密码学与信息安全试卷

密码学与信息安全试卷
2008-2009 学年第2 学期课号082746
课程名称密码学（A卷; 闭卷）适用班级（或年级、专业）07级信息安全
考试时间120 分钟班级601 602 学号姓名
一．填空题（共10分，每个1分）
1．采用恺撒密码（K=3），消息是BCD，密文是efg。

2．根据著名的Kerckhoff原则，密码系统的保密性不依赖于算法的保密，而依赖于密钥的保护。

3．RSA密码体制的理论依据（数学难题）是大数的分解难
4．认证符是用于认证消息的数值，它的产生方法分为消息验证码和散列函数。

5．AES的基本变换包括基本置换、行移位、列混淆、轮换密钥相加。

6．考虑一个数据块长度为256位且密钥长度为128位的AES加密算法。

请问该密码算法的一个数据块中字的个数Nb是，密钥中字的个数Nk是。

7．在使用Diffie-Helllman密钥交换算法时，如果通信的双方没有经过身份认证，那么攻击者冒充对方进行中间人攻击。

二．选择题（共10分，每个2分）
1．下列攻击形式，不属于主动攻击的是（）
A.伪造
B.篡改
C.中断
D.监听
2．RSA算法可用于加密，现A拥有一对密钥PKA和SKA，B拥有一对密钥PKB和SKB，
如果A向B发送消息，A对发送的消息进行加密的密钥是（），B接收到密文后进行解
密的密钥是（）
A. PKA SKB
B. PKB SKB
C. PKB SKB
D. SKB PKB
3．Xtime(a)运算是简化AES算法的基本运算，其中不可约多项式为m(x)=x8+x4+x3+x+1，计算‘57’·‘06’的结果为（）
A. ‘8E’
B. ‘E8’
C.‘8E’
D. ‘17’
4．如果单向杂凑函数H(X)满足这样的性质：找出任意两个不同的输入x和y，使得H(x)=H(y)在计算上是不可行的，则称其为（）。

A.弱单向杂凑函数
B.强单向杂凑函数
5．在密码分组链接模式（CBC）中，存在着错误传播，如果在加密前明文分组P1中有一比特位发生了错误，请问该错误在多少个密文分组中传播？
A.C1
B.C2
C.C1和C2
D.所有的密文分组
三．简答题（共30分, 每个10分）
1．根据攻击者可获取的信息量，密码分析可分为那几类，它们的含义是什么？(10分) 1．根据密码分析者可能取得的分析资料的不同，密码分析（或称攻击）可分为下列四类：（1）唯密文分析（攻击），密码分析者取得一个或多个用同一密钥加密的密文；
（2）已知明文分析（攻击），除要破译的密文外，密码分析者还取得一些用同一密钥加密的明密文对；
（3）选择明文分析（攻击），密码分析者可取得他所选择的任何明文所对应的密文（当然不包括他要恢复的明文），这些明密文对和要破译的密文是用同一密钥加密的；
（4）选择密文分析（攻击），密码分析者可取得他所选择的任何密文所对应的明文（要破
译的密文除外），这些密文和明文和要破译的密文是用同一解密密钥解密的，它主要应用于公钥密码体制。

