二叉树练习题及答案

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数据结构叉树习题含答案

第6章树和二叉树1．选择题（1）把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（）。

A．唯一的Ｂ．有多种C．有多种，但根结点都没有左孩子Ｄ．有多种，但根结点都没有右孩子（2）由3 个结点可以构造出多少种不同的二叉树？（）A．2 B．3 C．4 D．5（3）一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（）。

A．250 B． 500 C．254 D．501（4）一个具有1025个结点的二叉树的高h为（）。

A．11 B．10 C．11至1025之间 D．10至1024之间（5）深度为h的满m叉树的第k层有（）个结点。

(1=<k=<h)A．m k-1 B．m k-1 C．m h-1 D．m h-1（6）利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。

A．指向最左孩子 B．指向最右孩子 C．空 D．非空（7）对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采用（）遍历实现编号。

A．先序 B. 中序 C. 后序 D. 从根开始按层次遍历（8）若二叉树采用二叉链表存储结构，要交换其所有分支结点左、右子树的位置，利用（）遍历方法最合适。

A．前序 B．中序 C．后序 D．按层次（9）在下列存储形式中，（）不是树的存储形式？A．双亲表示法 B．孩子链表表示法 C．孩子兄弟表示法D．顺序存储表示法（10）一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足（）。

A．所有的结点均无左孩子B．所有的结点均无右孩子C．只有一个叶子结点 D．是任意一棵二叉树（11）某二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（）的二叉树。

A．空或只有一个结点 B．任一结点无左子树C．高度等于其结点数 D．任一结点无右子树（12）若X是二叉中序线索树中一个有左孩子的结点，且X不为根，则X的前驱为（）。

A．X的双亲 B．X的右子树中最左的结点C．X的左子树中最右结点 D．X的左子树中最右叶结点（13）引入二叉线索树的目的是（）。

1.图中所示二叉树，求其中序序列ABCDEFGHIJ分析及参考答案b...b

1. 图中所示二叉树，求其中序序列分析及参考答案：：DJGBEACHFI2. 已知一棵二叉树的中序序列为CBEDAHGIJF ，先序序列为ABCDEFGHIJ ，请画出该二叉树。

分析及参考答案：：3. 深度为5的二叉树至多有结点。

分析及参考答案：：由公式12-k 得：31125=- 故深度为5的二叉树至多有31个结点。

4. 已知一棵二叉树的先根遍历序列为：abdefcg 中根遍历序列为：dfebagc ，画出该二叉树分析及参考答案：：5. 如图所示：求树的中序遍历序列分析及参考答案：：dfebagc12. 已知二叉树中的结点类型用BinTreeNode 表示，被定义为：struct BinTreeNode{char data; BinTreeNode *leftChid, *rightChild;};其中data 为结点值域，leftChild 和rightChild 分别为指向左、右子女结点的指针域，根据下面函数声明编写出求一棵二叉树高度的算法，该高度由函数返回。

假定根结点的层次为0，参数BT 初始指向这棵二叉树的根结点。

Int BtreeHeight (BinTreeNode * BT);分析及参考答案：：int BtreeHeight(BinTreeNode * BT){if (BT = =NULL)return –1; //对于空树，返回-1并结束递归else{int h1=BtreeHeight(BT ->leftChild); //计算左子树的高度int h2=BtreeHeight(BT ->rightChild); //计算右子树的高度if (h1>h2)return h1+1;else return h2+1; //返回树的高度，1分}}。

二叉树的遍历题目及答案

二叉树的遍历题目及答案1. 二叉树的基本组成部分是：根（N）、左子树（L）和右子树（R）。

因而二叉树的遍历次序有六种。

最常用的是三种：前序法（即按N L R次序），后序法（即按L R N 次序）和中序法（也称对称序法，即按L N R次序）。

这三种方法相互之间有关联。

若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH，中序序列是FEBGCHD，则它的后序序列必是 F E G H D C B 。

