第七章 微波网络基础

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讨论：
⑴归一化电路中，只需引入一个量，即“归一化电压”。
⑵传输功率：
P 1 Re[U~I~ ] 1 Re[ U I
2
2
Z0
Z0
]

1 2
Re[UI ]
上式说明：归一化参量的引入，传输功率不变，且
计算公式与双线传输线在形式上完全相同。
⑶归一化参量是唯一确定的。
Z~nn


I~n

亦即 U~ Z~I~
Z~ 为阻抗矩阵; Z~mn为阻抗参量;
m n自阻抗; m n 转移阻抗.
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2) 各参考面上同时有电压作用时，则各参考面上的电流为：
I~1 Y~11U~1 Y~12U~2 Y~1nU~n I~2 Y~21U~1 Y~22U~2 Y~2nU~n （7-2-2）
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1） 模式电压U (z) 正比于横向电场 Et ；模式
电流 I (z)
正比于横向磁场

Ht 。
即 Et (x, y, z) et (x, y) U (z)
（7-1-1）
Ht (x, y, z) ht (x, y) I (z)
2）波导中的传输功率为
P
有耗
4) 对称和非对称：
结构上具有对称面或对称轴。大多数微 波元件都设计成某种对称结构。
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2、特性： 对阻抗或导纳参量而言
1) 无耗：Z~ij jX~ij 2) 可逆：Z~ij Z~ji 3) 对称：Z~ii Z~jj
Y~ij jB~ij Y~ij Y~ji Y~ii Y~jj
一化模式电压 U~1,U~2,U~3 U~n 都给定，则各参
考面上的归一化模式电流就被唯一确定；反之亦然。
2、 n 端口线性网络： 满足叠加原理。
1) 各参考面上同时有电流作用时，各参考面上的电压为：
U~1 Z~11I~1 Z~12I~2 Z~1nI~n U~2 Z~21I~1 Z~22I~2 Z~2nI~n （7-2-1）
8
即 U~(z) U (z) Z0
I~(z) I (z). Z0
（7-1-6）
2) 归一化入射波与归一化反射波：
U~i
(
z)

U
i(z Z0
)
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I~i
(
z)

Ui (z) Z0
•
Ui U
Ii I
归一化入射波电压与归 一化入射波电流相等
Z0
Ui(z) Z0
（U~7i (-1z-)7）
1
2
双端口
参考面
微波网络
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1
2
4
➢ 等效基础：
1、传输线理论的基本参量—— U , I.
导出参量—— P, Z,Y, , .
2、波导传输线传输的电磁波是TE、TM波， 电压、电流不再有意义。为使长线理论能应 用于微波（波导）传输线，引入等效参量：
模而 式HE电压、EH模t 式t电ee流z Ez、Hz模z 式特E一性z定阻和抗存H。z在不
∵ 微波传输线可传输无限多个模式，每一种模 式对应一对等效双线，其横向电场与横向磁场对应 于一组电压与电流。 ∴ 如不规定工作模式，其 网络参量就无法确定。 对微波网络，一般认为传 输线工作于单一的主模状态下。
❖ 必须规定网络端口的参考面
∵ 微波传输线属于分布参数系统，它实际上是 构成微波电路的一部分。 ∴ 选取不同的参考面 就有不同的网络参量。
选择参考面的原则是在该参考面以外的传输
线只传输主模。
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21
15
7.2.2 微波元件等效为微波网络 一、微波元件等效为微波网络的原理：
1、原理：
1) 若一个封闭曲面上切向电场（磁场）给定， 或封闭面的一部分给定切向电场，另一部 分给定切向磁场，由电磁场唯一性定理知， 封闭面内的电磁场就被唯一确定。
1 Re 2

