武汉二中广雅中学2020年九年级(下)数学统一作业(三)(PDF版含答案)

▇▇▇▇▇▇▇▇D C B A 九下统一作业3一、选择题（本题30分）
1.有理数3的相反数是（
）A ．﹣3B ．3C ．1
3-D ．1
3
2．若代数式3x -有意义，则实数x 的取值范围是（
）A.3x ≥ B.3
x ≤ C.3x < D.3x ≤-3．下列事件中是必然事件的是(
).A ．从一个装满黑球的布袋中摸出一个球是黑球B ．抛掷1枚普通硬币得到正面朝上
C ．抛掷1颗正方体骰子得到的点数是偶数
D ．抛掷1个普通图钉一定是针尖向下4.下列四个图形中，是轴对称图形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．如图所示几何体的左视图是（
）A ．B ．C ．D ．
6.现有甲，乙两种机器人都被用来搬运某体育馆室内装潢材料，甲型机器人比乙型机器人每小时少搬运30千克，甲型机器人搬运600千克所用的时间与乙型机器人搬运800千克所用的时间相同，两种机器人每小时分别搬运多少千克?设甲型机器人每小时搬运x 千克，根据题意，可列方程为（
）A.x 600＝30800+x B.x 600＝30800-x C.30600+x ＝x 800 D.30600-x ＝x
8007．对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（
）
A ．图象分布在第二、四象限
B ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大
C ．若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在图象上，且x 1＜x 2，则y 1＜y 2
D ．图象经过点（1，﹣2）
8．已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“▇▇”的概率是
13，则在一定时间段内，C、D 之间电流能够正常通过的概率是（
）A.1
9 B.13 C.59 D.49
（第5题）
9、定义新运算“⊕”如下：当a b >时，a ⊕b ＝ab b -；当a b <时，a ⊕b ＝ab b +。

若4⊕()30x +>，则x 的取值范围是（）
A 、31x -<<或3x <-
B 、3x <-或13
x <<C 、3x <-或3x >D 、31x -<<或1
x >10,如图，已知正六边形ABCDEF ，边长为2，
点G 是边CD 上的一动点，连接FG ，按图的
方向作HG ⊥FG 且使得HG=2FG ，连接AG,AH
则∆AHG 面积的最小值为（
）
A. B.9
C.11
D.二、填空题（本题18分）
11.的结果是．
12.对于一组统计数据3，3，6，5，3，5．这组数据的中位数是
．13．化简4822a a a ----的结果为.
14.如图，在菱形ABCD 中，对角线长AC =2，BD =，点E ，F 在边AD ，CD 上，以直线EF 为折痕折
叠，若ED ⊥ED ′，则∠D ′FC 的度数为.
15.抛物线()()20y a x h k a =-+>，经过()()1,2-5,2，
两点，则关于x 的不等式()2
120a x h k --+-≥的解集为．
16.如图,Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°,BC=6,AC=8,P 是斜边AB 上一个动点，以CP 为直径作⊙O 交AB 于点D ，与AC 的另一个交点E ，连接DE ．以E 为端点过P 作射线EH ，作点O 关于DE 的对称点Q 恰好落在∠APH 内，则AP 的取值范围为．三，解答题
17、（本题8分）计算：（1）8a 6÷3a 2＋4a 3·2a －(2a 2)2
18、（本题8分）已知：如图，点G 是AB 上一点，AE ⊥BC ，FG ⊥BC ，
且E,F 在直线CD 上，且∠1=∠2，求证：AB ∥CD ；
（第21题）
19.（本题8分）某校校本课程中心为了解该校学生喜欢校本课程的情况，采取抽样调查的办法，通过书法、剪纸、灯谜、足球四门课程的选报情况调查若干名学生的兴趣爱好，要求每位同学只能选择一门自己喜欢的课程，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答：
(1)在这次调查研究中，一共调查了______名学生；
(2)喜欢剪纸的人数在扇形统计图中所占的圆心角是______度；请补全频数分布折线统计图．．．．．．．．．．．．
；(3)为了平衡各校本课程的人数，需要从喜欢书法课程的甲、乙、丙3人中调整2人到剪纸课程，求“甲乙两人被同时调整到剪纸课程”的概率，试用画树状图或列表说明.
20．（本题8分）在下列网格中，A (1，7)，B (4，1)，
C (1，1).用无刻度的直尺作图：
（1）将△ABC 绕A 点逆时针旋转90°得△AMN ，B 点的对应点为M ；
（2）在AB 边上找一点G ，使得CG 是∠ACB 的角平分线；
（3）在AC 边上找一点H ，使得HA=HB
21.(本题满分8分）如图，AB 是⊙O 的直径，点D ，E 在⊙O 上，∠C =∠DAB ，CE 是⊙O 的切线，点C 在BA 的延长线上．
（1）求证：∠B =2∠ADE
（2）若AC =2，CE =4,求EF 的长．
22.（本题10分）农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到
日销售量n （千克）与销售价格x （元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据
如下表：
销售价格x （元/千克）
3035404550日销售量n （千克）6004503001500（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定n 与x 之间的函数表
达式，并直接写出n 与x 的函数表达式为___________________；
（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？
（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a 元（a ＞0）的相关费用，当40≤x ≤45时，农经公司的
日获利的最大值为2430元，求a 的值．（日获利＝日销售利润－日支出费用）
010
20
30
40
50
灯谜足球书法剪纸学生喜欢课程频数分布折线统计图学生喜欢课程频数分布扇形统计图
书法40%足球20%灯谜剪纸人数(单位人)（课程）
23.（本题10分）如图，已知：矩形ABCD，AB=nAD，点E 是边BC 上一点，
（1）如图1，将 ABE 沿AE 翻折，点E 的对应点F 刚好落在边CD 上，若n=32，求DF CF （2）如图2，已知n=43，若点E 是BC 的中点，作∠EAF=45°交CD 边于点F，求DF CF 的值（3）如图3，连接AC，n>1,若点E 是BC 边上的一点，作∠EAF=45°交CD 边于点F，
当tan∠CAE=17，直接写出DF CF
的最大值。

24.（本题12分）抛物线y =－x 2－(m －2)x +2m (m ＞0)与x 轴交于A ，B 两点(A 在B 左)，与y 轴交于点C ，连接AC ，BC ，D 为抛物线B ，C 之间一动点，OD 交BC 于E .
（1）若S △ABC =8，求抛物线解析式；
（2）在（1）的条件下，求DE OE
的最大值；（3）将抛物线平移，使顶点在原点，若P 在第一象限，过P 有两条直线l 1，l 2与抛物线都只有1个交点E ，
F ，连EF 交y 轴于R ，连接PO ，PO ⊥EF 于Q ，求证：直线EF 经过定点，并求出定点坐标。

图1图2。