三级奥数专题：巧填空格习题及答案b)

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三级奥数专题：巧填空格习题及答案(B)

21.在下面算式的空格内立.,各填上一个合适的数字 ,使算式成 1+ 3 -22.在下面的算式空格内 ,各填入一个合适的数字 ,使算式成立.巧填空格（ B ）_____ 年级 _____ 班姓名 _____ 得分9 .】□ ]□ 9□ 8 3口口+ 3.在下面算式的空格内 ,各填入一个合适的数字，使算式成4.在下面算式的空格内 ,各填入一个合适的数字，使算式成 9 13 0 15.在下面的算式的空格内成立.3,各填入一个合适的数字，使算式 76.在下面的算式的空格内成立. ,各填入一个合适的数字，使算式 1 □□ 3 2□ 3 2 □ □2 51D 0,各填入一个合适的数字，使算式 1匚7.在下面的算式的空格内成立.8.在下面的算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立.9. 在下面的算式的空格刑□各填入一个合适的数字,使算式成立.2匚匚5 口1□2 5□1 307 7 510. 把下图乘法算式中缺少的数字补上.411. 把下面除法算式中缺少的数字补上.67 41 013.在下面的除法算式的空格内，各填一个合适的数字，使算式成立.12. 把下面除法算式中缺少的数字补上.3口51□ □(1) 审题这是一个两位数加三位数，和为四位数的加法算式.在算式中，个位上已经给出了两个数字，并且个位上的数字相加后向十位进了1,百位上数字之和又向千位进了 1.(2) 选择解题突破口由上面的分析，显然选择个位上的空格作为突破口•(3) 确定各空格中的数字①填个位因为[9+3=12,所以个位上的空格应填9.i 9+ 3H —2②填千位千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此只能是1.③填百位第二个加数的百位上的数字最大是9,而和是四位数，因此算式中十位上的数字之和必须向百位进1,所以第二个加数的百位上填9,和的百位上填0.1 回+ _49④填十位由于算式中个位上数字之和向十位进了1,十位上的数字相加后又向百位进1,所以第二个加数的十位上的空格可以填8或9.此题有两个解：1 回+ 3 9 [ 8 _I 12! 0 Io1 ⑥2 (1) 审题这是一道加减法混合运算的填空格题,我们把加法、减法分开考虑，这样可以使问题简单化.(2) 选择解题突破口在加法部分，因为十位上有两个数字已经给出，所以十位数字就成为我们解题的突破口.(3) 确定各空格中的数字加法部分(如式):1 —+ 9 | 丨 | |98①填十位_由上面算式可以看出，第二个加数与和的十位上均是9,所以个位上的数字之和一定向十位进了1,十位上的数字之和也向百位进了 1.所以算式中十位上应是口9+仁19,故第一个加数的十位填9.②填个位由于个位上1+匚的和向十位进1,所以□中只能填9,则和的个位就为0.③填百位和千位由于第一个加数是两位数，第二个加数是三位数,而和是四位数，1,这样第二个加数的百位应填9,和的千位应填1,和的百位应填0. 这样加法部分就变成： 1 0 9 0- 5 L① 填个位由于被减数的个位是0,差的个位是5,而10-5=5,所以减数的个位应该填5.这样减法部分的算式变成：1 0 9 0- 5 5 L② 填十位、百位由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数,所以减数的百位必须填 9,同时十位相减时必须向百位借1,这样减数与差的十位也只能是 9.这样减法部分的算式变为：1 0 9 0- ⑥ 6 F5"5 \9此题的答案是：9 Z E 8- 9 L9 _9_9 98 3 ⑥—+ 8」 011 [0 H解答过程:减法部分① 填个位被减数的个位填8.② 填千位被减数的千位填1.③ 填百位被减数的百位填0,减数的百位填9.④ 填十位减数的十位填9,差的十位填9.加法部分：① 填千位和的千位填1.+ 减法部分（如下式）：3. _②填百位和的百位填0.③填十位第二个加数的十位填9,和的十位填0.④填个位第三个加数的个位填8.4. (1)审题这是一个乘法算式,被乘数是三位数,个位上数字是9,乘数是一位数，积是一个四位数，积的千位数字为3,积的百位数字为0,积的个位数字为1.⑵ 选择解题突破口因为乘数是一位数，当乘数知道以后，根据乘法法则，竖式中其他的空格就可以依次填出，因此乘数是关键,把它作为解题的突破口 •(3)确定各空格中的数字由于乘积的个位数字为 1,所以可以确定出乘数为9.又因为积的前两位为30,所以被乘数的最高位(即百位)为3,于是被乘数的十位与乘数9相乘后应向百位进3,这样被乘数的十位应填3.得到此题的解为：9 [3 [3 3 8 © 3 0 1 55. (1) 审题这是一个除数是一位数并且有余数的除法算式•⑵ 选择解题突破口因为除数是一位数，当除数知道后，竖式中其他空格可依次填出，因此,除数是关键，把它作为解题突破口 •(3)确定各空格中的数字由于余数为7,根据余数要比除数小这个原则，可以确定除数为8或9,现在逐一试验.①如果除数为8,见式：□ □37 _LI 观察算式可知:商的个位与除数8相乘应得3匚所以商的个位应填4.为了使余数得7,则算式中第二行的两空格应依次填 3与9,这样被除数的个位也应填9(见下式).4 [8 9 口口7 3b继续观察算■被2!数的百位上为4,被除数的前两位减去第一行后又余3,可以求出商的十位数字为5,这样其他空格也就填出来了.见下面的算式:5_S 7 [8 3_[9②如果除数填1 填4与3,被除数的/_2 □□第一行第二行第一行第二行么商的个位填4,算式中第二行空格依次填3.见下面算式：第一行37 第二行因被除数的百位为4,除数是9,所以商的十位数字为4或5. 若商的十位填4,则第一行空格内应依次填3与6,被除数十位填0,符合要求•若商的十位数字为5,则第一行空格内应依次填4与5,被除数十位填9,也符合要求.此题有三个解：3 5 57 [8 [3 [9|9 :ESzz-—3 —由于口 1匚| 3 口2口5 ,所以被乘数的个位数字为5,又由于口 152的积还是三位数,所以被乘数的百位数字为1、2、3或4,因为—的积为四位数，所以被乘数的百位数字为4.最后确定乘数的十位数字.由于415匚=3| |2 | ,所以乘数的十位数字为8或9,经试验,乘数的十位数字为8.被乘数和乘数确定了，其他方框中的数字也就容易确定了 . 解：1 [713 2 83 2 H H H2 5 □ b1 ______________7. (1)51审题_3这是一个四位数除以一个一位数，商是三位数,而且商的十位数字为7.(2) 选择解题突破口由于商的十位数字已经给出，而且商的十位数字与除数的积为2匚所以除数的取值范围为3、4.(3) 确定空格中的数字① 若除数为3:因为算式中余数为0,而除数3与商的个位相 □4376.乘的积不可能等于 0,因此，除数不可能为3.② 若除数为4:为了叙述方便，我们先在算式中的一些空格中填入字母，并将可以直接确定的空格填上数，如下式：i4 jr 0屯旦厂一 •……第一行2 □口囲0由算式中可以看到，4耳2对，所以b 只能取5,e 相应地就取2,这样算式中第一行两个数字依次为 3与0.由于4 a cd ,2日cd 3,因此a 可以取5或6,这样其他的空格就可相应填出•根据除数商=被除数,可以确定出被除数为：5754=2300或 6754=2700于是得到此题的两个解为：匾=54,因此被乘数的个位数字为6或9.又由于被乘数」2□口与乘数的十位数字相乘，结果为□口70,即口2口口目口!！。