[
s
Et

Ht] dS

1 Re[U (z) I (z)] 2
s[et

ht] dS
（7-1-2）
3） 双线上传输的功率：P 1 Re U (z) I (z) .
2 根据（7-1-2）与（7-1-3）式 ，则
（7-1-3）

s[et

微波元件
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7.3 二端口微波网络
微波网络，二端口网络是最常见的、最基本的。对于线性二端 口微波网络，可以应用唯一性定理和叠加原理得到表征网络特 性的线性方程组，线性方程组中的比例系数对应网络参量。
网络参量有两大类：
第一类是反映参考面上归一化电压与归一化电流之间 关系的参量（电路特性参量）；第二类是反映参考面 上归一化入射波电压与归一化反射波电压之间关系的 参量（波特性参量）。
1
2
双端口
微波网络
1
2
(i, j 1,2 n) (i j;1,2 n) (i j;1,2 n)
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7.2.4 微波网络的分析与综合
➢ 网络分析 ：
微波元件
微波网络的等效参量
微波网络的外特性
➢ 网络综合 ： 微波网络的工作特性指标
微波网络的等效电路
网络分析是网络综合的基础。 网络综合才是我们的最终目的。
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➢ 微波网络可分为单端口、双端口、n端口网络。如图所示：
T1
T2
I1 T1
T2 I2
Z Z c1
c3 Zc4 Zc5 Zc2 ②U1
双端口
U2
E-T
T1
T3 T2
三端口
T3
T1
T2
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四端口
分支定向耦合器 2020/3/1
T4
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二、微波网络的主要特点
❖ 必须指定工作模式（波型）
（7-3-1）
简写为
T2
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U1 U 2


Z11 Z21
Z12 Z 22


I1 I2

[U ]
（7-3-2）

[
Z][I ]
（7-3-3）
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其中,Z11、Z12、Z21、Z22称为Z网络的Z参量。 各参量的定义式为：
Z11

U1 I1
第七章 微波网络基础
本章主要利用网络理论来分析 微波系统，并介绍几组常用的网络 参量及工作特性参量.
1
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2
信
负
号 传输线 源
载
1
任何一种微波系统都是由均匀传输线系统和各种不连
续性系统组成的，若把均匀传输线系统等效为双线，不 均匀系统等效为微波网络，则对微波系统的分析就可以 应用长线理论和网络理论来处理，从而使问题大为简化。

U~n Z~n1I~1 Z~n2I~2 Z~nnI~n
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即
UU~~12



ZZ~~1211
ZZ~~1222


ZZ~~12nn

•

I~I~12


U~n

Z~n1 Z~n2
14
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7.3.1 二端口微波网络参量
1 、阻抗参量
网络端口的电特性选用电压与电流. 已知两
端口的电流,求电压=？
I1
I2
▪ 对低频网络有
Z01 U1
二端口 网络
Z U2 02
U1 Z11I1 Z12I2 U2 Z21I1 Z22I2
改写成矩阵形式为
29
T1

I~n Y~n1U~1 Y~n2U~2 Y~nnU~n
即

I~I~12



YY~~1211
YY~~1222


YY~~12nn

•
UU~~12



I~n

Y~n1 Y~n2

Y~nn

故微波网络都是使用归一化 参量来讨论问题的。
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7.2 微波元件的等效网络
7.2.1 微波网络参考面的选择
一、 选择参考面的原则:
参考面
1) 参考面的位置应尽量远离不连 1
续区域。即参考面以外的传输
线只有主模信号.
1
2) 参考面必须与传输方向垂直。
2 双端口
微波网络
2
➢ 参考面所包围的区域就称为微波网络。网 络参数与参考面的位置和工作模式有关。
U~n

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亦即 I~ Y~U~
Y~ 为导纳矩阵;Y~mn为导纳参量;
m n自导纳; m n 转移导纳.
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7.2.3 微波网络的分类： 不含非线性介质
1) 线性与非线性网络：
一般说来 无源
线性
含非线性介质
, ,的值与外加
28
9
U~r
(
z
)

U
r (z) Z0
归一化反射波电压与归 U r U
一化反射波电流大小相 等，相位相反
Ir I
（7-1-8）
I~r
(
z
)


Ur (z) Z0
•
Z0

Ur (z) Z0

U~r (z)
3) 入射波功率与反射波功率：
Pi

1 2
Re
U~i
(
z
)

