-5)×(-3)=+( ),………………得正 5×3=15, ……………… 把绝对值相乘 (-5)X(-3)=15.
一断 二定 三算
讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号
分层练习-拓展
21. 我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学 习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考. (1)若 ab ＝6，则 a ＋ b 的结果可能是 ①② ；(填序号) ①正数；②负数；③0. 点拨：因为 ab ＝6，所以 a ， b 同号.当 a ， b 同为正 数时， a ＋ b ＞0；当 a ， b 同为负数时， a ＋ b ＜0.
15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 1 时，则输出的数值
为2 .
输 入 x → ×－1 → ＋3 → 输 出
分层练习-巩固
16．计算： (1)214×(－197)；
解：原式＝－4；
(2)135×(－343)；
｝ 当负因数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个数相乘,如果其中有因数为0，_积__等__于__0__
新知探究
3.倒数
计算并观察结果有何特点？
（1）1 ×2； 2
总结归纳
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相
乘.任何数与0相乘，都得0.
如， 所以
(-5)×(-3)，………………同号两数相乘 (-5)×(-3)=+( ),………………得正 5×3=15, ……………… 把绝对值相乘 (-5)X(-3)=15.
一断 二定 三算
讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号
分层练习-拓展
21. 我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学 习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考. (1)若 ab ＝6，则 a ＋ b 的结果可能是 ①② ；(填序号) ①正数；②负数；③0. 点拨：因为 ab ＝6，所以 a ， b 同号.当 a ， b 同为正 数时， a ＋ b ＞0；当 a ， b 同为负数时， a ＋ b ＜0.
15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 1 时，则输出的数值
为2 .
输 入 x → ×－1 → ＋3 → 输 出
分层练习-巩固
16．计算： (1)214×(－197)；
解：原式＝－4；
(2)135×(－343)；
2.2.2 有理数的除法(第1课时有理数除法法则) 课件 人教版七年级数学上册
解：
p
形如 q ( p，q 是整数，q ≠ 0) 的数都是有理数；
有理数又都可以写成上述形式 (整数可以看成分母为 1 的
分数).
课本练习
2.化简：
−72
−30
0
(1)
；
(2)
；
(3)
；
9
−45
−75
−72
解： (1)
= (−72) ÷9=−( 72÷9) =−8；
9
−30
2
(2)
= (−30) ÷(−45)= 30÷45 = ；
－3 )
＋
)
B. 1×(
D. 1×(
＋
)
－
)
)
3.计算下列各式
〔1〕〔－18〕÷6；
〔2〕〔－63〕÷〔－7〕
〔3〕
〔4〕
−
−
；
.
谢谢大家
求有理数的倒数.
2. 经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除
法运算.
3. 通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想.
重点：正确运用法则进行有理数的除法运算.
难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系.
情景导入
2023年冬季微山岛某周每天上午8时的气温记录如下：
求微山岛这周的平均气温.
6
(6) −
5
÷
2
6
− =
5
5
÷
2 6 5
= × =3.
5 5 2
(3)1÷(−9)；
6
2
(6) − ÷ − .
5
华东师大版七年级上册数学第二章第1节《有理数》参考课件1(共14张PPT)
３.
