大学物理 统计物理学基础
大学物理知识点总结
大学物理知识点总结大学物理涵盖了广泛的知识领域，包括经典力学、电磁学、热力学、光学、量子力学等。
以下是一些常见的大学物理知识点总结：1.经典力学：经典力学是物理学的基础，研究物体的运动规律。
主要包括牛顿三定律、动量定理、动能定理、万有引力定律等。
其中牛顿三定律指出物体在无外力作用下保持静止或匀速直线运动；动量定理描述了力对物体运动状态的改变；动能定理解释了物体的动能和力的关系；万有引力定律用于解释天体运动等。
2.电磁学：电磁学研究电荷和电磁场的相互作用，涉及电场、磁场、电磁感应等内容。
其中库仑定律描述了电荷之间的相互作用力；高斯定律解释了电场的分布规律；安培定律和法拉第电磁感应定律描述了电流和磁场之间的相互作用；麦克斯韦方程组总结了电磁场的基本规律。
3.热力学：热力学是研究热量转化和能量守恒的学科。
主要包括温度、热量、功、熵等概念。
热力学第一定律描述了能量守恒的原理；热力学第二定律描述了熵增原理和热传导的不可逆性；卡诺循环是理想热机的最高效率循环。
4.光学：光学研究光的传播和相互作用现象。
主要包括光的波动理论和光的几何理论。
干涉和衍射是光的波动性质的重要现象；折射和反射是光的几何性质的基本原理。
5.量子力学：量子力学是描述微观粒子行为的物理学理论。
主要包括波粒二象性、不确定性原理、波函数和薛定谔方程等。
波粒二象性描述了微观粒子既具有波动性又具有粒子性；不确定性原理阐述了无法同时准确测量粒子的位置和动量；波函数和薛定谔方程描述了粒子在量子力学中的运动和演化。
6.相对论：相对论是描述高速物体运动的理论。
狭义相对论主要包括以光速为上界的物体运动规律，如时间膨胀、长度收缩、质能等效等；广义相对论涉及引力和时空弯曲等现象。
7.统计物理学：统计物理学基于统计学原理，研究了宏观系统的微观基础。
热力学统计学描述了大量微观粒子构成的系统的性质和行为，如分子速度分布、热平衡等；量子统计学描述了费米子和玻色子的统计行为。
04 统计物理学基础lxc
五、理想气体的内能 (动能+势能）
分子间相互作用 可以忽略不计 分子间相互作用的势能=0
理想气体的内能=所有分子的热运动动能之总和 1mol 理想气体的内能为 E mol 一定质量理想气体的内能为
i i N A ( kT ) RT 2 2
温度改变，内能改变量为
4-3 麦克斯韦分子速率分布律
z
C ( x, y, z )
平动自由度t=3
i tr3
平动自由度t=3 转动自由度r=2
z
y
x
单原子分子
C ( x, y, z
y
i tr5
x 双原子分子
z
C ( x, y, z )
x
三原子或三 原子以上的 分子
y
平动自由度t=3 转动自由度r=3
itr 6
More: 实际气体不能看成刚性分子，因原子之 间还有振动.
12.8%
6.2% 0 90 140 190
v
4.0% 240 290 340 390
6.2%
v
N Nv
N Nv
速率分布曲线
v
O O dN f (v ) 速率分布函数 Ndv
面积大小代表速率v附 近dv区间内的分子数 占总分子数的比率
v
O
vp v
v
dN dN dv Ndv N
dN f (v ) Ndv f(v) f(vp)
2
压强的微观表达 : 宏观量用微观量的统计量来表达
1 W mv 2 2 ——分子的平均平动动能，
分子被看做质点
2 p nW 3
压强的微观量表达
2 p nW 3
复旦大学物理-统计物理
∴ n∫
v1
N ΔN ΔN F ( v )d v = = V N V
表示分布在单位体积内，速率区间 v1 → v 2 内的分子数。
∫ (4) ∫
v2
v1 v2 v1
vF ( v ) d v F (v )dv
dN Q F (v) = Ndv
ΔN N
∫ =
N2
N1
vd N N
∫ =
N2
N1
vdN
ΔN
dP = F (v )dv
dP 1 dN F (v ) = = dv N dv
满足归一化：
∫ f ( x )dx = 1
平均值：
G = ∫ G ( x ) f ( x )dx
∫ F (v )dv = 1
G = ∫ G (v ) F (v )dv
例：N 个假想的气体分子的速率分布如图所示， 求：（1）由 N 和 v0 确定 N0； 解： 速率分布函数： N0 F (v ) = v , 当 0 < v < v0 Nv 0
∞
− mv
2
2 kT
dv 2
2
⎛ m ⎞ ⎛ 2 kT = 2 π⎜ ⎟ ⎜− ⎝ 2 π kT ⎠ ⎝ m
3 2
mv ∞ ⎛ 2m ⎞ ⎞ −2 kT =⎜ ⎟ ⎟e 0 ⎝ πkT ⎠ ⎠
1 2
麦克斯韦速度分布律
平衡态气体分子的速率及速度分布规律是Maxwell 在1859年发表的论文《气体动力理论的说明》中给 出的。 麦克斯韦速度分布率表达式为
mv ⎛ m ⎞ −2 =⎜ f (v ) = ⎟ e kT N d v x d v y d v z ⎝ 2 π kT ⎠
d N v x ,v y ,v z
2017 大学物理2 统计物理学基础 作业+典型题
第21章 统计物理学基础一、作业教材：P193 - P19421-1（能量均分定理）；21-2（理想气体内能，理想气体状态方程）；21-3（麦克斯韦速率分布）；21-4（能量均分定理，三种速率）；21-5（统计方法，速率分布函数）；21-6（三种速率）；21-7（玻尔兹曼分布律）；21-9（理想气体状态方程，方均根速率）；21-10（平均碰撞频率和平均自由程）；二、 典型题1. 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为 w = 6.21×10-21 J ．试求：(1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率；(2) 氧气的温度。
