江西专升本高等数学模拟试题

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江西专升本高等数学模拟试题(八)

江西专升本高等数学模拟试题（八）一、选择题:本题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.]2,1)[(]0,21)[(]1,21)[(]0,3)[()()2()2()(]2,1[)(.1----++=-D C B A x f x f x F ，x f 的定义域为则的定义域为设函数1)()()()()(,00,0,)21()(.2221D eC e B e A x x k x x x f x -=⎪⎩⎪⎨⎧=≠-=则处连续在函数同阶但不等价无穷小量等价无穷小量低阶无穷小量高阶无穷小量的是时则当设)()()()()()(,0232)(.3D C B A x x f x ，x f x x →-+=1111210221012)(12)(2)(21)()(,)1(,1.4I eD I e C I e B I e A I dx x e I dx x e I xx +--+-+-=+=+=⎰⎰则设⎰⎰⎰⎰====)()()()()()()()()()()()()(],[)(.5x f dx x f dxd D x f dx x f dx d C x f dx x f dx d B x f dx x f dx d A b a x f b a ba 确的是上连续，下面等式中正在设连续但偏导数不存在不连续但偏导数存在可微但偏导数不连续偏导数连续处则这函数在点设函数)()()()()()0,0(,0,00,),(.6222222D C B A y x y x y x xyy x f ⎪⎩⎪⎨⎧=+≠++=可能收敛也可能发散发散条件收敛绝对收敛的敛散性为则级数都收敛和若级数)()()()()(,.711212D C B A b a b a n n n n nn n∑∑∑∞=∞=∞=||||)(0||0||)(0)(00)()(,0,.8=+===+===B A D B A C B A B B A A AB n B A 或或则必有满足等式方阵为、设有无穷多解仅有零解无解有唯一解则方程组为非零列向量的行向量组线性无关矩阵若0)(0)()()()(,,,.9====<⨯AX D AX C b AX B b AX A b A n m n m不都发生都发生至少有二个发生至少有一个发生的对立事件是不多于一个发生则事件是三个随机事件设C B A D C B A C C B A B C B A A C B A C B A ,,)(,,)(,,)(,,)()(”,,“,,,.10二、填空题:本题共10小题,每小题3分,满分30分,把答案填在题中横线上..)1,0(1.11 处的切线方程为在曲线y xe y +=.33sin 31sin )(.12 则处取得极大值在若函数==+=a ，x x x a x f π.)1(,)(.1322 则设=-+=⎰⎰dx x xf c x dx x f.)(.1,sin 1,12)(.1414 则设=⎪⎩⎪⎨⎧<≥+=⎰∞+-dx x f x x x x xx f.,sin lim)1(.1502ln 2ln ||3 则已知==+→-⎰a xaxdx e x x x.,arctan.16 则设=∂∂+-=xzy x y x z .__________,1.172222=≤+⎰⎰+dxdy e y x D Dy x则为设区域.._______________3||,3.18*==A A A A ，则且阶可逆阵为._________,200,342,22,011.194321=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=t t t 则秩为设向量组αααα._________)(,,98.20=A P A BB A B A 则不发生的概率相等发生不发生与发生为至少有一个发生的概率与设两个相互独立的事件三、解答题:本大题共12小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21.xdtt x x cos 1)1ln(lim-+⎰→求极限.(6分)22.dy x x x x y 求设,.4)4ln(22+-++=.(6分)23..)0(0222⎰>-aa dx x a x 求(6分).42,2,,.24所围成的平面区域及是由直线其中求二重积分====⎰⎰x x x y x y D dxdy x yD(6分)25..sin 的通解方程求一阶线性非齐次微分x y y =+'(8分)26..)5(1∑∞=-n nnx 的收敛域求幂级数(6分)27.设一平面图形是由直线)1(21-=x y ,抛物线2-=x y 及x 轴所围成. (1)求此平面图形的面积；(2)求此平面图形绕x 轴旋转一周所成的旋转体的体积V .(12分))8.()(21)(,),(:,0)(,],[)(.28分使得上至少存在一点在试证明且上连续在设函数dx x f dx x f b a x f b a x f baa⎰⎰=>ξξ29.计算行列式mm m m ----4321432143214321.(6分))12.(,,.322.30321321321分求其所有解并在有无穷多解时穷多组解有唯一解和无取何值时，方程组无解讨论设有方程组、x x x x x x x x x λλλλλ⎪⎩⎪⎨⎧-=++-=++-=++31.将3个小球任意地放入3只杯子中,设杯中球的最大个数为X ,试求出X 的概率分布,并求E (X )与D (X ).(6分))8.(,2104),0)(,(.3222分的值求概率为无实根的且二次方程服从正态分布设随机变量μσσμ=++>X y y N X。