把下列各数分别填入相应的大括号里
＋３、－７、-22/7、０、-（-5）、９５％、－１０ ０.23、 （１）整数集合：｛ …｝ （２）分数集合：｛ …｝ （３）正数集合：｛ …｝ （４）负数集合：｛ …｝ （５）有理数数集合： ｛ …｝
把下列表格填充完整
＋２０ 正数 负数 整数 分数
二、有理数的分类
１.按整数、分数的关系分类
正整数 有 整数 零 理 负整数 “整”相对于“分” 数 正分数 分数 负分数 ２.按正数、负数与零的关系分类 正整数 正有理数 有 正分数 理 零 负整数 “正”相对于“负” 数 负有理数 负分数
判断题
1.任何有限小数是有理数。
2.任何小数是有理数。 3.任何无限循环小数都是有理数。
4.0是最小的有理数。
5.无限不循环小数是有理数。 6.有理数 不是正数就是负数。
7.分数属于有理数。
8. 是有理数。 9 /2是有理数。
选择题
1.下列说法不正确的是（
） Ａ.存在着最小的自然数 Ｂ.存在着最小的正有理数 Ｃ.不存在最大的正有理数 Ｄ.不存在最大的负有理数 ２.关于数０，下面说法中错误的是（ ） Ａ.０不是正数，也不是负数 Ｂ.大于负数且小于正数 Ｃ.属于整数 Ｄ.正整数中最小的数 3.在-22/ 7、０、０.33 、0.101001000…、 五个数中， 有理数的个数为（ ） Ａ.１个 Ｂ.２个 Ｃ.３个 Ｄ.４个
（5）-1/2，2/3，-3/4，4/5，__, __, __…… （6）…… __, __ -4，-2，0，2，4,__, __……
(7) …… __, __ -3，-1，0，1，3,__, __……
数学七年级上册1.2.1有理数(共19张PPT)
想一想
按照符号，有理数如何分类呢？
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
合作探究
正整数
整数
零 负负整整数数
有理数
分数
正正分分数数 负负分分数数
按照定义分类
正有 理数
有理数 零
负有 理数
按照符号分类
新课导入 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
例1 指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
归纳
正整数、零、负整数统称为整数； 正分数、负分数统称为分数； 整数和分数统称为有理数.
可以化成分数的小数看成是分数.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
归纳 有理数的分类
整数
有理数
分数正整数 零负源自数正分数 负分数创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
做一做
所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合.
把下面的有理数填入它属于的集合的圈内.
15， 1，－5， 2 ， 13，
9
15 8
0.1， －5.32，－80
123， 2.333, 0.
正数集合
负数集合
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
交流
小游戏2分钟： 同桌之间，一名同学说出几个有理数， 另一名同学指出每个数属于哪一类. 然后互换角色
新课导入 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
例2 判断下列说法是否正确
①负整数和负分数统称为负有理数； ②正整数，0和负整数统称为整数； ③正有理数与负有理数组成全体有理数； ④存在最小的有理数； ⑤存在最小的正整数； ⑥存在最小的正数
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 1 有理数课件上册数学课件
12/9/2021
第四页，共三十七页。
例1 (1)如果节约10吨水记作+10吨,那么浪费2吨水记作什么?
(2)如果-2 015元表示(biǎoshì)亏本2 015元,那么+1 009元表示(biǎoshì)什么? (3)如果+20%表示增加20%,那么-8%表示什么?
解析(jiě xī) (1)浪费2吨水记作-2吨. (2)+1 009元表示盈利1 009元. (3)-8%表示减少8%.
7
5
正整数集合:{
…};
负整数集合:{
…};
正分数集合:{
…};
负分数集合:{
…};
正数集合:{
…};
负数集合:{
…}.
分析 有理数的分类:按照定义有理数分为整数和分数两部分,其中整数包括
正整数、0、负整数;按照符号有理数分为正有理数、0、负有理数三部分.
12/9/2021
第九页，共三十七页。
解析 正整数集合:{5,+2,…}; 负整数集合:{-3,-600,…};
在海12/平9/2面021下60 m处,所以鲨鱼所在的海拔高度为-60 m,故选A.
第十九页，共三十七页。
3.(2016山西大同一中期中)下列说法正确(zhèngquè)的有 ( ) (1)整数就是正整数和负整数;(2)零是整数,但不是自然数;(3)分数包括
正分数、负分数;(4)正数和负数统称为有理数;(5)一个有理数,它不是整 数就是分数.
答案 15.02;不符合
点拨(diǎn bo) 解决此类问题的关键是正确理解题中“+、-”号的含义:“+”
12/9/2021
号表示比标准量多,“-”号表示比标准量少.
