向量加减法练习

向 量 加

、选择题（5X 12=60分）

1.

下列说法中错.误.的是（ ）

A .零向量是没有方向的 C .零向量与任一向量平行

2. 设e,e 2是两个单位向量，则下列结论中正确的是（

）

一 一

一 一

一 一

uu u

A. e e 2

B . e 〃e 2

C . e i

e ?

D . e e

3. 下列判断正确的是（）

uuu uuu

A.若向量AB 与CD 是共线向量，则A,B,C,D 四点共线；

B. 单位向量都相等；

C. 共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；

D. 模为0的向量的方向是不确定的。 4.

若0，E ， F 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（

）

A . uuu EF Luu OF uju OE

B . uur

EF uur OF

uu

OE C . uuu EF uu u uu OE D . uju EF uur OF uu OE

5.已知向量a 表示"向东航行1km ”，向量b 表示"向南航行 1km ”，则向量a b 表示（

）

A.向东南航行.2 km

B .向东南航行 2km

C.向东北航行.2 km D .向东北航行2km

B.零向量的长度为0

D.零向量的方向是任意的

U 1

山

A D

7. 化简下列各式结果是AB 的是（ ）

A. AM MN MB

B. AC BF CF

C. AB DC CB

D.

AB FC BC

uur uuu uuiu

8. 设O 是正△ ABC 勺中心，则向量AO ，BO ，CO 是（ A 、相等向量 B 、模相等的向量 C 、共线向量

D 共起点的向量

6.如图1，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，贝U

urnr uiu ULU A.

AD BE CF r uju uuu uur r 0 B. BD CF DF 0

C. |a| |b| |a b|

D

uuur mu

10.若四边形ABCD 满足AD CB

二、填空题(5X 4=20分)

>

>

uur uur

13.已知 |OA|= 3, |OB 匸3, / AOB = 90° 贝则 OA OB =

14. _______________________________________ 化简下列式子，其结果为零向量的

是 ______________________________________________ 。

① AB BC CA ； ② AB AC BD CD ； ③ OA OD AD ;

④ NQ QP MN MP

15. 对于菱形ABCD 下列各式正确的为 _______________ 。

① AB BC

② |AB| |BC|

③ | AB CD| |AD BC|

④ | AC |2

| BD |2

4| AB|2

16. 两个大小相等的共点力 R 、F 2，当它们间的夹角为90°时合力大小为20N,则当它 们的夹角为120°时，合力的大小为

uuu uur iuu

uuu iuu A . AB DC

B . AD

AB AC

uuu uuur uuu

uur uuu uuu C . AB AD BD D . AD

CD BD

12. 如图，

,正六边形 ABCDE 中: iuu AF uuu ED

uuu CB (

r

uuur

uuu

uuu A. 0 B. AD C. CF

D. BE A .梯形

B .菱形

C .矩形 11.在平行四边形ABC

D 中，下列结论中错误的是

)

A. |a| |b| |a b|

B . |a b| | a b|

|a| |b| |a b|

则该四边形一定不是 (

D .正万形

( )

班级：______________ 姓名：__________________ 学号：__________________ 分数：__________________ 一、选择题（5X 12=60分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

、填空题（5X 4=20 分）

13、 _______ 、______________________________________________________________

三、解答题（70分）

17.如图所示，已知O到平行四边形的三个顶点A、B、C的向量分别为a , r r r r r

b , c,试用向量a , b , c表示OD.

18.如图所示，已知正方形ABCD的边长等于1,

r r r

AB= a , BC= b , AC= c,试作出下列向量并分

别求出其长度，

uuu r urnr 20.平行四边形ABCD 中，AB a,AD 21•如图，ABCD 是一个梯形，A B //CD

，AUU

2

CDU ，M

，N 分别是DC ,AB 的 中点，已知AB a,AD b,试用a,b 表示BC 和MN

22.在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O 且|AB| = |AD 匸1,

r i

OA + OC = OB + OD = 0 , cos / DAB =2.求|DC + BC|与|CD

+ BC|.

19.如图所示，在平行四边形 ABCD 的对角线BD 长线和反向延长线上取点F, E ，使BE = DF •试用 方法证

明：四边形AECF 是平行四边形.

的延 向量

B