三年级奥数巧填算符

三年级奥数巧填算符8○2○3＝3○3三年级奥数巧填算符(★★★)在五个4之间，填上适当的运算符号＋、－、×、÷和( )，使得下面的算式成立。

4 4 4 4 4＝8(★★★)在八个8之间的适当地方，填上运算符号＋、－、×、÷，使算式成立。

8 8 8 8 8 8 8 8＝1000(★★★)在下面算式中合适的地方，只填两个加号和两个减号使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100(★★★★)在下列算式中合适的地方，填上( )[ ]，使等式成立。

⑴1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9＝303⑵1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9＝1395⑶1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9＝4455巧填算符(★★★★)把100个桃子分给6只猴子，每只猴子分得的桃子数都要含有数字6，每只猴子应该分到多少只桃子呢？在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！1．在下式的两数中间添上四则运算符号，使等式成立：9 2 3 ＝3 3下列说法正确的是( )。

A．92333-⨯=++-=⨯B．92333C．92333+÷=+⨯÷=+D．932332．5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是( )。

A．8 B．80C．800 D．80003．在下面的空格中填入“+、-、⨯、÷”各一个，要使计算的结果最大，那么算式的结果最大是( )。

A．125 B．100C．38 D．294．在下面各式中的合适地方添上括号，使等式成立。

下列填法正确的是( )。

+÷-⨯-=63632411496363241167+÷-⨯-=A．6363241149（）（）+÷-⨯-=+÷-⨯-=（）；6363241167B．(636)3241149;6(3632)41167+÷-⨯-=+÷-⨯-=C．636(32)41149;636(32)(41)167+÷-⨯-=+÷-⨯-=D．63632(41)149;(636)(32)41167+÷-⨯-=+÷-⨯-=5．在下面算式的适当地方，添上运算符号+、-、⨯、÷和()，使算式成立。

三年级奥数题及答案：巧填算符

三年级奥数题及答案：巧填算符★这篇《三年级奥数题及答案：巧填算符》，是###特地为大家整理的，希望对大家有所协助！1.巧填算符在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100分析在本题条件中，不但限制了所使用运算符号的种类，而且还限制了每种运算符号的个数。

因为题目中，一共能够添四个运算符号，所以，应把1 23 4 5 67 8 9分为五个数，又考虑最后的结果是100，所以应在这五个数中凑出一个较接近100的，这个数能够是123或89。

如果有一个数是123，就要使剩下的后六个数凑出23，且把它们分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数.观察发现，45与67相差22，8与9相差1，加起来正巧是23，所以本题的一个答案是：123＋45-67＋8-9＝100如果这个数是89，则它的前面一定是加号，等式变为1 2 3 4 56 7＋89=100，为满足要求，1 2 3 4 5 6 7=11，在中间要添一个加号和两个减号，且把它变成四个数，观察发现，无论怎样都不能满足要求。

解：本题的一个答案是：123＋45-67＋8-9=100补充说明：一般在解题时，如果没有特别说明，只要得到一个准确的解答就能够了。

在例5这类限制比较多的题目的解决过程中，要时时注意按照题目的要求去做，因为题目的要求比较高，所以解决的方法比较少。

2.巧填算符在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。

1 1 1 1 1 1 1 1 = 1000分析：这道题，1000是大数，先找一个离1000最近的数，就是1111，那么多了111怎么办呢？那么就要"-111"这时已经是1000了，还有一个1怎么办呢？会想到：（1111－111）÷1 = 1000。