江西专升本高等数学模拟试题(一)

江西省专升本高数模拟试题（一）一、选择题:本题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.)1,0)(()1,0()()1,1)(()1,1)(()(,.1D C B A e x y x l x ---=则切点的坐标为相切轴平行且与曲线与设直线偶函数为为奇函数偶函数为为奇函数上在则上可导的奇函数为上可导的偶函数为设)()()()()()()()()()()()()(),(,),()(,),()(.2x g x f D x g x f C x g x f B x g x f A x g x f ''''+''+∞-∞+∞-∞+∞-∞同阶但不等价无穷小量等价无穷小量低阶无穷小量高阶无穷小量的是时当)()()()()()21ln(,0.32D C B A x x x x -+→]1,)((]2,1[)(),1)[(]1,0[)()(.4-∞+∞=-D C B A xe y x 区间为的单调增加且图形为凸函数有两条水平渐近线只有一条铅直渐近线　只有一条水平渐近线　直渐近线　既有水平渐近线又有铅的图形函数)()()()()(11.5D C B A e e y x x +-= 既非必要又非充分条件充要条件充分条件必要条件处连续的在点处左连续是在点函数)()()()()()()(.600D C B A x x f x x f无法确定等于等于等于的值则存在极限处连续在设)(2)(1)(0)()()0(')0(,1)(lim ,0)(.70D C B A f f x x f x x f x +==→为反对称矩阵为对称矩阵都为反对称矩阵都为对称矩阵为对称矩阵为反对称矩阵则阶矩阵为设C B D C B C C B B C B A A A C A A B n A T T ,)(,)(,)(,)()(,,,.8-=+=?ID IC IB A AB n I I B I A n T T T --+=-==ααααααα)()()(0)()(,,2,),21,0,,0,21(.9等于则矩阵阶单位为其中矩阵维行向量设 10.设A ,B ,C 是三个随机事件,在下述各式中,不成立的是 ( ))()()()()()())(()()(C B C A C B A D BA B A AB B A C AB B A B B A B B A A -+-=-++=-+=-++=+-二、填空题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.把答案填在题中横线上.____1)1('.14的特解是初值问题⎩⎨⎧==+y e y xy x .__________3)12()1(.151的收敛区间为幂级数的∑∞=--n nnn x .__________,.16|)0,1(22=∂∂∂=+yx zxez yx 则设二元函数 .__________,110111*********.17的秩为则矩阵A A ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=.__________|3|,21||,.181*=-=-A A A A 则且为四阶矩阵设.__________)(,4.0)(,4.0)(,,.19===B P A P B A P B A 则为相互独立的事件设.__________51,]1,1[.20的概率为过则该点到原点距离不超上任取一点在X -三、解答题:本大题共12小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)1(cos 1lim.210xx e x x-→--求极限.（6分） .__________,.13.__________),,(,32lim .12.__________)(lim ,2008)41ln()(lim.11|023020==+==-+-==+=→→→x y x x x dx dyx y e xy e bab a b x a x x x f xxx x f 则的函数是确定设则为常数如果则已知}).(,)1()(.222x f x x x f x '++=求设（6分）·.1.232⎰-dx xx 求不积分.（6分）..240dx xe x ⎰∞+-求不积分.（7分）、.],0[)(,cos sin )(.25上最大值与最小值在求设πx f x x x x f +=.（7分）、.,,)(.26dz x y xf z u f 求可导设⎪⎭⎫⎝⎛=（7分）..,.2722的区域所包围为其中求二重积分x y x D dxdy x D=+⎰⎰（7分）{分）并求出该面积夹平面图形的面积最大坐标轴所使过该点的切线与两个在此曲线上求一点设曲线方程8.(,,),0(.28≥=-x e y x.,01234123121112.29的值求设行列式a a a a =（8分）:)10(.,200021021,,42,3,.301分求矩阵是三阶单位矩阵其中且满足阶矩阵为已知A B E E B B A B A ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=-￥31.两台车床加工同样零件,甲车床出废品的概率为,乙车床出废品的概率为,加工出来的零件放在一起,且知甲乙车床产量之比是3:2,现从中任取一件是合格品的概率为多少(8分)32.设连续型随机变量X 的概率密度为，其它⎩⎨⎧<<+=,010,)(x b ax x f 已知E (X )=31. 试求:(1)常数a ,b 的值;(2)随机变量X 的方差;(3)概率P{X>}.(10分)。