解：法1：先由已知条件画图，再后序遍历得到结果；法2：不画图也能快速得出后序序列，只要找到根的位置特征。

由前序先确定root，由中序先确定左子树。

例如，前序遍历BEFCGDH中，根结点在最前面，是B；则后序遍历中B一定在最后面。

法3：递归计算。

如B在前序序列中第一，中序中在中间（可知左右子树上有哪些元素），则在后序中必为最后。

如法对B的左右子树同样处理，则问题得解。

2.给定二叉树的两种遍历序列，分别是：前序遍历序列：D，A，C，E，B，H，F，G，I；中序遍历序列：D，C，B，E，H，A，G，I，F，试画出二叉树B，并简述由任意二叉树B的前序遍历序列和中序遍历序列求二叉树B的思想方法。

解：方法是：由前序先确定root，由中序可确定root的左、右子树。

然后由其左子树的元素集合和右子树的集合对应前序遍历序列中的元素集合，可继续确定root的左右孩子。

将他们分别作为新的root，不断递归，则所有元素都将被唯一确定，问题得解。

3、当一棵二叉树的前序序列和中序序列分别是HGEDBFCA和EGBDHFAC时，其后序序列必是A. BDEAGFHCB. EBDGACFHC. HGFEDCBAD. HFGDEABC答案：B4. 已知一棵二叉树的前序遍历为ABDECF，中序遍历为DBEAFC，则对该树进行后序遍历得到的序列为______。

A．DEBAFCB．DEFBCAC．DEBCFAD．DEBFCA[解析] 由二叉树前序遍历序列和中序遍历序列可以唯一确定一棵二叉树。

二叉树习题及答案

1. 设一棵完全二叉树共有699个结点，则在该二叉树中的叶子结点数？1根据“二叉树的第i 层至多有2^(i − 1)个结点；个结点；深度为k 的二叉树至多有2^k − 1个结点（根结点的深度为1）”这个性质：这个性质：因为2^9-1 < 699 < 2^10-1 ,所以这个完全二叉树的深度是10，前9层是一个满二叉树，二叉树，这样的话，这样的话，前九层的结点就有前九层的结点就有2^9-1=511个；个；而第九层的结点数是而第九层的结点数是2^(9-1)=256 所以第十层的叶子结点数是699-511=188个；个；现在来算第九层的叶子结点个数。

现在来算第九层的叶子结点个数。

由于第十层的叶子结点是从第九层延伸的，所以应该去掉第九层中还有子树的结点。

因为第十层有188个，所以应该去掉第九层中的188/2=94个；个；所以，第九层的叶子结点个数是256-94=162256-94=162，加上第十层有，加上第十层有188个，最后结果是350个2完全二叉树：若二叉树中最多只有最下面两层的结点的度可以小于2，并且最下面一层的结点下面一层的结点（叶结点）（叶结点）（叶结点）都依次排列在该层最左边的位置上，都依次排列在该层最左边的位置上，都依次排列在该层最左边的位置上，这样的二叉树为这样的二叉树为完全二叉树。

完全二叉树。

比如图：比如图：完全二叉树除叶结点层外的所有结点数（叶结点层以上所有结点数）为奇数，此题中，699是奇数，叶结点层以上的所有结点数为保证是奇数，则叶结点数必是偶数，这样我们可以立即选出答案为B ！如果完全二叉树的叶结点都排满了，如果完全二叉树的叶结点都排满了，则是满二叉树，则是满二叉树，易得满二叉树的叶结点数是其以上所有层结点数+1比如图：比如图：此题的其实是一棵满二叉树，我们根据以上性质，699+1=700699+1=700，，700/2=350700/2=350，即，即叶结点数为350350，叶结点层以上所有结点数为，叶结点层以上所有结点数为350-1=349350-1=349。

数据结构树和二叉树习题(有答案)

E F D GAB/+ +* - C* 第六章树和二叉树一、选择题1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．-+*ABC/DED. -+A*BC/DE【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】2．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（）【中山大学 1999 一、5】A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++ D．abcde*/++3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），它所表示的算术表达式是（）【南京理工大学1999 一、20（2分）】A. A*B+C/(D*E)+(F-G)B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G)C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）)D. A*B+C/D*E+F-G4. 设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（）A ．5 B．6 C．7D ．8【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】5. 在下述结论中，正确的是（）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2；③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K 的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。

A ．①②③ B ．②③④ C．②④D ．①④6. 设森林F 对应的二叉树为B ，它有m 个结点，B 的根为p,p 的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（）A ．m-nB ．m-n-1C ．n+1D ．条件不足，无法确定【南京理工大学2000 一、17（1.5分）】7. 树是结点的有限集合，它（(1）)根结点，记为T 。