三年级奥数教程第10讲填空格

三年级奥数教程第10讲填空格填空格就是在空格处填上合适的数或运算符号，使得所给的算式或要求成立．解这种问题，需要仔细分析(有时要分几种情况)，由容易填写的地方入手，作为突破口．例1、在圆圈中填入运算符号“+”、“一”、“×”、“÷”，每个只能用一次，使下面两个等式成立．(1)9 ○ 13 ○ 7＝100；(2)14 ○ 2 ○5＝2．分析先看(1)式，等式右边是100，比左边的三个数都大得多．所以，(1)式中的运算符号必有乘号．如果第一个圆圈内填“×”，那么9×13＝117，下一步无法得到100．所以第一圈不能填“×”．第二个圈内填“×”，第一个圈内填“+”，等式成立．再看(2)式，现在未用的运算符号只有“÷”和“一”．第一个圈内填“÷”，第二个圈内填“一”，(2)式成立．如果第二个圈内填“÷”，不可能等于2．所以，只有一种填法．解 (1) 9+13×7＝100．(2) 14÷2—5＝2．随堂练习1 添上运算符号(每个可用多次)，使等式成立．1○2○3○4○5＝10．例2、在下列5个9之间的空格中，添上适当的运算符号“+”、“一”、“×”、“÷”，还可以在需要的时候添加括号，使得等式成立．9口9口9口9口9＝18．分析等号左边共有5个9，右边是1 8．如果在左边最后一个9前添“+”号，那么包含前面4个9的运算结果只要是9就可以了．同样，如果第4个9前仍添“+”号，那么只要包含前面3个9的运算结果是零就可以了．根据这样的分析，我们可以得到本题的三个解．解 (9—9)×9+9+9＝18．9×(9—9)+9+9＝18，(9—9)÷9+9+9＝18．随堂练习2填上适当的运算符号与括号，使等式成立．9口9口9口9口9＝17．例3、将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填入方框内，每个数字恰好用一次，使算式成立(同一方框内可以填两个数字)．口×口＝口一口÷口分析与解由于每个数字恰好用一次，0、1都不能作算式中的被乘数与乘数．它们也不能作为除数，所以第四个方格中的被除数最大．第一、二个方格中的被乘数、乘数都只能是一位数．它们的乘积，即第三个方格中的数应当是二位数(这样5个数才能共用7个数字)，仅小于第四个方格中的数，比其他三个方格中的数都大．先考虑口×□＝口．因为数字不能重复，所以2×6＝12，3×5＝15，4×6＝24都应排除．如果第三个方格中的个位是0，那么第四个方格中的个位也是0，这不可能．所以2×5＝10，4×5＝20，5×6＝30都应排除．只剩下3×4＝12（或4×3＝12）显然12＝60÷5．所以算式是3×4＝12＝60÷5．随堂练习3下面是由1～9这9个数字组成的算式，其中7已经出现．请将其余数字填入空格(每个空格只填1个数字)，使等式成立．口口口÷口口＝口一口＝口一7．例4、从1、2、3、6、7、8中选5个填入方框中，使等式成立．(每个数字只用一次) 口口+口一口口＝1．分析与解首先，两个两位数的十位数字不能相同，所以应当相差1，而且是后一个两位数的十位数字大1(否则前一个两位数减去后一个两位数至少是1，再加上一个一位数，结果大于1)，即它们的十位数字只能是1与2、2与3、6与7、7与8这4种．其次，前两个数相加，所得的个位数字的和应当超过10(要进位)，并且比后面的两位数的个位要大11．所以前面两个数的个位数字是6与7、6与8、7与8，相应地，后一个两位数的个位数字是2、3、4．最后一种情况显然不合要求(因为没有数字4可用)．第一种情况用掉数字6、7、2，十位数字无法满足要求，于是，个位数字是6、8、3，十位数字是1与2，即16＋8－23＝1或18＋6－23＝1本题有两解．随堂练习4将3、4、5、6、8填入方框内(每个数字只用一次)，使等式成立．口口一口口一口＝11．例5、从1～8这8个数字中选出7个填入方框中，使等式成立．(口口口+口一口口)×口＝2 005．(第三届“走进美妙的数学花园”三年级试题)分析与解 2 005＝5×40l，所以最后一个方框应当填5，而前面括号算出的结果应当是401．于是口口口的百位应当是4，剩下数字l、2、3、6、7、8，要选5个填入口口+口一口口＝1．问题化为例4，于是本题的结果是随堂练习5 将1、3、4、5、6、7、8填入方框(每个数字用一次)，使等式成立．(口口口+口一口口)×口＝623．例6、请将O～9这十个数字填入方框，每个方框只填一个数字，而且每个数字只能用一次．‘填的规则是“加2”，即左边的数加2等于右边的数．3→口；10→口口；1→口；口→口；口→1口；口→口．分析与解由于规则为“加2”，所以第1个式子中的方框应填5，第2个式子中的方框应分别填入1与2，第3个式子中的方框内填3．再看第5个式子，左边是一位数，右边是两位数，所以左边只能填8或9，如果填8的话，那么右边填0；如果填9的话，那么右边填1．由于l在第2个式子中已用过，所以第5个式子的左边只能填8，右边填0．最后，由于只剩下4、6、7、9四个数，所以剩下的两个式子的左边和右边应分别填入4、6和7、9．随堂练习6仿照例6找规则填数，规则为“减□”．5→4；口→6；9→口；口→3；口→口；l口→口；口→口．想一想…………………………………………日本算术奥林匹克日本算术奥林匹克始于1992年，至今已成功举办了15届．参加比赛的除目本选手外，还有中国、韩国、菲律宾、新加坡、俄罗斯等国家及中国香港、台湾地区的选手．竞赛由著名数学家、菲尔兹奖得主广中平裙主持．竞赛题中有不少原创性的问题，例如：有60张日币，其中有1日元、10日元、100日元、1 000日元各若干张．问这些日币能否恰好是10 000日元．请回答：能或不能，并请你把理由写出来．练习题1、在下列各式的圆圈内添上合适的运算符号“+”、“一”、“×”、“÷”，必要时可添加括号，使等式成立．(1)3 ○3 ○ 3 ○ 3 ○ 3＝6；(2)3 ○ 3 ○ 3 ○ 3 ○ 3＝7；(3)3 ○ 3 ○ 3 ○ 3 ○ 3＝8；(4)3 ○ 3 ○ 3 ○ 3 ○ 3＝9；(5)3 ○ 3 ○ 3 ○ 3 ○ 3＝10．2、请把0、l、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入圆圈内，组成下面三个等式．要求每个数字只能用一次．○+○＝○；○—○＝○；○×○＝○○．3、在圆圈中填入适当的符号“+”、“一”、“×”、“÷”，并可以在适当的地方添加括号，使下面式子成立．(1)5 ○ 5 ○ 5 ○ 5 ○ 5＝1；(2)5 ○ 5 ○ 5 ○ 5 ○ 5＝2；(3)5 ○ 5 ○ 5 ○ 5 ○ 5＝3；(4)5 ○ 5 ○ 5 ○ 5 ○ 5＝4．‘4、在合适的地方分别添一个乘号、七个加号，使等式成立．1 ○2 ○3 ○4 ○5 ○6 ○7 ○8 ○ 9＝100．5、将○～9十个数字按规则“加15”填入下面的十个方框中，不能多填、少填，也不能重复填．48→口口；72→口口；口→2口；口5→3口； 37→口口．6、总共有24个球，把它们分布在下图的方框内，每个框内必须有球，使每一条边上都有11个球．请你在方框内画出排法(用数字表示每个框内的球数)．7、将0～9十个数字填入下面的方框，不要多填、少填、重复填．(1)按给定规则“×4+3”填数．9→口口；5→口3；口→2口；口→3口；口口→口3．(2)先填好规则“÷口+口”，再填数．口口→口0；26→1口；口口→31；12→口；口6→19．8、依逆时针方向，找出前面两个圈里的相同关系，在第三个圈的( )内填入适当的数．9、在11个8之间的适当的地方，添上运算符号和括号，使等式成立．8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8＝1 998．10、将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字填入方框，使等式成立．每个方框一个数字，每个数字只用一次．口÷口＝口÷口＝口口口÷口口．11、将36分成4个数的和，分别填入下面的空格中，使等式成立．口+2＝口一2＝口×2＝口÷2．12、从图A看出，不论哪两个相邻圈中的数的差都正好是下面圈中的数，六个圈中正好是从1到6的数，一个数在一个圈里．请按这个规则在图B的圈中填上从l到10的数(不能有重复的数出现)，最下面圈中的数为3．如果仅仅是左右的数互换，那么就算作一种答案，如图A和图C．本题解答不只一种，解答栏中写出4组，但不一定都填出，有几种解答就填几种．（第一届日本算术奥林匹克决赛试题）。

