2-2 共价结合
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根据共价键的量子理论，共价键的强弱取决于形成共价键 的两个电子轨道相互交叠的程度 —— 一个原子在价电子波函数最大的方向上形成共价键
所以当某个原子在几个方向与其它原子形成几个共价键时， 由于方向性的影响，键有一定趋向，故产生键与键之间的 特定夹角，这一特性对于分析原子晶体的几何结构是有帮 助的。
固体物理（Solid Physics） 重庆交通大学
A可以与B化合成AB3分子（如N有三个未成对单电子， H有一个未成对电子，故有NH3）；
（4）一个电子与另一个电子配对后，就不能再与第三个电 子配对。
固体物理（Solid Physics）
重庆交通大学
共价键的方向性：共价键形成时，在可能的范围内，
一定采用电子云密度最大的方向（增大电子云的重叠， 使共价键稳固，相应的结合能大。）
—— 归一化波函数
A and B
重庆交通大学
固体物理（Solid Physics）
单个原子中的电子的波函数 A
2 ( V A ) A A A 2m 分别满足薛定谔方程 2 ( 2 VB ) B B B 2m
and B
2
V A , VB —— 原子核的库仑势
固 体 物 理
Solid Physics 王 念
重庆交通大学 土木建筑学院材料科学与工程系
第二章 固体的结合
离子性结合 共价结合 金属性结合 范德瓦尔斯结合 元素和化合物晶体结合的规律性
§ 2-2 共价结合
共价结合是靠两个原子各贡献一个电子 —— 形成共价键 IV 族元素C (Z=6)、Si、Ge、Sn (灰锡)等晶体，属金刚 石结构 共价键的现代理论 —— 以氢分子的量子理论为基础 —— 两个氢原子A和B，在自由状态下时，各有一个电子
程中得到补偿 。
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—— 对于金刚石中C原子形成的共价键，要用“轨道杂 化”理论进行解释
C原子 —— 6个电子，1s2，2s2和2p2。 —— 只有2个电子是未配对的 —— 而在金刚石中每个C原子和4个近邻C原子形成 共价键
固体物理（Solid Physics）
杂化轨道的特点 —— 电子云分别集中在四面体的4个顶角方向 上，2个2s和2个2p电子都是未配对的，在四面体顶角方向上形 成4个共价键
—— 两个键之间的夹角：109028’
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Diamond
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重庆交通大学
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h
金刚石共价键的 基态由 2s 和 2p 波 函数的组合构成
1
h h h
Fra Baidu bibliotek
2
3
4
1 ( 2 s 2 px 2 1 ( 2 s 2 px 2 1 ( 2 s 2 px 2 1 ( 2 s 2 px 2
2 p y 2 pz ) 2 p y 2 pz ) 2 p y 2 pz ) 2 p y 2 pz )
（实际上由于N2s上的一对孤对电子的排斥，三键夹角小于
90°）
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2．CH4结构中有四个C-H共价键，键间夹角，四个C-H键完全 等同。 1 Ⅰ．C： 1s 2 2s 2 2 p1 ，有两个未成对电子应该形成双键 x 2 py Ⅱ．2s电子激发变成具有四个未成对电子应该形成四键 Ⅲ．按理3个p电子和1个s电子 与H的1s电子成键应不同，p电子 成键应互相重叠，两个s电子可沿 任何方向成键。 Ⅳ．实际上应用轨道杂化理论， 成键轨道进行sp3杂化，每个轨道 具有 1 s 和 3 p 。自旋方向相反 4 4 的2个未成对电子成键后，使体系能量降低。
率很低 ，温 度增 加或加入杂质时电导率 增 大
（如半导体硅、锗等）。
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共价晶体的特点及与键性的相关性：
共价键晶体结构稳定没有可移动的电子，所以 （1）不导电； （2）熔点从低到高范围较宽，但纯共价晶体 的熔点一般都是很高的； （3）硬度很大（同共价晶体的结合力很强相 联系，如金刚石的高强度）。
1．NH3中有三个共价键（饱和性），相互夹角接
近90°（方向性）
1 1 N： 1s2 2s2 2 p1 2 p 2 p x y z
，在px、py、pz轨
道上电子云分布呈哑铃状，非球对称。 H：1s电子，球对称。 故1s电子与2p电子成键时趋于在x、y、z三轴方向 上形成三个共价键，故三键夹角近于90°。
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共价键结合的两个基本特征 —— 饱和性和方向性
共价键的饱和性：某一原子与其它原子化合时，所能够形成
的共价键数目有一最大值，决定于它所含有的未成对电子数。
所谓饱和性具体指以下四个方面：
（1）若A、B各有一未成对电子，且自旋方向相反，则可以耦 合构成共价键（或称共价单键）（如H的1s未成对电子与
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对共价键的基本特性即饱和性和方向性的认识，对于认
识原子晶体的结构，继而分析其性质有重要作用，如杂化
轨道理论（s、p混合形成新的成键轨道）对金刚石结构的 分析（sp3杂化）。 杂化往往需要经历电子激发和原子轨道杂化的假想过程，
这些过程都需要消耗相当数量的能量，但可以在成键的过
—— 当原子相互靠近，波函数交叠，形成共价键 —— 两个电子为两个氢原子所共有
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共价键：（1）两个原子之间存在一对自旋相
反的共有电子；（2）具有方向性和饱和性。本 质就是共用电子对。
共价晶体的基本特性 ：（1）高力学强度、
高熔点、高沸点和低挥发性；（2）低温时电导
Cl的3p未成对电子键和构成HCl）；
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（2）若A、B各有两个或三个未成对电子，且自旋方向相反， 则可两两配对，形成共价双键或三键（如N原子 1s22s22p3，三个p轨道各有一个未成对单电子，则N2 分子形成共价三键）； （3）如果A有三个未成对电子，B只有1个未成对电子，则