(阿伏伽德罗常量N A ＝6.022×1023 mol -1，氧气分子摩尔质量m = 32 g ，玻尔兹曼常量k ＝1.38×10 -23 J·K -1)涉及知识点：温度概念，平均平动动能解：(1) ∵ T 相等, ∴氧气分子平均平动动能＝氢气分子平均平动动能w＝6.21×10-21 J ．且 ()()483/22/12/12==m w v m/s(2) ()k w T 3/2=＝300 K ．2. 水蒸气分解为同温度T 的氢气和氧气，即222O 21H O H +→，也就是1摩尔的水蒸气可分解成同温度的1摩尔氢气和21摩尔氧气。
当不计振动自由度时，求此过程中内能的增量。
涉及知识点：理想气体内能解： 1 mol H 2O 的内能 32i E RT RT == 分解成 1 mol H 2 522i E RT RT == 0.5 mol O 2 50.524i E RT RT ==5533244E RT RT RT RT ∆=+-= 3. 用绝热材料制成的一个容器，体积为 2V 0 ，被绝热板隔成 A , B 两部分，A 内储有 1 mol 单原子理想气体，B 内储有2 mol 双原子理想气体。
A ,B 两部分压强相等均为p 0 ,两部分体积均为V 0 ，求（1）两种气体各自的内能；（2）抽去绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度。
大学物理热力学与统计物理
大学物理热力学与统计物理热力学与统计物理是大学物理中重要的分支，它研究了物质的热学性质以及微观粒子的统计规律。
本文将简要介绍热力学与统计物理的基本概念、原理和应用。
一、热力学基本概念热力学研究的是能量的转化与守恒，包括传热、传能和能量转换等方面的内容。
热力学基本定律包括能量守恒定律、熵增加原理等。
能量守恒定律指出能量在封闭系统中不会凭空产生或消失，只能通过各种形式的转化转移到其他物体或形式。
熵增加原理则是指随着时间的推移，封闭系统中的熵（系统无序程度）总是增加的。
二、热力学基本原理热力学基本原理包括热平衡、热力学第一定律和热力学第二定律。
热平衡是指系统内各部分之间的温度是相等的状态，这是热力学的基础概念。
热力学第一定律是能量守恒的表示，它表明系统的内能变化等于吸收的热量与对外做功的代数和。
热力学第二定律则是热力学的核心内容，它描述了自然界的不可逆性和熵增加的趋势。
三、统计物理基本原理统计物理是热力学的基础，它从微观角度研究了物质中微观粒子的统计规律。
统计物理主要利用统计学方法描述了大量微观粒子的行为，并推导出宏观热力学定律。
基于统计物理，我们可以计算系统的平均能量、熵以及其他宏观状态量。
四、热力学与统计物理的应用热力学和统计物理在各个领域具有广泛的应用，包括能源开发、材料科学、天体物理等。
在工程领域，热力学可以用来设计高效的能源转换系统，提高能源利用效率。
在材料科学领域，热力学对材料的相变、热膨胀等性质有着重要的解释和研究价值。
而在天体物理学中，热力学与统计物理的应用可以帮助我们理解星际物质的形成和演化过程。
总结：本文简要介绍了大学物理中的热力学与统计物理。
热力学是研究能量转化与守恒的学科，其基本定律包括能量守恒定律和熵增加原理。
统计物理是基于热力学的微观解释，通过统计学方法研究大量微观粒子的行为，推导出宏观热力学规律。
热力学与统计物理在能源、材料和天体等领域有着广泛的应用。
通过深入研究热力学与统计物理，我们能够更好地理解和解释自然界中的物质与能量转化过程。
大学物理A层次-第七章统计物理初步
统计分布的分类
根据微观粒子系统的不同特性 和条件，统计分布可以分为玻 尔兹曼分布、费米分布、玻色 分布等。
涨落的概念
涨落的定义
涨落是指微观粒子系统在某些物 理量上的随机偏离其平均值的现 象，是统计物理中研究的重要问 题之一。
涨落的来源
在平衡态下，系统各个可能的微观状态出现的概率相等。
分布函数与概率密度
分布函数描述系统处于某个宏观状态的概率，而概率密度则描述系统处于某个微观状态的概率。通过概 率论的方法，可以推导出各种分布函数和概率密度的表达式，进而研究系统的统计性质。
03
热力学基础
热力学的基本概念
01
02
03
04
温度
描述物体热状态的物理量，是 物体分子热运动的平均动能的 标志。
热量
在热传递过程中，物体之间内 能的转移量。
内能
物体内部所有分子热运动的动 能和分子势能的总和。
热力学系统
由大量相互作用的粒子组成的 宏观物体，简称系统。
热力学的基本定律
热力学第零定律
如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡 。
热力学第一定律
热量可以从一个物体传递到另一个物体，也可以与机械能或其他能量互相转换，但是在转 换过程中，能量的总值保持不变。
热传导
通过统计物理方法，可以研究固体中的热传导机制，如声子热传 导和电子热传导。
相变
统计物理对于理解固体中的相变现象非常重要，如熔化、凝固和 升华等。
统计物理在液体物理学中的应用
液体结构
统计物理方法可用于研究液体的微观结构和分子间的 相互作用。
