安徽省安庆市桐城中学2020届高三数学上学期第三次月考试题文

安徽省安庆市桐城中学2020届高三数学上学期第三次月考试题文

一．选择题（共12小题）

2MxNMxxx N等于（，则＜40}，＝{1．已知集合）＝{ ||﹣3}﹣xxxxxxxx＜3}

{|1|﹣1＜D＜3}

．C．{{|3＜＜＜A．{4}

|4} ＜B．中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（．我们从这个商标） 2

．A． B

．． C D f．已知函数，若3（0）＜0，则此函数的单调减区）间是（

1]

3，﹣D．（﹣﹣1，1）．．（﹣∞，﹣1]

B．[﹣1，+∞） C[A cab满足：） 4．已知正实数，，，则（

baaccccbabba＜D＜． C．＜A．＜＜＜＜ B．＜”是“α＝α＝α∈R，则“cos5．设在“的（）条件．充分不必要 AB．必要不充分 D．既不充分也不必要C．充要

x xxqpxlg，则下列命题为真命题的0300；命题，：6．已知命题?：?R∈，使得＞cos＜＞00）是（

qqppppqq） D∨（￢．） C．（￢）∧（￢∨BA．∧．

m解，2mxxxfmfxf个不同的实数30+恰有﹣1，若关于的方程．已知函数7（[）＝（+）]＝（）

则实数）的取值范围是（

+1． +22．A（﹣∞，）∪（，∞）B（﹣，∞）- 1 -

e），．（1﹣，1） C．（1D xfxgxxkyf）﹣+2）是奇函数，若函数有个不同的零点，记为）＝，8．已知（＝（（1xxxxx＝（）+ +…，…，+，则kk221kkk 4 D C．2A．0

B．．xxf sin（（ω＞0）在cosω[0，﹣]上有且仅有三个零点，9．已知函数）

＝则ω的取值范围是（）

，）[4 ，] [D，] C．[4A．．（B，）．10．下列命题中正确的是（）

x﹣3aaya≠1）的图象恒过定点（3，1+1（）＞A．函数0＝且

ba”是“＞＞0，”的充分必要条件 B．“022xxxxxxxx+2﹣2，则≠1或﹣33+2＝0，则≠＝1或＝2C．命题“若”的逆否命题为“若≠0”

MN．若，则D＞xx都有，11．，已知函数，若对任意两个不相等的正数21a的取值范围为（）恒成立，则A．[4，+∞） B．（4，+∞） C．（﹣∞，4] D．（﹣∞，4）

xx，x2xxxfxaxxfxxe＜，）＝312．已知函数（有）＝（个不同的实根﹣2（），若方程，（1213

则的取值范围是（＜））32（，0） B． A．，（0），）D．（C．（0，）

二．填空题（共4小题）

2+sin，则θ的值为θ＝13．已知tan fxaxbxff（2019，则）＝，且（πα）．已2．

知函数14（）＝sin（π++cos+β）（44）的值为- 2 -

．

a成x3xxgxxxxffxag））＝，（∈15．已知函数[0（，）＝2﹣1]，，使得（（）＝1+，若存在2121

立，则实数．的取值范围是

ax的极值点，数列{满足16．设＝1}是函数n aabaxx的最大整数，]表示不1＝，超＝2，过＝log 若，[则nn+1221]＝．

三．解答题（共6小题）

ScCabAABCB，且的对边分别为，面积为、17．已知△内角．、、、

ab的值．（Ⅱ）若，+，求

22abca； +（Ⅰ）若，求＝5

baab足且满＝﹣1}，其中，＝5{，18．已知数列，}，{nn11nn≥2．N*，，

∈ab}为等比数列；{ ﹣（1）求证：数列nn nS．的前（2项和为）求数列

n PABCDPAABCDABCDADDCABADDCE为2∥＝，2⊥，，19．如图，在四棱锥﹣＝中，⊥底面＝，

PB中点．

CEPAD；（Ⅰ）求证：∥平面PAEABCD的体积．﹣（Ⅱ）若，求四棱锥＝4

2lMNNMFpxyp向准线、、两点，自）的焦点220．过抛物线＝（＞0的直线与抛物线相交于NM．作

垂线，垂足分别为、11- 3 -

?；）求（1

SSFNNSFMMFMN，求．（2）记△、△、、、△的面积分别为3111211xf．（21．已知函数）＝

yfxmmyxfx）的单+3，求＞0（Ⅰ）若曲线）处的切线方程为＝＝﹣（（）在点（，2）（调区间．eafxx的取值范围． ]∈（，（Ⅱ）若方程上有两个实数根，求实数（1）﹣＝0在xlnxxf（+1）

＝．22．已知函数tttfx）上的最小值；＞）在[，0+2]1（）求（（x∞）都有，∈（0+?（2）证明：．

12小题）选择题（共一．

ADDBB DCCDD AA- 4 -

二．填空题（共4小题）

．．13

14．-4

15．[﹣1，1] ．

16．2017

三．解答题（共6小题）

（Ⅰ）∵，17．

CabCCabC＝0sin+，可得cos，× sin+＝∴2cos0C∴tan＝﹣，C∈（0，π），∵

C＝，∴222cabab，∴由余弦定理可得：＝++2222aaabbabc+，可得：，＝4＝，即又∵2＝5

＝＝2．∴由正弦定理可得：

CII，）∵，（＝22abab，＝++ ∴由余弦定理可得21ababC，sin＝又∵＝ab＝4，∴解得

2222babaababab＝（∴21＝4+++，＝（）+﹣）﹣ba∴5+．＝babbaaab）﹣）﹣（）（﹣

3，18．解：（1）证明：﹣）＝2＝（3﹣（nnnnnnnn11﹣﹣﹣11﹣﹣11﹣abab}是首项为6，公比为2的等比数列．﹣

（﹣1）＝6，所以{ 又﹣﹣＝5nn11n ba．①?＝2）由（1）知，3﹣2（nn bbababaaba，41，）＝+＝5+（﹣）＝因为++（＝3﹣）（）（﹣3+nnnnnnnn11﹣11﹣﹣11﹣﹣11﹣abab＝4+．②所以{+为常数列且} nnnnn

﹣1a+223联立①②得＝?，n- 5 -

故．S所以

＝n＝．DMEMPAM、，，连结19．解：（Ⅰ）取．中点2

（Ⅱ）xFl的方程为＝﹣）20解：（1）依题意，焦点为，准线．（，0myxyNxyMNMNMx），＝（的方程为，设点，，）的坐标分别为，直线（+，2112ypyMyyNp，，＝（﹣．则