其余结点分成为m （m>0）个(（2）)的集合T1，T2，…，Ｔm ，每个集合又都是树，此时结点T 称为Ti 的父结点，Ti 称为T 的子结点（1≤i ≤m ）。

数据结构(树和二叉树)练习题与答案1

1、树最适合用来表示（）。

A.元素之间无联系的数据B.元素之间具有层次关系的数据C.无序数据元素D.有序数据元素正确答案：B2、现有一“遗传”关系，设x是y的父亲，则x可以把他的属性遗传给y。

表示该遗传关系最适合的数据结构为（）。

A.线性表B.树C.数组D.图正确答案：B3、一棵节点个数为n、高度为h的m（m≥3）次树中，其分支数是（）。

A.n+hB.h-1C.n-1D.nh正确答案：C4、若一棵3次树中有2个度为3的节点，1个度为2的节点，2个度为1的节点，该树一共有（）个节点。

A.11B.5C.8D.10正确答案：A解析： A、对于该3次树，其中有n3=2，n2=1，n1=2，总分支数=总度数=n-1，总度数=1×n1+2×n2+3×n3=10，则n=总度数+1=11。

5、设树T的度为4，其中度为1、2、3、4的节点个数分别为4、2、1、1，则T中的叶子节点个数是（）。

A.6B.8C.7D.5正确答案：B解析： B、这里n1=4，n2=2，n3=1，n4=1，度之和=n-1=n1+2n2+3n3+4n4=15，所以n=16，则n0=n-n1-n2-n3-n4=16-8=8。

6、有一棵三次树，其中n3=2，n2=1，n0=6，则该树的节点个数为（）。

A.9B.12C.大于等于9的任意整数D.10正确答案：C解析： C、n=n0+n1+n2+n3=6+n1+1+2=9+n1。

7、假设每个节点值为单个字符，而一棵树的后根遍历序列为ABCDEFGHIJ，则其根节点值是（）。

A.JB.BC.以上都不对D.A正确答案：A8、一棵度为5、节点个数为n的树采用孩子链存储结构时，其中空指针域的个数是（）。

A.4nB.4n-1C.4n+1D.5n正确答案：C解析： C、总指针数=5n，非空总指针数=分支数=n-1，空指针域的个数=5n-(n-1)=4n+1。

9、有一棵三次树，其中n3=2，n2=2，n1=1，该树采用孩子兄弟链存储结构时，则总的指针域数为（）。

树和二叉树习题及答案

树和二叉树习题及答案一、填空题1. 不相交的树的聚集称之为森林。

2. 从概念上讲，树与二叉树是两种不同的数据结构，将树转化为二叉树的基本目的是_树可采用孩子-兄弟链表（二叉链表）做存储结构，目的是利用二叉树的已有算法解决树的有关问题。

3. 深度为k的完全二叉树至少有2 k-1个结点。

至多有2 k-1个结点，若按自上而下，从左到右次序给结点编号（从1开始），则编号最小的叶子结点的编号是2 k-2+1。

4. 在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为n，度为2的结点的个数为n2，则有n= n2+1。

5. 一棵二叉树的第i（i≥1）层最多有2 i-1个结点；一棵有n （n>0）个结点的满二叉树共有（n+1）/2个叶子和（n-1）/2个非终端结点。

6.现有按中序遍历二叉树的结果为abc，问有5种不同形态的二叉树可以得到这一遍历结果。

7. 哈夫曼树是带权路径最小的二叉树。

8. 前缀编码是指任一个字符的编码都不是另一个字符编码的前缀的一种编码方法，是设计不等长编码的前提。

9. 以给定的数据集合{4，5，6，7，10，12，18}为结点权值构造的Huffman树的加权路径长度是 165 。

10. 树被定义为连通而不具有回路的（无向）图。

11. 若一棵根树的每个结点最多只有两个孩子，且孩子又有左、右之分，次序不能颠倒，则称此根树为二叉树。

12. 高度为k，且有个结点的二叉树称为二叉树。

2k-1 满13. 带权路径长度最小的二叉树称为最优二叉树，它又被称为树。

Huffman14. 在一棵根树中，树根是为零的结点，而为零的结点是结点。

入度出度树叶15. Huffman树中，结点的带权路径长度是指由到之间的路径长度与结点权值的乘积。

结点树根16. 满二叉树是指高度为k，且有个结点的二叉树。

二叉树的每一层i上，最多有个结点。

2k-1 2i-1二、单选题1. 具有10个叶结点的二叉树中有 (B) 个度为2的结点。

(A)8 (B)9 (C)10 (D)112．对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，则可采用_（3）次序的遍历实现编号。