西南大学《统计物理基础》复习思考题及答案
（0132）《统计物理基础》复习思考题一、解释如下概念⑴热力学平衡态；⑵可逆过程；⑶准静态过程；⑷焦耳-汤姆逊效应；⑸μ空间；⑹Γ空间；⑺特性函数；⑻系综；⑼混合系综；⑽非简并性条件；⑾玻色——爱因斯坦凝聚；二回答问题⒈写出热力学第一定律的文字叙述、数学表示、简述该定律的重要性、适用范围。
⒉写出热力学第二定律的文字叙述、数学表示、适用条件，在热力学中的重要性。
⒊写出热力学第三定律的文字叙述、重要性并给予微观解释。
⒋写出熵增加原理的文字叙述、数学表示、适用范围及其微观解释⒌写出等概率原理，举例说明为什么它是平衡态统计物理的基本原理？⒍写出玻尔兹曼关系表达式，简述公式的物理意义和重要性，并用此公式对热力学的熵增加原理给以解释。
⒎写出弛豫时间近似下的玻尔兹曼方程，简述方程的物理意义、适用条件三. 填空题1 气体普适常数R=-------------------，玻尔兹蔓常数K=--------------------，1mol范氏气体物态方程为---------------------------。
⒉照能量均分定理，刚性双原子分子理想气体的内能U＝-5NKT/2------------------，摩尔定容热容量C＝-------------------，光子气体的化学vμ-----------------------------。
势为=μ______________; 工作于温度为500C与⒊理想气体的焦耳—汤姆孙系数=10000C的两热源之间的热机或致冷机热机效率的最大值。
⒋对等温等容系统平衡态时，U、S、F、G、H、中______________最小；而对等温等压系统，U、S、F、G、H中________________最小玻耳兹曼统计中分布公为_______ ___________ _______________，适用条件为。
5. 1moI单原子理想气体在温度为T、体积为v的状态等温膨胀到体积为2v的状∆u________________；吸收热量△Q = 态、则此过程中，内能改变=____________；对外作功△W = _____________________；熵的改变△S= ________________________。
大学物理第三章 分子动理论
乙
分子力的形成说明图
Epr
用分子力解释几个物理现象如物 质的三态等。
o
斥力 分子力
r0
r
引力
势能曲线
r
点评 相变与相变理论
物质的相态 固，液，气，等离子体
相变理论 相变温度 相变点 相变能 相变系数
第二节 理想气体的压强
气体对容器壁作用表现为气体的压强，此压强可以用气体动理 论加以微观解释。
本章研究内容：
1 宏观量 P,T与微观量间的统计关系.
2 微观量与微观量间的统计关系. 运用统计方法
名句赏析 小楼一夜听春雨， 深巷明朝卖杏花。
内容提要
宏观量压强和温度的微观解释 物质的内能 理想气体的速率分布规律 几个微观量的统计平均值
第一节 分子热运动的基本概念
一 分子运动论 1 宏观物体是由大量不停息地运动着的分子或原子组成的，称 为分子热运动。如在气体内部一分子一秒遭一百万次碰撞。1827年 被英国植物学家布朗证实：布朗运动，微粒受到周围分子的碰撞的 不平衡引起的。
第二编 热 学
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热学是研究热现象的规律。热现象是物质中大量分子热运 动的集体表现。本篇将介绍统计物理的基本概念和气体动理论的 基本内容以及热力学的基本规律。
气体动理论或称分子物理学的系统研究源于十八世纪以后， 伯努利，罗蒙罗索夫，道耳顿等开辟了奠基性的工作。十九世纪 六十年代，麦克斯韦，克劳修斯，玻耳兹曼等人在前人的基础上， 应用统计的方法，探索物质大量分子集体性质的一般统计规律， 从而阐明了热现象的本质。二十世纪初发展的量子理论，对上述 经典统计理论做了重要的修改和补充。
十八世纪初欧洲工业革命，尤其是蒸气机的应用，促进了热 力学的发展，建立了系统的计温学和量热学。经焦耳，迈尔，卡 诺等人系统的总结，建立了热力学第一定律。克劳修斯和开尔文 又独立的发现了热二律。形成了今天的热力学理论。
西南大学《统计物理基础》网上作业及参考答案
1：[判断题]参考答案：错误2：[判断题]参考答案：错误3：[判断题]参考答案：错误4：[判断题]参考答案：错误5：[判断题]参考答案：正确6：[判断题]参考答案：错误7：[判断题]参考答案：正确8：[判断题]参考答案：错误9：[判断题]参考答案：错误10：[判断题]参考答案：错误1：[判断题]参考答案：错误2：[判断题]宏观物理量是相应微观物理量的统计平均值参考答案：正确3：[判断题]孤立系统处于稳定平衡的充要条件是dS=0参考答案：错误4：[判断题]利用气体节流过程不能使气体降温参考答案：错误5：[判断题]理想气体等温膨胀过程中吸收的热量等于对外做功参考答案：正确6：[判断题]理想气体的内能与体积有关参考答案：错误7：[判断题]热力学第一定律就是能量守衡定律参考答案：正确8：[判断题]化学元素相同的物质构成一个相参考答案：错误9：[判断题]所有工作于两个一定温度之间的热机的效率相等参考答案：错误10：[判断题]由两个等温过程和两个等压过程组成的循环叫卡诺循环。
参考答案：错误1：[论述题]被吸附在平面上的单原子理想气体分子总分子数N，温度T，面积A。