江西专升本数学练习题目

江西专升本数学练习题目### 江西专升本数学练习题目#### 一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，为偶函数的是（）。

A. \( y = x^3 \)B. \( y = \sin(x) \)C. \( y = x^2 \)D. \( y = \cos(x) \)2. 计算极限 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} \) 的结果是（）。

A. 0B. 1C. \( \frac{1}{2} \)D. 23. 函数 \( y = e^x \) 的导数是（）。

A. \( e^x \)B. \( e^{-x} \)C. \( -e^x \)D. \( \ln(e) \)4. 以下哪个选项是二阶导数？A. \( \frac{d^2y}{dx^2} \)B. \( \frac{dy}{dx} \)C. \( \frac{d^2y}{dt^2} \)D. \( \frac{d^2x}{dy^2} \)5. 积分 \( \int \sin(x) dx \) 的结果是（）。

A. \( -\cos(x) + C \)B. \( \cos(x) + C \)C. \( \ln(\sin(x)) + C \)D. \( \ln(\cos(x)) + C \)6. 以下哪个是定积分的几何意义？A. 曲线下的面积B. 曲线上的点C. 曲线的长度D. 曲线的斜率7. 以下哪个是无穷小量？A. \( \frac{1}{n} \) 当 \( n \to \infty \)B. \( \sqrt{n} \) 当 \( n \to \infty \)C. \( \frac{1}{n^2} \) 当 \( n \to \infty \)D. \( \ln(n) \) 当 \( n \to \infty \)8. 以下哪个是无穷大量？A. \( \frac{1}{n} \) 当 \( n \to 0 \)B. \( \sqrt{n} \) 当 \( n \to 0 \)C. \( \frac{1}{n^2} \) 当 \( n \to 0 \)D. \( \ln(n) \) 当 \( n \to 0 \)9. 以下哪个是线性方程？A. \( y = 2x + 3 \)B. \( y = x^2 + 1 \)C. \( y = \frac{1}{x} \)D. \( y = \sqrt{x} \)10. 以下哪个是二元一次方程？A. \( x + y = 2 \)B. \( x^2 + y^2 = 1 \)C. \( x^3 + y^3 = 1 \)D. \( xy = 1 \)#### 二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数 \( y = \ln(x) \) 的定义域是 \( x > \_\_\_\_\_ \)。

2022年江西省九江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022年江西省九江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2. 下列定积分的值等于0的是（）．A.B.C.D.3.A.-2B.-1C.0D.24.5.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)6.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。

A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”7.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。

A.B.C.D.8.9.10.曲线y=x3的拐点坐标是（）。

A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)11.12.13.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)14.15.16.17.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．718.19.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)20.A.A.4B.2C.0D.-221.22. A.-2 B.0 C.2 D.423.A.A.B.C.D.24.25. A.1/2 B.1 C.3/2 D.226.（）。

A.B.C.D.27.28. 设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．A.B.C.D.29.30.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。

A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．38.39.z=ln(x+e y)，则40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.设曲线y=axe x在x=0处的切线斜率为2，则a=______．51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?64.65.66.67.68.69.求函数z=x2+y2+2y的极值．70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示)．图1—3—1①求D的面积S；②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.已知函数y=f(x)满足方程e xy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.105.106. 当x＜0时，证明：e x＞1+x。