三年级奥数巧填数字

三年级奥数巧填数字
【最新版】
目录
1.题目背景和要求
2.解决方法一：试除法
3.解决方法二：代入法
4.解决方法三：逻辑推理法
5.总结和扩展
正文
【题目背景和要求】
三年级奥数题目中有一道填数字的题目，要求在一个三位数的空格中填入合适的数字，使得这个三位数满足特定的条件。

这道题目需要运用一些数学方法和技巧来解决，下面我们来看看这道题目以及解决方法。

【解决方法一：试除法】
试除法是一种常用的解决这类题目的方法，主要步骤如下：
1.观察题目条件，找出可以利用的信息。

2.尝试用 9、8、7 等数字去除这个三位数，看是否有余数。

3.如果有余数，那么这个余数就是可以填入空格的数字。

【解决方法二：代入法】
代入法是另一种解决这类题目的方法，主要步骤如下：
1.观察题目条件，找出可以利用的信息。

2.尝试将 1-9 中的数字代入空格，看看是否满足题目条件。

3.如果满足题目条件，那么这个数字就是可以填入空格的数字。

【解决方法三：逻辑推理法】
逻辑推理法是一种比较高级的解决这类题目的方法，主要步骤如下：
1.观察题目条件，找出可以利用的信息。

2.根据已知条件，进行逻辑推理，找出可以填入空格的数字。

【总结和扩展】
这道题目虽然简单，但是考察了学生的数学思维和解题能力。

在解决这类题目时，需要灵活运用各种数学方法和技巧，同时也需要对数字的敏感度和逻辑推理能力。

小学三年级奥数题及答案解析：巧填算符

小学三年级奥数题及答案解析：巧填算符1.巧填算符在+、-、、、（）中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使算式成立。

①9 8 7 6 5 4 3 2 1=1②9 8 7 6 5 4 3 2 1＝1000分析这两道题等号左边的数字各不相同，且从大到小排列，题目要求在每个数字之间都要填上运算符号，这是解题中要注意到的。

①中，等号右边的得数是最小的自然数1，而等号左边共有九个数字。

解答：先考虑用逆推法：由于等号左边最后一个数字恰好是1，与等号右边相同，所以，可以考虑在1的前面添+ 号，这样如果前面8个数字的运算结果是0就可以了，观察注意到，前面8个数字每一个数都比它前面一个数小1，这样，只要把它们分成4组，每两数相减都得1，在两组的前面添+ 号，两组的前面添- 号，即得到：（9-8）＋（7-6）-（5-4）-（3-2）=0或（9-8）-（7-6）+（5-4）-（3-2）=0于是得到答案：9-8＋7-6-（5-4）-（3-2）+1=1或9-8-（7-6）+5-4-（3-2）＋1=1再考虑用凑数法：注意到等号左边每一个数都比前一个数小1，所以，只要在最前面凑出一个1，其余的凑出0即可，事实上，恰有9-8+7-6-（5-4）+（3-2）-1=1凑数法的解答还有很多，请同学们试一试其他的凑法。

②中，等号右边是一个较大的自然数1000，而等号左边要在每两个数字之间添上运算符号，考虑用凑数法。

由于等号右边是1000，所以，运算结果应由个位是5或0的数与一个偶数的乘积得到。

如果这个偶数是8，则在8的左、右两边都应该添号，而9 8=72，而1000 72不是整数.所以，无论在7 65 4 3 2 1之间怎样添算符，都不能得到所要的答案。

如果这个偶数是6，由于1000 6不是整数，所以，不能得到所要的结果。

如果这个偶数是4，那么在4的两边都应该添号，即有：9 8 7 6 5 4 3 2 1=1000.在4的右边只有添为4 （3-2）1才有可能使左边的算式得1000，这时，必须有9 8 7 6 5＝250，经过试验知，无论怎样添算符，都不能使上面的算式成立.所以，这个偶数不能是4。