求：（1）用玻尔兹曼统计公式求系统的内能、定容热容量、状态方程、熵参考答案：）波尔兹曼统计方法粒子自由度，，，（内能2：[论述题]写出等概率原理，举例说明为什么它是平衡态统计物理的基本原理参考答案：等概率原理讲的是：处于平衡态的孤立系统，系统各种可能的微观状态出现的概率相同。
该原理适用条件：平衡态、孤立系统，大量粒子组成的宏观系统。
它是统计物理的一个最基本的原理，其原因是：①它是实验观察的总结；而不能由其它定理或原理来推证。
②各种统计规律的建立均以它为基础。
例如：（1）推导玻尔兹曼统计、玻色统计、费米统计时找出最可几分布，正是等概率原理，才可由确定微观状态数最多的分布来确定；（2）微正则系综概率分布的建立也是以等概率原理为基础。
1：[论述题]参考答案：①热力学第二定律文字叙述有两种：克氏说法：热传导不可逆开氏说法：功变热不可逆②数学表示：（等号对应可逆，不等号对应不可逆）③适用范围：大量微观粒子构成的宏观系统，且在时间和空间上有限，不适用宇宙。
大学物理知识点总结
大学物理知识点总结
大学物理课程是一门重要的学科，它不仅仅是一种理论知识，更是一门应用性极强的科学，它可以让学生学习到有关物理现象和原理的解释，并且可以分析出其中的物理原理。
本文将从大学物理课程的概念、有关物理定律以及其相关原理出发，为大家总结归纳出大学物理的重点知识点。
大学物理包括力学、电磁学、热力学、波动论和光学等内容，这些内容涉及到大学物理课程的核心概念、物理定律和其相关的原理。
一、物理的概念
物理概念是一门大学物理课程的基本概念，包括：物化学、可见光学、力学、能量转换、统计物理学、等离子体物理学等。
二、物理定律
物理定律是物理学中客观存在的定律，它们是物理现象和物理定律的基础，指导物理学家观察客观现象，进行实验研究、分析、归纳、推论及论证。
大学物理课程中的定律包括牛顿第一定律，牛顿第二定律，牛顿第三定律，伽利略坐标系，动量守恒定律等等。
三、物理原理
物理原理包括力学定律、气体定律、热学定律、光学定律等，它们是根据物理学的定律提出的，通过实验研究观察客观现象，解释现象，分析物体的性质，推导出一些规律性的定理，并对实验结果加以证明。
例如，力学定律的原理包括牛顿力学、精确力学、非线性力学等；气体定律的原理包括洛伦兹定律、费米定律、维拉定律等；热学
定律的原理包括牛顿热力学定律、哈密顿热力学定律、洛伦兹热力学定律等；光学定律的原理包括埃尔法法则、佩里法则、反射定律等。
四、结论
大学物理是一门重要的学科，虽然它涉及到各种复杂的理论概念和定律，但也涵盖了一些简单易懂的概念和原理。
将上述概念、定律和原理综合起来，可以帮助学生更好地理解物理的定律和原理，进一步加深对物理的理解，为掌握物理知识奠定牢固的基础。
《大学物理》学习指南
《大学物理》学习指南《大学物理》是理工科及医学类学生的一门公共基础课，该课程内容多，课时少，建议学生课前预习，上课认真听讲，理解物理概念、掌握物理定理和定律，学会分析物理过程，课后适当做些习题，以巩固物理知识。
为了学生更好学好《大学物理》，给出了每章的基本要求及学习指导。
第一章 质点力学一、基本要求1．掌握描述质点运动状态的方法，掌握参照系、位移、速度、加速度、角速度和角加速度的概念。
2．掌握牛顿运动定律。
理解惯性系和非惯性系、保守力和非保守力的概念。
3．掌握动量守恒定律、动能定理、角动量守恒定律。
4．理解力、力矩、动量、动能、功、角动量的概念。
二、学习指导1．运动方程： r = r (t )=x (t )i +y (t )j +z (t )k 2．速度：平均速度 v =t ∆∆r 速度 v =t d d r平均速率 v =t ∆∆s 速率 dtdsv =3．加速度：平均加速度 a =t ∆∆v 加速度 a =t d d v =22d d tr4．圆周运动角速度t d d θω==Rv角加速度 t t d d d d 2θωβ== 切向加速度 βτR tva ==d d 法向加速度 a n =22ωR R v = 5．牛顿运动定律 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直至其他物体所施的力迫使它改变这种运动状态为止.牛顿第二定律：物体受到作用力时所获加速度的大小与物体所受合外力的大小成正比，与物体质量成反比，加速度a 的方向与合外力F 的方向相同。
即dtPd a m F ρρρ==牛顿第三定律：力总是成对出现的。
当物体A 以力F 1作用于物体B 时，物体B 也必定以力F 2作用于物体A ，F 1和F 2总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。
6．惯性系和非惯性系：牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系。
牛顿运动定律不成立参考系称为非惯性系。
7．变力的功 )(dz F dy F dx F r d F W z y x ++=⋅=⎰⎰ρρ 保守力的功 pb pa p ab E E E W -=∆-= 8．动能定理 k k k E E E W ∆=-=129．功能原理 W 外+W 非保守内力=E -E 010．机械能守恒定律 ∆E k =-∆E p (条件W 外+W 非保守内力=0)11．冲量 ⎰=21t t dt F I ρρ12．动量定理 p v m v m I ρρρρ∆=-=12质点系的动量定理 p 系统末态-p 系统初态=∆p13．动量守恒定律 p =∑=n i 1p i =恒矢量 (条件 0=∑ii F ρ)14．力矩、角动量 F r M ρρρ⨯= P r L ρρρ⨯=15．角动量定理 1221L L dt M t t ρρρ-=⎰16．角动量守恒 恒矢量=∑i L ρ （条件0=∑ii M ρ第二章 刚体力学一、基本要求1．掌握描述刚体定轴转动运动状态的方法，掌握角速度和角加速度的概念。