江西省专升本高等数学(一) 模拟试卷及答案54

专升本高等数学(一)模拟154一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、当x→0时，无穷小x+sinx是比x______．A．高阶无穷小 B．低阶无穷小C．同阶但非等价无穷小 D．等价无穷小2、设函数f(x)在点x0的某邻域内可导，且f(x0)为f(x)的—个极小值，则等于______．A．-2 B．0 C．1 D．23、设函数f(x)=e-x2，则f'(x)等于______．A．-2e-x2 B．2e-x2 C．-2xe-x2 D．2xe-x24、函数y=x-arctanx在(-∞，+∞)内______．A．单调增加 B．单调减少 C．不单调 D．不连续5、设，则为______． A．xe1-x2+CB．C．D．6、设，则Φ'(x)等于______．A．tanx2 B．tanx C．sec2x2 D．2xtanx27、下列反常积分收敛的______．A．B．C．D．8、级数是______．A．绝对收敛 B．条件收敛C．发散 D．无法确定敛散性9、方程x2+y2=R2表示的二次曲面是______．A．椭球面 B．圆柱面 C．圆锥面 D．旋转抛物面10、曲线______．A．有水平渐近线，无铅直渐近线B．无水平渐近线，有铅直渐近线C．既有水平渐近线，又有铅直渐近线D．既无水平渐近线，也无铅直渐近线二、填空题11、设，问当k=______时，函数f(x)在其定义域内连续．12、求=______．13、设y=22arccosx，则dy=______．14、设，则f y(1，1)=______．15、幂级数的收敛半径R为______．16、过点P(4，1，-1)，且与点P和原点的连线垂直的平面方程为______．17、设,则______．18、=______．19、将改变积分次序后，则I=______．20、方程y"+y'+y=0的通解为______．三、解答题(解答应写出推理、演算步骤)21、设y=y(x)是由方程2y-x=(x-y)ln(x-y)确定的隐函数，求dy．22、已知曲线y=ax4+bx3+x2+3在点(1，6)处与直线y=11x-5相切，求a，b．23、设，求24、求25、求方程y'=e3x-2y满足初始条件的特解．26、设z=e x(x2+y2)，求dz．27、求，其中D是由y=x，y=0，x2+y2=1在第一象限内所围的区域．28、一艘轮船以20海里/小时的速度向东行驶，同一时间一艘轮船在其正北82海里处以16海里/小时的速度向南行驶，问经过多少时间后，两船相距最近?答案:一、选择题1、C[解析] 本题考查了无穷小量阶的比较的知识点．因，所以选C．2、B[解析] 本题考查了函数的极值的知识点．因f(x)在x=x0处取得极值，且可导，于是f'(x0)=0．又3、C[解析] 本题考查了一元函数的一阶导数的知识点．因f(x)=e-x2，则f'(x)=e-x2(-2x)=-2xe-x2．4、A[解析] 本题考查了函数的单调性的知识点．因y=x-arctanx，则，于是函数在(-∞,+∞)内单调增加．5、D[解析] 本题考查了换元积分法求不定积分的知识点．另解：将两边对x求导得f(x)=e x，则6、D[解析] 本题考查了复合函数(变上限积分)求导的知识点．因是复合函数，于是Φ'(x)=tanx2·2x=2xtanx2．7、D[解析] 本题考查了反常积分的敛散性的知识点．由当p≤1时发散，p≥1时收敛，可知应选D．注：本题容易看出A选项发散．而B选项中相当于，故此积分发散．对。

江西省专升本高等数学(一) 模拟试卷及答案40

4、C
[考点]本题考查了换元积分法的知识点．
[解析]
5、C
[考点]本题考查了直线方程的知识点．
[解析]两平面的交线方向
即为所求直线的方向，所以所求直线方程为
6、C
[考点]本题考查了二元函数的全微分的知识点．
[解析]
注：另解如下，由一阶微分形式不变性得
7、C
[考点]本题考查了二重积分的性质的知识点．
[解析]因积分区域D是以点(2,1)为圆心的一单位圆，且它位于直线x+y=1的上方，即在D内恒有x+y＞1，所以(x+y)2＜(x+y)3．所以有I1＜I2．
答案:
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题
1、C
[考点]本题考查了利用求极限的知识点．
[解析]
2、C
[考点]本题考查了一元函数的一阶导数的知识点．
[解析] y=x2+1，
3、D
[考点]本题考查了函数的单调区间的知识点．
[解析] y=ex+e-x，则y′=ex-e-x，当x＞0时，y′＞0．所以y在区间[0,+∞)上单调递增．
14、设函数f(x)有连续的二阶导数且f(0)=0，f′(0)=1，f″(0)=-2，则
15、求
16、
17、
18、设，将此积分化为极坐标系下的积分，此时I=______．
19、若幂级数的收敛半径为R，则幂级数的收敛半径为______．
20、方程cosxsinydx+sinxcosydy=0的通解为______．
A．y=C1e-x+C2e3x+y* B．y=C1e-x+C2e3x
C．y=C1xe-x+C2e3x+y* D．y=C1ex+C2e-3x+y*