七年级数学上册《第二章 有理数及其运算1》课件
负分数：如 -1/5、-3.5、-5/6、-2.8
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 1、数轴的特点
（1）数轴是一条直线 （2）数轴有原点（０点） （３）数轴有正方向（通常取向右为正方向）
（４）数轴有单位长度
２、数形结合
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
３、数轴的画法
(1)取原点 (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度
像10、1.2、17„这样的数叫做正数，它们都比0大。 0既不是正数，也不是负数 在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3 „ 我们常用正数和负数表示一些相反意义的量。 如：向东走10米记为+10米，向西走15米记为-15米。
整数与分数统称为有理数。
整数
有 理 数 分数 正整数：如 1、2、3…… 零： 0 负整数：如－1、－2、－3… 正分数: 如 1/2 、1/3、5.2、3.5
任何数的绝对值都是非负数。 １、一个数本身与它的绝对值的关系
正数的绝对值是它本身，｜＋３｜＝３ 负数的绝对值是它的相反数，｜－３｜＝３ 0的绝对值是0，｜０｜＝０
绝对值大于1而小于5的所有整数的和是______
２、利用绝对值比较两个负数的大小
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例、比较－５和－８的大小
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍得0。 当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数 个时，积为正；有因数为零时，积就为零。 倒数的概念
乘积为1的两个有理数互为倒数。 5 求 3、 、 6 、 0.5、 0.125的倒数 7
乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不
2024新人编版七年级数学上册《第二章2.2.2有理数的除法第1课时》教学课件
=25
=57
当堂训练
3. 计算 (7) ( 3) ( 7)
25
解：原式=-7×23×57 =-130
当堂训练
能力提升题填空：（ຫໍສະໝຸດ ）若a，b互为相反数，且a≠
b，则
a b
=____1____；
（2）当a
<
0时，a
a
=____1___；
当堂训练
填空：
（3）若 a b, a 0 ，则a，b的符号分别是_a___0_, _b___0_.
探究新知
知识点 有理数的除法及分数化简 【想一想】我们在前面学习有理数的减法时，是借助于 逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算 是乘法，那么有理数的除法运算是不是也可以借助于逆 运算转化为乘法来进行呢？
引入负数后，如何计算有理数的除法呢？
探究新知
以8÷（-4）为例： 根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8。
把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的
数，都得0 .
课后作业
完成课后练习题.
义务教育（2024年）新人教版 七年级数学上册
第2章 有理数的运算 课件
第二章 有理数的运算
2.2.2
有理数的除法 第1课时
学习目标
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2. 理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.
导入新课
根据实验测定，高度每增加1km， 气温大概下降6℃. 某登山运动员攀登 某高峰的途中发回信息，报告他所在 高 度 的 温 度 是 -15℃ ， 当 时 地 面 气 温 为3℃. 请问你能确定登山运动员所在 的位置高度吗?
(–4)×(–2)=8
6×(–6)= –36
第二章第1课时 有理数-北师大版七年级数学上册课件(共16张PPT)
为了表示具有相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规定为_____,并用_______来表示,把与它意义相反的量规定为_____,并用_______来表示.
________和________统称为有理数.
经历用正负数表示具有相反意义的量的过程,体会负数是实际生活的需要.
(2)0既不是_______,也不是_______.
在具体情境中,进一步认识负数,理解有理数的意义.
的数叫做正数,“+”可省略
解:(1)这8名同学实际做仰卧起坐的次数分别为:
在具体情境中,进一步认识负数,理解有理数的意义.
(2)0既不是_______,也不是相反意义的量的过程,体会负数是实际生活的需要.
解:(1)这8名同学实际做仰卧起坐的次数分别为:
38,33,40,36,37,35,31,36. (2)因为有5人达标, 所以达标率为:5÷8×100%=62.5%.
正数
像3,2,3.3%这样大于
定义 0 的数叫做正数
,“+”可省略
(2)0既不是__正__数___,也不是__负__数___.
负数
对点训练 0
知识点二:用正、负数表示具有相反意义的量 为了表示具有相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规 定为__正___,并用__正__数___来表示,把与它意义相反的量规定为 __负___,并用__负__数___来表示.