大学物理统计物理学与热力学
大学物理统计物理学与热力学在大学物理学习中，统计物理学与热力学是重要的分支领域。
统计物理学是以统计方法研究物质的宏观性质，而热力学则关注物质的能量转化和热现象。
本文将探讨这两个领域的基本概念、主要原理和实际应用。
一、统计物理学统计物理学是用统计方法研究物质微观状态与宏观性质间关系的学科。
它通过考虑在大量粒子系统中的统计规律，揭示物质性质的普遍规律。
统计物理学的核心概念是统计热力学和微观统计学。
1. 统计热力学统计热力学研究大量粒子系统的宏观性质和概率分布。
它基于经典热力学的基本假设，如粒子之间的力学相互作用、宏观系统与热源的交换等。
通过定义熵、温度、压力等宏观量，统计热力学建立了宏观系统的统计描述和微观粒子的统计规律。
2. 微观统计学微观统计学是统计物理学的基础，研究微观粒子在给定约束下的状态统计。
它从粒子的能级和简并度出发，通过玻尔兹曼原理和统计机理，推导出系统的状态密度和粒子分布的统计规律。
微观统计学将微观粒子的性质与宏观物质的性质联系起来，为统计物理学的理论建立提供了基础。
二、热力学热力学是研究物质热现象和能量转化的学科。
它关注热力学系统的宏观性质，如体积、温度、压强等，并通过热力学定律和热力学过程描述物质的行为。
1. 热力学定律热力学定律是热力学的基本原则，包括零th定律、第一定律和第二定律。
零th定律表明具有相同温度的物体处于热平衡；第一定律阐述了能量守恒的原理；第二定律给出了热量流动方向和热效率的限制。
2. 热力学过程热力学过程是物质从一个平衡状态变化到另一个平衡状态的过程。
常见的过程包括等温过程、绝热过程、等容过程等。
通过对过程中的能量转化和熵变化的分析，可以研究系统的性质和实际应用。
三、统计物理学与热力学的应用统计物理学和热力学的理论与方法广泛应用于各个领域，包括物质科学、天文学、地球科学等。
1. 材料科学统计物理学在材料科学中的应用包括材料的相变、晶体结构、热导率等研究。
通过统计方法，可以揭示材料中微观粒子的分布和能量转换规律，为材料设计和性能优化提供理论指导。
大学物理 热力学与统计
• 系统的分类
开放系统 系统与外界之间， 系统与外界之间，既有物 质交换，又有能量交换。 质交换，又有能量交换。
封闭系统 孤立系统
系统与外界之间，没有物质交换， 系统与外界之间，没有物质交换，只有能 量交换。 量交换。 系统与外界之间，既无物质交换， 系统与外界之间，既无物质交换，又无能 量交换。 量交换。
dQ = dE +dA
说明 (1) 热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒 与转换定律； 与转换定律； 第一类永动机是不可能实现的。 (2) 第一类永动机是不可能实现的。这是热力学第一定律的 是不可能实现的 另一种表述形式； 另一种表述形式； (3) 此定律只要求系统的初、末状态是平衡态，至于过程中 此定律只要求系统的初 末状态是平衡态， 只要求系统的初、 经历的各状态则不一定是平衡态。 经历的各状态则不一定是平衡态。 (4) 适用于任何系统（气、液、固）。 适用于任何系统（
系统
二. 热力学第一定律
外界与系统之间不仅作功，而且传递热量， 外界与系统之间不仅作功，而且传递热量，则有 传递热量
Q = E2 − E） A （ 1 +
系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加， 系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分 则用以对外界作功。 热力学第一定律) 则用以对外界作功。( 热力学第一定律 对于无限小的状态变化过程， 对于无限小的状态变化过程，热力学第一定律可表示为
三. 平衡态
1.定义 在没有外界影响的情况下， 1.定义 在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质 在长时间内不发生变化的状态。 在长时间内不发生变化的状态。 说明 (1) 不受外界影响是指系统与外界不通过作功或传热的方 不受外界影响是指系统与外界不通过作功或传热的方 式交换能量，但可以处于均匀的外力场中； 式交换能量，但可以处于均匀的外力场中；如： 两头处于冰水、 两头处于冰水、沸水中的金属棒 处于冰水 是一种稳定态，而不是平衡态； 是一种稳定态，而不是平衡态； 处于重力场中气体系统的粒子数密 处于重力场中气体系统的粒子数密 度变化，但它是平衡态 平衡态。 度随高 度变化，但它是平衡态。 (2) 平衡是热动平衡 高温T 高温 1 低温T 低温 2
大学物理基础知识理想气体与状态方程
大学物理基础知识理想气体与状态方程理想气体与状态方程物理学中，我们学习了许多有关气体的知识。
其中一个重要的概念就是理想气体。
理想气体是一个理想化的模型，它假设气体分子之间没有相互作用力，同时分子之间也不占据体积。
那么，理想气体和气体状态方程又有什么关系呢？在本文中，我们将探讨这个问题。