【免费下载】江西专升本高等数学模拟试题七

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r n, 一一一一
一一一一一一
( B)一一一一一一
(B)F(a) 1 F(a) (D)F(a) 2F(a) 1
二、填空题:本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.把答案填在题中横线上.
11.
1
|
x)
x
f (t)dt,一一
,| A | 0, A*一 A一一一一一
(B) A* A ≠ AA*
f (x)一一一一一
(C)0
(B)一一一一一一一一一
(D)一一一一一
(C)
e
, 一一一一
1
x
(D) 一一一一一
ln 2
(B) f (x) 0, f (x) 0
(D) f (x) 0, f (x) 0
12.一 f (x)一一一一一一一
x
cos
x dx

__________ .
ln x,一 xf '(x)dx __________ .
13.一一一 x y y一一 y一 x一一 ,一 dy _________________;
14.一
15.一一一一一一
f
(x)

1 1 x2
0
16.一一 (ln 2)n __________ . n 2 n1
0
( A)一一一一一
(C)一一一一一
2. ln(x2 y 2 )dxdy x2 y2a2
( A) 0
3.一一一一一一一一一一
( A)
ln x
e x
dx
(B) 0
(B)
一
1
e x ln x
dx

专升本高数练习题江西

专升本高数练习题江西### 专升本高数练习题江西#### 一、选择题1. 函数的极限设函数\( f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1} \)，当\( x \)趋近于1时，\( \lim_{x \to 1} f(x) \)的值为：- A. 0- B. 2- C. -1- D. 12. 导数的应用若函数\( f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 \)，则\( f'(x) \)在\( x = 2 \)时的值为：- A. 0- B. 1- C. -1- D. 23. 不定积分求下列不定积分：\( \int \frac{1}{x^2 + 1} dx \)：- A. \( \ln|x + 1| + C \)- B. \( \ln|x^2 + 1| + C \)- C. \( \arctan(x) + C \)- D. \( \ln(x^2 + 1) + C \)#### 二、填空题1. 已知函数\( g(x) = 3x - 2 \)，求\( g'(x) \)为________。

2. 函数\( h(x) = 2x^3 + x^2 - 5x + 7 \)的极值点为________。

3. 若\( \int_{0}^{1} kx^2 dx = 1 \)，则\( k \)的值为________。

#### 三、解答题1. 求函数的微分求函数\( y = x^3 + 2x^2 - 5x + 7 \)的一阶微分。

2. 定积分的应用求曲线\( y = x^2 \)与\( x \)轴，以及直线\( x = 2 \)所围成的面积。

3. 级数求和求级数\( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n(n+1)} \)的和。

#### 四、证明题1. 证明等价无穷小证明当\( x \)趋近于0时，\( \sin(x) \)与\( x \)是等价无穷小。

2. 证明中值定理设函数\( f(x) \)在闭区间\[ a, b \]上连续，在开区间\( (a, b) \)内可导，且\( f(a) = f(b) = 0 \)，证明在\( (a, b) \)内至少存在一点\( c \)，使得\( f'(c) = 0 \)。

2023年江西省南昌市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析)

2023年江西省南昌市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏的概率为A.0.008B.0.104C.0.096D.12.A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形3.设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义，则下列函数中必为偶函数的是A.y=|f(x)|B.y=-|f(x)|C.y=xf(x)D.y=f(x)+f(-x)4.（）A.A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线5.已知复数Z=a+bi，其中a,b∈R，且b≠0,则A.|z2|≠|z|2=z2B.|z2|=|z|2=z2C.|z2|=|z|2≠z2D.|z2|=z2≠|z|26.下列函数中，为奇函数的是（）A.B.y=-2x+3C.y=x2-3D.y=3cosx7.设集合M={x∣-1≤x<2}，N={x∣x≤1}集合M∩N=（）。