I~i

入射波 反射波
不连续性系统
透射波
同轴 线谐 振腔
传输线 理论
双端口
存在电压与电流
微波网络
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2
7.1 导波系统的等效传输线
7.1 .1 导波系统等效为双线传输线
• 微波系统的组成:
由微波信号源、微波传输线与微波元、 器件组成。
• 微波元、器件的引入意味着微波系统包 含不均匀区——含微波传输线相接处及 微波元、器件内部。如图
2) 微波网络的边界由理想导体和网络参考面 所组成，而理想导体的边界条件为切向电 场等于零。因此只要给定参考面上切向电 （磁）场，或一部分参考面上给定切向电 场，另一部分参考面上给定切向磁场，则 区域内的电磁场唯一确定。
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3) 参考面上的切向电场和切向磁场分别和参考面上的 模式电压和模式电流相对应，因此如果各参考面上归
场强大小无关；
有源
非线性
2) 可逆和不可逆网络（互易和非互易）：
非铁氧体的无源微波元件
可逆；
, ,的值与波
的传输方向无关；
铁氧体微波元件和有源元件
不可逆。 各向同
性介质
换句话说，就是端口可
以倒过来用的网络
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3) 无耗和有耗网络：
P入 P出 P入 ＞ P出
无耗
有否电阻（电导）元件
b a ZTE10 Ze Z0
等效电压与等效电流的不确定进一步说明了模式电压
模式电流是为了研究问题方便起见而人为引入的参数。
不确定肯定是不行的啦。下面我们就要想办法寻 求一个具有确定数值的参数。
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7
7.1 .2 归一化参量
1、归一化阻抗：
Z

U I

U I

U I
(
z)

1 2
U~i
(z)
2
（7-1-9）
Pr

1 2
Re
U~r
(
z
)

I~r

(
z
)

1 2
U~r (z) 2
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4)
P
有功功率：
Pi Pr
1 2
U~i
(z)
2
[1
U~ (z) 2 U~i (z) 2
]

1 2
U~i (z)
2
1

2
.
（7-1-10）
则（7-3-1） 可写成：
26 9
或写成
U1 Z01

Z11 Z01
I1
Z01
Z12 Z01Z02
I2
Z02
U2 Z02
Z 21 Z01Z02
I1
Z01

Z 22 Z02
I2
Z02
~ ~ ~ U~ Z~ I~ Z~ I~ 1
入射波 反射波
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不连续性系统
透射波
5
3
▪微波元件的分析方法： 谐振器
1、场解法： 用麦克斯韦电磁场理论由给定的边界 条件求解，但求解过程相当复杂，且有时候难以求得完 整的解。
2、“路”的方法： 将微波传输线（单、双导体）等 效为双（导体传输）线，将微波元件等效为微波网络， 用长线理论和网络理论来分析。
I2 0
端口2开路时，端口1的输入阻抗。
Z12
U1 I2
I1 0
端口1开路时，端口2至端口1的转移阻抗。
Z 22
U2 I2
I1 0
端口1开路时，端口2的输入阻抗。
Z 21
U2 I1
I2 0
wk.baidu.com
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端口2开路时，端口1至端口2的转移阻抗。
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▪ 微波网络，对等效传输线的等效阻抗进行规一化，
ht
]

dS

1
（7-1-4）
上式称为归一化条件 。即波导等效为双线的等效基础（前提）。
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6
4) 模式电压与模式电流之比等于模式特性阻抗 Z 0 。 然而 Z 0 具有不确定性。
U kU, I 1 I; k
Z0
可选波阻抗； 宜选等效阻抗。
P P. Z0 k 2Z0.
1 1

1 Z0 1 .
Z~ Z 1 .
Z0 1
（7-1-5）
可以测量,且是确定的。
Z~可以唯一确定。
2、归一化电压与归一化电流：
U(z) U(z)
1)
Z~ Z Z0
I (z) Z0

Z0
I(z) Z0

U~ ( z ) I~(z)
.
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