树-二叉树习题

一、单项选择1.二叉树是非线性数据结构,所以()A、它不能用顺序存储结构存储B、它不能用链式存储结构存储C、顺序存储结构和链式存储结构都能存储D、顺序存储结构和链式存储结构都不能存储参考答案 C2.把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是()A、唯一的B、有多种C、有多种，但根结点都没有左孩子D、有多种，但根结点都没有右孩子参考答案 A 3.已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为（）。

A）GEDHFBCA B）DGEBHFCAC）ABCDEFGH D）ACBFEDHG参考答案 B 4.从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为( )。

A. O(n)B. O(1)C. O(log2n)D. O(n2)参考答案 C 5.将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层从左到右依次对接点编号，根为1，则编号为49的结点的左孩子编号为( ) 。

A.98 B．99 C．50 D．48参考答案 A 6. 高度k的二叉树的最大结点数为( ).A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k+1参考答案 A 9.在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30，则叶子结点数为：（）A.15 B．16 C．17 D．47参考答案 B 10.如果T1是由有序数T转换而来的二叉树，那么T中结点的后序遍历序列就是T1结点的（）遍序序列A.前序 B．中序 C．后序 D．层次参考答案 B 11.如图所示T2是由森林T1转换而来的二叉树，那么森林T1有（）叶结点。

A.4 B．5 C．6 D．7参考答案 C 12.有n个叶子结点的哈弗曼树的结点总数是（）A.不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-1参考答案 D 二、填空题1.对于一棵具有n个结点的二叉树，一个结点的编号为i(1≤i≤n)，若它有左孩子则左孩子结点的编号为________，若它有右孩子，则右孩子结点的编号为________，若它有双亲，则双亲结点的编号为________。

习题课-二叉树

数据结构与算法二叉树部分习题讲解齐荣嵘qrr0831@edx二叉树（上）一棵有510个结点的完全二叉树的高度为多少？（独根树高度为1）答案:根据公式log2510+1可以计算出高度为9在一棵非空二叉树中，若度为0的结点的个数n，度为2的结点个数为m，则有n=________答案: m+1Problem3-1•下列关于二叉树性质的说法正确的有：1.非空满二叉树的结点个数一定为奇数个。

√•结点度为0或2的数目相差12.当一棵完全二叉树是满二叉树时，叶子结点不一定集中在最下面一层。

√•倒数第二层的度都为0或者23.一棵非空二叉树的为空的外部结点数目等于其结点数加1。

√•2*n0+n1=n0+n1+n2+14.非完全二叉树也可以用像完全二叉树那样使用顺序存储结构进行存储。

×5.完全二叉树最多只有最下面的一层结点度数可以小于2。

×倒数第二层6.满二叉树的所有结点的度均为2。

×可能为0Problem3-2下列关于二叉树遍历的说法正确的有：1.只有空二叉树和一个根结点的二叉树这两种二叉树的前序和中序遍历的顺序恰好一样。

×•所有结点左子树为空的二叉树也满足要求2.所有结点左子树为空的二叉树的前序和中序遍历顺序恰好一样。

√3.所有结点右子树为空的二叉树的前序和中序遍历顺序恰好一样。

×4.只有空二叉树和一个根结点的二叉树这两种二叉树的前序和后序遍历的顺序恰好一样。

√•前序为中左右，而后序为左右中，所以缺失左子树或者右子树都不能让两者一样。

5.所有结点左子树为空的二叉树的前序和后序遍历顺序恰好一样。

×6.存在一棵非空二叉树，它的前序、中序和后序遍历都是一样的。

√•只有一个根结点的二叉树满足要求。

•已知一棵树的前序遍历为ABDEGCF，中序遍历为DBGEACF，求这棵树的后序遍历。

•答案：DGEBFCA•已知一棵树的中序遍历为DBGEACF，后序遍历为DGEBFCA，求这棵树的前序遍历。

数据结构练习试卷3(题后含答案及解析)

