设计构造哈希表的完整算法,求出平均查找长度

《程序设计与算法分析》实验报告
一设计的目的与内容
1.设计目的
通过本实验需要掌握构造哈希函数表，需要完成设计构造哈希表的完整算法，并求出平均查找长度。

2 实验内容
使用哈希函数：H(K)=3*K MOD 11
并采用开放地址法解决冲突，试在0到10的散列地址空间对关键字序列( 22, 41, 53, 46, 30,13, 01,67)构造哈希函数表，并设计构造哈希表的完整算法，并求出平均查找长度。

二算法的基本思想
1.数据结构的设计
哈希函数H ( key ) =3* key mod 11，哈希表的地址空间为0 ～10，对关键字序列（22, 41, 53, 46, 30,13, 01,67）按线性探测再散列和二次探测再散列的方法分别构造哈希表。

（ 1 ）线性探测再散列：
3*22％11 = 0；3*41 ％11=2 ；3*53％11 = 5 ；3* 46%11=6；3*30%11=2发生冲突，下一个存储地址（2＋ 1 ）％11 ＝ 3 ；
3*13%11=6发生冲突，下一个存储地址（6＋1 ）％11 ＝7 ；
3*01%11=3发生冲突，下一个存储地址（3＋1 ）％11 ＝4 ；
3*67%11=3发生冲突，下一个存储地址是：（3 ＋1 ）％11 ＝4 发生冲突；下一个存储地址（ 4 + 1 ）%11=5发生冲突；下一个存储地址（ 5 + 1 ）%11=6发生冲突；下一个存储地址（6+ 1 ）%11=7发生冲突；下一个存储地址（7 + 1 ）%11=8未发生冲突。

2.算法的基本思想
开放地址法这个方法的基本思想是：当发生地址冲突时，按照某种方法继续探测哈希表中的其他存储单元，直到找到空位置为止。

这个过程可用下式描述：
H i ( key ) = ( H ( key )+ d i ) mod m ( i = 1,2,…… ，k ( k ≤ m – 1))
其中：H ( key ) 为关键字key 的直接哈希地址，m 为哈希表的长度，di 为每次再探测时的地址增量。

采用这种方法时，首先计算出元素的直接哈希地址H ( key ) ，如果该存储单元已被其他元素占用，则继续查看地址为H ( key ) + d 2 的存储单元，如此重复直至找到某个存储单元为空时，将关键字为key 的数据元素存放到该单元。

增量 d 可以有不同的取法，并根据其取法有不同的称呼：
（ 1 ） d i ＝ 1 ， 2 ， 3 ，…… 线性探测再散列；
（ 2 ）d i ＝1^2 ，－1^2 ，2^2 ，－2^2 ，k^2，-k^2…… 二次探测再散列；
（ 3 ） d i ＝伪随机序列伪随机再散列；
三源程序代码及测试结果
1.源程序代码
#include<iostream.h>
#include<iomanip.h>
#define M 11
#define N 8
struct hterm
{
int key; //关键字值
int si; //散列次数
};
struct hterm hlist[M];
int i,adr,sum,d;
int x[N]={22,41,53,46,30,13,1,67}; //关键字赋值float average;
void chash() //创建哈希表
{
for (i=0;i<M;i++)
{
hlist[i].key=0;
hlist[i].si=0;
}
for (i=0;i<N;i++)
{
sum=0;
adr=(3*x[i])%M;
d=adr;
if (hlist[adr].key==0)
{
hlist[adr].key=x[i];
hlist[adr].si=1;
}
else
{
do //冲突处理
{
d=(d+1)%M;
sum=sum+1;
}
while (hlist[d].key!=0);
hlist[d].key=x[i];
hlist[d].si=sum+1;
}
}
}
void dhash() //输出哈希表
{
cout <<" 哈希表地址：";
for(i=0;i<M;i++)
cout << setw(4) <<i;
cout << endl;
cout<<"哈希表关键字：";
for (i=0;i<M;i++)
cout<< setw(4) << hlist[i].key;
cout << endl;
cout << " 搜索长度：";
for (i=0;i< M;i++)
cout << setw(4) << hlist[i].si;
cout << endl;
average=0;
for (i=0;i<M;i++)
average=average+hlist[i].si;
average=average/N;
cout << "平均搜索长度：ASL("<< N <<")="<< average << endl; }
void main()
{
chash();
dhash();
}
2.测试结果
3.存在的问题及解决
解决方法：struct hterm
{
int key; //关键字值int si; //散列次数}
}
“}”后面少了一个“；”。

四分析与讨论
（ 1 ）线性探测再散列：
22％11 = 0；41 ％11=8 ；53％11 = 9 ；46%11=2；30%11=7；
13%11=2发生冲突，下一个存储地址（2＋1 ）％11 ＝3 ；
01%11=1；
67%11=1发生冲突，下一个存储地址是：（1 ＋1 ）％11 ＝2 发生冲突；下一个存储地址（ 2 + 1 ）%11=3发生冲突；下一个存储地址（ 3 + 1 ）%11=4未发生冲突。

五心的体会
在这次数据结构设计中遇到了很多实际性的问题，在实际设计才发现，书本上理论性的东西和在实际运用中的还是有一定的出入，随意有些问题要不断地更正以前的错误思维。

通过这次设计，我懂得了学习的重要性，了解到理论知识与实践相结合的重要意义，学会了坚持、耐心和努力，这将为自己以后的学习和工作做出了最好的榜样。

我觉得学习我们最重要的是要把自己平时学习的东西应用到世界中。