(2)有理数的分类:
①按定义:
②按性质:
正整数
0 负整数
正分数 负分数
正整数 正分数
负整数 负分数
精典范例 A
变式练习 D
向东运动2 m
0m
－324 0元
+8 844 股票上涨12元
华东师大版七年级上册数学课件——2.1 有理数(共22张PPT)
2．某手机经销商购进100部手机，记作＋100部，则卖出90 部手机，记作_______.
3．某化肥厂计划每月生产化肥500t，一月份实际生产化肥 450 t，二月份实际生产化肥510 t，三月份实际生产化肥 600 t，请写出每月超额完成计划的吨数.
4．如果海平面的高度为0m，一潜水艇在海平面下40m处航 行，一条鲨鱼在潜水艇上方10m处游动，试用正数和负数 分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
正整数：{
…}
负整数：{
…}
正分数：{
…}
分数：{
…}
自然数：{
…}
探究点二 用正数和负数表示具有相反意义的量
例2 （1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况 是： 美国减少6.4％， 德国增长1.3％， 法国减少2.4％， 英国减少3.5％， 意大利增长0.2％， 中国增长7.5％.
支出、后退、低于等规定为负的.正的量就用小学里学过的数表
示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、
7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来
表示，如上面的－3、－8、－47.
合作探究 达成目标
活动二：阅读教材，思考：什么样的数是正数？负数呢？0是正
数吗？0是负数吗？什么样的数是有理数？如何对有理数进行分
第二章 有理数
2.1 有理数 第1课时 正数和负数
创设情景
为了表示温度的零上与零下、产量的增长与下降、 商品的涨价与降价，又需要产生什么数？
学习目标：
1．感受引入正数与负数的必要性． 2．会判断一个数是正数还是负数． 3．会用正数和负数表示具有相反意义的量．
3．某化肥厂计划每月生产化肥500t，一月份实际生产化肥 450 t，二月份实际生产化肥510 t，三月份实际生产化肥 600 t，请写出每月超额完成计划的吨数.
4．如果海平面的高度为0m，一潜水艇在海平面下40m处航 行，一条鲨鱼在潜水艇上方10m处游动，试用正数和负数 分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
正整数：{
…}
负整数：{
…}
正分数：{
…}
分数：{
…}
自然数：{
…}
探究点二 用正数和负数表示具有相反意义的量
例2 （1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况 是： 美国减少6.4％， 德国增长1.3％， 法国减少2.4％， 英国减少3.5％， 意大利增长0.2％， 中国增长7.5％.
支出、后退、低于等规定为负的.正的量就用小学里学过的数表
示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、
7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来
表示，如上面的－3、－8、－47.
合作探究 达成目标
活动二：阅读教材，思考：什么样的数是正数？负数呢？0是正
数吗？0是负数吗？什么样的数是有理数？如何对有理数进行分
第二章 有理数
2.1 有理数 第1课时 正数和负数
创设情景
为了表示温度的零上与零下、产量的增长与下降、 商品的涨价与降价，又需要产生什么数？
学习目标：
1．感受引入正数与负数的必要性． 2．会判断一个数是正数还是负数． 3．会用正数和负数表示具有相反意义的量．
人教版数学七年级上册有理数优秀ppt课件
定义：a(b+c)=ab+ac
举例：如2×(3+4)=2×3+2×4， 即2×7=14
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
运算顺序：先算括号内的数，再 算括号外的数
