2017年九年级数学上册23.1.2第2课时互余两角的三角函数值学案新沪科版
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2.30°，45°，60°角的三角函数值
教学思路（纠错栏）
教学思路学习目标：1.能利用特殊角的三角函数值发现互余两角的三角函数值的关系.
2.在探索互余两角的三角函数值的过程中体会数形结合思想. 学习重点：互余两角的三角函数值.
学习难点：灵活应用特殊角的三角函数值进行计算.
☆预习导航☆
一、链接：1.如图，用小写字母表示下列三角函数：
sinA = sinB =
cosA = cosB =
tanA = tanB =
2. ABC
Rt 中，如果∠A=30°,那么三边长有什么特殊的数量关系？
如果∠A=45°,那么三边长有什么特殊的数量关系？
二、导读：
仔细阅读课本内容后完成下面填空：
角度a
三角函数值
三角函数
30° 45° 60°sin a
cos a
tan a
你发现了什么？
sin 30°= cos 60°，cos 30°= sin60°,sin 45°= cos45°
由此你有什么猜想？对任意角都适用吗?请证明？
☆合作探究☆
1. 求下列各式的值
（1）2sin300－cos450（2）sin600cos600 （3）sin2300+cos2300
（纠错栏）
2.求满足下列条件的锐角α：
(1)tan(a+10°)=1， (2)sin(a-20°)=2
3.
3.已知：如图，在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,CD ⊥AB,垂足为D,AC=2,AD=3.分别求出△ABC 、△ACD 、△BCD 中各锐角的度数.
☆ 归纳反思 ☆
☆ 达标检测 ☆
1．若sin α=
2
2
,则锐角α=________.若2cos α=1,则锐角α=_________. 2．若∠A 是锐角，且tanA=
3
3
,则cosA=_________ 3．若∠A=41°，则cosA 的大致范围是（ ） A ．0＜cosA ＜1 B.
21＜cosA ＜22C. 22＜cosA ＜23D. 2
3＜cosA ＜1 4.计算：（1）tan 30°sin60°＋cos 2
30°－sin 2
45°tan45°
（2） 0
00230cos 60tan 45cos + （说明：()2
02cos4545cos 表示）