所以当某个原子在几个方向与其它原子形成几个共价键时， 由于方向性的影响，键有一定趋向，故产生键与键之间的 特定夹角，这一特性对于分析原子晶体的几何结构是有帮 助的。
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A可以与B化合成AB3分子（如N有三个未成对单电子， H有一个未成对电子，故有NH3）；
（4）一个电子与另一个电子配对后，就不能再与第三个电 子配对。
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共价键的方向性：共价键形成时，在可能的范围内，
一定采用电子云密度最大的方向（增大电子云的重叠， 使共价键稳固，相应的结合能大。）
—— 归一化波函数
A and B
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单个原子中的电子的波函数 A
2 ( V A ) A A A 2m 分别满足薛定谔方程 2 ( 2 VB ) B B B 2m
and B
2
V A , VB —— 原子核的库仑势
固 体 物 理
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第二章 固体的结合
离子性结合 共价结合 金属性结合 范德瓦尔斯结合 元素和化合物晶体结合的规律性
§ 2-2 共价结合
共价结合是靠两个原子各贡献一个电子 —— 形成共价键 IV 族元素C (Z=6)、Si、Ge、Sn (灰锡)等晶体，属金刚 石结构 共价键的现代理论 —— 以氢分子的量子理论为基础 —— 两个氢原子A和B，在自由状态下时，各有一个电子
程中得到补偿 。
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—— 对于金刚石中C原子形成的共价键，要用“轨道杂 化”理论进行解释
C原子 —— 6个电子，1s2，2s2和2p2。 —— 只有2个电子是未配对的 —— 而在金刚石中每个C原子和4个近邻C原子形成 共价键
固体物理（Solid Physics）
杂化轨道的特点 —— 电子云分别集中在四面体的4个顶角方向 上，2个2s和2个2p电子都是未配对的，在四面体顶角方向上形 成4个共价键
—— 两个键之间的夹角：109028’
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金刚石共价键的 基态由 2s 和 2p 波 函数的组合构成
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1 ( 2 s 2 px 2 1 ( 2 s 2 px 2 1 ( 2 s 2 px 2 1 ( 2 s 2 px 2
2 p y 2 pz ) 2 p y 2 pz ) 2 p y 2 pz ) 2 p y 2 pz )
（实际上由于N2s上的一对孤对电子的排斥，三键夹角小于
90°）
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2．CH4结构中有四个C-H共价键，键间夹角，四个C-H键完全 等同。 1 Ⅰ．C： 1s 2 2s 2 2 p1 ，有两个未成对电子应该形成双键 x 2 py Ⅱ．2s电子激发变成具有四个未成对电子应该形成四键 Ⅲ．按理3个p电子和1个s电子 与H的1s电子成键应不同，p电子 成键应互相重叠，两个s电子可沿 任何方向成键。 Ⅳ．实际上应用轨道杂化理论， 成键轨道进行sp3杂化，每个轨道 具有 1 s 和 3 p 。自旋方向相反 4 4 的2个未成对电子成键后，使体系能量降低。
率很低 ，温 度增 加或加入杂质时电导率 增 大
（如半导体硅、锗等）。
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共价晶体的特点及与键性的相关性：
共价键晶体结构稳定没有可移动的电子，所以 （1）不导电； （2）熔点从低到高范围较宽，但纯共价晶体 的熔点一般都是很高的； （3）硬度很大（同共价晶体的结合力很强相 联系，如金刚石的高强度）。
1．NH3中有三个共价键（饱和性），相互夹角接
近90°（方向性）
1 1 N： 1s2 2s2 2 p1 2 p 2 p x y z
，在px、py、pz轨
道上电子云分布呈哑铃状，非球对称。 H：1s电子，球对称。 故1s电子与2p电子成键时趋于在x、y、z三轴方向 上形成三个共价键，故三键夹角近于90°。
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共价键的饱和性：某一原子与其它原子化合时，所能够形成
的共价键数目有一最大值，决定于它所含有的未成对电子数。
所谓饱和性具体指以下四个方面：
（1）若A、B各有一未成对电子，且自旋方向相反，则可以耦 合构成共价键（或称共价单键）（如H的1s未成对电子与
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对共价键的基本特性即饱和性和方向性的认识，对于认
识原子晶体的结构，继而分析其性质有重要作用，如杂化
轨道理论（s、p混合形成新的成键轨道）对金刚石结构的 分析（sp3杂化）。 杂化往往需要经历电子激发和原子轨道杂化的假想过程，
这些过程都需要消耗相当数量的能量，但可以在成键的过
—— 当原子相互靠近，波函数交叠，形成共价键 —— 两个电子为两个氢原子所共有
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共价键：（1）两个原子之间存在一对自旋相
反的共有电子；（2）具有方向性和饱和性。本 质就是共用电子对。
共价晶体的基本特性 ：（1）高力学强度、
高熔点、高沸点和低挥发性；（2）低温时电导
Cl的3p未成对电子键和构成HCl）；
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（2）若A、B各有两个或三个未成对电子，且自旋方向相反， 则可两两配对，形成共价双键或三键（如N原子 1s22s22p3，三个p轨道各有一个未成对单电子，则N2 分子形成共价三键）； （3）如果A有三个未成对电子，B只有1个未成对电子，则