水力学第2-7章答案

2-1 解：

（1）p A+γ水·ΔH=γH·Δh；所以

p A=γH·Δh-γ水·ΔH=（γH=γ水）

（2）测压管长度：

p A=γ水·h 所以

h= p A/γ水=×103/×103=3.88m

2-3 解：

P A-γh=p B-γ(h1+h2+h)+γH h1

所以，p A-p B=γH h1-γ(h1+h2)=×× =

2-6

解：

p A=γH(h1+h2)-γ(h1+h2)=××××解：

（1）左支：

绝对：p c'=p0'+γh0=+×2=

（2）右支：

p c'=p a+γ水h； h=（p c'-p a）/γ水=（）/=0.827m 2-8 解：p A==×98=

（1）左支：p A=γh1 h1=p A/γ==6m

（2）右支：p A+γh=γH h2 h2=（p A+γh）/γH=0.456m

2-10

解：设管嘴内的绝对压强为p',则

p'+γh= p a

P v=p a- p'=γh=×=

2-12

解：(1)设容器底部面积为S，相对压强为P，对容器底部进行受力分析：由牛顿第二定律：ΣF=m·a；-（P+G)=-m·a 所以得出

p·s+γ·s·h=ρ·s·h·a

p=ρ·h·a -γh=γh/g·a-γh=γh(a/g-1)

p=×2=㎡

(2)相对压强为0 p=γh(1-a/g)=0 由式可知 a/g-1=0

a=g=9.8m/s2时，p=0

2-14

2-16

解：

下游无水时，h1=，h2=，b=3m

（1）求静水总压力P

方法10：P=Ωb=1/2[γh1+γ(h1+h2)]×AB×b=1/2××(2×+

××3=

方法20：P=γh c A=γ(h1+h2/2)×AB×b=

（2）计算P的作用点D的位置：

e=l/3·（2h1+h2ˊ）/（h1+h2ˊ）=0.915m（其中hˊ=h1+h2）（3）计算T:

因为ΣM a=0 则：

P·AC+G·AO·cos600 其中：AC=AB-e= AO=AB/2×所以 T=158kN

下游有水时，AB=,b=3m ，p A =γh 1=×=，p A=p B

(1)静水总压力P 左=γ·h c1A 1=×(h 1+h 2/2）×AB ×b=P 1=

（其中h c1=h 1+h 2/2 A 1=AB ×b ） e 1=

P 右=γ·h c2A 2=×h 2/2×AB ×b=P 2=（其中h c2=h 2/2）

e 2=l/3=3=0.71m

（2） 因为ΣM a =0

P 1×(AB-e 1）+G ×AO ×cos600=T ×AB ×cos600

+P 2×(AB-e 2)

T=

已知：H=3m,b=5m,R=,θ=450

求P 及作用点 H=Rsin450

=×

2

2=3m

(1)水平分力：P x =γh e A x =××3×5=(KN) (2)铅垂分力：P z =γv=γΩ×b=××5=(KN) 其中：Ω=S 梯OABC —S 扇OAC =－=㎡ S 梯OABC =×[+（）]×3=㎡ S 扇OAC =

360450

πR 2

=360

450

××=㎡ （3）P=

P

P

z

x

2

2+

=01.565

.2202

2

+

=（KN ）

（4）P 与水平面的夹角α： α=arctan

P

P

x

z =arctan

5

.22001.56==140

15`

2-19

2-20 解:已知b=10m，k=8m

（1）夹角计算：

Sinβ1=（173-170）/8=3/8=（cosβ1=8）β1=

Sinβ2=（170-165）/8=5/8=（cosβ2=）β2=

（2）水平方向水压力P x:(闸门宽b=10m)

公式：P x=γh c A x=×4×8×10=3136kN

（另法：P x=1/2××8×8×10=kN）

（3）垂直方向水压力P z=γV

关键计算压力体体积V=[三角形ofc（㎡）+扇形ocd（㎡）-梯形ofed（）]×b 所以 V=（+）×10=×10=106.36m³

P z =γV=×=

（4）总压力P:

P=(P x 2+P z 2

)=

作用方向α==

P 与水平面夹角，且过o 点。

解：已知ABCD 宽度b=5m

（1）作用于BC 弧上的水平分力：（两种方法） 压力图法： P x =Ωb=γΔH ×2R ×b=×1×2×1×5=98(KN) 分析法：

P x 左=γh c 左A x =×(ΔH+R)×(2R ×b)=×2×2×5=196(KN) P x 右=γh c 右A x =×R ×2R ×b=×1×2×5=98(KN) P=P x 左—P x 右=98（KN ） 方向水平向右

（2）作用于AB 弧上的铅垂分力P z : P z =γv

可见P z 左，P z 右大小相等，方向相反，故P z =0

故作用在BC 段上的静水总压力P=P z =98KN,方向过O 点水平向右。

水力学第四章

已知：l=10m,d=50mm,h= Q=90

247.0=(m 3

/s)求 V=

A Q =5.002.

4

027.00π=1.4m/s

圆管（计算均匀流沿程水头损失的一个基本公式）；