二元一次方程组课件ppt

列一元一次方程解应用题的一般步骤：
1、审题；
2、找出一个等 量关系式； 3、设元并列 出方程； 4、解方程并求 出相关的量； 5、写出答案。
理解问题
制订计划 执行计划
回顾
解：设共有x只鸡，y只兔。 根据题意，得 x+y=35， 2x+4y=94。 解这个方程组，得 x=23， y=12。 答：共有23只鸡，12只兔子。
合作学习
今有鸡兔同笼，上 有35头，下有94足，问 鸡兔各有多少头？
1、问题中有几个未知数？ 2、问题中可以得到几个等量关系式？ 3、你准备设哪几个未知数？ 4、你能列出方程或方程组吗？
今有鸡兔同笼，上 有35头，下有94足，问 鸡兔各有多少头？ 1、鸡头+兔头=35； 2、鸡足+兔足=94。
解：设共有x只鸡，则共有 (35-x)只兔子。 根据题意，得 2x+4(35-x)=94。 解这个方程，得 x=23。 ∴ 35-x=35-23=12。 答：共有23只鸡，12只兔子。
D
乙2.5小时 走的路程
乙 B
2x+2.5(x+y)=36
甲3小时走 的路程
甲 A
乙3小时走 的路程
乙2小时走 的路程
C 乙 B
D
2y+3(x+y)=36
1、审题； 2、找出两个等 量关系式； 3、设元并列 出方程组； 4、解方程组并 求出相关的量； 5、写出答案。
列二元一次方程组解应用题的 一般步骤：
每天生产的长方形铁片总数的2倍
A、B两地相距36千米。甲、乙二
人分别从A、B两地出发，相向而 行；如果甲先走2小时后，乙才 出发，又经过2.5小时后两人相 遇。如果乙先出发2小时后，甲 才出发，又经过3小时两人相遇。 问甲、乙两人的速度各是多少？
甲2小时走 的路程
甲
A C
甲2.5小时 走的路程
两列火车同时从相距910千米的
两地相向出发，10小时后相遇， 如果第一列车比第二列车早出发 4小时20分，那么在第二列火车 出发8小时后相遇，求两列火车 的速度．

购买甲种图书10本和乙种图书 16本共付款410元，甲种图书比 乙种图书每本贵15元，问甲、 乙两种图书每本各买多少元？

甲、乙两人分别从A、B两地同 时相向出发，在甲超过中点50 米处甲、乙两人第一次相遇， 甲、乙到达B、A两地后立即返 身往回走，结果甲、乙两人在 距A地100米处第二次相遇，求A、 B两地的路程。

有甲乙两种债券年利率分别是 10%与12%，现有400元债券， 一年后获利45元，问两种债券 各有多少？
பைடு நூலகம்
某班同学去18千米的北山郊游。 只有一辆汽车，需分两组，甲组 先乘车、乙组步行。车行至A处， 甲组下车步行，汽车返回接乙组， 最后两组同时达到北山站。已知 汽车速度是60千米/时，步行速 度是4千米/时，求A点距北山站 的距离。
1、审题； 2、找出两个等 量关系式； 3、设两个未知数 并列出方程组； 4、解方程组并 求出相关的量； 5、写出答案。
列二元一次方程组解应用题的 一般步骤：
理解问题
制订计划 执行计划
回顾
列二元一次方程组解应用题的 关键步骤：
设两个未知数 找出两个等量关系式 列出两个方程 列出方程组
例1用如图1中的长方形和正方形纸 板作侧面和底面,做成如图2的竖式 和横式两种无盖纸盒.现在仓库里 有1000张正方形纸板和2000张长方 形纸板,问两种纸盒各做多少个,恰 好将库存纸板用完?
解这个方程组，得 X=100.4, y=199.8。 ∵纸盒的只数只能是自然数， ∴这组解不符合题意，舍去。 答：不能恰好把库存的纸板用完。
例2 一个工厂共42名工人，每个工 人平均每小时生产圆形铁片120片 或长方形铁片80片。已知两片圆形 铁片与一片长方形铁片可以组成一 个圆柱形密封的铁桶。你认为如何 安排工人的生产，才能使每天生产 的铁片正好配套? 如何理解“每天生产的铁片正好配 每天生产的圆形铁片总数= 套”？
如何理解“恰好将库存纸板用完”?
生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分 别需要1000张正方形纸板和2000张长方形 纸板 如图1 如图2
生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分 别需要1000张正方形纸板和2000张长方形 纸板
竖式纸盒所需正方形纸板总数+横式纸 盒所需正方形纸板总数=1000。 竖式纸盒所需长方形纸板总数+横式纸 盒所需长方形纸板总数=2000。
通讯员要在规定时间内到达某地，
他每小时走15千米，则可提前24 分钟到达某地；如果每小时走12 千米，则要迟到15分钟。求通讯 员到达某地的路程是多少千米？ 和原定的时间为多少小时？
解：设个位数字为x，十位数字为y
根据题意得
y 3x 10 17 x y y 5
某厂买进甲、乙两种材料共56吨，
用去9860元。若甲种材料每吨 190元，乙种材料每吨160元，则 两种材料各买多少吨？
某人用24000元买进甲、乙两种
股票，在甲股票升值15％，乙股 票下跌10％时卖出，共获利1350 元，试问某人买的甲、乙两股票 各是多少元？
理解问题
制订计划 执行计划
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列二元一次方程组解应用题的 关键步骤：
如果你设两个未知数 找出两个等量关系式 列出两个方程 列出方程组
名题链接
1。看图解题
根据图中给出的信息，求每件T恤和每瓶矿泉水的价格。
共计44元
共计26元
2。中考链接
随着我国人口增长速度的减慢，初中入学学 生数量每年按逐渐减少的趋势发展。某区2003 年和2004年初中入学学生人数之比是8：7，且 2003年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍 少1500人，某人估计2005年入学学生人数将超 过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否 符合当前的变化趋势。
某单位甲、乙两人，去年共分得
现金9000元，今年共分得现金 12700元 . 已知今年分得的现金， 甲增加50％，乙增加30％ . 两 人今年分得的现金各是多少元？
某运输公司有大小两种货车,2辆
大车和3辆小车可运货15.5吨,5 辆大车和6 辆小车可运货35吨, 客户王某有货52吨,要求一次性 用数量相等的大小货车运出,问 需用大、小货车各多少辆?
4个长方形和 1个正方形
如图1 如图2
2个长方形和 3个正方形
用如图1中的长方形和正方形纸 板作侧面和底面,做成如图2的竖式 和横式两种无盖纸盒。现在仓库里 有500张正方形纸板和1001张长方 形纸板,那么能否做成若干只这两 种纸盒后,恰好将库存纸板用完?说 明你的理由。
如图1
如图2
解：设分别生产x个竖式纸盒， 根据题意，得 y个横式纸盒。 X+2y=500, 4x+3y=1001。
课堂小结
你能谈一下本节课的收获吗？ 一：利用二元一次方程组解决实际问题的步骤: 1.设 (两个未知数) 找(两个相等关系) 2.列(两个方程) 3.解(X,Y) 4.答 (分别答)
二：在有多个数量关系的时候，利用二元一次方程组解题比 较方便。
三：体会合作学习的必要性。
1.一个三位数，三个数位上的数 字和为17，百位上的数比十位上 的数小5，十位上的数比个位上数 的3倍小10，求这个三位数。