设计构造哈希表的完整算法,求出平均查找长度

《程序设计与算法分析》实验报告

一设计的目的与内容

1.设计目的

通过本实验需要掌握构造哈希函数表，需要完成设计构造哈希表的完整算法，并求出平均查找长度。

2 实验内容

使用哈希函数：H(K)=3*K MOD 11

并采用开放地址法解决冲突，试在0到10的散列地址空间对关键字序列( 22, 41, 53, 46, 30,13, 01,67)构造哈希函数表，并设计构造哈希表的完整算法，并求出平均查找长度。

二算法的基本思想

1.数据结构的设计

哈希函数H ( key ) =3* key mod 11，哈希表的地址空间为0 ～10，对关键字序列（22, 41, 53, 46, 30,13, 01,67）按线性探测再散列和二次探测再散列的方法分别构造哈希表。

（ 1 ）线性探测再散列：

3*22％11 = 0；3*41 ％11=2 ；3*53％11 = 5 ；3* 46%11=6；3*30%11=2发生冲突，下一个存储地址（2＋ 1 ）％11 ＝ 3 ；

3*13%11=6发生冲突，下一个存储地址（6＋1 ）％11 ＝7 ；

3*01%11=3发生冲突，下一个存储地址（3＋1 ）％11 ＝4 ；

3*67%11=3发生冲突，下一个存储地址是：（3 ＋1 ）％11 ＝4 发生冲突；下一个存储地址（ 4 + 1 ）%11=5发生冲突；下一个存储地址（ 5 + 1 ）%11=6发生冲突；下一个存储地址（6+ 1 ）%11=7发生冲突；下一个存储地址（7 + 1 ）%11=8未发生冲突。

2.算法的基本思想

开放地址法这个方法的基本思想是：当发生地址冲突时，按照某种方法继续探测哈希表中的其他存储单元，直到找到空位置为止。这个过程可用下式描述：

H i ( key ) = ( H ( key )+ d i ) mod m ( i = 1,2,…… ，k ( k ≤ m – 1))

其中：H ( key ) 为关键字key 的直接哈希地址，m 为哈希表的长度，di 为每次再探测时的地址增量。采用这种方法时，首先计算出元素的直接哈希地址H ( key ) ，如果该存储单元已被其他元素占用，则继续查看地址为H ( key ) + d 2 的存储单元，如此重复直至找到某个存储单元为空时，将关键字为key 的数据元素存放到该单元。增量 d 可以有不同的取法，并根据其取法有不同的称呼：

（ 1 ） d i ＝ 1 ， 2 ， 3 ，…… 线性探测再散列；

（ 2 ）d i ＝1^2 ，－1^2 ，2^2 ，－2^2 ，k^2，-k^2…… 二次探测再散列；

（ 3 ） d i ＝伪随机序列伪随机再散列；

三源程序代码及测试结果

1.源程序代码

#include

#include

#define M 11

#define N 8

struct hterm

{

int key; //关键字值

int si; //散列次数

};

struct hterm hlist[M];

int i,adr,sum,d;

int x[N]={22,41,53,46,30,13,1,67}; //关键字赋值float average;

void chash() //创建哈希表

{

for (i=0;i

{

hlist[i].key=0;

hlist[i].si=0;

}

for (i=0;i

{

sum=0;

adr=(3*x[i])%M;

d=adr;

if (hlist[adr].key==0)

{

hlist[adr].key=x[i];

hlist[adr].si=1;

}

else

{

do //冲突处理

{

d=(d+1)%M;

sum=sum+1;

}

while (hlist[d].key!=0);

hlist[d].key=x[i];

hlist[d].si=sum+1;

}

}

}

void dhash() //输出哈希表

{

cout <<" 哈希表地址：";

for(i=0;i

cout << setw(4) <

cout << endl;

cout<<"哈希表关键字：";

for (i=0;i

cout<< setw(4) << hlist[i].key;

cout << endl;

cout << " 搜索长度：";

for (i=0;i< M;i++)

cout << setw(4) << hlist[i].si;

cout << endl;

average=0;

for (i=0;i

average=average+hlist[i].si;

average=average/N;

cout << "平均搜索长度：ASL("<< N <<")="<< average << endl; }

void main()

{

chash();

dhash();

}

2.测试结果