应用：在有理数运算中，分配律 可以简化计算过程
03
有理数的意义
正数和负数的概念
正数：大于0的数 负数：小于0的数 0既不是正数也不是负数 正数负数表示具有相反意义的量
有理数在生活中的应用
表示温度：用有理数表示温度的变化，方便人们观察和理解。 表示速度：用有理数表示速度的变化，方便人们计算和比较。 表示重量：用有理数表示物体的重量，方便人们称量和比较。 表示距离：用有理数表示物体之间的距离，方便人们计算和比较。
有理数在科学中的应用
物理学的应用： 描述物体的运动 状态和变化，如 速度、加速度等
稻壳学院
人教版数学七年级上册有理数优秀 ppt课件
单击添加副标题
汇报人：WPS
目录
01 03 05
有理数的概念
02
有理数的意义
04
有理数的应用
06
有理数的运算律 有理数的混合运算
总结与回顾
01
有理数的概念
什么是有理数
有理数定义：整数和分数统称为有理数 有理数分类：正有理数、负有理数和零 有理数运算：加减乘除等基本运算 有理数在生活中的应用：温度、速度等常见场景
化学学的应用： 描述物质的组成 和变化，如质量、 热量等
工程学的应用： 描述机械运动和 自动化控制，如 位移、速度等
计算机科学的应 用：数据存储和 处理，如二进制、 十进制等
06
总结与回顾
有理数的重点知识回顾
举例：如2×(3+4)=2×3+2×4， 即2×7=14
添加标题
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添加标题
添加标题
运算顺序：先算括号内的数，再 算括号外的数
应用：在有理数运算中，分配律 可以简化计算过程
03
有理数的意义
正数和负数的概念
正数：大于0的数 负数：小于0的数 0既不是正数也不是负数 正数负数表示具有相反意义的量
有理数在生活中的应用
表示温度：用有理数表示温度的变化，方便人们观察和理解。 表示速度：用有理数表示速度的变化，方便人们计算和比较。 表示重量：用有理数表示物体的重量，方便人们称量和比较。 表示距离：用有理数表示物体之间的距离，方便人们计算和比较。
有理数在科学中的应用
物理学的应用： 描述物体的运动 状态和变化，如 速度、加速度等
稻壳学院
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单击添加副标题
汇报人：WPS
目录
01 03 05
有理数的概念
02
有理数的意义
04
有理数的应用
06
有理数的运算律 有理数的混合运算
总结与回顾
01
有理数的概念
什么是有理数
有理数定义：整数和分数统称为有理数 有理数分类：正有理数、负有理数和零 有理数运算：加减乘除等基本运算 有理数在生活中的应用：温度、速度等常见场景
化学学的应用： 描述物质的组成 和变化，如质量、 热量等
工程学的应用： 描述机械运动和 自动化控制，如 位移、速度等
计算机科学的应 用：数据存储和 处理，如二进制、 十进制等
06
总结与回顾
有理数的重点知识回顾
七年级上册1.2.1有理数(共20张PPT)
有理数
正数
整数
（2）零是_________，还是______，但不是_____，
也不是_____．
负数
拓展练习
1．把下列各数填入相应的集合的括号内.
－ ，1，－1.5， ，0， ，－8，－7，0.38，6，－20%
1，0，6
整数集
－8，
－7，
－
，
－1.5 ，
－20%
负数集
， ，0.38
课堂总结
正整数
整数
有理数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
正有理数
正分数
零
有理数
负有理数
负整数
负分数
D．4个
新知演练
【变式】1．下列说法中，正确的是（ B ）
A．正整数、负整数统称为整数
B．正分数、负分数统称为分数
C．零既可以是正整数，也可以是负整数
D．一个有理数不是正数就是负数
新知演练
【变式】2．填空：
负整数和0
（1）有理数中，是整数而不是正数的是___________；
负整数
是负数而不是分数的是__________．
不能
“不能”)算做分数；
2．无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数)
0
3．整数中除了正整数和负整数，还有___.