三年级奥数填空格

填空格月日姓名【知识要点】我们已经学会了填运算式子中的空格，在数学习题中我们还常常会碰到各种图形中空格的问题。

在填空格时，关键是先填公共格。

【典型例题】例1 把1、1、2、2、3、3分别填入下图中的○里，使每边都有1、2、3。

例2 把1、3、5、7、9填入下面图中，使横行、竖行三个数相加的和相等。

例3 把1、2、3、4、5、6、7填入下面图中，使每行三个数相加的和相等。

方法（一）方法（二）方法（三）【趣题】印度人和猫1、在画着戴头巾的印度儿童的图中，你能数出多少个正方形？2、在画着猫的图中，你能数出多少个三角形？请仔细观察，这道题目不像你想象的那么容易！随堂小测姓名成绩1.把三个1，三个2，三个3分别填在方格里，使横行、竖行都有1、2、3。

2.把2、4、6、8、10五个数填入下图的方格里，使横行、竖行的方格里的数加起来得数都相同。

说说自己是怎么想的。

看谁填得又对又快。

3.把1～7这七个数分别填入下图的圆圈里，使每条线上三个数的和都等于12。

4.在空白的方框里填上数，使横行、竖行和对角线上三个数相加的和都相等。

21 232427课后作业姓名家长签字成绩1．把3、4、5、6、7分别填入下面的方格内，使横行、竖行的和都相等。

2．把2～10这九个数填入下面的圆圈里，使横行、竖行五个数相加的和都相等。

3．在空白的方框里填上数，使横行、竖行和对角线上三个数相加的和都相等。

4．把10、20、30、40、50、60这六个数分别填入右图的○中，使得三角形每边上的三个数的和是100。

28 20 1222。

小学三年级奥数题及答案：巧填算符

小学三年级奥数题及答案：巧填算符在下列算式中合适的地方，添上（）[]，使等式成立。

①1＋2 3＋4 5＋6 7＋8 9=303②1＋2 3＋4 5＋6 7＋8 9=1395③1+2 3＋4 5+6 7＋8 9＝4455分析本题要求在算式中添括号，注意到括号的作用是改变运算的顺序，使括号中的部分先做，而在四则运算中规定先乘除，后加减，要改变这一顺序，往往把括号加在有加、减运算的部分。

题目中三道小题的等号左边完全相同，而右边的得数一个比一个大.要想使得数增大，可以让加数增大或因数增大，这是考虑本题的基本思想。

①题中，由凑数的思想，通过加（），应凑出较接近303的数，注意到1+2 3+4 5+6=33，而33 7=231.较接近303，而231+8 9=303，就可得到一个解为：（1+2 3+4 5+6）7+8 9=303②题中，得数比①题大得多，要使得数增大，只要把乘法中的因数增大.如果考虑把括号加在7+8上，则有6 （7+8）9=810，此时，前面1+2 3＋4 5无论怎样加括号也得不到1395-810=585.所以这样加括号还不够大，可以考虑把所有的数都乘以9，即（1＋2 3+4 5+6 7+8）9=693，仍比得数小，还要增大，考虑将括号内的数再增大，即把括号添在（1＋2）或（3＋4）或（5＋6）或（7+8）上，试验一下知道，可以有如下的添加法：[（1+2）（3+4）5+6 7+8] 9=1395③题的得数比②题又要大得多，可以考虑把（7＋8）作为一个因数，而1+2 3+4 5+6 （7+8）9=837，还远小于4455，为增大得数，试着把括号加在（1＋2 3＋4 5＋6）上，作为一个因数，结果得33，而33 （7＋8）9=4455.这样，得到本题的答案是：（1＋2 3+4 5+6）（7+8）9=4455解：本题的答案是：①（1＋2 3＋4 5＋6）7＋8 9=303②[（1+2）（3＋4）5+6 7＋8] 9=1395③（1＋2 3＋4 5＋6）（7+8）9=4455小2.巧填算符在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。

三年级奥数第10讲填空格

思考：将1、3、4、5、6、7、8填入方框（每个数字用一次），使等式成立。
（ □ □ □ + □- □ □） × □=623
例6、请将0—9这十个数字填入方框，每个方框只填一个数字，而且这个数字只能用一次。填的规则是“加2‖，即左边的数加2等于右边的数。
3→ □；10 → □ □； 1→ □； □ → □； □ → 1□； □ → □；
例4、从1、2、3、6、7、8中选5个填入方框中，使等式成立。（每个数字只用一次）
□ □+ □–□ □=1
思考：将3、4、5、6、8填入方框内（每个数字只用一次），使等式成立。
□ □ – □□ – □=11
例5、从1—8这8个数字中选出7个填入方框中，使等式成立。
（ □ □ □ + □- □ □） × □=2005
（3）3○3 ○ 3 ○ 3 ○ 3＝8
（4）3○3 ○ 3 ○ 3 ○ 3＝9 （5）3○3 ○ 3 ○ 3 ○ 3＝10
2、请把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入圆圈内，组成下面三个等式。要求每个数字只能用一次。
○＋○＝○ ○－○＝○
○×○＝○○
3、在圆圈中填入适当的符号“＋”“－” “×‖―÷‖，并可以在适当的地方添加括号，使下面的式子成立。
第10讲填空格
填空格就是在空格处填上合适的数或运算符号，使得所给的算式或要求成立。解这种问题，需要仔细分析（有时要分几种情况），由容易填写的地方入手，作为突跛口。例1：在圆圈中填入运算符号“+‖、“–‖、“×‖、“÷‖，每个只能用一次，使下面两个等式成立。
（1）9○13 ○7=100 （2）14 ○2 ○5=2
思考：添上运算符号（每个可用多次），使等式成立。