A.{x∣-1≤x≤1}B.{x∣x>-1}C.{x∣1≤x≤2}D.{x∣x>1}8.设函数f(x)＝ex，则f(x－a)·f(x＋a)＝（）A.A.f(x2－a2)B.2f(x)C.f(x2)D.f2(x)9.若直线a⊥直线b，直线b//平面M，则（）A.a//MB.a MC.a与M相交D.a//M，a M与M相交，这三种情况都有可能10.11.设复数满足关系那么z=（）A.-3/4 +iB.3/4 +iC.-3/4 -iD.3/4 -i12.13.A.A.3：1B.4：1C.5：1D.6：114.（）。

A.10B.12C.14D.815.16.（）A.A.B.5C.D.17.已知a是锐角，且,则cosa的值为（）A.4/5B.8/25C.12/25D.7/2518.下列函数中，不是周期函数A.y=sin(x+π)B.y=sin1/xC.y=1+cosxD.y=sin2πx19.用1，2，3，4这四个数字可以组成没有重复数字的三位数的个数是()A.4B.24C.64D.8120.（）A.A.B.C.D.21.sin15°cos150=（）A.14B.C.D.22.23.24.已知α、β、r两两垂直，他们三条交线的公共点为O，过O引一条射线OP若OP与三条交线中的两条所成的角都是60°，则OP与第三条交线所成的角为A.30°B.45°C.60°D.不确定25.已知向量，则t=（）A.-1B.2C.-2D.126.下列各式正确的是A.cos2＜sin1＜tanπB.cos2nπ＜cotπ°＜sin1C.cos1＜cos2＜sin1D.cos2＜cos1＜cotπ°27. A.2/3B.3/2C.3/4D.4/328.29.(1+x)8展开式里系数最大的项是（）A.第四项B.第五项C.第六项D.第七项30.若-1，以，6，c，-9五个数成等比数列，则()A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9二、填空题(20题)31.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），则|b-a|的最小值是__________．32.某射手有3发子弹，射击一次，命中率是0．8，如果命中就停止射击，否则一直射到子弹用完为止，那么这个射手用子弹数的期望值是__________.33.34.直线3x+4y-12=0与z轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的周长为_________35.36.37.函数f(x)=cos2x+cos2x的最大值为________38.设离散型随机变量的分布列如下表，那么的期望值等于39.已知直线3x+4y-5=0，的最小值是_______.40.正方体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是_______.41.在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，那么这两个数为__________42.43. 如果二次函数的图像经过原点和点(-4，0)，则该第二次函数图像的对称轴方程为__________．44.椭圆的离心率为______。

江西省专升本高等数学（一）模拟试卷及答案33

江西省专升本高等数学（一）模拟试卷及答案33专升本高等数学(一)模拟133一、选择题1、2、设有直线，则该直线必定______A．过原点且垂直于x轴B．过原点且平行于x轴C．不过原点，但垂直于x轴D．不过原点，且不平行于x轴3、设函数f(x)=e-x2，则f'(x)等于A．-2e-x2 B．-2xe-x2C．2e-x2 D．2xe-x24、设函数在x=0处连续，则a等于______ A．-1 B．1 C．2 D．35、设，则f(x，y)=( )6、设z=x2+y2-2x+4y+5，( )A．2x-2 B．2y+4C．2x+2y+2 D．2y+4+x2-2x7、函数在x=0处______A．连续且可导 B．连续且不可导C．不连续 D．不仅可导，导数也连续8、级数是______A．绝对收敛 B．条件收敛C．发散 D．收敛性不能判定9、设有直线当直线l1与l2平行时，λ=( )10、设D={(x，y)|x2+y2≤a2，a＞0，y≥0}，在极坐标系中二重积分可以表示为______。

二、填空题11、12、=______．13、=______．14、微分方程y"=y的通解为______．15、函数的定义域为______.16、微分方程y'=e x-y满足初始条件y|x=0=0的特解是______。