有理数还有其他
的分类方法吗？
新知讲解
根据前面的学习，你能按性质符号对有理数进行分类吗？
正有理数
正整数
正分数
零
有理数
负有理数
负整数
负分数
注意 ：
七年级数学上册第二章第一节有理数ppt课件
0既不是正最数新版，整理p也pt 不是负数
11
获得新知
零上与零下
盈利与亏损 加分与扣分
具有相反意义的量
高出与低于
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入 与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
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12
例１ (1)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转
13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 。
（1）分数（-0.5，2.7，-─52，─47 ）；（2）负整数（-4 ）；
（3）正分数（ 2.7，─47 ）； （4）有理数（ 全都）是。
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20
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
分类，并与你的同伴进行交流。
正有
正整数：如 1、2、3…… 零： 0 负整数：如－1、－2、－3…
正分数: 如 1/2 、1/3、5.2
负有理数
分数
负分数：如 -1/5、-3.5、-5/6
整数与分数统最新称版整为理pp有t 理数
17
做一做
随堂练习
3、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零 件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零 件750个，
• 里面食品的重量为150g左右，多不会超过155g, • 少不会少于145g.
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21
课堂小结
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可 以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添 上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负 数，它表示正、负数的界限。
人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》课件(共16张PPT)
答案：（1）
7 8
， 98
，
9 10
（2）-1，1
温馨提示：
认真完成作业是巩固知识的有效方法！！
你能对有理数进行合理分类吗?有不同的分类 方法吗？分类标准是什么？
正整数 正分数
零 负整数 负分数
知识归纳
1.将有理数分成两类：
有理数
正整数 整数 0
负整数 正分数
分数 负分数
知识归纳
2.将有理数分成三类：
正有理数
正整数
正分数
有理数
0
负整数
负有理数
学生活动
学了负数后，我们认识的数的范围又扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？
例题演示
我们学过的数有： 正整数：如1，2，3，4，…；
零：0；
负整数：如-1，-2，-3，-4，…；
正分数：如
1 2
，2
3
，16%，0.1，5.32，…；
负分数：如 5 ， 1 ，-87%，-0.5，…. 27
学生活动
-128
256
课堂小结
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是 有理数．
2.有理数的分类
正整数
有 理
整数
0 负整数
数
正分数
分数
负分数
正有理数
正 整数
有
正 分数
理
0
数
负 整数
负有理数
负 分数
3.注意0的特殊性．
布置作业
作业：
1.必做题：教科书第14页习题1.2第1题． 2.选做题： 观 12察，下32 面， 一43 列，54数，， 探65 ，究76其规,…律. ： (１)写出第7，8，9三个数． (２)如果这一列数无限排列下去，与哪两数越来越近？
七年级数学上册 第二章 有理数 2.1 有理数(第1课时)课件
2.1 有理数第1课时(kèshí)
第一页，共十六页。
仔细观察周围的生活
古代(gǔdài)猎人打了一只老鹰，用数如何 表示一只老鹰——有了整数
二人分一只西瓜，用数如何(rúhé)表示半
只西瓜——有了分数
货币(huòbì)购物，用数如何表 示2元1角2分（2.12元）—有 了小数.
第二页，共十六页。
日期
如果，我们把“存入”和“支 出(zhīchū)”合写在“存入（＋）
05/02/ 03
支出(zhīchū)（－）”一栏中， 也可以啊！
05/06/ 23
05/08/ 12
05/12/
在这个新的表中， 存入1000元记作 19
＋1000.00元， 支出500元记作－500.00元 从此(cóngcǐ)，我们的数学课本中就出现 了负数的概念
例1：深秋，北京白天的气温零上10 ℃ ，晚上气温零下5 ℃ ，若 零上10°c，用＋10℃表示，那么零下5 ℃ 如何(rúhé)表示？（如 下图）
-5℃
第三页，共十六页。
例2：在银行存款或取款，如何区分(qūfēn)存入的钱数和取出的钱数呢？
存取日期 05/02/03 05/06/23 05/08/12 05/12/19 06/01/03 06/03/27
第十一页，共十六页。
课堂练习：（1）如果零上5°C记作+5°C，那么零下3°C记作什么?