小学三年级奥数练习题及答案

第一讲速算与巧算计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。

准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。

森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。

选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。

台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。

由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。

观众的情绪也影响着两位分数统计者。

只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。

等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。

小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。

于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。

你可以试一试。

”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。

这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。

它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。

我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。

下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。

(一)加减法中的计算一、例题与方法指导：例1、用简便方法计算下面各题：（1）63+48+173+37+52 （2）9+99+999+9999+4例2、用简便方法计算计算下面各题：⑴1000－90－80－20－10 （2）1508－561＋61例3、用简便方法计算计算下面各题：⑴576＋（432－176）⑵1689＋999－689例4、计算（22＋24＋26＋28＋30＋32）－（21＋23＋25＋27＋29＋31）二、训练巩固1．用简便方法计算计算下面各题：⑴1362＋973＋638＋27 ⑵7443＋2485＋567＋2452．下面各题，怎样简便就怎样计算：⑴1886＋1998 ⑵5426－29953．计算：⑴1088＋988＋88＋36 ⑵49999＋4999＋499＋49＋44.计算：⑴103＋99＋103＋97＋106＋102＋98＋98＋101+102三、拓展提升1．用简便方法计算下面各题：⑴9＋99＋999＋9999 ⑵4996＋3993＋2992＋1991＋982．下面各题，怎样简便就怎样计算：⑴93＋92＋88＋89＋90＋91＋88＋87＋94＋89⑵20＋19－18－17＋16＋15－14－13＋12＋11－10－9＋8＋7－6－5＋4＋3－2－13. 计算下面各题：⑴（38＋42＋46＋50＋54＋58＋62＋66＋70）－（37＋41＋45＋49＋53＋57＋61＋65＋69）⑵（1999＋1997＋1995＋……＋3＋1）－（1998＋1996＋1994＋……＋4＋2）(二)乘除法中的计算一、例题与方法指导：两个数之和等于10，则称这两个数互补。

小学三年级奥数第11课巧填算符1试题附答案-精品

小学三年级上册数学奥数知识点讲解第11课《巧填算符1》试题附答案第十一讲巧填算符（一）所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

在填算符的问题中，所填的算符包括+、-、X、+、0、口、{}O解决这类问题常用两种基本方法：一是凑数法，二是逆推法，有时两种方法并用。

凑数法是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

逆推法常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

例1在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。

88888888=1000例2在下列算式中合适的地方添上+、二X使等式成立。

①987654321=1993②123456789=1993例3在下面算式合适的地方添上+、-、X号，使等式成立。

3333333333333333=1992例4在下面算式合适的地方添上+、=X,使等式成立。

12345678=195在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。

123456789=100例6在下列算式中合适的地方，添上0口，使等式成立。

①1+2X3+4X5+6X7+8X9=303②1+2X3+4X5+6X7+8X9=1395③1+2X3+4X5+6X7+8X9=4455答案笫十一讲巧填算符（一）所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

在填算符的问题中，所填的算符包括+、-、X、+、O、口、。

解决这类问题常用两种基本方法：一是凑数法，二是逆推法，有时两种方法并用。

凑数法是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

逆推法常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

例1在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。

三年级奥数《巧填数阵》练习题

第九讲巧填数阵（必做与选做）1.在方格中填数，使每行、每列、对角线上的三个数字之和为30。

那么“？”表示的数是（）。

A. 6B. 7C. 8D. 9解析：要使每一行、每一列、对角线的和均为30，看第二列，就能得到第三行第二个数字是30-12-10=8；所以“？”表示的数就是30-13-8=9，所以选D。

2.用6、8、9、10、11、12这六个数字补全下图的方格，使每行、每列及对角线上的三个数之和相等。

甲乙两数之和是（）。

A. 27B. 21C. 18D. 12解析：5+6+7+8+9+10+11+12+13=81，所以每一行、每一列及对角线上的三个数字和是81÷3=27。

根据第二行的两个数字可以知道第二行中间的数字是27-5-13=9；所以甲乙两数之和就是27-9=18，所以选C。

3.在空格里填数，使每条线上的数字相加的和是最大的一位数。

甲、乙、丙、丁分别代表的数是（）。

A. 2、4、2、3B. 4、2、3、2C. 2、2、3、4D. 4、2、2、3解析：最大的一位数是9，所以乙=9-3-4=2；甲=9-2-3=4；丁=9-3-4=2；丙=9-4-2=3，所以选B。

4.给方格内填上合适的数，使每条线上的三个数相加的和等于7。

甲是（），乙是（），丙是（）。

A. 1、2、3B. 2、1、3C. 3、2、1D. 1、3、2解析：先看左边这条线，中间的数是4，所以甲+乙=7-4=3,3=1+2，1要靠大数3填，所以乙是1，那么甲就是2，所以丙就是7-1-3=3，所以选B。

5.将1到9这九个数字填入小方框中，使三角形每边上的和相等。

下列数阵中填法有误的是（）A. （1）B. （2）C. （3）D. （4）解析：（1）中1+6+8+2=17；1+4+9+3=17；2+5+7+3=17，所以（1）正确；（2）中1+9+5+2=17；1+7+6+3=17；2+8+4+3=17，所以（2）正确；（3）中4+1+3+5=13；4+9+8+6=27；5+2+7+6=20，所以（3）不正确；（4）中4+9+2+5=20；4+3+7+6=20；5+8+1+6=20，所以（4）正确，所以选C。

小学三年级奥数第12课巧填算符2试题附答案1-精品

小学三年级上册数学奥数知识点讲解第12课《巧填算符2》试题附答案第十二讲巧填算符（二）+、0中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使算©987654321=1②987654321=1000例2在下列算式中合适的地方，添上+、-、X 、+、O 等运算符号，使算式炭立。

①6666666666666666=1993②222222222222=1993例3在下面的式子里加上O 和口，使它们成为正确的等式。

①217-49X8+112+4-2=89②217Y9X8+112+4-2=1370③217-49X8+112+4-2=728例1在+、-、X 次成立。

答案第十二讲巧填算符（二）①987654321n②987654321=1000分析这两道题等号左边的数字各不相同，且从大到小排列，题目要求在每个数字之间都要填上运算符号，这是解题中要注意到的。