2．简述密码算法中对称、非对称算法各自的优缺点，及分析如何将两者结合。

(10分)
2. 什么是对称密码体制和非对称密码体制？各有何优、缺点？
答：对称密码体制的基本特征是加密密钥与解密密钥相同。

对称密码体制的优缺点：（1）优点：加密、解密处理速度快、保密度高等。

（2）缺点：①密钥是保密通信安全的关键，发信方必须安全、妥善地把密钥护送到收信方，不能泄露其内容，如何才能把密钥安全地送到收信方，是对称密码算法的突出问题。

对称密码算法的密钥分发过程十分复杂，所花代价高。

②多人通信时密钥组合的数量会出现爆炸性膨胀，使密钥分发更加复杂化，个人进行两两通信，总共需要的密钥数为。

③通信双方必须统一密钥，才能发送保密的信息。

如果发信者与收信人素不相识，这就无法向对方发送秘密信息了。

④除了密钥管理与分发问题，对称密码算法还存在数字签名困难问题（通信双方拥有同样的消息，接收方可以伪造签名，发送方也可以否认发送过某消息）。

非对称密码体制是加密密钥与解密密钥不同，形成一个密钥对，用其中一个密钥加密的结果，可以用另一个密钥来解密的密码体制。

非对称密码体制的优缺点：
（1）优点：①网络中的每一个用户只需要保存自己的私有密钥，则个用户仅需产生对密钥。

密钥少，便于管理。

②密钥分配简单，不需要秘密的通道和复杂的协议来传送密钥。

公开密钥可基于公开的渠道（如密钥分发中心）分发给其他用户，而私有密钥则由用户自己保管。

③可以实现数字签名。

（2）缺点：与对称密码体制相比，公开密钥密码体制的加密、解密处理速度较慢，同等安全强度下公开密钥密码体制的密钥位数要求多一些。

3．请详细描述RSA算法的密钥产生过程，以及利用该算法的加解密的过程。

（10分）。

3.请描述RSA算法，并给出解密的正确性
密钥的产生
（１）选取两个保密的大素数p和q (各100～200位十进制数字)
（２）计算n=p×q , ϕ(n)=(p－1)(q－1) 其中ϕ(n)是ｎ的欧拉函数
（３）随机选一整数e，1≤e<ϕ(n)，gcd(ϕ(n), e)=1
（４）计算ｄ，ｄ满足d≡e -1 (mod ϕ(n))
或d＊e≡1 (mod ϕ(n))，即ｄ为e在模ϕ(n)下的乘法逆元
（５）取公钥为{e，n}。

秘密钥为d
四．计算题（共35分）
1．已知仿射加密变换为c=5m+12(mod 26)，计算：
（1）对明文hot 加密。

（2）如果已知mzd是上述仿射加密后的密文，对其解密。

（共10分）
2．DES算法中，S1为
14,4,13,1,2,15,11,8,3,10,6,12,5,9,0,7,
0,15,7,4,14,2,13,1,10,6,12,11,9,5,3,8,
4,1,14,8,13,6,2,11,15,12,9,7,3,10,5,0,
15,12,8,2,4,9,1,7,5,11,3,14,10,0,6,13,
输入为110000，求选择函数S1的输出；并说明其的作用。

（共10分）
3．考虑RSA公钥密码体制（共15分）
（1）取e=3有何优缺点？为什么？
（2）设n=35，已截获发给某用户的密文C＝10，并查到该用户的公钥e=5，求出明文M。

M=5
五．分析题（共15分）
1．下图为A和B通信双方通过公钥密码完成会话密钥交换的过程
（假定A和B双方已有对方的公钥）
分析：（1）在①②步中加入随机数N1的作用。

（2）B在接收到A发送来的④后，如何得到会话密钥K S？
（3）在整个的密钥交换过程中是否具有保密性和认证性？为什么？
2．在实用中，如何利用杂凑（HASH）函数来对长消息进行数字签名？如果所用的杂凑函数有一个碰撞，那么“黑客”能够伪造一个假签名吗？请具体给出一种伪造方法。

试卷参考答案
2008-2009 学年第2 学期课号082746
课程名称密码学（A卷; 闭卷）适用班级（或年级、专业）信息安全
一．填空题（共10分，每个1分）
1. EFG
2.密钥
3. 大数分解问题
4.消息认证码和散列函数
5.字节代换、轮密钥加
6. 8 ，4
7. 中间人攻击
二．选择题（共10分，每个2分）
1.D
2.C
3.D
4.B
5.D
三．简答（共34分）
四．计算题（共35分）
1.hot加密后的密文为：bgy解密后的明文为：des
2.DES算法中的S盒的输出为15=(1111)2
3.m=5
低指数攻击（参数e的选取不当）
假定将RSA算法同时用于多个用户，然而每个用户的加密指数（即公开钥）都很小。

设3个用户的模数分别为n i（i=1,2,3），当i≠j时，gcd(n i,n j)=1,否则通过gcd(n i,n j)有可能得
出n i和n j的分解。

设明文消息m，密文分别是，由中国剩余定理可求出
五．分析题
（1）抵抗重放攻击或业务标识符
（2）D PKA[D SKB[K S]]
（3）具有加密性和认证性。

分析过程略。