（2）东、西为两个相反方（-向3°，C如）果-4米表示(biǎoshì)一个
物体
向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么？
（ +2表示物体(wùtǐ)向东运动2米，不动记为0米）
第一页，共十六页。
仔细观察周围的生活
古代(gǔdài)猎人打了一只老鹰，用数如何 表示一只老鹰——有了整数
二人分一只西瓜，用数如何(rúhé)表示半
只西瓜——有了分数
货币(huòbì)购物，用数如何表 示2元1角2分（2.12元）—有 了小数.
第二页，共十六页。
日期
如果，我们把“存入”和“支 出(zhīchū)”合写在“存入（＋）
05/02/ 03
支出(zhīchū)（－）”一栏中， 也可以啊！
05/06/ 23
05/08/ 12
05/12/
在这个新的表中， 存入1000元记作 19
＋1000.00元， 支出500元记作－500.00元 从此(cóngcǐ)，我们的数学课本中就出现 了负数的概念
例1：深秋，北京白天的气温零上10 ℃ ，晚上气温零下5 ℃ ，若 零上10°c，用＋10℃表示，那么零下5 ℃ 如何(rúhé)表示？（如 下图）
-5℃
第三页，共十六页。
例2：在银行存款或取款，如何区分(qūfēn)存入的钱数和取出的钱数呢？
存取日期 05/02/03 05/06/23 05/08/12 05/12/19 06/01/03 06/03/27
第十一页，共十六页。
课堂练习：（1）如果零上5°C记作+5°C，那么零下3°C记作什么?
（2）东、西为两个相反方（-向3°，C如）果-4米表示(biǎoshì)一个
物体
向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么？
（ +2表示物体(wùtǐ)向东运动2米，不动记为0米）
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零下与零上 高出与低于 收入与支出
......
具有相反意义的量
用正数和负数可 以表示具有相反 意义的量
比如：增与减、 胜与负、进与退、 向东或向西、顺 与逆等
大于0的数是正数，小于0的数是负数。 0既不是正数，也不是负数！但它是整数！
练一练
判断：
1.a是正数（×） 2.-a是负数（×）
3.a是正数，-a一定是负数（√ ）
非负数集合
2.给出下列说法： ①0是整数；② 2 1 是负分数；③4.2不是正数；④自然
3 数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.
其中正确的有（ C ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
课堂小结
1、用正数和负数可以表示具有相反意义的量
2、有理数的分类
正整数
有 理
整数
0 负整数
数
正分数 分数
正数集合
18， 3 ， 5
0.142857L
负数集合
变式2：把下列各数分别填在相应集合的圈里：
18，22，3.1416, 0, 2001，- 3，36， 0.142857, 95%
7
59
18， 3 ，0， 5
0.142857L
非正数集合
22 ，3.1416, 2001， 7 0，36 ，95%L
9
二、有理数的概念 整数和分数统称为有理数
正整数
整数
0
有理数
负整数 正分数
分数
负分数
有理数的其他分类（按正数、0、数
负整数
负有理数
负分数
练一练 1、把下列各数分别填在相应集合的圈里：
18，22，3.1416, 0, 2001，- 3，36， 0.142857, 95%
7
59
18, 0, 2001L
整数集合
22 ，3.1416, 3 ，36 ，
7
59
-0.142857，95%L
分数集合
变式1：
把下列各数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
18，22，3.1416, 0, 2001，- 3，36， 0.142857, 95%
7
59
22 ，3.1416, 2001， 7 36 ，95%L 9
负分数
正整数 正有理数
有
正分数
理 0
数 负有理数负整数
负分数
作业
1、预习数轴 2、理解并背诵有理数的分类，下节课 检查 3、完成课后题第1、2小题
感谢
THANK
大
YOU
家的聆听
FOR
LISTENING
第二章
有理数
CHAPTER T WO RATIONAL NUMBER
试讲人：杜旭晨
一、负数
-2m
开始
2m
右
2m
2m
怎样描述蜗牛的运动？
一、负数 生活中你还见过带有“-”的数吗？
零上5℃ 记作：+5℃
零下5℃ 记作：-5℃
一、负数
8848
珠 穆 朗 玛 峰
吐鲁番盆地
-155
海平面
支 付 宝 账 单