①中，等号右边的得数是最小的自然数1,而等号左边共有九个数字。

先考虑用逆推法：由于等号左边最后一个数字恰好是1,与等号右边相同，所以，可以考虑在1的前面添“+”号，这样如果前面8个数字的运算结果是0就可以了，观察注意到，前面8个数字每一个数都比它前面一个数小1,这样，只要把它们分成4组，每两数相减都得1,在两组的前面添号，两组的前面添号,即得到：（9-8）+（7-6）-（5-4）-（3-2）=0或（9-8）-（7-6）+（5-4）-（3-2）=0于是得到答案:9-8+7-6-（5-4）-（3-2）+1=1或9-8-（7-6）+5-4-（3-2）+1-1再考虑用凑数法：注意到等号左边每一个数都比前一个数小1,所以，只要在最前面凑出一个1,其余的凑出0即可，事实上，恰有9-8+T-6-（5-4）+（3-2）-1=1凑数法的解答还有很多，请同学们试一试其他的凑法。

②中，等号右边是一个较大的自然数1000,而等号左边要在每两个数字之间添上运算符号，考虑用凑数法。

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第二章巧填空格(B)年级班姓名得分1.在下面算式的空格内,各填上一个合适的数字,使算式成立.2.在下面的算式空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.3.在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.4.在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.5.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.6.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.7.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.8.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.9.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.10..12 51 3 04 7 7 511.把下面除法算式中缺少的数字补上.12.把下面除法算式中缺少的数字补上.13.在下面的除法算式的空格内,各填一个合适的数字,使算式成立.0 14.把下面除法算式缺少的数字补上.———————————————答案——————————————————————1. 我们仍按前面所说的三个步骤进行分析.(1)审题这是一个两位数加三位数,和为四位数的加法算式.在算式中,个位上已经给出了两个数字,并且个位上的数字相加后向十位进了1,百位上数字之和又向千位进了1.(2)选择解题突破口由上面的分析,显然选择个位上的空格作为突破口.(3)确定各空格中的数字①填个位因为所以个位上的空格应填9.②填千位千位数字只能是百位上数字之和向前进的数,因此只能是1.③填百位第二个加数的百位上的数字最大是9,而和是四位数,因此算式中十位上的数字之和必须向百位进1,所以第二个加数的百位上填9,和的百位上填0.④填十位由于算式中个位上数字之和向十位进了1,十位上的数字相加后又向百位进1,所以第二个加数的十位上的空格,可以填8或9.此题有两个解:2. (1)审题这是一道加减法混合运算的填空格题,我们把加法、减法分开考虑,这样可以使问题简单化.(2)选择解题突破口在加法部分,因为十位上有两个数字已经给出,所以十位数字就成为我们解题的突破口.(3)确定各空格中的数字加法部分(如式):,第二个加数与和的十位上均是9,1,十位上的数字之和也向百位进了 1.所以算式中十位上应是故第一个加数的十位填9.②填个位由于个位上1,所以中只能填9,则和的个位就为0.③填百位和千位由于第一个加数是两位数,第二个加数是三位数,而和是四位数,所以百位上数字相加后必须向千位进1,这样第二个加数的百位应填9,和的千位应填1,和的百位应填0.这样加法部分就变成:减法部分(如下式):①填个位由于被减数的个位是0,差的个位是5,而10-5=5,所以减数的个位应该填5.这样减法部分的算式变成:1 0 9 0②填十位、百位由于被减数是四位数,减数是三位数,差是两位数,所以减数的百位必须填9,同时十位相减时必须向百位借1,这样减数与差的十位也只能是9.这样减法部分的算式变为:此题的答案是:-5解答过程:减法部分①填个位被减数的个位填8.②填千位被减数的千位填1.③填百位被减数的百位填0,减数的百位填9.④填十位减数的十位填9,差的十位填9. 加法部分:①填千位和的千位填1.②填百位和的百位填0.③填十位第二个加数的十位填9,和的十位填0.④填个位第三个加数的个位填8.4. (1)审题这是一个乘法算式,被乘数是三位数,个位上数字是9,乘数是一位数,积是一个四位数,积的千位数字为3,积的百位数字为0,积的个位数字为1.(2)选择解题突破口因为乘数是一位数,当乘数知道以后,根据乘法法则,竖式中其他的空格就可以依次填出,因此乘数是关键,把它作为解题的突破口.(3)确定各空格中的数字由于乘积的个位数字为1,所以可以确定出乘数为9.又因为积的前两位为30,所以被乘数的最高位(即百位)为3,于是被乘数的十位与乘数9相乘后应向百位进3,这样被乘数的十位应填3.得到此题的解为:5. (1)审题这是一个除数是一位数并且有余数的除法算式.(2)选择解题突破口因为除数是一位数,当除数知道后,竖式中其他空格可依次填出,因此,除数是关键,把它作为解题突破口.(3)确定各空格中的数字由于余数为7,根据余数要比除数小这个原则,可以确定除数为8或9,现在逐一试验.①如果除数为8,见式:……第一行……第二行37观察算式可知:商的个位与除数8相乘应得所以商的个位应填4.为了使余数得7,则算式中第二行的两空格应依次填3与9,这样被除数的个位也应填9(见下式).……第一行 ……第二行继续观察算式,被除数的百位上为4,被除数的前两位减去第一行后又余3,可以求出商的十位数字为5,这样其他空格也就填出来了.见下面的算式:②如果除数填9,那么商的个位填4,算式中第二行空格依次填4与3,被除数的个位也填3.