2.2.2对数函数及其性质(2)

函数的奇偶性
例3、函数 y log2 ( x x 1)(x R) 的奇偶性为 （ ）
2
A．奇函数而非偶函数 C．非奇非偶函数
B．偶函数而非奇函数 D．既奇且偶函数
二 函数的单调性
例4
1.求函数 y log2 ( x 2 x)
2
的单调递增区间。
2.求函数 y log1 ( x x 2) 的单调递减区间
3 f ( x)
lg x lg(5 3x)
例1.（P72例9）溶液酸碱度的测量. 溶液酸碱度是通过pH刻画的. PH的计算公式 为 pH lg[ H ] ,其中 [ H ] 表示溶液中氢离子的 浓度,单位是摩尔/升. ⑴根据对数函数性质及上述pH的计算公式,说明溶 液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系; [ H ] 107 摩尔/ ⑵已知纯洁水中氢离子的浓度为 升,计算纯洁水的pH.
2 2
3.求函数y=loga(ax-1) （a>0且a≠1）的单调性
4.已知函数 y loga (2 ax) 在[0，1]上是减函 数，则a的取值范围是（ ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A.（0，1） B.(1,2)
C(0,2)
D[2,+∞）
作业： P75 A组10
B组 4 ，P82 A组8 ， B组1
2
1.已知函数 y lg( x ax 1) ,
(1)当定义域为R时,求a的取值范围;
(2)当值域为R时,求a的取值范围. 2.求函数 f ( x) lg 8 x x 2 7 x 2,6 的值域


3.求函数 ( x ) log2 (8 x x 7) x [2,6] f
2
的单调区间
2.2.2
对数函数及其性质（二）
对数函数y=log a x (a>0, a≠1)
a>1 图 象
o y (1, 0) x y
0<a<1
（1, 0) o
x
(1) 定义域： (0,+∞) 性 (2) 值域：R (3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0 (4) 0<x<1时, y<0; (4) 0<x<1时, y>0; x>1时, y<0
质
x>1时, y>0
(5) 在(0,+∞)上是增函数 (5)在(0,+∞)上是减函数
练习: 1.已知函数 f ( x) lg( x 2 3x 2) 的定义域是F, 函数
g ( x) lg( x 1) lg( x 2)
的定义域是N,
确定集合F、N的关系？ 2.求下列函数的定义域： 1 2 f ( x) log 1 x 3 2 1 f ( x) lg( x 1) 3 2
例2 求函数的值域
1 f ( x) log2 x
x [1,2]
2 f ( x) loga x
2
x [1,2]
3 f ( x) log2 ( x 2) 2 4 f ( x) log2 (8 x x 7)
x x 5 f ( x ) (log2 )(log2 ) ( 2 x 8) 2 4