数据结构练习试卷3(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题选择题（每小题1分，共75分）下列各题A、B、C、D四个选项中，只有一个选项是正确的，请将此选项涂写在答题卡相应位置上，答在试卷上不得分。

1．二叉树(1)。

在完全的二叉树中，若一个结点没有(2)，则它必定是叶结点。

每棵树都能唯一地转换成与它对应的二叉树。

由树转换成的二叉树里，一个结点N的左子结点是N在原树里对应结点的(3)，而N的右子结点是它在原树里对应结点的(4)。

A．是特殊的树B．不是树的特殊形式C．是两棵树的总称D．是只有两个根结点的树形结构正确答案：B 涉及知识点：数据结构2．A．左子结点B．右子结点C．左子结点或者没有右子结点D．兄弟正确答案：A 涉及知识点：数据结构3．A．最左子结点B．最右子结点C．最邻近的右兄弟D．最邻近的左兄弟正确答案：A 涉及知识点：数据结构4．A．最左子结点B．最右子结点C．最邻近的右兄弟D．最邻近的左兄弟正确答案：C解析：树是结点的有限集合，它有且仅有1个根结点。

二叉树有0个或1个根结点，二者是两个不同的概念。

所以，第1空的正确答案为选项B。

在完全二叉树中，如果一个结点没有左子结点，那么必然没有右子结点，所以就一定是叶结点。

第2空的正确答案为选项A。

树中每个结点最多只有一个最左边的孩子(长子)和一个右邻的兄弟。

按照这种关系很自然地就能将树转换成相应的二叉树：①在所有兄弟结点之间加一连线；②对每个结点，除了保留与其长子的连线外，去掉该结点与其他孩子的连线。

因为树根没有兄弟，所以，树转换为二叉树之后，二叉树的根结点的右子树必然为空。

在由树转换成的二叉树中，一个结点N的左一个结点N的左子结点是N在原树里对应结点的最左子结点，而N的右子结点是它在原树里对应结点的最邻近的右兄弟。

所以，第3空的正确答案为选项A，第4空的正确答案为选项C。

知识模块：数据结构5．在一棵非空二叉树中，叶子节点的总数比度为2的节点总数多(43)个。

数据结构第六章树和二叉树习题及答案

习题六树和二叉树一、单项选择题1．以下说法错误的是 ( )A．树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋B．线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继C．树形结构可以表达(组织)更复杂的数据D．树(及一切树形结构)是一种"分支层次"结构E．任何只含一个结点的集合是一棵树2．下列说法中正确的是 ( )A．任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2B．任何一棵二叉树中每个结点的度都为2C．任何一棵二叉树中的度肯定等于2D．任何一棵二叉树中的度可以小于23．讨论树、森林和二叉树的关系，目的是为了（）A．借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算B．将树、森林按二叉树的存储方式进行存储C．将树、森林转换成二叉树D．体现一种技巧，没有什么实际意义4．树最适合用来表示 ( )A．有序数据元素 B．无序数据元素C．元素之间具有分支层次关系的数据 D．元素之间无联系的数据5．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）A．9 B．11 C．15 D．不确定6．设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。

与森林F 对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（）。

A．M1 B．M1+M2 C．M3 D．M2+M37．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（）A． 250 B． 500 C．254 D．505 E．以上答案都不对8. 设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为( )A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-19．二叉树的第I层上最多含有结点数为（）A．2I B． 2I-1-1 C． 2I-1 D．2I -110．一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有( )结点A．2h B．2h-1 C．2h+1 D．h+111. 利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。

A．指向最左孩子 B．指向最右孩子 C．空 D．非空12．已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为（）。

数据结构树和二叉树习题及答案

数据结构树和二叉树习题及答案集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#习题六树和二叉树一、单项选择题1．以下说法错误的是 ( )A．树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋B．线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继C．树形结构可以表达(组织)更复杂的数据D．树(及一切树形结构)是一种"分支层次"结构E．任何只含一个结点的集合是一棵树2．下列说法中正确的是 ( )A．任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2B．任何一棵二叉树中每个结点的度都为2C．任何一棵二叉树中的度肯定等于2D．任何一棵二叉树中的度可以小于23．讨论树、森林和二叉树的关系，目的是为了（）A．借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算B．将树、森林按二叉树的存储方式进行存储C．将树、森林转换成二叉树D．体现一种技巧，没有什么实际意义4．树最适合用来表示 ( )A．有序数据元素 B．无序数据元素C．元素之间具有分支层次关系的数据 D．元素之间无联系的数据5．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）A．9 B．11 C．15 D．不确定6．设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。

