七年级下册初中数学第八章二元一次方程组考察题型分类练习

⎩

⎨⎧=+=-4324

y x by ax ⎩⎨⎧=+=+6542y x by ax ⎩⎨⎧=+=+654432y x y x 二元一次方程组简单应用题分类

训练 一、二元一次方程的定义

当m =______，n =______时，821

=+-n m y x 是二元

一次方程。

二、二元一次方程组解的定义

1.若⎩⎨

⎧-=-=+⎩⎨⎧-==1by ax 7

by ax 2y 1x 是方程组的解，则a=______，b=_______。 2.若⎪⎩⎪

⎨⎧-==1

21y x 是方程组⎩⎨

⎧=+=-1253by x y ax 的一个解，则a= b=

3.已知方程mx+ny=10有两个解，分别是

⎩⎨⎧-==⎩⎨

⎧=-=12

21y x y x 和，则m=________，n=__________. 三、非负性的性质

1.已知2|2|(3)0a b b -++-=,那么______ab =

2.已知0)(|3|2

=-+-+y x y x ，则

四、两个方程（组）的公共解 例:以x 、y 为未知数的方程组

⎩⎨⎧=+=-2

4

by ax by ax 与方程组⎩⎨⎧=+=+654432y x y x 的解相同，试

求a 、b 的值。

变式练习1：若把上面题目改成方程组 与 的解相同，试求a 、b 的值。

变式练习2：若把原题目改成方程组

的解是方程ax-by=4的解，你能求出a 、b 的值吗？

1.已知方程组⎩⎨

⎧=-=-1y 7x 45

y x 3的解也是方程组⎩⎨

⎧==-5by -x 34y 2ax 的解，则a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。

2.二元一次方程343x my mx ny -=+=和有一个

公共解1

1

x y =⎧⎨=-⎩,则m=______,n=_____;

3.如果二元一次方程组⎩

⎨

⎧=-=+a y x a

y x 4的解是二元一次方程3x-5y-28=a 的一个解，那么a 的值是_________.

五、错解方程问题

例：甲、乙两人解同一个二元一次方程组，甲正

确地得出解为 ⎩⎨⎧-==2

3y x

乙因把这个方程组中第二个方程x 的系数抄错了，得到一个错误的解

他们解完之后，原方程组的三个系数被污染而看

不清楚，变成下面的形式： □x+□y=2 请你把被污染的原方程组的三个正确的系数找出来。 □x-7y=8 1.在解方程组

时，由于粗心，甲看

错了方程组中的a ，而得解为，乙看错

了方程组中的b ，而得解为

．

（1）甲把a 看成了什么，乙把b 看成了什么？

（2）求出原方程组的正确解.

六、同类项定义 1.已知2x 2m-3n-7-3y m+3n+6=8是关于x,y 的二元一次方程，求n 2m 2.m n m y x 344-与y x n 5是同类项，则m= n 七、参数方程组解的特征

1.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨

⎧-=+=+1

532m y x m

y x 的解x 与y 的差是7，求m 的值。

2.当k=______时，方程组⎩⎨

⎧=-+

=+3y 1k kx 1y 3x 4）（的解

中x 与y 的值相等

3.在方程组⎩⎨

⎧=+=+032ny x my x 中，m 与n 互为相反数，则.__________=x 八、待定二元一次方程

1.已知x=1和x=2都满足关于x 的方程x 2+px+q=0，则p=_____，q=________ 。

2.已知关于x ，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有

和

．

（1）求k ，b 的值．（2）当x=2时，y 的值．（3）当x 为何值时，y=3？ 九、整体思想

1.已知⎩⎨⎧=+=+8272y x y x ，那么x-y 的值是___________.

2.已知⎩⎨⎧=-=+a y x a y x 22，a ≠0，则y x

=__________.

十、解参数方程组

1.⎩⎨⎧=-=+k y x k

y x 4233的解为_________.

2. ⎩⎨⎧=-=+a y x a y x 4的解为 .