3.2勾股定理的逆定理日日清

3.2勾股定理逆定理 班级： 姓名：

一、选择题：

1．在△ABC 中AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为 （ ）

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰直角三角形

2．在△ABC 中，∠A、∠B、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，下列条件中，不能判断△ABC 为直角三角形的是 （ ）

A ．C

B A ∠-∠=∠ B ．2

22b a c -=

C ．a:b:c=3:3:2

D ．∠A：∠B：∠C=2：3：5

3．若三角形三边长分别是6、8、10，则它最长边上的高为 （ ）

A ．6

B ．4.8

C ．2.4

D ．8

4．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的 （ ）

A ．1倍

B ．2倍

C ．3倍

D ．4倍

二、填空题：

5．若一个直角三角形的三边长为连续整数，则它的三边长分别为 .

6．在Rt△ABC 中，斜边AB=2，则AB 2+BC 2+CA 2=______ .

7．若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积 .

三、解答题：

8．如图，在四边形ABCD 中，已知：AB ＝1，BC ＝2，CD ＝2，AD ＝3，且AB⊥BC. 求证：AC⊥CD.

9．如图是一块地的平面图，AD=4m ，CD=3m ，AB=13m ，BC=12m ，∠ADC=90°，求这块

地的面积

．

10．正方形ABCD 中，F 为DC 中点，E 为BC 上一点，且EC=

4

1BC. 求证：∠EFA=90°

11．已知，△ABC 三条边分别为a 、b 、c ，若a=m 2-n 2，b=2mn ，c=m 2+n 2，其中m 、n 是正整数，且

m ＞n ，则△ABC 是否为直角三角形？

书写评价 优 良 中 差 成绩评价优 良 中 差 批改时间 10月15日 A B C D F E