SAS编程：主成分分析和因子分析

SAS 统计分析与应用 从入门到精通 二、因子分析
语句说明：
4、FACTOR过程
（1）PROC语句用于规定运行FACTOR过程，并指定要分析的数据 集名。选项有： OUT=数据集名——规定一个输出数据集，其中包含原始数据以及 公共因子得分。在使用选项时，要指定公共因子的个数。 METHOD=选项——规定提取公共因子的方法。 N=n——规定被提取因子的最大数目，缺省值为变量的个数。 SCORE——规定打印因子得分系数。
SAS 统计分析与应用 从入门到精通 一、主成分分析
4、PRINCOMP过程
语句说明： （1）PROC语句用于规定运行PRINCOMP过程，并指定要分析的 数据集名。选项有： OUT=数据集名——规定一个输出数据集，其中包含原始数据以及 主成分得分。 N=n——规定要计算的主成分个数。 STANDARD——规定将OUT=的数据集中的主成分得分标准化为 单位方差。如果没有规定此选项，主成分得分的方差等于相应的特征值。 （2）VAR语句用来列出要分析的数值型变量的名字。如果不使用该 语句，则没有在其它语句规定的所有数值型变量都是要分析的变量。 （3）PARTIAl语句规定了偏出变量，使得PRINCOMP过程基于偏 相关阵或偏协方差阵进行主成分分析。
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2、基本模型
SAS 统计分析与应用 从入门到精通 二、因子分析
2、基本模型
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3、基本步骤
（1） 参数估计：为建立因子模型，首先要估计因子载荷和特殊因 子的方差，常用的方法有主成分法，主因子法和极大似然估计法等。
SAS 统计分析与应用 从入门到精通 二、因子分析
语句说明：
4、FACTOR过程
（1）PROC语句用于规定运行FACTOR过程，并指定要分析的数据 集名。选项有： OUT=数据集名——规定一个输出数据集，其中包含原始数据以及 公共因子得分。在使用选项时，要指定公共因子的个数。 METHOD=选项——规定提取公共因子的方法。 N=n——规定被提取因子的最大数目，缺省值为变量的个数。 SCORE——规定打印因子得分系数。
4、PRINCOMP过程
PRINCOMP过程是SAS提供的用于实现主成分分析的过程，其语 句格式为： PROC PRINCOMP DATA=数据集名 <选项>; VAR 变量名列表; PARTIAL 变量名; BY 分组变量名; RUN; 其中，只有PROC语句是必须的，其他语句可以根据用户需要进行 选用。
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2、基本模型
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2、基本模型
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3、基本步骤
SAS 统计分析与应用 从入门到精通 一、主成分分析
3、基本步骤
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SAS 统计分析与应用 从入门到精通 二、因子分析
4、FACTOR过程
FACTOR过程是SAS提供的用于实现因子分析的过程，其语句格式 为： PROC FACTOR DATA=数据集名 <选项>; VAR 变量名列表; PRIORS 先验估计值; PARTIAL 变量名; BY 分组变量名; RUN; 其中，只有PROC语句是必须的，其他语句可以根据用户需要进行 选用。
（2）确定公共因子：在求出因子载荷阵后，即可以建立因子模型：
（3）因子载荷阵的旋转：由于因子载荷阵并不是唯一的，所以可以 对它进行适当的旋转，使得因子载荷阵的结构更加清楚，以利于我们对 因子进行解释。常用的几种旋转方法有：方差最大正交旋转、均方最大 正交旋转、四次方最大正交旋转、Procrustes斜交旋转等。 （4）计算因子得分：当我们获得公共因子和因子载荷阵以后，就可 以计算公共因子在每个样本上对应的数值，即因子得分。常用的估计因 子得分的方法有最小二乘法和回归法。
SAS 统计分析与应用 从入门到精通 二、因子分析
1、基本思想
因子分析是多元统计分析中一种重要的数据降维方法，是主成分分 析的推广和发展。它通过研究协方差阵或相关系数矩阵内部的结构，将 多个变量综合为少数几个不可观测的因子来达到简化数据的目的。 因子分析通过研究众多变量之间的依赖关系，使用少数的抽象因子 来表达数据的基本结构，这些因子通常是不可观测的潜在变量，只能通 过其他具体的指标来间接反映。通过分析这些因子，我们可以对实际问 题进行更深入的研究，作出更加合理的解释和正确的评价。
SAS 统计分析与应用 从入门到精通
主成分分析和因子分析
主成分分析 因子分析
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1、基本思想
主成分分析是最基本的一种数据降维方法，它被广泛地应用于因子 分析、变量聚类分析、典型判别分析和典型相关分析等。 主成分分析的基本思想是：用原变量的线性组合来提取数据中的信 息，当第一个线性组合不能提取足够多的信息时，再用第二个线性组合 来继续提取信息……。如此进行下去，直到所提取的信息与原变量反映 的信息差不多时为止。这样，我们就得到了一系列的线性组合，将它们 作为综合指标去代替原来的变量，既达到了数据降维的目的，又不会损 失太多的信息。 如何来反映数据的信息呢？我们一般通过变量的方差来描述：变量 的方差越大，代表其包含的信息越多。如果综合指标的方差接近于原变 量的方差，则认为它们较好的反映了原始数据的信息。
SAS 统计分析与应用 从入门到精通 二、因子分析
4、F要分析的数值型变量的名字。如果不使用该 语句，则没有在其它语句规定的所有数值型变量都是要分析的变量。 （3）PRIORS语句用于对VAR语句规定的变量给出先验公因子方差 的估计值，这些值应该在0到1之间，且数值的个数必须与变量的个数 相同。 （4）PARTIAL语句规定了偏出变量，使得FACTOR过程基于偏相 关阵或偏协差阵进行主成分分析。