一、理想气体的定义和特点理想气体是指在一定条件下，气体分子间的相互作用力可以忽略不计的气体。
在理想气体中，分子之间的碰撞是弹性碰撞，分子的运动是无规则的。
理想气体的分子数非常庞大，因此我们可以用统计物理学的方法来描述它们的行为。
理想气体的分子是质点，没有体积，并且分子之间的距离远大于其大小。
二、理想气体的状态方程理想气体的状态方程是描述气体性质的方程，它是通过实验观察和理论推导得出的。
理想气体的状态方程可以用来描述气体的压强、温度、体积之间的关系。
常见的理想气体状态方程有三个，分别是理想气体的压力-体积关系、温度-体积关系和摩尔数-体积关系。
1. 理想气体的压力-体积关系根据玻意耳定律，理想气体的压力和体积成反比。
即当温度和摩尔数不变时，理想气体的压力与体积呈反比关系。
可以用以下方程来表示：P * V = n * R * T其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R为气体常数，T表示气体的温度。
2. 理想气体的温度-体积关系理想气体的温度和体积成正比。
即当压力和摩尔数不变时，理想气体的温度与体积呈正比关系。
可以用以下方程来表示：V / T = n * R / P其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R为气体常数，T表示气体的温度。
3. 理想气体的摩尔数-体积关系理想气体的摩尔数和体积成正比。
即当压力和温度不变时，理想气体的摩尔数与体积呈正比关系。
可以用以下方程来表示：V = n * R * T / P其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R为气体常数，T表示气体的温度。
大学物理 统计物理初步
热力学与统计物理初步
道尔顿
波义耳
焦耳
卡诺
开尔文
克劳修斯
麦克斯韦
葛正权
波尔兹曼
狄拉克
费米
爱因斯坦
玻色
昂尼斯
德拜
吉布斯
维恩
普朗克
篇
一 热学的研究对象
序
• 研究热运动的规律及其对物质宏观性质的影响 • 研究物质热运动与其它运动形态之间的转化规律 二 研究方法
1.统计物理研究方法 从物质的微观结构出发，依据每个粒子所遵循的力学规律， 用统计的方法研究宏观物体的热力学性质 优点：深入热现象的本质对其作出理论解释，能够解释决定 宏观物理量的微观决定因素，物理过程与物理意义清晰
例：设混合气体的体积为V，温度为T，其各种气体可视为理 想气体，个成分气体的质量分别为M1、M2，气体的摩尔质 量为1、2 证明
p p1 p2 (
M1
1
M2
2
M k RT ) k V
证明：(1).对混合气体，理想气体的总压强可表示为
N1 p l1 l 2 l 3
三 理想气体模型
-0.1 -0.2 -0.3 -0.4
0
CO2 定压 水银 铂－铂铑 热电偶 铂电阻
100
定义一：忽略分子间相互作用 力的气体模型
说明 (1).理想气体模型的微观特点 A.分子本身的线度与分子之间的平均距离相比可以忽略不计 B.除碰撞的瞬间外，分子之间及分子与器壁之间都无相互作用 (2).平衡态下理想气体的基本假设 A.分子之间以及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性碰撞 B.容器任一位置处单位体积内的分子数不比其它位置占优势 C.分子沿任意方向的运动不比其它方向占优势 定义二：严格遵守理想气体状态方程的气体
大学物理期末总结(第一学期)ppt课件
r r (t ) 自然坐标系: s, , n
2.位移:描写质点在直一角段坐时标间系内:位置r 移(x动2 情x1况)i的 (矢y2量 y.1
)
j
(
z2
2
z1
)k
r r2(t t) r1(t)
自然坐标系: s
3.速度:描写运动快慢程度和方向的物理量.
{
v
dr
dt
直角坐标系: v
dx
20
一.统计方法的基本概念
1.统计规律：特点：(1).大量事件的表现。
(2).与单个粒子所遵循的规律有本质区别。
(3).涨落现象。
(4).与宏观状态有关。
2.宏观量与微观量的联系：
p
1 3
nmv 2
2 3
n t
t
3 2
kT
二.麦克斯韦分子速率分布 p nkT
f (v) dN 4 ( m ) e 3/ 2 mv2 / 2kT v2
v1
v2 f (v)dv
v2 xf (v)dv
v1
v1
★一个分子具有任何定值速率的几率等于零
三.能量均分定理
25
1.内容：在温度 T 的平衡态下，粒子的每一个可能的自由度
都有相同的平均动能 kT/2。
2.内能： E M i RT
2
四.分子碰撞的统计规律
1.平均碰撞频率： z 2nd 2v
2.平均自由程： v
三. 相对论
17
一 . 洛伦兹变换
1.满足条件： 1）满足相对性原理和光速不变原理
2）当质点速率远小于真空光速 c 时，该变
2.坐标变换:
换应能使伽利略变换重新成立。
x x ut
大学基础物理学
不过，“魔鬼三角”还出现过一连窜神秘现象， 如黑夜里湖上会闪烁硕大的荧光圈，附近的井里会发出 奇怪的声响以及那湖底的“白光”等等，仍令人不解。 科学家们已决心借助激光、远红外线、卫星遥感等高科 技手段，彻底揭开“魔鬼三角”之迷。
评说：水往低处流是由万有引力定律所决定的并已 为千百次的事实所证实，违反万有引力定律的事件是不 可想象的。因此，对此类传闻姑且听之，切不可轻信。
大学基础物理学
绪论
一.什么是物理学？ Physics