见下面算式:……第一行……第二行因被除数的百位为4,除数是9,所以商的十位数字为4或5. 若商的十位填4,则第一行空格内应依次填3与6,被除数十位填0,符合要求.若商的十位数字为5,则第一行空格内应依次填4与5,被除数十位填9,也符合要求.此题有三个解:376.由于3=所以被乘数的个位数字为5,⨯2的积还是三位数,所以被乘数的百位数字为1、2、3或4,3的积为四位数,所以被乘数的百位数字为4.最后确定乘数的十位数字.由于415,所以乘数的十位数字为8或9,经试验,乘数的十位数字为8.被乘数和乘数确定了,其他方框中的数字也就容易确定了. 解:7. (1)审题这是一个四位数除以一个一位数,商是三位数,而且商的十位数字为7.(2)选择解题突破口由于商的十位数字已经给出,而且商的十位数字与除数的积为所以除数的取值范围为3、4.(3)确定空格中的数字①若除数为3:因为算式中余数为0,而除数3与商的个位相乘的积不可能等于因此,除数不可能为3. ②若除数为4:为了叙述方便,我们先在算式中的一些空格中填入字母,并将可以直接确定的空格填上数,如下式: ……第一行由算式中可以看到，04e b =⨯，所以b 只能取5,e 相应地就取2,这样算式中第一行两个数字依次为3与0.由于cd a =⨯43=cd ,因此a 可以取5或6,这样其他的空格就可相应填出.根据除数⨯商=被除数,可以确定出被除数为:575⨯4=2300或675⨯4=2700于是得到此题的两个解为:228.6相乘,结果为即6=,考虑6=54,因此被乘数的个位数字为6或9.又由于被乘数,即因为乘数的十位数字不能为0,因而不论9乘以1~9中的哪个数字都不可能出现个位为0,进而被乘数的个位数字不为9,只能为6,则乘数的十位数字必为5.进一步分析,确定被乘数的十位数字与千位数字.由于被乘数与乘数的个位数字6相乘的积的十位数字为0,考虑⨯⨯6=48,所以被乘数的十位数字为3或8.由于被7,所以被乘数的十位数字为3,位数字6所以被乘数的千位数字为1,因而问题得到解决.解:9. 分析乘以商的十位数字积为且2⨯所以商的十位数字为2或7.而除数的首位数字最小为1,7≠,因此商的十位数字只能为2,除数的首位数字也为2.6接近于13,所以初步确定商的个位数字为6,由于1392622=⨯,所以除数3.因此问题得以解决. 解:10.a b 5……第一个部分积……第二个部分积……第三个部分积……乘积根据竖式乘法的法则,有下面的关系:dab ⨯5……第一个部分积cab ⨯5……第二个部分积15⨯ab……第三个部分积由乘法竖式可以看出,第一个部分积由于它的个位数字是5,所以d 即、5、7、9.由于第二个部分积的个位数字0,所以c 只能取偶数,即c =2、4、6、8.由于乘积的最高位数字是4,的最高位数字只能是2或3,也就是说,a =2或3.下面我们试验到底a 取什么数值:(1)如果a =2,那么求第一个部分积的算式变为52b ⨯d 75,由这个算式可推得b =7,d =9,即275⨯9=2475.这时求第二个部分积的算式变为275⨯c 经试验可知,无论c 取任何数值这个等式都不成立.这说明a 2. (2)如果a=3,那么求第一个部分积的算式变为d b ⨯5375,由这个算式可推得b=2,d=7,即325⨯7=2275.这时求第二个部分的算式变为325⨯经试验可知c=4,即325⨯4=1300.因此,得被乘数5ab =325,乘数cd 1=147.求得的解如下:11. (1)设商数为AB ,除数为CD6.如下所示:根据竖式除法法则,有下面的数量关系:⨯ACD 6……一式B CD⨯6……二式(2)我们知道,被除数=商数⨯除数,因此如果能先填出商数和除数,那么被除数就是已知的了,再根据竖式除法法则其余的空格就都可填出了.所以解此题的突破口是先填出商数和除数.(3)试验求解:①由一式A CD ⨯6可知A=1,D =7. ②由二式B C ⨯76可知B =2.因此,商数12=AB .③由二式276⨯C 可知C =3或8.试验当C =3时,除数63776=C .这时637⨯2=1274符合题意.当C=8时,除数68776=C .这时687⨯2=1374符合题意.所以,除数是637或687.当除数是637时,被除数是12⨯637=7644. 当除数是687时,被除数是12⨯687=8244. 有了被除数、除数之后,其它的空格都可填出来了.我们把解写在下面,此题有两个解:12.设除数为a 3,商为3b .由a 3⨯可知a =7.由37⨯b 可知b =5.由逆运算可知,被除数为(37⨯53=)1961,除法算式为35011111158116913713. 我们看到,在整个算式中有一个数字8是已知的.因此有人把这样的算式叫做“孤独的8”,在一个算式中,如果缺的数字很多,一般来说比较难解.设商数为b a 8,除数为xyz .如下面的算式.……第二行 ……第一余数 ……第四行 ……第二余数 ……第六行请你试一试:自己找出算式中的数量关系和解题的突破口. 下面试验求解: (1)因为=⨯8xyz就是算式中的第四行),这个积是三位数, x=1.(2)因为⨯a xyz就是算式中的第二行),这个积是四位数,而=⨯8xyz 是三位数,所以a >8,这样a 只能是9.同理,b =9.因此,商数是989.(3)因为x=1,所以第四行的三位数变成81⨯yz 由此式可以看出这个三位数的最高位可能是8或9,但又由于第一余数减去这个三位数仍得三位数,因此第四行的三位数最高位只能是8,而第一余数的最高位只能是9.也就是说,81⨯yz又有第二行可知,91⨯yz 为使上述二式都能成立,经试验可知, yz 1只能是112.也就是说,除数是112.(4)由商数989,除数112,可求得被除数是989⨯112=110768,这样其它的空格都可填出了.所得的解如下:14. 解 (1)设除数为ab ,商为ef cd 8.显然,d=e =0.由ab ⨯ab⨯可知c =9.同理,f =9.所以商为90809.因为ab ⨯9>99,所以ab >11.又因为ab ⨯8<100,所以ab <12.5.1 0 0 8由于ab 是整数,因此ab =12.由逆运算可知,被除数为(12 90809=)1089708.除法算式为:9080908018016979801807980112。

三级奥数专题：巧填空格习题及答案b)