17、18、设，则du=______．19、20、设f(2)=1，，则______.三、解答题21、求方程的通解．22、求．23、计算，其中D是抛物线y=x2，y=4x2及直线y=1所围成的区域．24、25、将f(x)=e-2x展开为x的幂级数．26、求幂级数的收敛区间．将下列积分化为极坐标形式27、28、答案:一、选择题1、A2、A3、B4、D5、C[解析] ，令x+y=u，x－y=u，则有.故选C.6、B[解析] z=x2+y2-2x+4y+5，，故选B.7、B本题考查了函数在一点处的连续性和可导性的知识点．因为f(0)，所以函数在x=0处连续；又因不存在，所以函数在x=0处不可导．8、A9、C[解析] 本题考查的知识点为直线问的关系.直线其方向向量s1={1，2，λ}，s2={2，4，-1).l1∥l2，则故选C.10、A二、填空题11、2xsinx2[解析] 本题考查的知识点为可变上限积分的求导．12、[解析] 本题考查的知识点为定积分的换元积分法．解法1 设，则x=2t，dx=2dt．当x=0时，t=0；当x=π时，．因此。

江西省专升本高等数学(一) 模拟试卷及答案44

专升本高等数学(一)模拟144第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、极限等于______A．2B．1C．D．02、设，则f′(x)=______A．B．C．D．3、极限等于______A．0 B．1 C．2 D．+∞4、设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f′(x)＜0，则下列结论成立的是______ A．f(0)＜0 B．f(1)＞0C．f(1)＞f(0) D．f(1)＜f(0)5、曲线y=x3(x-4)的拐点个数为______A．1个 B．2个 C．3个 D．0个6、设F(x)是f(x)的一个原函数，则∫cosxf(sinx)dx等于______A．F(cosx)+C B．F(sinx)+CC．-F(cosx)+C D．-F(sinx)+C7、下列积分中，值为零的是______A．B．C．D．8、直线A．过原点且与y轴垂直 B．不过原点但与y轴垂直C．过原点且与y轴平行 D．不过原点但与y轴平行9、设函数，则f y(1,0)等于______ A．0 B．1 C．2 D．不存在10、下列级数中，绝对收敛的是______A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题11、设若f(x)在x=1处连续，则a=______．12、13、，求dy=______．14、15、y=y(x)是由方程xy=e y-x确定的函数，则dy=______．16、17、18、若D是中心在原点、半径为a的圆形区域，则19、幂级数的收敛区间为______．20、方程y″+y′+y=2xe-x的特解可设为y*=______．三、解答题21、设函数，求y′．22、如果，求f(x)．23、设f(x)的一个原函数为，求∫xf′(x)dx．24、25、求方程的通解．26、计算，其中D是由y=x和y2=x围成．27、设2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z，确定了函数z=f(x,y)，求．28、讨论曲线的单调性、极值、凸凹性、拐点．答案:第Ⅰ卷(选择题)一、选择题1、D[考点] 本题考查了函数的极限的知识点．[解析] 因x→∞时，；而sin2x是有界函数；所以由无穷小的性质知，注：该题不是重要极限的类型．2、B[考点] 本题考查了一元函数的一阶导数的知识点．[解析]注：因e2是常数，所以(e2)′=0．3、D[考点] 本题考查了洛必达法则的知识点．。

2023年江西省赣州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年江西省赣州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.3.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.404.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量5.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。

A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件6.7.8.A.A.B.C.D.9. A.-2 B.-1 C.1/2 D.110.（）。

A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点11.下列等式不成立的是A.A.B..C.D.12.13. A.极大值1/2 B.极大值-1/2 C.极小值1/2 D.极小值-1/214.15.16.17.（）。

A.B.C.D.18.（）。

A.0B.1C.㎡D.19.20.A.A.0B.C.D.21.（）。

A.1/2B.1C.2D.322.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.723.24.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的25.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞26.（）。

A.2e2B.4e2C.e2D.027.28.29.30.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.设函数y=x4sinx，求dy．66.67.68.69.70.71.72.73.74.求函数z=x2+y2+2y的极值．75.76.77.78.79.80.81.82.83.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．①写出S(x)的表达式；②求S(x)的最大值．84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104. 设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