与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（）。

二叉树10

试题:二叉树的深度为k，则二叉树最多有（）个结点。

A. 2kB. 2k-1C. 2k-1D. 2k-1答案:C134 题号：06002 第06章题型：单选题难易程度：适中试题:设a,b为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，a在b前面的条件是（）。

A. a在b的右方B. a在b的左方C. a是b的祖先D. a是b 的子孙138 题号：06006 第06章题型：选择题难易程度：较难试题：树中所有结点的度之和等于所有结点数加（）。

A) 0 B)1 C) -1 D) 2答案:C140 题号：06008 第06章题型：选择题难易程度：容易试题：某二叉树的先序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（）的二叉树。

A) 空或只有一个结点B) 高度等于其节点数C) 任一结点无左孩子D) 任一结点无右孩子答案:B142 题号：06010 第06章题型：选择题难易程度：较难试题：除第一层外，满二叉树中每一层结点个数是上一层结点个数的（）A)1/2倍B)1倍C) 2倍D) 3倍答案:D145 题号：06013 第06章题型：选择题难易程度：适中试题：设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为（）。

A) 2h B) 2h-1 C) 2h+1 D) h+1答案:B151 题号：06019 第06章题型：选择题难易程度：适中试题：在一个非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边（）。

A) 只有右子树上的所有结点B) 只有右子树上的部分结点C) 只有左子树的上的部分结点D) 只有左子树上的所有结点答案:A152 题号：06020 第06章题型：选择题难易程度：适中试题：任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中相对次序（）。

A) 不发生改变B) 发生改变C) 不能确定D) 以上都不对答案:D155 题号：06023 第06章题型：选择题难易程度：适中试题：对一个满二叉树，m个树叶，k个分枝结点，n个结点，则（）。

数据结构二叉树习题含答案

数据结构二叉树习题含答案(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第6章树和二叉树1．选择题（1）把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（）。

A．唯一的Ｂ．有多种C．有多种，但根结点都没有左孩子Ｄ．有多种，但根结点都没有右孩子（2）由3 个结点可以构造出多少种不同的二叉树（）A．2 B．3 C．4 D．5（3）一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（）。

A．250 B． 500 C．254 D．501（4）一个具有1025个结点的二叉树的高h为（）。

A．11 B．10 C．11至1025之间 D．10至1024之间（5）深度为h的满m叉树的第k层有（）个结点。

(1=<k=<h)A．m k-1 B．m k-1 C．m h-1 D．m h-1（6）利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。

A．指向最左孩子 B．指向最右孩子 C．空D．非空（7）对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采用（）遍历实现编号。

A．前序 B．中序 C．后序 D．按层次（9）在下列存储形式中，（）不是树的存储形式A．双亲表示法 B．孩子链表表示法 C．孩子兄弟表示法D．顺序存储表示法（10）一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足（）。