物理学是研究自然界基本规律的科学。
物理学 (Physics)
物质结构
物质相互作用 物质运动规律
1.物理学研究的范围：
★空间尺度(跨度1045－1046) 1026 m(宇宙)—10－20 m(夸克)
★时间尺度(跨度1045) 1018s(宇宙年龄)—10-27s(硬射线周期)
1
第 9 章 静电场
8
第 10 章 稳恒电场 电动势（10.3－10.5） 1
第 11 章 恒定磁场
4
第 12 章 交变电磁场（ 12.1－12.5 ）
4
第 13 章 光的波动性（13.1－13.8）
8
第 15 章 量子力学初步（15.1）
2
流体力学
实验： 用漏斗吹小球
流体佯谬
流体力学
一.研究对象 流体：具有流动性的连续介质，是液体与
虽然人们早就注意到了湍流现象，并提出了各种观 点和理论，有些还解决了局部的、简化的问题，但至今 还无一个完满的、有说服力的湍流理论。湍流问题被认 为是流体力学中最根本也是最困难的问题。
大学物理第三章总结
⼤学物理第三章总结第三章热⼒学的基本规律热学是从系统的物理性质及其状态的变化是与冷热状态相联系这⼀客观事实出发，来研究系统的物理性质及其状态变化的⼀门学科，它是物理学的重要分⽀之⼀。
热学研究对象就是由⼤量（微观）粒⼦组成的宏观物体。
§ 3.1 热⼒学系统的平衡态⼀、⼏个基本的定义：系统：体积具有有限的宏观物质体系。
外界或环境——与系统内部具有⼀定联系孤⽴系：与外界没有任何相互作⽤的热⼒学系统。
封闭系：与外界没有实物交换但有能量（如热能）交换的系统。
开放系：与外界既有实物交换⼜有能量交换的系统。
平衡态：孤⽴系经过⾜够长的时间⼀定会达到⼀个宏观性质不随时间变化的状态。
宏观性质不随时间变化的状态叫做平衡态（是动态平衡）状态参量：描述系统平衡态性质的物理量称状态参量。
不同情况时选⽤不同的状态参量来描述状态。
§ 3.2 温度状态⽅程热⼒学第零定律：若两个系统分别和处于确定状态的第三个系统达到热平衡，则这两个系统彼此也将处于热平衡。
温度的定义：热平衡的概念总是和物体的冷热程度联系在⼀起的，⽽描述冷热程度的物理量就是温度。
⼀切处于相互热平衡的物体，都有相同的温度。
（科学定义）温标的定义种类：理想⽓体状态⽅程：确定系统状态的⼀组独⽴参量与温度的函数关系式pV=νRT§ 3.3过程功1、过程热⼒学过程：热⼒学系统的状态随时间⽽变化时，表现为⼀系列连续变化的状态叫做热⼒学过程。
准静态过程（如果过程进⾏得⼗分缓慢，以⾄系统连续地经历着⼀系列的平衡态，这样的过程称为准静态过程）和⾮静态过程准静态过程的P-V 图像2、功准静态过程当中的功：当系统的体积由V 1变为V 2时，外界对系统所做的功为§ 3.4内能热⼒学第⼀定律焦⽿实验证明：借助机械⽣热法和电的热效应使物体温度升⾼了与传递给它1cal 热量，相同的温度上升量时，都必须对物体做4.18J 的功。
1、内能绝热过程的定义：内能定义：任何⼀个热⼒学系统都存在⼀个被称为内能的态函数，当这个系统从平衡态1经过任⼀绝热过程到另⼀平衡态2，它的内能的增加等于过程中外界对它所做的功WS 。
大学物理：统计物理学基础
二、大量分子热运动服从统计规律
每一个分子的运动 具有不可预测性， 或者说偶然性 大数分子的运动总体， 表现出确定的规律性
统计假设
1、分子数密度处处相等（均匀分布） 2、分子沿各个方向运动的概率相同 * 任一时刻向各方向运动的分子数相同
* 分子速度在各个方向分量的各种平均值相等
vx v y vz
宏观量是大量粒子运动的集体表现， 决定于微观量的统计平均值。
统计规律
掷骰子
大量偶然事件整体所遵从的规律
掷大量次数，每点出现次数约1/6，呈现规律性。 抛硬币 抛大量次数，正反数约各1/2，呈现规律性。
数学处理
假设系统某物理量 f 有N个微观状态，{ fi , i=1,2,…N }，某一微观量取值 fi 的次数为Ni次， 则 f 的统计平均值为
v v f (v )dv
0
v
8kT
8RT RT 1.60 M M
2. 方均根速率(root-mean-square speed )
v v f (v )dv
2 2
3kT 3RT RT v 1.73 m
2
3. 最概然速率（最可几速率) (Most Probable Speed)
T2 v
v p1
v p2
解：
2kT vp M
(1) T1 < T2
(2) 绿：氧 紫：氢
例 处理理想气体分子速率分布的统计方法可用于 金属中自由电子( “电子气”模型 )。设导体中自由 电子数为 N ,电子速率最大值为费米速率 vF ，且已 知电子速率在 v — v + d v 区间概率为：
f lim
N f
i
i i
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n i1
lim
N
Ni N
Ni N 1 或 NN
dw 1
(4) J,K为相容事件(可同时出现），则同时发生J和K的概率.
W WK WJ ---- 概率乘法定理
6
20.1.3 统计平均 系统的宏观量是在测量时间内,系统所有微观状态中相 应的微观量的统计平均值!
统计平均值
对物理量M进行N次测量，其统计平均值为
b a
acd bcd
4
abcd 1
Nx
[ ln x ln(N x)]x 0
ln x ln( N x)]
x 10N 2
20.2.3 理想气体压强
思路: 压强由大量气体分子不断碰撞容器壁而产生.
压强为大量气体分子在单位时间内作用在器壁
单位面积上的平均冲量.