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江西省专升本高数模拟试题（一）
一、选择题:本题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.
)
1,0)(()1,0()()1,1)(()1,1)(()
(,.1D C B A e x y x l x ---=则切点的坐标为相切轴平行且与曲线与设直线
偶函数
为为奇函数
偶函数为为奇函数上
在则上可导的奇函数为上可导的偶函数为设)()()()()()()()()()()()()
(
),(,),()(,),()(.2x g x f D x g x f C x g x f B x g x f A x g x f ''''+''+∞-∞+∞-∞+∞-∞
同阶但不等价无穷小量
等价无穷小量
低阶无穷小量
高阶无穷小量的是时当)()()()()
()21ln(,0.32D C B A x x x x -+→
]
1,)((]
2,1[)(),1)[(]1,0[)()
(.4-∞+∞=-D C B A xe y x 区间为的单调增加且图形为凸函数
有两条水平渐近线
只有一条铅直渐近线　只有一条水平渐近线　
直渐近线　既有水平渐近线又有铅的图形
函数)()()()()
(1
1.5D C B A e e y x x +-= 既非必要又非充分条件
充要条件
充分条件
必要条件处连续的在点处左连续是在点函数)()()()()
()()(.600D C B A x x f x x f
无法确定
等于等于等于的值
则存在极限处连续在设)(2)(1
)(0
)()
()0(')0(,1)
(lim ,0)(.70D C B A f f x x f x x f x +==→
为反对称矩阵
为对称矩阵都为反对称矩阵
都为对称矩阵
为对称矩阵为反对称矩阵则阶矩阵为设C B D C B C C B B C B A A A C A A B n A T T ,)(,)(,)(,)()
(
,,,.8-=+=
I
D I
C I
B A AB n I I B I A n T T T --+=-==ααααααα)()()(0
)()(,,2,),2
1
,0,,0,21(.9等于则矩阵阶单位
为其中矩阵维行向量设 10.设A ,B ,C 是三个随机事件,在下述各式中,不成立的是 ( )
)
()()()()()())(()()(C B C A C B A D B
A B A AB B A C A
B B A B B A B B A A -+-=-++=-+=-++=+-
二、填空题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.把答案填在题中横线上.
.__________1
)1('.14的特解是初值问题⎩⎨⎧==+y e y xy x
.__________3
)12()1(.151的收敛区间为幂级数的∑∞
=--n n
n
n x .__________,.16|)
0,1(22=∂∂∂=+y x z xe
z y
x 则设二元函数 .__________,110111*********.17的秩为则矩阵A A ⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡----=.
__________|3|,2
1
||,.181*=-=-A A A A 则且为四阶矩阵设.__________)(,4.0)(,4.0)(,,.19===B P A P B A P B A 则为相互独立的事件设
.__________5
1
,]1,1[.20的概率为过则该点到原点距离不超上任取一点在X -
三、解答题:本大题共12小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
.
__________,.13.
__________),,(,32lim .12.__________)(lim ,2008)41ln()(lim
.11|0
23020
==+==-+-==+=→→→x y x x x dx dy
x y e xy e b
a
b a b x a x x x f x
x
x x f 则的函数是确定设则为常数如果则已知
)
1(cos 1lim
.210
x x e x x
-→--求极限.（6分）
).(,)1()(.222x f x x x f x '++=求设（6分）
.1.232
⎰
-dx x
x 求不积分.（6分）
..240
dx xe x ⎰
∞+-求不积分.（7分）
.],0[)(,cos sin )(.25上最大值与最小值在求设πx f x x x x f +=.（7分）
.,,)(.26dz x y xf z u f 求可导设⎪⎭
⎫
⎝⎛=（7分）
..,.2722的区域所包围为其中求二重积分x y x D dxdy x D
=+⎰⎰（7分）
分）
并求出该面积夹平面图形的面积最大坐标轴所使过该点的切线与两个在此曲线上求一点设曲线方程8.(,,),0(.28≥=-x e y x
.,01
234123121
112.29的值求设行列式
a a a a =（8分）
)
10(.,200021021,,42,3,.301分求矩阵是三阶单位矩阵其中且满足阶矩阵为已知A B E E B B A B A ⎪⎪⎪
⎭
⎫ ⎝⎛-=-=-
31.两台车床加工同样零件,甲车床出废品的概率为,乙车床出废品的概率为,加工出来的零件放在一起,且知甲乙车床产量之比是3:2,现从中任取一件是合格品的概率为多少(8分)
32.设连续型随机变量X 的概率密度为，
其它
⎩⎨
⎧<<+=,010,)(x b ax x f 已知E (X )=31
. 试求:(1)常数a ,b 的值;(2)随机变量X 的方差;(3)概率P{X>}.(10分)。