ch6习题及答案

ch6习题及答案习题6解答判断题：1.二叉树中每个结点有两个子女结点，而对一般的树则无此限制，因此二叉树是树的特殊情形。

( ╳ )2.二叉树就是结点度为2的树。

( ╳ )( (哈工大2000年研究生试题)3.二叉树中不存在度大于2的结点，当某个结点只有一棵子树时无所谓左、右子树之分。

( ╳ ) (陕西省1998年自考试题)4.当k≥1时，高度为k的二叉树至多有21 k个结点。

( ╳ )5.完全二叉树的某结点若无左孩子，则它必是叶结点。

(√)(中科院软件所1997年研究生试题)6.用一维数组存放二叉树时，总是以前序遍历顺序存储结点。

( ╳ )7.若有一个结点是某二叉树子树的中序遍历序列中的最后一个结点，则它必是该子树的前序遍历序列中的最后一个结点。

( ╳ )8.存在这样的二叉树，对它采用任何次序的遍历，结果相同。

(√)(哈工大2000年研究生试题)9.中序线索二叉树的优点之一是便于在中序下查找前驱结点和后继结点。

(√)10.将一棵树转换成二叉树后，根结点没有左子树，( ╳ )(北邮1999年研究生试题。

)11.由树转换成二叉树，其根结点的右子树总是空的。

(√)12.前序遍历森林和前序遍历与该森林对应的二叉树其结果不同。

( ╳ )13.在叶子数目和权值相同的所有二叉树中，最优二叉树一定是完全二叉树。

( ╳ )14.在哈夫曼编码中，当两个字符出现的频率相同时，其编码也相同，对于这种情况应作特殊处理。

( ╳ )15.霍夫曼树一定是满二叉树。

( ╳ )16.树的度是树内各结点的度之和。

( ╳ )17.由二叉树的结点构成的集合可以是空集合。

(√)18.一棵树中的叶子结点数一定等于与其对应的二叉树中的叶子结点数。

( ╳ )选择题：19.树最适合用来表示( C )。

A．有序数据元素 B. 无序数据元素C．元素之间具有分支层次关系的数据 D. 元素之间无联系的数据20.如果结点A有3个兄弟，而且B是A的双亲，则B的度是( D )。

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一、选择题
1．关于二叉树的下列说法正确的是（B ）
A．二叉树的度为2 B．二叉树的度可以小于2
C．每一个结点的度都为2 D ．至少有一个结点的度为2 2．在树中，若结点A有4个兄弟，而且B是A的双亲，则B的度为（C ）A．3 B．4
C．5 D ．6
3．若一棵完全二叉树中某结点无左孩子，则该结点一定是（D ）A．度为1的结点B．度为2的结点
C．分支结点 D ．叶子结点
4．深度为k的完全二叉树至多有（C ）个结点，至少有（ B ）个结点。

A．2k-1-1 B．2k-1
C．2k-1 D ．2k
5．在具有200个结点的完全二叉树中，设根结点的层次编号为1，则层次编号为60的结点，其左孩子结点的层次编号为（ C 2i ），右孩子结点的层次编号为（ D 2i+1），双亲结点的层次编号为（60/2=30 A ）。

A．30 B．60
C．120 D ．121
6．一棵具有124个叶子结点的完全二叉树，最多有（B ）个结点。

A．247 B．248
C．249 D ．250
二、填空题
1．树中任意结点允许有零个或多个孩子结点，除根结点外，其余结点有且仅有一个双亲结点。

2．若一棵树的广义表表示法为A（B（E，F），C（G（H，I，J，K），L），D（M （N））），则该树的度为 4 ，树的深度为 4 ，树中叶子结点的个数为8 。

3．若树T中度为1、2、3、4的结点个数分别为4、3、2、2，则T中叶子结点的个数为14 。

n=n0+n1+n2+n3+n4=n0+4+3+2+2=n0+11
n=1+孩子=1+4+6+6+8+25
n0+11=25
n0=14
4．一棵具有n个结点的二叉树，若它有m个叶子结点，则该二叉树中度为1的结点个数是n-2m+1 。

5．深度为k（k>0）的二叉树至多有2k -1 个结点，第i层上至多有
2i-1个结点。

6．已知二叉树有52个叶子结点，度为1的结点个数为30，则总结点个数为133 。

7．已知二叉树中有30个叶子结点，则二叉树的总结点个数至少是30+29+0=59 。

8．高度为6的完全二叉树至少有32 个结点。

9．一个含有68个结点的完全二叉树，它的高度是7 。

10．已知一棵完全二叉树的第6层上有6个结点，则总的结点个数至少是37 ，其中叶子结点个数是19 。

解析：（1）5：31
6：6
（2）第5层上的叶子节点为：24-3=13
第6层上的叶子节点为：6
总的叶子节点个数为：13+6=19
11．已知完全二叉树第6层上有10个叶子结点，则这棵二叉树的结点总数最多是107 。

解析：由题意得：这棵二叉树最多有7层
在第6层满的情况下，有26-1=32，其中非叶子节点有32-10=22，而非叶子节点最多有两个孩子从而第七层上共有22*2=44个节点。

又前6层的节点数为：26-1=63
所以这棵二叉树的节点数最多为63+44=107个。