建立理想气 体微观模型
利用牛顿运动定律处理单个粒子的运动 利用统计规律处理大量粒子的行为
--- 大量偶然事件整体所遵从的规律. 伽尔顿板实验: 单个粒子运动----偶然事件 (落入哪个槽)
• • • • • ••
•••••••
• • • • • ••
•••••••
• • •• • • •
•
•
• • •
•
•
•••••• •
大量粒子运动-----统计规律(粒子在槽中的分布)
dt时间内,凡是在底面积为ds, 高为vixdt 的斜柱体内,
而且速度在
vi
~ vi
dvi
的分子都能与
ds
相碰.
这些分子作用于 ds 冲量为 2mvix nidsvixdt,
dt内各种速度分子对ds 的总冲量为:
dI
2mvix
vix 0
nids vixdt
1 2
vi
0,vi
2mv
得到
理想气体压强公式
p
1 3
nmv2
2 3
nt
理想气体微观模型.
(1)气体分子看成质点
(2)除碰撞外,忽略其它力
11
(3)完全弹性碰撞
v'i
ds
vi =2vix
ds
x
v
x
vi
v'i vi
vixdt
推导理想气体压强公式用图
速度在 vi ~ vi dvi 的分子一次碰撞ds后的动量变化为 2mvix
bc cd ab dd
ad ab ac bc
6
N ln N N xln x x (N x)ln(N x) (N x)
(平衡态概率最大)
N ln N x ln x (N x)ln(N x)
d c
abc abd
由 (ln ) 0 ln xx (1)x N x (1)x (1) ln(N x)x 0
平衡态是概率最大的状态
9
平衡态是概率最大的状态
a b c d 4个可分辨热运动粒子，在等容体A,B两室中：
AB
（中间隔板打开）
abcd
1
斯特令公式
abc d
A
abd
c
4
B
ln N! N ln N N
acd b bcd a
N! x!(N x)!
ab
cd
ac
bd
ln ln N! ln x! ln( N x)!
7
i 1
20.2 温度与压强
20.2.1 微观量与宏观量
热学的研究对象：大量微观粒子组成的宏观体系
热力学系统 或简称系统
宏观量: 描述系统整体特征的物理量.
宏观状态参量
如: 气体的 V, P, T...
微观量: 系统中描述单个粒子特 征的物理量. 如: 粒子的 m, p, v,
微观量与宏观量有一定的内在联系。
单个粒子遵循牛顿定律;
大量粒子遵从统计规律 -- 牛顿运动定律无法说明 统计规律特点: (1) 对大量偶然事件有效,对少量事件不适用。
(2) 是与单个粒子遵循的动力学规律有本质区别的新规律.
(3) 与系统所处宏观条件有关.
(4) 存在起伏(涨落)
5
20.1.2 概率（几率）的基本性质
实验总观测次数为N ,其中出现结果 A 的次数为 NA
A lim A1N1 A2 N2 An Nn N N1 N2 Nn
N
N1 N2 Nn
A1
lim
N
N1 N
A2
lim
N
N2 N
...
An
lim
N
Nn N
Wi
lim
N
Ni N
(即 Ai 出现的概率）
n
所以 A A1W1 A2W2 AnWn AiWi
事件A 出现的概率 W lim N A
概率的基本性质
N N
(1) 0 W 1 W=0为不可能事件; W=1为必然事件.
(2) A,B为互斥事件,不可能同时出现,则出现A或B的总概率:
W WA WB --- 概率叠加原理
（3）归一化条件: 对所有可能发生的件的概率之和必为1.n
Wi
i1
N A 6.022 1023 mol-1
2、构成物质的大量分子在作永不停息的热运动
扩散
布朗运动
3、物质的分子存在相互作用力
当 r r0 时，分子力主要 表现为斥力；当 r r0 时，分
子力主要表现为引力。
d 为分子的平均有效直径。
F
r0 ~ 1010 m
o r0
d
r
分子力
4
20.1.1.统计规律
例如,气体的压强
是大量分子撞击器壁的平均效果,
它与大量分子对器壁的冲力的平均值有关。
8
20.2.2 平衡态与非平衡态 平衡态：在不受外界影响的条件下，一个系统的宏观
性质不随时间改变的状态。
系统处于平衡态时,系统的宏观量具有稳定值,而单个
粒子的微观量在不断变化.
动态平衡
统计物理认为:
在平衡态下系统的宏观量是在测量时间内,系统所 有微观状态中相应的微观量的统计平均值!
2. 微观法
对物质微观结构 统计方法
提出模型、假设
热现象规律
------称为统计力学
其初级理论称为分子动理论 (分子运动论)
优点:揭示了热现象的微观本质。
缺点:受模型局限，普遍性较差。
宏观法与微观法相辅相成
我们先学分子动理论，然后再学热力学。
3
21.1 统计规律与概率理论
物质构成 1、物质是由大量分子构成的，分子之间存在着间隙
热学
1
一. 热学的研究对象及内容
对象：大量微观粒子组成的宏观体系称为热力学系统 。
外界 系统
外界
内容： 与热现象有关的性质和规律。
宏观上说是与温度 T 有关； 热现象
微观上说是与热运动有 关。
二. 热学的研究方法
1. 宏观法
宏观的基本 逻辑推理 实验规律
热现象规律
------称为热力学
2
优点:可靠,普遍。 缺点:未揭示微观本质。
2 ix
0
n
i
dsdt
i
mnivix 21d2 sdt
这些分子作用于 ds 冲量为 2mvix nidsvixdt,
dt内各种速度分子对ds 的总冲量为:
1
dI